2017年重庆市一诊试题

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2017年一诊试题

学校____________姓名____________得分____________

一、选择题（4×12）

1、2-的相反数是（ ） A 0 B 2 C 2- D 4

2、计算()

3

2a b 的结果是（ ）

A 33b a

B 35b a

C 63b a

D 6ab 3、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A 6

B 5

C 4

D 2

6、如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，射线DC 切圆O 于点C ，若 ∠A=25°，则∠D 等于（ ）

A 60°

B 50°

C 40°

D 45°

7、已知一个多项式x x +23的和等于1432-+x x ，则这个多项式为（ ） A 13+-x B 13--x C 13+x D 13-x 8、估算110+的值在（ ）

10、下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有11、如图，在某校建筑物上，悬挂“尊重生命价值，涵养生命能量”的宣传条幅AB ，小强站在位于建筑物正前方的台阶上D 点处测得条幅顶端A 的仰角为30°，朝着条幅

的方向到台阶下的E 点处，测得条幅顶端A 的仰角为60°，已知台阶DE 的坡度为1:2，DE=2米，则条幅AB 的长度为（ ）米

A 6.4

B 5.9

C 4.4

D 3.7

12、从-10、-7、-1、2、3、4这六个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x

的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+0

3

24

a x x x 有解，且使关于x 的分式方程x a x x -+=--22124有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）

A 6-

B 8-

C 16-

D 18- 二、填空题

13、函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是__________；

14、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，而一带一路地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数据用科学记数法表示为__________； 15、如图，AB//A /B /，AA /与BB /相交于点O ，2OA=OA /

，28cm S AO B =∆，则______.

A O

B S ∆=、、 16、如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，以AD 的长为半径的⊙交B

C 于E ，则

图中阴影部分的面积为_________；

17、已知在平面直角坐标系中有A （1-，2）、B （1，2）两点，现从（2-，2-）、（2，6）、（1，2-）、（0，6）四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率为__________；

18、在正方形ABCD 中，点E 为CD 上一点，且DE=2CE ，连接BE 交对角线AC 于点G ，点F 为对角线AC 上一点，且CF=2AF ，过点F 作FH ⊥BE 于点H ，连接DF ， 19、计算：()()03052

60cos 2272115121-+-----+⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--

9题 E C A

2

20、我校学生会新闻社准备近期做一个关于

“减负十条”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的同学共有_____名，请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小； （2）为了让全校师生都能更好地实施减负十条，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团． 已知了解的这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．

21、先化解，再求值：⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+---÷-+-39339

9622x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨

⎧+≥+<+x

x x 12201的整数解

22、如图，在∆ABC 中，sin ∠B=2

1，AD ⊥BC 于点D ，∠DAC=45°，AC=210（所得

结果保留根号）

（1）求线段BD 的长 （2）求∆ABC 的面积

23、某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元． （1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？

（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？

24、定义：如果M 个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M 个数的祖冲之数组。如(3,6)为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被(36) 整除；又如(15,30,60)为三个数的祖冲之数组，因为(1530) 能被(1530) 整除，(1560) 能被(1560) 整除，(3060) 能被(3060) 整除…… （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30……，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n 和(1)nn （2n ，n 为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想。 （2）若(4,5,6)aaa 是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a

25、如图∆ABC 和∆DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共顶点，连接AD 、BE 、

26、如图，在平面直角坐标系中，点A （2，3）为二次函数y=ax 2+bx-2（a≠0）与反

比例函数x

k

y =

(k≠0)在第一象限的交点，已知该抛物线y=ax 2+bx-2（a≠0）交x 轴正负半轴分别于E 点、D 点，交y 轴负半轴于B 点，且tan ∠ADE=2

1

．

（1）求二次函数和反比例函数的解析式；

（2）已知点M 为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点D 、M 、B 、E ，求四边形DMBE

面

积

的最大值；

（3）在（2）中四边形DMBE 面积最大的条件下，过点M 作MH ⊥x 轴于点H ，交E B 的延长线于点F ，Q 为线段HF 上一点，且点Q 到直线BE 的距离等于线段OQ 的长，求Q 点的坐标．