大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案

1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题

1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．

(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

2.

边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为

(A) l I π420μ． (B) l I

π220μ．

(C)

l I

π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］

3.

通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：

(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．

(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．

［ ］

4.

无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为

a 、

b ，电流在导体截面上均匀分布，

则空间各处的B

的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确

的图是 ［ ］

5.

电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导

线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B

和3B

表示，则O 点的磁感强度大小

(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021

=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．

(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B

，但B 3

≠ 0． ［ ］

6.

电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆

环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感

强度为1B 、2B

及3B

，则O 点的磁感强度的大小

(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为021=+B B

，B 3

= 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．

(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］ v

7.

电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生

的磁感强度为1B 、2B

、3B

，则圆心处磁感强度的大小

(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021

=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．

(D) B ≠ 0，因为虽然B 3

= 0，但021

≠+B B ． ［ ］

8.

a R r O

O ′

I

在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为

(A) 2202R a a I ⋅πμ (B)

22

202R r a a I -⋅πμ

(C) 2

22

02r R a a I

-⋅πμ (D) )(222220a r R

a a I -πμ ［ ］

参考解：

导体中电流密度)(/2

2r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为

J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密

度为J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B 和占据挖空部分的电流密度

－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B 的矢量和．由安培环路定理可以求得

02=B , )(2222

01r R a Ia B -π=

μ 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于

)(22

201r R Ia

B -π=μ 9. πR 2c

3分

10.

221

R B π-

3分

11. 6.67×10-

7 T 3分

7.20×10-7 A ·m 2 2分

12. 减小 2分

在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) 3分

13. 0 1分

I 0μ- 2分

14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分

15. I

0μ 1分 0 2分

2I

0μ 2分

16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．

即∶ 02

2

02041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分

②电子单位时间绕原子核的周数即频率

000142a m a e a ενππ=

π=v 2分 由于电子的运动所形成的圆电流