东北大学大学物理附加题9章10章作业标准答案

第9章 振动 作 业

一、教材：选择填空题 １~5;计算题:13,1４,１8

二、附加题

（一）、选择题

１、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为π34,则t =0时,质点的位置在： D (Ａ)过A x 21=处,向负方向运动; （Ｂ) 过A x 21=处,向正方向运动;

（C) 过A x 21-=处，向负方向运动; （D) 过A x 2

1-=处,向正方向运动。

2、一质点作简谐振动，振动方程为:x =A cos(ωt +φ )在t=T/2(T 为周期)时刻，质点的速度为：Ｂ

(A) sin A ωϕ-. (B) sin A ωϕ． (C) cos A ωϕ-. (D) cos A ωϕ． 3、一质点沿x 轴做简谐运动，振动方程为:21

410cos(2)3

x t ππ-=⨯+。从ｔ = 0时刻起，到x =-2cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为:C

(A) 1s 8. (B)

1s 4. (C ） 1s 2. (D) 1s 3. (Ｅ) 1s 6

. （二)、计算题

1、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 0.1２ｍ,周期T ＝ ２ｓ.当

t = ０时,物体的位移x 0= ０.06m ，且向x 轴正向运动．求:(1）此简谐运动的运动方程；(2）ｔ = T /4时物体的位置、速度和加速度； 解：(1）0.12cos 3x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

m (2)0.12sin 3v t πππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ｍ／s 20.12cos 3a t πππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

m/ｓ２ t ＝ T /4时

0.12cos 0.106

x π==≈m 0.12sin 0.060.196

v π

ππ=-=-≈- ｍ/s

20.12cos 0.06 1.026a πππ=-=-≈- m/s ２ 2、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = １0.０cm,周期T = 2.０ｓ.当ｔ ＝ 0时,物体的位移ｘ 0＝ -5c ｍ,且向x 轴负方向运动.求:(1)简谐运动方程;(２)t ＝ 0．5s 时，物体的位移;(３)何时物体第一次运动到x = 5ｃm 处?(4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处? 解：（１)20.1cos 3x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

m (2)ｔ = 0．５s 时，270.1cos 0.1cos 0.087236

x πππ⎛⎫=+=≈- ⎪⎝⎭ｍ (3）利用旋转矢量法,第一次运动到x = 5ｃm 处，相位是15233t πππ=+ 所以 11t =s

(3)利用旋转矢量法,第二次运动到ｘ = 5cm 处,相位是27233

t πππ=+ 所以 253

t =s 215210.6733t t t s ∆=-=-== 3、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ,求: （1）振幅、频率、角频率、周期和初相; (2）t ＝２s 时的位移、速度和加速度． 解：(１)可用比较法求解.