第三章-组合逻辑电路
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根据逻辑图，写出逻辑函数的表达式，然后列 出真值表，经卡诺图化简变换后，得知电路功能。 这个过程就是组合逻辑电路的分析。
分析的目的：是为了确定电路的的逻辑功能。
3.2 组合逻辑电路的分析
2. 组合逻辑电路的分析步骤：
(1) 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式； (2) 化简和变换各逻辑表达式； (3) 列出真值表； (4) 根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析， 最后确定其功能。
3.3.1 编码器
编码器的分类： 普通编码器 优先编码器
普通编码器：任何时候只允许一个编码输入信号有 效，否则输出就会发生混乱。
优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编码信 号。当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器 能按预先设定的优先级别，只对其中优先权最高的 一个进行编码。
解：1）由题意进行逻辑抽象。
当特快A=1时，无论直快B，慢车C 为何值，LA=1，LB= LC=0； 当直快B=1，且A= 0 时，无论C为何值，LB=1，LA =LC=0； 当慢车C=1，且A=B=0 时，LC=1，LA= LB=0。
经过逻辑抽象，可列真值表：
2）写出逻辑表达式。
L AA ， L BA B ， L CA B C
3）根据题意，变换成与非形式
L AA ， L BA B ， L CA B C
二. 设计举例
L AA ， L BA B ， L CA B C
4）画出逻辑电路图。 LA
A
1
AB
&
1
LB
B
1
&
1
LC
A BC C
二. 设计举例
例2 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。 当输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出 为0。用与非门设计该表决电路。
3.2 组合逻辑电路的设计
一. 组合逻辑电路的设计步骤
根据题意列真值表
逻辑式化简 卡诺图化简
写最简逻辑式
画逻辑电路图
原则：最简（要求所用器件的种类和数量都尽可能
少，且器件之间的连线也最少)。
二. 设计举例
例1 试用与非门和反相器设计一个优先排队电路。火车有特快、 直快和慢车。它们进出站的优先次序是：特快、直快、 慢 车，同一时刻只能有一列车进出。
定义：任意时刻的输出状态只决定于该时刻的输入状态， 而与原电路的状态无关。
它们之间的关系是：
X1 X2 X3
组合 逻辑
Z1
Z1= f1(X1, X2, …Xn）
Z2 Z3
Байду номын сангаас
Z2= f2(X1, X2, …Xn）
… …
:
电路
:
Xn
Zm
Zm= fm(X1, X2, …Xn）
3.2 组合逻辑电路的分析
1、概 述
解：
+5V
A
要设
B C
计的 逻辑
L
电路
二. 设计举例
例2 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。 当输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出 为0。用与非门设计该表决电路。
解：1） 根据题意可列出真值表。 0
2） 画出卡诺图。 0
BC A 00 01 11 10
0
BC 00 0 1 0
1
AC
10 1 1 1
AB
0
1
3）简化和变换逻辑表达式
1
L = AB+AC+BC
1
3）简化和变换逻辑表达式 L = AB+AC+BC
A B A C B C AA BB CC
4）画出逻辑电路图。
A
&
B
&
&
C
L
&
2. 设计举例
例3 某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决， 当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或 者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与 非门设计满足上述要求的表决电路。
3.3.1 编码器
编码：赋予二进制代码特定含义的过程称为编码。 如：8421BCD码中用1000表示数字8
编码器：具有编码功能的逻辑电路。 编码器的逻辑功能：能将每一组输入信息变换为相 应二进制的代码输出。
•如4线-2线编码器：将输入的4个状态分别编成 4个2位二进制数码输出； •如8-3编码器：将输入的8个状态分别编成8个 3位二进制数码输出； •如BCD编码器：将10个输入分别编成10个4位 8421BCD码输出。
A BA BA B
CZ1 AB
00 10
逻辑功能：半加器
10
01
3.2 组合逻辑电路的设计
一. 组合逻辑电路的设计步骤
1.根据实际逻辑问题确定输入、输出变量，并定 义逻辑状态的含义；
2.根据输入、输出的因果关系，列出真值表； 3.由真值表写出逻辑表达式，根据需要简化和变 换逻辑表达式；
4.画出逻辑图。
解 1) 逻辑抽象。
假设：用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C、D代
表董事，1表示同意，0表示不同意； 用L表示输出，L＝1，代表决议通过，L＝0，代表不通过。
2) 列出真值表；
3) 画出卡诺图，求输出L的表达式；
4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
2) 列出真值表
3) 画出输出L的卡 诺图并化简得
电路具有为奇校验功能。 1 1 0
111
ZAB L(ABC)
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
3.2 组合逻辑电路的分析
例2 一个双输入端、双输出端
的组合逻辑电路如图所示，
分析该电路的功能。
A B
解：SZ2Z3Z2Z3
AABBAB
& Z2
A AB
&
Z1
AB
& S
& Z3
B AB
1 C
A(AB)B(AB)
分析方法：
逻辑电路图
写出逻辑表达式
化简
得出结论（逻辑功能）。
3.2 组合逻辑电路的分析
例1 已知逻辑电路如图所示，
分析该电路的功能。 解：1.根据逻辑图，写出输出逻辑表达式
A =1 Z
B
=1 L
C
LZC (AB)C
ABC 000
ABC
001 010
2. 列写真值表。 3. 确定逻辑功能：
011 100 101
BCD AB AD
AC
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
L = AB + AC + AD + BCD
4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
L = AB + AC + AD + BCD 4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
LAB AC AD BCD
3.3 常用组合逻辑电路及中规模集成器件
3.3.1 编码器 3.3.2 译码器 3.3.3 数据选择器 3.3.4 加法器 3.3.5 比较器
本章重点与难点：
重点：本章重点有两个：
一是组合逻辑电路的基本分析、设计方 法。
二是常用组合电路的附加功能（如：使 能端、片选端等）。
难点：实际逻辑问题的数学抽象；
各种中规模集成电路器件的真值
表的阅读和理解。
3.1 组合逻辑电路概述
数字电路就结构和工作原理而言，可分为
组合逻辑电路 —无记忆元件 时序逻辑电路 —有记忆元件
分析的目的：是为了确定电路的的逻辑功能。
3.2 组合逻辑电路的分析
2. 组合逻辑电路的分析步骤：
(1) 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式； (2) 化简和变换各逻辑表达式； (3) 列出真值表； (4) 根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析， 最后确定其功能。
3.3.1 编码器
编码器的分类： 普通编码器 优先编码器
普通编码器：任何时候只允许一个编码输入信号有 效，否则输出就会发生混乱。
优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编码信 号。当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器 能按预先设定的优先级别，只对其中优先权最高的 一个进行编码。
解：1）由题意进行逻辑抽象。
当特快A=1时，无论直快B，慢车C 为何值，LA=1，LB= LC=0； 当直快B=1，且A= 0 时，无论C为何值，LB=1，LA =LC=0； 当慢车C=1，且A=B=0 时，LC=1，LA= LB=0。
经过逻辑抽象，可列真值表：
2）写出逻辑表达式。
L AA ， L BA B ， L CA B C
3）根据题意，变换成与非形式
L AA ， L BA B ， L CA B C
二. 设计举例
L AA ， L BA B ， L CA B C
4）画出逻辑电路图。 LA
A
1
AB
&
1
LB
B
1
&
1
LC
A BC C
二. 设计举例
例2 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。 当输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出 为0。用与非门设计该表决电路。
3.2 组合逻辑电路的设计
一. 组合逻辑电路的设计步骤
根据题意列真值表
逻辑式化简 卡诺图化简
写最简逻辑式
画逻辑电路图
原则：最简（要求所用器件的种类和数量都尽可能
少，且器件之间的连线也最少)。
二. 设计举例
例1 试用与非门和反相器设计一个优先排队电路。火车有特快、 直快和慢车。它们进出站的优先次序是：特快、直快、 慢 车，同一时刻只能有一列车进出。
定义：任意时刻的输出状态只决定于该时刻的输入状态， 而与原电路的状态无关。
它们之间的关系是：
X1 X2 X3
组合 逻辑
Z1
Z1= f1(X1, X2, …Xn）
Z2 Z3
Байду номын сангаас
Z2= f2(X1, X2, …Xn）
… …
:
电路
:
Xn
Zm
Zm= fm(X1, X2, …Xn）
3.2 组合逻辑电路的分析
1、概 述
解：
+5V
A
要设
B C
计的 逻辑
L
电路
二. 设计举例
例2 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。 当输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出 为0。用与非门设计该表决电路。
解：1） 根据题意可列出真值表。 0
2） 画出卡诺图。 0
BC A 00 01 11 10
0
BC 00 0 1 0
1
AC
10 1 1 1
AB
0
1
3）简化和变换逻辑表达式
1
L = AB+AC+BC
1
3）简化和变换逻辑表达式 L = AB+AC+BC
A B A C B C AA BB CC
4）画出逻辑电路图。
A
&
B
&
&
C
L
&
2. 设计举例
例3 某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决， 当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或 者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与 非门设计满足上述要求的表决电路。
3.3.1 编码器
编码：赋予二进制代码特定含义的过程称为编码。 如：8421BCD码中用1000表示数字8
编码器：具有编码功能的逻辑电路。 编码器的逻辑功能：能将每一组输入信息变换为相 应二进制的代码输出。
•如4线-2线编码器：将输入的4个状态分别编成 4个2位二进制数码输出； •如8-3编码器：将输入的8个状态分别编成8个 3位二进制数码输出； •如BCD编码器：将10个输入分别编成10个4位 8421BCD码输出。
A BA BA B
CZ1 AB
00 10
逻辑功能：半加器
10
01
3.2 组合逻辑电路的设计
一. 组合逻辑电路的设计步骤
1.根据实际逻辑问题确定输入、输出变量，并定 义逻辑状态的含义；
2.根据输入、输出的因果关系，列出真值表； 3.由真值表写出逻辑表达式，根据需要简化和变 换逻辑表达式；
4.画出逻辑图。
解 1) 逻辑抽象。
假设：用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C、D代
表董事，1表示同意，0表示不同意； 用L表示输出，L＝1，代表决议通过，L＝0，代表不通过。
2) 列出真值表；
3) 画出卡诺图，求输出L的表达式；
4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
2) 列出真值表
3) 画出输出L的卡 诺图并化简得
电路具有为奇校验功能。 1 1 0
111
ZAB L(ABC)
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
3.2 组合逻辑电路的分析
例2 一个双输入端、双输出端
的组合逻辑电路如图所示，
分析该电路的功能。
A B
解：SZ2Z3Z2Z3
AABBAB
& Z2
A AB
&
Z1
AB
& S
& Z3
B AB
1 C
A(AB)B(AB)
分析方法：
逻辑电路图
写出逻辑表达式
化简
得出结论（逻辑功能）。
3.2 组合逻辑电路的分析
例1 已知逻辑电路如图所示，
分析该电路的功能。 解：1.根据逻辑图，写出输出逻辑表达式
A =1 Z
B
=1 L
C
LZC (AB)C
ABC 000
ABC
001 010
2. 列写真值表。 3. 确定逻辑功能：
011 100 101
BCD AB AD
AC
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
L = AB + AC + AD + BCD
4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
L = AB + AC + AD + BCD 4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
LAB AC AD BCD
3.3 常用组合逻辑电路及中规模集成器件
3.3.1 编码器 3.3.2 译码器 3.3.3 数据选择器 3.3.4 加法器 3.3.5 比较器
本章重点与难点：
重点：本章重点有两个：
一是组合逻辑电路的基本分析、设计方 法。
二是常用组合电路的附加功能（如：使 能端、片选端等）。
难点：实际逻辑问题的数学抽象；
各种中规模集成电路器件的真值
表的阅读和理解。
3.1 组合逻辑电路概述
数字电路就结构和工作原理而言，可分为
组合逻辑电路 —无记忆元件 时序逻辑电路 —有记忆元件