测量学B 第五章 小地区控制测量

1
1
970300
1051706 2
A
2
（2）计算限差：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
f 允 40" n
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则反符号、平均分配原则， 计算改正数：
V f n
A1 484318 A
2.量距
导线测量有条件时，最好采用光电测距仪测量边长。 往返丈量的相对精度在平坦地区应不低于1/3 000，起伏变 化稍大的地区也不应低于1/2 000，特殊困难地区允许到 1/1 000，如符合限差要求，可取往返中数。
3.测角
附合导线一般测量导线的左角（位于导线测量前进方 向左侧的角）；闭合导线测量其导线的内角，导线点按逆 时针方向顺序编号；对于支导线分别观测左、右角，以资 检核。用DJ6型经纬仪观测一个测回，2个半测回角值之差 不超过±40“时，即可取平均值作为角值。 为推算各导线边的方位角，计算导线点的坐标，在导 线与高级控制点连接时，要加测连接角，若导线为独立系 统，则需用罗盘仪或其它方法测定起始边方位角。
2 ~ 15km2 0.5 ~ 2km2
0.5km2以下
一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线
图根控制
二级图根 二级图根
——
四、图根控制
直接以测图为目的而建立的控制网，称为图根控制 网，其控制点称图根点。图根控制网也应与上述各种控 制网连接，形成统一系统。个别地区连接有困难时，也 可建立独立图根控制网。 由于图根控制专为测图而做，所以图跟点的密度和 精度要满足测图要求。下表是对平坦地区图根点密度的 规定。对山区或特困地区，图根点的密度，可适当增大。 根据专业性质对测量的要求以及测量的发展趋势， 尤其是光电测距技术的广泛应用，本章主要介绍小区域 控制测量中常用的导线测量。
三、小区域控制网
所谓小地区控制网，是指在面积小于15km2 范围内建立的控制网。应与国家或城市控制网 相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接 有困难时，为了建设的需要，也可以建立独立 控制网。小区域控制网，也要根据面积大小分 级建立，其面积和等级的关系。
小区域控制网要求
测区面积 首级控制 图根控制
第六章
小区域控制测量
§6-1 控制测量概念 §6-2 导线测量的外业工作 §6-3 导线测量的内业计算 §6-4 三、四等水准测量 §6-5 全球定位系统(GPS)简介
§6-1 控制测量概念
在绪论中已讲过，测量工作的基本原则是“从整 体到局部”、“先控制后碎部”，其涵义就是在测区 内，先建立测量控制网，用来控制全局，然后根据控 制网测定控制点周围的地形或进行建筑施工放样测量。 这样不仅可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测 量精度，而且可以增加作业面，从而加快测量速度。 所谓控制网，就是在测区内选择一些有控制意义 的控制点构成几何图形。
图根控制点密度
测图比例尺 1:500 1:1 000 1:2 000 1:5 000
图根点个数/km2
150
50
15
5
每幅图图根点个数
9 ~ 10
12
15
20
§6-2
导线测量的外业工作
一、导线测量概述
导线测量是建立平面控制网的形式之一。在测区内， 选择若干控制点，由直线连接各控制点而形成的连续折线 图形，称为导线。其转折点称为导线点，连接导线点的直 线称为导线边，相邻导线边之间的水平角称导线转折角。 观测导线边长及夹角等测量工作称导线测量。 导线布设比较灵活，只需要两相邻导线点通视，导线 边便于量取就可以，所以特别适宜于隐蔽地区，如建筑区、 森林区等视野不够开阔的地方。 导线测量可分为经纬仪钢尺导线和光电测距导线。它 是建立小地区平面控制网的主要方法之一。源自2 D2334
(XC,YC)
(XB,YB)
2
附合导线图
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
§6-3 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点 的坐标(x, y)。计算之前，应全面检查导线测量外 业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果 是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘 制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。
N
α34
3 β3
α41
4
β4
β2
α12
β1 1 α12
α23
2
方位角推算
例题:方位角的推算
已知：α12 ，各观测角β 如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解： α23= α
2
2
30 12
130
=300
1
1 95
122
3
65
3
-β 2±1800=800 12 ±1800=1950
一、闭和导线坐标计算
1.角度闭和差的计算与调整
n边形的闭和导线其内角和应为： Σβ理 = (n － 2) ×180o (6-1)
观测值的总和Σβ测应等于理论值，但由于角度观测值 不可避免地存在误差，使两者不相等，而产生的差异称为 角度闭合差fβ fβ=Σβ测 －Σβ理 =Σβ测 －(n － 2) ×180o 各级导线角度闭合差的允许值是不同的，应查取表6-3。 图根导线的允许值为： fβ允 = ± 40" n1/2 若闭合差大于允许值成果不合格。应仔细检查原始记 录，分析原因，有目的的返工。 若 fβ≤ fβ允 ，可将闭和差按“反符号，平均分配”的 原则对角度进行改正，每个角度的改正数为 Vβ = － fβ/n 若角度改正数不恰为整秒数，可酌情凑 整，使改正后之内角和应为理论值，以作计算校核。
5
128
5
4
α34= α23-β3
4
α45=2470
α51=3050
α
=300（检查） 12
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
=测-理 = 测-(n-2)180
A1 484318 A
1
2 3
4
1、一等水准路线 2、二等水准路线 的全面基础。三、四等水准网是 3、三等水准路线 4、四等水准路线
二等水准网的进一步加密，直接 为各种测图和工程建设提供必需 的高程控制点。
二、城市控制网
城市控制网是在国家控制网的基础上建立 起来的，目的在于为城市规划、市政建设、工 业民用建筑设计和施工放样服务。城市控制网 建立方法与国家网相同，只是精度有所不同。 为了满足不同目的，城市网也要分级建立。
1
1
970300
1051706 2
A
2
（4）计算改正后新 的角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
ˆ V i i
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
前 后 左 180

或
前 后 右 180
1
• 注意：若计算出的 1 方位角>360°，则 970300 A1 减去360°；若为 484318 2 A 负值， A 1122224 1051706 2 则加上360°。 XA=536.27m YA=328.74m
4
根据测区内及附近以知控制点情况和测区 的自然地理条件，导线可以布设成以下三种形 式： 1. 闭和导线：起止于同一已知点的导线，组成 闭合多边形，这种导线称为闭合导线。 2. 附和导线：布设在两已知点间的导线，称附 合导线。 3. 支 导 线：是从一个已知点和一个已知方位 角出发，既不附合到另一已知点，又不回到 原起始点的导线，称为支导线。
国家一等三角网示意图
200km
一等三角纵锁
200km
一等三角横锁
天文点
图形：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家高程控制网采用精密水
准测量的方法。国家高程控制网 同样按精度分为一、二、三、四 个等级。 一等水准网是国家高程控制网 的骨干。二等水准网布设于一等 水准网环内，是国家高程控制网
BC。
观测导线右角时的方位角计算公式，如下图所示， A、B、C为导线点。 图（a）中，已知：α BA、β 右，求α BC α BC=α BA —β 右 图（b）中已知α AB、β 右，求α BC。 ∵α BA =α AB +1800 ∴α BC=α AB +1800 —β 右
根据根据起始边的坐标方位角及改正后角值 推算其它各导线边的坐标方位角。 α前 ＝ α后 + β左 ± 180o (适于测左角） α前 ＝ α后－β右 ± 180o (适于测右角） 本例观测左角，按上式推算出导线各边的坐 标方位角。 在推算过程中必须注意： 1）如果算出的α后 + β左 >180º ，则应减去180º α后 ； + β左 <180º 时，应加180º ； 2）最后推算出起始边坐标方位角，它应与原值相 等，否则应重新检查计算。
1233006 1014624 4
3
3
3.坐标增量的计算及其闭和差的调整
实 地
☆
测 量 工 作 的 组 织 原 则
地 形 图
☆
测定控制点平面坐标的工作，称为平面控制测量； 测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。 按控制网控制的范围，可分为国家控制网、城市 控制网、小区域控制网和图根控制网。
一、国家控制网
国家控制网是在全国范围内按统一的方案建立的 控制网，它是用精密的仪器和精确的方法测定，按最 小二乘法原理科学地进行测量数据处理，合理的分配 测量误差，进而求得观测值的最或是值，最后求得控 制点的平面坐标和高程。 国家控制网依其精度可分为一、二、三、四等四 个级别，而且是由高级到低级逐级加以控制。