管理运筹学复习

一、规划论 1、线性规划 用图解法求解

12121212max 265..40,0

z x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎨

≤⎪⎪≥≥⎩ 121212112max 2x 2 x 6

3x +2x 12..x 3x ,x 0

Z x x s t =++≤⎧⎪≤⎪⎨

≤⎪⎪≥⎩

变量取值为： 目标函数值为：

2、目标规划

p1: 每周总利润不得低于10000元；

p2: 因合同要求，A 型机每周至少生产10台，B 型机每周至少生产15台；

p3: 希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为150小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。 试建立这个问题的目标规划模型。 目标函数为： 约束条件为：

3、整数规划

四个工厂完成四种产品的制造。由于每个工厂的技术专长不同，它们完成四种产品所获得的收益如下表所示，且规定每个工厂只能生产一个产品，一个产品只能由一个工厂来制造。

试建立这个问题的线性规划模型。

二、最短路

使用DIJKSTRA 双标号法求V s 到V t 的最短路及最短路长。（直接在图上求解，用粗线描出最短路）

最短路为： 最短路长为：

最短路为： 最短路长为：

三、网络图和关键路

某工程由6项工作组成，它们之间的逻辑关系为：

要求画出该工程的网络图。

某工程的网络图如下图，箭线下的数字表示完成该项工作所需天数。试求关键线路和工期。（直接在图上求解，用粗线描出关键路线）

关键线路是： 工期为：

关键线路是： 工期为：

四、库存论

某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。若每次货物到达后存入仓库，每件每月要付出0.4元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最佳订货次数及最佳订购批量。 最佳订货次数为： 最佳订购批量为：

某批发站每月需某种产品1000件，每次订购费为60元。若每次货物到达后存入仓库，每件每月要付出3元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最佳订购批量及最佳订货次数。最佳订货次数为： 最佳订购批量为：

五、决策论

某企业拟生产一种新产品，需扩建车间，现有两种扩建方案：一种是建大车间，需投资300万元；另一种是建小车间，需投资120万元。两种方案的使用年限均为10年。每年的损益及自然状态概率如下表所示：

方案损益表 单位：万元/年

试画出决策树，用决策树法作出决策。

某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25，0.50，0.25。其收益情况如表

试画出决策树，用决策树法作出决策。