测量学B 第五章 小地区控制测量

国家一等三角网示意图
200km
一等三角纵锁
200km
一等三角横锁
天文点
图形：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家高程控制网采用精密水
准测量的方法。国家高程控制网 同样按精度分为一、二、三、四 个等级。 一等水准网是国家高程控制网 的骨干。二等水准网布设于一等 水准网环内，是国家高程控制网
A 1.闭合导线
三角点 （已知控制点）
B
1
2
导线点
3
5
4
2.附合导线
导线点 D B 1 1-1 2 4
三角点 （已知控制点）
A
3
支导线 1-2
C
3.支导线
多只能三个点
由一已知点出发，即不附合也不闭合，最
二、导线测量的外业工作
1. 选点
1) 点应选在地面坚实而视野开阔的地方，便于安置仪器， 测量碎部。点位能长期保存。 2) 相邻导线点要互相通视，便于角度测量，地面比较平 坦，或坡度比较均匀，便于丈量距离。 3) 导线点要均匀布设全测区，不能集中于某一局部，以 便控制整个测区。 4) 同一等级的导线相邻边长相差不宜过大，以免引起较 大的测角误差。 导线点选定后应埋设标志，进行编号，并绘制点位 草图（点之记）。一般在标志顶端钉一小钉或刻上十字表 示点位，在桩顶或侧面写上编号。
BC。
观测导线右角时的方位角计算公式，如下图所示， A、B、C为导线点。 图（a）中，已知：α BA、β 右，求α BC α BC=α BA —β 右 图（b）中已知α AB、β 右，求α BC。 ∵α BA =α AB +1800 ∴α BC=α AB +1800 —β 右
根据根据起始边的坐标方位角及改正后角值 推算其它各导线边的坐标方位角。 α前 ＝ α后 + β左 ± 180o (适于测左角） α前 ＝ α后－β右 ± 180o (适于测右角） 本例观测左角，按上式推算出导线各边的坐 标方位角。 在推算过程中必须注意： 1）如果算出的α后 + β左 >180º ，则应减去180º α后 ； + β左 <180º 时，应加180º ； 2）最后推算出起始边坐标方位角，它应与原值相 等，否则应重新检查计算。
图根控制点密度
测图比例尺 1:500 1:1 000 1:2 000 1:5 000
图根点个数/km2
150
50
15
5
每幅图图根点个数
9 ~ 10
12
15
20
§6-2
导线测量的外业工作
一、导线测量概述
导线测量是建立平面控制网的形式之一。在测区内， 选择若干控制点，由直线连接各控制点而形成的连续折线 图形，称为导线。其转折点称为导线点，连接导线点的直 线称为导线边，相邻导线边之间的水平角称导线转折角。 观测导线边长及夹角等测量工作称导线测量。 导线布设比较灵活，只需要两相邻导线点通视，导线 边便于量取就可以，所以特别适宜于隐蔽地区，如建筑区、 森林区等视野不够开阔的地方。 导线测量可分为经纬仪钢尺导线和光电测距导线。它 是建立小地区平面控制网的主要方法之一。
1
2 3
4
1、一等水准路线 2、二等水准路线 的全面基础。三、四等水准网是 3、三等水准路线 4、四等水准路线
二等水准网的进一步加密，直接 为各种测图和工程建设提供必需 的高程控制点。
二、城市控制网
城市控制网是在国家控制网的基础上建立 起来的，目的在于为城市规划、市政建设、工 业民用建筑设计和施工放样服务。城市控制网 建立方法与国家网相同，只是精度有所不同。 为了满足不同目的，城市网也要分级建立。
实 地
☆
测 量 工 作 的 组 织 原 则
地 形 图
☆
测定控制点平面坐标的工作，称为平面控制测量； 测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。 按控制网控制的范围，可分为国家控制网、城市 控制网、小区域控制网和图根控制网。
一、国家控制网
国家控制网是在全国范围内按统一的方案建立的 控制网，它是用精密的仪器和精确的方法测定，按最 小二乘法原理科学地进行测量数据处理，合理的分配 测量误差，进而求得观测值的最或是值，最后求得控 制点的平面坐标和高程。 国家控制网依其精度可分为一、二、三、四等四 个级别，而且是由高级到低级逐级加以控制。
三、测量的基本原则
测绘地形图时，一般情况下，要在一个 测站点上将所有地物和地貌测绘出来是不可 能的。如果一开始就在测区内的第一点A起 连续进行逐点测量，如图1-11所示，如此将 一幅图测完，是不可行的。由于测定每一测 站均有误差存在，且前一站的误差传递给后 一站，使误差逐站积累。因此不能采用这种 测量方法。 为了防止误差积累，确保测量精度，测 量工作必须按照下列程序进行。
1
1
970300
1051706 2
A
2
（2）计算限差：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
f 允 40" n
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则反符号、平均分配原则， 计算改正数：
V f n
A1 484318 A
4.导线的定向
定向的目的是确定整个导线的方向，也就是导线必须 与高级控制点连接，以获取坐标和方位角的起始数据。
转折角
连接角
附合导线外业:
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4
为新建导线点。
3 B C D34
CD C D
AB A
DB1
1
4 D4C
B
1
D12
一、闭和导线坐标计算
1.角度闭和差的计算与调整
n边形的闭和导线其内角和应为： Σβ理 = (n － 2) ×180o (6-1)
观测值的总和Σβ测应等于理论值，但由于角度观测值 不可避免地存在误差，使两者不相等，而产生的差异称为 角度闭合差fβ fβ=Σβ测 －Σβ理 =Σβ测 －(n － 2) ×180o 各级导线角度闭合差的允许值是不同的，应查取表6-3。 图根导线的允许值为： fβ允 = ± 40" n1/2 若闭合差大于允许值成果不合格。应仔细检查原始记 录，分析原因，有目的的返工。 若 fβ≤ fβ允 ，可将闭和差按“反符号，平均分配”的 原则对角度进行改正，每个角度的改正数为 Vβ = － fβ/n 若角度改正数不恰为整秒数，可酌情凑 整，使改正后之内角和应为理论值，以作计算校核。
2 ~ 15km2 0.5 ~ 2km2
0.5km2以下
一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线
图根控制
二级图根 二级图根
——
四、图根控制
直接以测图为目的而建立的控制网，称为图根控制 网，其控制点称图根点。图根控制网也应与上述各种控 制网连接，形成统一系统。个别地区连接有困难时，也 可建立独立图根控制网。 由于图根控制专为测图而做，所以图跟点的密度和 精度要满足测图要求。下表是对平坦地区图根点密度的 规定。对山区或特困地区，图根点的密度，可适当增大。 根据专业性质对测量的要求以及测量的发展趋势， 尤其是光电测距技术的广泛应用，本章主要介绍小区域 控制测量中常用的导线测量。
第六章
小区域控制测量
§6-1 控制测量概念 §6-2 导线测量的外业工作 §6-3 导线测量的内业计算 §6-4 三、四等水准测量 §6-5 全球定位系统(GPS)简介
§6-1 控制测量概念
在绪论中已讲过，测量工作的基本原则是“从整 体到局部”、“先控制后碎部”，其涵义就是在测区 内，先建立测量控制网，用来控制全局，然后根据控 制网测定控制点周围的地形或进行建筑施工放样测量。 这样不仅可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测 量精度，而且可以增加作业面，从而加快测量速度。 所谓控制网，就是在测区内选择一些有控制意义 的控制点构成几何图形。
图1-11 误差积累对测图的影响
控制测量：在测区内选择密度小，分布合理且 具有控制意义的控制点，用精密仪器和精确的 方法测出其位置。 碎部测量：以控制点为测站测绘周围的地形， 直至测完整个测区。
测量工作三原则
1、在测量布局上，是“从整体到局部”； 2、在测量次序上，是“先控制后碎部”； 3、在测量精度上，是“从高级到低级”。 这就是测量工作应遵循的基本原则。
5
128
5
4
α34= α23-β3
4
α45=2470
α51=3050
α
=300（检查） 12
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
=测-理 = 测-(n-2)180
A1 484318 A
三、小区域控制网
所谓小地区控制网，是指在面积小于15km2 范围内建立的控制网。应与国家或城市控制网 相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接 有困难时，为了建设的需要，也可以建立独立 控制网。小区域控制网，也要根据面积大小分 级建立，其面积和等级的关系。
小区域控制网要求
测区面积 首级控制 图根控制
根据测区内及附近以知控制点情况和测区 的自然地理条件，导线可以布设成以下三种形 式： 1. 闭和导线：起止于同一已知点的导线，组成 闭合多边形，这种导线称为闭合导线。 2. 附和导线：布设在两已知点间的导线，称附 合导线。 3. 支 导 线：是从一个已知点和一个已知方位 角出发，既不附合到另一已知点，又不回到 原起始点的导线，称为支导线。
2 D23
wenku.baidu.com
3
4
(XC,YC)
(XB,YB)
2
附合导线图
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
§6-3 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点 的坐标(x, y)。计算之前，应全面检查导线测量外 业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果 是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘 制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。
1233006 1014624 4
3
3
3.坐标增量的计算及其闭和差的调整
2.量距
导线测量有条件时，最好采用光电测距仪测量边长。 往返丈量的相对精度在平坦地区应不低于1/3 000，起伏变 化稍大的地区也不应低于1/2 000，特殊困难地区允许到 1/1 000，如符合限差要求，可取往返中数。
3.测角
附合导线一般测量导线的左角（位于导线测量前进方 向左侧的角）；闭合导线测量其导线的内角，导线点按逆 时针方向顺序编号；对于支导线分别观测左、右角，以资 检核。用DJ6型经纬仪观测一个测回，2个半测回角值之差 不超过±40“时，即可取平均值作为角值。 为推算各导线边的方位角，计算导线点的坐标，在导 线与高级控制点连接时，要加测连接角，若导线为独立系 统，则需用罗盘仪或其它方法测定起始边方位角。
N
α34
3 β3
α41
4
β4
β2
α12
β1 1 α12
α23
2
方位角推算
例题:方位角的推算
已知：α12 ，各观测角β 如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解： α23= α
2
2
30 12
130
=300
1
1 95
122
3
65
3
-β 2±1800=800 12 ±1800=1950
2.导线边坐标方位角的推算
根据起始边的方位角和角度闭合差改正后的 各内角，推算其它各边的方位角。
观测导线左角时的方位角计算公 式，如右图所示，A、B、C为导线点， 已知： α BA、β 左，求α BC 。（左 边箭头表示导线测量前进方向。 图（a）中α BC=α BA+β 左， 图（b）中，已知：α AB、，求α ∵α BA =α AB -1800 ∴α BC=α AB -1800+β 左 由此可得一般计算公式为 α 前=α 后-1800+β 左
1
1
970300
1051706 2
A
2
（4）计算改正后新 的角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
ˆ V i i
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
前 后 左 180

或
前 后 右 180
1
• 注意：若计算出的 1 方位角>360°，则 970300 A1 减去360°；若为 484318 2 A 负值， A 1122224 1051706 2 则加上360°。 XA=536.27m YA=328.74m
4