整式(单项式)教案
《整式》(第一课时单项式)
04
小结作业
小结：本节课学习了哪些内容？
01
02
03
04
05
整式的概念
整式是包含加、减、乘、 除四种运算的代数式，不 包含根号和分数的形式。
单项式的概念
单项式是表示数或字母乘 积的代数式，其中数字因 数叫做单项式的系数，字 母因数叫做单项式的次数 。源自单项式的系数 与次数的表…
单项式的系数写在字母因 数的右上角，次数写在字 母因数的左下角。
THANKS
如，$ab$可以表示为$a \cdot b$或$a^1 \cdot b^1$。
02
新课学习
单项式的定义及表示方法
总结词
单项式是由数字与字母的乘积组成的代数式。
详细描述
单项式是指由数字与字母的乘积组成的代数式，例如2x、3y等都是单项式。在表 示单项式时，通常将数字写在字母的前面，如2x可以读作“2乘以x”。
《整式》(第一课时单项式)
2023-11-08
目录
• 导入新课 • 新课学习 • 练习巩固 • 小结作业
01
导入新课
复习旧知
整数和分数
整式是包含加、减、乘、除四种运算的数学表达式，为了更好地理解整式，需 要先回顾整数和分数的相关概念和运算规则。
代数式
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方)把数或表示数的字母连接而成的式 子。为了进一步学习整式，需要了解代数式的定义和基本性质。
单项式的书写 规则
先写数字因数，再写字母 因数，乘号省略不写，多 个因数相乘时用乘法结合 律进行运算。
单项式的系数 与次数的计…
单项式的系数是指数字因 数，次数是指所有字母因 数的指数之和。
作业：课后练习题及思考题。
单项式与单项式整式市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
教案标题: 单项式与单项式整式教案教学目标：1. 学生理解单项式的概念并能够识别和区分单项式；2. 学生掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 学生能够把单项式按照指定的顺序排列；4. 学生能够将多个单项式组合成整式。
教学重点：1. 单项式的概念与特征；2. 单项式的加减乘除运算法则；3. 单项式的排列顺序；4. 整式的概念与构成。
教学难点：1. 单项式的加减乘除运算；2. 整式的构成与运算。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提出问题引发学生思考，如：你们听说过单项式吗？它们是什么样的？请举出一个例子。
二、概念解析与归纳（15分钟）1. 教师介绍单项式的概念，解释单项式由常数与字母的乘积组成，且指数为非负整数。
2. 教师通过几个示例引导学生认识单项式，并帮助学生总结单项式的特征和表示形式。
三、单项式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范单项式的加减法运算，并记录在黑板上，引导学生参与计算。
2. 学生进行单项式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
四、单项式的乘法运算（25分钟）1. 教师讲解单项式的乘法运算法则，包括常数的乘法、字母的乘法以及指数幂的乘法规则。
2. 学生通过完成练习题掌握单项式的乘法运算。
五、单项式的除法运算（15分钟）1. 教师讲解单项式的除法运算法则，指导学生如何进行单项式的除法运算。
2. 学生通过完成练习题巩固单项式的除法运算技巧。
六、单项式的排列顺序（10分钟）1. 教师引导学生学习单项式的排列顺序，如字母顺序从小到大、指数由高到低等。
2. 学生练习单项式的排列顺序，教师进行点评和指导。
七、整式的构成（15分钟）1. 教师介绍整式的概念，指出它由单项式通过加减法运算构成。
2. 教师提供多个整式的例子，并引导学生思考整式的构成方式。
八、整式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范整式的加减法运算，通过实际例子让学生更好地理解整式的运算法则。
2. 学生进行整式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
人教版七年级数学教案：2.1整式-单项式
1.理论介绍：首先，我们要了解单项式的基本概念。单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，其中字母的指数为非负整数。单项式是整式的基础，它在解决实际问题时有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了单项式在计算长方形面积中的应用，以及它如何帮助我们简化问题。
在新课讲授的案例分析环节，我采用了实际生活中的问题作为案例，学生们对此表现出浓厚的兴趣。但在后续的重点难点解析中，我感觉到学生对单项式乘法的掌握并不牢固，可能需要我在下一次课中再次强调和练习。
在实践活动中，分组讨论和实验操作是学生们的强项，他们能够积极思考，互相交流。但在成果展示时，我发现有些小组在解释单项式的应用时还不够清晰，可能是我没有提供足够的引导和反馈。在未来的教学中，我应该更加注重学生表达能力的培养，让他们能够更准确地表达自己的思考过程。
难点举例：3x^2和3x^3不是同类项，不能直接相加。
（3）单项式乘法的应用：在单项式乘法中，学生可能会在字母的指数相乘和系数相乘上出现错误。
难点举例：在计算3x^2 * 2x^3时，学生可能会得到错误的结果6x^5，而正确结果应为6x^5。
（4）实际问题中的应用：将单项式应用于解决实际问题，对于学生来说是一个挑战，需要学生具备一定的抽象和建模能力。
举例：3x^2 * 4x Hale Waihona Puke 12x^3。2.教学难点
（1）单项式概念的理解：学生对单项式的概念可能存在理解上的困难，特别是对于字母部分的理解，如字母的指数和为单项式的次数。
难点举例：学生可能会混淆3x^2和3x^2y的次数，前者次数为2，后者次数为3。
（2）同类项的识别：在加减运算中，正确识别同类项是难点，学生需要清楚同类项的字母部分和指数都必须相同。
整式教案教学设计优秀3篇
整式教案教学设计优秀3篇整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
[由整理]2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
整式教案(3篇)
《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
人教版数学七年级上册 2.1 整式--单项式 教案
通过对特征的描述,从而引出课题--单项式,并引导学生概括单项式的定义.
2、乘风破浪，迎接挑战
练习:判断下列式子中哪些是单项式?
先自主思考，后小组内讨论交流
加强学生对不同形式的单项式的直观认识.
3、集思广益，方法归纳
如何判断一个式子是单项式？
学生独立思考，总结交流
4、高效引领，探索新知
出示教材例3，鼓励学生独立完成
先独立思考，再展示交流.
通过例题的教学，激发学习兴趣，改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡.
2、当堂检测，检验效果
出示检测题，巡视指导.
自主思考完成练习题，并展示交流
练习题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生.目的在于巩固所学知识，拓展学生思维.
四、
俯拾仰取，满载而归
板书设计
§2.1整式
——单项式
1.单项式
数或字母的积
2.单项式的系数
数字因数
3.单项式的次数
所有字母的指数和
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数?
自主学习
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的探究欲，体现课堂开放性。
1开动脑筋，群策群力
观察这些式子有什么特点？
0.8pmn a2h -nπr2h
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即表示数或字母的积的式子称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如：a,5.
注意事项，另一组进行补充.
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流中，学生的思维得到自然的发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点.
人教版七年级数学教案：2.1整式单项式
-难点突破1：通过具体的实物模型（如棋盘格子）来帮助学生理解单项式的概念，将抽象的代数表达式与具体情境联系起来。
-难点突破2：设计对比练习，让学生区分不同单项式的次数和系数，如3x^2与3x^3，强调指数的变化对单项式的影响。
-难点突破3：通过例题和练习，反复强调单项式运算的规则，特别是乘法分配律在合并同类项时的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解单项式的基本概念。单项式是只含有一个变量或几个相同变量的乘积，并且每个变量的指数都是非负整数的代数式。它是整式的基础，对于学习更复杂的代数表达式至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了单项式在计算物品总价中的应用，以及如何帮助我们解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，使学生能够熟练进行单项式的运算，提高运算速度和准确性。
4.培养学生的空间想象能力，引导学生运用单项式表示几何图形的属性，为后续几何学习奠定基础。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，提高学生沟通与协作能力，形成良好的学习氛围。
三、教学难点与重点
1.教学重点
2.语言表达，清晰明了，避免让学生产生误解；
3.逻辑思维，培养学生的分析问题和解决问题的能力；
4.课堂氛围，营造轻松愉快的学习环境，让学生敢于表达和质疑；
5.课后辅导，针对学生的薄弱环节进行个别指导，帮助他们克服困难。
-单项式的定义：理解单项式的组成要素，包括系数和变量，以及它们的排列方式。
-单项式的系数与次数：掌握如何确定单项式的系数和次数，以及它们在单项式中的作用。
-单项式的运算：熟练进行单项式与单项式、单项式与数字的加减乘除运算。
-单项式的性质：理解并应用单项式的乘法分配律、结合律等基本性质。
初中数学备课整式教案
初中数学备课整式教案教学目标：1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。
2. 学会如何合并同类项。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行计算。
教学重点：1. 整式的概念。
2. 合并同类项的方法。
教学难点：1. 整式的分类。
2. 合并同类项的技巧。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，通过生活中的实例让学生感受整式的应用。
2. 提问：什么是整式？整式有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，包括单项式的系数、次数等。
2. 讲解多项式的概念，包括多项式的项、次数等。
3. 讲解如何合并同类项，通过示例让学生理解并掌握合并同类项的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对整式的理解和合并同类项的技能。
2. 讲解练习题的答案，解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生总结整式的概念和合并同类项的方法。
2. 提问：你们认为整式在实际生活中有哪些应用？五、课后作业（布置作业）1. 让学生完成课后练习题，巩固整式的知识和合并同类项的技能。
教学反思：本节课通过生活中的实例引入整式的概念，让学生感受整式的应用，通过讲解单项式和多项式的概念，让学生理解整式的分类。
讲解合并同类项的方法，让学生掌握如何合并同类项。
通过课堂练习和课后作业，巩固学生对整式的理解和合并同类项的技能。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问，解答学生的疑问。
同时，也要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握整式的知识和合并同类项的技能。
整式教案
课题：2.1整式（第1课时）———单项式教学目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、导入新课：举世瞩目的青藏铁路与2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，这是我们中国人的骄傲。
我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米，t小时能行驶______千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.二、自学指导（5分钟）1 、熟读课本P54-57，学会例题2、由组成的式子叫单项式，单独的或也是单项式。
单项式中叫单项式的系数，一个单项式中，叫单项式的次数设计意图：通过设置自学指导，引导学生自主学习，记住概念，会用概念解决问题。
注意事项：教师出示自学指导，先让学生自学课本P54——57 ，学会例题，知道单项式的特征，并能正确的判断一个代数式是不是单项式。
三、自学检测（5分钟）1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶千米；3小时能行驶千米②t 小时能行驶千米。
③字母表示数有什么意义。
2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。
(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用元；(2)半径为r的圆的周长为，面积为；(3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少l0％的工作人员，精简机构后该单位还有 人．3、－5×是 次单项式，它的系数是 ；－1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。
整式优秀教案
（2）引出单项式的概念：
①教学活动：
倾听、思考、分析、思考。
②师生互动：
列式解答、倾听、理解、思考、归纳。
倾听、理解概念、举例集体评议。
③学生活动：
从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用,由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。
培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。
培养学生的分析，思考及归纳能力,加深对概念的了解.
培养学生的评价能力,为概念的引出.
（3）让学生举出单项式的例子。
2、单项式系数和次数的探索。
问题1：以上单项式有什么结构特点。
由数字因数和字母因数两部分组成。
问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。
教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。
3，例题教学
教科书55页例1
学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。
（三）练习巩固，熟练技能。
人教版初中七年级数学《整式——单项式》教案
（七年级数学）2.1整式——单项式（教案）一、教学目标1、知识与技能：理解单项式及其系、次数的概念；能确定单项式的系、次数。
2、过程与方法：通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3、情感、态度和价值观：通过交流研讨活动培养学生的合作意识与合作学习能力。
二、教学重点与难点1、教学重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念。
2、教学难点：负系数、带分母系数的确定及准确确定一个单项式的次数。
三、教学过程环节一：前置作业1、预习课本第56-57页内容。
2、单项式概念：由 或 的积组成的式子称为单项式；单独的 或 也是单项式。
3、判断下列式子是否单项式：（是的打“√”，不是的打“×”）①t 100 （ ） ②mn （ ） ③yx （ ） ④h a 2（ ） ⑤c b a 323-（ ） ⑥x （ ） ⑦41-（ ） ⑧a 3（ ） ⑨0（ ） ⑩y x 23+（ ）◆PPT ：总结提升——判断单项式的“三步法”4、单项式的系数与次数：⑴ 单项式中的 叫做单项式的系数；⑵ 一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数；对于单独一个非零的数，规定它的次数为 。
5、填空：①单项式325y x 的系数是 ；次数是 ；②单项式b 9.0的系数是 ；次数是 ；③单项式343ab 的系数是 ；次数是 ；④单项式mn 2-的系数是 ；次数是 ； ◆PPT ：“解剖”单项式环节二：典例分析例：把下列式子中是单项式的式子填到表格第一行，再分别将它们的系数、次数填入表中。
p 8.0 ah 1 3a s 2r π 5.2-v n - 22xy π 100 c b a 323-◆PPT ：注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②求次数应先找字母，再将指数相加；③单个非零数字的次数为0，单个字母的次数为1。
环节三：巩固练习A 组1、下列式子中，是单项式的是（ ）（A ）2-x （B ）ab 32 （C ）23a + （D ）23a+ 2、下列各式中，次数是3的单项式是（ ）（A ）3a （B ）3ab （C ）3abc （D ）33ab3、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”。
2.1整式-单项式(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-同类项的识别：学生需要能够区分哪些是同类项，这是进行单项式加减运算的前提。
-单项式的加减法：学生应掌握合并同类项的方法，理解加减运算的规则。
-单项式的乘法法则：学生需要学会如何将两个单项式相乘，包括系数相乘和字母因数相乘的规则。
-单项式的乘方：学生应理解单项式乘方的运算规则，包括对数字和字母因数分别进行乘方。
-在合并同类项时，指出-2x^2和+3x^2合并后系数为1，而非5。
-在计算2x^2 * 3x^3时，强调指数相加，得到6x^5，而非6x^6。
-通过计算x^2的平方和立方，如(x^2)^2 = x^4和(x^2)^3 = x^6，来加深对乘方的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体的数量与特征的情况？”比如，我们用“3个苹果”或“5米长的绳子”来描述物品。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
1.培养学生运用数学语言表达和理解单项式的概念，提高数学抽象思维能力。
2.培养学生通过分类、归纳等方法，掌握单项式的系数、次数和同类项等基本性质，增强逻辑推理能力。
整式教案
yz x r vt n a a x 23227 ,2 , , , ,6 ,4π-2.1 整式2.1.1 单项式【教学目标】知识与技能：1、理解单项式及单项式系数，次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
【教学重点】掌握单项式及单项式的系数和次数的概念， 并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【教学难点】单项式概念的建立。
【教学过程】一、情境诱导请用含字母的式子填空：(1)；(2) 的正方形的周长是 ；(3)/程为 千米。
(4) 的正方体的表面积是 ；体积是 。
(5) 表示一个数，则它的相反数是 。
二、自学指导阅读课本P56-57内容，大本p49——典例探究1、2完成下列问题：1、什么叫单项式？2、什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？3、下列各单项式的系数和次数各式多少？4、下列说法是否正确？h r 23π3123ab xx a xy xy a 2 ),1(32 , ,45 ,21 ,32+-π222)2(n x m m -+① 7；②③ 0+3+2；④ -1；⑤ 7； ⑥ 的系数是5、在研究单项式的次数和系数时，应该注意什么？三、课堂展示1、填空(1)的系数是 ，次数是 ；(2) 的系数是 ，次数是；(3) 单项式 的系数是 ，次数是；(4) 的系数是 ，次数是 。
2、判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数。
四、变式练习1、若的值，并写出这个单项式。
2(1) 观察这些单项式的特点，说出它们的规律；(2) 写出第2012个和第2013个单项式；(3)五、课堂小结六、布置作业 大本P50~51：达标测评多项式【教学目标】知识与技能：1、掌握多项式及其项数、常数项的概念和整数的概念。
整式(单项式、多项式)教案
《整式》教案教学目标：1.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。
2.能用代数式表示具体情境中的数量关系。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：单项式、多项式、整式的概念。
教学难点：整式的次数。
教学方法：讨论法，归纳法。
教学过程：一、 复习旧知，引入新知。
前面我们学习了用代数式表示实际问题的数量关系，看大屏幕完成这样几道题。
1.一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_________2.小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积是_____（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是__________3.某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人是_________4.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则体积是_______二、 自主探究大家观察一下我们得到的这一行代数式有什么共同点？单项式：像这样，都是数与字母的乘积，这样的代数式就叫做单项式。
练习1：下列哪些是单项式？注：单独的一个数或一个字母也是单项式。
b a π,1,,14.3,0,1,,,43,5,32+----m m xy x a z xy a xy其中我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
练习2：指出练习1中的单项式的系数和次数。
注：（1）π不是字母，是数字.（2）单独一个非零数的次数是0.（3）省略“1”的情况：①当单项式的系数是“1”或“-1”时，但“-1”的符号“-”不可以省；②当字母因数的指数是“1”时练习3：课本随堂练习（找出单项式并指出系数和指数）同学们看一下我们得到的这一行代数式，是不是单项式，为什么？ 多项式：像这样，几个单项式的和就叫做多项式。
例如：216-ab b π是哪几个单项式的和？在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含有字母的项叫做常数项。
注：多项式的每一项都要连同它前面的符号。
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
整式单项式教案
整式单项式教案教案标题：整式单项式教案教学目标：1. 理解整式和单项式的概念；2. 能够识别整式和单项式；3. 掌握整式和单项式的加法、减法和乘法运算；4. 能够应用整式和单项式解决实际问题。
教学重点和难点：重点：整式和单项式的概念及运算规则；难点：整式和单项式的乘法运算。
教学准备：1. 教材：包括整式和单项式的相关知识点和例题；2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3. 教学辅助资料：练习题、习题答案等。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引出整式和单项式的概念，激发学生的学习兴趣。
二、整式和单项式的概念（15分钟）1. 教师介绍整式和单项式的定义和特点；2. 教师通过例题讲解，帮助学生理解整式和单项式的基本形式。
三、整式和单项式的加法和减法（15分钟）1. 教师讲解整式和单项式的加法和减法规则；2. 学生跟随教师做相关练习，巩固加法和减法运算方法。
四、整式和单项式的乘法（20分钟）1. 教师讲解整式和单项式的乘法规则，包括单项式相乘和整式相乘；2. 学生进行相关练习，掌握乘法运算方法。
五、应用实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用整式和单项式解决问题，培养学生的应用能力。
六、课堂练习（10分钟）教师布置课堂练习题，检测学生对整式和单项式的掌握程度。
七、作业布置（5分钟）教师布置相关作业，要求学生巩固课堂所学知识。
教学反思：教师在教学过程中要注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣，注重培养学生的实际运用能力。
同时，要根据学生的实际情况，调整教学方法和内容，确保教学效果。
整式
《单项式》教案及说课说课一、说教材：1、本课是初一第二章《整式的加减法》的第一节课，也是这一章书的主要内容之一，初中代数第一册的前两章遇到的代数式都比较简单，在解决比较复杂一些的问题时，就会遇到一些复杂的代数式，因此，我们要培养学生会熟练地进行代数式的运算，而整式是代数式中最基本的式子，是今后学生学习代数式有关概念及运算的基础，同时，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具，而单项式是整式的一部分，是基础。
2、本课的目标是理解单项式的概念及掌握单项式的系数、次数，其重点就是单项式的概念，而难点则是确定单项式的次数。
若本节课不能很好地解决这几个问题，会给后面多项式、合并同类项的教学带来很大的影响。
本课在设计方面采用分段教学，面向绝大多数学生，每学习完一个目标立即做达标练习，以促使新知识能更好地被学生接受、吸收，有效地巩固了本课的目标。
二、说教法：1、本课在教学过程中，先用一组学生熟悉的简单的实际问题引出单项式的概念，引起学生的兴趣，同时，也体现了本课的知识与以前所学知识的衔接，在分析单项式特点时用刚列出的代数式进行具体而细致的分析，力求让绝大部分学生能在本节课理解单项式的概念。
在完成目标一之后，进入目标二的学习——单项式的系数，对于本部分知识，学生较易理解和接受，所以教师在此花费时间不多，就转入了目标三的学习——单项式的次数，这也是本课的难点，学生较易出现的问题是只选取单项式中指数最大的某一个字母的指数作为整个单项式的次数。
教师讲清楚两点：（1）单项式的次数仅仅与字母有关，而且是所有字母；（2）单项式的次数是这些字母的指数和。
为了让学生能更好地掌握这两点，同时也为了再次吸引学生的注意力，教师在学习完目标二之后，以悬念的方式引出了单项式的次数这一问题，然后让学生带着问题，带着好奇阅读课文，找到答案之后，教师再进行指导学习。
在例题的选择上注意安排了一个单项式中有多个字母的类型，在此部分的教学中多让学生自己分析、发现并发言，符合以教师为主导，以学生为主体这一教育原则，让学生在分析，发现中获取能力，让学生的分析能力，解决问题的能力得到训练。
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整式（单项式）教案
甘南县音河中学赵开岩
教案背景：整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性。
本节课是整式的起始课，是字母表示数的第一节课，因而显得尤为重要。
教材分析：本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。
教学目标:
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数和次数．
教学方法：以引导探究为主，结合实际训练法和讲授法。
教学过程：
2、根据对单项式的理解，解决下面问题：小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一
个半圆组成（它们的半径相同）。
装饰物所占的面积是__ _。
3、游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
识。
富有智力价值的数学游戏，有利于学生将所学的数学知识与日常生活中的问题联系起来，从而加深对数学的理解，提高学生参与学习的积极性。
课堂小结1、今天这节课我们学习了哪一类代数式？
(单项式)
关于单项式，我们又学习了什么？(定
义、系数、次数)
2、在单项式的定义中，提到了“单独一个
数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所
学过的有理数，都属于单项式，可见，有理
数是特殊的单项式。
“反思小结”是必
不可少的，它不仅
可以强化探究的
过程，逐步加深印
象而产生兴趣，并
形成习惯，而且能
再次体会探索的
乐趣，从而增加自
主学习的内驱力。
作
业课本习题2.1：1、2。
培养学生的独立分析能力，会运用新知能力。
教学反思：
本节课是研究整式的起始课，属于概念教学课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
整个教学过程的设计遵照了“坚持启发式，反对注入式”的原则，为突出重点，突破难点，教学中为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习多项式、整式加减做好铺垫。