初中新生入学摸底考试数学试卷(三)

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南京玄武区外国语学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

南京玄武区外国语学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生入学摸底(分班)考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、辩一辩（正确的在括号内打“√”、错误的在括号内打“×”）（每题2分，共10分）1. 书的总页数一定，己看的页数和未看的页数成反比例。

（）2. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。

（）3. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。

（）4. 圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的x倍（）5. 两个不同质数的乘积，它的因数有4个。

（）二、选一选（每题3分，共30分）a b c d中最大的是（）。

6. 如果75%75%75%75%1÷=÷=-=+=，那么,,,a b c dA. aB. bC. cD. d7. 一个正常新生儿的身高大约为（）。

A. 0.30米B. 9分米C. 50厘米D. 1000毫米8. 以小华家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是（）米。

A. 离家东20B. 离家西20C. 离家东80D. 离家西809. 两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1～6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况。

A. 12B. 11C. 13D. 3610 下面不能由左边图形通过旋转得到的图形是（）。

11. 小时家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）分钟。

A. 7B. 9C. 11D. 1212. 小时在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（）。

A.56B.15C.16D.1913. 一根铁丝截成两段，第一段占总长度的34，第二段长34米，两段铁丝（）。

A. 第一段长B. 第二段长C. 无法比较D. 同样长14. 根据天平a 和b 的情况，请判断天平c （）。

初中新生入学摸底考试数学试卷完整版

初中新生入学摸底考试数学试卷Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初中新生入学摸底考试数学试卷班级姓名得分一、填空题（每题1分，共10分）1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米2、0.43是由4个（）和3个（）组成的；也可以看作是由（）个1%组成的3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（）列第（）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（），也可能是（）4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米5、把83：61化成最简单的整数比是（），比值是（） 6、袋中有4个红球，6个黑球。

任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（）。

7、0.75=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（）8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米9、根据图中的信息回答问题（1）售出图书最多的一天比最少的一天多（）册（2）星期五售出的图书册数是星期四的（）%10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（）铁皮11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数二、判断（每题1分，共5分）1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）1、32的倒数是23（） 2、方程4x=0的解是x=0（）3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。

（）4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（）三、选择题（每题2分，共10分）1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）2、 A ．直径?B ．周长?C ．面积3、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A 、扩大100倍B 、缩小100倍C 、扩大10倍D 、缩小10倍3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（）A 、50B 、25C 、154、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（）A 、+0.02B 、－0.02C 、+0.185、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（）。

2024-2025学年四川省成都市初升高入学摸底考试数学检测试卷(含解析)

2024-2025学年四川省成都市初升高入学摸底考试数学检测试卷一、单选题（本大题共8小题）1．宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A ．0.2×1011B ．2×1010C ．200×108D ．2×1092．下列计算正确的是（）A ．B ．4416x x x +=22(2)4a a-=-C ． D ．752x x x ÷=236m m m ⋅=3．已知，那么锐角α的取值范围是（）sin cos αα<A ． B ．C ．D ．3045α︒<<︒045α︒<<︒4560α︒<<︒090α︒<<︒4．已知关于的方程的一个根是1，则它的另一个根是（）x 220x kx +-=A ．B ．3C ．D ．23-2-5．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A ．最高成绩是环B ．平均成绩是环9.49C ．这组成绩的众数是环D ．这组成绩的方差是98.76．若满足，且，则的值为（）,m n 22350,350m m n n +-=+-=m n ≠11m n +A ．B ．C ．D ．3553-35-537．定义新运算满足：a b ⊕①；②；③.113⊕=()a b c a c b +⊕=⊕+()a b c a b c ⊕+=⊕-则关于的方程的解为（）x ()()13215x x +⊕+=A ．B ．C ．D ．12348．只有一个实数x 使得等式成立，则的值为（）2210ax x -+=a A ．B ．C ．D ．或011-01二、多选题（本大题共3小题）9．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则不符合这一结果的试验是（）A ．抛一枚硬币，正面朝上的概率B ．掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率1C ．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率D ．从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率2110．如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴、轴分别交()20y ax bx c a =++≠1x =x y 于两点，其中点在点的右侧，直线经过、两点.下列选项正A 、B A (3,0)12y x c=-+A B 确的是（）A ．B ．抛物线与轴的另一个交点在0与-1之32c >x 间C ．D ．102a -<<320a b c ++>11．如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，ABC ABC ∠ACD ∠E BE AC F 过点作交于点，交于点，连接，下列选项正确的是（）E //EG BD AB G AC H AEA ．12BEC BAC ∠=∠B ．HEF CBF ≅ C ．BG CH GH =+D ．90AEB ACE ∠+∠=三、填空题（本大题共3小题）12．若化简，则的取值范围是.1-25x -x 13．设点和点是直线，（）上的两个点，则、的()1,a ()2,b -()213y k x =-+01k <<a b 大小关系为．14．如图，直线与抛物线交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个1y x =+245y x x=-+动点，当△PAB 的周长最小时，S △PAB = ．四、解答题（本大题共5小题）15．（1）计算：2012(π1)sin602--+--（2）化简.22x y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+÷-+⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭16．如图，在中，，，点是上一点.Rt ABC 90C ∠=︒4AC BC ==D AC（1）若为的角平分线，求的长；BD ABC ∠CD （2）若，求的值.1tan 5ABD ∠=sin DBC ∠17．已知关于的方程有两个实数根.x 22(21)10x k x k +-+-=12,x x (1)求实数的取值范围；k (2)若满足，求实数的值.12,x x 11222()(4)(4)x x x x x -=+-k 18．如图，在同一坐标系中，直线交轴于点，直线过点.1:1l y x =-+x P 2:3l y ax =-P(1)求的值；a (2)点分别在直线上，且关于原点对称，说明：点关于原点对称的点M N ､12,l l (),A x y 的坐标为，求点的坐标和的面积.A '(),x y --M N ､PMN 19．如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴；能见度： 1.8⨯⨯千米；时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；时，潮头到达乙地，11:4012:10形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后12:35回头，形成“回头潮”.按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分x t 钟）的函数关系用图3表示.其中：“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为11:40点，点坐标为，曲线可用二次函数：，是常数）(0,12)A B (,0)m BC 21(125s t bt c b =++c 刻画.(1)求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；m (2)时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向11:59/去看潮，问她几分钟与潮头相遇？(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮/头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）02(30)125v v t =+-0v答案1．【正确答案】B【分析】由1亿等于，再结合科学记数法的表示方法求解即可810【详解】解：将200亿用科学记数法表示为：2×1010．故选B.【方法总结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其10na ⨯中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．【正确答案】C【分析】根据指数幂的运算法则逐项分析即得.【详解】A ，，故A 错误；4442x x x +=B ，，故B 错误；22(2)4a a -=C ，，故C 正确；752x x x ÷=D ，，故D 错误.235m m m ⋅=故选C ．3．【正确答案】B【分析】根据结合锐角范围内正弦值随着角的增大而增大，得到cos sin(90)αα=︒-，即可求得答案.90αα<︒-【详解】解：∵ ，∴ ,cos sin(90)αα=︒-sin cos sin(90)ααα<=︒-又在锐角范围内正弦值随着角的增大而增大，得，90αα<︒-∴ ，又α是锐角，则α的取值范围是，45α<︒045α︒<<︒故选B.【一题多解】，当α为锐角时，，，故α的sin cos αα<0cos 1α<<sin 0tan 1cos ααα<=<取值范围是故选B.045α︒<<︒4．【正确答案】C【分析】利用韦达定理可求另外一根为，从而可得正确的选项.2-【详解】，故方程必有两个不同的根，280k ∆=+>设另一个根为，则由韦达定理可知，故，2x 212x ⨯=-22x =-故选C.5．【正确答案】D【分析】将甲队员次成绩（环数）由小到大排列，可判断A 选项；利用平均数公式10可判断B 选项；利用众数的定义可判断C 选项；利用方差公式可判断D 选项.【详解】甲队员次成绩（环数）由小到大排列依次为：10、、、、、、、8.48.68.89999.2、、，9.29.49.4对于A 选项，甲的最高成绩是环，A 正确；9.4对于B 选项，甲的平均成绩为环，B 正确；8.48.68.8939.229.42910+++⨯+⨯+⨯=对于C 选项，这组成绩的众数是环，C 正确；9对于D 选项，这组成绩的方差是，D 错误.()()()()()()22222228.498.698.8939929.2929.490.09610s-+-+-+⨯-+⨯-+⨯-==故选D.6．【正确答案】A【分析】由题意可得m ，n 是方程的两根，根据韦达定理即可求得答案.2350x x +-=【详解】由题意可得m ，n 满足,所以m ，n 是方程的两根，2350x x +-=2350x x +-=由韦达定理可得，3,5m n mn +=-=-故，1135m n m nmn ++==答案A.7．【正确答案】B 【分析】根据所给定义化简，再解方程即可.()()1321x x +⊕+【详解】根据题中新定义得，()()()1321112311233x x x x x x x +⊕+=⊕++=⊕-+=+由，可得，解得，()()13215x x +⊕+=35x +=2x =所以关于的方程的解为.x ()()13215x x +⊕+=2x =故选B.8．【正确答案】D【分析】分及进行讨论，结合一元二次方程的性质计算即可得.0a =0a ≠【详解】当时，方程为只有一个实根，符合题意；0a =210x -+=当时，若关于的方程只有一个实根，0a ≠x 2210ax x -+=则，即；440Δa =-=1a =综上可知，的值为或,a 01故选D.【易错警示】本题易忽略讨论时，等式为一元一次方程的形式，当0a =2210ax x -+=时，方程为显然只有一个实根.0a =210x -+=9．【正确答案】ABC【分析】由统计图可估计该事件发生的概率为，分别计算每个选项的概率即可得.13【详解】对A ：掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；12对B ：掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率为，故此选项不符合题意；116对C ：转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为，故此选项不符合题意；23对D ：从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率，2113故此选项符合题意.故选ABC.10．【正确答案】ACD【分析】根据图象，因为直线经过点，点在点的右侧，所以当12y x c=-+A A (3,0)时，，可求出的范围，判断选项正确；根据二次函数的图象与3x =0132c ⨯+>-c A 的交点关于对称轴对称，可判断另一个交点的位置，从而可判断选项；根据对称x B 轴为，可得结合图象时的图象关系，建立不等式，可得的范围，从1x =2,b a =-3x =a 而可判断选项;根据的取值范围及可判断选项C ,a c 2,b a =- D.【详解】∵抛物线开口向下，∴，0a <∵，∴；12ba -=20b a =->∵直线经过点，点在点的右侧，12y x c=-+A A (3,0)∴，∴，故A 正确；0132c ⨯+>-32c >∵抛物线的对称轴是直线，()20y ax bx c a =++≠1x =且与轴交点在点的右侧，x A (3,0)∴与轴另一个交点在点的左侧，故B 错误；x (1,0)-由图象可知，当时，，3x =9323a b c c++>-+∴，∴，∴，∴，故C 正确；2933a b +>-332a >-12a >-102a -<<∵，，，∴，故D 正确.0a <0c >2b a =-32340a b c a a c a c ++=-+=-+>故选ACD.11．【正确答案】ACD【分析】根据角平分线以及外角的性质即可求解A ，根据相似的判定，即可判定B ，由角相等可得，进而可得判定C ，根据角平分CH HE =BG GE GH HE CH GH ==+=+线的性质可得到三边距离相等，进而利用内角和以及外角的性质即可求解 D.，E 【详解】对于A ，平分，所以，BE ABC ∠12EBC ABC ∠=∠因为平分，所以，CE ACD ∠12DCE ACD=∠∠因为， ACD BAC ABC ∠=∠+∠DCE CBE BEC∠=∠+∠所以，()1122EBC BEC BAC ABC EBC BAC ∠+∠=∠+∠=∠+∠所以，故A 正确；12BEC BAC ∠=∠对于B ，因为与有两个角是相等的，能得出相似，HEF CBF V 但不含相等的边，所有不能得出全等的结论，故B 错误.对于C ，平分，所以，BE ABC ∠ABE CBE ∠=∠因为，所以，//GE BC CBE GEB ∠=∠所以，所以，ABE GEB ∠=∠BG GE =同理，所以，故C 正确.CH HE =BG GE GH HE CH GH ==+=+对于D ，过点作于，于，于，如图，E EN AC ⊥N ED BC ⊥D EM BA ⊥M因为平分，所以，BE ABC ∠EM ED =因为平分，所以，CE ACD ∠EN ED =所以，所以平分，EN EM =AE CAM ∠设如图，,,ACE DCE x ABE CBE y MAE CAE z ∠=∠=∠=∠=∠=∠=则，1802,1802BAC z ACB x ∠=-∠=-因为，所以，180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=218021802180y z x +-+-= 所以，90x z y +=+因为，所以，z y AEB =+∠90x y AEB y ++∠=+所以，即，故D 正确.90x AEB +∠= 90ACE AEB ∠+∠=故选ACD.12．【正确答案】.14x ≤≤【分析】根号下配方、去根号，根据去绝对值的结果判断即可.【详解，425x -=-.101440x x x -≤⎧∴∴≤≤⎨-≤⎩故答案为.14x ≤≤13．【正确答案】/a b >b a<【分析】利用一次函数的增减性可得出、的大小关系.a b 【详解】当时，，对于函数，随着的增大而增大，01k <<210k ->()213y k x =-+y x 因为，则.12>-a b >故答案为.a b >14．【正确答案】125【分析】联立直线与抛物线的方程可得坐标，再作点关于轴的对称点，连,A B A y A '接与轴的交于，此时的周长最小，再计算点到直线的距离，结合A B 'y P PAB P AB 的长求解面积即可.AB 【详解】，解得，或，2145y x y x x =+⎧⎨=-+⎩12x y =⎧⎨=⎩45x y =⎧⎨=⎩点的坐标为，点的坐标为，∴A (1,2)B (4,5)AB ∴==作点关于轴的对称点，连接与轴的交于，则此时的周长最小，A A 'A B 'y P PAB 点的坐标为，点的坐标为，A '(1,2)-B (4,5)设直线的函数解析式为，A B 'y kx b =+，得，245k b k b -+=⎧⎨+=⎩35135k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩直线的函数解析式为，∴A B '31355y x =+当时，，0x =135y =即点的坐标为，P 130,5⎛⎫ ⎪⎝⎭将代入直线中，得，0x =1y x =+1y =直线与轴的夹角是， 1y x =+y 45︒点到直线的距离是：，∴P AB 1381sin4555⎛⎫-⨯︒= ⎪⎝⎭的面积是：，PAB ∴ 125=故．125【关键点拨】本题的关键在于作点关于轴的对称点，连接与轴的交于并求解A y A 'A B 'y P 此时点的坐标即为△PAB 的周长最小时点的坐标，进而计算S △PAB的大小.P P 15．【正确答案】（1）2）.11x y -【分析】（1）根据实数的混合运算法则求解即可，（2）利用分式的运算法则求解.【详解】（1）原式11142=-+-⨯3344⎛=- ⎝3144=1=（2）原式2()()2()()()()x x y y x y x x y x y x y x y x y -++-+-=÷+-+2222()()x y x y x y x y x y ++=⋅+-+1x y=-16．【正确答案】（1）；（2）4（1）过点作于点,由条件有，，根据,D DH AB ⊥H AH DH =CD DH =AD CD AC +=可求出答案.（2）过点作于点,设，则,由，则，D DH AB ⊥H AH a =DH a =1tan 5ABD ∠=5BH a =可得，利用勾股定理可得出答案.6AB AH BH a =+=【详解】（1）过点作于点，∵，，∴.∵D DH AB ⊥H 90C ∠=︒AC BC =45A ∠=︒，∴.DH AB ⊥AH DH =设，则，∴.∵为的角平分线，∴，AH x =DH x =AD =BD ABC ∠CD DH x ==∴，解得.∴.4AD CDx +=+=4x =4CD =-（2）同（1）过点作于点，由（1）可知，设，则D DH AB ⊥H AH DH =AH a =，DH a =∵，∴，∴，由勾股定理可知，1tan 5DH ABD BH ∠==5BH a =6AB AHBH a =+=，AB =∴，∴.∴.a =AH DH ==43AD ==83CD AC AD =-=∵，∴，∴222BD BC CD =+BD =sin CD DBC BD ∠==17．【正确答案】(1)54k ≤(2)2-【分析】（1）利用判别式的意义得到，然后解不等式即可；22(21)4(1)0k k ---≥（2）利用根与系数的关系得到，，利用12(21)x x k +=--2121x x k =-得到，然后解方程后利用的范围确11222()(4)(4)x x x x x -=+-22(12)3(1)160k k ----=k 定的值.k 【详解】（1）关于的方程有两个实数根， x 22(21)10x k x k +-+-=12,x x ，∴22(21)4(1)450k k k ∆=---=-+≥解得.54k ≤（2）关于的方程有两个实数根 x 22(21)10x k x k +-+-=12,x x ，，12(21)x x k ∴+=--2121x x k =-，11222()(4)(4)x x x x x -=+- ，21212()3160x x x x ∴+--=，22(12)3(1)160k k ∴----=整理得，24120k k --=解得，，12k =-26k =，的值为.54 k ≤k ∴2-18．【正确答案】(1)3(2)，1313,,,2222M N ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32PMN S = 【分析】（1）由直线求出点的坐标，再将点的坐标代入方程中可求出的值；1l P P 2l a （2）由题意设，则，再将点的坐标代入直线中可求出，(),1M x x -+(),1N x x --N 2l x 从而可求得两点的坐标，进而可求出的面积.,M N PMN 【详解】（1）对于直线，当时，，1:1l y x =-+0y =1x =所以()1,0P 因为直线过点，2:3l y ax =-()1,0P 所以，得，03a =-3a =（2）由得，3a =2:33l y x =-设，则.(),1M x x -+(),1N x x --又在上，(),1N x x --2:33l y x =-所以，解得，133x x -=--12x =-则1313,,,2222M N ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以.1313322222PMN S OP OP =⋅+⋅= 19．【正确答案】(1)，千米分钟；30m =0.4/(2)小红5分钟后与潮头相遇；(3)小红与潮头相遇到潮头离她 1.8千米外共需26分钟.【分析】（1）根据给定时间及坐标系求出m ，再计算速度作答.（2）求出小红从乙地出发时潮头离乙地的距离，设出从出发到与潮头相遇的时间，列方程求解作答.（3）根据给定数据求出s 与t 的函数关系，求出小红追赶潮头距离乙地的距离与t1s 的关系，由相距 1.8千米列出方程，求解作答.【详解】（1）到的时间是30分钟，则，即，11:4012:10(30,0)B 30m =潮头从甲地到乙地的速度（千米分钟）.120.430=/（2）因为潮头的速度为0.4千米分钟，则到时，潮头已前进（千/11:59190.47.6⨯=米），此时潮头离乙地（千米），设小红出发分钟与潮头相遇，127.6 4.4-=x 于是得，解得，0.40.48 4.4x x +=5x =所以小红5分钟后与潮头相遇.（3）把，代入，得，解得，(30,0)(55,15)C 21125s t bt c =++221303001251555515125b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩225b =-，245c =-因此，又，则，21224125255s t t =--00.4v =22(30)1255v t =-+当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米分，即时，，/0.48v =22(30)0.481255t -+=解得，35t =则当时，，35t =21224111252555s t t =--=即从分钟时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍35t =(12:15以0.48千米分的速度匀速追赶潮头，/设小红离乙地的距离为，则与时间的函数关系式为，1s 1s t 10.48(35)s t h t =+≥当时，，解得：，因此有，35t =1115s s ==735h =-11273255s t =-最后潮头与小红相距 1.8千米，即时，有，1 1.8s s -=212241273 1.8125255255t t t ---+=解得，（舍去），150t =220t =于是有，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时50t =（分钟），0.48560.4⨯=因此共需要时间为（分钟），6503026+-=所以小红与潮头相遇到潮头离她 1.8千米外共需26分钟.。

2024年福建省福州市中考三模数学试题(含答案)

2024年福建省初中学业水平考试・数学本试卷共6页，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．的相反数是（）A．B．C．D．102．如图是由一个圆柱和正三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（）A．B．0C．1D．24．下列运算正确的是A．B．C．D．5．近年来，福建着力推进高水平对外开放，外贸外资量稳质升高，根据福建省统计局数据统计，福建省2021年的进口总额为7612.3亿元，2023年的进口总额为7977.1亿元，设这两年福建省地区进口贸易总额的年平均增长率为，根据题意可列方程（）A．B．C．D．6．每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（）10-10-110-110A B A3-B1-3362a a a+=279a a a⋅=()325a a=22(2)24a a a-=-+x27612.3(1)7977.1x+=()7612.317977.1x+=27612.37977.1x=()27612.317977.1x+=A ．的值为25B ．此次统计的总人数为400人C ．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人D ．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类7．如图，在中，，．阅读以下作图步骤：①以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点；②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点；③作射线交于点．则下列说法错误的是（）A ．是的高B ．是的中线C ．D ．8．如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（）ABC ．D ．29．如图，是的直径，，是的弦，交于点，且，连接．若，则的度数为（）m ABC △90BAC ∠= 30C ∠= A AB BC D B D 12BD E AE BC F AF ABC △AD ABC △2BDA CAD∠=∠AF BC =ABC △BD AC ⊥D BC E CE CD =2AB =DE 32AB O AC CD O CD AB E OD DE =BC 15BAC ∠= ODC ∠A ．B ．C ．D ．10．已知点，为抛物线上的两点，且，则的值可能为（）A ．5B ．1C ．D ．第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．2．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．如果收入80元，记作元，那么支出37元应记作________元．12．若从2名女生，3名男生中随机选择1位担任班级的“环保卫士”，则女生被选中的概率是________．13．如图，在中，对角线与交于点，若的面积为5，则四边形的面积为________．14．不等式组的解集是________．15．如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为________．16．如图，矩形的三个顶点，，分别在反比例函数的图象上，过点，矩形的边与轴交于点，且，若点的横坐标为1，则________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8．30 35 40 45(),M c m ()5,N n 243(0)y ax ax a =-->m n <c 1-5-80+ABCD AC BD O AOB △ABCD 63712x x x -+⎧⎨+>-⎩…ABCDE CD FCD △90DCF ∠= BF CBF ∠ABCD A B D ky x=AB O BC x E BE CE =A k =1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭18．（8分）如图，点，，，在同一条直线上，，，，求证：．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）福建永安特产笋干是闽西八大干之一，因其具有肉厚节密、色泽金黄、口感脆嫩的特点，在海内外享有盛誉．某特产店销售，两种不同品牌的笋干，已知销售1千克种笋干和2千克种笋干的销售额为280元，销售2千克种笋干和3千克种笋干的销售额为460元．（1）求，两种笋干每千克的销售价格；（2）据了解，销售，两种笋干的利润分别是40元/千克和70元/千克，该店计划再次购进，两种笋干共150千克，预算不超过5500元，厂家规定购进种笋干不多于种笋干的2倍，求该店最多购买种笋干多少千克？21．（8分）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作的切线交延长线于点，且，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．（10分）为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩（单位：分）如下表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中组为，组为，组为，组为．63819972848867959277849897888996789385根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则的值为________，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；（2）第二次测试中发现组的同学平均成绩提高13分，组的同学平均成绩提高7分，组的同学平均成绩提高3分，组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如取65）23．（10分）某景区因其特有的玻璃观光栈道吸引了众多游客前来打卡，景区内有两条可供游客观赏自然风光B EC F ACDE =BE FC =ACB DEF ∠=∠AB DF =2241224x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭2x =-A B A B A B A B A B A B B A A ABCD O AB O C O AD E AE CE ⊥AC BC CD =40CAB ∠= DCA ∠x A 90100x <…B 8090x <…C 7080x <…D 6070x <…aa D C B A 6070x <…的观光玻璃栈道，，由于景区客流量日益增多，现景区准备新建一条新的玻璃栈道．某数学研究小组的同学们把测量玻璃栈道，之间的距离作为一项课题活动，设计了如下表所示的测量方案：课题测量玻璃栈道，之间的距离成员组长：×××组员：×××，×××，×××测量工具测角仪、皮尺等测量方案…测量示意图测量数据…（1）景区修建玻璃栈道后从到观光所用的时间缩短了，其中蕴含的数学原理是________；A ．三角形具有稳定性B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．垂线段最短（2）请你利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，求出，之间的距离，并写出你的测量及求解过程．（要求：测量得到的长度用字母表示，角度用表示）24．（12分）如图，在等腰中，，，于点，点在线段上，连接，，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在的延长线上．（1）如图①，当时．①求证：；②求的值；（2）如图②，当时，求的长．25．（14分）已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．（1）若，求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）；（2）已知该抛物线过点，且当时，函数有最大值．①求该抛物线的解析式；②若过点的直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点，直线与抛物线交于，两点，连接，，求当为何值时，的面积最小，并求出面积的最小值．AC BC AB A B A B AB A B A B ,,a b c ,,αβγ ABC △5AB AC ==8BC =AD BC ⊥D E AD BE CE CE E C F BA AD AF =ABE BCE ∠=∠sin F AE AF =AE 23y ax bx =+-x A B A B y C 12a =b ()1,8--2x =y ()0,6N 1l M ()2:330l y kx k k =--≠E F ME MF k MEF △2024年福建省初中学业水平考试·数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1~5 DACBA6~10 CDBCB二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．12．13．20 14． 15． 16．三、解答题请看“逐题详析”P2~P4一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．D2．A3．C4．B 【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A×B √C×D ×5．A6．C 【解析】，的值为20，故A 选项错误；（人），此次统计的总人数为500人，故B 选项错误；（人），喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人，故C 选项正确；，文学类书籍的占比最大，该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故D 选项错误．7．D 【解析】由作图步骤可得，，是的高，选项A 正确，不符合题意；，，，，为等边三角形，，在中，，，，是的中线，选项B 正确，不符合题意；为等边三角形，，，，选项C 正确，不符合题意；在中，，选项D 错误，符合题意．37-2532x -<…81 333622a a a a +=≠279a a a ⋅=()3265a a a =≠222(2)4424a a aa a -=-+≠-+125%25%30% 20%---=m ∴12525%500÷=∴500(30%20%)50⨯-=∴30%25%20%>> ∴∴AF BC ⊥AD AB =AF ∴ABC △AD AB = 90BAC ∠= 30C ∠= 60ABC ∴∠= ABD ∴△AB BD ∴=Rt ABC △30C ∠= 12AB BC ∴=12BD BC ∴=AD ∴ABC △∴ABD △60BDA ∴∠= 30CAD BDA C ∴∠=∠-∠= 2BDA CAD ∴∠=∠∴Rt ABF △1sin602AF AB AB BC BC =⋅=== ∴8．B 【解析】是等边三角形，，．，，，，在中，．，，，9．C 【解析】是的直径，．，．设，则，，，，，解得，，．10．B 【解析】由题可得，该抛物线的对称轴为直线，点在对称轴右侧，点的位置不确定，需分类讨论：①当点在对称轴右侧（或在顶点）时，，，且在对称轴右侧随的增大而增大，，；②当点在对称轴左侧时，，由对称性可知抛物线过点，，且在对称轴左侧随的增大而减小，，，综上可得，的取值范围为，的值可能为1．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11． 12．13．20 【解析】四边形是平行四边形，．由等底同高可得，．14．【解析】令，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为．15．【解析】多边形为正五边形，其内角的度数为，，．，．16．【解析】如解图，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，设点坐标为，其中，由对称性得，，ABC △2AB AC BC ∴===60ACB ABC ∠=∠= BD AC⊥ 90ADB ∴∠= 30ABD CBD ∠=∠= 1AD CD ==∴Rt ABD △BD ==CE CD = 1302E CDE ACB ∴∠=∠=∠= E CBD ∴∠=∠DE DB ∴==AB O 90ACB ∴∠= 15BAC ∠= 9075ABC BAC ∴∠=-∠= BCE x ∠=2BOD x ∠=OD DE = 2DEO BOD x ∴∠=∠=2CEB DEO x ∴∠=∠=275180x x ∴++= 35x = 70DEO BOD ∴∠=∠= 18027040ODC ∴∠=-⨯= 422ax a-=-=∴()5,N n (,)M c m (),M c m 2c …m n < y x 5c ∴<25c ∴<…(),M c m 2c <()1,n -m n < y x 1c ∴>-12c ∴-<<c 15c -<<c ∴37-25ABCD 5AOB S =△10ABD S =△20ABCD S ∴=四边形32x -<…63712x x x -+⎧⎨+>-⎩①②...2x ...3x >-∴32x -< (81)ABCDE ∴()521801085-⨯= 90FCD ∠=1089018BCF ∴∠=-=BC CD FC == 18018812CBF CFB -∴∠=∠==B BM x ⊥MC CN x ⊥N A AF x ⊥F A ()1,a 0a ≠()1,B a --OB OA ∴==，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，都在反比例函数图象上，，解得，反比例函数的图象在第二、四象限，，．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：原式18．证明：，，．在和中，，．19．解：原式BM AF a ==1OM OF ==tan tan BOE AOF ∠=∠ BE AF OB OF ∴=1a =BE ∴2EM a ∴==BE CE = CEN BEM ∠=∠CNE BME ∠=∠CNE BME ∴≌△△CN BM a ∴==2NE EM a ==CE BE =221ON a ∴=+()221,C a a ∴--()1,A a ()1,B a --BC AD ∥AD BC =()212,3D a a ∴-A D ()23121a a a ∴-=⋅a = 1,A ⎛∴ ⎝1k ⎛∴=⨯= ⎝22=+=BE FC = BE CE FC CE ∴+=+BC FE ∴=ABC △DFE △AC DEACB DEFBC FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABC DFE ∴≌△△AB DF ∴=22242224x x x x x x --⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭，当时，原式．20．解：（1）设种笋干的销售价格为元/千克，种笋干的销售价格为元/千克，，解得，答：种笋干的销售价格为80元/千克，种笋干的销售价格为100元/千克．（2）设购进种笋干千克，则购进种笋干千克，共花费元，由题意得．预算不超过5500元，，解得，又由题可得，解得，，的最大值为100，答：最多可购买种笋干100千克．21．（1）证明：如解图，连接，是的切线，，，，，，，，，；()()()222222x x x x x -+=⋅-+-2222x x x +=⋅-+22x =-2x =-===A x B y 228023460x y x y +=⎧⎨+=⎩80100x y =⎧⎨=⎩A B A a B (150)a -w ()()()804010070150104500w a a a =-+--=+ 1045005500a ∴+…100a …1502a a -…50a …50100a ∴……a ∴A OC CE O OC CE ∴⊥AE CE ⊥ OC AE ∴∥EAC OCA ∴∠=∠OA OC = OAC OCA ∴∠=∠EAC OAC ∴∠=∠ DCBC∴=BC CD ∴=（2）解：是的直径，，，，四边形是的内接四边形，，，，，由（1）可得，，．22．解：（1）84，86.5；【解法提示】这20个数据中存在唯一的众数84，，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，第10和第11个数据分别是85和88，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是．（2）由表中数据可知，第一次测试的20名同学中，组的有7人，组的有8人，组的有3人，组的有2人．依题意得，，，，第二次测试中这些学生的平均成绩能达到优秀．23．解：（1）C ；（2）如解图①，测量过程：（i ）利用测角仪测得和；（ii ）用皮尺测得．计算过程：过点作于点，在中，，，在中，，AB O 90ACB ∴∠= 40CAB ∠= 9050ABC CAB ∴∠=-∠= ABCD O 50EDC ABC ∴∠=∠= AE CE ⊥ 90AEC ∴∠= 9040ECD EDC ∴∠=-∠= 40EAC CAB ∠=∠= 50ECA ∴∠= 10DCA ECA ECD ∴∠=∠-∠= 84a ∴=∴858886.52+=A B C D 1327338173.920⨯+⨯+⨯+⨯=6527538589578520⨯+⨯+⨯+⨯= 85 3.988.988∴+=>∴BAC α∠=ABC β∠=BC m =C CD AB ⊥D Rt BCD △cos cos BD BC ABC m β=⋅∠=sin sin CD BC ABC m β=⋅∠=Rt ACD △sin tan tan CD m AD BAC βα==∠．（答案不唯一）【一题多解】测量过程：（i ）如解图②，延长，至点，，用测角仪测得．（ii ）用皮尺测得，，．计算过程：，，，，即，解得．（答案不唯一）24．（1）①证明：在等腰中，，于点，，．，，．由旋转性质可得，又，，．易知，；②解：如解图，过点作于点，由①可得，．，sincos tan m AB AD BD m ββα∴=+=+AC BC E F CEF BAC α∠=∠=EF a =BC b =CF c =AEF BAE α∠=∠= AB EF ∴∥ACB ECF ∴∽△△AB BC EF FC ∴=AB b a c=ab AB c= ABC △AB AC =AD BC ⊥D 142BD CD BC ∴===3AD ∴===3AD AF ∴==8BF AB AF ∴=+=BF BC ∴=EC EF =BE BE = BEF BEC ∴≌△△FBE CBE ∴∠=∠EBC ECB ∠=∠ABE BCE ∴∠=∠E EM AB ⊥M FBE CBE ∠=∠F ECB ∠=∠AD BC ⊥．，，，．设，则．在中，，即，，，在中，，（2）解：由题可得．线段绕点逆时针旋转得到线段，，，．，，．，，，．，，设，则，，即，DE EM ∴=BE BE = Rt Rt ()BED BEM HL ∴≌△△4BD BM ∴==1AM ∴=DE EM x ==3AE x =-Rt AME △222AM EM AE +=2221(3)x x +=-43x ∴=43DE ∴=∴Rt DEC △CE ==sin sin DE F ECD CE ∴=∠==BE CE = CE E EF CE EF ∴=BE EF ∴=F ABE ∴∠=∠AE AF = F AEF ∠∠∴=AEF ABE ∴∠=∠F F ∠=∠ AEF EBF ∴∽△△EF AFBF EF ∴=2EF AF BF ∴=⋅222CE DE CD =+ 22AF BF DE CD ∴⋅=+AE AF m ==5BF m =+3DE m =-()225(3)4m m m +=-+解得，．25．解：（1）当时，抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）①当时，函数有最大值，抛物线的对称轴为直线，且．，即，该抛物线的解析式为，该抛物线过点，将点代入中，得，抛物线解析式为；②如解图，抛物线与轴交于，两点，且点在点左侧，令，解得，，，．设直线的解析式为，联立，得，直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点，，解得（舍去），，，即，2511m =2511AE ∴=12a =222113()3222b y x bx x b =+-=+--∴2,32b b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ 2x =y ∴2x =0a <22b a∴-=4b a =-∴243y ax ax =-- ()1,8--∴()1,8--243y ax ax =--1a =-44b a ∴=-=∴243y x x =-+- 243y x x =-+-x A B A B 2430x x -+-=11x =23x =()1,0A ∴()3,0B 1l 6y nx =+2436y x x y nx ⎧=-+-⎨=+⎩()2490x n x +-+= 1l 2(4)4190n ∴--⨯⨯=110n =22n =-2690x x ∴-+=2(3)0x -=点坐标为，与点重合．直线，直线恒过点，，联立，得，，，，，当时，有最小值，最小值为M ∴()3,0B ()2:3333l y kx k k x =--=--∴2l ()3,3J -3MJ ∴=()24333y x x y k x ⎧=-+-⎪⎨=--⎪⎩()2430x k x k +--=()22(4)413416k k k k ∴--⨯⨯-=++1x ∴=2x =21x x ∴-=2111322MEF MJE MJF S S S MJ x x ∴=+=⋅-=⨯△△△2k =-MEF S △32⨯=。

2020初中(初一)新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案共六套

2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（一）一、填空题（共7题；共7分）1.把3米长铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段________米。

2.一个仓库长60米，宽25米，高6米，仓库占地面积________，仓库容积________。

3.把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长________米，每小段占这根丝带的（）（）________。

4.根据比值一定进行填空。

比的前项40cm²30cm²比的后项________cm²45cm²5.甲数的34等于乙数的45（甲、乙都不为0）。

甲乙两数的比是________：________。

6.在一张标有比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长________。

7.15的倒数是________，2的倒数是________。

二、判断题。

（共3题；共6分）8.假分数的倒数都小于1. （）9.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。

（）10.小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。

（）三、选择题（10分）（共5题；共10分）11.一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（）。

A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小100倍 D.不变12.长方形的对称轴有________条，圆形对称轴有________条。

A、1B、2C、4D、无数13.圆的面积与它的半径（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例 D.没有关系14.圆柱体的直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（）倍。

A.6B.9C.12D.1815.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。

A.大B.小C.相等 D.无法确定四、计算题。

（共2题；共15分）16.直接写得数。

1.2×2＝0.3²＝12.4÷4＝2÷0.05＝17.脱式计算（能简算的要简算）（1）204＋3.6÷3（2）14.4÷[1-2×（1-0.95）]五、应用题（共6题；共40分）18.（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

上海虹口实验学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

上海虹口实验学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生(分班)摸底考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、计算题（共32分）1. 直接写出得数.（每题2分，共20分）（1）160÷40＝（2）6.3-3.6＝（3）3.6×3＝（4）6.4÷0.8＝（5）6.25-0.5×0.5＝（6）4.98-2.6-1.4＝（7）18.8-6.27＝（8）3.64÷3.5＝（9）14-7.2÷（1.2×0.6）＝（10）7.9+7.9×6.5+7.9×1.5＝2. 脱式计算（每题3分，共12分）（1）36.6×1.5-8.14÷3.7 （2）11415+154÷123×219（3）4.4×25+0.4×3.6+2×25（4）[5124+（728-0.475）×58]×24二、填空题（每题3分，共30分）3. 已知a与b互为倒数，a2÷4b×32的计算结果是.4. 小明在一次考试中，已知语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，又知道政治考了98分，小明这四科的平均成绩是（）分.5. 陈平乘坐公共汽车上学需要50分钟，现在开通地铁后，30分钟就能到达学校，现在乘地铁上学比乘公共汽车上学时间节省了%.3 7后，再做700件，就完成全部工程的一半，则全部工程有件.6. 一项工程，完成全部的7. 一个分数分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的13后是113，这个分数是.8. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的25，如果球从25m高处落下，那么第6次弹起的高度是米.9. 由若干个相同的小正方体组成的组合体，从下面和侧面看到的形状都是，这个组合体最少由（）个小正方体组成.10. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数比是2：3，则这批零件一共有（）个.11. 甲、乙各出等量的钱购买若干辆汽车，买好后由于丙需要量少，结果丙比甲、乙各少要6辆，甲、乙各付给丙24万元，每辆汽车的价格是（）万元.12. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满了3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，共收西红柿（）千克.三、解答题（第1-5题每题6分，第6题8分，共38分）13. 甲乙两地相距770千米，客车、货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行45千米，多少小时后两车相遇？14. 如图，一个三角形底边长6厘米，如果底边延长1厘米，面积就增加20平方厘米，则原来三角形面积是多少平方米？15. 一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船从3人，还剩2人，如果每条船从4人，刚好剩余一艘船，求租了多少条船？这个旅行团有多少人？16. 当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时，将比丙领先多少米？17. 一个装着水的长方体玻璃容器，底面积是60平方厘米，水深6厘米，现将一个底面长5厘米，宽4厘米，高15厘米的长方体铁块竖放在水中，仍有一部分铁块露在水外面，现在水面升高了多少厘米？18. 三家超市分别推出了不同的优惠策略：一瓶大雪碧每瓶7.5元，每听雪碧2元。

初一新生摸底分班数学试卷及答案

初一新生摸底（分班）数学试卷及答案温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。

仔细审题，积极探索，相信你一定行！一、填空题：（每题2分，共30分）１、3÷5= （）20 =（）÷30=（）％=9：（）=（）折2、我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位数是（）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（）万人。

(保留两位小数)3、 1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（）页。

5、已知一个比例中两个外项积是最小合数，一个内项是 65，另一个内项是（）。

6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（）7、将一副三角板如右图放置，那么∠1=（）度。

8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（）天。

9、211吨可以看作2吨（），也可以看作8吨（）。

10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（）。

11、自来水管内半径是1cm,水管内流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（）升水。

（π值取3）12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形周长是28.56厘米，则圆半径是（）厘米。

(π值取3.14)。

13、如图，E 是AB 边上中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 长度比是（）。

（第12题图）（第13题图）14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米正方体货箱（）个15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪事情，这些自行车运行开始和终止时间之间存在神奇数学联系，如果你能发现其中规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行时间是（）。

二、选择题：（共10分）13、估计下面四个算式计算结果，最大是（）A ．2016×（１+12016 ） B. 2016×（１－12016 ） C ．2016÷（１+12016 ） D. 2016÷（１－12016 ）14、6个人用35天完成某项工程13 ，如果再增加工作效率相同8个人，那么完成这项工程共需要（） A ．60天 B.65天 C ．55天 D.50天15、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6 千米。

初中新生入学摸底考试数学试卷

初中新生入学摸底考试数学试卷（三）及答案初中新生入学摸底考试数学试卷（三）一、填空题1、三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。

2、每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示（）。

3、写出两个互质数：（1）两个数都是合数：（）；（2）一个数是合数，一个数是最小的质数：（）。

4、写出一个比例，使它的每个比的比值都是2：（）；写出一个比例，使它的两外项互为倒数：（）。

5、七成五=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（）6、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米。

7、把1/5小时：15分化成最简整数比是（）。

8、在一幅地图上量得甲、乙两地相距7.5厘米，已知这幅地图的比例尺是1：400000，甲、乙两地实际相距（）千米。

9、把0.66、66.6%、0.67、2/3按从小到大的顺序填入下面的括号中。

（）。

10、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米。

二、判断题1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（）2、分母是12的分数不能化成有限小数。

（）3、两个质数的积一定是合数。

（）4、2008年奥运会已经在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一届奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年。

（）5、方程4x=0的解是x=0。

（）三、选择题1、把线段比例尺（图上1厘米表示实际20千米）改写成数值比例尺是（）。

A、1：20B、1：80000C、1：20000002、在四位数12□0中的方框里填数字，使它能同时是2，3，5的倍数，最多有（）种填法。

A、2B、3C、43、把30分解质因数，正确的是（）。

A、30=1×2×3×5B、2×3×5=30 C、30=2×3×54、右图能画出（）条对称轴。

（图略）A、2B、4C、8 D、无数5、一个人的身高与他的体重（）。

【数学】周南中学2022-2023学年高一上学期入学摸底测试(解析版)

2022年周南中学高一新生入学摸底考试数学试题时间90分钟，分值120分姓名__________考生号__________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张A4打印纸()280g /m 约厚0.052m ，因此，一张纸的厚度大约是0.000104m ，数据“0.000104”用科学记数法可表示为（）A.30.10410-⨯B.510.410-⨯ C.31.0410-⨯ D.41.0410-⨯【答案】D 【解析】【分析】利用科学记数法求解即可.【详解】数据“0.000104”用科学记数法可表示为41.0410-⨯.故选：D.2.在3317，π，2022这五个数中无理数的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】根据无理数的定义可得答案.【详解】在33172=-，π，2022π，共有两个.故选：A .3.如图，这个组合几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】根据组合体直观图可知，几何体下面是长方体，长方体的左上方是圆柱，故左视图下面是矩形，左上方是矩形.故选：A4.下列计算正确的是（）A.=B.1-=C.2= D.3=【答案】C 【解析】【分析】利用二次根式运算，逐项判断作答.【详解】对于A 不是同类二次根式，不能进行加减运算，A 错误；对于B ，115-==，B 错误；对于C 2÷==，C 正确；对于D ，-=，D 错误.故选：C5.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（）A.5005004510x x -= B.5005004510x x -=C.500050045x x-= D.500500045x x-=【答案】A 【解析】【分析】分别求在4G 网络峰值速率下传输500兆数据的时间和在5G 网络峰值速率下传输500兆数据的时间，从而得解.【详解】设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，则在4G 网络峰值速率下传输500兆数据需要500x秒，5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在5G 网络峰值速率下传输500兆数据需要50010x秒，而5G 网络比4G 网络快45秒，所以5005004510x x-=.故选:A.6.已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）A.47B.447C.547D.6【答案】A 【解析】【分析】根据平均数、方差公式求解即可.【详解】将数据从小到大排列：5566677，，，，，，，.平均数为5+5+6+6+6+7+767x ==，方差为()()()22221425636627677s ⎡⎤=⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故A 正确.故选：A7.下列说法正确的是（）A.海底捞月是必然事件B.明天的降雨概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨C.为了调查长沙市所有初中学生的视力情况，适合采用全面调查D.甲、乙两人各进行了10次射击测试，方差分别是21.3s =甲，21.1s =乙，则乙的射击成绩比甲稳定【答案】D 【解析】【分析】利用事件、概率的意义判断AB ；利用抽样、方差的意义判断CD 作答.【详解】对于A ，海底捞月是不可能事件，A 错误；对于B ，概率反映的是事件发生的可能性大小，明天的降雨概率为80%，说明明天降雨的可能性为80%，B 错误；对于C ，长沙市的初中学生很多，采用全面调查比较困难，适合抽样调查，C 错误；对于D ，由于22s s >甲乙，则乙的射击成绩比甲稳定.故选：D8.已知点()11,A y -、()21,B y 、()32,C y 在反比例函数2y x=-的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A.132y y y >>B.123y y y >>C.123y y y <<D.213y y y <<【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件，求出1y 、2y 、3y 的值即可作答.【详解】由点()11,A y -、()21,B y 、()32,C y 在反比例函数2y x=-的图象上，得1232,2,1y y y ==-=-，所以132y y y >>.故选：A9.如下图，一次函数4y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，点(2,0)C -是x 轴上一点，点E ，F 分别为直线4y x =+和y 轴上的两个动点，当CEF △周长最小时，点E ，F 的坐标分别为（）A.53,22E ⎛⎫-⎪⎝⎭，(0,2)F B.(2,2)E -，(0,2)F C.53,22E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，20,3F ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(2,2)E -，20,3F ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】作C 关于y 轴的对称点G ，作C 关于4y x =+的对称点D ，连接DG 交y 轴于F ，交AB 于E ，有++=++=EC FC EF ED FG EF DG ，即此时CEF △周长最小，求出D 点坐标，可得直线DG 方程，与4y x =+联立求出E 点坐标，令0x =可得F 点坐标.【详解】作(2,0)C -关于y 轴的对称点(2,0)G ，作(2,0)C -关于4y x =+的对称点(,)D a b ，连接DG 交y 轴于F ，交AB 于E ，所以,==FG FC EC ED ，此时CEF △周长最小，即++=++=EC FC EF ED FG EF DG ，由(2,0)C -，直线AB 方程为4y x =+，所以122422ba b a ⎧=-⎪⎪+⎨-⎪=+⎪⎩，解得42a b =-⎧⎨=⎩，所以(4,2)D -，可得直线DG 方程为022042--=---y x ，即1233y x =-+，由41233y x y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得5232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以53,22E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，令0x =可23y =，所以20,3F ⎛⎫⎪⎝⎭.故选：C.10.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 平分BAD ∠，分别交BC ，BD 于点E ，P ，连接OE ，若60ADC ∠=︒，122AB BC ==，则下列结论：①30CAD ∠=︒，②14OE AD =，③ABCD S AB AC =⋅，④BD =.其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 【解析】【分析】根据平行四边形的性质根据角平分线的定义可得=60BAE DAE ABE ∠=∠︒=∠，从而可得ABE 为等边三角形，再根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质可得30CAE ACE ∠=∠=︒，然后根据角的和差即可判断①；根据三角形中位线定理即可判断②；根据90BAC ∠=︒，利用平行四边形的面积公式即可判断③；先在Rt ABC △中，利用勾股定理可得AC 的长，从而可得OA 的长，再在Rt AOB △中，利用勾股定理可得OB 的长，然后根据2BD OB =即可判断④．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，60ADC ∠=︒，122AB BC ==，60,120,//,,,4ABC BAD AD BC OA OC OB OD AD BC ∴∠=︒∠=︒====，AE 平分BAD ∠，60BAE DAE ABE ∴∠=∠=︒=∠，ABE ∴ 为等边三角形，2AE BE AB ∴===，60AEB ∠=︒，422CE BC BE ∴=-=-=，CE AE BE ∴==，1302CAE ACE AEB ∴∠=∠=∠=︒，又AD //BC ，30CAD ACE ∠∴∠==︒，结论①正确；,B OA OC E CE == ，111244OE AB BC AD ∴===，结论②正确；90BAC BAE CAE ∠=∠+∠=︒ ，AB AC ∴⊥，ABCD S AB AC ∴=⋅ ，结论③正确；在Rt ABC △中，AC ===12OA AC ∴==在Rt AOB △中，OB ===2BD OB ∴==综上，结论正确的有4个，故选：D ．11.如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2x =-，并与x 轴交于A ，B 两点，若5OA OB =，则下列结论中：①0abc >；②22()0a c b +-=；③940a c +<；④若m 为任意实数，则224am bm b a ++≥，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线的开口可得0a >，与y 轴的交点在下方可得0c <，抛物线的对称轴可得0b >可判断①；设()1,0A x ，()2,0B x ，由5OA OB =可得1251x x =-=，，从而5c a =-，可判断②③④.【详解】因为抛物线的开口向上，所以0a >，与y 轴的交点在下方，所以0c <，抛物线的对称轴是202bx a=-=-<，可得0b >，所以<0abc ，故①错误；设()1,0A x ，()2,0B x ，抛物线对称轴是22bx a=-=-，即4b a =，可得124x x +=-，因为5OA OB =，所以125x x =-，可得1251x x =-=，，所以125cx x a==-，即5c a =-，所以2222()(5)160=-=+--a c b a a a ，故②正确；可得()94945110+=+⨯-=-<a c a a a ，故③正确；因为0a >，若m 为任意实数，则()222248244am bm b am am a a m a ⎡⎤++=++=++≥⎣⎦，故④正确.故选：C.12.如下图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD ，四边形EBGF ，四边形HNQD 均为正方形，BG ，NQ ，BC 是某个直角三角形的三边，其中BC 是斜边，若:8:9HM EM =，2HD =，则AB 的长为（）A.114B.2910C.3D.【答案】B 【解析】【分析】设,9HM t EM t ==，根据给定图形，用t 表示出BG ，NQ ，BC ，再利用勾股定理列式计算作答.【详解】由:8:9HM EM =，设8,9HM t EM t ==，0t >，因为四边形ABCD ，四边形EBGF ，四边形HNQD 均为正方形，则92BC AD AH HD EM HD t ==+=+=+，2BG BE AB AE AD HM t ==-=-=+，2NQ HD ==，又BG ，NQ ，BC 是某个直角三角形的三边，即222BC BG NQ =+，因此222(92)(2)2t t +=++，即220810t t +-=，而0t >，解得110t =，所以2910AB BC ==.故选：B二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.因式分解：22ab ab a -+=__________.【答案】2(1)a b -【解析】【分析】根据给定条件，利用提公因式法、公式法分解因式作答.【详解】2222(21)(1)ab ab a a b b a b -+=-+=-.故答案为：2(1)a b -14.圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120︒l =__________.【答案】【解析】【分析】由圆锥的底面半径求出底面周长，再利用锥体的侧面展开图的弧长，可求得圆锥的母线.【详解】设圆锥的底面半径为r 2π3，可得圆锥底面周长为2π2πr =圆锥的母线为l ,该圆锥的侧面展开图弧长为2π3l ⨯=解得l =故答案为：.15.已知()2484m n m n ka b a b -+=，则k m n ++=__________.【答案】6或2【解析】【分析】利用指数幂的运算和多项式相等可得答案.【详解】因为()222222484-+-+==m n m nm n m n ka b k a b a b ，所以24224228k m n m n ⎧=⎪-=⎨⎪+=⎩，解得231k m n =⎧⎪=⎨⎪=⎩，或231k m n =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6k m n ++=，或2k m n ++=.故答案为：6或2.16.若关于x 的分式方程121-=+k x 的解为负数，则k 的取值范围为__________.【答案】3k <且1k ≠【解析】【分析】分析可知1x ≠-，解方程121-=+k x 得出x ，根据题意可得出关于实数k 的不等式组，解之即可.【详解】对于方程121-=+k x ，有10x +≠，可得1x ≠-，由121-=+k x 可得32k x -=，因为关于x 的分式方程121-=+k x 的解为负数，则302312k k -⎧<⎪⎪⎨-⎪≠-⎪⎩，解得3k <且1k ≠.故答案为：3k <且1k ≠.17.代数式||1|1|x x x x -+-的一切可能值为__________.【答案】2-，0，2【解析】【分析】分0x <、01x <<、1x >讨论去绝对值可得答案.【详解】由已知0x ≠，1x ≠，当0x <时，111211--+=--=---x x x xx x ；当01x <<时，111011--+=-=--x x x xx x ；当1x >时，111211--+=+=--x x x xx x .故答案为：2,0,2-.18.如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，BA 长为半径作 AC ，F 为 AC 上一动点，过点F 作 AC 所在圆的切线，交AD 于点P ，交DC 于点Q .（1）图①中DPQ V 的周长等于__________.（2）如图②，分别延长PQ 、BC ，延长线相交于点M ，设AP 的长为x ，BM 的长为y ，则y 与x 之间的函数表达式_________________________.【答案】①.8②.8(04)2xy x x =+<<【解析】【分析】根据过圆外一点的切线长相等可得DPQ V 的周长；连接BF 、BP ，过点P 作PN BM ⊥于点N ，判断出 BAP BFP ≌△可得==PM BM y ，再由222PM MN PN =+可得y 与x 之间的函数表达式.【详解】四边形ABCD 是正方形，4AB BC CD DA ∴====，90∠=∠=∠=∠= BAD B BCD D ，AD ∴切 AC 所在圆于点A ，CD 切 AC 所在圆于点C ，又PQ ∵切 AC 所在圆于点F ，AP PF =，CQ QF =，DPQ ∴△的周长8AD CD =+=；如图，连接BF 、BP ，过点P 作PN BM ⊥于点N ，则易得四边形ABNP 为矩形，4PN AB ∴==，BN AP x ==，MN BM BN y x ∴=-=-，在BAP △和BFP △中，AB FB AP FP BP BP =⎧⎪=⎨⎪=⎩，BAP BFP ∴≌△△，APB FPB ∴∠=∠，四边形ABCD 是正方形，//AD BC ∴，APB PBC ∴∠=∠，FPB PBC ∴∠=∠，PM BM y ∴==.在Rt PMN △中，222PM MN PN =+，222()4y y x ∴=-+，即8(04)2x y x x =+<<.故答案为：①8；②8(04)2x y x x =+<<.三、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手.某公司用甲，乙两种货车向某市运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到该市，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用.【答案】（1）甲乙分别能运输5吨和3.5吨（2）甲货车8辆，乙货车2辆【解析】【分析】（1）设甲乙每次满载分别能运输x 吨和y 吨物资，根据已知数据列方程组求x 、y 即可；（2）设甲货车z 辆，乙货车(10)z -辆，结合（1）及已知有5 3.5(10)46.4z z +-≥，求z ，进而确定最节省费用的车辆安排.【小问1详解】设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x 吨和y 吨物资，根据题意得34292631x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得53.5x y =⎧⎨=⎩，答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资.【小问2详解】设安排甲货车z 辆，乙货车(10)z -辆，根据题意得5 3.5(10)46.4z z +-≥，解得7.6z ≥，z 为整数，则8z =或9或10，因为甲种货车的费用大于乙种货车的费用，所以甲种货车数量最小时最节省费用，∴当8z =时1082-=，最小费用850023004600=⨯+⨯=（元），答：该公司应安排甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用.20.我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB 的长.（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB 底部a 米的点D 处，测角仪高为b 米，从C 点测得A 点的仰角为α，求灯杆AB 的高度.（用含a ，b ，α的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义.如图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG 放在灯杆AB 前，测得其影长CH 为1米，再将木杆沿着BC 方向移动1.8米至DE 的位置，此时测得其影长DF 为3米，求灯杆AB 的高度.【答案】（1）(tan )a b α+米（2）3.8米.【解析】【分析】（1）利用在Rt AEC △中tan tan AE CE a αα=⋅=，可得AB AE BE =+；（2）由ABH GCH ∽△△得211AB BC =+，由ABF EDF ∽ 得233 1.8AB BC=++，从而求出BC ，可得答案.【小问1详解】如图：由题意得：BE CD b ==米，EC BD a ==米，90AEC ∠= ，ACE α∠=，在Rt AEC △中，tan tan AE CE a αα=⋅=（米），()tan AB AE BE b a α∴=+=+米，∴灯杆AB 的高度为()tan a b α+米；【小问2详解】由题意得：2GC DE ==米， 1.8CD =米，90ABC GCD EDF ∠=∠=∠=︒，AHB GHC ∠=∠ ，ABH GCH ∴∽△△，CG CH AB BH ∴=，211AB BC∴=+，F F ∠=∠ ，ABF EDF ∴∽△△，DE DF AB BF ∴=，233 1.8AB BC ∴=++，1313 1.8BC BC ∴=+++，0.9BC ∴=米，2110.9AB ∴=+， 3.8AB ∴=米，∴灯杆AB 的高度为3.8米.21.如图，O 的直径10AB =，弦6AC =，ACB ∠的平分线交O 于D ，过点D 作//DE AB 交CA 的延长线于点E ，连接AD ，BD .（1）由AB ，BD ， AD 围成的曲边三角形的面积是多少？（2）求证：DE 是O 的切线；（3）求线段DE 的长.【答案】（1）2525π24+；（2）证明见解析；（3）354.【解析】【分析】（1）连接OD ，利用给定条件，证明OD AB ⊥，再计算扇形面积和三角形面积作答.（2）证明OD DE ⊥，再利用切线的判定推理作答.（3）过A 作AF D E ⊥，再借助相似三角形求解作答.【小问1详解】连接OD ，由O 的直径10AB =，得90ACB ∠=︒，又ACB ∠的平分线交O 于D ，则2290AOD ABD ACD ACB ∠︒=∠=∠=∠=，即OD AB ⊥，扇形AOD 面积2125ππ44S OA '=⋅=，所以由AB ，BD ， AD 围成的曲边三角形的面积12525π224BOD S S S OD OB S ''=+=⋅+=+ .【小问2详解】由（1）知OD AB ⊥，而//DE AB ，则OD DE ⊥，所以DE 是O 的切线.【小问3详解】由（1）知90ACB ∠=︒，又10AB =，6AC =，则8BC ==，过点A 作AF D E ⊥于点F ，由（1）（2）知，四边形AODF 是正方形，即5FD AF OD ===，又90EAF CAB ABC ∠=︒-∠=∠，则Rt Rt EAF ABC ∽，于是EF AC AF BC =，即561584EF ⨯==，所以1535544=+=+=DE DF EF .22.已知：如图，抛物线22y x x c =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点(0,3)C -，该抛物线的顶点为M .（1）求点A 、B 的坐标以及c 的值.（2）证明：点C 在以BM 为直径的圆上.（3）在抛物线上是否存在点P ，使直线CP 把BCM 分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）点(1,0)A -，点(3,0)B ，3c =；（2）证明见解析；（3）存在，点P 坐标为57,24⎛⎫- ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）将点C 的坐标代入，再解方程作答.（2）利用两点间的距离公式，结合勾股定理推理作答.（3）设出直线CP 所对函数解析式，再利用等面积法求解作答【小问1详解】将点(0,3)C -代入22y x x c =--得：3c =，则抛物线的解析式为：2=23y x x --，而抛物线2=23y x x --与x 轴交于A 、B 两点，由2230x x --=，解得=1x -或3x =，所以点(1,0)A -，点(3,0)B .【小问2详解】由（1）知2(1)4y x =--，即点(1,4)M -，而点(3,0)B ，点(0,3)C -，则BC ==BM ==CM ==，因此22220BC CM BM +==，即有=90BCM ∠︒，所以点C 在以BM 为直径的圆上.【小问3详解】设直线CP 与BM 的交点为F，如图，由直线CP 把BCM 分成面积相等的两部分，得CMF BCF S S = ，而CMF 和BCF △是等高的两个三角形，即有FM BF =，点F 是BM 的中点，由点(3,0)B ，点(1,4)M -，得点F 坐标为(2,2)-，设直线CP 的解析式为y mx n =+，把点C 、点F 得坐标代入得322n m n =-⎧⎨+=-⎩，解得123m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，于是直线CP 解析式132y x =-，而点P 是直线CP 与抛物线2=23y x x --的交点，则由213232x x x -=--解得：0x =或52x =，显然点P 与C 不重合，即点P 的横坐标不为0，当52x =时，74y =-，所以点P 坐标为57(,)24-.23.如图，在半径为3的圆O 中，OA 、OB 都是圆O 的半径，且90AOB ∠=︒，点C 是劣弧 AB 上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），延长AC 交射线OB 于点D .（1）如果设AC x =，BD y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（2）当185AC =时，点E 在线段OD 上，且1OE =，点F 是线段OA 上一点，射线EF 与射线DA 交于点G ，如果以点A 、G 、F 为顶点的三角形与DGE △相似，求AGF DGE S S 的值.【答案】（1）3x y x-=，0x <<；（2）2581.【解析】【分析】（1）连接OC ，AB ，过点O 作OH AC ⊥于点H ，利用相似三角形性质求出解析式，再由点C 的位置求出定义域作答.（2）利用相似三角形性质求出AF ，结合（1）的信息，及相似三角形性质求解作答.【小问1详解】连接OC ，AB ，过点O 作OH AC 于点H ，如图2，由OA OC =，AC x =，得1122AH AC x ==，OH ===又90AOD ∠=︒，则OAH DOH ∠=∠，而90AHO AOD ∠=∠=︒，即AOH ADO ∽ ，于是AH OA OH OD =，又BD y =，因此13213x y =+，即3363x x y x -=，由点C 是劣弧 AB 上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），得0AC AB <<，而AB ===0x <<，所以y 关于x的函数解析式为3x y x-=，定义域为0x <<.【小问2详解】如图，当185AC =时，由（1）知，1185BD ==，由1OE =，3OB =，得2BE =，3DE =，4OD =，由AGF EGD ∽，得GFA D ∠=∠，而GFA OFE ∠=∠，则OFE D ∠=∠，因此OFE ODA ∽，则OF OE OD OA =，即143OF =，解得43OF =，45333AF OA OF =-=-=，所以225253(()381AGF DGE S AF S ED === .。

初一入学数学试题

2014级初一年级新生入学摸底考试(数学)时间：60分钟满分：100分说明：请同学们做题时，本着先易后难的原则，遇到不会的题目，请先完成后面会做的题目，再回过头来完成不会做的试题。

一．细心选一选（每小题3分，共36分）1. 把34千克糖平均分成3份，每份是（）千克。

A．13B．14C．34D．1122. 等腰三角形的顶角与一个底角的比是1：2，那么这个三角形的顶角度数为（）A．36°B．60°C．80°D．120°3. 一个零件长8毫米，画在统计图上是16厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：14. 有一圆柱，高是10cm，底面半径是5cm，若高减少2cm，则侧面积减少（）A. 10πcm2B. 20cm2C. 20πcm2D. 40cm25. 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵．四年级种树（）A．26棵B．32棵C．19棵D．28棵6. 3（x+5）与（3x+5）的差是（）A．5 B．10 C．15 D．3x7. 下列算式中，计算结果与2.19×4.6的积不相等的算式是（）A．219×46÷1000 B．0.46×21.9 C．4.38×2.3 D．0.219×460D．4259. 学校买了9盒水笔，每盒装8枝，共花去216元，（）式子可用于计算每枝水笔多少元钱？（）A．216÷9×8 B．216÷8×9 C．216÷（9×8）D．216×9×8 10. 一串数按1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，…，从左面第一个数起，第135个数是（）A．66 B．67 C．68 D．6911. 用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深( )米。

北京第一零一中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）

北京第⼀零⼀中学初⼀新⽣分班（摸底）数学模拟考试（含答案）北京第⼀零⼀中学初⼀新⽣分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初⼀新⽣⼊学摸底分班考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________⼀、填空（每空1分，共21分）1. 地球上海洋的⾯积⼤约是三亿六千⼀百万平⽅千⽶，横线上的数写作（）平⽅千⽶，省略“亿”后⾯的尾数约是（）亿平⽅千⽶。

2. 2030千克=（）吨=（）吨（）千克712⼩时=（）分3. 在38、3.75%、0.375、0.375这四个数中，最⼤的数是（），最⼩的数是（）。

4. ⼀个三⾓形三个内⾓的度数⽐是1：1：2，其中最⼤的⾓是（）度，这是⼀个（）三⾓形。

5. ⼀种贺卡的单价是a元，⼩英买了10张这样的贺卡，⽤去（）；⼩时买了b张这样的贺卡，付出12元，应找回（）元。

6. 把写有数字1～9的9个同样的圆球放⼊布袋⾥，从中任意摸⼀个，模到写有奇数的⼩圆球的可能性是（）；如果每次摸⼀个⼩球，摸后仍放⼊袋中，共摸90次，可能有（）次摸到有“4”的⼩圆球。

7. ⼀根圆柱形⽊料，长1.5⽶，把它沿底⾯直径平均锯成两部分后，表⾯积增加了600平⽅厘⽶，这根⽊料的体积是（）⽴⽅厘⽶。

8. 下表中，如果x与y成正⽐例，那么☆表⽰的数是（）；如果x与y成反⽐例，那么☆表⽰的数是（）。

9. 学校举⾏⾃然科学知识竞赛，共10道抢答题，评价规则是：答对⼀题加20分，答错或不答扣10分，如果把加20分记作+20分，那么扣10分应记作（）分，⼩强在本次⽐赛中的得分是110分，他答对了（）题。

10. 盒⼦⾥装有同样数量的红球和⽩球，每次取出8个红球和5个⽩球，取了（）⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）11. 表⾯积相等的两个正⽅体，它们的体积相等。

（）12. 两个数的最⼤公因数⼀定能整除它们的最⼩公倍数。

（）13. 2a 与2a ⽐较（0a ≠），2a ⼀定⼤于2a 。

上海西延安中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

上海西延安中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生（分班）摸底考试试卷一、填空题。

（每题2 分，共24 分）1 、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。

2、比10 少20%的数是（），比8 千克多80%的数是（）。

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20 人，这次数学考试的合格率是（）。

4、若M=2× 3 × 5 ×7，N=2× 5 ×7，则M 和N 的最大公因数是（），M 和N 的最小公倍数是（）。

5、给4:7 的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（）。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

7、有鹤和龟一共30 只，一共有92 条腿，鹤有（）只，龟有（）只。

338、甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（）：（）。

459、在一条长100 米的人行道的一侧栽树，每隔 4 米栽一棵（两端都要栽）需要栽（）棵树。

10、在浓度为10%，重量为80 克的糖水中，加入（）克水就能得到浓度为8%的糖水。

11、小华统计了自己存下来的钱有160 枚硬币，其中 1 元硬币占37.5%，5 角硬币占40%，1 角的硬币占22.5%，他一共拥有（）元。

12 、花花有一箱桃子， 3 个3 个的数多 1 个，4 个4 个的数也多1少有（）个。

二、选择题。

（每题2 分，共10 分）1 、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a =a：3，则这个圆的面积是（）平方厘米。

A. πB.6C.6πD.无法求出2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5 计算，结果比原来（）。

A.少5B.多 5C.少10D.多103、甲桶倒给乙桶 5 千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克。

2021年浙教版(初中)数学初三(九上)入学摸底测试卷及部分答案(共3套)

B．图象经过第一、二、三象限
C．与 x 轴交于（﹣2，0）
D．与 y 轴交于（0，2）
8．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D 是线段 AB 的垂直平分线与 BC 的交点，连接 AD．若
CD＝2，BD＝4，则 AC 的长为（）
A．4
B．3
C．2
D．
9．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE＝AD，连接 EB，EC，DB，
叠，点 B 落在边 AC 上，则点 D 到 AC 的距离是．
16．如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上一动点（不与 A，B 两点重合），
过点 E 作 EF⊥AB 交对角线 AC 于点 F，连接 DF．当△ADF 是等腰三角形时，AE 的长
度等于
．
三、解答题（本大题共有 8 小题，第 17～22 题每小题 6 分，23～24 题每题 8
D．2.5 小时
10．如图，将正方形按图中虚线折叠可得菱形（分别将正方形各边折叠至对角线 AC 上再展
开，折痕所成四边形 AECF 即为菱形），已知正方形 ABCD 的边长为 2．则菱形 AECF 的
面积为（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11．若二次根式
C．8
D．10
9．甲、乙两人相约从 A 地到 B 地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上速匀行
驶，乙到 B 地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离 y（千米）与甲行驶的时间 x（小时）
之间的函数关系如图所示，则乙从 A 地到 B 地所用的时间为（）
A．0.25 小时
B．0.5 小时

南昌心远中学分班考(摸底考)历年真题合集

南昌心远中学分班考（摸底考）历年真题合集目录一、南昌二中集团2014年初一新生分班考试数学试卷二、2016年南昌二中集团初一新生摸底考试试卷三、心远学校2016-2017学年第一学期数学考试试卷南昌二中集团初一新生入学考试数学试卷（数学）一、仔细审题，正确填空。

（每题2分，共24分）1.4.5时=时分433平方米=平方米平方分米2.甲乙两地的实际距离是1500km，在比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是（）cm 3．口袋里有9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为32，要放入（）个红球。

4．.)(20=20:()=()÷()=0.8=()％5.上面左图和右图的最简周长比是（），面积比的比值是（）。

6.如果A=2×3×5，B=3×5×7，A、B两数的最大公因数是（），A、B两数的最小公倍数是（）。

7.已知a 和b 互为倒数，a 2÷2b=（）8.把甲袋米重量的27放入乙袋后，两袋米重量相等，原来甲袋米比乙袋多（）。

9.王老师买了4枝钢笔和6枝圆珠笔，共花去52元。

已知1枝钢笔比1枝圆珠笔贵3元。

如果把4枝钢笔换成圆珠笔，总共要花去（）元；如果要把6枝圆珠笔换成钢笔，总共要花去（）元。

10.如右图所示，若bd＝24，则a和c成______比例。

11.右上图是一个正方体的展开图，面1与面()相对，如果这个正方体的棱长是2厘米，那么它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

12.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。

大船有（）只，小船有（）只。

二、反复比较，慎重选择。

（每题1分，共6分）1.一个长方形长5厘米，宽3厘米，535-表示（）几分之几。

A．长比宽多B．长比宽少C．宽比长少D．宽比长多2.下列说法正确的是（）。

A.一条射线长50米B.一年中6个大月，6个小月C.放大镜中看一个角，角没有变大D.任何整数都有倒数3.下面是几位同学一学期内读书本数：2、2、9、10、14、15、25、28，用（）代表这几位同学的读书本数的一般水平比较合适。

2020小升初重点中学初一新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案 5套

2020小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（一）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（）A ．B ．C ．D ．2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．球体D ．以上都有可能3.下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数:②一个有理数不是整数就是分数:③有最小的负数，没有最大的正数:④符号相反的两个数互为相反数:a -⑤一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.下列运算结果为正数的是（）A ．()02019⨯-B ．32-÷ C.()23-D ．23-5.目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为（）A ．90.73110⨯B ．87.3110⨯ C.97.3110⨯D ．773.110⨯6.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（）A ．πB ．2πC ．+1πD ．1π-7.若代数2237x x ++式的值是8，则代数式24615x x ++的值是（）A ．2B ．3C ．16D ．178.如果规定符号“*”的意义为:*a ba b a b⨯=+，则()2*3-的值是（）A ．6B ．6-C ．65D ．65-二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是___克.12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有____个.13.如果单项式22a xy +和42b x y 是同类项，则a b 、的值分别为．14.观察如图所示的组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，...按此规律，图形⑧中星星的颗数是．三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体()1该几何体中有___个小正方体；()2该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形.16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).()1写出这个几何体的名称；()2若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.17.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.()1甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?()2三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?21=,3,143V r h ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭圆锥取18.计算()1()1721-+()()2221.637.45⎛⎫-+-+-⎪⎝⎭()()130.11002-÷⨯-()()()342324÷---⎡⎤⎣⎦19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km 到C 村，最后回到邮局.()1以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出,A B C ，三个村庄的位置；()2C 村离A 村有多远?()3若摩托车每1km 耗油0.03升，这趟路共耗油多少升?20.已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，c 的绝对值为3,试求()822019[()1]02a b c cd ++---÷的值.21.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次数除以7.然后再加上3.就近似地得到该地当时的温度()C()1用代数式表示该地当时的温度；()2当蟋蟀1min 叫的次数分别是84,105和126时，该地当时的温度的是多少?22.先化简，再求值:()()22226612243a ab b a b ----，其中1,82a b =-=-.23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.()1若铺地砖的价格为80元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?()2已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?24.问题:你能比较两个数20192018与20182019的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式，即比较1n n +和()1nn +的大小(n 是非零自然数).然后，我们分析1,2,3n n n ===...这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.()1通过计算，比较下列各组中两个数的大小21①___12；32②___23；43③___3454④______45；65⑤___56；76⑥___67()2从第()1题的结果经过归纳，可以猜想1n n +和的()1n n +大小关系；()3根据上面归纳猜想得到的-般结论，试比较下列两个数的大小:2019201820182019参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、D2、B3、A4、C5、B6、C7、D8、A二、填空题（每小题3分，共18分）9.圆锥10.511.40.112.713.2,214.51三、计算题（共78分）15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：16.解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm 3).答：这个几何体的体积是36cm 3.17.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10=376.8(立方厘米).(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10=753.6(立方厘米).18.（1）（-17）+21=-4（2）（-21.6）+3-7.4+(-25)=-21.6-7.4-25+3=-2625（3）-0.1÷12×(-100)=110×2×100=20（4）23÷[(-2)3-(-4)]=23÷[(-8)-(-4)]=23÷(-4)=-35419.解：(1)依题意，得数轴为(2)依数轴，得点C 与点A 的距离为2＋4=6(km)．(3)依题意，得邮递员骑了2＋3＋9＋4=18(km)，共耗油量18×0.03=0.54(升)．答：这趟路共耗油0.54升．20.解：因为a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为3，所以a＋b=0，cd=1，e=±3.所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.21.解：（1）设蟋蟀1min 叫的次数用x 表示，则该地当时的温度可以表示为：(7x +3)0C (2)当蟋蟀1min 叫的次数是84时：7x +3=847+3=12+3=150C 当蟋蟀1min 叫的次数是105时：7x +3=1057+3=15+3=180C 当蟋蟀1min 叫的次数是126时：7x +3=1267+3=18+3=210C 22.解：原式=6a 2－6ab－12b 2－6a 2＋12b 2=－6ab.当a=－12，b=－8时，原式=－6×（12）×(－8)=－24.23.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.24.解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2018＞3，∴20182019＞20192018．（本试卷满分为100分，考试时间为60分钟）一、认真读题，谨慎填空（每小题2分，共20分）1、宏伟的上海世博场馆框架共用了焊接口149500000个，改成用“万”作单位的数是()万个，用“亿”作单位并保留两位小数约是()亿个.2、小明上楼梯，他从一楼上到四楼需要30秒，那么他从四楼上到九楼，需要（）秒.3、3.25小时=（）分；7公顷8平方米=（）小时（）平方米.613）%.4、()=52=（5、把一根5米的绳子平均分成8段，最后一段长（）、两段占全长的（）.17、x ÷y =1.8,x +y =28(x 、y 为自然数)，那么x =（），y =（）.8、小张打一份稿件从5小时缩短了2小时后，工作效率提高了（（精确到0.1%））%.9、一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角是()度，它是一个()三角形.10、一个圆柱的底面半径和高相等，它的表面积是50.24平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米.二、仔细推敲，认真辨析(每小题2分，共10分)1、在6.8的末尾添上一个零后，计数单位是（）十分位)统计图.折线①0.1②0.01③④百分位2、反映儿童牛奶中各种营养成份的含量选用(①扇形②条形③36、把33.3%、、、π、0.332按从小到大排列起来:310.2020小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（二）303×99＋3033、在含糖率为10%的糖水中，加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（）①大于10%②小于10%③等于10%334、甲÷5=乙×(1-8)，那么甲比乙（）①大②小③相等5、在比例尺10∶1中，实际距离是8毫米的物体，它的图上距离是（）.①8厘米②8分米③8毫米三、认真思考，慎重判断.（对的打“√”，错的打“×”，本题5分）1、永不相交的两条直线叫做平行线.----------------------------------（2、若3a -b =0（a 不等于0），则a 和b 成正比例.----------------------（3、两个完全一样的正方体合并成一个长方体后的表面积是原来总表面积5的6.---------------------------------------------------------（4、一种商品先降价20%，后又提价25%，所以又回到了原价.-------------（））））115、冰化成水体积减少，那么水结成冰体积增加.---------------------（）10四、一丝不苟，巧妙计算（共29分）111、直接写出得数.（每小题1分，共8分）1+1=374-198=4÷0.22=9.03+7%=34(估算)2÷3+1=53.92÷5.9≈7-1.3-2.7=62⨯0.3÷2⨯0.3=2、用递等式计算（能简算的要简算）.（每小题3分，共15分）6429912⨯（1+3-1)10÷5+5⨯4100-40÷17⨯1713-⎛4-3⎫+458⎪258⎝⎭53、求未知数x.（每小题3分，共6分）5:37.2⨯3=8:x-7x=0.6 448五、图形操作，解决问题.（共5分）1、作三角形AB边上的高.（2分）2、右图长方形的面积是18平方厘米,求圆的面积.（3分）六、活用知识，解决问题.（共32分）1、只列式不计算（每小题2分，共8分）（1）一种优质大米的出米率为78%，要碾出117千克大米，需要谷子多少千克？（2）学校刚竣工的学生宿舍楼投资了70万元，比计划节约了10万元，节约了百分之几？1（3）小明3天看了这本的4，照这们计算，还要多少天才能看完？（4）小王在今年的二月下旬加工一批零件，前3天共加工零件210个，在剩下的几天里平均每天加工55个，这个下旬平均每天加工零件多少个？2、专业组平整工地，原计划每天平整0.4公顷，15天可以完成任务；实际提前4天完成任务，实际每天平整多少公顷？（4分）3、去年年底我国南方遭受特大雪灾,姐弟俩积极捐款支援灾区,弟弟捐了40元,比姐5姐捐的少5元,姐弟俩共捐了多少元?（4分）84、在一个底面半径为8厘米，高为12厘米的圆柱体容器中装满水，现将两个底面半径都为3厘米，高为6厘米的圆锥完全放入水中，把它们取出后容器的水低了多少厘米？（5分）6、甲、乙两车分别从A 、B 两地出发相向而行，相遇前，甲、乙两车的速度比是5∶4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度不变，这样甲车到达离B 地还差全长的9时，乙车离A 地还有40千米，那么A 、B 两地相距多少千米？（6分）15、甲、乙两队共有职工100人，如果抽调甲队的4到乙队，乙队人数就比甲队人数2多，甲队原有多少人？（5分）195999答案一．1、14950，1.502、505、0.625米，148、66.7%3、3，15，700083<0.332<33.3%<1<π4、24，256、1037、18，1010、25.12二．②①①②①三．×√√√×9、90，直角四．1、176，，9.1，100，9，3，，0.09622、30300，5，20，98.4，293、x =4.8，x =0.3五．1、作图略2、28.26平方厘米（2）10÷(70+10)⨯100%（4）⎡⎣210+55(8-3)⎤⎦÷8六．1、（1）117÷78%1（3）3÷-346112、3、1124、2⨯1⨯3.14⨯32⨯6=113.04，113.04÷(3.14⨯82)=0.5625（厘米）35、100÷⎛1+1+2⎫÷⎛1-1⎫=60（人） 9⎪ 4⎪⎝⎭⎝⎭6、因为相遇前，甲、乙两车的速度比是5∶4；5445所以相遇时，甲走了全程的，还剩，乙走了全程的，还剩；9999413相遇后甲走了全程的-=999因为相遇后两人的速度相同，3532所以相遇后乙也走了全程的，还剩下-=，71292所以全程为40÷=180（千米）92020小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（三）一、填空题：2．123×5.67+8.77×567=______.3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.等于______.5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．二、解答题：1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？参考答案一、填空题：2．56703．55∶485．7设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15即：小刚追上小强需要7小时．6．4前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．7．偶7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．第一组数平均每个数比总平均数多13.6-12.4＝1.2总共多1.2×第一组数的个数；第二组数平均每个数比总平均数少12.4-10.8＝1.6总共少了1.6×第二组数的个数；一多一少，两者抵消，因此，1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：9．56了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．10．9原来足球与其它球的比是：45%∶(1-45%)＝9∶11设足球有9份，其它球有11份，现在足球与其它球之比是：36%∶(1-36%)＝9∶16也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．二、解答题：1．6天[20×(112÷14)-112]÷(20-12)＝(160-112)÷8＝6(雨天数)112÷14-6＝2(晴天数)．2．10千克因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．3．8时32分爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．4．被6除余4用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以。

2022-2023学年初中数学七年级下学期开学摸底考试卷含答案解析(安徽专用)

绝密★考试结束前2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）数学(满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．下列算式中，计算结果为负数的是（）A B ．()21-C ．21-+D ．()()21-⨯-【答案】C【详解】A ，为正数，故A 不符合题意；B ．()211-=，为正数，故B 不符合题意；C ．211-+=-，为负数，故C 符合题意；D ．()()212-⨯-=，为正数，故D 不符合题意．故选：C ．2．数据显示，电影《长津湖》在全国上应74天时，国内累计票房突破57.56亿．这一数字用科学记数法表示为（）A ．857.5610⨯B ．957.5610⨯C ．95.75610⨯D ．105.75610⨯【答案】C【详解】解：由题意知：57.56亿95756000000 5.75610==⨯，故选：C ．3．若2(2)|3|0m n -++=，则2021()m n +的值是( )A ．1-B ．1C ．2021D ．2021-【答案】A【详解】解：根据题意得：2030m n -=+=，，则23m n ==-，．故231m n +=-=-．∴202120211()(1)m n +=-=-，故选：A ．4．下列运算正确的是（）A ．23ab ba ab-=-B ．2a a a +=C ．532xy x y -=D ．22330.a b ab -=【答案】A【详解】解：A ．23ab ba ab -=-，选项A 符合题意；B ．2a a a +=，选项B 不符合题意；C ．5xy 与3x -不是同类项，不能合并，选项C 不符合题意；D ．23a b 与23ab -不是同类项，不能合并，选项D 不符合题意；故选：A ．5．下列等式性质变形中，错误的是（）．A ．若x y =，则33x y +=+B ．若x y =，则11x y -=- C ．若ax ay =，则x y=D ．若x y a a=，则x y = 【答案】C【详解】A 、等式x y =的两边都加上3，等式仍成立，即33x y +=+，故不符合题意；B 、等式x y =的两边都乘以1-，再加上1，等式仍成立，即11x y -=-，故不符合题意；C 、当0a =时，等式x y =不成立，故符合题意；D 、等式x y a a =的两边都乘以a ，等式仍成立，即x y =，故不符合题意；故选：C ．6．小亮求得方程组2•212x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y ★=⎧⎨=⎩，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（）A ．5，2B ．8-，2C ．8，2-D ．5，4【答案】C【详解】解：把5x =代入212x y -=，可得 1012y -=，解得 =2y -，把5x =，=2y -代入可得 21028x y +=-=，则“●”“★”表示的数分别为8，2-．故选：C ．7．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得A 选项中的图形是正方体的展开图，其余选项都不是正方体展开图．故选：A8．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若6cm AC =，5cm MN =，则线段MB 的长度是（）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．10cm【答案】B 【详解】解：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，6cm AC =，∴()13cm 2MC AC ==，CN BN =，∵5cm MN =，∴()532cm BN CN MN MC ==-=-=，∴()527cm BM MN BN =+=+=，故选：B ．9．如图，90AOB ∠=︒，OA 平分COD ∠，OE 平分BOD ∠，若25BOE ∠=︒，则BOC ∠的度数是（）A ．125︒B ．140︒C ．115︒D ．130︒【答案】D【详解】解： OE 平分BOD ∠，25BOE ∠=︒，250BOD BOE ∴∠=∠=︒，90AOB ∠=︒Q ，905040AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，OA 平分COD ∠，40AOC AOD ∴∠=∠=︒，4090130BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：D ．10．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，下列说法：①如果AOC BOD ∠=∠，则图中有两对互补的角；②如果作OE 平分BOC ∠，则AOC DOE ∠=∠；③如果作OM 平分AOC ∠且90MON ∠=︒，则射线ON 平分BOD ∠；④如果在AOB ∠外部分别作AOC ∠、BOD ∠的余角AOP ∠、BOQ ∠，则2AOP BOQ COD∠+∠=∠，其中正确的有（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【详解】解：12060AOB COD ∠=︒∠=︒，，∴60AOC BOD AOB COD ∠+∠=∠-∠=︒．①∵60AOC BOD AOC BOD ∠=∠∠∠=︒，+，∴30AOC BOD ∠=∠=︒，∴90AOD COB ∠=∠=︒，∴180AOD COB ∠+∠=︒，又∵180AOB COD ∠+∠=︒，∴图中有两对互补的角，故①正确；②设AOC x ∠=，则60BOD x ∠=︒-，∴6060120BOC BOD COD x x ∠=∠∠=︒-︒=︒-++，∵OE 平分BOC ∠，∴116022BOE BOC x ∠=∠=︒-,∴()116060,22DOE BOE BOD x x x ⎛⎫∠=∠-∠=︒--︒-= ⎪⎝⎭∴2AOC DOE ∠=∠，故②不正确；③设AOC x ∠=，则60BOD x ∠=︒-,∵OM 平分AOC ∠，∴11.22COM AOC x ∠=∠=如果ON 在OM 的右边，那么11906030,22DON MON COD COM x x ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒-＝∴1160303022BON BOD DON x x x ⎛⎫∠=∠-∠=︒--︒-︒- ⎪⎝⎭＝，∴DON BON ∠=∠，∴ON 平分BOD ∠；如果ON 在OM 的左边，显然ON 的反向延长线平分BOD ∠，即ON 不是BOD ∠的平分线，故③错误；④设AOC x ∠=，则60BOD x ∠=︒-，()90,906030,AOP x BOQ x x ∠=︒-∠=︒-︒-=︒+∴9030120AOP BOQ x x ∠∠=︒-︒=︒，+++∵60COD ∠=︒，∴2AOP BOQ COD∠+∠=∠，故④正确．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分）11．甲、乙两人从相距1200米的A 、B 两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 _____秒钟后，两人相距100米．【答案】140或160【详解】解：乙出发x 秒后，两人相距100米．由题意得①甲、乙相遇前相距100米；2.57.5(40)1200100x x +-=-．解得：140x =；②甲、乙相遇后相距100米；7.5(40) 2.51200100x x -+=+．解得160x =；答：则在乙出发140或160秒后，两人相距100米．故答案为：140或160．12．某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：①共抽取了42名学生，②120α=︒，③若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，④被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是______________；【答案】①②③【详解】解：①抽取的样本容量为：16146642+++=，此选项符合题意．②1436012042α=︒⨯=︒，此选项符合题意．③全校得到“差”等级的人数约有：6140020042⨯=（人），此选项符合题意．④得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了：1614100%71.4%42+⨯=，此选项不符合题意．故答案为：①②③．13．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________【答案】32【详解】设该组频数为x ，36072160x ⨯= ，x=32，故答案为：32.14．已知4a =，29b =，且0ab <，则a b +的值为___________．【答案】1或1-【详解】解：∵4a =，29b =，∴4a =±，3b =±又∵0ab <∴a ，b 异号，则：当4a =时，3b =-，∴1a b +=，当4a =-时，3b =，∴1a b +=-．故答案为：1或1-．15．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是________．【答案】180【详解】解：观察图形可知长方体盒子的高1293=-=，宽12326=-⨯=，长16610=-=，则盒子的体积3106180=⨯⨯=．故答案为：180．16．如图，点A 在点O 的______方向，点B 在点O 的东南方向，则∠AOB 的度数是______【答案】北偏东28° 107°【详解】解：已知，点A 在点O 的北偏东28°方向，由题意得：90°-28°=62°，∴∠AOB =62°+45°=107°，∴点B 在点O 的东南方向，则∠AOB 的度数是107°，故答案为：北偏东28°，107°．17．若关于x 的多项式()2272x ax x x ++--中不含一次项，则a ＝______．【答案】2-【详解】解：()2272x ax x x ++--2272x ax x x=++-+ 多项式()2272x ax x x ++--中不含一次项，20ax x ∴+=，解得：2a =-，故答案为：2-．18．如图，数轴上的O 点为原点，A 点表示的数为2-，动点P 从O 点出发，按以下规律跳动：第1次从O 点跳动到OA 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A A 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A A 的中点3A 处，…，第n 次从1n A -点跳动到1n A A -的中点n A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A （3n ≥，n 是整数）处，那么n A 点所表示的数为_________．【答案】1122n --+【详解】解：∵A 表示的数是2-，∴2AO =∵1A 是AO 的中点，∴1112A A AO ==，同理2112A A =，3214A A =，…，1112n n n A A --=，∴11122n n n n A O AO A A --=-=-，∵n A 在负半轴，∴n A 点所表示的数是1122n --+．故答案是：1122n --+．三、（本题共2小题，每题5分，共10分）19．2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】8-【详解】解：2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52489459⎛⎫=-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭44=--8=-．（5分）20．解方程：312143x x -+=-．【答案】713x =【详解】解：312143x x -+=-，去分母得：()()3311242x x -=-+，去括号得：931248x x -=--，整理得：137x =，解得：713x =．（5分）四、（本题满分5分）21．先化简，再求值：()()32223232y xy x y xy y +---，其中1x =，1y =-．【答案】3224y xy x y +-，2-【详解】解：()()32223232y xy x y xy y +---322232322y xy x y xy y =+--+3224y xy x y =+-．(3分)当1x =，1y =-时，原式()()()322411111=⨯-+⨯--⨯-411=-++2=-．（5分）五、（本题满分6分）22．观察下列等式，探究其中的规律：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-；(1)根据上面等式的规律可得：（其中n 是正整数）()()20212020211x x x x x -+++++=L______；()()1211n n x x x x x --+++++=L ______．(2)根据（1）小题的规律计算：①20222021222221+++++=L ______．②111242333+++=L ______．【答案】(1)20221x -，11n x +-(2)①202321-；②4311332-【详解】（1）解：根据上面等式的规律可得：()()2021202022022111x x x x x x -+++++=-L；()()121111n n n x x x x x x -+-+++++=-L ．故答案为：20221x -，11n x +-；（3分）（2）解：① ()()121111n n n x x x x x x -+-+++++=-L ，∴令2,2022x n ==，得()()2022202122023212222121-+++++=-L ，20222021220232222121∴+++++=-L ；故答案为：202321-；②()()4241243313333131-+++++=-Q L ，434241231333312-∴+++++=L ；又()()109211313333131-+++++=-Q L ，11109231333312-∴+++++=L ；()()43114241210923131333313333122--∴+++++-+++++=- ，即：4311424112113333332-++++= ；故答案为：4311332-．（6分）六、（本题满分6分）23．戏曲进校园某校随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“宿州梆子戏”的情况进行调查，调查结果有三种：A 、了解很多；B 、了解一点；C 、不了解．根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C 区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：(1)求本次活动共调查了__________名学生；图1中，B 区域的圆心角度是__________；(2)补全条形统计图．(3)若该校七年级有1200名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．【答案】(1)200，108°(2)见解析(3)480人【详解】（1）解：根据题意得：3620=200360÷(名)，则本次共调查了200名学生；∵B区域的人数为200−(120+20)=60 (名)，则B区域的圆心角度数为60360108200︒⨯=︒；故答案为：200，108°；（2分）（2）解：补全条形图如下：（4分）（3）解：60201200480200+⨯=（人）答：该校不是了解很多的学生有480人．（6分）七、（本题满分9分）24．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．(1)线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；(2)若12cmAB=，点C是线段AB的巧点，则AC= cm；(3)【解决问题】如图②，已知12cm AB =．动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动；点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动，点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ）．当t 为何值时，A ，P ，Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由．【答案】(1)是(2)4或6或8(3)12123636757t =，，，，，理由见解析【详解】（1）解：如图，当C 是线段AB 的中点，则2AB AC =，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2分）（2）解：∵12cm AB =，点C 是线段AB 的巧点，∴1124cm 3AC =⨯=或1126cm 2AC =⨯=或2128cm 3AC =⨯=；故答案为：4或6或8；（5分）（3）解：t 秒后，2AP t =，()1206AQ t t =-≤≤①由题意可知A 不可能为P 、Q 两点的巧点，此情况排除．②当P 为A 、Q 的巧点时，Ⅰ．13AP AQ =，即()12123t t =-，解得12s 7t =；Ⅱ．12AP AQ =，即()12122t t =-，解得12s 5t =；Ⅲ．23AP AQ =，即()22123t t =-，解得3s t =；③当Q 为A 、P 的巧点时，Ⅰ．13AQ AP =，即()11223t t -=⨯，解得36s 5t =（舍去）；Ⅱ．12AQ AP =，即()11222t t -=⨯，解得6s t =；Ⅲ．23AQ AP =，即()21223t t -=⨯，解得36s 7t =．综上可得，当12123636757t =，，，，秒时，A ，P ，Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点．（9分）八、（本题满分10分）25．已知：如图1，30AOB ∠=︒，34BOC AOC ∠=∠．(1)求AOC ∠的度数；(2)如图2，若射线OP 从OA 开始绕点O 以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，同时射线OQ 从OB 开始绕点O 以每秒旋转6︒的速度逆时针旋转；其中射线OP 到达OC 后立即改变运动方向，以相同速度绕O 点顺时针旋转，当射线OQ 到达OC 时，射线OP ，OQ 同时停止运动，设旋转的时间为t 秒，当10POQ ∠=︒时，试求t 的值；(3)如图3，若射线OP 从OA 开始绕O 点逆时针旋转一周，作OM 平分AOP ∠，ON 平分COP ∠，试求在运动过程中，MON ∠的度数是多少？（请直接写出结果）【答案】(1)120AOC ∠=︒；(2)当t 的值为5，10，12.5或13.75时，10POQ ∠=︒(3)MON ∠的度数为60︒或120︒【详解】（1）解： 34BOC AOC ∠=∠，BOC AOB AOC ∠+∠=∠，14AOB AOC ∴∠=∠，30AOB ∠=︒ ，120AOC ∴∠=︒；（2分）（2）解：由（1）知，120AOC ∠=︒，90BOC ∠=︒，①OP 逆时针运动时，即012t ……时，由OP ，OQ 的运动可知，10AOP t ∠=︒，6BOQ t ∠=︒，OP ，OQ 相遇前，如图2（1）所示：∴AOQ AOP POQ AOB BOQ ∠=∠+∠=∠+∠，即1010306t t ︒+︒=︒+︒，解得5t =；OP ，OQ 相遇后，如图2（2）所示：∴AOP AOB BOQ POQ ∠=∠+∠+∠，即1030610t t ︒=︒+︒+︒，解得10t =；②OP 顺时针旋转时，10120COP t ∠=︒-︒，6BOQ t ∠=︒，OP ，OQ 相遇前，如图（3）所示：∴BOC COP BOQ POQ ∠=∠+∠+∠，即9010120610t t ︒=︒-︒+︒+︒，解得12.5t =；OP ，OQ 相遇后，如图（4）所示：∴BOC COP BOQ POQ ∠=∠+∠-∠，即9010120610t t ︒=︒-︒+︒-︒，解得13.75t =，综上，当t 的值为5，10，12.5或13.75时，10POQ ∠=︒；（6分）（3）解：由（1）知120AOC ∠=︒，根据射线OP 的运动，需要分四种情况：的①当射线OP 与OA 重合前，如图3（1）所示：OM Q 平分AOP ∠，ON 平分COP ∠，12POM AOP ∴∠=∠，12PON COP ∠=∠，11160222MON POM PON AOP COP AOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒；②当射线OP 与OA 重合后，180AOP ∠=︒前，如图3（2）所示：OM Q 平分AOP ∠，ON 平分COP ∠，12POM AOP ∴∠=∠，12PON COP ∠=∠，11160222MON POM PON AOP COP AOC ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒；③180CON ∠=︒前，如图3（3）所示：OM Q 平分AOP ∠，ON 平分COP ∠，12POM AOP ∴∠=∠，12PON COP ∠=∠，111(360)120222MON POM PON AOP COP AOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒；④OP 与OQ 重合前，如图3（4）所示：OM Q 平分AOP ∠，ON 平分COP ∠，12POM AOP ∴∠=∠，12PON COP ∠=∠，11160222MON PON POM COP AOP AOC ∴∠=∠-∠=∠+∠=∠=︒；综上所述，MON ∠的度数为60︒或120︒．（10分）。

广州2初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

广州2初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生(分班)摸底考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、选择题（每题3分，共18分）1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是（）A、145B、14500C、145000D、145000002. 一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（）A、16人B、14人C、15人D、17人3. 甲数是840，____________乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（）A、甲数比乙数多13B、甲数比乙数少13C、乙数比甲数多13D、乙数比甲数少1 34. 如果甲堆媒的质量比乙堆媒少16，那么下列说法正确的有（）①乙堆煤的质量比甲堆煤多20%②甲、乙两堆煤质量的比是6：7③如果从乙堆煤中取出112给甲堆煤，那么两堆煤的质量就相同④甲堆煤占两堆煤总质量的5 11A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④5. 把一个棱长为a的立方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（）A、8a2B、7a2C、6a2D、不能确定6. 在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A、666个B、133个C、799个D、533个二、填空题（每题3分，共36分）7. 找规律填数：1，2，4，7，11，____________8. 在0.37，37.7%，0.37，38中，最大的数是____________9. 被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是____________10. 在比例3：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上____________11. 一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长为5厘米，则这个三角形的面积是____________平方厘米.12. 一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是____________元.13. 把3个长是7cm，宽是2cm的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是____________cm.14. 甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为____________.15. 某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，赢的得2分，输的得0分，赛平则各得1分，有三个人分别作了统计，结果所得总分分别为3781，3782，3783，如果以上三个结果中只有一个分数是正确的，那么正确的总分为____________.16. 把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是____________.17. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的5 13，第二组植的棵数是其他两组总数的13，第三组植了51棵。

北京101中学初一摸底考试数学试卷

初一新生入学摸底考试数学一、选择题：本大题共 10 小题，共 50 分。

1. 下面几个分数中不能化成有限小数的是 ( )A.B. C.D.12 25 35 652. 商场里有一件商品 , 它的价格先上涨了 11%, 后来又下降了 11%, 那么最后的价格和最初的价格相比较 , 是( )A. 增加了B. 减少了C. 不变D. 无法比较3. 甲、乙、丙三数之和是 211, 甲比丙的 3 倍多 5, 乙比丙的 2 倍少4. 那么甲数是( )A. 101B. 110C. 120D. 2014. 在学校运动会上 , 1 号、 2 号、 3 号、 4 号运动员取得了 800m 赛跑的前四名. 小记者来采访他们各自的名次 . 1 号说:“3 号在我们 3 人前面冲向终点 . ”另一个得第 3 名的运动员说 :“1 号不是第 4 名. ”小裁判说: “他们的号码与他们的名次都不相同 . ”那么 2 号运动员的名次是( )A. 第 1 名B. 第 2 名C. 第 3 名D. 第 4 名 5. 如图, 一块木板画有正方形网格 , 上面有 14 枚钉子(图中的黑点), 用橡皮筋套住其中的几枚钉子 , 可以构成正方形的个数是 ( )A. 10B. 11C. 12D. 136. 四个连续奇数的乘积是 229425, 那么这四个奇数的和是 ( )A. 86B. 88C. 90D. 927. 甲、乙、丙三个盒子各装有一定数量的乒乓球 , 其中甲、乙两盒乒乓球的总数是 27, 乙、丙两盒乒乓球的总数是 35, 甲、丙两盒乒乓球的总数是 42, 那么甲盒乒乓球的个数是 ( )A. 22B. 10C. 15D. 17 8. 右图是由 18 个棱长为 1cm 的小正方体拼成的立体图形 , 它的表面积是( )A. 44 cm 2B. 46 cm 2C. 48 cm 2D. 50 cm 29. 2009 年 8 月 20 日是星期四, 那么 2009 年是星期四的天数共有 ( )A. 51 天B. 52 天C. 53 天D. 54 天10. 如右图,有一卷圆柱形彩纸 , 它的高是 13cm, 底面直径是 8cm, 彩纸的厚度是 0.2mm, 那么这卷彩纸展开后的长度约是 ( ) B. 30m D. 40m二、填空题：本大题共 10 小题，共 60 分。