组合体三视图的画法教学设计

组合体三视图的画法教学设计组合体三视图的画法教学设计1一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。

同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。

所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标(1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。

直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。

通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。

培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。

投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。

到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。

初中叫做主视图、左视图、俯视图。

进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。

这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异五、教学方法(1)教学方法及教学手段针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

(2)学法指导力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。

六、教学过程(一)创设情境，引出课题通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。

2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗?设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。

引出课题：投影与三视图知识探究(一)：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。

其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同?思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影?思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同?思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗?思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化?思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化? 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。

设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。

通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。

知识探究(二)：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。

但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。

从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看?问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸?设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。

给出三视图的含义：(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图;(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图;(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图;(4)几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形?思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么?一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。

思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么?思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系? 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。

设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。

学生自主归纳总结将本节课的重点化解。

长对正，高平齐，宽相等组合体三视图的画法教学设计2学情：学生在高一阶段的数学已经经历了三视图的画法。

教学目标：(知识与技能)知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图(过程与方法)经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程(情感态度价值观)形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯.重点难点：(重点)三视图的形成，图三视图;(难点)对宽相等的理解，不按规范位置作图教具：三视图投影仪，组合体模型4个，三角板，圆规教学过程：一、讲解为什么要采用视图表达1、直观图表达有许多不足之处：a难画，b尺寸标注不清400)this.style.width=400;" align=left border=02、目前在机械加工和建筑等许多领域，通用的表达物体的方式是视图，优点：能准确表达物体的形状、大小。

也有缺点：不易看懂，需要经过一定时间的专门练习。

3、视图与投影有密切的联系二、讲解正投影1、表述投影现象：2、投影现象的利用：物体在光的照射下，在地面或墙壁上投下影子，这种影子与物体的形状有一定的联系，我们把这种联系进行抽象和优化，得到了用于表达物体形状的投影法。

3、正投影：正投影的概念来自于投影的分类。

它是指投影方向垂直于投影面的一种投影形式。

平常我们所讲的投影就是指正投影。

4、由于投影图与观察者用平行的视线看物体所得到的结果相近，所以一般称投影图为视图。

5、一个视图不能完全反映一个几何体的形状，因而引入三视图。

三、演示三视图的形成1、展示三投影面体系模型：一个投影面只成形成一个投影图(视图)，形成三个视图，就要有三个投影面(展示三投影面体系模型)，它是由三个两两互相垂直的三个面组成。

分别是v，h，w面;面面交线为投影轴，xyz。

400)this.style.width=400;" align=left border=02、演示三视图的形成：将一几何体放置在三投影面体系中，向三个面投影(正投影)，得到三个投影图，由于三个图不在同一平面上，绘图有难度，所以需展开。

v面不动，h面向下，w向右，把三个面摊在同一个面上。

三个视图就形成了。

在v面、h 面、w面的投影分别是主视、俯视和左视。

400)this.style.width=400;" align=left border=0400)this.style.width=400;" align=left border=03、由于投影面的边框和投影轴对物体的形状无关，所以在生产上的图纸都略去投影轴和边框。

4、三视图的位置和投影规律。

展开后，三视图中的俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图水平的右边，要求大家以后作图时，也要按这个规范。

主视图反应长和高，俯视图反应长和宽，左视图反映高和宽(学生难理解)，由于反映的是同一物体，所以其长、宽、高的尺寸必须一样，再加上其特有的位置关系，因而就有三视图的投影规律：长对正，高平齐，宽相等。

四、板画三视图将模型的摆好，选择主视方向，在黑板上画出其三视图。

400)this.style.width=400;" align=left border=0五、学生练习1、组合体模型的三视图400)this.style.width=400;" align=left border=02、课本p129页第二题练习的第1图和第3图。

六、总结：1、正投影概念2、三视图的形成3、作图注意事项自评：教学思路非常清晰，有内容，有学生的活动。

组合体三视图的画法教学设计3背景：__年，我省将全面开设普通高中通用技术课程。

__年，我有幸作为黑龙江省开设普通高中通用技术课程实验学校中的一名通用技术教师，先一步进行实践性的尝试。

__年12月8日，黑龙江省教育学院高中教研室主任王立力主任，省教研员王幼龙老师，哈市教研员武英老师来到哈市三所实验学校，了解开设普通高中通用技术课程的教学情况，并就教学过程中所遇到的问题与实验教师展开研讨。