《系统辨识》ppt课件

二、模型 模型：就是把系统实体的本质信息简缩成有用的
描述形式，是一种简化描述。
系统的模型一般分物理模型与数学模型 物理模型：指用物理、化学、生物等材料构成的用于
描述系统中的关系和特征的实体模型。 数学模型：描述系统中一些关系和特征的数据模型。
控制领域的数学模型就是指能用来描述系统的动态 或静态特性和行为的数学表达式或方程。 是进行系统分析、预报、优化及控制系统设计的基础。
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第一章 概 述
四、系统辨识的内容（或步骤） 大致包括：试验设计，模型结构确定，参数估计
和模型验证。
1、试验设计 1）选择变量：以提取有效的信息（数据）为目的。
首先根据试验对象，确定所要观测的变量。 （u是人为给定的，y是观测的，y的选取不同会改变
输出矩阵C的结构和数值。）
通常为得到试验设计前的必要的知识，必须进行 一些预备性试验（摸底）。
输 出 y(k)
测量 噪声
测量
测量
测量 噪声
输入测量值 输出测量值
系统辨识
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第一章 概 述
3、系统辨识的定义
所谓辨识建模是从实验数据出发，根据辨识的目的以及对过 程已有的验前知识，预先给出一个模型类（线性的、非线性的、 定常的、时变的、连续的、离散的… ）进行拟合。
➢ 1962年 Zadeh从数学的角度定义: • 辨识就是在输入输出数据的基础上， 从一组给定的模型类中，确定一个与 所测系统等价的模型。
建立模型和控制器设计这两个主题来发展， 它们相互依赖、相互渗透并相互发展。
数学模型的主要用途：
1. 用来预报实际系统物理量
研究实际系统往往需要事先知道一些物理量的数
值，而其中有些量可能无法直接测量或测不准，所以
需要建立数学模型来预报。
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第一章 概 述
2. 用于分析实际系统 工程上在分析一个新系统时，通常先进行数学仿真，
是现代控制理论的一个分支。
➢ 系统辩识是研究怎样利用对未知系统的试验数据或 在线运行数据(输入/输出数据)建立描述系统的数学 模型的科学。
➢ 系统辩识亦称为实验建模方法,它是“系统分析” 和“控制系统设计”的逆问题。
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第一章 概 述
根据对系统事先了解的程度（先验知识）可将辨识 问题分成二类：完全辨识问题和部分辨识问题。 1）完全辨识问题： 完全不了解系统的任何基本特性（定常—时变；线 性—非线性；确定—随机等）。 这类问题称为黑箱问题。这是一个极难解决的问题， 通常需要对系统作某些主观的先验假设。
➢ 由于许多系统的机理和所处的环境越来越复杂，因 此，理论建模法的运用亦越来越困难，其局限性越 来越大, 需要建立新的建模方法。
➢ 在理论建模方法难以进行或难以达到要求的情况下，
系统辨识建模方法就幸运而生。
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第一章 概 述
2、辨识建模法：
对被控系统进行测试，利用观测数据，通过辨识技术 去构造系统模型的方法。
➢ 1978年瑞典的李龙(Ljung)提出 : • 系统辩识的三个要素——数据、模型类 和准则。
• 系统辩识是按照一个准则，在模型类中 选择一个与数据拟合得最好的模型。
• 拟合的好坏是一个不定的概念，所以要 用准则来判别。
模糊数学创始人 L.A. Zadeh13
第一章 概 述
四、系统辨识的内容（或步骤）
仿真的前提必须有数学模型。
3. 为了设计控制系统 目前,对被控系统的控制器的设计方法的选取,以及
如何进行具体的控制结构和参数的设计都广泛依赖于 对被控系统的理解及所建立的被控系统数学模型。
建模问题在控制器设计中起着非常重要的作用,是
设计中首先需要解决的问题；是成功地进行控制器设
计的关键之一。
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第一章 概 述
系统辨识
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课程主要内容
第一章 概 述 第二章 过渡响应法和频率响应法 第三章 辨识线性系统脉冲响应函数的相关分析法 第四章 线性系统参数估计的最小二乘法 第五章 线性系统的状态估计法
结束
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第一章 概 述
一、建模的必要性 二、模型 三、建模方法 四、系统辨识的内容（或步骤）
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第一章 概 述
课程的核心问题是建模，主要是辨识建模。 系统辨识是研究辨识建模的理论和方法。 一、建模的必要性 控制理论与控制工程就一直围绕着
2）部分辨识问题： 系统的某些基本特性假定是已知的，但不知动态模型
的阶次或有关的系数。 这类问题称为灰箱问题。显然比黑箱问题容易解决。
第一章 概 述
大部分工程系统及工业过程都属于灰箱问题。通常
对系统的结构会有很多了解，因此可推导得系统特定的
数学模型。在这种情况下只要定阶和确定模型中的一组
参数。从而模型化问题简化为参数估计。因此参数估计
辨辨识识目目的的及及先先验验知知识识
输输
试试 验验 试试 设设 验验 计计
入入
输输
出出 数数 据据 检检 测测
数 据 预 处 理理
确确定定模模型型结结构构和和准准则则 模模型型的的参参数数估估计计 模模型型验验证证 不不满满意意 满满意意
辨辨识识的的一一般般步步骤骤
最最终终模模型型
它是一个迭代过程。 大致包括：试验设计，模型结构确定，参数估计和模型验证。
➢ 对于比较复杂的过程，必须对机理模型简化，这就使
得机理建模与实际过程间有一定的误差。
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第一章 概 述
理论建模通常只能用以建立比较简单系统的模型 （白箱问题）。
在被建模的装置尚不存在（设计阶段）或虽存在但 无法进行实验时，理论建模是取得模型的唯一途径， 是验前问题中唯一可行的方法。
理论建模的难点在于对有关学科知识及实际经验的 掌握，故不属于课程的讨论范围。
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第一章 概 述
预备性试验：可用一些简单方法（阶跃响应，频率响应等）
是一个最重要的问题。
➢ 有效的辨识策略：
尽可能地掌握系统的先验知识，即尽可能地使 系统“白化”；
ห้องสมุดไป่ตู้
对依然“黑”的部分，用理论建模方法不能确定 的部分和参数，采用系统辨识方法。
➢ 有效的辨识方法：“灰箱”方法。将两种方法结合
起来，互为补充。
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第一章 概 述
系统辨识的框图
过程噪声
输 入 u(k)
对象
第一章 概 述
三、建模方法 1、理论建模法：
通过对系统内在机理的分析，按照已知的一些物 理定律导出各物理量关系来建立数学模型。
理论建模法建立的模型称为机理模型。
一般在理论建模中,根据模型应用的目的和精度要求,
仅考虑系统中起主导作用的有限的几个因素即可。
缺陷：
➢ 当验前信息不足时，用理论建模法会遇到很大困难。