量子理论的历史发展(第一卷、第一分册)P196

量子理论的历史发展（第一卷、第一分册）P196-201几个月以后，在1909年9月21日，爱因斯坦在萨尔茨堡的第81届德国科学家大会（Natur forscherersammlung）上发表了一篇演讲，题为“Uber die Entwicklung userer Anschauungen uber das Wesen und die Konstitution der Strahlung（论我们关于辐射之本性及构造的概念的发展）”；在演讲中，在许多物理学家和数学家面前重述了导致涨落公式（79）的那些主要论点(162)【（162）出席会议的人中包括：M．玻恩、J．埃尔斯特、P．爱波斯坦、J．夫兰克ph·夫兰克、J．冯·盖特勒、A．戈克尔、O．哈恩、W．霍尔瓦希、F．哈泽内尔、D．洪德罗斯、L．霍普夫、H．凯泽尔、R．拉登堡、M．冯·劳厄、L．迈特纳、E．迈耶、G·米、M·普朗克、F·赖歇、H·鲁本斯、C·谢弗、K·谢尔、E·冯·施韦德勒、H．西登托夫、A 索末菲、J．斯塔克、W．施托伊宾和W．佛克脱．（参阅赫尔曼，1969，P．71注17）．】然后他就指出了一件事实：“现在还不能表述一种数学的辐射理论，用来既描述［它的］波动结构又描述由［方程80］的］第一项推得的结构（量子结构）”（爱因斯坦，1909b，p．824）．爱因斯坦也并没有这样一种统一的理论，但是他提出了下列的建议：不过在我看来比什么都自然的一种图象［就是］，光的电磁场的出现是和一些奇点联系着的，就象电子理论中静电场的出现一样。

人们不能完全排除这样一种可能性：在这样一种理论中，电磁场的总能己可以看成是定域在这些奇点上的，正如在旧的超距作用理论中一样．我设想，譬如说每一个这样种奇点都被—个力场包围着、这个力场本质上具有平面波的特点，其振幅随着到奇点的距离的增大而减小．如果存在许多这样的奇点，它们之间的距离远小于一个奇点的力场的广延，则各力场将互相重在而共同形成一个波动着的力场，它和现有电磁理论意义下的波场只有很小的差别．我们当然用不着特别强调，只要这样一种图象还不能导致一种精确的理论，就不应该认为它有任何价值．我只是想用［这个例子］来说明，由于有”普朗克公式而必须指定给辐射的两种结构性质（波动结构和量子结构），不一定要被看成是彼此不相容的。

（爱因斯坦，1909b，PP824-825(163)。

【（163）爱因斯坦在他从前的论文中曾经指明上面说过的这些想法可以怎样实现；他在那里引用了——早先由普朗克和金斯观察到的——一个事实，即e2/c这个以此处e是电子的电量而c是真空中的光速】和作用量子具有相同的量纲，并可以用一个等式联系起来，二者差一个数量级为100的因子．他曾经论证说，“在我看来，从等式h=e2/c似乎就可以得出，［理论的］那种蕴涵［电的］基元量子的存在的同一修订，也必将导致辐射的的量子结构”（爱因斯坦，1909a，pp．192—193）．这就是说，他认为电子和光量子这两种经典电动力学的不速之客，是具有相同的起源的．例如，光量子很有可能能够从光学小光的基本传播方程的一个包含着普适恒量e 的非线性推广方程（即()()0///1222222222=∂∂-∂∂-∂∂-∂∂z y x t c φφφφ这种类型的方程的推广，此处Φ是空问和时问中的一个振幅）中得出。

爱因斯坦在以后的几年中继续思索了这种可能的、新的电磁理论基本方程，亦1910年底，他向J ．劳布报告了这种努力：“现在我有解决量子问题的伟大希望，而且不必利用光量子来作到这一点。

我对此事将有什么结果很觉好奇，但是如果作成了，人们就必须放弃目前形式下的能量原理［即能量守恒］了”（爱因斯坦致劳布，1910年11月4日）．不多几天以后，他承认了他的努力的失败，并且写道：“我在解决辐射问题方面又没有成功、在那里，魔鬼对我玩弄了一个肮脏的花招”（爱因斯坦致劳布，1910年11月；两封给劳布的信都引自泽利希，1960，p ．197）。

】爱因斯坦在萨尔茨堡会议上的演讲引起了人们很大的兴趣，尽管他的光量子假说并没有说服人们．正如P ．爱泼斯坦后来回忆的那样：“那次会议的主席是普朗克，而且他立刻就说这是很有趣的，但他并不完全同意、而且在这次会议上表示响应的唯一的一个人就是J ．斯塔克”（爱泼斯坦，AHQP 采访纪录）。

事实上，普朗克用一段关于光量子假说是否必要的广泛评论开始了对爱因斯坦的演讲的讨论．他宣称，答案是“否”，而爱因斯坦有利于这一假说的那种结论是建筑在一个隐含的假设上的：他从物质的运动推出了自由辐射的涨落，而并不知道物质和辐射之间的详细相互作用（164）【（164）普朗克说：“喏，真空中的自由电能和物质运动之间的这种相互作用似乎还了解得很少。

它主要是在光的吸收过程和发射过程中起作用的。

辐射压也基木上起源于它，至少按照色散理论来看是这样，而色散理论一般被认为是成立的，而且在这种理论中［光的］反射被归结成了吸收和再发射．现在，发射和吸收恰恰就是［理论的］暗点，我们对它们还所知甚少”。

（普朗克，见爱因斯坦文章的讨论部分，1909b ，p ·825）．】。

按照当时存在的电子理论，辐射是由加速的电子发射的。

然而，同样这种电子理论却包含了许多困难——例如和电子的广延结构有关的那些困难；因此它那些结论不能认为完全可靠。

因此，普朗克说，人们应该“首先试图把量子理论的整个困难全都转移到物质和辐射能的相互作用问题中去，然后，纯粹真空中的过程目前就还可以借助于麦克斯韦方程来解释”（普朗克见爱因斯坦文章的讨论部分，1909b ，pp ．825—826）．普朗克在他于1910年2月间交给 Annalen der Physik 的一篇文章中更加详细地阐述了他的观点（普朗克，1910a ）他在文中回顾了1900年以来所曾出现的辐射理论的主要进步，并且也说明了他自己对这种主要进步的态度．他说，有两种极端的观点可供采取．最保守的观点是由金斯采取了的，他从经典力学和经典电动力学的方程导出了经典的辐射方程．既然这一方程是和实验显然不符的，那就出现一种必要性，寻求一种修订动力学方程的方法，以便把作用量子上的存在包括在内。

普朗克写道：在这个问题上，英国物理学家J ．汤姆孙和J ．拉莫尔以及德国物理学家A ．爱因斯坦和J ．斯塔克采取了最为极端的态度。

他们倾向于这样一种观点：甚至纯粹真空中的电磁过程，甚至光波，也不是连续地传播而是以量值为hν的分立量子（光量子）而传播的，此处ν代表频率。

（普朗克，1910a，P·761）（165）。

【（165）拉莫尔（Joseph Larnor）在他于1902年为《大英百科全书》撰写的“辐射理论”条目中已经讨论了普朗克的黑体辐射理论，他在那里指出了普朗克对玻耳兹曼的熵的组合定义的应用，而且也退到了关于各个共振子不能改变辐射类型的困难（拉莫尔，1902）．在他在1902年9月间在贝尔法斯特的大英协会会议上的演讲中，拉莫尔曾经试图把普朗克理论改造成一种避免使用共振子的形式（拉莫尔，1903）．七年以后，拉莫尔在他的标题为“论辐射能的统计关系式和热力学关系式”的贝克（Baker）演讲中重新回到了同一问题（拉莫尔，1909）．在这篇演讲中，他根据一条假设来发展了辐射理论；其假设就是：和任一黑体或空腔辐射体系相联着的，有一些“基元的能己接收点……我们可以称它们为胞格（cell）：而且我们可以通过一个条件来在这些胞格的尺寸（广义的尺寸）之间建立起一个关系，其条件就是：这些胞格应该机会均等，所考虑的具有能量单元的扰动单元在传播中进人任何一个胞格的可能性应该和进入任何另一胞格的可能性相同”（拉莫尔，1909，p.86）．这就是说，拉莫尔把普朗克关于有限能见小包的统计考虑换成了他所说的“胞格”的考虑——这种胞格在普通的统计力学语言中对应于体系相空间中的格子。

他总结说：普朗克的办法……本质地依赖于能量的原子式构造或分立构造的假设；而且，按照从适用于自然辐射的公式中的恒量所作出的估计，这种不可分割的能量元被证实为相当大，即使和一个气体分子的能量相比也相当大．多少有点类似的涵义也还存在于我们这种表述中，但它现在却是以这样的形式出现的：能量元和标准单位胞格的尺寸之比是一个绝对物理压，同样由关于自然辐射的观察结果来确定。

（拉莫尔，l909 PP．89—90）．利用这种对普朗克方法的推广，拉莫尔曾想把辐射的经典描述和量子理论描述之间的缺口弄窄一些；这样将使人们能引入能量元对胞格尺寸（二者都趋于零）的极限微商，而不必暗中认为能见本身是在一种原子式的基础上构成的．尽管拉莫尔证明了他对辐射的胞格处理方法避免了有限能量子的那种有问题的引用，他却也强调了关于应用于在相空间中传播者的“扰动单元”上的“机会均等假设”．在有自不同波长的一个辐射的体系中，他推想其中每一个这样的单元都可能是短短的一列简单波．这样，所用扰动单元”就和爱因斯坦的光量子及J.汤姆孙的光强度的定城点（我们在第l·4节中已经讨论过它）显示了某种相似性．】然后普朗克就概略地叙述了爱因斯坦的涨落考虑；然而他论证说这种考虑也许不成立，因为，即使哈密顿的微分运动方程［对于描述辐射现象来说］的失败是无容置疑地被承认了的，人们也显然不能把统计力学——它是建筑在哈密顿方程上的——选作自洽的辐射理论的出发点。

（普朗克，1910a，P．763）颗粒处理方式的主要困难似乎有如下述：如果人们想要坚持光的电磁本性，而这是颗粒理论的代表们也要坚持的，那末颗粒理论——即使用最同情的态度来判断它——将会从一开始就显示出一些引人注目的弱点．例如。

应该怎样想象一个静电场呢？对于这个场来说，频率。

是等于本的，从而场的能量必然是由无限多个量值为零的能量子组成的。

那末，人们还能不能设想有一个确定方向的有限的场强度呢？（普朗克，1910a，pp．763－764）。

解决这个困难的唯一出路也许是引用静场和动场的不同描述，这就会意味着放弃电磁理论的成就，而这就似乎牺牲太大了。

然而普朗克却承认，在统计考虑中引用有限大小的能量小包，这确实会导致一个严重问题（166）【（166）普朗克在这里第一次表明他确实认真地对待了爱国斯坦的批评（爱因斯坦，1906c，g；1909a，b）．在此以前爱因斯坦对这一情况还拿不准；例如他在给J．劳布的信中曾经谈到了这一点：普朗克在通信中也是很令人愉快的．只是他有一个缺点，即比较难以找到自己的方法来弄懂外来的思路．于是我也就可以及用他提出了一些全盘错误的愈见来反对我关于辐射的最近论文了．然而，面对我的批评，他却什么也没说；我确实希望他读读它并承认它．这个量子问题是那样无比重要和困难，从而每个人都应该很好地研究研究它。