高考物理专题提升四圆周运动中的临界问题课时作业
高中物理《圆周运动的临界问题》专题练习
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一
竖直(倾斜)平面内的圆周运动及其临界问题
1．(多选)轻绳一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小
球，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通
过最高点P。下列说法正确的是( )
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
5. 在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转 轴的距离为r，如图所示。为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转 动角速度不能超过( )
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
M＋m A. mr g
M＋m
答案 AD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
解析
汽车过凸形桥时，在桥顶有mg－FN＝m
v2 R
，所以mg>FN，故A正
确；由上式可知，汽车通过桥顶时，v越小，FN越大，所以B错误；汽车所
需的向心力由重力沿轨道半径方向的分力和桥对汽车的支持力的合力来提
供，故C错误；当汽车通过桥顶所受支持力FN＝0时，mg＝m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
(2)三种模型对比
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
2．水平面内的圆周运动的临界问题 水平面内圆周运动的临界问题，其实就是要分析物体所处的状态的受力 特点，然后结合圆周运动的知识，列方程求解，一般会涉及临界速度、临界 角速度等。通常有下面两种情况： (1)与绳(或面等)的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无弹力 或弹力达到最大这一临界状态下的角速度(或线速度)。 (2)因静摩擦力而产生的临界问题：此类问题要分析出静摩擦力达到最 大时这一临界状态下的角速度(或线速度)。
新教材高中物理第六章圆周运动习题课圆周运动的临界问题练习(含解析)新人教版必修第二册
新教材高中物理第六章圆周运动习题课圆周运动的临界问题练习（含解析）新人教版必修第二册习题课:圆周运动的临界问题1.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为()A.0B.C. D.解析由题意知F+mg=2mg=m,故速度大小v=,C正确。
答案C2.(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是()A.小球过最高点时,绳子张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好过最高点时的速度是D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析小球在最高点时,受重力mg、绳子竖直向下的拉力F(注意:绳子不能产生竖直向上的支持力),向心力为F向=mg+F,根据牛顿第二定律得mg+F=m。
可见,v越大,F越大;v越小,F越小。
当F=0时,mg=m,得v临界=。
因此,选项A、C正确。
答案AC3.(2019湖南邵阳二中高一期末)长度为L=0.4 m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2 kg 的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1 m/s(g取10m/s2),则此时细杆对小球的作用力为()A.15 N,方向向上B.15 N,方向向下C.5 N,方向向上D.5 N,方向向下解析在最高点,假设杆子对小球的作用力方向向上,根据牛顿第二定律得,mg-F=,解得F=mg-=15N,可知杆子对小球的作用力大小为15N,方向向上。
故A正确,B、C、D错误。
答案A4.(多选)如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度,使它做圆周运动。
图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是()A.a处为拉力,b处为拉力B.a处为拉力,b处为支持力C.a处为支持力,b处为拉力D.a处为支持力,b处为支持力解析小球在a处受到竖直向下的重力,故在a处一定受到杆的拉力,因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O,向心力是杆对球的拉力和重力的合力。
(新课标)近年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动中的临界问题夯基提能作业本(202
（新课标）2018高考物理一轮复习第四章曲线运动第4讲圆周运动中的临界问题夯基提能作业本编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2018高考物理一轮复习第四章曲线运动第4讲圆周运动中的临界问题夯基提能作业本）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第4讲圆周运动中的临界问题基础巩固1。
（2014课标Ⅰ,20，6分)（多选）如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO’的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B。
a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg2.(多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。
则在该弯道处，( )A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D。
当路面结冰时,与未结冰时相比，v c的值变小3.（2015浙江理综，19，6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。
一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max。
2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业18圆周运动的临界问题
课时分层作业(十八) 圆周运动的临界问题基础强化练1．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝2gR的速度通过轨道最高点B，并以v2＝3v1的速度通过最低点A.则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( )A．3mg B．4mgC．5mg D．6mg2．(多选)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球．当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力．下列说法正确的是( ) A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ωC．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力3.[2024·江苏盐城调研](多选)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是( )A．v的最小值为glB．若v由零渐渐增大，则向心力渐渐增大C．若v由gl渐渐减小，则轻杆对小球的弹力也渐渐减小D．若v由gl渐渐增大，则轻杆对小球的弹力也渐渐增大4.[2024·福建武平一中月考](多选)如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为1kg和2kg的小物块A、B，A、B间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为r A＝0.1m、r B＝0.3m．A、B与盘面间的最大静摩擦力均为各自重力的310.g取10m/s2，现缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是( )A．当A恰好达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为6NB．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为2rad/sC．当细线上起先有弹力时，圆盘的角速度大于10rad/sD．在细线上有弹力后的某时刻(A、B相对圆盘均未滑动)剪断细线，A将做近心运动，B 将做离心运动5.[2024·辽宁沈阳市郊联体月考]质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．a绳的张力不行能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>g cosθl时，b绳上将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力肯定发生变更6.[2024·山东邹平模拟]如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止起先绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．a肯定比b先起先滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b起先滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg7.如图所示，小球质量m＝0.8kg，用两根长均为L＝0.5m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点．已知AB＝0.8m，当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40rad/s的角速度匀速转动时(g取10m/s2)，求上、下两根绳上的张力大小．实力提升练8.如图所示，一个半径为R＝1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有—个质量为m 的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75.不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.当小球向右滑动经过环的最高点时：(结果可用根号表示)(1)若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率．(2)若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻环对小球的作用力大小．(3)若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻小球的速率．9.如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A 点．质量为m 的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L ，左端固定在A 点，右端与小球相连．长为L 的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B 点，AB 间距离为0.6L .装置静止时将小球向左缓慢推到距A 点0.4L 处时松手，小球恰能保持静止．接着使装置由静止缓慢加速转动．已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，不计转轴所受摩擦．(1)求弹簧的劲度系数k ；(2)求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度ω；(3)从起先转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界供应应装置的能量为E ，求该过程小球克服摩擦力做的功W .课时分层作业（十八）1．解析：由题意可知，在B 点，有F B ＋mg ＝m v 21R ，解得F B ＝mg ，在A 点，有F A －mg ＝m v 22R，解得F A ＝7mg ，所以A 、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg ，D 正确． 答案：D2．解析：依据题意可知，mg tan θ＝mrω2＝mω2L sin θ，仅增加绳长后，小球所需的向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁外侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω，故A 错误，B 正确；小球质量可以被约去，所以仅增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C 错误；仅增加角速度至ω′后，小球的向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁外侧，小球受到玻璃管斜向下方的压力，故D 正确．答案：BD3．解析：轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度的最小值为零，故A错误．依据F n ＝m v 2l知，小球的速度由零渐渐增大，向心力渐渐增大，故B 正确．当v ＝gl时，轻杆对小球的作用力为零；当v <gl 时，轻杆对小球的力表现为支持力，且mg －F N ＝m v 2l ，所以轻杆对小球的弹力F N ＝mg －m v 2l .则v 由gl 渐渐减小时，轻杆对小球的弹力渐渐增大，故C 错误．当v >gl 时，轻杆对小球的力表现为拉力，且mg ＋F N ＝m v 2l ，所以轻杆对小球的弹力F N ＝m v 2l－mg ，则v 由gl 渐渐增大时，轻杆对小球的弹力渐渐增大，故D 正确．答案：BD4．解析：缓慢地增大圆盘的角速度，B 先达到最大静摩擦力，所以A 恰好达到最大静摩擦力时，B 受到的摩擦力大小为F B ＝km B g ＝6N ，A 正确；设小物体A 恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω1，此时细线的弹力为F T ，则对A 有km A g －F T ＝m A ω21 r A ，对B 有F T ＋km B g ＝m B ω21 r B ，解得ω1＝3107rad/s ，B 错误；当细线上起先有弹力时，对B 有km B g <m B ω22 r B ，解得ω2>10rad/s ，C 正确；剪断细线，A 随圆盘做圆周运动，B 将做离心运动，D 错误．答案：AC5．解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力供应向心力，所以a 绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a 绳的张力不行能为零，故A 正确；依据竖直方向上平衡得F a sin θ＝mg ，解得F a ＝mgsin θ，可知a 绳的张力不变，故B 错误；当b 绳的弹力为零时，有mg tan θ＝mlω2，解得ω＝g l tan θ，可知当角速度ω>gl tan θ时，b 绳上将出现弹力，故C 错误；由于b 绳上可能没有弹力，故b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，故D 错误．答案：A6．解析：木块a 、b 起先滑动前，木块a 、b 在水平圆盘上做圆周运动的角速度相等，静摩擦力供应向心力，对木块a ，有f a ＝mω2l ，对木块b ，有f b ＝2mω2l ，可知静摩擦力大小不相等，故B 错误；随着圆盘缓慢地加速转动，当木块a 恰好起先滑动时，有kmg ＝mω21l ，解得a 起先滑动的临界角速度ω1＝kg l，当木块b 恰好起先滑动时，有kmg ＝2mω22 l ，解得b 起先滑动的临界角速度ω2＝kg2l，则ω2<ω1，可知b 肯定比a 先起先滑动，故A 错误，C 正确；以木块a 为探讨对象，当ω＝2kg3l时，ω<ω1，则木块a 所受摩擦力大小f a ＝mω2l ＝23kmg ，故D 错误．答案：C7．解析：设BC 绳刚好伸直无拉力时，小球做圆周运动的角速度为ω0，AC 绳与杆的夹角为θ，则cos θ＝0.8，对小球进行受力分析如图甲所示，则有mg tan θ＝mω20 r ，解得ω0＝g tan θr ＝g tan θL sin θ＝gL cos θ＝5rad/s ，由ω>ω0可知，BC 绳已被拉直并有张力，对小球进行受力分析，建立如图乙所示的坐标系，将F 1、F 2正交分解，则沿y 轴方向有F 1cos θ－mg －F 2cos θ＝0，沿x 轴方向有F 1sin θ＋F 2sin θ＝mω2r ， 代入数据解得F 1＝325N ，F 2＝315N. 答案：325N 315N8．解析：（1）环对小球的摩擦力f ＝0时，环对小球的弹力F N ＝0，则有mg ＝m v 2R解得小球速率v ＝15m/s.（2）滑动摩擦力F f ＝μF N ，将F f ＝0.3mg ，μ＝0.75代入得环对小球的弹力F N ＝F f μ＝0.3mg0.75＝0.4mg弹力方向与摩擦力方向垂直，由力的合成可知环对小球的作用力大小F ＝F 2N ＋F 2f ＝0.5mg（3）由（2）可知，环对小球的弹力F N ＝0.4mg当环对小球的弹力方向向上时，有mg －F N ＝mv 21R解得小球的速率v 1＝3m/s当环对小球的弹力方向向下时，有mg ＋F N ＝mv 22R解得小球的速率v 2＝21m/s. 答案：（1）15m/s （2）0.5mg （3）3m/s 或21m/s 9．解析：（1）依题意，有k （0.6L －0.4L ）＝μmg 解得k ＝5μmg L（2）小球与轻杆间恰无弹力时受力状况如图所示， 此时弹簧长度为0.8L 有F T sin37°＝mg F T cos37°＋k （0.8L －0.6L ）＝0.8mω2L 解得ω＝（15μ＋20）g12L（3）题设过程中弹簧的压缩量相等与伸长量，故弹性势能变更量ΔE p ＝0则由功能关系有E ＝W ＋12mv 2其中v ＝0.8ωL ，解得W ＝E －（6μ＋8）mgL15答案：（1）5μmgL（2）（15μ＋20）g 12L （3）E －（6μ＋8）mgL15。
圆周运动-临界问题习题
临界状态题型做圆周运动的物体在某一特殊位置上存在一速度值大于或小于这一速度;物体将不再做圆周运动（禽心运动或近心运动）物体受力必须满足一定条件，也就是处于临界状态。
1质量为m的小球与轻杆的一端相连，绕另一遍0在竖直面内做完整的圆周运动，运动过程中球与杆突然分离且杆立即消失，则下列运动形式小球可能做的是（不计空气阻力乂）A,竖直上抛运动B.圆周运动C.自由落体运动D.离心运动2如图所示，两名霞一个•质量为加二0.1kg的小球，上面绳长12m ,两细B拉直时与轴^ 角分31为好和45：，问：（1）小球的隹速度在什么范围内，两缚^终被拉紧？（2 ）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分9」冬大？（g取10用房）.3如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过。
点的水平轴自由转动，细杆长0.5m,小球底量为3.0kg,现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为出=4mk通过轨道最高点b处的速度为vb=lm$ g取10m「s2,则杆对小球作用力的情况C ）A-最高点b处为拉力」大小为24K B.最高点b处为支持力,大小为24NC.最低点a处为压力，大小为126ND.最低点a处为拉力，大小为126N4如图所示.在水平转台上放有4夕两个小物块.它们到轴必。
的距离分别为笈二”02m,o=f Q5rl m，它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g=r10" m/"0⑴当转台转动时,要使两物块都不相对白面滑动，求转台角速度的最大值;⑵当转台转动时,要使两物块都相对台面滑动,求转告转动的角速度应满足的条件；⑶现保持4 8两个小物块位a不变,用水平轻杆将酬)块连接，己口利=5神，xT kg o当转台转动能速度为某一值时.两物块恰好对台面未发生相对滑动.求此状态下轻杆对物块B的弹力。
5.一个半径为R=0-5m的水平转盘可以绕竖直轴0, 0一转动，水平转盘中心。
处有一个光滑小孔用f 长L=lm 侬穿过小孙卷质量分别为200g和500g小球A和/」物块B 连接/」物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所灵现让小球A在水平面做角速度CUA二" 5”「ad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转名间的动摩擦因素P= n03n锹g=n 10n m/处求:(1)细线与竖直方向的夹角8 ；(2 )小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘隹速度UJB的取值范围;6如图所示,用细绳一端系着质量为M = 0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细名皂另一端通的盘中心的光滑4里0吊着质量为m=0.3kg的小球B ,A的重心到O点的品第为0.2m. 若A 与转盘间的动期因敖为03为使小球B保持静止，求转盘绕中心O 磔的能速度0的取值范围.(取g=10m/s2) B另一端绕垂直于斜面的光涓轴做圆周运动7运动到最高点速度是。
高考物理大一轮复习专题提升四圆周运动中的临界问题课件
突破一 水平面内的匀速圆周运动中的临界问题 水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与 摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题. (1)与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到
最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有 fm＝mrv2 ，静 摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力， 如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一 个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件， 分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和 沿半径指向圆心.
甲
乙
图 Z4-2
小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力 恰好提供向心力，即 mg＝mvr2，这时的速度是做圆周运动的最 小速度 vmin＝ gr.
(1)临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 mg＝mvR2⇒v ＝ 临界 Rg. (2)能过最高点的条件：v≥ Rg，当 v> Rg时，绳对球产生 拉力，轨道对球产生压力.
3.拱桥模型
图 Z4-4 如图 Z4-4 所示的小球在轨道的最高点时，如果 v≥ R g， 此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力.
例 2：(2016 年山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为 m 的
小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的圆
周运动，如图 Z4-5 所示，则下列说法正确的是( )
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
专题提升7 圆周运动的临界问题--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1.如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO ′的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g 。
若硬币与圆盘一起绕OO ′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A ．12μg r B.μg r C.2μg rD ．2μg r解析：硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则μmg ＝mω2r ，解得ω＝μgr，即圆盘转动的最大角速度为μgr，故选项B 正确。
答案：B2．一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是()A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104NC ．汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2解析：汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A 错误；汽车转弯的速度为20m/s 时，根据F n ＝m v 2R，得所需的向心力为1.0×104N ，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B 、C 错误；汽车安全转弯时的最大向心加速度为a m ＝fm ＝7.0m/s 2，D 正确。
答案：D3.(多选)如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，母线与竖直方向的夹角为θ＝37°。
一根长为l ＝1m 的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，则()A ．小球受重力、支持力、拉力和向心力B ．小球可能只受拉力和重力C ．当ω＝522rad/s 时，小球对锥体的压力刚好为零D ．当ω＝25rad/s 时，小球受重力、支持力和拉力作用解析：转速较小时，小球紧贴锥体，则F cos θ＋N sin θ＝mg ，F sin θ－N cos θ＝mω2l sin θ，随着转速的增加，F 增大，N 减小，当角速度ω达到ω0时支持力为零，支持力恰好为零时有mg tan θ＝mω20l sin θ，解得ω0＝522rad/s ，A 错误，B 、C 正确；当ω＝25rad/s 时，小球已经离开斜面，小球受重力和拉力的作用，D 错误。
(精校版)高中物理圆周运动的临界问题(含答案)
擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有 kmg＝mω2·2l，其
3
3
临界角速度为 ωb＝
kg 2l
,选项 C 正确；当 ω ＝
2kg 3l
C．AB 绳的拉力范围为 3 mg ～ 2 3 mg
3
3
时,a 所受摩擦力大小为 Ff＝mω2 r＝ 2 kmg,选项 D 错误
3
D．AB 绳的拉力范围为 0~ 2 3 mg
μ1，M 与圆盘面间的动摩擦因数为 μ2,最大静摩擦力等 于滑动摩擦力．μ1 与 μ2 应满足的关系式为（ )
将已知条件代入上式解得 ω2＝3。16 rad／s
所以 当 ω 满足 2.4 rad／s≤ω≤3.16 rad／s，AC、
BC 两绳始终张紧。 本题所给条件 ω＝3 rad／s，此时两绳拉力 TAC 、TBC 都存在。 TACsin30°＋TBCsin45°＝mω2Lsin30° TACcos30°＋TBCcos45°＝mg
离转轴 L 处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动, 不变，C 项错误；0＜ω≤ 2L）时，A 所受摩擦力提供 开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始 向心力，即 Ff＝mω2L，静摩擦力随角速度增大而增大，
转动，使角速度缓慢增大,以下说法正确的是（ ） 当 Error!＜ω＜ 时，以 AB 整体为研究对象，FfA＋Kmg＝
A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ kg 是 b 开始滑动的临界角速度
2l
二 与弹力有关的临界极值问题
D．当 ω＝ 2kg 时,a 所受摩擦力的大小为 kmg
压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；
3l
绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上 答案 AC
圆周运动的临界问题习题课
解析：“水流星”在最高点的临界速度 v＝ gL＝4 m/s，由此 知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故正确答案为 A、B. 答案：AB
2． 如图所示， 用一长为 l＝0.5 m 的轻杆拴接一质量为 m＝0.1 kg 的小球在竖直面内做圆周运动，当其运动到最高点时，其速度为 v ＝2 m/s，则关于杆此时所受到的力，下列说法正确的是( ) A．杆对小球的作用力为支持力，大小为 0.8 N B．杆对小球的作用力为支持力，大小为 0.2 N C．杆对小球的作用力为拉力，大小为 0.8 N D．杆对小球的作用力为拉力，大小为 0.2 N
例 1原长为 L 的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直 轴 OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后 5 将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为 4 6 L，现将弹簧长度拉长到5L 后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况 下，圆盘绕中心轴 OO′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知 小铁块的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k， 为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角 速度 ω 最大不得超过多少？
解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时： kL 设铁块受到的最大静摩擦力为 Fmax，由平衡条件得 Fmax＝ 4 . 圆盘转动的角速度 ω 最大时， 铁块受到的摩擦力 Fmax 与弹簧的 拉力 kx 的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 6 L 2 k5 ＋Fmax＝mωmax· 5L 3k 解以上两式得角速度的最大值 ωmax＝ 8m. 3k 答案： 8m
类型二
竖直面内圆周运动的临界问题
一般物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运 动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等 词语，常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”，分析比 较如下：
高考物理一轮总复习第四章第四讲平抛运动圆周运动的临界问题练习含解析
平抛运动、圆周运动的临界问题[A组·基础题]1. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为3 2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( C )A. 5 rad/s B． 3 rad/sC．1.0 rad/s D．5 rad/s2. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M 与m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l(l ＜R)的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过( D )A.μM－m gmlB．μM－m gMlC.μM＋m gMlD．μM＋m gml3. (2019·河南中原名校考评)如图所示，半径分别为R、2R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动．质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处，质量为2m的小物块放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度转动时，两物块均相对圆盘静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( B )A．二者线速度大小相等B ．甲受到的摩擦力大小为14mω2RC ．在ω逐渐增大的过程中，甲先滑动D ．在ω逐渐增大但未相对滑动的过程中，物块所受摩擦力仍沿半径指向圆心解析：大圆盘和小圆盘边缘上的线速度大小相等，当小圆盘以角速度ω转动时，大圆盘以ω2转动；两物块做圆周运动的半径相等，但是角速度不同，则线速度大小不等，A 错误；根据v ＝ωr 知，大圆盘以ω2转动，则小物块甲受到的摩擦力f ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫ω22R ＝14mω2R ，B 正确；根据μmg ＝mω2r 知，临界角速度ω＝μgr，两物块的半径相等，知临界角速度相等，在角速度ω逐渐增大的过程中，ω大＝12ω小，可知物块乙先滑动，C 错误；在角速度ω逐渐增大的过程中，甲乙的线速度逐渐增大，根据动能定理知，摩擦力对两物块均做正功，可知摩擦力一定有沿线速度方向的分力，所以物块受到的摩擦力的方向一定不是指向圆心，D 错误． 4. (2018·广东七校联考)如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上A 、B 两点各粘有一小物体，当B 点转至最低位置时，此时O 、A 、B 、P 四点在同一竖直线上，已知：OA ＝AB ，P 是地面上的一点．此时A 、B 两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点．不计空气阻力，则OP 的距离是( A )A.76R B ．52R C ．5RD ．7R解析：设OP 之间的距离为h ，则A 下落的高度为h －12R ，A 随圆轮运动的线速度为12ωR ，设A 下落的时间为t 1，水平位移为s ，则有：在竖直方向上有：h －12R ＝12gt 21在水平方向上有： s ＝12ωRt 1B 下落的高度为h －R ，B 随圆轮运动的线速度为ωR ，设B 下落的时间为t 2，水平位移也为s ，则有：在竖直方向上有：h －R ＝12gt 22在水平方向上有：s ＝ωRt 2联立上式解得：h ＝76R选项A 正确，B 、C 、D 错误．5．(多选) 水平面上有倾角为θ、质量为M 的斜面体，质量为m 的小物块放在斜面上，现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F 作用于小物块上，绕小物块旋转一周，这个过程中斜面体和小物块始终保持静止状态．下列说法中正确的是( AC )A ．小物块受到斜面的最大摩擦力为F ＋mg sin θB ．小物块受到斜面的最大摩擦力为F －mg sin θC ．斜面体受到地面的最大摩擦力为FD ．斜面体受到地面的最大摩擦力为F cos θ6．(多选) (2018·山西省吕梁市期中)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( BC )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g R ＋rB ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球过最高点时可能受到外壁对其向下的压力或内壁对其向上的支持力，类似于轻杆端点的小球过最高点，则其通过最高点的最小速度为零．故A 项错误，B 项正确；小球在管道中运动时，向心力的方向要指向圆心；小球在水平线ab 以下时，重力沿半径的分量背离圆心，则管壁必然提供指向圆心的支持力，只有外侧管壁才能提供此力，内侧管壁对小球一定无作用力，C 项正确；同理在水平线ab 以上时，重力沿半径的分量指向圆心，外侧管壁对小球可能没有作用力，D 项错误．7. 如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．解析：(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝12gt 21解以上两式得v 01＝(L ＋x )g2H＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移：L ＝v 02t 2 小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22解以上两式得：v 02＝Lg2H －h＝5 m/s小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v 0≤13 m/s.(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越好围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小． 竖直方向：v 2y ＝2gH 又有：v min ＝v 202＋v 2y 解得：v min ＝5 5 m/s.答案：(1)5 m/s≤v 0≤13 m/s (2)5 5 m/s[B 组·能力题]8. (多选)如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B 到轴的距离为物块A 到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是( BC )A ．A 受到的静摩擦力一直增大B ．B 受到的静摩擦力先增大后保持不变C ．A 受到的静摩擦力先增大后减小再增大D ．B 受到的合外力先增大后保持不变9. (多选)(2016·浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( AB )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s10．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡，∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)运动员从A 到B 点做平抛运动，设刚好能到达B 点，水平方向上h sin 60°＝v 0t 竖直方向上h cos 60°＝12gt 2计算可得v 0＝3102m/sv 0的最小值为3102m/s. (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，v 1＜v 0，选手会落到圆弧上， 水平方向上x ＝v 1t 1 竖直方向上y ＝12gt 21根据几何关系x 2＋y 2＝h 2计算可得t 1＝0.6 s.答案：(1)3102m/s (2)0.6 s11. (2017·河南开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN 调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l ＝0.60 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3.0 m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力．在垂直平板方向上合力为0，重力在沿平板方向的分量为mg sin α小球在最高点时，由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有F T ＋mg sinα＝mv 21l①研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有 －mgl sin α＝12mv 21－12mv 20②若恰好能通过最高点，则绳子拉力F T ＝0③ 联立①②③解得sin α＝12，解得α＝30°故α的范围为0°≤α≤30°. 答案：0°≤α≤30°。
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专题提升四圆周运动中的临界问题1．(多选)如图KZ41所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( )图KZ41A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力2．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图KZ42所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是图中的( )图KZ42A B C D3．(2020年河南二模)如图KZ43所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是( )图KZ43A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A与框架间可能没有摩擦力C．小球B与框架间可能没有摩擦力D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大4．用一根细绳，一端系着一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图KZ44所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )A.12πghB．πghC.12πglD．2πlg图KZ44 图KZ455．(多选)如图KZ45所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )A．两物体均沿切线方向滑动B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远6．如图KZ46所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量为m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s.(2)轻绳所受的最大拉力大小．图KZ467．如图KZ47所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？图KZ47专题提升四圆周运动中的临界问题1．BC2．C 解析：小球角速度ω较小，未离开锥面时，设线的张力为F T，线的长度为L，锥面对小球的支持力为F N，则有F T cos θ＋F N sin θ＝mg，F T sin θ－F N cos θ＝mω2Lsin θ，可得出F T＝mgcos θ＋mω2Lsin 2θ，可见随ω由0开始增加，F T 由mgcos θ开始随ω2增大而线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F T ·sin α＝mω2Lsin α，得F T ＝mω2L ，可见F T 随ω2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，C 正确．3．C 解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式F ＝mrω2，已知两球质量、运动半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A 错误；小球A 受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴，故一定存在摩擦力，而B 球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴，故B 球摩擦力可能为零，故B 错误，C 正确；由于不知道B 是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B 受到的摩擦力的变化情况，故D 错误．4．A 5．BD6．解： (1)小球从A 到B 过程机械能守恒，有mgh ＝12mv 2B ①小球从B 到C 做平抛运动，在竖直方向上有 H ＝12gt 2② 在水平方向上有s ＝v B t ③由①②③式解得s ＝1.41 m ． ④(2)小球下摆到达B 点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v 2BL⑤由①⑤式解得F ＝20 N ⑥ 根据牛顿第三定律 F′＝－F ⑦故轻绳所受的最大拉力大小为20 N.7．解：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图D75所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得图D75mgtan θ＝mω20lsin θ解得ω20＝g lcos θ即ω0＝g lcos θ＝5 22rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式mgtan α＝mω′2lsin α解得：ω′2＝g lcos α即ω′＝glcos α＝2 5 rad/s.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．关于静电场的描述正确的是A．电势降低的方向就是电场线方向B．沿着电场线方向电场强度一定减小C．电场中电荷的受力方向就是电场强度的方向.D．电场中电场强度为零的地方电势不一定为零2．某同学按如图1所示连接电路，利用电流传感器研究电容器的放电过程。
先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图2所示。
定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0，以及图线与坐标轴围成的面积S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知，根据题目所给的信息，下列物理量不能求出的是（）A．电容器放出的总电荷量B．电阻R两端的最大电压C．电容器的电容D．电源的内电阻3．据科学家推算，六亿两千万年前，一天只有21个小时，而现在已经被延长到24小时，假设若干年后，一天会减慢延长到25小时，则若干年后的地球同步卫星与现在的相比，下列说法正确的是（）A．可以经过地球北极上空B．轨道半径将变小C．加速度将变大D．线速度将变小4．如图所示，金属框架ABCD（框架电阻忽略不计）固定在水平面内，处于竖直方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其中AB与CD平行且足够长，BC和CD夹角θ（θ＜90°），光滑均匀导体棒EF（垂直于CD）紧贴框架，在外力作用下向右匀速运动，v垂直于导体棒EF。
若以经过C点作为计时起点，导体棒EF的电阻与长度成正比，则电路中电流大小I与时间t，消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x 变化规律的图象是A．B．C．D．5．下列关于天然放射现象的叙述中正确的是（）A．人类揭开原子核的秘密，是从发现质子开始的B．β衰变的实质是原子核内一个质子转化成一个中子和一个电子C．一种放射性元素，当对它施加压力、提高温度时，其半衰期不变D．α、β、γ三种射线中，α射线穿透能力最强，γ射线电离作用最强6．氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定A．对应的前后能级之差最小B．同一介质对的折射率最大C．同一介质中的传播速度最大D．用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能7．某玩具为了模仿小动物行走的姿势，设计了非圆形的“轮子”。
现研究轮子受力情况，模型简化如图，四分之一圆框架OAB的OA、OB边初始位置分别处于水平和竖直方向上，光滑球形重物此时嵌在框架中与OA、OB、弧AB三边恰好接触但接触处并没有全部都产生弹力。
现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动 角，下列说法正确的是（）A ．转动θ为0至2π的过程，弧AB 受到重物的压力逐渐变大 B ．θ为54π时，弧AB 受到重物的压力最大 C ．转动一周的过程中，存在某一特定的θ角，此时弧AB 与OA 板受到重物的压力一样大 D ．转动一周的过程中，OA 、OB 、弧AB 受到重物压力的最大值不同8．如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为6kg m =的物体，在大小为12N ，方向平行于斜面的拉力F 的作用下做匀速直线运动，从1 2.5m x =-位置处拉力F 逐渐减小，力F 随位移x 的变化规律如图乙所示，当27m x =时拉力减为零，物体速度刚好为零，取210m/s g =，下列说法正确的是（ ）A ．斜面倾角θ为30B ．整个上滑的过程中，物体的机械能增加27JC ．物体匀速运动时的速度大小为3m/sD ．物体在减速阶段所受合外力的冲量为12N s -⋅9．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d ，电容为C ，上板B 接地。
现有大量质量均为m 、带电量均为q 的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A 的正中央P 点。
如果能落到A 板的油滴仅有N 滴，且第1N +滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A 板的油滴的电量能被板全部吸收，而使A 板带电，同时B 板因感应而带上等量异号电荷，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．落到A 板的油滴数23C m 4d gN q =B ．落到A 板的油滴数22CdmgN q =C ．第1N +滴油滴通过电场的整个过程所增加的电势能等于8mgdD ．第1N +滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于54mgd10．如图所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为 B 、方向水平向右的匀强磁场中，线圈通过电刷与定值电阻 R 及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线OO ' 以恒定的角速度ω 匀速转动，t=0 时刻线圈位于与磁场平行的位置。
已知线圈的匝数为n 、面积为S 、阻值为r 。
则下列说法正确的是（ ）A ．t=0 时刻流过电阻 R 的电流方向向左B ．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e = nBS ω sin ωtC ．线圈转动的过程中，电阻 R 两端的电压为nBS RR rω+D ．从 t=0 时刻起，线圈转过 60°时电阻 R 两端的电压为()2nBS RR r ω+二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分11．一列横波沿x 轴传播，在某时刻x 轴上相距s=4m 的两质点A 、B （波由A 传向B ）均处于平衡位置，且A 、B 间只有一个波峰，经过时间t=1s ，质点B 第一次到达波峰，则该波的传播速度可能为（ ） A ．1m/sB ．1.5m/sC ．3m/sD ．5m/s12．以下说法正确的是（ ）A ．玻璃打碎后不容易把它们拼在一起，这是由于分子间斥力的作用B ．焦耳测定了热功当量后，为能的转化和守恒定律奠定了实验基础C ．液体表面层分子间引力大于液体内部分子间引力是表面张力产生的原因D ．当分子间的距离增大时，分子间的斥力和引力都减小，但斥力减小得快E.悬浮在液体中的颗粒越小，小颗粒受到各个方向液体分子的冲击力就越不平衡，布朗运动就越明显 13．在医学上，常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。