半导体物理学第五章
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半导体物理_第五章
右图所示 为锗、硅 及砷化镓 单晶材料 中电子和 空穴的漂 移运动速 度随着外 加电场强 度的变化 关系。
从可以看出，在低电场条件下，漂移速度与外加 电场成线性变化关系，曲线的斜率就是载流子的迁移 率；而在高电场条件下，漂移速度与电场之间的变化 关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系。以硅 单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到30kV/cm 时，其漂移速度将达到饱和值，即达到107cm/s；当 载流子的漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出 现饱和特性，即漂移电流密度不再随着外加电场的进 一步升高而增大。 对于砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度 随外加电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况 复杂得多，这主要是由砷化镓材料特殊的能带结构所 决定的。
因此，在上述低电场的情况下，载流子的平均自由 运动时间基本上由载流子的热运动速度决定，不随电 场的改变而发生变化，因此低电场下载流子的迁移率 可以看成是一个常数。 当外加电场增强为7.5kV/cm之后，对应的载流子定 向漂移运动速度将达到107cm/s，已经与载流子的平 均热运动速度持平。此时，载流子的平均自由运动时 间将由热运动速度和定向漂移运动速度共同决定，因 此载流子的平均自由运动时间将随着外加电场的增强 而不断下降，由此导致载流子的迁移率随着外加电场 的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子 的漂移运动速度出现饱和现象，即载流子的漂移运动 速度不再随着外加电场的增加而继续增大。
其中μ称为载流子的迁移率。因此对于价带中的空穴来 说，其漂移电流密度可表示为：
同样，对于导带中的电子来说，其漂移电流密度可表 示为： μn、μp分别是电子和空穴的迁移率。
下表所示为室温下几种常见半导体材料中的载流子迁 移率。
2. 迁移率效应 前面我们给出了半导体材料中载流子迁移率的定义， 即载流子平均的定向漂移速度与外加电场之间的比值。 对于空穴而言，则有：
半导体物理 第五章
非平衡少数载流子的影响处于决定的地位，因而非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子寿命。
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下，产生率和复合率相等： R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率： U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率： 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p：
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下，产生率和复合率相等： R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率： U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率： 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p：
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T
半导体物理第五章(教材)
05 半导体的热电性质
热电效应与温差电器件
热电效应
当半导体材料两端存在温度差时，会产生热电势差，即热电效应。热电效应是半导体材料热电转换的基础。
温差电器件
利用半导体材料的热电效应，可以制作出温差电器件，如温差发电器和温差制冷器。这些器件在能源转换和温度 控制等领域有广泛应用。
塞贝克效应与温差电偶
半导体材料与器件的绿色化
发展环保、低能耗的半导体材料和器件，以适应体技术与其他领域（如生物、医学、环境等）的交叉融合，将 产生新的应用方向和产业机遇。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
致冷器件
利用帕尔贴效应，可以制作出致冷器 件，如半导体制冷器。这些器件在电 子设备冷却、局部制冷等领域有广泛 应用。
06 第五章总结与展望
关键知识点回顾
半导体能带结构
包括价带、导带和禁带的概念，以及半导体中电子和空 穴的能量分布。
半导体中的复合与产生
阐述了半导体中电子和空穴的复合过程以及载流子的产 生机制。
03
半导体器件的伏安特性曲线和 参数
02 半导体中的载流子
载流子的类型与特性
载流子类型
半导体中的载流子主要包括电子和空穴两种类 型。
电子特性
电子带负电荷，具有较小的有效质量和较高的 迁移率。
空穴特性
空穴带正电荷，具有较大的有效质量和较低的迁移率。
载流子的浓度与分布
载流子浓度
半导体中载流子的浓度与温度、掺杂 浓度和禁带宽度等因素密切相关。
半导体物理第五章教材
目 录
• 第五章概述 • 半导体中的载流子 • 半导体中的电流 • 半导体的光电性质 • 半导体的热电性质 • 第五章总结与展望
《半导体物理第五章》课件
探究自扩散效应在PN结热平衡 态中的作用和特征。
第六节：PN结的非平衡态
PN结非平衡态简析
简单剖析非平衡态下PN结的电压 -电流特性。
简单PN结非平衡态的VE特性 光电导效应的非平衡态
研究非平衡态下PN结的电压-电 流特性。
探究非平衡态下光电导效应在PN 结中的特点与应用。
探讨PN结太阳能电池的构造和独特特点。
3 PN结太阳能电池的主要性能参数
深入了解PN结太阳能电池的重要性能参数及其影响因素。
第五节：PN结的热平衡态
PN结的热平衡态简析
简要分析PN结的热平衡态及其 相关特性。
热平衡态下PN结的IV特性
详细讨论热平衡态下PN结的电 流-电压特性。
自扩散效应的热平衡 态
详细讨论电子和空穴在PN结中的运动方式。
光谱响应及其特征
探究PN结对光谱的响应，以及其特征与应用。
第二节：P-N结的动态响应
PN结的快速响应
探索PN结在快速响应方面的特性 与应用。
PN结快速开关电路
介绍PN结在快速开关电路中的工 作原理与应用。
鼓型PN结
研究鼓型PN结的结构和相关特点。
第三节：PN结的光探测器
1
光电导效应及其应用
深入解析光电导效应在光探测器中的应用。
2
光电二极管的工作原理
详细讨论光电二极管的工作原理和特性。
3及其在光能转换中的应用。
第四节：单晶硅PN结太阳能电池
1 太阳能电池的基本原理
详细介绍太阳能电池的基本原理和工作方式。
2 PN结太阳能电池的构造及其特点
《半导体物理第五章》 PPT课件
这是《半导体物理第五章》的PPT课件，旨在介绍半导体物理的相关知识。通 过本次分享，我们将深入探讨半导体的基本性质、动态响应、光探测器、太 阳能电池、热平衡态以及非平衡态等内容。
第六节：PN结的非平衡态
PN结非平衡态简析
简单剖析非平衡态下PN结的电压 -电流特性。
简单PN结非平衡态的VE特性 光电导效应的非平衡态
研究非平衡态下PN结的电压-电 流特性。
探究非平衡态下光电导效应在PN 结中的特点与应用。
探讨PN结太阳能电池的构造和独特特点。
3 PN结太阳能电池的主要性能参数
深入了解PN结太阳能电池的重要性能参数及其影响因素。
第五节：PN结的热平衡态
PN结的热平衡态简析
简要分析PN结的热平衡态及其 相关特性。
热平衡态下PN结的IV特性
详细讨论热平衡态下PN结的电 流-电压特性。
自扩散效应的热平衡 态
详细讨论电子和空穴在PN结中的运动方式。
光谱响应及其特征
探究PN结对光谱的响应，以及其特征与应用。
第二节：P-N结的动态响应
PN结的快速响应
探索PN结在快速响应方面的特性 与应用。
PN结快速开关电路
介绍PN结在快速开关电路中的工 作原理与应用。
鼓型PN结
研究鼓型PN结的结构和相关特点。
第三节：PN结的光探测器
1
光电导效应及其应用
深入解析光电导效应在光探测器中的应用。
2
光电二极管的工作原理
详细讨论光电二极管的工作原理和特性。
3及其在光能转换中的应用。
第四节：单晶硅PN结太阳能电池
1 太阳能电池的基本原理
详细介绍太阳能电池的基本原理和工作方式。
2 PN结太阳能电池的构造及其特点
《半导体物理第五章》 PPT课件
这是《半导体物理第五章》的PPT课件，旨在介绍半导体物理的相关知识。通 过本次分享，我们将深入探讨半导体的基本性质、动态响应、光探测器、太 阳能电池、热平衡态以及非平衡态等内容。
半导体物理-第五章-2012
0
p
Q n, p 影响相互独立，在表达式中形式对称，可以
只考虑任一项
nt
Ntrn (rnn1 rp p0 ) [rn (n0 n1) rp ( p0 p1)]2
n
nt
Ntrn (rnn1 rp p0 ) [rn (n0 n1) rp ( p0 p1)]2
n
假定能级俘获电子和空穴的能力无差别，设 rp rn
nt
n0
n1
Nt p0
p1
n0
n1 n1
p0 p0
p1
n
式中第2项总是小于1。因此，除非复合中心浓度Nt 可与平衡载流子浓度之和（n0＋p0）相比拟或者更 大时，是不会有显著的陷阱效应的。而实际上，典
p p0
小注入条件 非平衡少子浓度变化极大
光注入必然导致半导体电导率 增大，即引起附加电导率：
nqn pq p nq(n p )
半导体上压降：
V Ir
1
Hale Waihona Puke 1 0
2 0
r l l
S
S
2 0
V Ir p
半导体物理
第五章 非平衡载流子
5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动、漂移运动 5.7 连续性方程式
5.1 非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡下的半导体，在一定温度下，载流子 浓度是一定的。
平衡时，甲、乙两个微观过程相互抵消。
半导体物理课件1-7章(第五章)
n0
exp
EFn EF k0T
ni
exp
EFn Ei k0T
p
Nv
exp
EFp Ev k0T
p0
exp
EF EFp k0T
ni
exp
Ei EFp k0T
np
n
2 i
exp
E Fn E Fp k 0T
有非平衡载流子存在时，由于n>n0和p>p0，所 以无论是EFn还是EFp都偏离EF， EFn偏向导带 底Ec，而EFp则偏向价带顶Ev。但是，EFn和EFp 偏离EF的程度是不同的。
9
4、非平衡载流子的注入和检验：
•注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,
使半导体的电导率由平衡值σ0增加为σ０+Δσ,
附加电导率Δσ可表示为
nqn pq p
(n0 n)qn ( p0 p)q p
(n0qn p0q p ) (nqn pq p )
0
光注入Δp=Δn
nqn pq p pq(n p )
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
通过附加电导率的测量可以直接检验非平 衡载流子的存在。
小注入时 0 0
电阻率变化：
0
1/
1 / 0
/
2 0
电阻变化：
R
l
/
S
[l
/
(
S
课件：半导体物理第5章
§5.1.1欧姆定律的微分形式
欧姆定律
I U R
E
R I
U
为了半导体内部常遇到电流分布不均匀的情况， 推导出欧姆定律的微分形式
J E
式中 σ=1/ρ为半导体电导率。
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
• 无外场时，半导体中的载流子作无规则的热运 动
• 在外电场下，载流子受到电场力F
mn*
p
pq p
pq 2 p
m*p
混合型：
p
pq p
nqn
pq2 p
m*p
nq2
mn*
n
§5.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§5.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
对于等能面为旋转椭球面的多极值半导体
J
n 3
q1
E
x
n 3
q
2
E
x
n 3
q
3
E
x
1 3
nq
(1
2
3)Ex
令 J x nqc Ex
• 总的效果是，载流子在电场力的作用下作定向 运动—漂移运动：
a
dv dt
F mn*
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
载流子在电场力作用下 的运动称为漂移运动， 其定向运动的速度称为 漂移速度。
带电粒子的定向运动 形成电流，所以对电子 而言，电流密度应为
J n(q) v d
第5章 半导体的导电性
本章主要讨论载流子在外加电场作用下的 运动规律，介绍描述半导体导电性的重要物理 量——电导率和迁移率，引入了载流子散射的 概念和各种散射机构，进一步讨论半导体的迁 移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 定性介绍强电场下的效应，应用谷间散射简要 解释耿氏效应。
欧姆定律
I U R
E
R I
U
为了半导体内部常遇到电流分布不均匀的情况， 推导出欧姆定律的微分形式
J E
式中 σ=1/ρ为半导体电导率。
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
• 无外场时，半导体中的载流子作无规则的热运 动
• 在外电场下，载流子受到电场力F
mn*
p
pq p
pq 2 p
m*p
混合型：
p
pq p
nqn
pq2 p
m*p
nq2
mn*
n
§5.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§5.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
对于等能面为旋转椭球面的多极值半导体
J
n 3
q1
E
x
n 3
q
2
E
x
n 3
q
3
E
x
1 3
nq
(1
2
3)Ex
令 J x nqc Ex
• 总的效果是，载流子在电场力的作用下作定向 运动—漂移运动：
a
dv dt
F mn*
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
载流子在电场力作用下 的运动称为漂移运动， 其定向运动的速度称为 漂移速度。
带电粒子的定向运动 形成电流，所以对电子 而言，电流密度应为
J n(q) v d
第5章 半导体的导电性
本章主要讨论载流子在外加电场作用下的 运动规律，介绍描述半导体导电性的重要物理 量——电导率和迁移率，引入了载流子散射的 概念和各种散射机构，进一步讨论半导体的迁 移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 定性介绍强电场下的效应，应用谷间散射简要 解释耿氏效应。
半导体物理学第五章
p n0 , n n0 n p0 , p p0
小注入条件
14 3 N 例：室温下一受到微扰的掺杂硅， D 10 / cm ,
解：
n p 10 / cm
9
3
判断其是否满足小注入条件？
满足小注入条件！（ p
2 n0 N D 1014 / cm3 , p0 ni3 / N D 10614 cm3 3 / 9 n n0 n n0 , p 10 / cm n0 10 / cm
• 假定光照产生 n 和 p，如果光突然关闭， n 和 p 将随时间逐渐衰减直至0，衰减的时间常数 称为寿命 ，也常称为少数载流子寿命 • 1/ 单位时间内非平衡载流子的复合概率 • p / 非平衡载流子的复合率
非平衡载流子寿命
复合
n型材料中的空穴
d p p dt p
Eg np N C NV exp － KT 0 ＝n i2
当半导体处于非平衡态时,有附加的载流 子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的 平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带 中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有 相同的费米能级。 由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频 繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电 子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当 处于非平衡状态时, 电子与空穴各自处于热平衡 态---准平衡态。 此时电子和空穴有各自的费米 能级----准费米能级。即
金属中电子的分布：稳定时用费米分布， 但若有外界因素（如光照）引起电子激发， 电子分布不再满足费米分布
对于热平衡状态下的非简并系统，有：
EC E F n＝N C exp － k 0T E F EV P＝NV exp － k 0T
半导体物理第5章_图文(精)
半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。
相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。
结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。
即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。
半导体物理第五章课件
7、说明非平衡载流子寿命的物理意义，非平 衡载流子寿命长或短标志着什么？为什么 说寿命是结构灵敏参数？说明 △p(t)=△p0exp(-t/τ)中各项的物理意义。 8、区别平均自由时间，驰豫时间和非平衡少 子寿命三个物理量？ 9、根据寿命的基本概念证明：τ＝1/p；式中 p为非平衡载流子的复合几率？
33、求证：禁带宽度为Eg的半导体，其某非 均匀掺杂半导体，其导带电子浓度在x方向 上线形变化，即n(x)=ni(1+Gx) （1）设费米能级随x变化而变化，求电场E(x)； （2）如何保持样品处于热平衡状态？ （3）设NA＝ax，a为常数，ND=Nexp(-ax)， 求其两种条件下的体内电场E(x)，并画出两 种条件下的能带图。
28、光辐射照到一个开路的细长条半导体样品的一 端： （1）写出稳态时，少数载流子浓度与距离的函数 关系； （2）写出描述该函数关系的方程中的全部符号的 定义； （3）当小注入时，少数载流子电流的主要成因是 漂移、扩散，或是二者兼而有之？ （4）当小注入时，少数载流子电流的主要成因是 漂移、扩散，或是二者兼而有之？
34、室温下，n-CdS薄膜的掺杂浓度 为ND=1017cm-3，少子寿命为0.1微 秒，ni=1.0×107cm-3，如少数载流 子在一定条件下全部被清除，问电子空穴对的产生率是多大？
p F
22、（1）连续性方程是什么物理定律的数学 表达式？ （2）对于空穴，该方程左边为dp/dt，右 边则有好几项，说明其中每一项各代表什么？ 23、D、μ、τ、L四个参量之间的关系如何？检 查他们各自的量纲和单位，讨论扩散系数与 那些物理量有关？
24、如何了解D/L代表扩散速度。 25、区别说明扩散长度、牵引长度和平均自由程这 三个物理量。 26、分别写出直接复合和间接复合的净复合率u的 表达式，并解释各项的物理意义。 27、光辐射均匀地照射在半导体样品上，并达到稳 态。当t＝0时光辐射撤去。（1）写出t≥0时少子 浓度与时间的函数关系。（2）给出描述该函数 关系的方程中全部符号的定义。
半导体物理第五章教材
表示为：
Gp s (Nt nt )
➢s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ； ➢空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
11
➢ 热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言， 任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合。在热平衡状 态，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变；
➢ 光照半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过 复合而导致一定的净产生，在半导体中产生了非平衡载流 子，半导体处于非平衡态；
➢电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的 复合中心的浓度)成比例；
➢考虑非简并情况，导带基本是空的，产生率与n无关。
40
3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系 热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即电子产生
率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和 复合中心能级上的电子浓度，则有：
33
1. 小注入情况
34
2. 大注入情况
35
四、间接复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
Gp s (Nt nt )
➢s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ； ➢空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
11
➢ 热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言， 任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合。在热平衡状 态，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变；
➢ 光照半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过 复合而导致一定的净产生，在半导体中产生了非平衡载流 子，半导体处于非平衡态；
➢电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的 复合中心的浓度)成比例；
➢考虑非简并情况，导带基本是空的，产生率与n无关。
40
3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系 热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即电子产生
率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和 复合中心能级上的电子浓度，则有：
33
1. 小注入情况
34
2. 大注入情况
35
四、间接复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
半导体物理学(第7版)第五章习题及答案
第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。
计算空穴的复合率。
2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为τ。
（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω∙cm 。
今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3∙s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。
解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度∆n=∆p=1014cm -3。
半导体物理学(第7版本)刘恩科第五章习题答案
程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合 -产生中心的能级位置，并说明它能否成为 N 平衡时E E k Tln D F i o n 有效的复合中心？ i 1014 解：根据复合中心的间 接复合理论： k Tln 0.289eV 0 10 复合中心 nt ,向导带发射电子 1.5 N 10 t .被电子占据 n E 0.0025eV Et Ei Es nt Fn nt Frn n1 nt rn ni e k oT E 从价带俘获空穴 E P 0.0517eV rn pnt F F E Ei 由题知，rn nt ni e t r p pnt026 3600 350 10 6 0.18cm
14. 设空穴浓度是线性分布，在 3us 内浓度差为 1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。
dp dx kT p q 0 p q x p k 0 T p x J P qDP 1015 0.026 400 3 10 4 5.55 A / cm 2
'
1
'
0.32cm.
少数载流子对电导的贡 献 p p 0 .所以少子对电导的贡献 , 主要是p的贡献. p9u p 1016 1.6 10 19 500 0.8 26% 3.06 3.06
1
4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止 20us 后，其
U
N t rn rp (np ni2 ) rn (n n1 ) rp ( p p1 ) N t rn rp ni2
(1)载流子完全耗尽， n 0, p 0
U
N t rn rp (np ni2 ) rn (n n1 ) rp ( p p1 )
14. 设空穴浓度是线性分布，在 3us 内浓度差为 1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。
dp dx kT p q 0 p q x p k 0 T p x J P qDP 1015 0.026 400 3 10 4 5.55 A / cm 2
'
1
'
0.32cm.
少数载流子对电导的贡 献 p p 0 .所以少子对电导的贡献 , 主要是p的贡献. p9u p 1016 1.6 10 19 500 0.8 26% 3.06 3.06
1
4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止 20us 后，其
U
N t rn rp (np ni2 ) rn (n n1 ) rp ( p p1 ) N t rn rp ni2
(1)载流子完全耗尽， n 0, p 0
U
N t rn rp (np ni2 ) rn (n n1 ) rp ( p p1 )
半导体物理学PPT课件(共7章)第05章 金属和半导体的接触
WS Ec EF
Eg Ev
无表面态时的n型半导体
qVD
Ec
qΦ0
EF
Ev
存在表面态时的n型半导体
由于n型半导体的费米能级EFn处于禁带上半部，其位置必高于EFS0。根据 费米能级的物理内涵，EFS0和 EFn高低不等必然导致体内电子向表面转移， 使表面带负电，同时在靠近表面的近表面附近形成正空间电荷区，从而产
a) 表面态改变了半导体的功函数，使金-半接触的势垒高度不等 于功函数差
由于n型半导体的EF高于q0，而q0以上的表面态空着，所以近表面区的导带 电子就会来填充这些能级，于是使表面带负电，同时在近表面附近产生正的 空间电荷区，形成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD使电子不再向表面填充。
b) 表面态密度很高时-势垒钉扎
➢ 1904年，美国电气工程师鲍斯获得Si和PbS点接触整流器的专利权 ➢ 1906年，美国电气工程师皮卡德获得点接触晶体检波器的专利权，这种器
件是晶体检波接收机（即矿石收音机）的关键部件；
➢ 1920年，硒（Se）金－半接触整流器投入应用； ➢ 1926年，Cu2O点接触整流二极管问世，并在二战中应用于雷达检波。
2022年1月26日星期三
3
第五章 金属和半导体的接触
5.1金属半导体接触及其平衡态
5.1.1 金属和半导体的功函数 5.1.2 有功函数差的金-半接触 5.1.3 表面态对接触电势差的影响 5.1.4 欧姆接触
5.2 金属半导体接触的非平衡状态
5.2.1 不同偏置状态下的肖特基势垒 5.2.2 正偏肖特基势垒区中的费米能级 5.2.3 厚势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.4 薄势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.5 金半接触的少子注入问题 5.2.6 非平衡态肖特基势垒接触的特点及其应用
半导体物理第五章 非平衡载流子
②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间 的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载 流子的数目增多,即产生非平衡载流子。但随着非平 衡载流子数目的增多，复合率也相继增大。当产生 和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数 目不再增加,达到稳定值。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
半导体物理与器件_第五章
半导体物理与器件
§5.1 载流子的漂移运动
漂移电流密度：载流子在外加电场作用下的定向运动称为 漂移运动，由载流子的漂移运动所形成的电流称为漂移电 流。
欧姆定律：
V I R
I
R=V/I
l R s
1
V s l
普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布
半导体物理与器件
电流密度：
I
可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平 均漂移时间内获得的漂移速度就大。 迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流 子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。 平均漂移时间与散射几率有关。
半导体物理与器件
典型半导体的载流子迁移率
空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量
本章学习要点： 了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电 流； 了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引 起的扩散电流； 掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响； 了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方 法；
半导体物理与器件
输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位置的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作 用，转化为一个平均的统计的效果）
半导体物理与器件
§5.2 载流子扩散
扩散定律
当载流子在空间存在不均匀分布时，载流子将由高浓度区 向低浓度区扩散。 扩散是通过载流子的热运动实现的。由于热运动，不同区 域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀， 这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运 动。因此扩散流的大小与载流子的不均匀性相关，而与数 量无直接关系。
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1. 净复合率(定义后述）：
热平衡时：热产生率＝复合率
电子浓度 光注入时：
n0，空穴浓度
p0
。
净产生过程
①光照开始，(热产生率＋光产生率) ＞复合率，n 、 p ；
②光照稳定，(热产生率＋光产生率) ＝复合率，n 、p不变；
③光照停止，(热产生率＋0 ) ﹤复合率，n、p 。
净复合过程
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
n 0qn ＋p0qp nqn ＋pqp
0
故附加光电导：
＝nqn ＋pqp
＝nq n ＋p
nqn
pq
np
p
pq(n p ),
(q、 、 为常数）
n
p
由
1
微分得
0 ?
2
( 0 )2
02
半导体
l s
2 0
l s
半导体上电压的变化由 V Ir 微分 ( I≈const，R >> r )
* 非平衡载流子： Δ n 和Δ p（过剩载流子）
过剩载流子
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程 平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布 过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布
且公式 np ni2 不成立
过剩载流子和电中性
平衡时
过剩载流子
电中性：
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入
非平衡载流子及其产生：
* 非平衡态：当半导体受到外界作用(如： 光照等)后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此 时的半导体状态称为非平衡态。
非平衡态的载流子浓度为：
n=n0+ ⊿n ; p=p0+ ⊿p . 且 ⊿n= ⊿p（为什么？）
由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的 分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流 子为过剩载流子，也称为非平衡载流子
经过一段时间，n 、p 全部消失，热产生率＝复合
率，恢复热平衡→ n p 0, n0 p0 ni2 。
在n、p 降低的过程中，存在净复合：
∴净复合率＝复合率－热产生率
在单位时间、单位体积内净复合消失的电子—空穴对数→净复合率。
或：单位时间、单位体积内，净复合掉的电子或空穴数→净复合率。
净复合率是时间的函数，随复合时间延长，达到热平衡时，净复合率＝0
净复合率大于0。
p(t)小，复合几率小， p(t) 大，复合几率大，
说明: 即使在小注入条件下,非平衡载流子浓 度可以比平衡少数载流子浓度大得多, 而对平衡 多数载流子浓度影响可以忽略. 因此从作用意义 上, 非平衡载流子意指非平衡少数载流子.
* 平衡态与非平衡态间的转换过程：
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
举 例 : 电 阻 率 为1 cm 的 n Si
其平衡载流子浓度
n0 p0
5.5 1015 cm 3 3.1104 cm3
,
非平衡载流子浓度n p 1010 cm3
则 n n0 而p p0
n n 0 n n 0 5.5 1015 cm 3
p
p0
p
p
1010 cm 3
光注入 * 非平衡载流子注入条件： 电注入
高能粒子辐照 …
非平衡载流子的光注入
小注入条件
小注入条件：注入的非平衡载流子浓度 比平衡时的多数载流子浓度小的多
N型材料 P型材料
Vp n0 , n ; n0 Vn p0 , p ; p0
小注入条件
例：室温下一受到微扰的掺杂硅，ND 1014 / cm3, Vn Vp 109 / cm3 判断其是否满足小注入条件？
2. 非子的衰减规律：p(t) : t 关系
n型，光注入达到稳定时，(n)0 (p)0
光照停止后的时刻，剩下的非子为 p(t) 。
在 t t 时，剩下p(t t) 。
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
当t 0时：lim p(t t) p(t) dp(t) p(t)
t 0
t
dt
负号表示 t , p(t) ，根据净复合率定义，
2. 非平衡载流子的检验
设半导体电阻为r, 且
R r
则通过回路的电流 I 近似不随 半导体的电阻r的改变而变化.
当加入非平衡作用时, 由于半导体的电阻发生改 变, 半导体两端的电压也发生改变, 由于电压的改变, 可以确定载流子浓度的变化.
注入的结果
产生附加光电导
nqn ＋pqp
＝n 0＋nqn＋p0＋pqp
若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空 穴浓度，在非简并情况下，有：
n
0＝NC
exp－
EC EF k 0T
;
p0＝NV
exp－
EF EV k 0T
它们乘积满足:
n0p0
NC
NV
exp
－
Eg k0T
＝n
2 i
（只受温度T影响）
对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温 度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0 和p0必定满足上式。上式也是非简并半导体处于 热平衡状态的判据。
V
I r
I
2 0
l s
I
2 0
l s
pq
(
n
p)
上式把 V : p n联系起来，反映了载流子的改 变→非子的注入。
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
外界作用使半导体产生 n、p，外 界 作 用 稳 定 时 n、p＝const。
去掉外界作用，非平衡载流子逐渐消失，这一过程
称为非平衡载流子复合。
解： n0 ; ND 1014 / cm3, p0 ni2 / ND 106 / cm3 n n0 Vn ; n0 ,Vp 109 / cm3 n0 1014 / cm3
满足小注入条件！（Vp p0）
注：（1）即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可 以比平衡少数载流子浓度大的多 （2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少 数载流子
第五章 非平衡载流子
§5.1 非平衡载流子与准费米能级
1. 半导体的热平衡态与非平衡态
载流子的产生率： 单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。
载流子的复合率：
平衡载流子浓度:
单位时间单位体积内复合 掉的电子-空穴对数。
在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合 的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定 值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。