6.3实数(第二课时)教学设计
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
RJ中学数学七年级下6.3 实数(第二课时) 教学详案
6.3 实数(第二课时)教学目标1.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，能求实数的相反数与绝对值.2.了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用.教学重难点重(难)点：知道有理数的运算法则、公式、运算顺序和运算律在实数范围内同样适用，并会进行简单的运算.课前准备多媒体课件、图片教学过程导入新课复习提问：(1)什么是相反数？在数轴上成相反数的两个数有什么样的几何意义？(2)什么是绝对值？怎样去绝对值号？(3)实数的概念是什么？实数和数轴上的点的关系是什么？学生回答问题，教师纠正补充.设计意图让学生在复习回顾中走进新课，加强了新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫.教师总结：在有理数范围内，我们研究了相反数、绝对值等数学概念，研究了有理数的加、减、乘、除、乘方、开方六种运算，现在我们学习了实数，这些数学概念及运算是否同样适用呢？这就是今天这节课研究的问题.探究新知探究点：实数的相反数和绝对值1.思考：(1)√2的相反数是，-π的相反数是，0的相反数是.(2)|√2|＝，|-π|＝，|0|＝.学生回答，教师补充.2.提问：你能总结其中的规律吗？学生回答，教师补充.3.教师板书：数a的相反数是-a(a为实数)；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.|a|＝ {a,a>0, 0,a=0,−a,a<0.设计意图通过具体练习让学生体会到有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数，为后面学习实数运算做好铺垫.教学反思新知应用例1 (1)分别写出- √6，π-3.14的相反数；(2)指出- √5，1- √33分别是什么数的相反数；(3)求 √−643的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 √3，求这个数. 师生活动学生尝试解题，小组交流解题中遇到的问题，教师对难题重点讲解. 解：(1)因为-(- √6)＝ √6，-(π-3.14)＝3.14-π， 所以- √6，π-3.14的相反数分别为 √6，3.14-π.(2)因为-( √5)＝- √5，-( √33 -1)＝1- √33，所以- √5，1- √33 分别是 √5， √33-1的相反数.(3)因为 √−643 ＝- √643＝-4，所以 │ √−643│ ＝ │−4│ ＝4.(4)因为 │ √3│ ＝ √3， │− √3│ ＝ √3， 所以绝对值为 √3的数是± √3. 设计意图通过本例题加强巩固实数的相反数、绝对值的求法.教师：实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值： (1)( √3+ √2)- √2；(2)3 √3+2 √3. 师生活动学生根据教师介绍自我尝试解题并体会在解题中应用了什么运算律，小组交流结果，教师板演：(1)( √3+ √2)- √2＝ √3+ √2- √2 ＝ √3+( √2- √2)＝ √3+0＝ √3； (2)3 √3+2 √3＝(3+2) √3＝5 √3. 设计意图通过例2，让学生体会到有理数的运算法则和运算性质在实数中同样适用.同时引导学生明确实数的运算方法和技巧.例3 计算(结果保留小数点后两位)：(1) √5+π；(2) √3× √2. 师生活动学生根据教师介绍自我尝试解题，小组交流结果，教师板演：(1) √5+π≈2.236+3.142≈5.38； (2) √3× √2≈1.732×1.414≈2.45.例4 实数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，则下列结论正确的是( )图1A.a+b ＞a ＞b ＞a-bB.a ＞a+b ＞b ＞a-bC.a-b ＞a ＞b ＞a+bD.a-b ＞a ＞a+b ＞b答案：D例5 (陕西中考)将实数 √5，π，0，-6由小到大用“＜”号连接起来，可表示为.答案：-6＜0＜√5＜π课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.x≤32.2或3(写出一个即可)3.D4.D5.B6.解：(1)│2− √5│+│3− √7│+│√7− √5│＝√5-2+3-√7+√7-√5＝-2+3＝1；(2)√25-√273+│−2│＝5-3+2＝4.(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：(−1)3+|1-√2|+√83＝-1+√2-1+2＝√2.2.解：因为2＜√7＜3，所以5+√7的整数部分是7，5-√7的整数部分是2，所以5+√7的小数部分是5+√7-7＝√7-2，5-√7的小数部分是5-√7-2＝3-√7，即a＝√7-2，b＝3-√7，所以a+b＝√7-2+3-√7＝1，所以(a+b)2 021＝12 021＝1.课堂小结在这节课的学习中，你进行了哪些思考？你知道了什么？你还有什么疑惑？布置作业教材第56页练习第2，3，4题教材第57页习题6.3第3，4，5，8题板书设计6.3 实数(第二课时)1.相反数：数a的相反数是-a(a为实数). 例12.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；例2一个负实数的绝对值是它的相反数；例30的绝对值是0. 例4│a│＝ {a，a＞0，0，a＝0，−a，a＜0.例5。
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时 》教案
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》主要介绍实数的概念和性质。
本节课的内容是对实数的基本认识和理解，包括实数的分类、实数的运算规则以及实数在数轴上的表示方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，但对实数的深入理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生在学习过程中可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来进行巩固和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探索实数的性质和运算规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和运算规则是本节课的重点。
2.实数在数轴上的表示方法是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题来引导学生学习和探索实数的概念和性质。
2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解实数的概念和运算规律。
3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于辅助教学。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明家的苹果重2千克，小红家的苹果重3千克，小明和小红家的苹果一共重多少千克？”引导学生思考和探索实数的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现实数的基本概念和运算规则，通过具体的例子和动画来引导学生理解和掌握实数的概念和运算规律。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过实际操作和练习来巩固和运用所学的知识。
初中数学教学课例《6.3实数——(第2课时)》教学设计及总结反思
2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
3.平方差公式、完全平方公式.Leabharlann 4.有理数的混合运算顺序.
教学过程
数集扩充到实数以后，以前有理数的性质及其运算
的法则等是否仍然成立，本节课就研究这些问题.
二、新知探究
探究点 1：实数的性质
问题 1：完成教材 P54【思考】
要点归纳：有理数关于相反数和绝对值的意义同样
高。正如爱迪生所说：天才=1%的灵感+99%的汗水；其
次是北大教授季羡林所说：成功=天资+勤奋+机遇。
初中数学教学课例《6.3 实数——(第 2 课时)》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《6.3 实数——(第 2 课时)》
称
【重点难点】
重点：1.了解无理数和实数的概念，知道实数与数
轴上的点的一一对应关系.
2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实 教材分析
数的运算，并会进行简单的运算.
难点：1.对无理数的认识.
情感态度目标：通过建立有理数的一些概念和运算
在实数范围里也成立的意识.让学生了解在这种数的扩
充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；
利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数
范围内仍然成立.
学生在本课中学习方法掌握较好、逐步养成良好的
学生学习能 课堂学习行为与习惯、合作学习氛围也有所改观、但是
适合于实数.
(1)实数 a 的相反数是-a (2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 例题讲解 例 1(教材 P55 例 1) 探究点 2：实数的运算 例 2(教材 P56 例 2) 例 3(教材 P56 例 3) 要点归纳： 1.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可 以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算.而且 正数及 0 可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开 立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及 运算性质等同样适用. 2.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果 的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有 限小数去代替无理数，再进行计算. 三、检测反馈 1.下列各数中，互为相反数的是() A.3 与 QUOTEB.2 与(-2)2 C.QUOTE 与 QUOTED.5 与|-5| 2.|QUOTE-3|-|2-QUOTE|的值是()
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学上册《实数》的第二课时，主要包括实数的分类、有理数和无理数的概念，以及实数与数轴的关系。
具体内容包括：1. 实数的定义和分类；2. 有理数的概念及其分类，包括整数、分数和小数；3. 无理数的概念及其特点；4. 实数与数轴的对应关系。
二、教学目标1. 理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念及其特点；2. 能够正确识别各种实数，并在数轴上表示出相应的点；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念及其特点，实数与数轴的对应关系；2. 教学重点：实数的分类，有理数和无理数的概念及其特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、数轴模型；2. 学具：笔记本、彩色笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生回忆生活中遇到的实数实例，如身高、体重、温度等，引出实数的概念；2. 讲解实数的分类，通过数轴展示有理数和无理数的位置，让学生直观地理解两者的区别；3. 通过例题讲解，让学生掌握有理数和无理数的运算方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 板书设计：实数的分类及其特点；6. 作业设计：请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；7. 课后反思及拓展延伸：讨论实数在实际问题中的应用，探索实数与数轴的更多性质。
六、板书设计实数的分类及其特点：1. 有理数：整数、分数、小数2. 无理数：不能表示为两个整数比的数七、作业设计1. 请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解了实数的概念和分类。
通过讲解和例题，学生掌握了有理数和无理数的运算方法，并能正确识别各种实数。
作业设计有助于巩固所学知识，让学生更好地理解实数在实际问题中的应用。
在课后拓展延伸环节，可以讨论实数与数轴的更多性质，如实数在数轴上的表示方法，以及实数与几何图形的关系等。
6.3实数(第2课时)教案(人教版七年级下册)
蒙阴四中教师教案在工薮的运算中,当遇到无埋数并且需要求出结黑的近似值时, 可认根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数, 再进彳亍计算.如E计算〔假设果保存小数点后两位〕：A笈jX- V2在十*二：」36十3.142%538j72 1 732 X1.414 « 2.45三、课堂练习1 .实数分为〔〕A,整数和分数 B.有理数和无理数C.正数和负数D.无限循环小数和无限不循环小数2 .与数轴上的点 ----- 对应的是〔〕A.整数B.有理数C.无理数D.实数3 .在数轴上到原点距离为J2的点表小的数是〔〕A . ± 2 B.,2 C. -V2D .、2 或-"24 .以下各式错误的选项是〔〕A . 33 > 炎B . — <2 > - V3C. V2 <1.5D. ^3 <1.75.0.00048的算术平方根在〔〕A . 0.0002~0.0003 之间B. 0.002~0.003 之间C . 0.02-0.03 之间D. 0.2~0.3 之间6. 、；5是无限不循环小数,由整数局部和小数局部组成,它的整数局部是〔〕教师布置课堂限时练习,检测教学效果,之后师生订正答案,并根据解题情况进行针对性的评析通过学生独立完成练习,检验学生的学习效果,并提升学生的解题水平,及时进行教学反应达标检测稳固提升A . 2B . 3C . 4D. 57. %：2003的整数局部是()A . 43B . 44C . 45D. 468 .计算器面板上区J键所表示的含义是( )A . y的x次方 B. x的y次万C. y的x次方根D. x的y 次方根9 .在- 1.732, <2 ,兀,3.14,10 14： 2 + J3 , 3.212212221 •••, 这些数中,无理数的个数为()A . 5B . 2C . 3D. 410.以下各式中,没有意义的是( )A . (-2)2B. (-3)4C . 3-4D. 3.14-二11 .72 = 1.414, \/20 =4.472,贝U M 2000 等于( )A. 14.14 B, 141.4 C. 44.72D. 447.212 . 1 -炎的相反数是, 绝对值是.13 .把2a写成一个数的平方的形式是.14 .假设一个数的平方根是2m 4和2 - 5m ,那么它的立方根是15 .计算以下各式的值：(1) 5 3 5。
人教版七年级下册6.3实数第七章：实数课时二课程设计
人教版七年级下册6.3 实数第七章：实数课时二课程设计一、课程背景实数是数学中的基础概念，是初中数学和高中数学中的重要内容。
实数不仅在数学中有着广泛的应用，而且在物理、化学等学科中也有着重要的应用。
对于初中学生来说，掌握实数的概念和运算是十分必要的。
本课程将引导学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的基本运算法则。
二、教学目标1.了解实数的定义和性质，能够判断是否属于实数集。
2.掌握实数的基本运算法则，能够进行加减、乘除运算。
3.能够应用实数解决实际问题。
三、教学重点和难点1.实数的定义和性质。
2.实数的基本运算法则。
3.实数在实际问题中的应用。
四、教学内容及课时安排第一课时：实数的定义和性质1.实数的定义和概念。
2.实数集的分类。
3.实数的性质：有理数和无理数的性质。
4.小组讨论：讨论实数和复数的区别。
- 时间安排：40分钟第二课时：实数的基本运算法则1.实数的加减运算法则。
2.实数的乘法运算法则。
3.实数的除法运算法则。
4.实数运算的应用。
- 时间安排：40分钟第三课时：实数在实际问题中的应用1.实数运算在实际问题中的应用。
2.小组讨论：讨论实数运算在金融、物理等领域中的应用。
3.案例分析：通过案例分析拓展学生的实数概念。
- 时间安排：40分钟五、教学方法和手段1.引导学生探究实数的定义和性质，增加学生的实际感受。
2.通过例题和练习引导学生掌握实数的基本运算法则。
3.通过实际问题和案例分析，培养学生的实际应用能力。
4.教学中采取PPT、讨论、案例分析等多种教学方法。
六、教学评价通过课堂练习、小组讨论和案例分析等形式，对学生的理解能力和应用能力进行评价。
在教学过程中，注重学生的主体性，尊重学生的差异，培养学生的创新思维，使学生理解实数的概念，掌握实数的基本运算法则，并将实数运用在实际问题中，从而提高学生的数学素养和实际应用能力。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
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实数教学设计
教学目标：
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：
实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程
一、创设情景，导入新课
复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论 下列各式错在哪里？
（1）、2133993393-⨯÷⨯
=⨯÷= （2）
1=
（3）
=（
4）、当x =2202x x -=-
2、例
2计算下列各式的值：
⑴
解：⑴
0===
2 / 22 / 22 / 2
⑵
例3 计算：（结果精确到0.01）
(
1π （） (
2
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
三、练习：
1、课本P 练习第3题
2
、计算20
22223-⎛⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、小结：
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
五、作业：
课本P87习题14.3第4、5、6、7题；
⑵
(
32=+=。