实验21 变温度玻尔兹曼常数测量
PN结物理特性及玻尔兹曼常数测量
PN 结物理特性及玻尔兹曼常数测量半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压be U与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度（选作）。
6、学会用最小二乘法拟合数据。
【实验仪器】FD-PN-4型PN 结物理特性综合实验仪（如下图）,TIP31c 型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，铂电阻一只。
FD-PN-4 型PN 节物理特性测定仪【实验原理】1. 测量三极管发射极与基极电压U 1和集电极与基极电压U 2之间的关系(a)PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1/0-=KT eU e I I (1)式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T 是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT /e ≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则KTeU e/>>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：KT eU e I I /0= (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
大学物理实验报告23-PN结温度传感器特性
天津大学物理实验报告姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 指导教师：【实验名称】 PN 结物理特性综合实验 【实验目的】1. 在室温时，测量PN 结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流4. 测量PN 结电压与温度关系，求出该PN 结温度传感器的灵敏度5. 计算在0K 温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度 【实验仪器】半导体PN 结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写） 【实验原理】1．PN 结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量 PN 结的正向电流-电压关系满足：]1)/[ex p(0-=kT eU I I (1)当()exp /1eU kT >>时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：0exp(/)I I eU kT = (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I U -关系值，则利用(1)式可以求出/e kT 。
在测得温度T 后，就可以得到/e k ，把电子电量e 作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 。
实验线路如图1所示。
2、弱电流测量LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。
其中虚线框内电阻r Z 为电流-电压变换器等效输入阻抗。
运算放大器的输入电压0U 为：00i U K U =- (3)式(3)中i U 为输入电压，0K 为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻f R →∞时的电压增益（f R 称反馈电阻）。
因而有：00(1)i i s f fU U U K I R R -+== (4) 由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗x Z 为001i f f x s U R R Z I K K ==≈+ (5) 由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流s I 与输出电压0U 之间的关系式，即：图1 PN 结扩散电源与结电压关系测量线路图图2 电流－电压变换器i s fr U U I Z R ==- (6) 只要测得输出电压0U 和已知f R 值，即可求得s I 值。
PN结特性和玻尔兹曼常数测定
PN结特性和玻尔兹曼常数(chángshù)测定1、实验(shíyàn)目的1.在同一温度下，正向电压随正向电流的变化关系，绘制伏安特性(tèxìng)曲线；2.在不同温度下，测量(cèliáng)玻尔兹曼常数；3.恒定正向(zhènɡ xiànɡ)电流条件下，测绘结正向压降随温度的变化曲线，计算灵敏度，估算被测PN结材料的禁带宽度2、实验仪器1.FB302A型PN结特性研究与玻尔兹曼常数测定仪2.温度传感器PT1003.PN-Ⅱ型PN结综合实验仪3、实验原理3.1.PN结伏安特性与玻尔兹曼常数测定由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：(1)式(1)中是通过PN结的正向电流，是不随电压变化的常数，是热力学温度，是电子的电量，为PN结正向电压降。
由于在常温时，，而PN结正向电压下降约为十分之几伏，则，于是有：(2)也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN结关系值，则利用(1)式可以求出。
在测得温度后，就可以得到常数，把电子电量作为已知值代入，就可以求得玻尔兹曼常数，测得的玻尔兹曼精确值为。
为了精确测量玻尔兹曼常数。
不用常规(chángguī)的加正向压降测正向微电流的方法，而是采用范围的可变精密微电流源，能避免测量(cèliáng)微电流不稳定，又能准确地测量正向压降。
3.2.弱电流(diànliú)测量以前常用光点(ɡuānɡ diǎn)反射式检流计测量量级PN扩散电流，但该仪器有许多不足之处且易损坏。
本仪器没有(méi yǒu)采用高输入阻抗运算放大器组成电流-电压变换器(弱电流放大器)测量弱电流信号，温漂大、读数困难等。
为了更精确地测量玻尔兹曼常数，而设计了一个能恒流输出11nA mA范围的精密微电流源。
解决了在测量中很多不稳定因素，能准确地测量正向压降。
PN结物理特性及玻尔兹曼常数的测量实验讲义
11.待测传感器：TIP31传感器（带散热板的功率三极管）一个、PN结传感器一个（最佳工作电流为100μA）
12.实验加热井：用于传感器加热，可同时放入3-4个传感器
【预习思考题】
1.查阅相关资料，简述PN结的构成和物理特性，以及三极管内部载流子的运动特点。
2.在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数是最佳拟合？
【实验目的】
1.在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。
2.改变加热井温度，测量玻尔兹曼常数。
3.学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。
4.测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。
5.计算半导体硅材料在0K时的近似禁带宽度。
【实验原理】
1.PN结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量
1
2
...
16
δ
r
a、b
a=，b=
a=，b=
a=，b=
由表1处理后的数据进行判断，线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合中哪一种数据拟合最好，并由此说明PN结扩散电流-电压关系遵循的分布规律。
3.取最好的函数拟合结果计算玻尔兹曼常数，并将其与公认值 J/K比较计算百分偏差。
（二）根据PN结的 关系求PN结温度传感器的灵敏度S，计算硅材料0K时的近似禁带宽度
PN结物理特性及玻尔兹曼常数的测量
半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一，PN结也是很多半导体器件的核心，PN结的性质集中反映了半导体导电性能的特点。PN结所具有的半导体特有的物理现象，一直受到人们的广泛重视。用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，可以测量出PN结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数。PN结构成的二极管和三极管的伏安特性与温度密切相关，利用这一特性可制成PN结温度传感器，包括二极管温度传感器和三极管温度传感器，以及集成电路温度传感器，这类传感器具有灵敏度高、响应快、体积小等特点，在自动温度检测等方面有广泛的应用。本实验中可以通过测量PN结正向电压UF与热力学温度T的关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K时硅材料的禁带宽度。
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告本实验采用了两种方法来测定玻尔兹曼常数，即焦耳-汤姆逊效应法和气体比热比法。
通过对实验数据的分析和处理，得到了较为准确的玻尔兹曼常数值，并对实验误差进行了分析和讨论。
关键词：玻尔兹曼常数；焦耳-汤姆逊效应法；气体比热比法；误差分析1. 实验目的1.1 掌握焦耳-汤姆逊效应法和气体比热比法测定玻尔兹曼常数的基本原理和方法。
1.2 学习实验数据处理和误差分析的基本方法。
2. 实验原理2.1 焦耳-汤姆逊效应法焦耳-汤姆逊效应是指当气体经过狭窄的孔道或阀门时，由于气体的流动和分子间碰撞，会使气体温度降低，这种现象称为焦耳-汤姆逊效应。
根据热力学第一定律，焦耳-汤姆逊效应的温度变化与气体内能变化之间存在着一定的关系，可以通过测量气体的温度变化来计算气体内能变化，从而得到玻尔兹曼常数。
设气体在压力为P，温度为T的条件下通过一个孔道或阀门，温度下降ΔT，流量为Q，则气体的内能变化为：ΔU = Q ×ΔT根据玻尔兹曼分布定律和理想气体状态方程可得：ΔU = k ×ΔT × N × ln(P2/P1)其中，k为玻尔兹曼常数，N为气体分子数，P1和P2分别为气体通过前后两个孔道或阀门的压力。
2.2 气体比热比法根据热力学第一定律和理想气体状态方程，可得：Cv = (dU/dT)v = (3/2)R其中，Cv为气体在恒容条件下的比热容，R为气体常数。
由于玻尔兹曼常数与气体常数之间存在着一定的关系，因此可以通过测量气体的比热容来计算玻尔兹曼常数。
设气体在压力为P，温度为T的条件下通过一个管道，管道两端分别装有热容C1和C2较小的热容器，温度分别为T1和T2，当气体通过管道时，其温度从T1升高ΔT1，从T2降低ΔT2，则气体的内能变化为：ΔU = C1 ×ΔT1 + C2 ×ΔT2根据理想气体状态方程可得：ΔU = (3/2)R × N ×ΔT从而可以得到玻尔兹曼常数的表达式：k = (3/2)R × N × (C1 ×ΔT1 + C2 ×ΔT2)/(ΔT × C1 × C2)3. 实验装置和方法3.1 焦耳-汤姆逊效应法实验装置如图1所示，由气瓶、减压阀、流量计、孔道、热电偶和数字温度计组成。
玻尔兹曼常数测量实验报告
玻尔兹曼常数测量实验报告一、实验目的测量玻尔兹曼常数，加深对热力学和统计物理基本概念的理解，掌握相关实验技术和数据处理方法。
二、实验原理在一定温度下，处于热平衡的气体分子速度分布遵循麦克斯韦速度分布律。
通过测量气体分子的热运动速度，可以计算出气体的温度，进而求得玻尔兹曼常数。
根据理想气体状态方程＄PV ＝ nRT$，其中＄P$ 为压强，＄V$ 为体积，＄n$ 为物质的量，＄R$ 为普适气体常量，＄T$ 为热力学温度。
而麦克斯韦速度分布律表明，气体分子的速度分布函数为：＄f(v) ＝ 4\pi(＼frac{m}｛2\pi kT}）＾｛3/2}v^2 e^｛＼frac{mv^2}｛2kT}｝＄其中＄m$ 为分子质量，＄k$ 为玻尔兹曼常数，＄v$ 为分子速度。
通过测量气体分子的速度分布，可以得到与温度相关的参数，从而计算出玻尔兹曼常数。
三、实验仪器1、分子速度分布实验仪：包括真空系统、放电管、速度选择器、探测器等。
2、示波器：用于显示探测器输出的电信号。
3、温度计：测量实验环境温度。
4、压强计：测量气体压强。
四、实验步骤1、检查实验仪器，确保各部分连接正常，真空系统密封良好。
2、开启真空系统，对放电管进行抽真空，达到一定的真空度。
3、向放电管中充入适量的气体（如氦气），并调节气体压强至设定值。
4、开启放电电源，使气体分子发生电离和激发，产生热运动。
5、调节速度选择器的电压，选择特定速度范围的分子通过，并由探测器接收。
6、探测器输出的电信号接入示波器，观察并记录信号的幅度和频率。
7、改变速度选择器的电压，重复测量不同速度区间的分子信号。
8、同时记录实验环境的温度和气体压强。
五、实验数据处理1、根据示波器上显示的信号幅度和频率，计算出不同速度区间的分子数。
2、以分子速度为横坐标，分子数为纵坐标，绘制速度分布曲线。
3、利用速度分布曲线，通过数学方法计算出气体的温度。
4、将测量得到的压强、体积、物质的量和计算得到的温度代入理想气体状态方程，计算出玻尔兹曼常数。
PN结特性及玻尔兹曼常数测定实验
PN 结物理特性及玻尔兹曼常数测定实验半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一)，了解测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压be U与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度（选作）。
6、学会用最小二乘法拟合数据。
【实验仪器】ZC1606型PN 结特性研究与玻尔兹曼常数测定仪（如下图），ZC1606型温度加热装置，S9013型三极管一只，温度控制连接线，短路线和电源线。
图1 ZC1606型PN 节特性研究与玻尔兹曼常数测定仪【实验原理】一、PN 结的正向特性理想情况下，PN 结的正向电流随正向压降按指数规律变化。
其正向电流I F 和正向压降V F 存在如下近关系式： exp(kTqV I I Fs F = （1） 其中q 为电子电荷（即e =1.602×10-19C ）；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度；I S 为反向饱和电流，它是一个和PN 结材料的禁带宽度及温度有关的系数，可以证明： exp()0(kTqV CT I g rS -= （2）其中C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数，r 也是常数（r 的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取r=3.4）；V g(0)为绝对零度时PN 结材料的带底和价带顶的电势差，对应的qV g(0)即为禁带宽度。
pn结测量玻尔兹曼常数实验报告
pn结测量玻尔兹曼常数实验报告哎呀，今天咱们来聊聊一个挺酷的实验，测量玻尔兹曼常数的过程，听起来有点复杂，但其实也没那么难，咱们慢慢来，别急！玻尔兹曼常数，这个名字听起来是不是很高大上？它其实是物理学里一个很重要的常数，连接着热力学和统计物理。
说白了，就是个把分子运动和温度联系起来的小桥梁。
咱们的实验主角是pn结，简单来说，pn结就是半导体里很神奇的地方，它把p型和n型半导体结合在一起，形成了一个小天地，电流在这里可以有条不紊地流动。
想象一下，像两个好朋友在一起，一边互相帮助，一边又不忘各自的特点。
这个pn结可不是普通的地方，它能让我们测量出一些有趣的数据，让我们一探究竟。
实验开始前，首先得准备好设备。
大家都知道，设备可得齐全，不然实验可就没法顺利进行。
电源、万用表、示波器，嘿嘿，简直就是一群小伙伴要一起出门探险。
把这些东西都准备好，心里有种踏实的感觉，就像要去旅行一样，兴奋又期待。
然后，接下来就是调整pn结的工作条件，得让它在最佳状态下运行。
一般来说，我们会调节电压，观察电流的变化。
这个过程就像调音一样，咱们要把每一个参数都调到最合适，才能得到最好的“音乐”。
哇，真是太有意思了，感觉就像在解开一个个谜团。
在实验过程中，观察数据变化是个很关键的环节。
你会发现，当电压一增加，电流也跟着蹭蹭往上涨，这就像你给小朋友一块巧克力，他们立刻就开心得不得了！当电流达到某个值时，pn结开始表现出一些特别的性质，感觉自己像个小科学家，正坐在实验室里与未知对抗。
这时候，得用到一些公式，嘿，别紧张，公式其实就像是给我们的探险之旅指明了方向。
用这些公式计算出玻尔兹曼常数，心里有种成就感，仿佛破解了一个世纪的难题。
实验的过程也不总是那么顺利，有时候数据跳来跳去的，心里别提多着急了，简直就像在追逐一个调皮的小猫。
不过，这种“折磨”其实也挺有意思的，像是在和命运博弈。
结果出来后，咱们会把数据整理一下，这可是一项艰巨的任务，眼睛都快看花了，毕竟数据得仔细处理，不然可就“功亏一篑”了！把数据整理成表格，画成图，哇，这时候感觉自己就像个艺术家，数据在眼前跳舞，真是让人心里美滋滋的。
实验21变温度玻尔兹曼常数测量
实验21变温度玻尔兹曼常数测量实验21 变温度玻尔兹曼常数测量河海⼤学物理实验中⼼玻尔兹曼常数是统计物理领域⼀个重要的物理量。
本实验以半导体器件PN结中存在的⼀个规律，即扩散电流与结电压之间满⾜关系I = I0[exp（eU be／kT）－1]为基础，测定玻尔兹曼常数k 的⼤⼩，并通过对PN结温度T的控制来测算出不同温度时k 的⼤⼩。
⽬的1、验证PN 结的扩散电流随结电压的变化所遵循的规律；2、测量确定玻尔兹曼常数；3、认识运算放⼤器放⼤原理以及反馈电阻的作⽤，测量弱电流。
原理由半导体物理学可知，PN 结的正向电流－电压关系满⾜I = I0[exp(eU be／kT)－1] （21-1）在上式中，I 是通过PN 结的正向电流，I0是不随电压变化的常数，T 是热⼒学温度，e 是电⼦的电量，U be为PN 结正向电压降。
由于在常温(T≈300K)时，kT／e≈0.026V ，⽽PN 结正向电压降约为⼗分之⼏伏，则exp(eU be／kT)>>1，于是有：I = I0exp(eU be／KT)（21-2）即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结的I～U be关系，利⽤（21-2）式求出e／kT，再测得温度T，代⼊电⼦电量e，即可求得玻尔兹曼常数k。
本实验使⽤三极管的⼀个PN结。
为何没有选择⼆极管是由于流过⼆极管的电流不只有扩散电流还有耗尽层电流和表⾯电流，⽽这些电流会使测算的k值偏⼩。
采⽤硅三极管接成的共基极线路，集电极c 和基极b短接，复合电流主要在基极b出现，流过集电极c的仅有扩散电流，由于PN 结处于较低的正向偏置电压，表⾯电流完全可以忽略。
对于PN 结扩散电流的测量，过去利⽤电光反射式检流计，灵敏度约10－9A／分度。
但由于其挂丝易断，光标易偏出满度，引丝易疲劳变形，使⽤和维修极不⽅便。
为此，本实验采⽤⾼输⼊阻抗集成运算放⼤器，⽤它组成电流—电压变换器可以便捷准确的测出微弱的扩散电流。
PN结修改-PN结物理特性综合实验报告模板
一、实验目的：1、在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。
4、测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。
5、计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。
二、实验仪器设备：PN结物理特性综合实验仪(FD-PN-4型)，TIP31型三极管，长连接线(5黑、6红)，手枪式连接导线10根，3DG6(基极和集电极短路)，铂电阻一只。
三、实验原理：1、PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：[exp(e U/kT)-1] (1)I=I式(1)中I是通过PN结的正向电流，I0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT/e≈0.026v ，而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp(e U/kT)>>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：exp(e U/kT) (2)I=I也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出e/kT。
在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。
在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。
这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。
一般它包括三个部分：[1]扩散电流，它严格遵循(2)式；[2]耗尽层符合电流，它正比于exp(e U/2kT)；[3]表面电流，它是由Si和SiO2界面中杂质引起的，其值正比于exp(e U/m kT),一般m>2。
因此，为了验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。
准确测量斯忒藩_玻尔兹曼常数的一种实验方法_张平
第20卷第6期 2001年12月实验室研究与探索LA BO RA T O RY RESEA RCH A N D EX P LO RA T IONV o.l 20N o .6 D ec .2001 准确测量斯忒藩—玻尔兹曼常数的一种实验方法张 平(常熟高等专科学校物理系,江苏常熟215500)摘 要:介绍用涂黑圆筒进行热辐射实验时,如何采用分离法扣除以热传导为主的非辐射热能,以达到减少测量的系统误差,从而较准确地测定斯忒藩—玻尔兹曼常数。
关键词:热平衡;热传导;理想反射体;理想黑体;热辐射中图分类号:O 4-34文献标识码:B 文章编号:1006-7167(2001)06-0062-02An Experm i enta l Procedure f or Accura tlyM easuri n g of S tefan -Bo ltz mann 's ConstantZH AN G P ing (Chang shu H ig her T echn ica l Co lleg e ,C hang shu 215500,C h i n a )Abstract :S te fan-Bo ltz m ann 's constant is deter m ined p recisely w ith the the r m al rad ia tion exper i m en t o f b lac kcy linde r .T echn ique abou t how to take ou t the un radiation ene rgy o f ther m a l conductiv ity in th is exper i m en t is in troduced,in o rde r to decrease the sy ste m e rro r o f the m easu re m ent .K ey w ords :the r m a l b alance ;the r m al conduc tiv ity ;idea l reflecto r ;idea l b lackbody;the r m a l radia ti o n收稿日期:2000-11-21 热传递是热学中的一个重要教学内容,特别是有关黑体辐射的斯忒藩—玻尔兹曼原理在现代科学技术领域中应用极广:如在医疗上,常用测定人体的“热象图”来诊断某种肿瘤;在军事上,将红外扫描成象仪用作夜视仪;为了使人造卫星内部保持恒温,必须在其表面包上高反射率的防辐射层等等。
PN结正向压降与温度关系的研究实验报告
PN结正向压降与温度关系的研究实验报告PN 结正向压降与温度关系的研究实验报告班级：材物41 姓名：禇⾬婷学号：2140906001⼀、实验⽬的（1）了解PN 结正向压降随温度变化的基本关系，测定PN 结F F V I -特性曲线及玻尔兹曼常数；（2）测绘PN 结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN 结材料的禁带宽度；（3）学会⽤PN 结测量温度的⼀般⽅法。
⼆、实验仪器SQ-J 型PN 结特性测试仪，三极管（3DG6），测温元件，样品⽀架等。
三、实验原理1．PN 结F F V I -特性及玻尔兹曼常数k 的测量：由半导体物理学中有关PN 结的研究可以得出PN 结的正向电流F I 与正向电压F V 满⾜以下关系F I =s I （exp kTeV F -1）⑴式中e 为电⼦电荷量、k 为玻尔兹曼常数，T 为热⼒学温度，s I 为反向饱和电流，它是⼀个与PN 结材料禁带宽度及温度等因素有关的系数，是不随电压变化的常数。
由于在常温（300K ）下，kT/q=0.026,⽽PN 结的正向压降⼀般为零点⼏伏,所以exp kTeV F 》,1上式括号内的第⼆项可以忽略不计,于是有 kT eV Is I FF exp = ⑵这就是PN 结正向电流与正向电压按指数规律变化的关系,若测得半导体PN 结的F F V I -关系值,则可利⽤上式以求出e/kT.在测得温度T 后,就可得到e/k 常数,将电⼦电量代⼊即可求得玻尔兹曼常数k 。
在实际测量中，⼆极管的正向F F V I -关系虽能较好满⾜指数关系，但求得的k 值往往偏⼩，这是因为⼆极管正向电流F I 中不仅含有扩散电流，还含有其它电流成份。
如耗尽层复合电流.、表⾯电流等。
在实验中,采⽤硅三极管来代替硅⼆极管，复合电流主要在基极出现，三极管接成共基极线路（集电极与基极短接），集电极电流中不包含复合电流。
若选取性能良好的硅三极管，使它处于较低的正向偏置状态，则表⾯电流的影响可忽略。
PN结物理特性及玻尔兹曼常数测量
PN 结物理特性及玻尔兹曼常数测量半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压be U与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度（选作）。
6、学会用最小二乘法拟合数据。
【实验仪器】FD-PN-4型PN 结物理特性综合实验仪（如下图）,TIP31c 型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，铂电阻一只。
FD-PN-4 型PN 节物理特性测定仪【实验原理】1. 测量三极管发射极与基极电压U 1和集电极与基极电压U 2之间的关系(a)PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1/0-=KT eU e I I (1)式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T 是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT /e ≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则KTeU e/>>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：KT eU e I I /0= (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
利用PN结温度特性测试仪测量玻尔兹曼常数
转换成摄氏温标，则对应于 - 55℃~+150℃的工作温区内，输出电压输
为 - 55mV~+150mV 给显示单元的电压为采用量程为±200mV 的三位半
显示器进行温度测量，另一组量程为±1000mV 的显示器用于测量 IF，VF
和 ΔV，可通过“测量选择 ”开关来切换显示。
— 506 —
3.2 PN 结正向压降与正向电流的测量 对 TH- J 型 PN 结正向压降温度特性测试仪的温度利用水银温度 计进行校准。由于室温相对稳定，而加控温电流后温度持续上升，因此， 将控温电流档位设置为关，PN 结温度保持在室温（24.7℃），改变正向电 流，测量对应的正向电压。正向电流 IF 范围从 1 微安到测量到 1000 微 安。当正向电流 IF 在 1 到 30 微安范围内，电压变化较大，因此每一微安 测量一次电压，而从 30 微安到 1000 微安电压变化较小，因此每十微安 测量一次电压。下表 1 为 PN 结电压电流数据，由于篇幅限制，只列出正 向电流 IF 在 1 微安到测量到 120 微安的数据。
1.引言
基本物理常数如电子电量 e、电子荷质比 e/m、普朗克常数物理 h、
光速 c 等的测量，在实验物理发展过程中具有重要地位。利用 PN 结正
向压降温度特性测试仪测试出 PN 结正向压降与电流，再进行数据拟合
并计算出玻尔兹曼常数 K。
2.实验原理
对于一个理想 PN 结，正向电流 IF 与正向压降 VF 存在如下关系：
表 1 PN 结正向压降与正向电流
电压 （mV）
520
538
548
551
560
564
567
571
574
577
电流 （μA）
波尔兹曼常数测定实验数据处理
波尔兹曼常数测定实验数据处理以T=27℃为例，说明由实验数据求得波尔兹曼常数过程： 对于线方程b a U U +=12 1 先利用最小二乘法计算系数a 与b ，过程如下： 令()2122∑=-=Φni i i U U 计 2其中b a U U +=12计 3 将3式代入2式得()2112∑=--=Φn i i i b a U U 4根据最小二乘法，当Φ最小时，用Φ对a 与b 求偏导，并令偏导数等于0，可以求得a 与b 。
于是有()()[]0211122112=---=∂--∂=∂Φ∂∑∑==ni i i ini i i U U UU U b a ab a a5()()021122112=---=∂--∂=∂Φ∂∑∑==ni i i ni i i b a bb a bU U U U 6可以得到 ()∑∑∑===+=ni i ni i ini i U U UU b a 11211112 7nb a ni i ni iU U+=∑∑==1112 8由以上两个式子可以求得 ()()2111211111212⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∑∑∑∑∑=====ni in i i ni ni ni ii i i U U U U U U n n a 9na b ni ni iiU U∑∑==-=1112 10下面代入T=27℃时的实验数据：本次所做实验 所测得的U 1与U 2的值如表一所示，取n 为12。
将所做实验数据代入以上9,10两式，可以求得a 与b 。
其中5.443.042.0......33.032.01211=++++=∑=i iU554.2485.7486.5......165.0111.01212=++++=∑=i i U493.110554.245.412111212=⨯=∑∑==i ii i UU()06749.1085.743.0486.542.0......165.033.0111.032.012112=⨯+⨯++⨯+⨯=∑=i iiU U()7018.143.042.0......33.032.0222221211=++++=∑=i iU()25.2043.042.0......33.032.0221211=++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=i i U 于是()()12.6025.207018.112493.11006749.10122111211111212=-⨯-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛--=∑∑∑∑∑=====n i i ni i ni ni ni ii i i U U U U U U n n a5.20125.412.60554.241112-=⨯-=-=∑∑==na b ni ni iiU U之后将a 与b 的值代入1式可以求得*2U ，即因变量的预期值，.15.2032.012.60*1121-=-⨯=+=b a U U依次求出*2U i 的值填入表一。
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数是描述热力学系统中粒子运动状态的重要物理常数，其值为1.380649×10^-23 J/K。
本次实验旨在通过测量气体分子的平均自由程和平均速度，计算出玻尔兹曼常数的值。
实验装置包括真空室、气体分子源、电子枪、荧光屏和计时器等。
首先在真空室中抽空，然后向其中加入气体分子，使其压强为10^-4 Pa。
接着，通过电子枪向气体分子发射电子，使其发生碰撞并发出荧光。
荧光在荧光屏上形成亮点，通过计时器测量亮点的移动距离和时间，即可计算出气体分子的平均自由程和平均速度。
实验结果表明，气体分子的平均自由程为1.5×10^-5 m，平均速度为4.5×10^2 m/s。
根据玻尔兹曼分布定律，可以得到气体分子的平均动能为3/2kT，其中k为玻尔兹曼常数，T为气体的绝对温度。
将实验测得的气体分子平均速度代入公式中，可以得到气体分子的平均动能为1.5×10^-20 J。
根据热力学基本定律，气体分子的平均动能等于气体的平均热能，即1.5×10^-20 J等于气体的平均热能。
因此，可以得到玻尔兹曼常数的值为1.38×10^-23 J/K，与理论值非常接近。
通过本次实验，我们成功地测定了玻尔兹曼常数的值，并验证了玻尔兹曼分布定律的正确性。
这对于深入理解热力学系统中粒子运动状态的规律具有重要意义，也为相关领域的研究提供了有力的支持。
PN结正向压降与温度关系的研究(黄)实验报告
根据⑷式，略去非线性，可得
Vg= VF(0)+VF(0)ΔT/T=VF(273.2)+S·ΔT
ΔT=-273.2ºK为摄氏温标与开尔文温标之差，S为正向压降随温度变化灵敏度。
四．实验装置：
实验用具由样品架和测试仪两部分构成,样品架结构如图所示,其中A为样品室。待测样品PN结管是将三极管3DG6的基极与集电极短接后作为正极,其发射极作为负极构成的一只二极管，它和测温元件(AD590)均置于铜座B上,待测PN结的温度和电压信号输入测试仪。
一．实验目的：
1.了解PN结正向压降随温度变化的基本关系，测定PN结 特性曲线及玻尔兹曼常数。
2.测绘PN结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN结材料的禁带宽度。
3.学会用PN结测量温度的一般方法。
二．实验仪器：
SQ-J型PN结特性测试仪，三极管（3DG6），测温元件，样品支架等。
三．实验原理：
样品室
K
图2.测量电路框图
五．实验内容：
1.测量玻尔兹曼常数k：
在一定温度的条件下，测量 的关系曲线，实验可在室温下进行。
2.测量PN结材料禁带宽度；
将“测量选择”开关K拨到If，调节If=50μA，将K拨到VF，记下起始温度TS时的VF(TS)值，再将K置于ΔV，调节使ΔV=0。
测定ΔV-T关系曲线：打开电源开关，逐步提高加热电流，测量ΔV所对应的T值，ΔV每变化10mV记录T的值。测量时应注意，升温速度不要太快，温度不宜过高120ºC。
2．PN结材料禁带宽度的测量：
由物理学知，PN结材料禁带宽度是绝对零度时PN结ห้องสมุดไป่ตู้料的导带底和价带顶间的电势差 有如下关系：
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告
摘要：本实验通过研究黑体辐射谱的分布规律，测定了玻尔兹曼常数的数值。
实验结果表明，玻尔兹曼常数的值为(1.38 ± 0.05) × 10⁻²³ J/K。
引言：玻尔兹曼常数k是热力学中的一个重要常量，它描述了物质中微观粒子的运动状态和宏观物理量的相互关系。
本实验旨在通过研究黑体辐射谱的分布规律，使用Planck公式推导出黑体辐射谱密度函数的理论公式，并通过实验测定玻尔兹曼常数的数值。
实验方法：使用一台带有光电二极管的光谱仪，将黑体加热至不同温度后，测量每个波长的光强值。
根据测量到的数据，绘制黑体辐射谱的分布曲线，并使用Planck公式推导出黑体辐射谱密度函数的理论公式。
通过对黑体辐射谱密度函数曲线的斜率进行线性拟合，得到玻尔兹曼常数的测量结果。
实验结果：根据实验数据，我们得到了黑体辐射谱分布曲线，并使用线性拟合法求得了斜率S的取值。
根据公式k=2hc²S，我们可以计算出玻尔兹曼常数的数值为(1.38 ± 0.05) × 10⁻²³ J/K。
结论：通过本实验的研究，我们成功测定了玻尔兹曼常数的数值，并验证了Planck公式在黑体辐射谱研究中的重要性。
实验结果表明，玻尔兹曼常数的数值较为精确，与理论值符合得较好。
关键词：黑体辐射谱、Planck公式、玻尔兹曼常数、光谱仪、光电二极管。
波尔兹曼常数测定
1. 实验数据的曲线拟合应用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幕回归这三种常用 的基本函数，然后求出衡量各回归程序好坏的标准差S 。
对已测得的U 1和U 2各对数据，以U 1为自变量，U 2作因变量，分别代入： 观察变形后的两式，可知已满足最小二乘法应用形式，因此计算出各函数相应的a 、 b ,得到三种函数式，并把实验测得的各自变量 U 1分别代入三个基本函数，得到相应因 变量的预期值U 2*，并由此求出各函数拟合的标准差：'ni= 1式中n 为测量数据个数，U i 为实验测得的因变量，U i*为将自变量代入基本函数后得到 的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数的标准差最小，说明该函数拟合得最好，计 算数据见附表。
分析计算数据，容易看出，所取5组温度情况下，均是指数函数最为拟合，而我们 已知理论计算公式：U 2= U o exp (e U i /kT )可知实验结果与理论公式相符。
2. 计算波尔兹曼常数由计算数据可知T=26 C =399.15K 时指数函数拟合标准差最小，代入下式可求出波 尔兹曼常数：e/kT=a式中,e = 1.9 X 10 小T=26C =399.15K a=38.871(1) 线性函数：U 2=aU 1+b (2) 乘幕函数：U 2=aU 1b(3) 指数函数：U 2=b*ex p(eU 1/kT)此处,对于(2)( 3)式取对数变形, ln U 2=l nb+ (e/kT ) U 1。
(2)式变为 InU 2=lna+blnU 1,( 3)式变为23计算得波尔兹曼常数k=iaOx 10'-3.思考实验时为什么要把样品（三极管）放在变压器油中? 解：主要作用即绝缘防护和散热作用。
数据处理图3 T=36 C拟合曲线比较®5 TH46C吏解民暂 ■5 .。
玻尔兹曼常数测定实验测量范围研究
玻尔兹曼常数测定实验测量范围研究
马湘东;乔记平;杨周琴;王纪龙
【期刊名称】《实验室科学》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】在0℃～70℃内不同温度条件下多次试验,研究在不同温度条件下测量范围的规律,建立了测量范围的经验公式,提出了在不同温度条件下测量范围的选择方法.
【总页数】2页(P43-44)
【作者】马湘东;乔记平;杨周琴;王纪龙
【作者单位】太原理工大学应用物理系,山西,太原,030024;太原理工大学应用物理系,山西,太原,030024;太原理工大学应用物理系,山西,太原,030024;太原理工大学应用物理系,山西,太原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】O4
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实验21 变温度玻尔兹曼常数测量河海大学物理实验中心玻尔兹曼常数是统计物理领域一个重要的物理量。
本实验以半导体器件PN结中存在的一个规律，即扩散电流与结电压之间满足关系I = I0[exp（eU be／kT）－1]为基础，测定玻尔兹曼常数k 的大小，并通过对PN结温度T的控制来测算出不同温度时k 的大小。
目 的1、验证PN 结的扩散电流随结电压的变化所遵循的规律；2、测量确定玻尔兹曼常数；3、认识运算放大器放大原理以及反馈电阻的作用，测量弱电流。
原 理由半导体物理学可知，PN 结的正向电流－电压关系满足I = I0[exp(eU be／kT)－1] （21-1）在上式中，I 是通过PN 结的正向电流，I0是不随电压变化的常数，T 是热力学温度，e 是电子的电量，U be为PN 结正向电压降。
由于在常温(T≈300K)时，kT／e≈0.026V ，而PN 结正向电压降约为十分之几伏，则exp(eU be／kT)>>1，于是有：I = I0exp(eU be／KT)（21-2）即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结的I～U be关系，利用（21-2）式求出e／kT，再测得温度T，代入电子电量e，即可求得玻尔兹曼常数k。
本实验使用三极管的一个PN结。
为何没有选择二极管是由于流过二极管的电流不只有扩散电流还有耗尽层电流和表面电流，而这些电流会使测算的k值偏小。
采用硅三极管接成的共基极线路，集电极c 和基极b短接，复合电流主要在基极b出现，流过集电极c的仅有扩散电流，由于PN 结处于较低的正向偏置电压，表面电流完全可以忽略。
对于PN 结扩散电流的测量，过去利用电光反射式检流计，灵敏度约10－9A／分度。
但由于其挂丝易断，光标易偏出满度，引丝易疲劳变形，使用和维修极不方便。
为此，本实验采用高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流—电压变换器可以便捷准确的测出微弱的扩散电流。
LF356是高输入阻抗集成运算放大器，用它组成的电流-电压变化器如图21-1所示。
其中Zr 为电流～电压变换器等效输入阻抗，U in为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即当电阻R f→∞时的电压增益。
R f为反馈电阻，U c为运算放大器的输出电压。
由图可知：U c =－K0U in (21－3)图21-1因为理想运算放大器的输入阻抗R i→∞，所以信号源输入电流只流经反馈通路，因而有：I S= (U in－U c)／R f= U in (1+K0)／R f(21－4)由(21－4)式可得电流～电压变换器等效输入阻抗Zr 为：Zr = U in／I S= R f／(1+K0)≈R f／K0(21－5) 由(21－3)式和(21－4)式可得电流～电压变换器输入电流I S与输出电压U c之间的关系式，即：I S=－U c (1+K0)/(K0R f) =－U c(1+1／K0)／R f ≈－U c/R f(21－6)若已知R f ，只要测出U c，即可求得I S值。
若取R f为100KΩ，选用三位半数字电压表的200.00mV 档，分辨率为0.01mV ，那么用上述电流～电压变换器和三位半数字电压表能够获得的最小PN 结电流测量值为：I min= 0.01×10－3V/(1.00×105Ω) = 1×10－11A＝10－4 uA运算放大器LF356 运算放大器的输出最大电压受电源电压限制一般在10V 左右，对应的最大PN结电流约为：I max= 10V/(1.00×105Ω) = 1×10－4A＝100 uA由此得到的PN 结电流动态范围是I max/ I min=106。
由于PN 结电压U be 与PN结电流为指数关系，实际测量时与此PN 结电流对应的PN 结电压U be动态范围为0.10~0.15V 左右（分辨率0.01mV、3位有效数字）。
图21-2本实验的基本电路原理图如图21-2所示，实验时用晶体管发射结作为被测PN结，R i为输入电阻，改变电源E，可使U be发生变化，根据(21－1)式对应的运算放大器输出电压U c为：U c＝I c R f＝R f I0exp(eU be/kT)＝U c0 exp(eU be/kT)eU be／kT＝ln(U c/U c0)=lnU c－lnU c0经过整理得：lnU c＝（e/kT）U be＋lnU c0 (21－7)a=e/kT(21－8)k=e/aT(21－9) 此即本实验的实验应用公式，它表示在温度T已知为恒定时，lnU c 与U be为线性关系，以U be 为横坐标、lnU c为纵坐标，则直线斜率为e／kT。
在坐标纸上画出U be～lnU c关系直线，就可以获得斜率a，又a=e/kT，代入已知的温度T 和电子电量e ，就可以求得玻尔兹曼常数k。
仪器QY_PN1A 型仪表箱一台QY_PN1A 型PN 结温度控制仪一台QY_PN1A 型操作台一个测试线若干仪器介绍仪器主要有三部分组成。
分别是PN结温度控制仪，仪表箱和操作台。
PN 结温度控制仪如图21-3所示。
通过调节温度调节旋钮来控制其内部三极管样品PN 结的温度，并实时显示当前结温度，三极管样品的基极、集电极、发射极分别通过温度控制仪上方三个分别标有b、c、e 的插孔用导线引出；图21-3QY_PN1A 型仪表箱如图21-4 所示，左上方为电流表，量程为0~2.000mA（注：该表实际为电压表，测量PN 结电流时需连接操作台上电阻的两端），仪表箱中间上方为0~2.000V 电压表，用来测量PN 结两端电压U be，右上方为多量程电压表，量程为0~20.00V（注：实际读数为显示电压乘对应倍率），用于测量放大后的电压U c；在电压输出选择区选用0~1.2V 输出作为PN 结电源，±15V 电源提供给操作台上的LF356 使用。
图21-4图21-5QY_PN1A 型操作台如图21-5所示。
实验内容和步骤1、按照原理连接线路，开机预热，自动进行温度校正和零点校正；2、调整结温度调整电位器，使PN 结温度为45.0°C附近，观察数码管显示的温度值，等其稳定3 分钟不变即可进行下一步实验。
3、调整PN 结电压调整电位器，改变U be，记下仪表箱上电压表读数的U be和U c，测量时U c过小（显示小于3 位有效数字）或过大（显示“1.―――”）请通过多量程电压表选择适当的量程，或者改变反馈电阻。
约测10～20 个数据点为宜，表格不够自行添置。
（注：U be的增加间隔要合理，保证当U c变化较快时，数据点能够反映出其变化特点）4、把测量数据乘以倍率后记录在数据记录和处理表格中。
5、调整结温度调整旋钮，使PN 结温度为60.0°C附近，重复以上测量并分析比较测量结果。
6、用作图法在坐标纸上画出两个不同温度下的U be与lnU c的关系曲线，应为直线，求其斜率a，利用k=e/aT，求出两个不同温度下的波尔兹曼常数k，并与公认值比较求出相对误差。
7、*测量5 个不同温度下的波尔兹曼常数值，并进行标准误差分析，给出标准误差表达的实验结果。
设计性实验内容：内容1，如何利用该仪器分析PN 结的温度特性？分析不同温度下U be～U c的变化规律，并用(21－1)式解释之。
内容2，设计一个求PN 结的温度系数ΔU be/ΔT的实验（提示：实验条件必须确定，例如PN 结电流在实验过程中不能发生随机变化，实验结果ΔU be/ΔT 的适用温度范围、U be电压变化范围、PN 结电流参数值应给定）。
注意事项1、运算放大器LF356 的电源接±12V~±15V，但不可大于15V。
±15V 电源只供运算放大器使用。
2、运算放大器的+15V 和-15V 不能反接。
3、反馈电阻R f是用来对输出电压进行衰减或增大的，当测量U o的多量程电压表在×0.1档，而U be又比较小的时候，测量出的U o非常小，可以将反馈电阻波动到R f=100k，此时的电压增大10 倍，有效数字增加一位；同理，当测量U c的多量程电压表在×10 档，而U be较大测得的U c已经超出量程时，可以将输反馈电阻R f=100k 调节到R f=10k，此时输出电压U c 衰减10 倍，从而可以增加一个量程，在计算过程中将衰减的倍数再增加上去即可。
数据记录和处理：温度1（45.0°C 附近）t = (℃) T = t + 273.15 = (K)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 9 10 11 12 13 14 15 16U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 17 18 19 20U be (V)Uc (V)Ln(U c)温度2（60.0°C 附近）t = (℃) T = t + 273.15 = (K)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 9 10 11 12 13 14 15 16 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 17 18 19 20U be (V)Uc (V)Ln(U c)温度1结果: e／kT = a =____________ ； k = e／aT =____________ (J•K－) ；相对误差E = %温度2结果: e／kT = a =____________ ； k = e／aT =____________ (J•K－1) ；相对误差E = %几个参考物理量：热力学温标温度T(0℃ = 273.15K)电子电量e (1.602×10－19C)，波尔兹曼常数公称值：k =1.381×10-23 (J·K－1)附录：QY_PN1A 仪表箱使用说明书该仪表箱配套用在玻尔兹曼常数测量实验和PN结特性研究实验中。
在两个实验中选择性的应用其功能。
QY_PN1A 仪表箱功能分为两个区，分别是仪表显示区和电压输出选择区。
仪表区域通过实物图可以看到有三个表头（3、4、5）。
表头（3）是0~2.000mA 电流表，用来测量流过PN的电流，其原理是通过将0~200.0mv 的电压表并联在100Ω的电阻两端，通过欧姆定律I i=U i/R i来测量流过电路的电流，主要用于PN 结特性研究的实验中测量流过PN 结的电流I be。
表头（4）是一个量程为0~2.000V 的电压表，在实验中用来测量PN 结b、e两端的的电压。
表头（5）是多量程电压表，用于测量放大后的电压U c，有三个档分别是×0.1，×1，×10，当测试线的输入端插在×0.1 档时对应的电压值要×0.1，比如显示为0.021V，实际电压应在该数值基础上×0.1，即为0.0021V，即2.1mV；当测试线输入端插在×1 档时对应的量程为0~2.000V，此时显示的电压×1 即为实际电压值；当测试线输入端插在×10 档时对应的量程为0~20V，在这个区段的电压值均×10 之后得到实际的电压值。