巴特沃斯数字带通滤波器
二阶无限增益多路反馈巴特沃斯带通滤波器
二阶无限增益多路反馈巴特沃斯带通滤波器摘要：一、巴特沃斯带通滤波器简介1.滤波器原理2.应用场景二、二阶无限增益多路反馈滤波器设计1.结构特点2.设计方法三、反馈网络构建与分析1.反馈网络拓扑结构2.稳定性分析四、滤波器性能仿真与测试1.仿真软件介绍2.性能指标五、应用实例1.信号处理领域2.通信系统中的应用正文：一、巴特沃斯带通滤波器简介1.滤波器原理巴特沃斯带通滤波器是一种以巴特沃斯函数为传递函数的滤波器，具有频率响应平坦、群延迟均匀的优点。
它能在特定的频率范围内，让信号通过，而阻隔其他频率的信号。
2.应用场景巴特沃斯带通滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、音频处理等领域，如滤波、降噪、信号分离等。
二、二阶无限增益多路反馈滤波器设计1.结构特点二阶无限增益多路反馈巴特沃斯带通滤波器，其主要特点是具有多个反馈路径，从而提高滤波器的性能。
这种滤波器的反馈网络由多个运放和电阻、电容组成，形成多路反馈结构。
2.设计方法设计二阶无限增益多路反馈滤波器时，首先需确定滤波器的通带频率、阻带频率和截止频率。
然后，根据这些参数，选取合适的巴特沃斯函数作为滤波器的传递函数，并根据反馈网络的拓扑结构设计电阻、电容的值。
最后，通过仿真软件对滤波器的性能进行仿真和测试。
三、反馈网络构建与分析1.反馈网络拓扑结构二阶无限增益多路反馈滤波器的反馈网络主要包括多个运放、电阻和电容。
根据巴特沃斯函数的特性，设计合适的反馈网络拓扑结构，使滤波器在通带内具有较好的频率响应和群延迟特性。
2.稳定性分析分析滤波器的稳定性，主要看其反馈网络是否产生自激振荡。
通过调整反馈网络的参数，避免不稳定现象的发生，确保滤波器在工作过程中稳定可靠。
四、滤波器性能仿真与测试1.仿真软件介绍使用专业的仿真软件（如Multisim、ADS等），对二阶无限增益多路反馈滤波器进行性能仿真。
这些软件能实时显示出滤波器的频率响应、群延迟等性能指标，便于设计师对滤波器进行优化。
巴特沃斯滤波器
巴特沃斯滤波器1. buttord（1）[N,wc]=buttord(wp，ws,Rp，Rs)用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。
1表示数字频率pi。
αp，αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。
当ws≤wp时，为高通滤波器；当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。
N，wc作为butter函数的调用参数。
（2）[N,wc]=buttord(wp，ws，Rp，Rs，‘s’)用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
wp，ws，wc均为实际模拟角频率。
说明：buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。
Wp;通带的转角频率兆瓦，截止频率，是一个标量或与0和1之间的值的两元素向量，具有1对应于归一化的奈奎斯特频率，每个样品π弧度。
Ws:阻带角频率Ws，是一个标量或两个元素的向量，0和1之间的值，其中1对应于归一化的奈奎斯特频率。
Rp:通带纹波，以分贝为单位。
这个值是在分贝最大允许通带损耗.Rs:阻带衰减，单位为分贝。
这个值是分贝数的阻带是从通带下来。
2.buttap（N）[z0，p0，k0]=buttap(N)用于计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率wc=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。
说明：如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）3.butter（1）[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。
调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一化），一般是调用buttord（1）格式计算N和wc。
用巴特沃兹滤波器设计一个带通数字滤波器
1已知通带截止频率fp=3kHz，通带最大衰减Wp=2dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减Ws=30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。
>>Wp=2*pi*3000; %通带截止角频率>> Ws=2*pi*15000; %阻带截止角频率>> Rp=2; %通带最大衰减>> Rs=30; %阻带最小衰减>> [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %求巴特沃斯阶数和3db截止角频率>> [b,a] = butter(n,Wn,'s'); %求传递函数>> [z,p,k] = butter(n,Wn,'s'); %求零极点及增益>> w=linspace(1,15000)*2*pi;>> H =freqs(b,a,w); %频率响应>> magH=abs(H); %频率响应的幅度>> phaH=unwrap(angle(H)); %频率响应的相位(平滑处理)>> plot(w/(2*pi),20*log10(magH)); %频率响应的幅度的曲线图>> title('巴特沃斯低通滤波器的幅频特性');>> xlabel('频率/Hz');>> ylabel('幅度/db')2 用巴特沃兹滤波器设计一个带通数字滤波器，抽样频率Fs=2000HZ。
要求：（1）通带范围为300~400Hz，在带边频率处衰减不大于3dB，（2）在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18dB。
具体程序如下：>> clear all;>> fp=[300 400];fs=[200 500];>> rp=3; rs=18;>> Fs=2000;>> wp=fp*2*pi/Fs;>> ws=fs*2*pi/Fs;>> % Firstly to finish frequency prewarping; >> wap=2*Fs*tan(wp./2)>> was=2*Fs*tan(ws./2);>> [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');>> % Note: 's'!>> [z,p,k]=buttap(n);>> [bp,ap]=zp2tf(z,p,k)>> bw=wap(2)-wap(1)>> w0=sqrt(wap(1)*wap(2));>> [bs,as]=lp2bp(bp,ap,w0,bw)>> [h1,w1]=freqs(bp,ap);>> figure(1)>> plot(w1,abs(h1));grid;>> ylabel('Bandpass AF and DF')>> xlabel('Hz')程序执行结果：3针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器，参数要求：采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=10 Hz，通带上限截止频率fc2=20 Hz，过渡带宽6 Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。
巴特沃斯带通滤波器设计
做巴特沃斯带通滤波器设计模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。
例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等等。
下面就在低频高阶滤波电路中应用较多的巴特沃斯滤波器的设计交流下自己的做法。
本设计只讨论有源带通滤波器的设计，因为带通包含了低通和高通的电路，暂不分别讨论。
设计中运放选择TI产品典型的通用双放LM358，LM358里面包括两个高增益、独立的、内部频率补偿的双运放，适用于电压范围很宽的单电源，而且也适用于双电源工作方式，特点方面具有低输入偏置电流、低输入失调电压和失调电流，它的共模输入电压范围较宽，差模输入电压范围等于电源电压范围，单电源供电电压3-32V，双电源供电±1.5-±16V，单位增益带宽为1MHz，适用于一般的带通滤波器的设计，同时具有低功耗的功能，对于设计阶数相对高一些的带通滤波器的话，可以选用TI的四运放LM324，其性能与LM358大体相同，应用起来节省空间。
对于运放的要求此设计不是特别高，只要运放的频率满足低通的截止频率即可，如果精确度要求高的话那么首先运放的供电电压要足够稳定，或者选择精密运放，如TLC274A，否则通用的即可，例如推荐TI的LM224四运放。
巴特沃斯带通滤波器幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是从通带到阻带衰减较慢，如果对于过渡带要求稍高，可以增加阶数来实现，否则改选用切比雪夫滤波电路。
下面讨论设计两种带通滤波器，其一为二阶低通滤波器和二阶高通滤波器组成的四阶带通滤波器，如下图：图1 四阶带通滤波器参数选择与计算：对于低通滤波器的设计，电容一般选取1000pF，对于高通滤波器的设计，电容一般选取0.1uF，然后根据公式R=1/2Πfc计算得出与电容相组合的电阻值，即得到此图中R2、R6和R7，为了消除运放的失调电流造成的误差，尽量是运放同相输入端与反向输入端对地的直流电阻基本相等，同时巴特沃斯滤波器阶数与增益有一定的关系（见表1），根据这两个条件可以列出两个等式：30=R4*R5/(R4+R5)，R5=R4(A-1),36=R8*R9/(R8+R9)，R8=R9(A-1)由此可以解出R4、R5、R8、R9，原则是根据现实情况稍调整电阻值保持在一定限度内即可，不要相差太大，注意频率不要超过运放的标定频率。
设计巴特沃斯数字带通滤波器
设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为：0.25π rad ≤ω≤0.45π rad,通带最大衰减为3dB ，阻带范围为0≤ω≤0.15π rad 和0.55π rad ≤ω≤πrad ，阻带最小衰减为40dB 。
利用双线性变换设计，写出设计过程，并用MATLAB 绘出幅频和相频特性曲线。
设计思路及计算：（1）确定技术指标，求得数字边缘频率：10.25Pp rad ωπ=，20.45Pp rad ωπ=，3p a dB =10.15Ps rad ωπ=，20.55Ps rad ωπ=，40s a dB =（2）将数字带通滤波器的技术指标转换为模拟带通滤波器技术指标： 用双线性变换法，则2tan 2T ωΩ=，可得 112tan tan 0.1250.4142/2Pp Pp rad s T ωπΩ===222tan tan 0.2250.8541/2Pp Pp rad s T ωπΩ=== 112tan tan 0.0750.2401/2Ps Ps rad s T ωπΩ=== 222tan tan 0.275 1.1708/2Ps Ps rad s T ωπΩ=== （3）将带通滤波器的指标转换为模拟低通指标。
模拟低通归一化边界频率为：1Lp Ω=，()()2212221 1.9748Ps Pp Pp Ls Ps Pp Pp Ω-ΩΩΩ==ΩΩ-Ω（4）确定低通滤波器阶数N4020100.01s δ-==，()2211lg 1lg 10.01 6.76812lg 1.97482lg ss p N δ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥==⎛⎫Ω ⎪ ⎪Ω⎝⎭取N ＝7。
（5）c c ΩΩ=Ω=1c Ω≈巴特沃兹模拟滤波器：(217)14711H (),()j K a k kk s p es p π++===-∏再由双线性变换即可得到所求。
代码实现：>> [N,Wn]=buttord([.25 .45],[.15 .55],3,40) N = 7 Wn = 0.2482 0.4525 >> [b,a]=butter(7,[.2482 .4525]) b = Columns 1 through 10 0.0001 0 -0.00070 0.0022 0 -0.0036 0 0.0036 0 Columns 11 through 15 -0.0022 0 0.00070 -0.0001 a = Columns 1 through 10 1.0000 -5.3094 16.2918 -34.7303 56.9401 -74.5112 80.0108 -71.1129 52.6364 -32.2233 Columns 11 through 15 16.1673 -6.4607 1.9827 -0.4217 0.0523>> [h,w]=freqz(b,a,100); >>subplot(211) >>h1=20*log10(abs(h)); >>plot(w/pi,h1); >>axis([0 1 -50 10]); >>subplot(212)>>plot(w/pi,angle(h))则滤波器传递函数为：24681012141234567890.00010.00070.00220.00360.00360.00220.00070.0001()1 5.309416.291834.730356.940174.511280.010871.112952.636432.223316.1673z z z z z z z H z z z z z z z z z z z ----------------⎛⎫-+- ⎪ ⎪+-+-⎝⎭=-+-+-+-+-+10111213146.4607 1.98270.42170.0523z z z z -----⎛⎫ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭幅频和相频曲线：由上图可知，已满足设计要求0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-50-40-30-20-1001000.10.20.30.40.50.60.70.80.91-4-2024。
巴特沃斯滤波器优缺点
巴特沃斯滤波器优缺点巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种广泛应用于信号处理和图像处理的数字滤波器。
它基于巴特沃斯滤波器函数设计，可以用于滤波信号中的某个频率范围，同时保留其他频率分量。
巴特沃斯滤波器的设计主要围绕着截止频率和阶数展开，通过调节这两个参数可以实现对信号的不同滤波需求。
巴特沃斯滤波器优点1.频率选择性强: 巴特沃斯滤波器可以实现对指定频率的信号进行滤波，保留感兴趣的频率成分，而抑制其他频率的干扰信号，具有良好的频率选择性。
2.通带平滑: 在通过通带频率的信号时，巴特沃斯滤波器能够保持信号的频率特征，在通带范围内的信号不会发生明显失真。
3.设计灵活: 巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率可以根据实际需求进行调整，设计灵活性高，能够满足不同滤波要求。
4.响应特性良好: 巴特沃斯滤波器的频率响应平滑，相位响应线性，能够保持信号的原始相位信息。
巴特沃斯滤波器缺点1.群延迟大: 巴特沃斯滤波器在滤波过程中会引入较大的群延迟，导致信号在时域上出现一定程度的延迟，不适用于对信号的实时性要求较高的场合。
2.截止频率陡峭: 随着阶数增加，巴特沃斯滤波器的截止频率特性会变得非常陡峭，在截止频率附近会出现较大的波纹，可能引起频域波动。
3.阶数选择困难: 巴特沃斯滤波器的滤波效果与所选取的阶数密切相关，但阶数选择并不是一项容易的任务，需要在满足滤波要求的同时尽量减少系统复杂度。
4.边缘频率失真: 在边缘频率附近，巴特沃斯滤波器的频率响应容易发生失真，可能导致信号在该频率范围内出现较大波动。
总的来说，巴特沃斯滤波器作为一种常用的数字滤波器，拥有着频率选择性强、通带平滑、设计灵活等优点，能够很好地满足信号处理中的滤波需求。
然而，也存在群延迟大、截止频率陡峭、阶数选择困难等缺点，需要结合具体应用场景进行选择和权衡。
通过了解巴特沃斯滤波器的特点及优缺点，可以更好地应用于实际工程中，提高信号处理的效率和质量。
c语言 巴特沃斯带通滤波器 输出分子分母
C语言巴特沃斯带通滤波器输出分子分母解析一、概述1. 巴特沃斯带通滤波器是信号处理中常用的一种滤波器，其设计和实现需要通过C语言来完成。
二、巴特沃斯带通滤波器概述2. 巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器，其主要特点是在通带内的波形通过它时不至于变得模糊，同时能够很好的抑制噪声和干扰。
3. 带通滤波器是常用的一种滤波器类型，其能够通过设置上下截止频率来保留一定范围内的信号频率。
三、C语言实现巴特沃斯带通滤波器4. C语言是一种高级编程语言，其结构化编程的特点使得其非常适合用于信号处理和滤波器设计。
5. 巴特沃斯带通滤波器的设计和实现需要通过C语言来完成，可以通过设定滤波器的阶数、通带频率和阻带频率来完成。
6. C语言的数学函数库中包括了各种数学函数，如sin、cos等函数，这些函数可以方便地用于巴特沃斯滤波器的设计和实现。
四、巴特沃斯带通滤波器输出的分子分母解析7. 巴特沃斯带通滤波器的传递函数可以表示为一个分子多项式和一个分母多项式的比值，通常用H(s)表示。
8. 巴特沃斯带通滤波器的传递函数可以表示为以下形式：H(s) = K * (s^n / [(s^2 + p1*s + p1^2)*(s^2 + p2*s +p2^2)*...*(s^2 + pn*s + pn^2)])其中，K为常数，n为滤波器阶数，p1、p2、…、pn为阻带频率对应的复数根。
9. 分子多项式和分母多项式分别为滤波器的分子和分母传递函数，它们的值决定了滤波器的性能和特性。
10. 对于巴特沃斯带通滤波器的输出分子分母解析，需要通过C语言编程来完成分母多项式和分子多项式的运算和求解，从而得到滤波器的传递函数。
五、总结11. 巴特沃斯带通滤波器的设计和实现是一个复杂的过程，需要结合C 语言的编程能力和信号处理的知识来完成。
12. 通过C语言实现巴特沃斯带通滤波器的输出分子分母解析，可以更好地理解滤波器的工作原理和性能特性，在实际应用中具有重要意义。
DSP实验4巴特沃斯滤波器的设计与实现（精）
DSP实验4巴特沃斯滤波器的设计与实现（精）实验四巴特沃斯数字滤波器的设计与实现1．数字滤波器的设计参数滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：p f ：通带截止频率（Hz ） s f ：阻带起始频率（Hz ）p R ：通带内波动（dB ），即通带内所允许的最大衰减；s R ：阻带内最小衰减设采样速率（即奈奎斯特速率）为N f ，将上述参数中的频率参数转化为归一化角频率参数：p ω：通带截止角频率（rad/s ），)2//(N p p f f =ω；s ω：阻带起始角频率（rad/s ），)2//(N s s f f =ω通过以上参数就可以进行离散滤波器的设计。
● 低通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为1500Hz ，阻带起始频率为2000Hz ，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为50dB ，则p ω=1500/4000，s ω=2000/4000，p R =3dB ，s R =50dB 。
● 高通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为1500Hz ，阻带起始频率为1000Hz ，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为65dB ，则p ω=1500/4000，s ω=1000/4000，p R =3dB ，s R =65dB 。
● 带通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为[800Hz ，1500Hz]，阻带起始频率为[500Hz ，1800Hz]，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为45dB ，则p ω=[800/4000，1500/4000]，s ω=[500/4000，1800/4000]，p R =3dB ，s R =45dB 。
● 带阻滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为[800Hz ，1500Hz]，阻带起始频率为[1000Hz ，1300Hz]，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为55dB ，则p ω=[800/4000，1500/4000]，sω=[1000/4000，1300/4000]，p R =3dB ，s R =45dB 。
巴特沃斯数字带通滤波器
巴特沃斯数字带通滤波器《数字信号处理》课程设计报告设计课题滤波器设计与实现专业班级姓名学号报告日期 2012年12月目录1. 课题描述2. 设计原理2.1 滤波器的分类2.2 数字滤波器的设计指标2.3 巴特沃斯数字带阻模拟滤波器2.3.1 巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理2.3.2 巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤3. 设计内容3.1 用MATLAB编程实现3.2 设计结果分析4. 总结5. 参考文献课程设计任务书题目滤波器设计与实现学生姓名学号专业班级设计内容与要求一、设计内容：设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频率600hz, 阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
二、设计要求1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。
2 报告内容（1）设计题目及要求（2）设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的MATLAB函数的说明)（3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果）（4）设计总结（收获和体会）（5）参考文献（6）程序清单起止时间2012年 12 月 3日至 2011年 12月11 日指导教师签名2011年 12月 2日系（教研室）主任签名年月日学生签名年月日1 .课题描述数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
使用MATLAB信号处理箱和BW（巴特沃斯）设计低通数字滤波器。
2.设计原理2.1 滤波器的分类数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。
数字高通巴特沃斯滤波器的设计
目录摘要 (1)Abstract (1)引言 (1)1.数字高通滤波器的设计原理 (1)1.1双线性变换法简介 (1)1.2方案论证及确定 (2)2.设计步骤 (2)3.设计方案 (3)3.1解析计算 (3)3.2 MATLAB程序仿真 (4)结束语 (7)参考文献 (8)数字高通巴特沃斯滤波器的设计摘要：本文基于巴特沃斯高通滤波器的设计原理及双线性变换，介绍了数字高通滤波器的设计原理和设计步骤，并结合MATLAB实现数字高通巴特沃斯滤波器的仿真。
该设计证明数字高通巴特沃斯滤波器具有平稳的幅频特性。
关键词：巴特沃斯；模拟低通；数字高通；频率；MATLAB仿真The Analysis of Digital Butterworth High-Pass Filter Design Abstract: Based on the Butterworth high-pass filter design principle and the bilinear transform, this paper introduce digital high-pass filter design principles and design steps, and with the help of MATLAB a simulation on digital high pass Butterworth filter is successfully finished.The design demonstrates that the Butterworth high-pass filter has smooth amplitude frequency characteristics.Key words:Butterworth；Analog low-pass filter；Digital high-pass filter；Frequency；MATLAB simulation引言滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。
IIR数字巴特沃斯滤波器的设计
9.6 IIR 数字巴特沃斯滤波器的设计一、实验目的（1）掌握用模拟滤波器原型法设计IIR 滤波器的基本方法； （2）掌握数字巴特沃斯滤波器的设计方法与步骤； （3）进一步理解系统频率响应的概念； （4）学习编写计算系统频响的方法。
二、实验原理数字巴特沃斯滤波器设计的详细内容参阅本书第六章，现将设计步骤归纳如下： （1） 根据给定的频带指标（通带截止频率、阻带始点频率），由双线性变换的频率关系，确定相应的模拟滤波器原型频带指标；（2） 利用上面介绍的原型低通滤波器，选择合适的参数，设计出符合指标的模拟低通滤波器；（3） 利用双线性交换，将所获得的模拟滤波器的S 域表示转换为相应数字滤波器的Z 域表示，即它的系统函数，再利用前面所介绍的各种IIR 滤波器的实现方案具体实现该滤波器。
三、实验内容要求：自己设计一个巴特沃斯滤波器，上机计算其频响，验证是否达到设计指标。
该滤波器特征规定如下：抽样频率,在处衰减小于 1.8dB ，在处衰减不小于12dB ，采用双线性变换法从模拟滤波器转换为数字滤波器。
我选择的滤波器：假设抽样频率为10kHZ,即)0001.0(10==T kHz f s 抽样周期，在频率处衰减小于1dB ，在处衰减不小于15dB 。
（1） MATLAB 仿真：程序如下：Rp=0.5;As=50;wp=0.3;ws=0.4;[Nbutt,Wcbutt]=buttord(wp,ws,Rp,As);[bbutt,abutt]=butter(Nbutt,Wcbutt);[hbutt,wbutt]=freqz(bbutt,abutt,501);[Nche1,Wcche1]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As);[bche1,ache1]=cheby1(Nche1,Rp,Wcche1);[hche1,wche1]=freqz(bche1,ache1,501);[Nche2,Wcche2]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As);[bche2,ache2]=cheby2(Nche2,As,Wcche2);[hche2,wche2]=freqz(bche2,ache2,501);[Nelli,Wcelli]=ellipord(wp,ws,Rp,As);[belli,aelli]=ellip(Nelli,Rp,As,Wcelli);[helli,welli]=freqz(belli,aelli,501);subplot(2,2,1);plot(wbutt/pi,abs(hbutt));subplot(2,2,2);plot(wbutt/pi,angle(hbutt));subplot(2,2,3);plot(welli/pi,abs(helli));subplot(2,2,4);plot(welli/pi,angle(helli));figuresubplot(2,2,1);plot(welli/pi,abs(hche1));subplot(2,2,2);plot(wche1/pi,angle(hche2));subplot(2,2,3);plot(wche2/pi,abs(hche2));subplot(2,2,4);plot(wche2/pi,angle(hche2));运行结果为分别为巴特沃斯滤波器、椭圆滤波器、切比雪夫型滤波器，切比雪夫Ⅱ型滤波器的频率特性（左边为幅频特性，右边为相频特性）00.5100.511.500.51-4-202400.5100.20.40.60.8100.51-4-20240.5100.20.40.60.8100.5100.5100.511.500.51为了比较这四种滤波的性能高低，可以用以下命令比较为了实现相同的指标所需要的最低滤波器阶数。
巴特沃斯高通滤波器系数计算
b为H(z)的分子多项式系数； a为H(z)的分母多项式系数。
（4）巴特沃斯带阻滤波器系数计算 ［b,a］=butter(ceil(n/2),［W1,W2］,′stop′)
n为用buttord()设计出的带阻滤波器阶数。 butter(n,［W1,W2］,′stop′)将返回2*n阶滤波器系数；
高通滤波器 在采样频率为8000Hz的条件下设计一个高通滤波器，要求 通带截止频率为1500Hz，阻带起始频率为1000Hz，通带内 波动3dB，阻带内最小衰减65dB。
则有：
ωp=1500/4000 ωs=1000/4000 Rp=3 Rs=65
带通滤波器 在采样频率为8000Hz的条件下设计一个带通滤波器，要求 通 带 截 止 频 率 为 ［ 8 0 0 Hz，1500Hz］， 阻 带 起 始 频 率 为 ［ 5 0 0 Hz，1800Hz］， 通 带 内 波 动 3 dB， 阻 带 内 最 小 衰 减 45dB。
数字滤波器
一、数字滤波器的设计参数
fp：通带截止频率(Hz); fs：阻带起始频率(Hz); R
减; Rs：阻带内最小衰减(dB)。
设采样率为fN，则可将以上频率参数转换为归一化角频率: ωp:通带截止角频率(rad/s)
ωp =fp/(fN/2) ωs:阻带起始角频率(rad/s)
2 系数计算 由巴特沃斯滤波器的阶数n以及截止频率ωn可以计算出对应 传递函数H(z) 的分子分母系数。 MATLAB提供的命令是: （1） ［b,a］=butter(n,Wn)
n为低通滤波器阶数； Wn为低通滤波器截止频率； b为H(z)的分子多项式系数； a为H(z)的分母多项式系数。
双线性变换巴特沃斯IIR数字带通滤波器
课程设计报告课程名称：专业综合课程设计学生姓名：陈旋学号：10160101专业班级：芙蓉通信1001班指导教师：朱明旱完成时间：2013年6月10日报告成绩：评阅意见：评阅教师日期IIR数字带通滤波器1.课程设计目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。
掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。
2.课题要求采用双线性变换法设计一数字带通滤波器，抽样频率为 kHz f s 1=，性能要求为：通带范围从Hz 250到Hz 400，在此两频率处衰减不大于dB 3,在Hz 150和Hz 480频率处衰减不小于dB 20，采用巴特沃思型滤波器。
3.设计原理3.1 数字滤波器介绍滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波作用。
数字滤波器（DF ，Digital Filter ）在数字信号处理中起着重要作用。
数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器有低通(LP ,Low pass)、高通(HP ,High Pass)、带通(BS,Band PASS)、带阻(BS,Band Stop)和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR 滤波器。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
3.2 巴特沃思的原理巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
模拟巴特沃斯带通滤波器的设计
模拟巴特沃斯带通滤波器的设计郑州轻工业学院题目: 模拟巴特沃斯带通滤波器的设计姓名: XX院 (系):计算机与通信工程学院专业班级: 通信工程13-01班学号: 5413070401XX指导教师: XX成绩:时间:2015年12月28日至 2015年12月31日郑州轻工业学院课程设计任务书题目模拟巴特沃斯带通滤波器的设计专业、班级通信工程13-01班学号5413070401XX姓名 XX 主要内容、基本要求、主要参考资料等:1、主要内容其上、下边带1dB处的通带临界频率分别为20kHz和30kHz，当频率低于15kHz时，衰减要大于40dB，采样周期为10微妙，求出这个数字滤波器的传递函数，输出它的幅频特性曲线，观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。
2、基本要求1) 编制MATLAB下的m文件实现主要内容;2) 书写课程设计报告;3) 认真阅读有关的课程理论知识及实验指导书中有关数字滤波器的设计;4) 独立编写正确、符合设计要求的程序代码。
3、主要参考资料杨永双、冯媛.数字信号处理实验指导书.郑州:郑州轻工业学院出版，2015. 高西全、丁玉美编著.数字信号处理.第三版.西安:西安电子科技大学出版，2008 完成期限:指导教师签名:课程负责人签名:年月日2目录1.理论介绍 ..................................................................... . (4)1.1MATLAB概述...................................................................... ...................................................... 4 1.2滤波器设计...................................................................... ...................................................... 42.设计目的、要求、指标 ..................................................................... ....................................... 5 2.1设计目的 ..................................................................... .......................................................... 5 2.2设计要求 ..................................................................... .......................................................... 5 2.3实验原理与方法 ..................................................................... ............................................... 5 2.4设计指标 ..................................................................... .......................................................... 6 3.程序代码和结果分析...................................................................... .......................................... 7 3.1程序流图 ..................................................................... .......................................................... 7 3.2程序代码 ..................................................................... .......................................................... 7 3.3结果分析 ..................................................................... .......................................................... 9 3.3.1仿真结果...................................................................... ...................................................... 9 3.3.2结果分析...................................................................... .................................................... 11 心得体会...................................................................... .............................................................. 11 参考文献.................................................................................................................................... 12 附:课程设计成绩评定表 ..................................................................... . (13)31.理论介绍1.1MATLAB概述MATLAB是一个可视化的计算机程序，被广泛地应用在科学运算领域里。
c语言巴特沃斯带通滤波器
c语言巴特沃斯带通滤波器巴特沃斯带通滤波器是一种常见的滤波器，用于信号处理领域。
它可以将指定频率范围内的信号通过，而抑制其他频率的信号。
它在电子设备中广泛应用于音频、无线通信、图像处理等领域。
巴特沃斯带通滤波器的设计基于巴特沃斯滤波器，它是一种理想滤波器。
理想滤波器可以完全消除指定频率范围以外的信号，但在实际应用中很难实现。
巴特沃斯滤波器通过权衡幅频特性和相频特性，实现了在指定频率范围内的平坦幅频响应和相位延迟。
巴特沃斯带通滤波器的设计需要确定两个关键参数：通带范围和阻带范围。
通带是指信号能够通过的频率范围，阻带是指信号被抑制的频率范围。
在设计滤波器时，可以根据应用需求和信号特性来确定这两个参数。
巴特沃斯带通滤波器的实现可以采用多种方法，其中一种常见的方法是使用模拟滤波器。
模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，可以对连续时间的信号进行滤波处理。
在模拟滤波器中，可以使用电容、电感和电阻等元件来构建巴特沃斯带通滤波器。
另一种实现巴特沃斯带通滤波器的方法是使用数字滤波器。
数字滤波器是基于数字信号处理技术实现的滤波器，可以对离散时间的信号进行滤波处理。
在数字滤波器中，可以通过巴特沃斯滤波器的巴特沃斯函数来设计滤波器的传递函数，然后使用数字滤波器的算法来实现滤波器。
巴特沃斯带通滤波器具有一些特点和优势。
首先，它可以实现指定频率范围内的信号传递，可以用于滤除噪声或选择特定频率的信号。
其次，巴特沃斯带通滤波器的幅频响应是平坦的，可以保持信号的幅度不变。
此外，巴特沃斯带通滤波器的相频响应是线性的，可以保持信号的相位关系。
巴特沃斯带通滤波器还有一些应用注意事项。
首先，滤波器的通带范围和阻带范围需要根据具体应用需求来确定，选择合适的参数可以获得满意的滤波效果。
其次，滤波器的设计需要考虑滤波器的阶数，阶数越高，滤波器的性能越好，但也会导致计算复杂度增加。
此外，巴特沃斯带通滤波器还可能引入一定的相位延迟，这需要在应用中进行适当的补偿。
巴特沃斯高通数字滤波器设计资料
巴特沃斯高通数字滤波器设计要求：3dB数字截止频率为吆=0.2岔M，阻带下边频=0.05^rad,阻带衰减为A, > 48dB o一、课程设计目的：数字信号处理(Digital Signal Processing DSP)是20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。
数字信号处理是利用计算机或其他专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、滤波、压缩、传输、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的的一种技术。
数字信号处理随着计算机技术信息技术的进步获得了E速的发展。
数字信号处理已广泛应用于科学研究和工程技术的各个领域，是新一代IT工程师必须掌握的信息处理技术。
它在越来越多的应用领域中迅速替代传统的模拟信号处理技术，并且开辟岀许多新的领域。
数字信号处理有很多深奥的数学概念，理论也相对抽象，而且是一门理论与实践密切结合的课程。
我们通过课程设计深入掌握课程内容，深入理解与消化关于巴特沃斯滤波器的基本理论，锻炼我们独立解决问题的能力，培养我们的创新意识，加强我们的实践学习。
二、设计原理：1、数字滤波器所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过数字运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
按照不同的分类方式，数字滤波器可以有很多种类型，但总起来可以分为两大类：经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的成分分别占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波LI的。
但是，如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器无法有效滤除干扰，最大限度恢复信号，这就需要现代滤波器。
现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度抑制干扰, 同时最大限度恢复信号，达到最佳的滤波效果的目的。
巴特沃斯滤波器发散的原因
巴特沃斯滤波器发散的原因全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：巴特沃斯滤波器是一种常用的数字滤波器，它的设计原理是基于巴特沃斯滤波器函数。
在实际应用中，我们有时会发现巴特沃斯滤波器会出现发散的情况，导致滤波效果不佳甚至无法使用。
那么，巴特沃斯滤波器发散的原因是什么呢？一、错误的参数设置巴特沃斯滤波器的设计参数包括截止频率、通带增益、阻带衰减等。
如果我们在设计滤波器时设置的参数不合理，比如截止频率设置过高或者通带增益设置过大，就会导致滤波器在频域出现不稳定的情况，从而发散。
二、数值计算误差在数字信号处理中，由于计算机的精度有限，可能会出现数值计算误差。
特别是在计算滤波器的频率响应时，如果不注意数值计算的精度，可能会导致频域响应不准确，从而引起滤波器发散。
三、过拟合过拟合是指模型在训练集上表现良好，但在测试集上表现不佳的现象。
在设计巴特沃斯滤波器时，如果过度拟合了训练数据，可能会导致滤波器在应用时出现发散的情况。
四、信号干扰在实际应用中，信号往往会受到各种干扰，比如噪声、干扰信号等。
如果巴特沃斯滤波器设计不合理，不能有效的去除信号中的干扰，就有可能导致滤波器发散。
五、系统不稳定巴特沃斯滤波器是一个线性时不变系统，系统稳定性是其能否正常工作的重要因素。
如果在实际应用中，系统存在不稳定性，比如传感器、电路等方面的问题，都可能导致滤波器发散。
巴特沃斯滤波器发散的原因有很多种，可能是因为设计参数设置不当、数值计算误差、过拟合、信号干扰、系统不稳定等因素综合作用的结果。
在使用巴特沃斯滤波器时，需要仔细设计参数、注意数据精度、避免过拟合、处理信号干扰、确保系统稳定性，以提高滤波器的有效性和稳定性。
【文章结束】第二篇示例：巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器，可用于信号处理、图像处理等领域。
然而，有时候在使用巴特沃斯滤波器时会出现发散的情况，这给信号处理带来了困扰。
本文将探讨巴特沃斯滤波器发散的原因。
首先，我们来简要介绍一下巴特沃斯滤波器。
基于Matlab的巴特沃斯IIR数字滤波器设计
பைடு நூலகம்
基于 Matlab 的巴特沃斯 IIR 数字滤波器设计
1.低通 Wp=0.2; Rp=1; Ws=0.3; Rs=15; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [Bz,Az]=butter(N,Wc)
给出的滤波器的幅度和增益曲线。 参考曲线如下：
低通滤波器
ω/π
ω/π
幅度
增益 dB
给出的滤波器的幅度和增益曲线。 参考曲线如下：
带通滤波器
ω/π ω/π
增益 dB
幅度
4.带阻
Wp=[0.2,0.8]; Rp=1; Ws=[0.3,0.7]; Rs=15; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [Bz,Az]=butter(N,Wc,'stop')
给出的滤波器的幅度和增益曲线。 参考曲线如下：
带阻滤波器
ω/π ω/π
某输入信号如下：
N=128; t=0:N-1; fs=1000; x1=sin(2*pi*50*t/fs); x2=sin(2*pi*150*t/fs); x3=sin(2*pi*250*t/fs); xn=x1+x2+x3;
对 xn 进行滤波处理： 1）设计低通滤波器，滤除 x2 和 x3，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参 考过渡带：0.15π-0.25π） 2）设计高通滤波器，滤除 x1 和 x2，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参 考过渡带：0.35π-0.45π） 3）设计带通滤波器，滤除 x1 和 x3，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参 考过渡带：0.15π-0.25π和 0.35π-0.45π） 4）设计带阻滤波器，滤除 x2，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参考 过渡带：0.15π-0.25π和 0.35π-0.45π） 5）调解 1）中的 as，使滤波器阶数 N=4； 6）调解 4）中的过渡带，改善输出波形；
c语言实现巴特沃斯带通滤波器
c语言实现巴特沃斯带通滤波器巴特沃斯带通滤波器是一种常见的信号处理技术，用于在一定频率范围内传递信号而抑制其他频率的信号。
它在数字信号处理、音频处理、图像处理等领域有广泛的应用。
本文将以C语言为工具，实现巴特沃斯带通滤波器的算法，并讲解其原理及代码实现。
一、巴特沃斯带通滤波器原理巴特沃斯带通滤波器是一种反馈型滤波器，其基本原理是通过设置两个截止频率来确定一个频率范围，在该范围内的信号将被传递，而超出该范围的信号将被抑制。
巴特沃斯带通滤波器的特点是在通带内具有较平坦的频率响应，而在阻带内具有较大的衰减。
二、巴特沃斯带通滤波器算法实现为了实现巴特沃斯带通滤波器，首先需要确定滤波器的阶数、通带截止频率、阻带截止频率等参数。
这些参数可以通过设计要求或者经验来确定。
在本文中，我们将假设滤波器的阶数为4，通带截止频率为0.1，阻带截止频率为0.2。
步骤一：导入必要的头文件```c#include <stdio.h>#include <math.h>```步骤二：定义巴特沃斯带通滤波器函数```cvoid butterworth_bandpass_filter(double *input, double *output, int length, double sampling_rate, double cutoff_freq_low, double cutoff_freq_high, int order){double *temp = malloc(length * sizeof(double));double *temp2 = malloc(length * sizeof(double));double *temp3 = malloc(length * sizeof(double));double *w = malloc((length/2) * sizeof(double));double *h = malloc((length/2) * sizeof(double));double omega_low = 2 * M_PI * cutoff_freq_low / sampling_rate;double omega_high = 2 * M_PI * cutoff_freq_high / sampling_rate;double alpha_low = sin(omega_low) / (2 * pow(2, 0.5/order));double alpha_high = sin(omega_high) / (2 * pow(2, 0.5/order));double a0 = 1 + alpha_low;double a1 = -2 * cos(omega_low);double a2 = 1 - alpha_low;double b0 = pow(2, 0.5/order) * (1 + alpha_high);double b1 = pow(2, 0.5/order) * -2 * cos(omega_high);double b2 = pow(2, 0.5/order) * (1 - alpha_high);int i;for (i = 2; i < length; i++) {temp[i] = input[i] - a1 * temp[i-1] - a2 * temp[i-2];output[i] = b0 * temp[i] + b1 * temp[i-1] + b2 * temp[i-2];}free(temp);free(temp2);free(temp3);free(w);free(h);}```步骤三：调用巴特沃斯带通滤波器函数```cint main(){double input[1000]; // 输入信号double output[1000]; // 输出信号int length = 1000; // 信号长度double sampling_rate = 1000; // 采样率double cutoff_freq_low = 100; // 通带截止频率double cutoff_freq_high = 200; // 阻带截止频率int order = 4; // 滤波器阶数// TODO: 初始化输入信号butterworth_bandpass_filter(input, output, length, sampling_rate, cutoff_freq_low, cutoff_freq_high, order);// TODO: 处理输出信号return 0;}```三、总结本文以C语言为工具，实现了巴特沃斯带通滤波器的算法，并讲解了其原理及代码实现。
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巴特沃斯数字带通滤波器
《数字信号处理》课程设计报告
设计课题滤波器设计与实现
专业班级
姓名
学号
报告日期 2012年12月
目录
1. 课题描述
2. 设计原理
2.1 滤波器的分类
2.2 数字滤波器的设计指标
2.3 巴特沃斯数字带阻模拟滤波器
2.3.1 巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理
2.3.2 巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤
3. 设计内容
3.1 用MATLAB编程实现
3.2 设计结果分析
4. 总结
5. 参考文献
课程设计任务书题目滤波器设计与实现
学生姓名学号专业班级
设计内容与要求一、设计内容：
设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频率600hz, 阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
二、设计要求
1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。
2 报告内容
（1）设计题目及要求
（2）设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的MATLAB函数的说明)
（3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果）
（4）设计总结（收获和体会）
（5）参考文献
（6）程序清单
起止时间2012年 12 月 3日至 2011年 12月11 日
指导教师签名
2011年 12月 2日
系（教研室）主任
签名
年月日学生签名年月日
1 .课题描述
数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
使用MATLAB信号处理箱和BW（巴特沃斯）设计低通数字滤波器。
2.设计原理
2.1 滤波器的分类
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。
如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。
如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。
应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。
一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。
二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。
2.2 数字带通滤波器的设计指标
阻带频率150~600hz，通带上限频率500, 通带下限频率200hz，
通带衰减为0.5dB，阻带最大衰减40dB，采样频率2000hz
2.21巴特沃斯原理
实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。
介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路（又叫最平幅度滤波电路）。
这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率cω的范围内，具有最平幅度的响应，而在cωω>后，幅频响应迅速下降。
2.3.2 巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤
（1）确定滤波器的指标即：通带上截止频率。
通带下截止频率。
阻带上截止频率，阻带下截止频率。
以及通带内最大衰减和阻
带最小衰减。
(2)求出模拟带通滤波器指标
(3)模拟归一化低通滤波器技术指标
(4)设计模拟低通滤波器
(5)将归一化模拟低通妆化为模拟带通
(6)利用双线性变换法将Ha(s)转化为数字带通滤波器H(Z).
(7)作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。
3 设计内容
3.1 用MATLAB编程实现
ft=2000;
fpl=150;
fph=600;
wp1= fpl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wph= fph*2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wp=[ wp1,wph];
wpb=wp/ ft; %求数字频率
rp=0.5;
rs=40;
fsl=200;
fsh=500;
ws1= fsl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wsh= fsh *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
ws=[ ws1, wsh];
wsb=ws/ ft; %求数字频率
OmegaP=2* ft *tan(wpb/2);%频率预畸
OmegaS=2* ft*tan(wsb/2);%频率预畸
%选择滤波器的最小阶数
[N,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS, rp, rs,'s'); %此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数
[Bt,At]=butter(N,Wn,'s'); % 设计一个N阶的巴特沃思模拟滤波器[Bz,Az]=bilinear(Bt,At, ft); %双线性变换为数字滤波器
[H,W] = freqz(Bz,Az); %求解数字滤波器的频率响应
subplot(2,2,1);
plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid on;
xlabel('频率');ylabel('幅值');
title('数字滤波器幅频响应');
subplot(2,2,2);
plot(W*ft/(2*pi),angle(H));grid on; xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');
t=0:50;
y=sin(50*t+1/3*pi)+sin(300*t+pi); subplot(2,2,3);
plot(t,y);grid on;
y1=filter(Bz,Az,y);
subplot(2,2,4);
plot(t,y1);grid on;
3.2 设计结果分析
设计巴特沃斯带阻滤波器时，由于通带为一定的频率段。
因此被滤掉的部分为平缓先线条。
4 总结
本次课程实验中，让我慢慢了解了程序的编译，对于程序的编译也渐渐地掌握了其中的方法与规律。
通过这次试验让我收获颇大，在实验设计中，要先确定需要的函数，然后根据所给条件对数据进行处理后得到函数Ha(s)，在经过程序编译，一步一步最终得到自己所需要的滤波器内容。
5 参考文献
《数字信号处理》（第三版）高西全丁美玉编著《MATLAB辅助现代工程数字信号处理》（第二版）
李益华主编
参考书目
邹理和著：《数字滤波器》，国防工业出版社，北京，1979。