七年级数学上册方案设计型应用题

方案设计型应用题

1、电信部门推出两种电话计费方式如下表:

(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?

解:设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: ０．４X＋30＝0.5Ｘ解方程得:x= 30０

(2)当通话时间 X＞３00 分钟时，A种收费方式省钱；

当通话时间X<300分钟时,B种收费方式省钱．2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说：“如果教

师买全票一张,其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说:“包括教师在内全部按票价的6折优惠”;若全部票价是2４0元；ﻫ(1)如果有1０名学生,应参加哪个旅行社，并说出理由;ﻫ(２）当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?

(３)当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。

（1）24０×0．５=１20元 240×0.6=144元 10+1＝1１人240+120×10＝144０元

1４４×11=１58４元

１440<158０

答:应参加甲旅行社

解:当学生人数是x人时，两家旅行社收费一样多

2４0+１20x=144(x+１）

２4 x= ９6

x=4

x>4选甲x＜４选乙

答：当学生人数是４人时,两家旅行社收费一样多

当学生人数是x>时,选择甲旅行社,当学生人数是x<4时选择乙旅行社

3、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价２０0元,领带每条定

价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带; ②西装和领带都按定价的90％付款.

现某客户要到该服装厂购买西装2０套,领带x条(x＞2０).

(1）若该客户按方案①购买，需付款４０X＋３200 元;(用含x的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X＋3６00元.（用含x的式子表示)

（2）若x=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算?

(３)当x=30时,你能给出一种更省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

(1）20×200+4０(Ｘ-20)＝40X+３200

(２0×２0０+40X)×９0%＝３6X＋36０0

（2)x=３０时，

方案一:40×30＋3200=4400元

方案二:36×30+3６０0＝4６8０元

４400<468０

答:按方案一合适

（3）先按方案一买20套西装，送２0条领带，差10条领带按方案二购买

20×200+40×１0×90%=4360元

4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游,甲旅行社说:“若校长买

全票一张，则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”.若全票价是每张1200元,则:ﻫ设学生数为x,甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2,则两家旅行社的收费与学生人数的关系式

①当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?ﻫ②就学生人

数讨论哪家旅行社更优惠．

(１）解：当学生人数是Ｘ时,两家旅行社的收费是一样的

1200＋1200×０.5X=120０×0.6(X+1）

120x=480

x＝4

答：当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多

(2)当学生人数是x>时,选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙旅行社

５、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下,甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的９折优惠，该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒).

(1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?

(2)当购买2０盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么？

(3）当购买４0盒乒乓球时,请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

(4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案．

解:设购买乒乓球x 盒,则甲商店付款金额是:

６ ×40＋10(ｘ-6）,乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+１0ｘ),根据题意,得

故，当x ＝36时,两种优惠办法付款一样．

２)把２0分别代入甲、乙两个代数式中计算,比较选择金额少的商店.

3)把40分别代入甲、乙两个代数式中计算,比较选择金额少的商店．

4）当x ＜36时,选择甲商店优惠；当x=３6时，甲乙两家商店一样优惠；当ｘ>36时，选择乙商店优惠.

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6401060.964010x x ⨯+-=⨯⨯+解这个方程，得：x=36