容积与容积单位之间的关系及互化

容积和容积单位之间的关系及互化

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第93页内容、“红点”问题。“自主练习”第3——7题。

教学目的：

1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。

2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。

教学重点：容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。

教学难点：理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。教具准备：

多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、师演示操作：出示标有毫升刻度的量杯（如下图）

往量杯里倒入半杯水后问，还能倒吗？为什么？再倒入

一些，再问，还能再倒吗？倒满后再问，还能倒吗？为什么？

2、通过学生的回答，师指出：杯子中装满了水，这时水的

体积就是杯子的容积。（板书：容积）

3、追问：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？

这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位。

二、自主学习，小组探究。

师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。

课件出示：

（自学指导）认真看课本第96页红点中的内容，思考：

1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？

2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？

3.议一议，容积和体积有什么不同？

4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？

小组内先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。

三、汇报交流，评价质疑。

汇报预设：

问题一：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？

生汇报：一、可以观察它们包装盒上的标示；

二、可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。

三、实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果

发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。

……

教师小结：牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。

问题二：什么是物体的容积？

生汇报：容器所能容纳物体的体

积，叫做它们的容积。（课件出示）

教师质疑1：什么样的物体是

容器？是不是所有的物体都有容积

呢？

（课件出示）

问：这些都是容器吗？为什么？

生汇报：像杯子、箱子、盒子……能装物体的东西。

师补充：还有车辆的车厢、仓库、火车的车厢、船舱、万吨油轮的船舱……这种能容纳其它物体的物体，称为容器。

教师质疑2：是不是所有的物体都有容积呢？

生：不是。必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。

总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。

问题三、对一个容器，你认为它的体积和容积有

什么异同？

问：仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个

大？

生汇报

师小结:一般说来, 对于同一个容器它的容积比体积小，因为它有厚度。（拿起一只薄纸盒、饮料瓶）说:有的时候,容器的壁比较薄,像这种盒子,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。

问题四：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？

生：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L 和mL（学生看着课本上的读）

师分组演示验证。

活动一：1毫升究竟有多少呢？（课

件出示）

温馨提示：

①出示一瓶口服液（兑换成水的），

这是10毫升，平均分成10份，一份就是1毫升。

②分组活动：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多少？

活动二：把这瓶1L的橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？

①出示量杯，指出它的容积是500毫升。将这瓶1L的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？

②让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。

活动三：把这瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？

让一名学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。

同时总结板书：1升=1立方分米

小结：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。

四、抽象概括，总结提升

同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？

⑴容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

⑵理解容积与体积的联系和区别。

⑶常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL

1升=1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

⑷知道了 1升和1毫升的实际大小。

⑸通过观察、操作、试验，学习了新知，发展了空间观念，提高了解决问题

的能力。

五、巩固应用，拓展提高

师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）

1、完成97页的第3题(填上合适的单位名称)