求数列通项公式及数列求和的几种方法

11111n d a a +⎛⎫=- ⎪⎝⎭

例：已知n a a n n +=-11

1

，求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n s

（2）错位相减法

若为等差数列，为等比数列，求数列{}n n a b （差比数列）前n 项和，可由n n S qS -，求，其中q 为的公比.

例：2311234n n S x x x nx -=+++++…… 求n s

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

121121n n n n n n S a a a a S a a a a --=++++⎫⎬=++++⎭

…………相加()()()12112n n n n S a a a a a a -=++++++…… 例：设等差数列，公差为，求证：的前项和=

［练习］已知2

2()1x f x x =+，则