高中物理机车启动问题分析
机车启动问题的分析
机车启动问题的分析
1．两种启动方式的比较
v ↑⇒F ＝P 不变
v ↓
⇒a ＝F －F 阻
m ↓
2.三个重要关系式
(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P
F 阻
(式
中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P
F 阻
.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻
x ＝ΔE k .此式经
常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．
3.分析机车启动问题时的注意事项
(1)在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力． (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．
(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．。
高中物理难点机车启动问题
高中物理难点——机车启动问题难点分析： a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.机车起动分两类：1以恒定功率起动；2以恒定牵引力起动.（1）以恒定功率起动——P=Fv,所以加速度一定是变化的;速度不断增加,F减小,所以加速度逐渐减小阻力存在,牵引力F减小到与阻力相等时,不能再减小,合力为零,匀速运动汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fv m=fv m.2以恒定牵引力起动或以恒定加速度启动,P=Fv <额定功率P m匀加速当功率增大到额定功率P m后,变加速a↓速度增大到一定程度后, a=0匀速.例1.汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动解析：汽车以恒定功率P由静止出发,根据功率与速度关系式P=Fv,F为牵引力当功率P一定时,速度v越大,牵引力F越小,刚开始速度很小,牵引力F很大,牵引力F大于阻力,合力向前,加速度向前,物体做加速运动随着速度的增加,牵引力F 不断变小,合力也变小,加速度也变小当牵引力F 减小到等于阻力时,加速度减为零,速度达到最大,之后物体做匀速直线运动故选C ．例2.汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的倍,当速度为4 m/s 时,加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s. g 取10 m/s 2解析：设汽车质量为m,阻力f=速度为v=4 m/s 时,加速度为a=0.4 m/s 2,F-f=ma,因此F=f+ma=+ma此时功率P=Fv=+mav汽车速度最大时,此时牵引力F 最小,a=0,合力为零,m g 01.0f F min ==例3. 汽车发动机额定功率为60 kW,汽车质量为×103 kg,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的倍,g 取10 m/s 2,试求：1汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少2若汽车从静止开始,以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间3若汽车以额定功率起动,则汽车车速为v=2m/s 时其加速度多大解析：1额定功率,P=Fv,注意F 是牵引力,不是合力车质量为m,车重为mg,阻力f=速度最大时,加速度a=0,牵引力m g 1.0f F min ==此时功率依然为额定功率,故max min v F P =2加速度m f F a -= f 、m 均不变,因此如汽车加速度不变,牵引力F 不变汽车加速运动,v 变大,P=Fv,汽车功率必须变化,即随v 增大而增大;汽车的额定功率是最大的功率,当P 达到额定功率P 额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了;根据上述分析,解题过程如下：匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11v F P =额.匀加速运动结束前,汽车做匀加速运动,因此at v 1=,aF P a v t 11额== 此时刻的加速度依然是a,m a f F 1=-,m g 1.0m a F 1+=因此s /m 165.0)101.05.0(100.51060a )g 1.0a (m P 0.1mg)a (ma P a F P t 331=⨯⨯+⨯⨯=+=+==额额额 或者匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11v F P =额.匀加速运动结束前,汽车依然做匀加速运动,因此m a f F 1=-速度s /m 8105.71060F P v 3311=⨯⨯==额 因此s /m 160.58a v t 1===3 当汽车以额定功率起动达到2 m/s 的速度时,牵引力为根据m g 1.0m a F 22+=例3 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m 已知此物体在被吊高接近90 m 时,已开始以最大速度匀速上升所需时间为多少解析：过程分析——物体吊高分为两个过程处理：1. 第一过程,以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达到最大功率.2. 第二个过程,电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为ΔE k =21mv 2m -21mv t 2由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2代入数据后解得t 2= s,所以t =t 1+t 2= s 所需时间至少为 s.。
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动涉及到一些高中物理的知识，主要涉及到牛顿运动定律和摩擦力等概念。
当机车启动时，首先需要克服静摩擦力，这是由于两个物体之间的接触面存在微小的不规则，需要克服这种不规则才能开始运动。
根据牛顿第一定律，物体要改变其状态（包括静止状态）需要施加一个力。
当驾驶员给机车施加一定的油门后，引擎产生的动力会通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力将克服静摩擦力，使得机车开始运动。
从牛顿第二定律的角度来看，机车启动时所受的净合外力将导致机车产生加速度，加速度的大小与所施加的力成正比，与机车的质量成反比。
因此，启动时需要施加足够的力以克服摩擦力，并使机车产生足够的加速度，才能启动。
此外，机车启动还涉及到动能和功的转化。
当机车启动时，引擎产生的动能通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力做功，将动能转化为机械能，推动机车运动。
总的来说，机车启动涉及到克服静摩擦力、施加足够的力以产
生加速度、动能和功的转化等多个物理概念。
希望以上回答能够满足你的需求。
专题 机车启动问题(课件)-高中物理必修二精品课件
【解析】(1)当汽车达到最大速度时,F=Ff,则:P额=Ffvm
解得:
Ff
P额 vm
80 103
20
N 4 103 N
(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得：F-Ff=ma
解得: F=Ff+ma=(4×103+2×103×2) N=8×103 N
当汽车达到额定功率时:P额=Fv 解得: v 匀加速运动的时间为: t v 10 s 5 s
【解】 (1)由 P＝Fv＝F 阻 vmax 得： vmax＝FP阻＝μmP g＝0.1×650××110033×10 m/s＝12 m/s.
(2)由 P＝Fv 得 F＝Pv，当 v1＝2 m/s 时， F1＝vP1＝60×2 103 N＝3×104 N， 由牛顿第二定律得 F1－F 阻＝ma，所以 a＝F1－mμmg＝3×104－05.×1×1053×103×10 m/s2
保持vm 匀速
匀速直线运动
机车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀速直线运动。
vm＝
P F阻
记住两个重要关系式 （1）瞬时加速度公式:
v
vm
P
a=
v m
F阻
（2）最大速度公式
0
t
vm＝
P F阻
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用W =Fl计算（因为F为变力）
例2.假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质 量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动 过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间. (3)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (4)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？
高中物理专题复习---机车启动问题
微专题27 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】(2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v PC.P（ng －a ）vvD.（ng －a ）v P【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。
A 项正确。
【答案】C(2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1t 1B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于⎝⎛⎭⎫m v 1t 1＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于⎝⎛⎭⎫mv 1F f t 2＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 22【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1t 1，故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 22，故D 错误。
专题12 机车启动-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾1．输出功率输出功率P ＝Fv ，其中F 为牵引力． 2．机车有两种启动方式(1)以额定功率启动，机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝Pf.(2)以恒定牵引力(加速度)启动，机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速． 匀加速末速度v 1＝P f ＋ma ，最大速度v m ＝Pf .规律方法解决机车启动问题时的四点注意(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于PF f，牵引力是变力，牵引力做的功可用W ＝Pt ，但不能用W ＝Fl cos θ. (4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝F f v m ，P 为机车的额定功率．典例分析【例1】 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0－t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1－t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1－t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2－t 3时间内牵引力变小 【答案】 D【例2】 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间 【答案】 D【解析】 由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，对应图线可知，Pm ＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故应选D.专题练习1. (多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图象如图5－2－3所示．已知汽车的质量为m ＝2.0×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则( )A．汽车在前5 s内的牵引力为4.0×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6.0×103NC．汽车的额定功率为40 kWD．汽车的最大速度为30 m/s【答案】：BD2.(2015年高考·课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【答案】：A【解析】：机车在公路上行驶受到牵引力F 和阻力f 的作用，常用公式有F －f ＝ma ，P ＝Fv .在0～t 1阶段，P 一定，v 增大，则F 减小，f 不变，则a 减小，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动．在t 1～t 2阶段，仍然如此，直到F 减至等于f ，汽车的加速度为零，汽车开始匀速行驶，B 、D 错；若汽车开始做匀速运动，功率增大后，汽车的速度不会突变，C 错；A 正确．3．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为P2并保持此功率继续在平直公路上行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )【答案】：B4．(2017年山东名校协作校二调)倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m 的木块，接触面间的动摩擦因数为μ，现通过一轻质定滑轮沿斜面向上拉木块，拉力的功率恒为P ，斜面足够长，使木块可以获得的最大速度为( )A.P 2 mg sin θ＋μmg cos θB.2P mg sin θ＋μmg cos θC.P mg sin θD.P mg sin θ＋μmg cos θ 【答案】：D【解析】：木块速度最大2F＝(mg sinθ＋μmg cosθ)，v绳＝2v，P＝F·v绳，则v＝Pmg sinθ＋μmg cosθ，D对．5．(2017年天津南开区模拟)—个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的110.已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为()A．50 W B．100 WC．450 W D．800 W【答案】：C6．(多选)某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2，则()A．玩具车所受阻力大小为1.5 NB．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC．玩具车在2～10 s内位移的大小为39 mD．玩具车在整个过程中的位移大小为90 m【答案】：ABC7．(2017·保定模拟)质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a ＝2 m/s 2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N ，则汽车匀加速起动过程中( ) A ．第1 s 内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J B ．第1 s 内汽车所受合力的平均功率20 kW C ．第1 s 末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW D ．第1 s 末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW 【答案】 D【解析】据牛顿第二定律F －f ＝ma 得牵引力F ＝f ＋ma ＝1.1×104 N ．第1 s 内汽车位移x ＝12at 2＝1 m ，第1 s 末汽车速度v ＝at ＝2 m/s ，汽车合力F 合＝ma ＝1×104 N ，则第1 s 内汽车牵引力做功：W F ＝Fx ＝1.1×104 J ，故A 项错误；第1 s 内合力做功：W ＝F 合x ＝1×104 J ，平均功率P ＝W t ＝1×104 W ，故B 项错误；1 s 末合力的瞬时功率P 合＝F 合v ＝2×104 W ，故C 项错误；1 s 末牵引力瞬时功率P ＝Fv ＝2.2×104 W ＝22 kW ，故D 项正确．8．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P 0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m ，沿水面运动时所受的阻力为f 且保持不变，当绳AO 段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v ，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于( )A.P 0mv －f mB.P 0mv cos 2θ－fmC.fmD.P 0mv【答案】 A9．(2017·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程v－t图中，可能正确的是()【答案】BC【解析】当在斜坡上运动时，如果开始速度较小，此时的牵引力大于受到的总阻力，开始做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力减小，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动；在斜面上时，受到的阻力大小f总＝mgsinθ＋f，若此时牵引力小于总阻力，做减速运动，速度减小，根据P＝Fv可知，牵引力增大，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于阻力时，速度减小到最小，此后匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，故B、C两项正确，A、D两项错误．10．(2017·温州联考)一辆总质量为1 500 kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P＝90 kW启动，并保持额定功率行驶．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5 m/s2的加速度开始刹车，汽车最后停下来，整个过程中，汽车位移为765 m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3 000 N．汽车刹车过程位移大小和汽车保持额定功率运动的时间分别是()A．90 m30 s B．60 m20 sC．60 m30 s D．90 m20 s【答案】 A11．(2017·湖南二模)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则()A．车经最低点时对轨道的压力为mgB．车运动过程中发动机的功率一直不变C．车经最低点时发动机功率为3P0D．车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变【答案】 C【解析】在最高点：向心力大小为F n＝N1＋mg＝2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：N2－mg＝F n，得N2＝3mg.故A项错误；在最高点：发动机功率P0＝F1v＝μN1v＝μmgv，在最低点：发动机功率为P＝F2v＝μN2v＝3μmgv，则有P＝3P0.故B项错误、C项正确；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变．车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小．故选C项．12.某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4 s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15 s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速运动，15 s 时松开油门并踩刹车，经3 s停止．已知汽车的质量为1 200 kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力大小恒为f，刹车过程汽车所受阻力大小为5f.根据测试数据描绘v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．f＝1 200 NB．0～4 s内汽车所受牵引力大小为6 000 NC．4～15 s内汽车位移为141 mD．4～15 s内汽车功率为360 kW【答案】 D13．(2017·安徽联考)(多选)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2【答案】CD14．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？ 【答案】 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 【解析】(1)由牛顿第二定律得 F －mgsin30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fv v ＝at 1 解得t 1＝7 s(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有 P ＝(mgsin30°＋F f )v m 解得v m ＝8 m/s(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 12在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mgsin30°＋F f )x 2＝12mv m 2－12mv 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s15．(2017·顺德区一模)在一条平直的公路上，甲车停在A 点，乙车以速度v ＝10 m/s 匀速运动，当乙车运动到B 点时，甲车以恒定加速度a ＝0.5 m/s 2匀加速启动，与乙车相向运动，若经过20 s 两车相遇，此时甲车恰好达到最大速度．已知甲车质量为1.0×104 kg ，额定功率为50 kW ，阻力是车重的0.05倍．试求： (1)甲车保持匀加速运动的时间； (2)A 、B 两点间的距离． 【答案】 (1)10 s (2)250 m(2)甲车加速运动通过的位移为：x 1＝12at 2＝25 m甲车达到的最大速度为：v m ＝P f ＝50 0000.05×10 000×10m/s ＝10 m/s 甲车10～20 s 内通过的位移为x 2，根据动能定理有：Pt ′－fx 2＝12mv m 2－12mv 加2， 代入数据解得：x 2＝25 m甲车通过的总位移为：x 甲＝x 1＋x 2＝50 m乙车在20 s 内通过的位移为：x 乙＝vt ＝200 mA 、B 两点间的距离为：Δx ＝x 乙＋x 甲＝250 m 。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动问题是指在启动机车时，机车的引擎如何实现转动，从
而驱动机车前进。
机车的启动问题涉及到多个物理原理和技术，包括
燃烧原理、热力学、机械传动等。
下面将从这些方面来解析机车启动
的物理原理。
在机车启动的过程中，首先需要点火。
点火是使混合气体（空气
和燃料）在气缸内发生燃烧的过程。
点火需要一个能够引发火花的点
火系统。
点火系统由点火线圈和火花塞组成。
点火线圈会将来自电瓶
的低电压转换成高电压，以便在火花塞两端产生足够大的电压，从而
产生火花点燃混合气体。
这个过程中涉及到电磁感应原理和电火花放
电原理。
当混合气体在气缸中被点燃后，燃烧产生的高温高压气体会推动
活塞向下运动。
活塞的运动将通过连杆和曲轴的转动转化为旋转运动，从而驱动车轮转动。
这个过程涉及到热力学和机械传动的原理。
在机车启动过程中，还涉及到燃料的供给和空气的进入。
燃料供给通常是通过喷油器将燃油喷入气缸。
空气的进入则是通过空气滤清器和进气管道。
这个过程涉及到流体力学和燃烧化学的原理。
在机车启动的过程中，还需要机车启动器提供一定的起动力。
常见的机车启动器包括电动启动器和手摇启动器。
电动启动器通过电力驱动活塞进行起动，而手摇启动器则通过人工的摇动来提供起动力。
这个过程涉及到电动机和力学的原理。
总之，机车启动问题涉及到多个物理原理的应用。
通过理解这些原理，我们可以更好地理解机车启动的过程，同时也可以更好地应用这些原理来改进和优化机车的启动系统。
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难点1 机车起动问题分析
理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.
●难点
1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
●案例探究
［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.
错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a =0，
kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程
匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩
⎪⎨⎧=-==t ma kmg F Fv P at v 代入数据可得额 ［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.
解题方法与技巧：
此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a =8
108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =
1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=5
10=a v t s=2 s 上升高度为h =5
21022
2⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
v m =10
81200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为
ΔE k =21mv 2m -2
1mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=
21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.
●锦囊妙计
机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.
该类问题的思维流程为：
（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、
a 的变化情况：
所以汽车达到最大速度时
a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ⇒ （a =0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如
●歼灭难点训练
1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
2.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.
3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +2
1a t 2） 4.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：
（1）汽车受到的阻力F f ；
（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；
5.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；
（2）汽车可达的最大速度v m ；
（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′
6.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为3
7.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
参考答案：
匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0
［难点磁场］
1.C
2.20
［歼灭难点训练］
1.D
2.3.75×105
3.27∶1
4.（1）F f =m
V P =4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W
5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2
6.（1）t =5 s;（2）s =225 m。