第4章离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型.pptx
第三章货币时间价值和第四章证券价值评估财务管理PPT课件
相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
二、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
CFn
P C n 1 F r n C n ( P / F F ,r ,n )
相对数：增加值/投入货币量
货币时间价值的计算 终值：将来值，是一定量现金在未来某一时点上的价值。F 现值：本金，是未来某一时点上的一定量现金折合为现在的 价值。P表示 利息计算方式：单利、复利
例：将100元存入银行，年利率为10%，3年后的本利总额为多 少？ 单利：100+100*10%*3=130元 复利：第一年末100+100*10%=100*（1+10%）=110元
P=?
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A1r1
A(1r)2
A(1r)(n2)
A(1r)(n1)
n1
A(1 r)t
t 0
A
A
n- 2 n- 1 n
P A A ( 1 r ) 1 A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) ( n 1 )
等比数列
PA1(1rr)(n1)
t 1
F A ( 1 r ) A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) n
宏观课件 章品市场和货币市场的一般均衡：IS-LM模型
LM 曲线 LM
Y
Y1 Y2
产品市场与货币市场失衡
I <S
R
Ms > Md
LM
F
I>S Ms > Md
G
I>S
J I<S
Ms < Md
H
Ms < Md
IS
Y
5.3 产品市场和货币市场均衡:
IS-LM模型
产品市场
货币市场
❖ C = 100 + 0.8Y
❖ I = 200 – 400R 均衡条件： Y = E =C+I IS 曲线：
5.2 产品市场均衡与IS曲线
❖ Y = 1500 – 10000R
Y 500 700 900 1100 1300 1500
R 0.1
R 0.12
IS曲线
0.08 0.1
0.06
0.08 0.06
0.04 0.04
0.02
0.02 0
Y
0
500
700
900 1100 1300 1500
I I2
I
Y = 2350 – 17500R
❖ Ms = 800 ❖ Mt = 120 + 0.4Y ❖ Ma = 240 - 3000r LM 曲线
Y = 1100 + 7500R
R = 0.05 （5%） Y = 1475
5.3 产品市场和货币市场均衡： IS-LM模型
两市场的相互影响：
❖货币市场： ❖产品市场：
IS 曲线 LM曲线
均衡的 (r，y)
当 L1=ky
L2= - hr 时
r k ym hh
y m hr kk
离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型
离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型是金融学中重要的理论模型之一，用于分析金融市场中的资产定价和投资决策等问题。
该模型基于离散时间和假设的市场效率，帮助投资者和决策者理解资产价格形成的机制以及投资组合的构建方法。
离散时间的金融市场均衡模型基于投资者的理性预期和市场上所有交易者的行为，认为资产价格的变动是由于预期收益和风险之间的平衡关系。
根据这一模型，投资者的资产定价和投资决策是基于其对未来经济环境和财务状况的预测。
模型中的关键因素包括预期收益率、风险和市场流动性等。
资产估值多期模型是离散时间金融市场均衡模型的一种扩展，考虑了多个投资期限内的资产价格和投资者的决策。
在这种模型中，投资者可以在多个期限内购买或出售资产，并根据不同时间段的预期收益和风险来决定投资组合。
该模型可以帮助投资者在不同期限内进行风险管理和资产配置的决策。
这两种模型的应用非常广泛，可以用于分析股票、债券、期权等各种金融资产的定价和风险管理。
通过建立合理的模型和假设，投资者可以根据自己的投资目标和风险承受能力来选择适合自己的投资组合，从而实现资产配置和财富增长。
然而，需要注意的是，离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型都是建立在一系列假设和简化条件的基础之上的。
在实际应用中，投资者和决策者需要根据具体情况进行适当修正和调整。
此外，模型中的参数估计和预测也存在不确定性，需要投资者谨慎使用和解读模型的结果。
总之，离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型是金融学中重要的理论框架，对于分析资产定价和投资决策具有重要意义。
通过合理运用这些模型，投资者可以更好地理解市场价格形成的机制，并基于理性预期进行投资组合的构建和优化。
离散时间的金融市场均衡和资产估值多期模型为投资者和决策者提供了一种理论框架，帮助他们更好地理解金融市场的运作机制，并进行有效的资产定价和投资决策。
这些模型在实际应用中发挥着重要的作用，对于投资组合的构建、风险管理和财富增长等方面至关重要。
《金融工具及其估价》课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
期货和期权的估价
期货和期权的定义
期货
期货是一种标准化的金融合约，买卖 双方约定在未来某一特定日期按照约 定的价格交割某种商品或金融资产。
期权
期权是一种金融衍生品，赋予持有者 在未来某一特定日期以特定价格购买 或出售某种资产的权利，但不强制执 行。
风险性
指持有金融工具所面临的风险。风险 性包括市场风险、信用风险和流动性 风险等。市场风险是指因市场价格波 动而导致持有者遭受损失的风险；信 用风险是指因债务人违约而导致的损 失；流动性风险是指因市场交易不足 或缺乏交易对手而导致持有者无法在 合理价格下出售其持有的金融资产的 风险。
期限性
指持有金融工具所具有的时间期限。 期限性对于固定收益类金融工具尤为 重要，因为这类工具在期限届满时将 一次性支付本金和利息。不同期限的 金融工具具有不同的风险和收益特征 。
按照期限来划分，金融工具分为短期 金融工具和长期金融工具。短期金融 工具期限一般在一年以下，如商业票 据、短期国库券、银行承兑汇票、可 转让大额定期存单、回购协议等。长 期金融工具期限一般在一年以上，如 长期债券、股票等。
02
按照融资形式来划分，金融工具可分 为直接融资工具和间接融资工具。直 接融资工具包括政府、企业发行的国 库券、企业债券、商业票据、公司股 票等；间接融资工具包括银行、保险 公司、证券公司等金融机构发行的定 期存单、回购协议、保险单、保险凭 证、投资信托基金、债券基金等。
信用风险
发行人违约风险，即无法按时支付利息或本 金的风险。
流动性风险
投资者在需要资金时无法将固定收益证券卖 出而不影响其市场价格的风险。
资产定价均衡定价模型-离散模型1
均衡定价模型●在一个两期市场里，投资者在时间0进行投资，在时间1进行消费，交易仅仅发生在期初。
在一个多期市场里，由于存在重新开放的机会，所以在时间0以后存在交易的可能。
因此，个体对将来价格的预期成为经济均衡不可或缺的部分。
由此可以导出理性预期均衡的概念。
在理性预期均衡中个体对将来价格的事先预期事后将会实现。
●由于个体在每个交易日可以重新调整证券组合的组成，所以，为了完备化市场所需的证券的种类一般来说大大少于不确定状态的个数。
这是多期经济区别于两期经济的最重要的特征之一。
●在完备化的过程中，所有的状态偶发性权益都可以通过交易有限数量的长期复杂证券（指的是在每个交易日都可获得的用于交易的证券）动态生成。
因此，完备性使得多期市场中的均衡配置为Pareto最优的（经济学追求的最优性）。
●在配置有效的证券市场中，为了给证券进行定价，可以构造一个代表性的个体。
风险证券的风险酬金依赖于其回报率与市场总消费过程之间的协方差。
仅仅在一些特殊的环境中，市场总财富过程或者市场证券组合才具有市场总消费过程的定价功能。
●主要内容：不确定性经济环境；完备市场中的有效性配置；不完备市场中的有效性配置；市场的完备化问题；消费资本的资产定价模型。
不确定性经济环境●一个不确定下的多期纯交换经济，在该经济中，存在1+T个交易日，分别以T,1,0=表示。
在每一个交易日，有唯一的易腐消费t,品用于消费。
●称从时间0到时间T的外生不确定环境的任何可能的完整历史是一个自然状态，以ω表示。
我们用Ω表示所有自然状态的集合。
●在一个多期经济中，假设自然的真实状态是随着时间的推移而逐渐显示出来的，直到经济的最后期限T时，真实状态才完全显示。
●Ω的子集a称为事件。
Ω的一个分划指的是一组两两不相交的t事件，这些事件的并集构成整个Ω。
对于Ω的两个分划，我们称其中一个分划比另一个分划精细，如果后者的任何事件是前者的一些事件的并集。
用F={F t; t=0,1,…,T} 来表示所有个体具有的共同信息结构，这里，每个F t是Ω的一个分划，满足性质：如果st≥，则F t比F s精细。
金融经济学-教学大纲
《金融经济学》教学大纲课程编号：111042B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课■专业选修课□学科基础课总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0学分：2适用对象：金融工程，金融学，投资学专业先修课程：微观经济学，金融学，微积分，线性代数，概率论一、教学目标（黑体，小四号字）金融经济学是应用微观经济学的思想分析金融决策问题，通过均衡分析和套利分析进行金融资产定价，实现了金融学的公理化。
因此，它属于金融学框架体系中的基础课程，亦是金融各专业的重要课程。
修读对象为已掌握线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级学生。
课程的主要教学目标如下：1、使学生掌握基本的金融经济学概念，能够利用微观经济学的思想对金融市场进行分析，深刻理解金融决策优化；2、掌握均衡定价和套利定价的基本思路和方法，对资产定价的思想有较为清晰系统的认识；3、掌握一定的以金融量化技术处理金融问题的基本思路与方法，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）本课程的主要内容是各经济主体如何在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进行跨期最优配置的问题，利用均衡分析和无套利原理实现资产定价。
首先介绍金融经济学的基本含义、要素和所用原理等，其中细讲金融经济学的基本概念、分析框架，加深学生对金融经济学的理解；其次介绍偏好、效用与风险厌恶，其中细讲偏好关系、不确定情形下的效用函数，奠定经济主体行为分析的基础，对阿莱悖论等可以粗讲；在此基础上介绍金融市场均衡和资产估值的两期模型及其多期情形，其中精讲两期模型的形式、经济含义和求解分析，细讲其多期形式和算法，精讲期权定价的二项式方法，粗讲等价鞅测度；最后介绍金融市场中的公司财务问题，其中细讲包含生产活动的阿罗-德布鲁经济的基本含义，经济建模及均衡的求解分析，细讲MM定理，粗讲市场效率问题。
本课程重点培养学生的逻辑思维和推理能力，且涉及的模型构建及计算较多，可以在除引论外的每章内容结束后设置习题课，并适当布置课后作业，加强对学生平时的练习和考核。
资产评估学教程(第七版)课件：期权定价模型在资产价值评估中的应用
• 例:假设某股票当前的价格为100,Δt 时刻以后,股价分布 如图9-4,假设基于该股票的二期看涨期权C的执行价格 为110,市场上无风险利率为5%。试计算该二期看涨期 权的价格C。
二、布莱克-斯科尔斯定价模型
C=SN（ｄ1 ）-Ee rt N（ｄ 2 ）
ｄ1 =[ ln (S/E)+(r+ 2 /2) t]
• d2=0.3345 N(d2)=0.6310 • 看涨期权的价值＝(10000-(8000e)=7594万美元 • 因为股权资本=看涨期权的价值，所以股权资本目前的价值=7594万
美元 • 债务资本（债券）目前的价值10000万-7594万=2406万美元
• 假设某公司资产价值为5000美元，公司仅有的一项长期债务 为10年期零息票债券8000万美元（10年后到期，到期一次 性支付债券面值8000万美元），公司价值的标准差为40%。 该公司的股权与债务价值为
• (3)从来源上来讲,它既不是概率,也和风险中性关系不大, 只是具备概率和风险中性的性质,因此这么称呼而已。
• (三)利用风险中性定价方法对二叉树期权进行定价
• 例:假设某股票当前的价格为100,Δt 时刻以后,股价有可 能上涨到120(u=1.2),也有可能下降到90(d=0.9),假设 基于该股票的一期看涨期权C的执行价格为100,市场上 无风险利率为10%。试计算该看涨期权的价格C是多少?
资产评估
期权定价模型在资产价值评估中 的应用
期权定价模型在资产价值评估中的应用
第一节 期权概述
一、期权的含义 （一）期权、期权合约和期权交易 （二）期权合约的有效期和到期日 （三）执行价格和执行日 （四）权利金 二、期权的类型 (一)按期权的买方所拥有的不同的权利划分为看涨期权（买权
资产定价基本原理.pptx
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（二）投资价值——企业并购、资产转让中使用 频率高 概念：某项资产相对于某个特定购买者（或所有 者）的价值，表现为该资产给其所有者带来的未 来收益的价值。
对不同的潜在购买者而言，同一资产的投资价值可 能不同。因为资产的投资价值主要取决于其获利 能力，而一项资产的获利能力不仅取决于该资产 本身的状况，而且与投资者的操作行为即价值创 造直接有关。
A、清算假设 B、公开市场假设
答案：C
C、持续使用假设 D、持续经营假设
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7、银行在因债务不能清偿而需要对其受押的抵押房地产进行 处置时，该抵押房地产价值的评估适用于（ ）
A、清算假设
B、公开市场假设 答案：A
C、持续使用假设 D、持续经营假设
8、资产评估工作的执行操作者不同于会计计价，它是由独立
投资价值&公允市场价值？
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（三）账面价值
概念：账面原值减掉备抵项目
注意：资产评估不能直接以账面价值为依据，只能 以此为基础，综合考虑其他因素后对资产价值作出 估计。
（四）内在价值——（理论价值）企业内部使用
概念：资产预期创造的未来现金流量的现值。
内在价值&帐面价值？
2024/10/9ห้องสมุดไป่ตู้
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3、替代原则 在评估中面对几种相同或相似资产的不同价格时， 应取较低者为评估值。 4、贡献原则 单项资产或资产的某一构成部分的价值，取决于 他对其他相关资产或资产整体价值的贡献。 ５、评估时点原则
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第3章金融市场均衡和资产估值两期模型
• 优化模型涵义： • 目标函数中，显示了在时间维度上优化投资者（消
费者）的消费计划； • 约束条件中，显示了按照风险维度配置资源。
第3章金融市场均衡和资产估值两期 模型
• 三、优化解： 构造拉格朗日函数
第3章金融市场均衡和资产估值两期 模型
•
分别是t=0和t=1时期投资者的边际效用。
所要
第3章金融市场均衡和资产估值两期 模型
• 是消费者／投资者ｉ现在ｔ＝０的消费量
•
是现在投资于基本证券的组合
• （ 份基本证券１， 份基本证券２,…, 份基本 证券s）现在t=0的市场价值。
• 持有这样一个投资组合，可以保证到t=1时期，如果 状态w出现，将可获得 的消费。
• 所以，这样的消费计划当然必须服从现在所拥有的 财富（禀赋）的约束。
第3章金融市场均衡和资产估值两期 模型
• 把未来不确定性的收入现金流证券化，相当于（t=0） 持有一个基本证券的投资组合：
•
份基本证券1，份基本证券2,…, 份基本证券S，
• 这个投资组合现在的市场价值就是
•
•
是投资者i在t=0拥有的初始禀赋，所以，投资者
ｉ拥有的财富总共是
• 消费者／投资者ｉ的消费计划 消耗的财富总量就是
第二节 Arrow-Debreu经济和状态 或有要求权
• 一、Arrow-Debreu经济
• t=0时期的事件都是已经发生的、确定的
• t=1时期发生的事件是不确定的，且t=1时期发生的
不同事件就是不同的状态，假定可能发生S种不同的
状态：w=1,2,…,S。
是所有可能状态的集合，
即状态空间。状态w出现的概率记为
产品市场与货币市场的一般均衡IS-LM模型
幻灯片1第四章产品市场与货币市场的一般均衡〔IS-LM模型〕●重点提示：●国民收进中投资对国民产出的作用及其决定。
●货币的提供与需求。
●两个市场均衡收进与利率的决定。
●“希克斯—汉森模型〞。
●注重：本章开始将利率放开作为一个变量●〔假设价格水平不变〕幻灯片2第一节投资的决定〔1〕投资是内生变量〔2〕投资指资本的形成，即社会实际资本〔净投资〕的增加式中：D——重置投资；△I——净投资；I——总投资。
一、实际利率与投资投资取决于预期利润率与利率，以及风险预期利润率>利率，投资预期利润率<利率，不投资实际利率=名义利率—通货膨胀率幻灯片3● 预期利润率既定下，利率提高，利息多，借贷本钞票高，企业投资本钞票高，投资减少；● 利率落低，利息低，借贷本钞票低，企业投资本钞票低，投资增加。
● 即：投资是利率的减函数。
利息是企业投资的本钞票〔自有资金的利息是投资的时机本钞票〕 幻灯片4投资的边际效率曲曲折折线 资本的边际效率〔MEC) 幻灯片5利率〔%〕1O23425050075010001250r二、资本边际效率〔MEC〕及曲曲折折线资本边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本品使用期内各预期收益的贴现之和等于这项资本品的提供价格或重置本钞票。
资本边际效率递减规律是凯恩斯的第二个全然心理规律。
幻灯片6R1=R0〔1+r〕R2=R1〔1+r〕=R0〔1+r〕2R3=R2〔1+r〕=R0〔1+r〕3……Rn=R0〔1+r〕n把今后的价值转换成现在的价值称为贴现，所使用的利率称为“贴现率〞幻灯片7举例：●假定某企业投资30000美元购置一台机器，这台机器的使用年限是3年，3年后全部耗损没有报废价值。
再假定把人工、原材料等本钞票扣除后，各年的预期收益分不是11000美元、12100美元、13310美元，三年合计36410美元。
●假如贴现率是10%，那么今后3年的全部收益转换成现在的价值正好为30000美元，即： 幻灯片8由于这一贴现率〔10%〕使3年的全部预期收益36410美元的现值30000美元正好等于这项资本品〔1台机器〕的提供价格〔30000美元〕，因此，那个10%的贴现率确实是基本资本边际效率，它讲明一个投资工程的预期收益率，故资本边际效率亦即该投资的预期利润率。
2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第4章第1节
4.2.4 AR（1）过程的自协方差 与自相关函数
j E[ yt ][ yt j ]
E[t
t1
2 t2
][t
j
t
j 1
2 t
j2
]
j
E[t2
j
]
j
2
E[
2 t
j 1 ]
j
4
E[
2 t
j2
]
j (1 2 4 ) 2
1
2
2
j
j
j 0
j
所以，1 ，而对于 ，其取值越 靠近于1，则暗示 yt 序列相邻观测值之间 的相关性越强。很明显，平稳AR（1）过
差，即“自身的协方差”。常见的协方 差的基本定义是：
Cov(X ,Y ) E X E(X )Y E(Y )
其中：E[ ] 表示期望。从而可以知道，yt
与其自身滞后j期 yt j之间的协方差定义
为： j E yt E( yt ) yt- j E( yt- j ) , j 0, 1, 2,
如果， 1
yt
c
1
t
t1 2t2
因此, AR（1）实际上是一个无穷阶移动平均
过程 。
4.2.2 AR（1）过程的均值
E[ yt
]
c
1
0
0
c
1
4.2.3 AR（1）过程的方差
0
E[ yt
]2
E[t
t1
2 t2
]2
E[
2 t
]
2
E[
2 t 1
]
4
E[
2 t2
]
6
E[
2 t 3
]
(1 2 4 6 ) 2
第4章 资产评估中的定量分析基础与模型(资产评估学PPT)
i 1
（4-9）
在许多情况下，相关系数的计算可以同回归系数的计算结合起来，
于是也可以用下列公式进行计算：
n
n
n
n xi yi xi yi
r
i 1
i1 i1
n
n
xi2
n
2 xi
i 1
i1
n
n
n yi2 ( yi )2
i 1
i 1
（二）几何平均数
几何平均数是 个变量值连乘积的 次方根。在资产评估中常
用的是简单几何平均数，它适用于总体中每个比率只出现一次的情
况。其计算公式为：
G n x1 • x2 • • • • xn n xi
（4-3）
式中： G 表示几何平均数；xi 表示变量值。
计算几何平均数也可采用对数方法。将等式两边同时取对数得：
利用相关系数的数值大小来判断变量之间的相关程度的高低， 也有一些经验的标准。
➢ 若∣ ∣＜0.3, 表明 与 之间不存在线性相关关系； ➢ 若0.3≤∣ ∣＜0.5, 表明 与 之间存在低度的线性相关关系； ➢ 若0.5≤∣ ∣＜0.8, 表明 与 之间存在显著的（中等的）线性相关关系; ➢ 若∣ ∣≥0.8，表明 与 之间存在高度的线性相关关系。
（1）t 检验——检验x与y之间是否真正存在线性关系
➢ 若回归系数＝0，则所求回归直线就为一条水平线，x与y之间无线 性关系；
➢ 若回归系数≠0，则认为x与y之间存在线性关系，所建立的回归方程 符 合变量间的变化规律。
t 检验的步骤：
1）假设观测的样本来自没有线性关系的总体，即：
一元线性回归时： H 0 : b 0 二元线性回归时： H 0 : bj 0
离散时间金融模型
显然等价于
3
在 n+1 时刻，投资组合的价值为
，
到时刻 n+1 之间资产价格变化带来的净增值。
是时刻 n
因此，自融资策略在每个时间间隔的获益，完全由这段时间内价格的波动决
定。
下面的命题以折现价格的形式明确了这一性质。
命题 1.1.2
下面各个命题等价
i. 交易策略是自融资的
ii. 对 于 任 何
命题 1.1.3 对于任何可料过程
的一个可料随机过程 证明： 自融资条件意味着
和 可测的随机变量 来说，存在唯一 使得策略 是自融资的且最初的价值为 。
我们可以从这一等式中确定 ，而且只要我们改写一下上面的等式， 的可料性也是显然的
4
1.1.3 可容许的策略和套利
我们并没有对数量 的符号做出什么规定。如果
1.2.1 鞅和鞅变换
在这一节中，我们考虑一个有限概率空间
，
且
，且在空间中有一个域流
（不一定非要假设
，
）。 ， 是 可测的，则随机变量序列
是适应于域
流
的。
定义 1.2.1
一个适应的实随机变量
是
鞅，如果
上鞅，如果
5
下鞅，如果 这些定义可以推广到多元的情形：例如，一个序列
间中的随机变量，如果每一个维度都是一个实值的鞅。
本人签名：
年月日
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
但可能的状态有4个，因为有4条可能的路径。其中 E11, E12 也是按
这4条可能的路径来划分的。
4.1.2 证券市场
定义4.1 ：一个时间/事件或有要求权是1份有价证券，到 t时
期，在事件 Et Ft 发生时，支付1个单位的消费品。
量。如果投资者在 t 时期减持（即卖掉）部分有价证券，将所得的
对于消费者/投资者 i ，令
ti
i 0,t
,1i,t
,
,
i N
,t
是他（她）
在 t 时期对所有 N+1 种证券的持仓量，如果投资者在 t 时期交易
证券，即调整他（她）的投资组合中各种证券的持仓量，那么，ti 是 指交易前（即调整投资组合前）的持仓量。因此，ti1 就是在 t+1 时期进行交易前（调整投资组合前）投资组合中各种证券的持仓
T
Hale Waihona Puke u0i c0i Et uti cti Et ,i 1, 2, , I （4.1.2）
t 1 Et Ft
注意：uti • 已经包含了消费的时间偏好在内。
并且，我们假定
（1）（严格的）非餍足性，即 uti' 0 ；
（2）（严格的）风险厌恶，即
u i '' t
0
。
4.1.4 经济禀赋和消费/投资策略
下面用一个简单的例子来说明事件树和信息结构。
1
例 ：考虑一个三期模型 t=0,1,2 （此处 T=2 ）。到 t=T 时期总共有5种
可能出现的事件1,2 ,3 ,4 ,5 ，E0
E11 1,2 ,3 2
3 4
可能的演变过程可用图4.1的事件树表示。
E12 4 ,5
对此事件树做以下解释：
5
所有的事件（在这个简单的事件树中总共可能出现8个事
果采用向量和矩阵的记法，Pt P0,t , P1,t , , PN,t T是所有 N+1 种有价证 券在 t 时期的价格向量，dt d0,t , d1,t , , dN,t 是T 所有 N+1 种有价证券
在 t 时期的红利（利息）向量。 Pt 和 dt 都是相对于 Ft 的可测随机
序列，我们称 Pt 和 dt 适应于信息结构 F Ft ,t 0,1, ,T 。
第四章 离散时间的金融市场均 衡和资产估值：多期模型
4.1多期经济
4.1.1 跨期的信息结构
我们有以下的基本假设和记号：
（1）这个经济体总共跨越 T+1 时期：t=0,1,…,T 。
（2）这个经济体的每个状态记为 ，它表示这个经济
体从 t=0 时期演变到 t=T 时期的一种可能的历史过 程。
要注意：
时间/事件或有要求权就是多期模型中的Arrow-Debreu证券（基 本证券），对于所有多期模型中的金融资产的不确定性现金流，我
们都可以采用时间/事件或有要求权的组合来复制。 假设在证券市场上一共有N+1 种有价证券在进行竞争型交易。
令Pk ,t是第 K 种证券在 t 时期的价格。显然，Pk,t是 Et 的函数。如
这样，我们就有了跨期信息结构的完整定义。
说明：前面定义的每个状态 表示的是经济体从 t=0 时期演
变到 t=T 时期的一种可能的历史过程，也就是事件树上从期初到期 末的一条可能的路径，和期末各种可能出现的事件1,2 ,3 ,4 ,5 是不同的。但是，在图4.1的例子中，到达期末任意事件i ,i 1, 2, ,5 的路径都只有一条，所以很容易在理解上混同起来。
是外生的，所有的 区分和刻画了经济体的外部
环境；
把所有可能的外部环境状态进行了完整的区分；
所有可能的状态记为 ，每个 可以看作
是状态空间 的元素（点）。
（3）经济体的真实状态是逐渐地从 t=0 时期演变到 t=T 时期，这样一个演变过程实际上也是一个信息结
构逐渐展示的过程，可以用事件树来表示。
于是投资者依据这样的信息就可以判断，如果在 t=1 时期出现的事
件是 E11 ，那么，到期末（ t=2 时期），只可能出现 1,2 ,3 这3
个事件之一；如果在 t=1 时期出现的事件是 E1，2 那么，到期末
（t=2 时期），只可能出现 4 ,5 这2个事件之一。
假设投资者具有无限的记忆能力，则随着时间的推移，展示
采用 Pt ，dt 和信息结构 F 刻画多期模型的证券市场。
4.1.3 投资者偏好
假设在我们的多期模型经济中总共有i 1, 2, , I位消费者/投资
者 所。有他的们cti在也t都时是期相的对消于费F（t 的量可）测记随为机ct序i ，列是，E即t 都的适函应数于，信即息有c结ti 构cti EFt
件：E0 , E11, E12 ,1,2 ,3,4 ,5 ）它们都是状态空间 的子集。
如果两个事件 E1 和 E2 ，有 E1 E2 ，则 E1 和 E2
成为互相分离的事件。
状态空间 的一个划分是一组事件E1, E2, , En ，使得
I. i j ，有 Ei E j II. i Ei 。
到 t 时期，经济体展示的有关状态的信息（通常来说对所有
的投资者都相同）可以用状态空间 的一个划分Ft Et1, Et2 , , Etnt
来表示。
在图4.1的事件树中，到了 t=1 时期，投资者获得的有关状态的信息
就是划分 F E11, E12 ，其中：E11 1,2 ,3 ，E12 4 ,5 。
的信息会越来越精细，即有s 1, 2, , ，Fts 比 Ft 精细，这意味
着 Ft Fts 。
各个时期展示的信息汇总起来，就是整个信息结构，表示为
F Ft ,t 0,1, ,T为了方便起见，我们可以认为 F0 和 FT 。
（4）把状态空间 看作基本的样本空间，就可以在其上定义概率
测度： 。对于任意事件 E ，该事件发生的概率就是E E
同样，消费者/投资者要最大化他们的冯·诺伊曼－摩根斯坦期
望效用函数值。期望效用函数在数学上表示为
E ui ci , ,i 1, 2, , I
（4.1.1）
此处ci 表示消费者/投资者在事件树中的一条可能的路径 上的
全部消费。
我们假设消费者/投资者具有以下形式的时间可加、状态可区分和
各个状态互相间独立的偏好，可用以下形式的效用函数表示：