第十一章检测题及答案

第十一章检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )

A.11

B.5

C.2

D.1

2.如图，三角形的个数为( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

(第2题图) (第3题图)(第4题图) (第5题图)

3.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC 的面积为3，则这样的点C共有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

4.如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( )

A.110°

B.105°

C.100°

D.95°

5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于( )

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

(第7题图)(第8题图)(第9题图) (第10题图)

6.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( )

A.10

B.11

C.12

D.13

7.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE 的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( )

A.16

B.14

C.12

D.10

8.如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN 沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )

A.115°

B.105°

C.95°

D.85°

9.如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( )

A.∠1＋∠2＝∠3＋∠4

B.∠1＋∠2＝∠4－∠3

C.∠1＋∠4＝∠2＋∠3

D.∠1＋∠4＝∠2－∠3

10.如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？( )

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了.

12.在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝.

13.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD ∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝____ 度.

(第13题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)

14.如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是.

15.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB ＝.

16.将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中∠α的度数是.

17.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是.

18.如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB

于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数.

20.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数.

21.(8分)已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长.

22.(10分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度.

(1)求多边形的边数；

(2)此多边形必有一内角为多少度？

23.(10分)如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由.

24.(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A ＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝___ ，∠XBC＋∠XCB＝；

(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小.

25.(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD ＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)

(3)根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数.

第十一章检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)