人教版八年级上册数学第十一章三角形单元测试卷含答案解析

2018年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷

数学试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）如图，图中直角三角形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（4分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG

3．（4分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）

A．自行车的三角形车架B．三角形房架

C．照相机的三脚架 D．放缩尺

4．（4分）边长为1、2、3、4、5、6的木棍各一根．随意组成三角形，共有（）种取法．A．20 B．15 C．10 D．7

5．（4分）在△ABC中，6∠A=3∠B=2∠C，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

6．（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．85°

7．（4分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）

A．9°B．18°C．27°D．36°

8．（4分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）

A B C D

9．（4分）如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）

A．115°B．110°C．105°D．100°

评卷人得分

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．

12．（5分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB=5，则它的周长等于．

13．（5分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=．

14．（5分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度．

评卷人得分

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

16．（8分）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．

17．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C 的度数．

18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．

19．（10分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．

（1）第三边c的取值范围是．

（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为．

（3）若a＜b＜c，则c的取值范围是．

20．（10分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥（）

∴∠1=（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴（）

∴DG∥AB（）

21．（12分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数

①求c的长；

②判断△ABC的形状．

22．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数．

23．（14分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形的边数3456 (18)

∠α的度数……

（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

2018年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．

【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．

【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，

故选：C．

【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏．

2．

【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．

【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，

故选：B．

【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．

3．

【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进行解答．

【解答】解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，

而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，

故选：D．

【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．

4．