4.1用解析法设计程序

4.1用解析法设计程序

本节课是信息技术选修模块“算法与程序设计”中的“算法与程序实现”的第一节“用解析法设计程序”。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，与数学学科的代数解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题

教学目标：

1、（知识、技能目标）：了解解析法算法的概念和基本思路，能够用解析法分析简单问题并设计算法及编写程序求解问题，学会编写程序实现解析法。

2、（能力目标）：培养学生分析、比较、迁移等能力，培养学生类比迁移思维，探索性、创造性思维。

3、（德育目标）：培养学生学会合作、交流，体会其中乐趣和作用，培养学生积极主动的学习态度，勇于质疑、探索和不断创新的精神。

教学重点：

1、理解解析法的思想，能写出求解问题的解析式并用程序实现。

2、根据问题的特点，找到系统提供的资源，简化问题的求解过程。

教学难点：

学会分析问题，合理设计算法，建立求解问题的解析式。

针对本节课的重点和难点，结合构建主义中知识迁移的方法，与其他学科的已有知识进行迁移，特别是数学学科，在具体的新知识点的讲解中，进行比较教学，使学生理解的能彻底；以生活事例为问题，创设问题情境，带着问题进行学习和研究，让学生学习更具有自主性、目的性和推动力。明确解析法的定义，学会用解析法分析问题，编写程序解决问题。

教学时间：2课时

教学过程：

采用问题情景式任务驱动开展教学活动，教学活动可以以小组形式开展，教师组织学生完成实践探究任务。

一、（引入）讲述有关埃及国王邀请学者测量金字塔高度的故事，从中引出问题：如何测量不可到达底部的物体的高度。

得出结论：面对一个问题，找到一个恰当的解决方案，会使一个很难或很繁的问题变得简单。

二、用解析法求解问题的基本过程

从古埃及测量金字塔高度的问题出发导入本问题，然后导出解决的解析式。

1、测量高度问题的求解

（1）分析问题：使用三角函数知识分析问题。MN是竖直于地面的物体，其底部N不可到达。为了测量MN的高度，在地面上选取一条与MN在同一平面的水平线线段AB为基线，AB长度和仰角可以测量得到，试设计程序计算高度MN。

AB=BN-AN=MN/tanβ-MN/tanα

AB=a

所以MN=a/(1/ tanβ-1/ tanα)

（引导学生领会如何从已知条件入手，逐步求解未知量，分析问题后，思考问题）

（2）设计算法

注意：VB的正切函数的自变量单位是弧度，如果α是角度，则应该转换为弧度。

弧度=（角度*3.14159/180）

（3）编写程序

界面设计：

Private Sub Command1_Click()

a = Val(Text1.Text)

Alpha = Val(Text2.Text)

bata = Val(Text3.Text)

pi = 3.14159265

COTA = 1 / Tan(Alpha * pi / 180) ‘Alpha * pi / 180是角度转换为弧度

COTB = 1 / Tan(bata * pi / 180)

MN = a / (COTB - COTA)

Text4.Text = MN

End Sub

（4）调试程序

按照步骤来解决这个问题：分析问题-〉设计算法-〉编写程序-〉调试程序。

教师引导学生一起分析问题：我们不可能直接求出物体的高度，但我们可以利用所学的数学知识（三角函数）来完成，组织讨论，共同导出所需的解析式。

解析式导出后其它内容就比较容易解决了，组织学生分组讨论完成剩下的各个环节。

2、引导学生总结“解析法”的概念，并指导学生阅读教材98页的最后一段内容。

然后

重新展示钻石图案，让学生思考钻石图案的特点，提问学生（让学生说出钻石图案的特点），接着教师总结钻石图案的特点：

1.钻石图案是由点和线构成的

2.图形四周的点位于一个圆周上

3.点与点之间都有一条线段相连

结论：求出各点的位置，绘制各点之间的线段，就可以绘出这个图形了。（老师引导学生分析，设计算法）

（1）分析问题（2）设计算法（3）编写程序（4）调试程序

让学生进一步掌握循环结构的使用

注意：用循环结构实现解析式的计算时并非简单的完全重复，而是有些数据会在重复中改变，循环控制变量往往同时扮演这些改变的数据的角色，二者之间如何配合，则需要考试选择哪一种形式的循环结构来完全比较适合。

结论：许多的问题不是计算一个单一的解析式就可以完成任务的，还要根据问题给出的已知条件、运用归纳、演绎等逻辑方法，揭示问题各要素之间的关系，寻找表示这种关系的表达式，有时需要计算的解析式是一组而不仅仅是一条，需要使用合适的结构（许多可使用循环结构）实现算法设计算法和编制程序，求得问题的答案。

四、学生实践

问题1：电阻计算问题

问题2：小球弹跳问题

组织学生分组进行讨论，协作交流，按照基本求解步骤，完成设计程序的各个环节，最终解决问题，体验成功的乐趣。教师从旁指导，并注意帮助学生克服难点。