代数式教学目标
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
代数式(公开课)教案
代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3. 能够运用代数式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的概念和表示方法。
2. 利用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的运算规则，提高学生的自主学习能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素：数字、字母、运算符代数式的书写规则：字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算：同号相乘、异号相除幂的运算：乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项：同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点：1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示代数式的运算过程，提高学生的理解能力。
3. 采用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。
2. 讲解代数式的概念与表示方法：介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。
3. 探究代数式的运算规则：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结代数式的运算规则。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式；（2）熟练运用代数式进行表达和计算；（3）掌握代数式的化简、变形和求值方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固代数式的基本概念和性质；（2）运用举例、归纳、总结等方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、解决问题的能力；（3）体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的认识。
二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式（1）代数式的定义；（2）代数式的基本形式：数字、字母和运算符号的组合。
2. 代数式的化简（1）合并同类项；（2）简化代数式。
3. 代数式的变形（1）代数式的加减变形；（2）代数式的乘除变形。
4. 代数式的求值（1）代数式求值的方法；（2）常见求值问题举例。
5. 代数式在实际生活中的应用（1）利率问题；（2）折扣问题；（3）其他实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念与基本形式；（2）代数式的化简、变形和求值方法；（3）代数式在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）代数式的化简与变形；（2）代数式的求值；（3）代数式在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲解法：讲解代数式的概念、性质、方法和技巧；2. 举例法：通过典型例题，引导学生理解和掌握代数式的解题方法；3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识；4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
1. 引入新课：通过复习问题，引发学生对代数式的思考；2. 讲解与示范：讲解代数式的概念与基本形式，示范化简、变形和求值的方法；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题方法；4. 总结与拓展：总结代数式的解题技巧，拓展代数式在实际生活中的应用；5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念的理解程度，以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。
代数式数学教案
代数式数学教案
一、教案主题：代数式
二、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握代数式的概念。
2. 学生能够熟练地进行代数式的加减乘除运算。
3. 学生能够运用代数式解决实际问题。
三、教学内容：
（一）代数式的概念
1. 代数式的基本定义：由数字、字母及运算符号组成的式子称为代数式。
2. 代数式的分类：单项式、多项式等。
（二）代数式的运算法则
1. 加法法则：同类项可以相加，异类项不能直接相加。
2. 减法法则：转化为加法进行计算。
3. 乘法法则：系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，不同字母不相乘。
4. 除法法则：转化为乘法进行计算。
（三）代数式的应用
1. 解方程：利用代数式的运算法则解方程。
2. 实际问题的解决：通过建立代数模型，解决生活中的实际问题。
四、教学过程：
（一）引入新课
教师可以通过提问或者实例引出代数式的概念，并引导学生思考代数式在生活中的应用。
（二）新知识讲解
1. 教师讲解代数式的概念，然后给出一些例子让学生判断是否为代数式。
2. 教师讲解代数式的分类，可以让学生自己尝试分类。
3. 教师讲解代数式的运算法则，每讲完一种法则后，都要配以例题进行练习。
（三）课堂活动
教师可以设计一些小组活动，让学生通过合作完成代数式的计算或解方程。
（四）课堂总结
教师带领学生回顾本节课的内容，强调重点和难点，解答学生的疑问。
五、课后作业：
设计一些代数式的计算题和实际问题的应用题，让学生巩固所学的知识。
代数式(公开课)教案
代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。
过程与方法：1. 通过实例引入代数式，培养学生的抽象思维能力。
2. 借助数形结合的思想，引导学生理解代数式的几何意义。
情感态度与价值观：1. 激发学生对代数式的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学解决问题的能力。
二、教学内容第一课时：代数式的概念与表示方法1. 导入：通过实际问题引入代数式，例如“已知苹果的重量为x千克，香蕉的重量为y千克，求苹果和香蕉的总重量”。
2. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。
3. 介绍代数式的表示方法，如字母表示数、数表示字母等。
第二课时：代数式的基本性质1. 导入：通过具体例子，让学生感受代数式的基本性质。
2. 讲解代数式的四则运算规则，如加减乘除等。
3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。
第三课时：代数式的应用1. 导入：通过实际问题，让学生运用代数式解决问题。
2. 讲解代数式在实际生活中的应用，如购物、测量等。
3. 引导学生进行代数式的求解，培养学生的解决问题的能力。
第四课时：代数式的几何意义1. 导入：通过图形，引导学生理解代数式的几何意义。
2. 讲解代数式与图形之间的关系，如直线方程、圆的方程等。
3. 引导学生运用代数式解决几何问题，提高学生的数形结合能力。
第五课时：代数式的综合练习1. 导入：通过综合练习题，让学生巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
3. 引导学生独立完成练习题，培养学生的解题能力。
三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。
2. 利用数形结合的思想，让学生感受代数式的几何意义。
3. 设计丰富的练习题，让学生在实践中提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂问答：通过提问，检查学生对代数式概念和表示方法的理解。
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
5.定期进行课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于思考的学习态度，增强克服困难的信心。
3.通过代数式的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高审美能力。
5.定期进行评价与反馈：
a.通过课堂提问、课后作业、阶段测试等方式，了解学生的学习进度，发现存在的问题。
b.根据评价结果，及时调整教学策略，给予学生有针对性的指导。
c.鼓励学生进行自我评价，培养他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个简单的数学故事引入新课，例如“小明的年龄问题”。讲述小明比小红大3岁，今年小红的年龄是x岁，那么小明今年几岁？通过这个问题，让学生感受到字母在数学表达中的便利性，从而引出代数式的概念。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换。
3.掌握代数式的性质，如交换律、结合律等，能够运用这些性质简化代数式。
4.能够求解简单的一元一次方程，理解等式的性质，并掌握方程的解法。
3.一元一次方程的解法：这是本章的核心内容，学生需要理解等式的性质，并能够灵活运用这些性质求解方程。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学代数式概念时，可以通过生活中的实例，如购物时计算总价、距离和速度的关系等，让学生感受到代数式的实际意义，从而激发他们的学习兴趣。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
代数式教案
代数式教案一、教学目标1. 知识与技能：能够读写代数式，能够进行代数式的合并与展开，能够进行代数式的化简与运算。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实例运算等方式，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对代数学的兴趣与探究精神，激发学生的求知欲和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点：代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
2. 教学难点：能够从实际问题中抽象出代数式，进行求解和推理。
三、教学过程1. 导入新知识：通过一个实际问题引入代数式的概念，如：小明有几个苹果，小红比小明多几个苹果，那么小红有几个苹果？2. 概念解释：引导学生讨论定义代数式的概念，代数式是由运算符、变量、常数和括号构成的表达式。
3. 代数式的读写：通过实例演示，教学如何读写代数式，如：2x + 3y - 4z。
4. 代数式的合并与展开：通过实例演示，教学如何合并代数式和展开代数式，如：(2x + 3y) + (4x - 2y) = 6x + y。
5. 代数式的化简与运算：通过实例演示，教学如何化简代数式和进行代数式的运算，如：3x + 2x - 5x = 0。
6. 练习与巩固：让学生参与课堂练习，巩固所学的代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
7. 拓展应用：引导学生通过实际问题的解决，运用所学的代数式知识进行推理和求解，拓宽学生的思维和应用能力。
8. 总结归纳：让学生总结代数式的基本概念、方法和技巧，加深对知识的理解和掌握。
9. 课堂反馈：通过小组讨论或个人答题方式，进行课堂反馈，检验学生对代数式的理解和掌握程度。
四、教学评价1. 书面评价：通过课后布置的作业，评价学生对代数式的读写、合并与展开、化简与运算的理解和应用能力。
2. 口头评价：通过课堂讨论和个别提问的形式，评价学生对代数式的理解和掌握程度，并对学生的答案进行及时的反馈和指导。
五、教学反思本节课以实际问题为切入点，引导学生通过观察、讨论和实例运算等方式，学习代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
2.1.2代数式(教学设计)七年级数学上册(华东师大版2024)
2.1.2 代数式一、教学目标：1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项.2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 二、教学重、难点：重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 三、教学准备： 教师：课件.学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【复习回顾】【问题一】简述用字母表示数时的注意事项？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】 【问题二】填空：1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n 千克需 16n 元；2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s 千米，他上学需走5s小时； 3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2两支钢笔和3支铅笔共需 23a b （） 元； 【问题三】观察这些式子，你发现了什么？课堂活动：学生观察式子并思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结：它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.教师需强调：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”.【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生感受到数学就在身边，在完成问题的过程中渗透代数式书写要求，为后面讲解代数式书写要求做好铺垫..【典例分析】例1用代数式表示下列问题中的量：（1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； 2 ( a + b) cm（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？还剩(a –b)元（3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？0.8m人（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？（at +bt）千米【针对训练】1.填空1）圆的半径为r cm，它的面积为___πr2___ cm2；2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为___2（a+b）___cm；3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款____（a-b）______元；4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____1m5_____人被精简.5．（22-23七年级·上海·假期作业）下列各式，哪些是代数式？（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式．（2）是等式，不是代数式；（3）（6）（8）是不等式，不是代数式；（12）带单位，不是代数式；6．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m，关于这个代数式，下列说法正确的是（ C ）A．表示3与m的和 B．表示3与m的商C．表示单价为3元的钢笔买了m支的总价 D．表示3与m的差7．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以(4 5x−7)元出售，则下列关于代数式(45x−7)的含义的描述正确的是（ A ）A．原价打8折后再减去7元B．原价减去7元后再打8折C．原价减去7元后再打2折D．原价打2折后再减去7元8．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 (20m+10n) 元（用含m、n的代数式表示）．9．（23-24九年级下·河南南阳·期中）国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档上映，电影的点映及预售总票房突破400万元，若票房以后每天按相同的增长率m增长，则一天后票房总收入将达到400(1+m) 万元．（用含m的代数式表示）10．（23-24八年级下·广西钦州·期中）用代数式表示“体积为v，高为h的长方体的底面积”为：V ℎ．11．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，4个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈，则至少用绳子 (4a+aπ) 厘米（用含a的代数式表示）．12．（23-24七年级上·湖南常德·期中）“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用代数式表示是x2−y2+2xy．13．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）写出下列各代数式的意义：【详解】（1）解：2a−3表示的意义为：a的2倍与3的差；（2）解：2(a−3)表示的意义为：a与3的差的2倍；（3）解：x 2+y 2表示的意义为：x ，y 两数的平方和．（4）解：一个边长为a 米的正方体钢块的体积是a 3立方米；（5）解：某款价格为x 元的钢笔在“双十一”加价10%后的售价是(1+10%)x 元；（6）解：巧克力糖每千克m 元，奶油糖每千克n 元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为3m+2n 5元．【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子.2.代数式的书写注意事项： ①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：理解代数式的概念，并掌握代数式书写的注意事项. 达标检测一、单选题1．在下列式子中，（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m ，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ） A ．表示3与m 的和B ．表示3与m 的商C ．表示单价为3元的钢笔买了m 支的总价D ．表示3与m 的差 3．代数式1mn -的意义是（ ） A ．m 除以n 减1 B ．n 减1除mC ．n 与1的差除以mD ．m 除以n 与1的差所得的商4．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x 元的衣服以475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列关于代数式475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的含义的描述正确的是（ ） A ．原价打8折后再减去7元 B ．原价减去7元后再打8折C ．原价减去7元后再打2折D ．原价打2折后再减去7元5．代数式224a b -用语言叙述正确的是（ ） A ．a 与4b 的平方差 B ．a 的平方与4的差乘以b 的平方 C ．a 与4b 的差的平方D ．a 的平方与b 的平方的4倍的差6．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ） A ．2312r π=B ．0C ．aD ．12m7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．20614=+B ．25916=+C ．361521=+D ．492425=+8．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n 排座位数是（ ） A ．2m + B ．2(1)m n +- C ．2(1)n m +- D ．2m n +二、填空题9．请你为代数式63x y +赋予一个实际意义 ．10．对于式子“m n +”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m 元，一个足球的价格是n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款m n 元，请你对式子“2a ”赋予一个实际意义： ． 11．每枝铅笔a 元，每本笔记本b 元，则()10043a b -+的实际意义是 ．12．下列各式：1ab -、113x 、5a b-、3xy ⋅、22m n x y ÷+、，其中符合代数式书写规范的有 个． 三、解答题13．说出下列代数式的意义： (1)5a b -；(2)()22a b -+．14．小明和父母一起开车从A 地出发到距家路程为350千米的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-．(1)该车加满油后油箱内有油______升； (2)当汽车到达B 地时，求剩余油量Q 的值．15．下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)20a ⨯； (2)113x ；(3)1mn -； (4)s t ÷；9．一支钢笔x 元，一支铅笔y 元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一） 10．答案不唯一，如：一个篮球的价格是a 元，购买2个篮球总价是2a 元 11．用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数 12．213．(1)a 的5倍与b 的差(2)a 与b 的平方和的相反数 14．(1)55升(2)20升【详解】（1）解：∵油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-． ∴该车加满油后油箱内有油55升；（2）当350x =千米时，∴550.1550.1350553520Q x =-=-⨯=-=（升） 15．(1)20a (2)43x (3)mn -/nm -(4)s t【详解】（1）解：20a ⨯应写为20a ； 故答案为：20a ．（2）解：113x 应写为43x ；故答案为：43x ．（3）解：1mn -应写为mn -； 故答案为：mn -． （4）解：s t ÷应写为st；故答案为：st．五、教学反思：在学习了用字母表示数的基础上，继续学习代数式，与上节知识紧密地衔接，并学会用代数式表示数量关系，让学生循序渐进地学习，不断地提高认识和升级思维方式，体会代数式的丰富含义.。
七年级代数式教案
七年级代数式教案教案标题：七年级代数式教案一、教学目标：1. 理解代数式的概念和基本性质；2. 掌握代数式的运算方法；3. 能够应用代数式解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 代数式的概念和基本性质；2. 代数式的加减乘除运算；3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学内容和步骤：第一节代数式的概念和基本性质1. 引入：通过实际生活中的例子引导学生了解代数式的概念；2. 讲解：介绍代数式的定义和基本性质，如变量、常数、系数等概念；3. 练习：让学生进行代数式的识别和简单的分类练习。
第二节代数式的加减运算1. 引入：通过具体的例子引导学生理解代数式的加减运算规则；2. 讲解：介绍代数式的加减运算方法和注意事项；3. 练习：让学生进行代数式的加减运算练习，包括简单的题目和实际问题。
第三节代数式的乘除运算1. 引入：通过具体的例子引导学生理解代数式的乘除运算规则；2. 讲解：介绍代数式的乘除运算方法和注意事项；3. 练习：让学生进行代数式的乘除运算练习，包括简单的题目和实际问题。
第四节代数式在实际问题中的应用1. 引入：通过实际问题引导学生了解代数式在解决问题中的应用；2. 讲解：介绍如何通过代数式解决实际问题，包括列方程、建立代数模型等方法；3. 练习：让学生进行代数式在实际问题中的应用练习，培养学生的解决问题能力。
四、教学方法：1. 示范教学法：通过具体的例子和实际问题引导学生理解和掌握代数式的相关知识；2. 合作学习法：让学生在小组合作中进行代数式的练习和应用，培养学生的合作意识和团队精神；3. 情境教学法：通过生活中的实际问题引导学生理解代数式的应用，激发学生的学习兴趣。
五、教学工具：1. 教学PPT：用于呈现代数式的相关概念、运算方法和实际应用；2. 教学实物：如代数式的具体例子、实际问题的图片等，用于引入和讲解；3. 教学练习册：包括代数式的练习题和实际问题，用于学生课后练习和巩固。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对代数式的理解和掌握情况；2. 作业检查：布置相关的作业，检查学生对代数式的应用能力和解决问题的能力；3. 实际问题解决能力：通过实际问题的解决情况评估学生的综合能力。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 培养学生运用代数式表示实际问题，解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的运算规律。
二、教学内容：1. 代数式的定义及表示方法。
2. 代数式的基本性质。
3. 代数式的运算规律。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念、表示方法、基本性质和运算规律。
2. 难点：代数式的运算规律的探索和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的相关概念和性质。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为代数式。
3. 运用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考如何用数学语言表示实际问题。
2. 新课导入：介绍代数式的定义和表示方法，让学生掌握基本概念。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会将问题转化为代数式。
4. 课堂互动：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的运算规律。
5. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评价学生对代数式概念、表示方法和基本性质的掌握程度。
2. 结合课后作业和小组讨论，评估学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 通过期中和期末考试，检验学生对代数式运算规律的掌握情况。
七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示代数式的相关概念、性质和运算规律。
2. 教学案例：收集与代数式相关的实际问题，用于课堂分析和练习。
3. 练习题库：编写不同难度的练习题，满足学生的个性化学习需求。
4. 小组讨论工具：提供便于学生合作学习的工具，如白板、投影仪等。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍代数式的定义和表示方法。
代数式数学教案范文
一、代数式的概念与基本运算1. 教学目标：（1）让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
（2）培养学生进行代数式基本运算的能力，提高学生的数学思维水平。
2. 教学内容：（1）代数式的概念与分类。
（2）代数式的基本运算：加减乘除、乘方、开方等。
3. 教学重点与难点：（1）重点：代数式的概念、表示方法及基本运算。
（2）难点：代数式运算的法则及应用。
4. 教学方法：采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。
5. 教学步骤：（1）引入代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
（2）通过例题，让学生掌握代数式的基本运算方法。
（3）进行课堂练习，巩固所学知识。
（4）布置课后作业，巩固代数式的概念与基本运算。
二、代数式的化简与求值1. 教学目标：（1）让学生掌握代数式的化简方法，提高运算速度。
（2）培养学生求解代数式值的能力，培养学生的逻辑思维。
2. 教学内容：（1）代数式的化简：合并同类项、去括号、分解因式等。
（2）代数式的求值：代数式在特定条件下的值。
3. 教学重点与难点：（1）重点：代数式的化简方法与求值技巧。
（2）难点：代数式化简与求值在实际问题中的应用。
4. 教学方法：采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。
5. 教学步骤：（1）讲解代数式的化简方法，如合并同类项、去括号、分解因式等。
（2）通过例题，让学生学会求解代数式的值。
（3）进行课堂练习，巩固所学知识。
（4）布置课后作业，巩固代数式的化简与求值能力。
三、一元一次方程与代数式1. 教学目标：（1）让学生理解一元一次方程的概念，掌握其解法。
（2）培养学生将实际问题转化为代数式求解的能力。
2. 教学内容：（1）一元一次方程的定义与解法。
（2）代数式在一元一次方程中的应用。
3. 教学重点与难点：（1）重点：一元一次方程的解法及应用。
（2）难点：将实际问题转化为代数式求解。
4. 教学方法：采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。
5. 教学步骤：（1）讲解一元一次方程的概念与解法。
2024《代数式》说课稿范文
2024《代数式》说课稿范文今天我说课的内容是《代数式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《代数式》是人教版初中数学九年级上册第二章的内容。
它是在学生已经学习了整式的基本概念和运算规则的基础上进行教学的，是初中数学中的基础知识点，而且代数式在解决实际问题中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解代数式的含义、组成和性质，掌握代数式的基本运算法则。
②能力目标：在代数式的运算和应用中，培养学生分析、推理和解决问题的能力。
③情感目标：在代数式的学习中，培养学生主动探究的兴趣和积极参与的态度。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解代数式的含义和组成，掌握代数式的基本运算法则。
难点是：能够正确运用代数式解决实际问题。
二、说教法学法为了培养学生的主动学习能力和解决问题的能力，我采用了以下的教法和学法：教法：启发式教学法、情景教学法学法：探究学习法、合作学习法三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体教具和实物教具，以直观呈现教学素材，增加学生的参与度和理解度，提高教学效果。
同时，我还准备了一些实际问题，以让学生运用代数式解决实际问题，提升他们的实际运用能力。
四、说教学过程新课标强调学生的主体性，为了激发学生的学习兴趣和积极性，我设计了如下的教学环节。
环节一、导入新课我会通过一个生活中的实际问题引入新课，比如给学生一个方程式的例子：“如果一个长方形的长度是2x米，宽度是3米，求它的面积。
”让学生思考如何求解这个问题，从而引发他们对代数式的兴趣和好奇心。
环节二、引入代数式的定义和组成在学生对代数式存在一定了解的基础上，我会以幻灯片和实物教具的形式，介绍代数式的定义和组成要素，如字母、数字、运算符等。
通过举例、让学生观察和思考的方式，让他们深入理解代数式的含义和构成。
环节三、探究代数式的性质和运算法则通过一些例题的引导，我会让学生自己总结代数式的性质和运算法则，同时利用小组合作学习的方式，让学生们互相交流和讨论，促进他们的思维发展和合作能力的培养。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3. 能够解决实际问题，运用代数式进行表达和计算。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，理解代数式的概念和性质。
2. 通过练习、讨论等方法，提高代数式的运算能力。
3. 通过解决实际问题，培养运用代数式进行表达和计算的能力。
情感态度价值观：1. 培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习代数式的热情。
2. 培养合作精神，学会与他人交流和分享学习经验。
3. 培养解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用价值。
二、教学内容1. 代数式的概念：数与字母的组合，表示未知数的值或运算结果。
2. 代数式的表示方法：字母表示数或未知数，数字与字母相乘可以省略乘号，加减乘除运算符号写在字母之间。
3. 代数式的运算规则：同类项的加减法，乘除法，乘方的计算方法。
4. 实际问题中的代数式：运用代数式表示实际问题中的数量关系，进行计算和求解。
三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念和表示方法。
2. 代数式的基本运算规则。
难点：1. 代数式运算中同类项的识别和应用。
2. 解决实际问题中代数式的运用和计算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：引导发现法、问题驱动法、练习法、讨论法。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸、实际问题素材。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引出代数式的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的表示方法，通过示例让学生理解并掌握。
3. 课堂讲解：讲解代数式的运算规则，通过示例和练习让学生熟练掌握。
4. 课堂练习：设计一些代数式的运算练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用代数式进行表达和计算，培养解决实际问题的能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，鼓励学生提出问题和分享学习心得。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计一、教学目标知识与技能目标：让学生掌握代数式的概念，了解代数式的基本性质和运算方法，能够正确地列出和求解代数式。
过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对代数式的认知和理解能力，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对代数式的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学在生活中的运用和价值。
二、教学内容1. 代数式的概念及分类2. 代数式的基本性质3. 代数式的运算方法4. 求解代数式5. 代数式在实际问题中的应用三、教学重难点1. 重点：代数式的概念、性质和运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生观察、分析、归纳代数式的性质和运算方法，提高学生的动手能力和团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究代数式的概念、性质和运算方法，培养学生独立解决问题的能力。
3. 课堂讲解：讲解代数式的概念、性质和运算方法，通过示例让学生掌握求解代数式的方法。
4. 小组讨论：学生分组讨论代数式在实际问题中的应用，分享解题心得。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，及时反馈教学效果。
7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固代数式的知识。
六、教学评价采用过程性评价和终结性评价相结合的方法，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行综合评价。
评价内容包括：1. 代数式的概念、性质和运算方法的掌握程度；2. 代数式在实际问题中的应用能力；3. 学生的自主学习、合作交流和解决问题能力。
七、教学资源1. 教材：《代数式》相关章节；2. 课件：代数式的概念、性质、运算方法和实际应用案例；3. 练习题：不同难度的代数式题目，用于巩固所学知识；4. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：代数式的概念及分类；2. 第3-4课时：代数式的基本性质；3. 第5-6课时：代数式的运算方法；4. 第7-8课时：求解代数式；5. 第9-10课时：代数式在实际问题中的应用。
代数式数学教案范文
1. 让学生掌握代数式的基本概念和表示方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 引导学生理解代数式在数学中的重要性。
二、教学内容：1. 代数式的定义及表示方法。
2. 代数式的运算规则。
3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的表示方法，运算规则。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解代数式的定义、表示方法和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾数的关系，引出代数式的概念。
2. 新课讲解：讲解代数式的定义、表示方法和运算规则。
3. 案例分析：分析代数式在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享学习心得。
5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对代数式的理解和运用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和交流技巧。
3. 收集学生的提问和反馈，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学方法。
七、教学资源：1. 教材：选用合适的代数式教材，为学生提供系统的学习材料。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示代数式的相关概念和例题。
3. 练习题：准备充足的练习题，涵盖代数式的各种运算和应用场景。
4. 辅导资料：提供相关的辅导资料，帮助学生巩固代数式的知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍代数式的定义和表示方法。
2. 第二课时：讲解代数式的运算规则。
3. 第三课时：分析代数式在实际问题中的应用。
4. 第四课时：开展小组讨论，分享学习心得。
5. 第五课时：课堂练习，巩固所学知识。
7. 第七课时：布置课后作业，巩固所学知识。
九、教学反思：1. 反思教学内容是否全面，是否有遗漏或不足之处。
十、教学拓展：1. 代数式的进一步研究：引导学生深入研究代数式的性质和规律，提高他们的数学思维能力。
代数式教学设计
§3.2代数式（北师大版七年级数学上册）中卫五中崔淑婷一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。
（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。
（3）理解代数式和代数式的值的意义。
（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。
2、过程与方法目标：（1通）过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
（2使）学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
（3在具）体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。
（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。
（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
二、教学重、难点：教学重点：在具体情景中列代数式；解释简单代数式的意义教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
突出重点措施：(1)通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。
(2)通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。
突破难点策略：()分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。
代数式单元教学计划设计
代数式单元教学计划设计引言代数式是数学的重要组成部分，也是初中数学的一大难点。
代数式的学习对于培养学生的逻辑思维能力、代数思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
因此，设计一套科学有效的代数式单元教学计划至关重要。
本文将针对代数式单元进行教学计划的设计，旨在帮助教师合理安排课程内容和教学方法，提高学生对代数式的理解和应用能力。
一、教学目标本单元的教学目标主要分为三个层次：1. 知识与技能层面：- 理解代数式的基本概念和特点；- 掌握代数式的运算法则和性质；- 能够简化代数式、展开代数式和合并同类项。
2. 过程与方法层面：- 培养学生分析问题、解决问题的思维能力；- 培养学生运用代数式解决实际问题的能力；- 培养学生合作探究和自主学习的能力。
3. 情感与态度层面：- 培养学生对数学的兴趣和学习的动机；- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力； - 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容本单元的教学内容主要包括以下几个方面：1. 代数式的基本概念和性质：- 代数式的定义和基本元素；- 代数式的系数、指数和变量；- 代数式的次数和次数提升规律。
2. 代数式的运算法则：- 代数式的加法、减法、乘法和除法；- 代数式的括号法则和整理法则；- 代数式的分配律和结合律。
3. 代数式的简化与展开：- 合并同类项的方法与技巧；- 分解代数式的方法与技巧；- 根据需求进行代数式的简化和展开。
4. 代数式的应用：- 将代数式运用于解决实际问题；- 提供具体案例进行代数式的应用实践；- 培养学生将代数式应用于实际问题的能力。
三、教学策略为了提高教学效果和学生的学习兴趣，本单元将采用以下教学策略：1. 启发式教学策略：- 通过启发式提问引导学生思考和解决问题；- 注重培养学生的发现和探究能力；- 提供多样化的问题和案例，激发学生的兴趣和创造力。
2. 合作学习策略：- 设计小组活动和合作探究任务；- 培养学生的团队协作和交流能力；- 通过小组讨论和合作完成任务，提高学生的综合能力。
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苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付 （5a+8b） 元；
小明每步走a m，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的 两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥
长 （5a+8b） m；
a个五面体、b个八面体共
有 （5a+8b） 个面。
（1）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？
2、用代数式表示图中阴影部分的面积。
b
a
解：图中阴影部分的面积=ab－
1 b 2
2
想一想
（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子 变成 3 段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子 变成 5 段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子 变成 9 段； （2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变
例题 评讲
每袋a元 9折优惠
两种食品各
每袋b元
买一袋共需几 元？
8折优惠
例3（1）商店甲种糖果每袋a元,乙种糖果每袋b元.甲 种糖果按9折优惠,乙种糖果按8折优惠.
两种糖果各买一袋共需几元?
解：两种糖果各买一袋需花费的钱可用代数式表 示为 :（0.9a+0.8b） 元
am
例3（2）一个长方形的长是宽的2倍. 这个长方形的长是多少？面积是多少？
（2）你能举例说明2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？
随堂练习
用代数式表示： （1）比a、b两数和的2倍大b的数是 2（a+b）+b ； （2）“x的5倍与y的和的一半”可表示为12(5x+y) ； （3） “5与m-3的积的数”可表示为5（m—3） ； （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的
答：应付行李费 1.5% m （n－20） 元。
s t
像a+1、a+6、a+7、0.15（n-20）、 40-m+n、 、2a 2 等式子都是代数式.
代数式：是由运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把 数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式
注意：代数式中不含有等号或不等号（＝、≠、＞、＜、≥、
观察如图所示月历中涂色方框里的4个数，它们之间 有怎样的关系？
如图，用字母a表示月历的方框右上角的数， 试写出其他3个数
如图，用字母a表示月历的方框中某一个数， 你能写出其他3个数吗？
议一议
每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机 票价的1.5%付行李费.
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机到达下列城市， 应付行李费多少元？
到达站 北京 广州 重庆 长春 天津
…
票价/元 1010 1180 1280 1460 880 …
（2）如果机票的价格为m元，携带行李30kg，应付行李 费多少元？
答：应付行李费（30－20）m ×1.5% 元,即0.15m元。
（3）如果机票的价格为m元，携带行李nkg（n＞20）， 应付行李费多少元？
《 3.2代数式》（1）
教学目标
知识与技能： 1.了解代数式概念；
过程与方法： 2.能正确规范书写代数式； 3.能用代数式表示简单问题中的数量关系。
情感态度与价值观： 4.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背
景．
教学重点
对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系， 列出代数式.
教学难点
正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．
（4） (a b)2
提示
1、数字与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“● ” 或省略不写。但两数字间乘号必须用“×”；
2、数字与字母相乘时通常把数字写在字母的前面； 3、除法运算通常写成分数的形式； 4、系数是带分数时通常写成假分数的形式； 5、如果需要写单位，当代数式含有加减运算则应 将整个式子用括号括起来，再写单位。
解ห้องสมุดไป่ตู้长方形的长用代数式表示为: 2a cm
长方形的面积用代数式表示为 ：2a 2 cm2
例3（3）在左图的环形花
R m 坛铺草坪，需要草皮多少
平方米？
解：需要草皮可用代数式表示为 ：
( R2 - r 2 ) m2
练一练
1、在月历中任意圈出同列中相邻的 三个数，设中间的一个数为a，按从 小到大的顺序用含a的代数式表示这 三个数： a-7、a、a+7。
≤等）.
下列式子中,其中属于代数式的有哪些?为什么？
(1)2ab－ 1
(2) s 1 (a b)h 2
(3)
(4) m p n
(5) a+1＞ b
(6) 7
(7 ) a(b+c)= ab+ac (8) a 2 b2
例题 评讲
例1、用代数式表示：
（1）比a小3的数； （2）a的3倍与b的2倍的和 ； （3）a与b的和的60％； （4）x与4的平方差（即平方的差）；
数字大4的两位数是 11m+4 ； （5）某商品价格是m,降价25%以后，此商品的价格
是 m（1－25%）。
小结 在这一节课中， 你有哪些收获？
1、代数式的概念； 2、列代数式，用代数式表示简单问题中的数 量关系。
解：（1） a－3 ； （2）3a+2b （3）60%（a+b）
（4） x 2 42
例题 例2、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： 评讲
（1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲、乙两数的平方和； （3）甲与乙的2倍的和； （4）甲、乙两数和的平方；
解：（1）2（a+b）
（2） a2 b2
（3）a+2b