空间信息基础word版

第二章空间信息基础

第一节常规的地理空间信息描述法

一、地球空间模型描述

为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类，分述如下：

第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。

第二类是相对抽象的面，即大地水准面。地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。

第三类是模型，就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径——长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率α的计算公式如下：

α=(a-b)/b

a 、

b 、α称为地球椭球体的基本元素。

对于旋转椭球体的描述，由于计算年代不同，所用方法不同，以及测定地区不同，其描述方法变化多样。美国环境系统研究所(ESRl)的ARC ／INFO 软件中提供了多达30种旋转椭球体模型。我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。

实际的固体地球表面、大地水准面和椭球体模型之间的关系如图2-1所示：

第四类是数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面(Tel1uriod)、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。

二、地理空间坐标系的建立

建立地理空间坐标系，主要的目的是确定地面点的位置。也就是求出地面点对大地水准面的关系，它包括地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。确定地面点的位置，最直截了当的方法就是

用地理坐标（纬度、经度）来表示。

地理坐标系是以地理极(北极、南极)

为极点。地理极是地轴(地球椭球体的旋

转轴)与椭球面的交点，如图2-2，N 为北

极，S 为南极。所有含有地轴的平面，均

称为子午面。子午面与地球椭球体的交

线，称为子午线或经线。经线是长半径为

a ，短半径为

b 的椭圆。所有垂直于地轴

的平面与椭球体面的交线，称为纬线。纬

线是不同半径的圆。赤道是其中半径最大

的纬线。 设椭球面上有一点A(图2-2)，通过A 点作椭球面的垂线，称之为过A 点的法线。法线与赤道面的交角，叫做A 点的纬度，通常以字母ψ表示。纬度从赤道起算，在赤道上纬度为0°

。过A 点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A 点的经度，通常以字母λ表示。国际规定通过英国格林尼治天文台的予午线为本初子午线(或叫首子午线)，作为计算经度的起点。

根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。但地理坐标是一种球面坐标，难以进行距离、方向、面积等参数的计算。为此，最好把地面上的点表示在平面上，采用平面坐标系（笛卡儿平面直角坐标）

。所以，要用平面坐标表示地面上任何

一点的位置，首先要把曲面展开为平面，但由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一个由地理坐标(

ψ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点。

暂且不考虑地形起伏等因素，则纬度λ、经度ψ、地球旋转椭球体参量a、b与平面直角坐标x、y之间的变换关系如下：

x=acosψcosλ

y=bcosψsinλ地图投影变换引起了地理空间要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变化。但是，平面直角坐标系(x，y)却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。

地理信息系统中的地理空间，通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标系中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。

长期以来，人们主要考虑了二维地理空间的理论问题，至于三维地理信息系统中所涉及的地理空间，则是在上述笛卡儿平面直角坐标系上加上第三维z，并假设该笛卡儿平面是处处切过地球旋转椭球体的，这样z就代表了地面相对于该旋转椭球体表面的高程。当我们所研究的区域较小、地球曲率可以忽略不计时，这些假设可以提供良好的近似。

三、地图对地理空间的描述

地图是现实世界的模型，它按照一定的比例、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现实世界的某些内容投影到二维平面媒介上，并用符号将这些内容要素表现出来。地图上各种内容要素之间的关系，是按照地图投影建立的数学规则，使地表各点和地图平面上的相应各点保持一定的函数关系，从而在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和分布规律，反映它们之间的方向、距离和面积。

在地图学上，把地理空间的实体分为点、线、面三种要素，分别用点状、线状、面状符号来表示。具体分述如下：

1、点状要素

地面上真正的点状事物很少，一般都占有一定的面积，Array只是大小不同。这里所谓的点状要素，是指那些占面积较小，

不能按比例尺表示，又要定位的事物。因此，面状事物和点

状事物的界限并不严格。如居民点，在大、中比例尺地图上

被表示为面状地物，在小比例尺地图上则被表示为点状地物。