最新高一数学必修一测试卷

围是 _________.
14．已知函数 f (x) x3 ax 3 ， f (2014) 20 ，则 f ( 2014) .
15．设 f( x) 是 R 上的奇函数，且当 x∈［ 0，＋∞ ) 时， f( x) ＝x( 1＋ x3) ，那么当 x∈ ( －∞， 0］时， f( x) ＝．
三、解答题 （ 6 个小题，共 75 分） 16．（本题满分 12 分）已知集合 A＝ { x∈ R | ax2－3x＋ 2＝ 0} ，其中 a 为常数，且 a∈R ．
A ．递减函数 B ．递增函数
C．先递减再递增 D．先递增再递减
10．若函数 f (x) x2 bx c 满足 f ( x 2) f (2 x) ，则有 () ．
A ．f( 1) ＜ f( 2) ＜ f( 4) B． f( 2) ＜ f( 1) ＜ f( 4) C．f( 2) ＜ f( 4) ＜ f( 1) D． f( 4) ＜ f( 2) ＜ f( 1)
18． （本题满分 12 分） 已知函数 f (x) x2 ax(a R) ． （ 1）讨论 f (x) 的奇偶性，并说明理由； （ 2）若函数 f ( x) 在 x [ 3, ) 上是增函数，求 a 的取值范围。 19．（本题满分 12 分） 二次函数 f (x) 满足 f ( x 1) f (x) 2x ，且 f (0) 1. (1) 求函数 f (x) 的解析式； (2) 若当 x [ 1,2] 时，函数 f ( x) 的图象与 y 2x m 的图象有两个不重合的交 点，试确定实数 m 的取值范围 .
2
3
4
6
8．有下面四个命题：
①偶函数的图象一定与 y 轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于 y 轴对称；
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是
f( x) ＝ 0( x∈ R) ．
其中正确命题的个数是 () ．
A ．1B ．2C ． 3D． 4 9．函数 y＝ x2－6x＋ 10 在区间 ( 2， 4) 上是 () ．
20．（本题满分 13 分）某汽车以 60km/h 的速度从 A 地运行到 300km远的 B 地，在 B 地
办事一个半小时后，在以 55km/h 的速度返回 A 地。试将汽车离开 A 地后行走的路程
S 表示为时间 t 的函数并画出函数图像。
21．（本题满分 13 分） 已知 0
a
1 ，若 f ( x)
二、填空题 （每题 5 分，共 25 分） 11．函数 f ( x) x 2 2x 3在区间 [-1,5] 上的最大值为，最小值为 .
x
12．函数 y
x2
的值域是 __________。
1
13．已知函数 f (x) 的定义域为 [2,5] 且为减函数，有 f (2a 3) f (a) ，则 a 的取值范
18．（本题满分 12 分）
19．（本题满分 12 分） 20．（本题满分 13 分）
21．（本题满分 13 分）
凤凰县华鑫实验中学 2014 届高一第一次月考 数学 参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
B
C
C
A
A
C
B
1.D 2． B 解析：集合 M 是由直线 y＝x＋ 1 上除去点 ( 2， 3) 之后，其余点组成的集合．集合 P 是坐标平面上不在直线 y＝ x＋1 上的点组成的集合， 那么 M P 就是坐标平面上不含点 ( 2，
ax2
2x 1 在区间 [1， 3]上的最大
3
值为 M (a) ，最小值为 N (a) ，令 g(a) M (a) N (a) 。
（ 1）求函数 g(a) 的表达式；
（ 2）判断函数 g (a) 的单调性，并求 g(a) 的最小值。
凤凰县华鑫实验中学 2014 届高一第一次月考 数学 答题卡
一、选择题（每题 5 分，共 50 分）
凤凰县华鑫实验中学 2014 届高一第一次月考 数学 试卷
时量： 120 分钟
本卷满分： 150 分
一、选择题（每题 5 分，共 50 分） 1．已知集合 A= { x | 4 x 2} ， B= { x 百度文库 2 x 1} ，则（ ）
A ．A>B
B．A B
C． A B D ．A B
2．设全集 U＝ {( x，y) |x∈ R，y∈ R} ，集合 M＝ ( x, y) | y－3 ＝1 ，P＝ {( x，y) |y≠ x＋ 1} ， x－2
A ．2x＋ 1
B． 2x－ 1
C． 2x－ 3D． 2x＋ 7
5. 若 f ( x) 的定义域为 [0， 1]，则 f ( x 2) 的定义域为（ ）
A ．[0， 1] B ． [2， 3] C． [－ 2，－ 1]
D． [ － 3，－ 2]
6．设函数 f( x) ＝ x 2＋ bx＋ c，x ≤ 0 ， 若 f( － 4) ＝ f( 0) ， f( － 2) ＝ － 2，则关于 x 的 c，x 0 ＞
1
2
3
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6
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10
二、填空题 （每题 5 分，共 25 分）
11.__________；12.__________；13.__________；14._________；15.__________； 三、解答题 （ 6 个小题，共 75 分） 16．（本题满分 12 分）
17．（本题满分 12 分）
方程 f( x) ＝x 的解的个数为 () ．
A ．1
B．2
C．3
D．4
7．设集合 A＝ { x| 0≤ x≤ 6} ， B＝ { y| 0≤ y≤ 2} ，下列从 A 到 B 的对应法则 f 不是映
射的是 () ．
1
1
1
1
A ．f: x→ y＝ xB ． f: x→ y＝ xC． f: x→ y＝ xD． f : x→y＝ x
①若 A 是空集，求 a 的范围； ②若 A 中只有一个元素，求 a 的值； ③若 A 中至多只有一个元素，求 a 的范围．
17．（本题满分 12 分） 设 A { x | x2 4x 0}, B { x | x2 2(a 1)x a2 1 0}, x R ，
如果 A∩ B=B，求实数 a 的取值范围。
那么 CU( M ∪ P) 等于 () ．
A ．{( x， y) |y＝x＋ 1} B．{( 2， 3)} C． ( 2， 3) D．
3．函数 y＝ f( x) 的图象与直线 x＝ 1 的公共点数目是 () ．
A ．1
B．0
C． 0 或 1
D．1 或 2
4．设函数 f( x) ＝2x＋ 3， g( x＋ 2) ＝ f( x) ，则 g( x) 的表达式是 () ．