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小学数学高级教师职称评审答辩题

一数学新课标中的四基、四能、十个核心概念

1.“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；

2.“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3.数学课程标准修订提出了十个核心概念？包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。

4.《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为哪三个阶段？

答：分为三个学段：第一学段（1-3年级）；第二个学段（4-6年级）；第三个学段（7-9年级）。

二、写出关于小数的两种分类方法。

答：（1）按整数部分来分：分为纯小数和带小数。

（2）按小数部分来分：分为有限小数和无限小数。

三、请说出《数学课程标准》中刻画数学活动水平的过程性目标动词。答：《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

四、分数与除法有什么关系？

答：分数与除法有以下关系：m÷n＝m/n(m、n都是整数，且n≠0)分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除得的商。

分数与除法的区别是：分数是一个数，而除法是一种运算。它们是不同的两个概念。

五、请说出《数学课程标准》中刻画知识技能的目标动词。

答：《数学课程标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词。

六、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？

答：（1）质数是一个数，如2是质数，7是质数。（2）质因数虽然也指一个数，但它是针对一个合数而言的。例如：7是28的质因数。

（3）互质数不是指一个数，而是指公约数只有1的两个数，例如：5和7是互质数，8和9是互质数。

七、《标准》将数学学习内容分为哪四个领域？

答：分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

八、请快速判断下面的数能否被3整除，并说出你的判断方法。8235 1234567890

答：能。因为这两个数各数位上的数字之和能被3整除。所以这两个数能被3整除。

九、课堂教学中常用的提问技能的类型有几种？各是什么？

答：提问的类型有6种。各是：回忆提问、理解提问、运用提问、分析提问、综合提问、评价提问。

十、学生对“质数、合数、奇数、偶数”四个概念容易混淆，你在教学时，怎样指导学生加以区别？

答：区别这些概念，都要从意义上入手。质数与合数，是从因数的个数进行区分的，一个大于1的整数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数不叫做质数；如果除了1和它本身还有其它的因数，这个数就叫做合数。奇数和偶数是看这个数是不是2的倍数来区别的，如果是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。

十一、课堂教学中常用的板书技能类型有几种？试举出三种。

答：有5种。各是：提纲式、表格式、图示式、计算式、方程式。

十二、一名学生问道：“为什么‘1’既不是质数，也不是合数？”你是怎样向学生讲述的？

答：判别一个数是质数还是合数，关键看这个数的约数的个数。根据合数的定义，一个数除了1和它本身还有别的约数，这个数叫做合数。也就是说，任何一个合数至少有3个约数。质数是只有1和它本身两个约数，而1只有一个约数，所以1既不是质数也不是合数。

十三、小学数学教材中有关数的概念有哪些？试举出五个。

答：有关数的概念有：整数、小数、分数、百分数以及有关的数位，计数单位等。

十四、教材中求种子发芽率给出这样一个式子：

发芽的种子数

发芽率＝-------------- ×100%

试验种子总量

关于式中为什么要乘以100%的道理，你怎样向学生讲述？

答：合格率、发芽率等都是百分率在工农业生产中的实际应用。所谓“率”就是两个数相除的商化成的百分数。为了标明这些公式都必须用百分数表示，所以在它们的公式中都乘以100%，如果只写成：

发芽的种子数

发芽率＝--------------

试验种子总量

得到的结果不一定是百分数。如果把结果乘以100%保持数值不变，就可以得到一个百分数。

十五、结合教材概括地谈谈小学数学教材中数的整除部分有哪些数学概念？试举出五个。

答：数的整除部分的概念有：整除、约数、倍数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数。

十六、自然数1与单位"1"区别是什么？

答：自然数1是自然数的单位，除0外任何一个自然数都是由1累加得到的。

分数中的单位“1”可以表示一个整体，还可以表示一个空间，一个计量单位，一件东西，……一般加“”与自然数1区别，单位“1”根据需要可变，自然数1不可变。

十七、小学数学教材中比和比例部分有哪些概念？试举出五个。

答：比和比例部分的概念有：比、比的前项、比的后项、比值、比例尺、正比例、反比例等。

十八、面积就是地积，它们是没有区别的，理由是它们都表示一个部分平面的大小，对吗？为什么？

答：不对（或不准确）。面积和地积是联系密切的，又有区别的两个不同概念。面积是指物体表面或平面图形的大小。地积虽然也是面积的意思，但经特指土地面积的大小。另外，面积与地积都要用到面积单位。但是地积单位除了常用的面积单位平方米、平方千米外，习惯上地积单位还有“公顷”等。地积与面积的关系是：面积包括地积。求一块地的面积，一般是先按照面积的求法求出图形的面积，然后再转换成地积。

十九、小学数学教材中几何初步知识部分有哪些概念？试举出五个。答：几何初步知识部分的概念有：直线、线段、垂线、平行线、角、直角、钝角、顶点、边、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

二十、1－7/12 －5/12＝0/12＝0,请根据题目说一说为什么分子是0的分数等于0？

答：可以从两个方面理解：第一，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，取其中的“0份”，就是没有取出，也就不存在要表示的这个分数，所以0/12就等于0了。第二，根据分数和除法的关系理解。0/12就可以表示成0÷12，,因为0除以任何自然数都得0,也就是0÷12＝0，所以凡是分子是0的分数都等于0.

一、请简单说说你对“情感与态度”这一课程目标的理解。