苏教版高中数学必修三第二章-统计2.2.3ppt课件
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2．2.3 茎叶图
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)通过实例体会茎叶图的意义和作用． (2)在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图． (3)通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地利用茎叶图 分析样本的分布，准确地做出总体估计．
2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的 方法，理斛数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生 活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体 会数学知识与现实世界的联系．
【提示】
1.能．甲的成绩更整齐．
2．能．利用茎叶图分析．
茎叶图优点 优点：一是 所有的信息 都可以从这张茎叶图中得到；二 是茎叶图 便于记录和表示 .
茎叶图的绘制
下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工 零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出 发说明一下这个车间这一天的生产情况． 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
●重点难点 重点：会画茎叶图，理解茎叶图的概念与作用． 难点：用茎叶图解决实际问题． 从现实生活入手，引导学生分析得出概念，让学生真正 参与到概念的形成过程中来．通过对典型事例的分析，向学 生介绍茎叶图的画法，茎叶图的概念及作用． 通过学生讨论、交流茎叶图的特征，结合例题及变式训 练加强对茎叶图的理解，强化茎叶图的实际应用从而突破难 点．
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体．教学手段上通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与 课堂教学的主动性与积极性．
●教学流程
演示结束
1.理解茎叶图的概念及作用．(重点) 课标 2．掌握茎叶图在实际生活中的应用．( 解读 难点) 3．了解统计图的区别与联系．(易混点)
1．若一组数据是两位数则以十位数字为茎，个位数字为 叶；若是三位数，则以前两位数字为茎，个位数字为叶． 2．绘制茎叶图时，注意对重复出现的数据要重复计录， 不能遗漏．
某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考 试成绩情况如下：(单位：分) 甲的得分：95,81,75,86,89,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出表示甲、乙两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图 对两人的成绩进行比较．
B 分店： 35 39 40 44 44 48 51 52 52 54 55 56 56 57 57 57 58 59 60 61 61 62 63 64 66 68 68 70 70 71 71 73 74 74 79 81 82 83 83 84 85 90 91 91 94 95 96 100 100 100 (1)将两家分店的销售额用一个公共的茎制成茎叶图； (2)比较两家分店销售额分布的特点．
(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩； (2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩． 【思路探究】 以各组数据中的整数部分为茎，小数部
分为叶，画出茎叶图．
【自主解答】
(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，
叶表示小数点后的数字．
(2)由茎叶图可看出：乙的成绩大致对称． 由此乙发挥稳定性好，甲波动性大．
(1)茎叶图的特点： ①统计图上没有原始信息的损失； ②可随时记录，方便记录与表示； ③当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了． (2)画茎叶图应注意的事项： ①将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； ②将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列； ③将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧．
(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两 位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小 数的， 通常把整数部分作为“茎”， 小数部分作为“叶”． 解 题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．
一家连锁超市拥有多家分店，为分析各家分店的销售状 况，管理部门调查了两家规模相近的分店，下面是 A，B 两家 分店 50 天销售额的数据(单位：万元)： A 分店： 44 57 59 60 61 61 62 63 63 65 66 66 67 69 70 70 71 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 79 80 80 82 85 85 86 86 90 92 92 92 93 96
●教学建议 根据本节课的特点，通过提出问题、思考问题、解决问 题等教学过程，观察对比、概括归纳茎叶图的特征，再通过 具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生 的主观能动性，让每一个学生都参与到学习活动中来．最后 在例题中加入模型的展示， 培养学生实事求是的科学态度． 结 合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，建议教 师采用“问答探究”式的教学方法，层层深入．
【解】 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对 称的，中位数是 98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外， 也大致对称，中位数是 88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得 分情况比甲同学的好．
茎叶图的作用
某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下： 甲： 9.4 10.8 乙：9.1 10．1 8.7 9.1 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8
【思路探究】
以前两位数为茎，个位数为叶，可以作
出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征． 【自ห้องสมุดไป่ตู้解答】 图，如图所示： 以百位和十位两位数字为茎，作出茎叶
由茎叶图可以看出，该生产车间的工人在这一天加工零 件数大多都在 110 到 130 之间，其分布较集中，且基本上呈 对称的形式，说明日生产情况稳定．
茎叶图
【问题导思】 甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩(单位： 分)如下： 甲组 76 乙组 82 90 84 84 86 85 89 81 79 87 86 80 91 82 85 89 79 83 74
问题 1：从甲、乙两组得分情况能否得出甲、乙两组哪 组的成绩更整齐？ 问题 2：上述两组数据能否用图形直观地分析？
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)通过实例体会茎叶图的意义和作用． (2)在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图． (3)通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地利用茎叶图 分析样本的分布，准确地做出总体估计．
2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的 方法，理斛数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生 活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体 会数学知识与现实世界的联系．
【提示】
1.能．甲的成绩更整齐．
2．能．利用茎叶图分析．
茎叶图优点 优点：一是 所有的信息 都可以从这张茎叶图中得到；二 是茎叶图 便于记录和表示 .
茎叶图的绘制
下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工 零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出 发说明一下这个车间这一天的生产情况． 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
●重点难点 重点：会画茎叶图，理解茎叶图的概念与作用． 难点：用茎叶图解决实际问题． 从现实生活入手，引导学生分析得出概念，让学生真正 参与到概念的形成过程中来．通过对典型事例的分析，向学 生介绍茎叶图的画法，茎叶图的概念及作用． 通过学生讨论、交流茎叶图的特征，结合例题及变式训 练加强对茎叶图的理解，强化茎叶图的实际应用从而突破难 点．
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体．教学手段上通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与 课堂教学的主动性与积极性．
●教学流程
演示结束
1.理解茎叶图的概念及作用．(重点) 课标 2．掌握茎叶图在实际生活中的应用．( 解读 难点) 3．了解统计图的区别与联系．(易混点)
1．若一组数据是两位数则以十位数字为茎，个位数字为 叶；若是三位数，则以前两位数字为茎，个位数字为叶． 2．绘制茎叶图时，注意对重复出现的数据要重复计录， 不能遗漏．
某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考 试成绩情况如下：(单位：分) 甲的得分：95,81,75,86,89,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出表示甲、乙两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图 对两人的成绩进行比较．
B 分店： 35 39 40 44 44 48 51 52 52 54 55 56 56 57 57 57 58 59 60 61 61 62 63 64 66 68 68 70 70 71 71 73 74 74 79 81 82 83 83 84 85 90 91 91 94 95 96 100 100 100 (1)将两家分店的销售额用一个公共的茎制成茎叶图； (2)比较两家分店销售额分布的特点．
(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩； (2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩． 【思路探究】 以各组数据中的整数部分为茎，小数部
分为叶，画出茎叶图．
【自主解答】
(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，
叶表示小数点后的数字．
(2)由茎叶图可看出：乙的成绩大致对称． 由此乙发挥稳定性好，甲波动性大．
(1)茎叶图的特点： ①统计图上没有原始信息的损失； ②可随时记录，方便记录与表示； ③当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了． (2)画茎叶图应注意的事项： ①将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； ②将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列； ③将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧．
(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两 位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小 数的， 通常把整数部分作为“茎”， 小数部分作为“叶”． 解 题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．
一家连锁超市拥有多家分店，为分析各家分店的销售状 况，管理部门调查了两家规模相近的分店，下面是 A，B 两家 分店 50 天销售额的数据(单位：万元)： A 分店： 44 57 59 60 61 61 62 63 63 65 66 66 67 69 70 70 71 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 79 80 80 82 85 85 86 86 90 92 92 92 93 96
●教学建议 根据本节课的特点，通过提出问题、思考问题、解决问 题等教学过程，观察对比、概括归纳茎叶图的特征，再通过 具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生 的主观能动性，让每一个学生都参与到学习活动中来．最后 在例题中加入模型的展示， 培养学生实事求是的科学态度． 结 合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，建议教 师采用“问答探究”式的教学方法，层层深入．
【解】 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对 称的，中位数是 98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外， 也大致对称，中位数是 88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得 分情况比甲同学的好．
茎叶图的作用
某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下： 甲： 9.4 10.8 乙：9.1 10．1 8.7 9.1 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8
【思路探究】
以前两位数为茎，个位数为叶，可以作
出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征． 【自ห้องสมุดไป่ตู้解答】 图，如图所示： 以百位和十位两位数字为茎，作出茎叶
由茎叶图可以看出，该生产车间的工人在这一天加工零 件数大多都在 110 到 130 之间，其分布较集中，且基本上呈 对称的形式，说明日生产情况稳定．
茎叶图
【问题导思】 甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩(单位： 分)如下： 甲组 76 乙组 82 90 84 84 86 85 89 81 79 87 86 80 91 82 85 89 79 83 74
问题 1：从甲、乙两组得分情况能否得出甲、乙两组哪 组的成绩更整齐？ 问题 2：上述两组数据能否用图形直观地分析？