2020高三物理一轮复习教学案(27)圆周运动中的临界问题

2020高三物理一轮复习教学案（27）圆周运动中的临界问题【学习目标】

1.熟练处理水平面内的临界咨询题

2.把握竖直面内的临界咨询题

【自主学习】

一．水平面内的圆周运动

例1：如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,假设物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？

注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键图8—1 二．竖直平面内圆周运动中的临界咨询题

图8—2甲图8—3甲图8—3乙

1．如图8—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情形

○1临界条件

○2能过最高点的条件，现在绳或轨道对球分不产生______________

○3不能过最高点的条件

2．如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情形

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。关于物体在竖直平面内的变速圆周运动咨询题，中学时期只分析通过最高点和最低点的情形，同时经常显现临界状态，下面对这类咨询题进行简要分析。○1能过最高点的条件，现在杆对球的作用力

○2当0

当v=gr时，杆对小球

当v>gr时，杆对小球的力为其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图8—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，〔g=10m/s2〕那么现在细杆OA受

的〔〕

A. 6.0N的拉力

B. 6.0N的压力

C.24N的压力

D. 24N的拉力

【针对训练】图8—4 1．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R〔设最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕咨询：假设路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？

2．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v

，使小球在竖直平面内做圆周运动，同时刚好过最高点，那么以下讲法中正确的选项是：〔〕

A.小球过最高点时速度为零

B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m

L

v2

C.小球过最高点时绳对小的拉力mg

D.小球过最高点时速度大小为gL

3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球

一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分不表示小球轨道的最低点和最高点,那么杆

对小球的作用力可能是：( )

A．a处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力

C. a 处为推力 b处为拉力 D。a处为推力 b处为拉力

图8—5 4．以下讲法中正确的选项是：〔〕

A.在光滑的水平冰面上，汽车能够转弯

B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用

C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态

D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力

【能力训练】

1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，那么当圆台旋转时，〔设A、B、C都没有滑动〕：〔〕

A.C物的向心加速度最大

B.B物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

2．如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R，假设要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：〔〕

A.

R

gμ

R

g

m 图8—图8—8

3.把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶

里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：〔 〕

A.gL

B.2

gL C.gL 2 D.2gL E. 0 4．如图8—8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，那么求在最低点的速率为：〔 〕

A.4gr

B.2gr

C.2gr

D.gr 5

5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，那么汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：〔 〕

A.θsin gr

B.θcos gr

C.θtan gr

D.θcot gr

6．如图8—9所示，长为L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内

做圆周运动，关于小球在过最高点的速度υ,以下表达中正确的选项是：〔 〕

A.υ的极小值为gL

B. υ由零逐步增大，向心力也逐步增大

C.当υ由gL 值逐步增大时，杆对小球的弹力也逐步增大

D.当υ由gL 值逐步减小时，杆对小球的弹力也逐步增大 图8—9

7．如图8—10所示，质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带

的终端皮带轮，皮带轮半径为r ，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮

的转速至少为：〔 〕

A.π21

r g B.r g C.gr D.π

2gr

8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，那么正确

的讲法是：〔 〕

A. 当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B 、当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大

C ，小球可能做匀速圆周运动

D 、小球不可能做匀速圆周运动

9．童非，江西人，中国闻名体操运动员，首次在单杠项目实现了〝单臂大回环〞，用一只手抓住单杠，

舒展躯体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg ，那么，在完成〝单臂大回环〞的过程中，童非

的单臂至少要能够承担多大的力？(g=10m/s 2

)

10．如图8—11所示，质量为m=100g 的小物块，从距地面 A