(物理)物理图示法图像法解决物理试题练习及解析
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(物理)物理图示法图像法解决物理试题练习及解析
一、图示法图像法解决物理试题
1.如图所示,将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m 的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处),下列说法正确的是
A .小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B .小环到达B 处时,重物上升的高度也为d
C .小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D .小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
由题意,释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg ,所以A 正确;小环到达B 处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即2h d d ∆=
-,所以B 错误;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环A
速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足:
A B v cos v θ=,即1
2A B
v v cos θ
==所以C 正确,D 错误. 【点睛】
应明确:①对与绳子牵连有关的问题,物体上的高度应等于绳子缩短的长度;②物体的实际速度即为合速度,应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解,然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解.
2.如图所示,质量为m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上,处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F 、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力,平衡时细线与竖直方向的夹角为60;保持拉力大小和方向不变,仅将小物体的质量增为2m ,再次平衡时,细线与竖直方向的夹角为30,重力加速度为g ,则( )
A .F mg =
B .3F mg =
C .30θ=
D .60θ=
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
以物体为研究对象,设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α,受力情况如图所示:
当物体重力为mg 时,α=60°,根据正弦定理可得
sin 60sin(18060)
F mg
θ=︒︒-︒-,即
sin 60sin(120)
F mg
θ=︒︒-,当物体的重力为2mg 时,α=30°,根据正弦定理可得:
sin 30sin(18030)F mg θ=︒︒-︒-,即sin 30sin(150)
F mg
θ=︒︒-,联立解得:θ=60°,F =mg ;
所以A 、D 正确,B 、C 错误.故选AD . 【点睛】
本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答.
3.如图,将一质量为2m 的重物悬挂在轻绳一端,轻绳的另一端系一质量为m 的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ,杆上的A 点与定滑轮等高,杆上的B 点在A 点正下方距离A 为d 处.现将环从A 点由静止释放,不计一切摩擦
阻力,下列说法中正确的是()
A .环到达
B 处时,重物上升的高度2
d B .环能下降的最大距离为
43
d C .环到达B 处时,环与重物的速度大小之比为
2 D .环从A 到B 减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
根据几何关系有,环从A 下滑至B 点时,重物上升的高度h=2d−d ,故A 错误;环下滑到最大高度为h 时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为22 h d d +-,根据机械能守恒有222(?)mgh mg h d d =+-,解得:h=
43
d
d ,故B 正确.对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v
重物,所以
2v v 重物
=,故C 错误;环下滑过程中无摩擦力对系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能,故D 正确;故选BD .
4.如图所示,有一光滑轨道ABC ,AB 部分为半径为R 的
1
4
圆弧,BC 部分水平,质量均为m 的小球a 、b 固定在各直轻杆的两端,轻杆长为R ,小球可视为质点。开始时a 球处于圆孤上端A 点由静止开始释放小球和轻杆,使其沿光滑弧面下滑,下列说法正确的是
A .a 球下滑过程中机械能保持不变
B .a.b 两球速度大小始终相等
C .a.b 球滑到水平轨道上时速度大小均为3gR
D .从释放a.b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a 球做的功为2
mgR
【答案】CD 【解析】 【详解】
A.下滑过程中,对两个球组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,单个球机械能均不守恒,故A 错误;
B.杆不可伸长,两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等,两球速度大小有时不相等,故B 错误;
C.下滑的整个过程中,根据机械能守恒定律,有:
()21
222
mgR mg R mv +=⨯,
解得:
3v gR =,
故C 正确;
D. 对a 球由动能定理可知:
2
12
W mgR mv +=
, 解得:
31
22
W mgR mgR mgR =
-=, 故D 正确。
5.如图所示,一轻绳通过小定滑轮O 与小球B 连接,另一端与套在竖直杆上的小物块A 连接,杆固定且足够长。开始时用手握住B 使A 静止在P 点,细线伸直。现释放B ,A 向上运动,过Q 点时细线与竖直杆成60°角,R 点位置与O 等高。(不计一切摩擦,B 球未落地)则
A .物块A 过Q 点时,A 、
B 两物体的速度关系为v A =2v B