冒泡排序算法
冒泡排序 ppt课件
稳定排序
冒泡排序是一种稳定的排序算法 ，相同元素的相对位置不会改变
。
冒泡排序的缺点
时间复杂度高
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量大时 效率较低。
易受数据分布影响
如果待排序数据集已经部分有序，冒泡排序的性 能会受到影响。
交换操作频繁
冒泡排序需要多次遍历数据，进行大量的交换操 作。
其他排序算法的比较
01
选择排序
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但它的空间复杂度为O(1)，且在
数据量较大时比冒泡排序略快。
02
插入排序
插入排序的时间复杂度同样是O(n^2)，但它的空间复杂度也是O(1)。
在数据量较小或部分有序的情况下，插入排序的性能优于冒泡排序。
03
快速排序
快速排序是一种分治算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，远优于冒
冒泡排序 PPT 课件
目录
• 冒泡排序简介 • 冒泡排序算法实现 • 冒泡排序的时间复杂度分析 • 冒泡排序的优缺点比较 • 冒泡排序的应用实例 • 总结与展望
01 冒泡排序简介
什么是冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历待排序的 序列，比较相邻的两个元素，若它们的顺序错误则交换它们 ，直到没有需要交换的元素为止。
终实现数组的有序排列。由于其算法简单且稳定，冒泡排序在某些场景下是高效的。
冒泡排序在字符串匹配中的应用
总结词
基础、适用
VS
详细描述
在字符串匹配中，冒泡排序可以作为算法 的一部分，用于对字符数组进行排序。通 过将待匹配的字符串与模式串中的字符进 行比较和交换，冒泡排序可以帮助算法更 快地找到匹配项或排除不可能的匹配。尽 管冒泡排序在字符串匹配中的效率不是最 高，但由于其简单易实现，仍被广泛使用 。
冒泡排序法
冒泡排序，是指计算机的一种排序方法，它的时间复杂度为O（n^2），虽然不及堆排序、快速排序的O（nlogn，底数为2），但是有两个优点：1.“编程复杂度”很低，很容易写出代码；2.具有稳定性，这里的稳定性是指原序列中相同元素的相对顺序仍然保持到排序后的序列，而堆排序、快速排序均不具有稳定性。
不过，一路、二路归并排序、不平衡二叉树排序的速度均比冒泡排序快，且具有稳定性，但速度不及堆排序、快速排序。
冒泡排序是经过n-1趟子排序完成的，第i趟子排序从第1个数至第n-i个数，若第i个数比后一个数大（则升序，小则降序）则交换两数冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。
即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。
然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。
至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。
在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。
如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。
由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。
用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。
外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。
每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i,j的值依次为1,2,...10-i。
产生在许多程序设计中，我们需要将一个数列进行排序，以方便统计，而冒泡排序一直由于其简洁的思想方法而倍受青睐。
排序过程设想被排序的数组R[1..N]垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
python列表冒泡排序方法
python列表冒泡排序方法Python列表冒泡排序方法冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，它通过不断交换相邻元素的位置，使较大（或较小）的元素逐渐“浮”到列表的一端。
本文将详细介绍Python列表冒泡排序的实现原理和步骤。
一、冒泡排序的原理冒泡排序的思想很简单，它通过比较相邻元素的大小来交换它们的位置，从而实现列表的排序。
具体来说，每一轮排序都会将当前未排序部分的最大（或最小）元素“冒泡”到列表的一端，因此称为冒泡排序。
二、冒泡排序的步骤1. 遍历列表，每次比较相邻的两个元素大小。
2. 如果前一个元素比后一个元素大（或小），则交换它们的位置。
3. 继续遍历列表，重复步骤1和步骤2，直到所有元素都排序完成。
三、Python代码实现冒泡排序下面是使用Python实现冒泡排序的代码示例：```pythondef bubble_sort(lst):n = len(lst)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if lst[j] > lst[j+1]:lst[j], lst[j+1] = lst[j+1], lst[j]return lst```代码解析：1. 定义了一个名为`bubble_sort`的函数，它接受一个列表作为参数，并返回排序后的列表。
2. 使用两层循环遍历列表，外层循环控制轮数，内层循环控制比较和交换。
3. 比较相邻元素的大小，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
4. 返回排序后的列表。
四、示例演示下面是一个简单的示例，演示了如何使用冒泡排序对一个列表进行排序：```pythonlst = [5, 2, 8, 6, 1, 9, 3, 7, 4]sorted_lst = bubble_sort(lst)print(sorted_lst)```输出结果为：```[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]```五、冒泡排序的时间复杂度冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是列表的长度。
冒泡排序法算法分析
冒泡排序法算法分析冒泡排序算法的运作如下：1.⽐较相邻的元素。
如果第⼀个⽐第⼆个⼤，就交换他们两个。
2.对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。
这步做完后，最后的元素会是最⼤的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
具体如何进⾏移动呢？让我们来看⼀个例⼦：有8个数组成上⾯⼀个⽆序数列：5，8，6，5，9，2，1，7，⽬标是从⼩到⼤排序。
按照冒泡排序的思想，过程如下：⾸先让5和8⽐较，8⽐5⼤，故两者不进⾏交换。
接下来8和6⽐较，8⽐6⼤，两者进⾏交换。
继续8和3⽐较，交换8和3的位置。
继续8和9⽐较，9⽐8⼤，两者不进⾏交换。
然后⽐较9和2，9⽐2⼤，两者进⾏交换。
接下来⽐较9和1，9⽐1⼤，两者进⾏交换。
在最后⽐较9和7，9⼤于7，两者进⾏交换。
经过上⾯的冒泡排序的第⼀轮运作。
数列最右侧元素可以认为是⼀个有序区域，有序区域⽬前只有⼀个元素。
接下来进⾏如上的7轮排序得到最终的有序数列：第六轮、第七轮、第⼋轮排序:第六轮排序：第七轮排序：第⼋轮排序：问题分析：在6-8轮中我们待排序的数列早就已经是有序的数列的，可是冒泡排序依旧进⾏⽐较。
算法改进1：在进⾏每⼀轮的排序⼯作时判断数列是否有序，如已经是有序的数列则将排序⼯作提早结束。
算法改进2：算法改进的关键点在于对数列有序区的界定。
按照冒泡排序的逻辑，有序区的长度和排序的轮数是相等的。
⽐如第⼀轮排序过后的有序长度为1，第⼆轮排序后有序长度是2……但是实际情况是这样⼦的吗？实际上，数列真正的有序区可能会⼤于这个长度。
那么后⾯的许多元素的⽐较是没有意义的。
解决思路：在每⼀轮排序的最后，记录下最后⼀个元素交换的位置，那个位置也就是⽆序数列的边界，再往后就是有序区了。
基本的冒泡排序代码：//冒泡排序函数版本1private static void SortBubbling(int[] arr_Native) {int temp;for (int i = 0; i < arr_Native.length-1; i++) { //外循环只需要⽐较arr.length-1次就可以for (int j = 0; j < arr_Native.length-i-1; j++) { //内循环需要⽐较arr_Native.length-i-1if (arr_Native[j]>arr_Native[j+1]) {temp=arr_Native[j];arr_Native[j]=arr_Native[j+1];arr_Native[j+1]=temp;}}}}算法改进1后的代码：//冒泡排序函数版本2//利⽤boolean变量isSored作为标记。
有关冒泡排序的总结
有关冒泡排序的总结
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，它重复地比较相邻的元素，并按照升序或降序交换位置，直到整个数组排序完成。
以下是对冒泡排序的总结：
1. 基本原理：冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
每一轮排序会将未排序部分中的最大（或最小）元素冒泡到最后的位置。
2. 算法步骤：
- 从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
- 如果顺序不正确，交换这两个元素的位置。
- 继续向后遍历，重复上述比较和交换的过程，直到最后一个元素。
- 重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
3. 时间复杂度：冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n 是待排序数组的元素个数。
最好情况下，如果待排序数组已经有序，冒泡排序可以通过设置一个标志位来提前结束，此时时间复杂度为O(n)。
4. 空间复杂度：冒泡排序的空间复杂度为O(1)，它只需要一个临时变量用于交换元素的位置。
5. 稳定性：冒泡排序是稳定的，即相等元素的相对位置在排序前后保持不变。
6. 优缺点：
- 优点：冒泡排序的实现简单，易于理解和实现。
- 缺点：冒泡排序的效率较低，尤其在处理大规模数据时。
它需要多次比较和交换操作，即使数组已经有序，也需要进行完整的遍历。
总而言之，冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，适用于小规模的数据排序。
但在实际应用中，通常会选择更高效的排序算法，如快速排序、归并排序等。
sorted排序规则
sorted排序规则在编程中，`sorted` 排序规则通常是指对一组数据按照升序或降序进行排列的方法。
以下是一些常见的排序算法及其排序规则：1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历列表，比较相邻的两个元素并交换它们的位置，使得较大的元素逐渐从列表的前端移动到后端，直到整个列表排序完成。
排序规则为：从列表的开始位置遍历到结束位置，如果当前元素大于下一个元素，则交换它们的位置。
遍历过程中，列表的前端元素即为最大（或最小）的元素。
2. 选择排序（Selection Sort）：选择排序是一种简单的排序算法，通过不断选择最小（或最大）的元素并将其移动到列表的开头，直到整个列表排序完成。
排序规则为：从列表的开始位置遍历到结束位置，找到最小（或最大）的元素并将其交换到列表的开头。
重复此过程，直到整个列表排序完成。
3. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序是一种简单的排序算法，通过将未排序的元素逐一插入已排序部分的合适位置，使得整个列表排序完成。
排序规则为：从列表的开始位置遍历到未排序部分的中间位置，将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置，使得插入后的列表保持有序。
重复此过程，直到整个列表排序完成。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种高效的排序算法，通过选择一个基准元素并将其与未排序部分的元素进行比较，将比基准元素小的元素放在其左边，大的元素放在其右边，然后递归地对左右两部分进行快速排序。
排序规则为：选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放在其左边，大的元素放在其右边。
递归地对左右两部分进行快速排序，直到整个列表排序完成。
5. 归并排序（Merge Sort）：归并排序是一种高效的排序算法，通过将列表分成两半，递归地对这两半进行排序，然后将排序好的两部分合并成一个有序列表。
排序规则为：将列表分成两半，递归地对这两半进行排序；将排序好的两部分合并成一个有序列表，重复此过程，直到整个列表排序完成。
冒泡排序算法
冒泡排序算法冒泡排序是一种经典的排序算法，其思想是通过相邻元素之间的比较和交换来实现排序。
在排序的过程中，较大的元素不断地往后移动，类似于“冒泡”的过程，故称为冒泡排序。
冒泡排序算法的思想非常简单，可以用几行伪代码描述出来：1.从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
2.继续对数组的下一个元素进行比较，重复以上操作，直到达到数组的末尾。
3.重复以上操作，直到整个数组排序完成，即没有需要交换的元素。
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示需要排序的元素的个数。
在实际应用中，冒泡排序算法的效率较低，并不能满足大规模数据的排序需求。
然而，对于小规模的数据排序，冒泡排序算法仍然具有一定的优势。
此外，冒泡排序算法的实现过程简单容易理解，是学习排序算法的入门课程。
下面我们对冒泡排序算法进行详细的分析和讨论，并对其应用场景和改进方法进行探讨。
一、冒泡排序算法实现过程冒泡排序算法的实现过程非常简单，可以分为以下几个步骤：1.定义一个长度为n的数组a，用于存储需要排序的元素。
2.利用嵌套循环，对数组a进行遍历，外层循环控制排序的轮数，内层循环控制每轮比较的次数。
3.在每一轮比较中，依次比较相邻的两个元素。
如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
4.每一轮比较结束后，数组a中最大的元素被放在了数组a的最后一个位置。
5.重复以上步骤，直到整个数组a排序完成。
具体实现过程如下所示：```void bubble_sort(int a[], int n){ int i, j, temp;for(i=0; i<n-1; i++){for(j=0; j<n-i-1; j++){if(a[j]>a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;}}}}```上述代码定义了一个名为bubble_sort的函数，用于对一个整型数组a进行冒泡排序。
scl冒泡算法
scl冒泡算法SCL冒泡算法概述冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n²)，因此对于大规模数据排序时效率较低。
但是冒泡排序算法实现简单，可以应用于小规模数据的排序。
原理冒泡排序算法的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前部移向后部。
每一趟比较都会确定一个最大值放在序列末尾。
步骤1. 比较相邻元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一队到结尾最后一队。
这步做完后，最后一个元素会是最大的数；3. 针对所有未排好序的元素重复以上步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
示例例如，有一个待排序数列：{6, 3, 8, 2, 9, 1}。
第一趟排序：比较相邻的两个元素，如果前面的元素大于后面的元素，则交换这两个元素的位置。
第一次比较：6和3比较，6大于3，所以交换他们的位置。
数列变成{3, 6, 8, 2, 9, 1}。
第二次比较：6和8比较，不需要交换。
数列还是{3, 6, 8, 2, 9, 1}。
第三次比较：8和2比较，8大于2，所以交换他们的位置。
数列变成{3, 6, 2, 8, 9 ,1}。
第四次比较：8和9比较，不需要交换。
数列还是{3 ,6 ,2 ,8 ,9 ,1}。
第五次比较：9和1比较，9大于1，所以交换他们的位置。
数列变成{3 ,6 ,2 ,8 ,1 ,9}。
经过第一趟排序后得到的是最大值9放在了最后面。
第二趟排序：重复以上步骤直到排序完成。
每一趟都会确定一个最大值放在序列末尾。
代码实现以下为C++代码实现：void bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {bool flag = false; // 增加一个标志位，如果某一趟没有发生交换，说明已经排序完成for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {swap(arr[j], arr[j + 1]);flag = true;}}if (!flag) break;}}优化冒泡排序算法的时间复杂度为O(n²)，因此对于大规模数据排序时效率较低。
c语言 冒泡算法
c语言冒泡算法冒泡算法，又称为气泡排序，是一种简单的排序算法，可以按照升序或降序排列数据集。
它的基本思想是重复地访问数据集，比较相邻两个元素的大小，将较大或较小的元素不断地交换位置，直到整个数据集按照要求排列好为止。
下面，我们将详细介绍冒泡算法的实现步骤和时间复杂度等相关知识。
一、算法原理及流程1.算法原理：冒泡算法是一种比较简单的排序算法。
它的基本思路是从数据集的第一个元素开始，把相邻的两个元素进行比较，如果他们的顺序不对，则交换它们的位置，直到整个数据集都按照要求排序成为止。
冒泡排序有两种基本实现方法，分别是升序排序和降序排序。
在升序排序中，我们要把较小的元素不断地往前移动，直到它们在正确的位置上。
而在降序排序中，则需要把较大的元素往前移动，以达到正确的排序效果。
2.算法流程：冒泡排序的流程非常简单。
它可以用几个基本的步骤来描述，如下所示：1) 比较相邻元素。
如果第一个元素比第二个元素大（或小，根据排序要求而定），就交换它们的位置。
2) 对第一次排序以后的数据集按照第一步骤进行比较，并依次交换元素位置，直到整个数据集按照要求排序完成为止。
3.算法复杂度：冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示数据集的大小。
假设我们有n个元素要进行冒泡排序，每个元素都需要和其他n-1个元素进行比较，因此需要进行(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2次比较操作。
实际上，在最坏的情况下，冒泡排序还要进行n次交换操作，因此时间复杂度为O(n^2)。
二、C语言实现以下是使用C语言实现升序冒泡排序的代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define N 10void BubbleSort(int a[N], int n){int i, j, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++){for (j = 0; j < n - i - 1; j++){if (a[j] > a[j + 1]){temp = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = temp;}}}}BubbleSort(a, N);for (i = 0; i < N; i++)printf("%d ", a[i]);printf("\n");return 0;}```代码说明：1）定义常量N表示要排序的数据集大小，可以根据实际情况进行修改。
python常用排序算法
python常用排序算法Python常用排序算法排序算法是计算机科学中的基本算法之一，它是将一组数据按照一定的顺序进行排列的过程。
在Python中，常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是通过相邻元素之间的比较和交换来把小的数交换到前面，大的数交换到后面。
具体实现过程如下：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是每次从未排序的数据中选择最小的元素，放到已排序的数据末尾。
具体实现过程如下：```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]return arr```3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是将未排序的数据插入到已排序的数据中，使得插入后的数据仍然有序。
具体实现过程如下：```pythondef insertion_sort(arr):n = len(arr)for i in range(1, n):key = arr[i]j = i - 1while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = keyreturn arr```4. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据小，然后再按照此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个过程递归进行，直到整个序列有序。
冒泡排序的算法详解课件
冒泡排序的名称由来
• 名称由来：冒泡排序的名字来源于越小的元素会经过交换 慢慢“浮”到数列的顶端，如同气泡一样浮到水面上。
冒泡排序的基本思想
01
基本思想：通过不断地比较相邻 的两个元素，并进行交换，使得 较大的元素逐渐“冒泡”到数列 的末端。
02
重复以上过程，直到整个数列有序。
冒泡排序的算法步
总结词：简洁明了
详细描述：Python语言实现冒泡排序算法，代码简洁，易于理解。通过相邻元素比较和交换，使得每 一趟都能将最大的数移到正确的位置。
使用Java实现冒泡排序
总结词：结构严谨
详细描述：Java语言实现冒泡排序算法，代码结构严谨，适 合初学者学习。通过双重循环实现元素的比较和交换，能够 保证排序的正确性。
尽管冒泡排序在实际应用中可能不是最高效的算法， 但其简单易懂的特点使其成为教学和初学者学习排序 算法的常用选择。
THANKS.
优化交换过程
使用临时变量来交换元素，而不是通过多次赋值操作，这样可以减少交换过程中的操作 次数。
优化小数组的排序
使用快速排序或归并排序
对于小数组，使用快速排序或归并排序可能更为高效。 当数组大小小于一定阈值时，可以切换到其他排序算 法。
预处理小数组
对于小数组，可以通过预处理的方式将其排序，然后 将其存储在预定义的数组中，以减少排序时间。
使用C实现冒泡排序
总结词：高效快速
详细描述：C语言实现冒泡排序算法，利用指针和数组操 作，使得代码更加高效。通过减少不必要的比较和交换， 能够提高排序的效率。
冒泡排序的性能分
04
析
时间复杂度分析
01
最好情况：O(n)
02
最坏情况：O(n^2)
排序算法的时间复杂度分析
排序算法的时间复杂度分析排序算法是计算机科学领域中的重要问题之一，用于将一组未排序的数据按照一定规则重新排列。
排序算法的时间复杂度是评估算法执行效率的一个指标，它表示对于特定输入规模的数据，算法执行所需的计算时间与数据量增加的关系。
在实际应用中，时间复杂度是衡量算法效率的重要标准之一，因为它决定算法在处理大规模数据时的速度。
不同的排序算法具有不同的时间复杂度，根据复杂度不同，其执行时间也不同。
在具体应用场景中，我们需要根据不同的数据规模和数据特征选择合适的排序算法，以确保算法具有高效性和可扩展性。
下面具体介绍几种常见的排序算法及其时间复杂度分析。
1. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，其基本思想是通过比较相邻两个数据的大小，将较大的数据往后移，最终实现数据升序或降序排列的目的。
其时间复杂度为O(n^2)，即当数据量增加一倍时，执行时间将增加4倍，算法效率较低。
2. 快速排序算法快速排序算法是一种经典的排序算法，在实际应用中广泛使用。
该算法通过定义基准值，将待排序数据分成两个子序列，并递归地对子序列进行排序，最终实现数据排序的目的。
其时间复杂度为O(n log n)，效率较高，在对大规模数据进行排序时表现出色。
3. 直接插入排序算法直接插入排序算法是一种简单但效率较低的排序算法，其基本思想是将数据依次插入已排序的有序序列中，最终实现数据排序的目的。
该算法的时间复杂度为O(n^2)，随着数据量的增加，算法执行时间增加较快。
4. 堆排序算法堆排序算法是一种基于堆数据结构的排序算法，其基本思想是通过维护一个堆，不断取出堆中最大或最小元素，最终实现数据排序的目的。
其时间复杂度为O(n log n)，执行效率较高，在处理大规模数据时表现出色。
综上所述，排序算法的时间复杂度对算法的效率和可扩展性具有重要影响。
在具体应用场景中，我们需要根据数据特征和数据规模选择合适的排序算法，并结合算法的时间复杂度进行评估，以确保算法具有高效性和可扩展性。
scl冒泡算法
SCL冒泡算法什么是冒泡算法冒泡排序算法（Bubble Sort）是一种简单而又经典的排序算法。
它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素，并根据需要交换位置，直到整个列表排序完成。
冒泡排序之所以被称为冒泡算法，是因为它将较大的元素像气泡一样逐渐“浮”到列表的顶端。
冒泡排序的思路是通过相邻元素的比较和交换，将较大(或较小)的元素逐步“冒泡”到列表的一端。
在每一轮遍历中，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素的大小，如果位置不正确，则交换它们的位置。
经过一轮遍历，最大(或最小)的元素就会冒泡到列表的末尾。
经过多轮遍历，列表就会逐渐变得有序。
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序列表的长度。
虽然冒泡排序的性能并不高效，但它简单易懂、容易实现，并且在某些特定情况下可能是有效的。
冒泡排序的代码实现以下是使用Python语言实现冒泡排序算法的代码：def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n - 1):for j in range(n - 1 - i):if arr[j] > arr[j + 1]:arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]# 测试代码arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]bubble_sort(arr)print("排序后的列表：", arr)对于待排序的列表[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]，通过调用bubble_sort函数进行排序，最终输出结果为[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]。
冒泡排序的过程详解接下来我们逐步分析冒泡排序的具体过程，以便更好地理解算法的执行过程。
初始状态下，待排序的列表如下所示：[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]第一轮遍历开始时，我们从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素的大小，并根据需要交换它们的位置。
冒泡排序算法课件高中信息技术浙教版必修1数据与计算(16张PPT)
什么是冒泡排序
冒泡排序是在一列数据中把较
小的数据逐次向上推移的一种排 序技术。
冒泡排序算法把待排序的n个元素的数 组看成是垂直堆放的一列数据，从最下面的 一个元素起，自下而上地比较相邻的两个元 素中的数据，将较小的数据换到上面的一个 元素中。重复这一过程，直到处理完最后两 个元素中的数据，称为一遍加工。
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
Next j
第三遍 i=3
J从4到4
For j=4 to 4 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
for i = 1 To 3
i=1…2…3
For jF=o4rtoji+=14 sTteop i-1+ 1 Step -1
原始序列
a(1) 36 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 18
最终序列
a(1) 18 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 36
四个数据怎样冒泡？
第一遍冒泡 J从4到2 i=1
For j=4 to 2 step -1
第二遍 J从4到3
i=2
For j=4 to 3 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
任务1：写出详细比较过程 任务2：比较趟数？每趟比较次数？比较和交换的原则？
冒泡排序的四种方式比较
冒泡方式 比较趟数 每趟比较次数 比较、交换规则
自下而上 从小到大
自下而上 从小到大
自上而下 从小到大
自上而下 从大到小
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冒泡排序概念
冒泡排序概念简介冒泡排序是一种简单而又常用的排序算法。
它的基本思想是多次遍历待排序的元素序列，比较相邻的两个元素并根据大小交换位置，使得较大的元素逐渐“浮”到序列的末尾。
由于其操作过程中较大（较小）的元素会像气泡一样不断上升（下沉），因此得到了“冒泡排序”的名称。
算法步骤冒泡排序的算法步骤大致如下： 1. 比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置； 2. 对每一对相邻元素重复以上步骤，从开始的第一对到结尾的最后一对，这样一次遍历后，序列中最后一个元素将会是最大的元素；3. 针对所有未排序的元素重复以上步骤，直至整个序列排序完成。
时间复杂度冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序序列的长度。
它不适用于较大规模的数据排序，因为其性能较差。
优化尽管冒泡排序的性能不佳，但我们可以对其进行一定的优化，以提高其效率。
常用的优化方法有以下两种： 1. 设立标志位，当某次遍历中没有发生元素交换时，说明序列已经有序，可以提前结束排序，减少不必要的遍历； 2. 记录每次遍历的最后一次元素交换的位置，作为下一次遍历的结束位置，减少比较次数。
冒泡排序与其他排序算法的比较虽然冒泡排序的性能不佳，但它仍然有其独特的优势。
与其他常见的排序算法相比，冒泡排序具有以下特点： - 冒泡排序是稳定的排序算法，相等元素的相对顺序不会改变； - 冒泡排序的思想简单易懂，实现简单，代码量较小； - 对于较小规模的数据排序，冒泡排序的性能能够满足需求。
编程实现下面是使用Python语言实现冒泡排序的示例代码：def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n - 1):# 标志位，判断是否发生元素交换flag = Falsefor j in range(n - 1 - i):if arr[j] > arr[j + 1]:arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]flag = Trueif not flag:breakreturn arr# 示例代码的使用array = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]sorted_array = bubble_sort(array)print("排序后的数组：", sorted_array)以上示例代码定义了一个名为bubble_sort的函数，用于对传入的数组进行冒泡排序。
冒泡排序算法
即A[1]和A[2]比较
比较完后A[2]再与A[3]比较
......最后是A[9]和A[10]比较
(2)在每次进行比较的过程中
如果前一个数比后一个数大
则对调两个数
也就是说把较大的数调到后面
较小的调到前面
比如在第一次的比较中
如果A[1]比A[2]大则A[1]和A[2]的值就互换
begin
writeln('INPUT 10 integer num:');
for I:=1 to n do
read(a[I]);
readln;
for j:=1 to n-1 do
N
A[I]>A[I+1]
A[I]与A[I+1]对调 Y
I：=I+1
通过上述算法可以写出插入排序算法的程序流程图
如图5所示：
开 始
读入一个数到X中；I：=1
A[I]>X
var
a:colarr;I,j,p,t:integer;
begin
writeln('input 10 integer num:');
for I:=1 to n do
read(a[I]);
for j:=1 to n-1 do
又名起泡排序
冒泡排序可用图3所示的流程图表示：
开 始
J：=1
I：=1
再把A[P]与A[3]对调......此过程重复N-1次后
就把A数组中N个数按从小到大的顺序排好了
这种排序的方法就是选择排序法
以上算法可以用图4表示：
冒泡排序算法流程图
冒泡排序算法流程图冒泡排序是一种简单的排序算法，它也是一种稳定排序算法。
其实现原理是重复扫描待排序序列，并比较每一对相邻的元素，当该对元素顺序不正确时进行交换。
一直重复这个过程，直到没有任何两个相邻元素可以交换，就表明完成了排序。
一般情况下，称某个排序算法稳定，指的是当待排序序列中有相同的元素时，它们的相对位置在排序前后不会发生改变。
假设待排序序列为(5,1,4,2,8)，如果采用冒泡排序对其进行升序（由小到大）排序，则整个排序过程如下所示：1) 第一轮排序，此时整个序列中的元素都位于待排序序列，依次扫描每对相邻的元素，并对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图1 所示。
图1 第一轮排序（白色字体表示参与比较的一对相邻元素）从图1 可以看到，经过第一轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数8，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
2) 第二轮排序，此时待排序序列只包含前4 个元素，依次扫描每对相邻元素，对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图2 所示。
图2 第二轮排序可以看到，经过第二轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数5，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
3) 第三轮排序，此时待排序序列包含前3 个元素，依次扫描每对相邻元素，对顺序不正确的元素对交换位置，整个过程如图3 所示。
图3 第三轮排序经过本轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数4，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
4) 第四轮排序，此时待排序序列包含前2 个元素，对其进行冒泡排序的整个过程如图4 所示。
图4 第四轮排序经过本轮冒泡排序，从待排序序列中找出了最大数2，并将其放到了待排序序列的尾部，并入已排序序列中。
5) 当进行第五轮冒泡排序时，由于待排序序列中仅剩1 个元素，无论再进行相邻元素的比较，因此直接将其并入已排序序列中，此时的序列就认定为已排序好的序列（如图5 所示）。
图5 冒泡排序好的序列冒泡排序的实现代码为（C 语言）：1.#include<stdio.h>2.//交换 a 和 b 的位置的函数3.#define N 54.int a[N]={5,1,4,2,8};5.void swap(int*a,int*b);6.//这是带输出的冒泡排序实现函数，从输出结果可以分析冒泡的具体实现流程7.void BubSort_test();8.//这是不带输出的冒泡排序实现函数，通过此函数，可直接对数组 a 中元素进行排序9.void BubSort_pro();10.int main()11.{12.BubSort_test();13.return0;14.}15.void swap(int*a,int*b){16.int temp;17. temp =*a;18.*a =*b;19.*b = temp;20.}21.22.//这是带输出的冒泡排序实现函数，从输出结果，可以看到冒泡的具体实现流程23.void BubSort_test(){24.for(int i =0; i < N; i++){25.//对待排序序列进行冒泡排序26.for(int j =0; j +1< N - i; j++){27.//相邻元素进行比较，当顺序不正确时，交换位置28.if(a[j]> a[j +1]){29.swap(&a[j],&a[j +1]);30.}31.}32.//输出本轮冒泡排序之后的序列33.printf("第%d轮冒泡排序：", i +1);34.for(int i =0; i < N; i++){35.printf("%d ", a[i]);36.}37.printf("\n");38.}39.}40.41.//这是不带输出的冒泡排序实现函数，通过此函数，可直接对数组 a 中元素进行排序42.void BubSort_pro(){43.for(int i =0; i < N; i++){44.//对待排序序列进行冒泡排序45.for(int j =0; j +1< N - i; j++){46.//相邻元素进行比较，当顺序不正确时，交换位置47.if(a[j]> a[j +1]){48.swap(&a[j],&a[j +1]);49.}50.}51.}52.}运行结果为：。
冒泡排序平均复杂度计算
冒泡排序平均复杂度计算冒泡排序是一种简单而常用的排序算法，其平均复杂度为O(n^2)。
本文将详细介绍冒泡排序算法的原理、步骤及其平均复杂度的计算方法。
一、冒泡排序算法原理冒泡排序算法是一种基于比较的排序算法，其原理是通过相邻元素之间的比较和交换来达到排序的目的。
具体步骤如下：1. 从待排序的序列中，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
2. 对每一对相邻元素进行比较和交换，直到最后一对元素。
3. 针对所有的元素重复以上步骤，除了已经排序好的元素。
4. 重复步骤1~3，直到整个序列排序完成。
二、冒泡排序算法步骤冒泡排序算法的步骤可以简要总结为以下几个阶段：1. 遍历待排序序列，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。
2. 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3. 继续遍历序列，重复步骤2，直到最后一个元素。
4. 重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
三、冒泡排序算法的平均复杂度计算冒泡排序算法的平均复杂度可以通过以下方式计算：1. 假设待排序序列的长度为n。
2. 在最坏情况下，冒泡排序需要进行n-1次遍历，每次遍历都要比较n-1-i次（i为已排序的元素个数）。
3. 每次比较操作的时间复杂度为O(1)。
4. 因此，冒泡排序的平均时间复杂度可以计算为：平均复杂度= Σ(1 * (n-1-i)) / (n-1)= (n-1) / 2= O(n^2)四、冒泡排序算法的优化尽管冒泡排序算法的平均复杂度较高，但在某些特定情况下，它可能会有一些优化方法：1. 若在某一次遍历中，没有发生元素交换，则说明序列已经有序，可以提前结束排序过程。
2. 在每次遍历时，记录最后一次发生元素交换的位置，下一次遍历只需要比较到该位置即可。
五、总结冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，其平均复杂度为O(n^2)。
通过比较相邻元素并交换位置，冒泡排序可以将序列逐步排序。
然而，冒泡排序也有一些优化方法可以提高效率。
利用python实现冒泡排序算法实例代码
利⽤python实现冒泡排序算法实例代码冒泡排序冒泡排序（英语：Bubble Sort）是⼀种简单的排序算法。
它重复地遍历要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
遍历数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：1、⽐较相邻的元素。
如果第⼀个⽐第⼆个⼤（升序），就交换他们两个。
2、对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。
这步做完后，最后的元素会是最⼤的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
冒泡排序，⼀个经典的排序算法，因在算法运⾏中，极值会像⽔底的⽓泡⼀样逐渐冒出来，因此⽽得名。
冒泡排序的过程是⽐较两个相邻元素的⼤⼩，然后根据⼤⼩交换位置，这样从列表左端开始冒泡，最后最⼤值会依次从右端冒出。
python实现冒泡排序：def bubble_sort(nums):for i in range(len(nums) - 1):for j in range(len(nums) - i - 1):if nums[j] > nums[j + 1]:nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]return numspython实现冒泡排序的核⼼思想是通过从列表⼀端迭代循环元素，再通过⼀个循环让这个元素之后的元素相邻两个⽐较，从⽽依次将最⼤值移动到最末端，如下图⽰意。
本想放gif图的，放不上有点问题。
关于冒泡排序的时间复杂度，在上⾯python实现的代码中时间复杂度是n的平⽅，当然可以再考虑⼀下极端的情况：当队列已经从⼩到⼤排好序或者从⼤到⼩排好序，从⼩到⼤排好顺序时可以只扫描⼀遍就结束排序，此时时间复杂度为O(n)，如果是从⼤到⼩，那么就需要扫描n-1次，同时需要⽐较交换n-1次，时间复杂度为n的平⽅。
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writeln('INPUT 10 integer num:');
for I:=1 to n do
read(a[I]);
readln;
for j:=1 to n-1 do
for I:=1 to n-j do
if a[I]>a[I+1] then
begin
t:=a[I];a[I]:=a[I+1];a[I+1]:=t
输入一个数X
把X的值插入到数组A中
使得插入后的A数组仍然按从小到大排列
那么这个问题的解决算法就是：
1）、通过比较大小找到X应插入的位置
假如应该放在第I个位置；
2）、把从I开始的（包括I）的所有数组元素依次向后移动一个位置
即A[I+1]：=A[I]；
3）、A[I]：=X；
然后按从小到大的顺序输出
程序代码：
program bubble(input,output);
const n=10;
type
colarr=array[1..n] of integer;
var
a:colarr; t,i,j:integer;
if I mod 5=0 then writeln
end;
end.
程序运行结果如下：
input 10 integer num: {提示输入10个数}
7 6 23 21 19 18 10 16 5 13 {假如输入的数据}
P:=I
N
Y
N
Y
结 束
Y
A[P]与A[J]对调；J：=J+1
N
不进行对调
5 7 4 3 8 6 第二次
A[2]=7和A[3]=4比较
4<7
进行对调
那么第二次比较完后的数据是5 4 7 3 8 6
output new num: {冒泡排序后输出结果}
5 6 7 10 13
16 18 19 21 23
选择排序算法
在介绍选择排序法之前先介绍一种把最小的数放在第一个位置上的算法
当然也可以用前面所讲的冒泡排序法
现在我们改用一种新的算法：其指导思想是先并不急于调换位置
这样A[N-1]中存放的就是第二大的数
接着把A[1]到A[N-2]中最大的数放到A[N-2]中
......最后把A[1]到A[2]中大的那个数放到A[2]中
每重复一次两两比较后
比较的范围就朝前移动一个位置
此算法经过N-1次就完成了A[1]到A[N]中的的数由小到大的排列
注意：如果要由大到小排列则在比较时前一个数比后一个数小就进行对调
Y
结 束
图3 冒泡排序算法程序流程图
程序举例：
程序要求： 从键盘输入十个数
又名起泡排序
冒泡排序可用图3所示的流程图表示：
开 始
J：=1
I：=1
A[4]=7和A[5]=8比较
8>7,不进行对调
5 4 3 7 8 6 第五次
A[6]=6和A[5]=8比较
6<8
进行对调
那么第五次也就是最后一次的结果是
图4 选择排序法程序流程图
程序代码：
program xuanze(input,output);
const n=10;
type
colarr=array[1..n] of integer;
每次比较时
若A[I]的数比A[P]中的数小
则把I的值赋给P
使P总是指向当前所扫描过的最小数的位置
也就是说A[P]总是等于所有扫描过的数最小的那个数
在依次一一比较后
P就指向10个数中最小的数所在位置
即A[P]就是10个数中最小的那个数；
3）把A[P]和A[1]的数对调
那么最小的数就在A[1]中去了
现在假设有一个已经有序的数据序列
要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数
但要求插入后此数据序列仍然有序
这个时候就要用到一种新的排序方法--插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据
题目：A数组中有N个数据
按从小到大的顺序排列
begin
p:=j
for I:=j+1 to n do
if a[I]<a[p] then p:=I;
t:=a[p];a[p]:=a[j];a[j]:=t;
end;
即A[1]和A[2]比较
比较完后A[2]再与A[3]比较
......最后是A[9]和A[10]比较
(2)在每次进行比较的过程中
如果前一个数比后一个数大
则对调两个数
也就是说把较大的数调到后面
较小的调到前面
比如在第一次的比较中
如果A[1]比A[2]大则A[1]和A[2]的值就互换
再把A[P]与A[3]对调......此过程重复N-1次后
就把A数组中N个数按从小到大的顺序排好了
这种排序的方法就是选择排序法
以上算法可以用图4表示：
J>N--1
J：=1
P：=J
I>N
A[I]<A[P]
I：=J+1
I：=I+1
方法相反
由此可以看出
冒泡法的基本思想就是：在待排序的数据中
先找到最小（大）的数据将它放到最前面
再从第二个数据开始
找到第二小（大）的数据将它放到第二个位置
以此类推
直到只剩下最后一个数为止
这种排序方法在排序的过程中
是小的数就如气泡一样逐层上浮
而使大的数逐个下沉
于是就形象地取名为冒泡排序
下图用6个数据来说明以上的算法
假设6个数据是：A[]=5 7 4 3 8 6
A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]
5 7 4 3 8 6 第一次
A[1]=5和A[2]=7比较
7>5
也就是在最前面了
如果现在重复此算法
但每重复一次
进行比较的数列范围就向后移动一个位置
即第二遍比较时范围就从第2个数一直到第N个数
在此范围内找最小的数的位置P
然后把A[P]与A[2]对调
这样从第2个数开始到第N个数中最小数就在A[2]中了
第三遍就从第3个数到第N个数中去找最小的数
end;
writeln('OUTPUT new num:');
for I:=1 to n do
begin
write(a[I]:4);
N
A[I]>A[I+1]
A[I]与A[I+1]对调 Y
I：=I+1
自己收藏排序算法
在解释冒泡排序算法之前
先来介绍把10个数（放在数组A中）中最大的那个数放在最后位置上的一种算法
算法描述如下：
（1）从数组A[1]到A[10]
把相临的两个数两两进行比较
writeln('output num:');
for I:=1 to n do
write(a[I]:5)
end.
插入排序算法
通过学习上述两种方法可以了解排序的基本思想
也可以对任何一个无序数组作出从大到小（降序）或从小到大（升序）的排列
var
a:colarr;I,j,p,t:integer;
begin
writeln('input 10 integer num:');
for I:=1 to n do
read(a[I]);
for j:=1 to n-1 do
通过上述算法可以写出插入排序算法的程序流程图
如图5所示：
开 始
读入一个数到X中；I：=1
A[I]>X
5 4 7 3 8 6 第三次
A[3]=7和A[4]=3比较
3<7
进行对调
那么第三次比较完后的数据是5 4 3 7 8 6
5 4 3 7 8 6 第四次
I>N--J N
Y
J：=J+1
N
J>N--1
先从A[1]开始逐个检查
看哪个数最小就记下该数所在的位置P
等一躺扫描完毕
再把A[P]和A[1]对调
这时A[1]到A[10]中最小的数据就换到了最前面的位置 算法的步骤如下： 来自）、先假设A[1]中的数最小
记下此时的位置P=1；
2）、依次把A[P]和A[I]（I从2变化到10）进行比较
5 4 3 7 6 8
由上例可以看出
对于6个数
排好一个数（最大的数）需要进行5次比较
可以推断出
对于N个数
一趟需要 N-1次比较操作
上述算法已经把N个数中最大的数放到了A[N]中
再重复上述算法
把A[1]到A[N-1]中最大的数放到A[N-1]中