第五章《相交线与平行线》单元检测试卷

七年级下第五章《相交线与平行线》单元检测试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

一、填空题：(每题4分，共40分)

1、如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最

短，这样设计的依据是________________。

2、如图，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。

3、如图，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。

4、设c b a ,,为平面内三条不同的直线，①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______； ②若l ⊥a ，

l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________。 5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_____ ____________。

6、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数

为_______________。

7、定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，∠POA=_______，这时线段PO 所在

的直线是AB 的___________，线段PO 叫做直线AB 的______________，线段PO 的长度叫做 。 8、如图，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是

____________________。

9、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为_____________。

10、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是___________。 二、选择题(每题4分，共40分)

11、如图所示，下列判断正确的是( )

A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 12、P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( )

2 （1）

1

1

2 1 2

1

2

（2）

（3） （4）

A B D

C

1题图

A B

C D

1

2题图

1 6 5 4

2 7

3 8 a

b

c

3题图

E

F

C

D A

B x z

y

10题图

G

A E B

C

F D

1 2 6题图

G E C F D B

1

2

8题图

A 、过P 可画直线垂直于l

B 、过Q 可画直线l 的垂线

C 、连结PQ 使PQ ⊥l

D 、过Q 可画直线与l 垂直 13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

A 、⑵、⑶

B 、⑵、⑶、⑷

C 、⑴、⑵、⑷

D 、⑶、⑷ 14、设c b a ,,是同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )

①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )

A 、互为对顶角的两角的平分线

B 、互为补角的两角的平分线

C 、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线

D 、相邻两角的角平分线

16、在下列说法中：⑴△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC 在平移过程中，对应线段一定平

行；⑶△ABC 在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )

A 、⑴⑵⑶⑷

B 、⑴⑵⑶⑷⑸

C 、⑴⑵⑶⑸

D 、⑴⑶⑷⑸

17、如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( )

A 、是同位角且相等

B 、不是同位角但相等

C 、是同位角但不等

D 、不是同位角也不等18、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 的对应点分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=60°，

则∠AED ′=( )

A 、50°

B 、55°

C 、60°

D 、65°

19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )

A 、18°

B 、126°

C 、18°或126°

D 、以上都不对

20、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°＋α，∠PCD=30°－α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 三、解答题(21、22题每题8分，23题10分，24、25题每题14分，26题16分) 21、（1）作∠AOB=90°，在OA 上取一点C ，使OC=3cm ，在OB 上取一点D ，使OD=4cm ，用三角尺过C

点作OA 的垂线，经过D 点作OB 的垂线，两条垂线相交于E ；

（2）量出∠CED 的大小；

（3）量出点E 到OA 的距离，点E 到OB 的距离．

（1）

1 2

2

1

1

2 1 2

（2）

（3）

（4）

A

B

E

C

F

D

A

B

P C

D

A

E

D

B

C

F D ′ C ′

60°

17题图 18题图 20题图