高二年级第一次月考试卷
华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2024-2025学年高二上学期第一次月考地理试卷
华二黄中2024-2025学年第一学期第一次月考高二年级地理试卷考试分值:100分考试时间:90分钟注意事项:答题前请填写自己的姓名、班级、考号等信息;请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷(选择题45分)本题共15小题,每小题3分,共45分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的。
位于利萨斯角港工业园区某跨国企业计划在春季召开全球线上会议,协调产品供销。
如图为该国位置示意图。
据此完成第1题。
1.为保证线上会议开始时全球处于同一日期,线上会议开始时当地时间应是()A.2:00 B.8:00C.14:00 D.20:00下图为某地二分二至日正午树影年变化示意图,树影在A、B之间移动。
完成2-3题。
2.该地最可能位于()A.3°N B.36°N C.23°S D.36°S3.当树影顶端位于P点时,该地()A.正午太阳高度为一年中最小B.昼夜时长差值为一年中最大C.18时前日落D.6时日出我国新疆、浙江等地先后引进了“智能太阳花”技术,安装了可以昼开夜合和智能追光,并具备自动清洗、远程操控等功能的太阳能路灯。
下图为某智能太阳花路灯。
据此完成4-5题。
4.与浙江相比,新疆的“智能太阳花”在一天内()A.仰角变化幅度较大 B.仰角变化幅度较小C.冬半年水平转动角度较大D.夏半年水平转动角度较小5.春分日,当浙江的“智能太阳花”路灯柱影子最短时,新疆的“智能太阳花”()A.“花朵”朝向西南 B.“花朵”朝向东南C.影子朝向正北 D.影子将会变长某地位于北半球,该地昼长最长时,正午太阳高度并不是最大。
该地区建筑中庭顶部,有一种采用玻璃板下铺设百叶遮阳的建筑形式,可对射入室内的光照强弱进行调节。
下图为该地区建筑中庭以及顶部百叶示意图。
据此完成6-7题。
6.为达到较好遮阳效果,该地区一年大部分时间,百叶上方开口朝向为()A.向南 B.向北 C.向东 D.向西7.为使得百叶和正午入射光线保持垂直,夏至日到冬至日期间,该地区建筑中庭顶部百叶与地面夹角关系为()A.一直变大B.先变大再变小C.一直变小 D.先变小再变大第 2 页,共 11 页2022年6月5日7时54分,神舟十四号航天员乘组出征仪式在酒泉卫星发射中心(41°N,100°E)举行,三名航天员开启了为期6个月的天和空间站驻留飞行任务。
福建省厦门市一中2023-2024学年高二上学期9月第一次月考语文试卷及答案
福建省厦门市一中2023-2024学年高二上学期9月第一次月考语文试卷一、现代文阅读(28分)(一)现代文阅读I(本题共4小题,12分)阅读下面的文字,完成1—4题。
材料一:仁是孔子所宣扬的最高道德原则。
《吕氏春秋·不二》云:“孔子贵仁。
”这是符合事实的。
但在春秋时代,孔子以前,仁已经是一个公认的道德准则了。
《左传·僖公三十年》记载,晋大夫臼季云:“臣闻之,出门如宾,承事如祭,仁之则也。
”又《左传·定公四年》记载,楚郧辛曰:“《诗》曰:‘柔亦不茹,刚亦不吐,不侮矜寡,不畏强御。
’唯仁者能之。
”又《左传·昭公十二年》记载孔子对于楚灵王的评论说:“仲尼曰:‘古也有志:克己复礼,仁也。
’信善哉!”孔子以“克己复礼”为仁,乃是引述“古志”之言。
过去多数学者认为,孔子并没有给出仁的完整界说。
我不同意此种观点,我认为孔子确实曾经给出关于仁的明确界说。
《论语》记载:“子贡曰:‘如有博施于民而能济众,何如?可谓仁乎?’子曰:‘何事于仁,必也圣乎!尧舜其犹病诸!夫仁者,己欲立而立人,己欲达而达人。
能近取譬,可谓仁之方也已。
’”(《雍也》)这里,孔子区别了圣与仁的不同层次。
子贡误以圣为仁,混淆了圣与仁的不同层次。
孔子区别圣与仁,因而必须讲明仁的完整含义,必须如此才能揭示圣与仁的不同意指。
而且这里“夫仁者”三字也正是确立界说的格式。
所以我认为,“夫仁者,己欲立而立人,己欲达而达人”乃是孔子所讲关于仁的界说。
(节选自张岱年《仁和仁义》,有删改)材料二:孔子“贵仁”,同时也宣扬“义”。
据《论语》所记,孔子尝说:“君子义以为上。
”(《阳货》)“君子义以为质,礼以行之。
”(《卫灵公》)“见义不为,无勇也。
”(《为政》)“务民之义,敬鬼神而远之,可谓知矣。
”(《雍也》)“见得思义。
”(《季氏》)孔子所谓义即道德原则之义。
仁是最高的道德原则,义则泛指道德的原则。
值得注意的是,孔子讲仁,又讲义,但据《论语》所载,孔子未尝以仁义相连并举。
2024-2025学年天津市滨海学校高二数学上学期第一次月考试卷及答案解析
2024-2025学年天津市滨海学校高二数学上学期第一次月考试卷满分:150分考试时间:100分钟一、单选题(每题5分,共60分)1.20my ++=的倾斜角为π3,则m =()A.1B.1- C.2D.2-【答案】B 【解析】【分析】由直线的倾斜角求直线的斜率,结合直线方程得m 的值.20my ++=倾斜角为π33m-1m =-.故选:B2.若方程2242x y x y a +-+=表示圆,则实数a 的取值范围为()A.(,5)-∞-B.(5,)-+∞C.(,0)-∞ D.(0,+∞)【答案】B 【解析】【分析】方程配方,左边配成平方和的形式,右边为正即可表示圆.【详解】方程化为标准方程为22(2)(1)5x y a -++=+,有50a +>,∴5a >-..故选:B3.已知圆心为()2,1-的圆与y 轴相切,则该圆的标准方程是()A.()()22211x y ++-= B.()()22214x y ++-=C.()()22211x y -++= D.()()22214x y -++=【答案】B 【解析】【分析】圆的圆心为(2,1)-,半径为2,得到圆方程.【详解】根据题意知圆心为(2,1)-,半径为2,故圆方程为:22(2)(1)4x y ++-=.故选:B.4.圆22260x y x y +-+=的圆心到直线20x y -+=的距离为()A.B.2C.3D.【答案】D 【解析】【分析】求出圆心坐标,再利用点到直线距离公式即可.【详解】由题意得22260x y x y +-+=,即()()221310x y -++=,则其圆心坐标为()1,3-,则圆心到直线20x y -+=的距离为=故选:D.5.若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限,则直线l 的倾斜角的取值范围是()A.ππ,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭C.ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭D.ππ,32⎡⎤⎢⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】根据题意结合斜率、倾斜角之间的关系分析求解.【详解】因为直线:l y kx =-(0,P ,直线2360x y +-=与坐标轴的交点分别为()()3,0,0,2A B ,直线AP的斜率3AP k =,此时倾斜角为π6;直线BP 的斜率不存在,此时倾斜角为π2;所以直线l 的倾斜角的取值范围是ππ,62⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选:B.6.若1:10l x my --=与()2:2310l m x y --+=是两条不同的直线,则“1m =-”是“12l l ∥”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】利用两直线平行解出m 的值即可.【详解】由题意,若12l l ∥,所以()()()132m m ⨯-=--,解得1m =-或3m =,经检验,1m =-或3m =时,12l l ∥,则“1m =-”是“12l l ∥”的充分不必要条件,故选:C .7.四棱锥S ABCD -中,()4,2,3AB =- ,()4,1,0AD =- ,()3,1,4AS =--,则顶点S 到底面ABCD的距离为()A.1B.2C.3D.4【答案】A 【解析】【分析】先求出平面ABCD 的法向量,再根据点到面的距离的向量公式求解即可.【详解】设平面ABCD 的法向量为(),,n x y z =,则有423040n AB x y z n AD x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ,令3x =,则12,4y z ==,所以()3,12,4n =,所以顶点S 到底面ABCD 的距离为91216113n AS n ⋅-+-== .故选:A .8.已知直线30x y λ++=与直线2610x y ++=间的距离为2,则λ=()A.92-或112B.9-C.9-或11D.6或4-【答案】A 【解析】【分析】运用两条平行直线间的距离公式计算即可.【详解】直线30x y λ++=可化为2620x y λ++=,所以102=,解得92λ=-或112λ=.故选:A.9.已知直线l 过定点()2,3,1A ,且方向向量为()0,1,1s = ,则点()4,3,2P 到l 的距离为()A.322B.2C.102D.【答案】A 【解析】【分析】先计算PA 与s的夹角的余弦值得出直线PA 与直线l 的夹角的正弦值,再计算点P 到直线l 的距离.【详解】由题意得()2,0,1PA =-- ,所以PA ==,又直线l 的方向向量为()0,1,1s=,则s ==,所以cos ,PA sPA s PA s⋅<>==-⋅,设直线PA 与直线l 所成的角为θ,则cos cos ,10PA s θ=<>= ,则sin 10θ=,所以点()4,3,2P 到直线l 的距离为sin 102d PA θ=⋅== .故选:A .10.已知点D 在△ABC 确定的平面内,O 是平面ABC 外任意一点,实数x ,y 满足32OD OC xOA yOB =--,则222x y +的最小值为()A.13 B.23C.1D.43【答案】D 【解析】【分析】根据空间四点共面及二次函数的最值求解.【详解】因为32OD OC xOA yOB =--,且,,,A B C D 四点共面,由空间四点共面的性质可知321x y --=,即22x y =-,所以()2222222442226846333x y y y y y y ⎛⎫+=-+=-+=-+≥ ⎪⎝⎭,所以当23y =时,222x y +有最小值43.故选:D11.已知集合()3,2,1y A x y y x ⎧⎫-==∈⎨⎬-⎩⎭R ,(){},4160,,B x y x ay x y =+-=∈R ,A B ≠∅ ,则实数a 的取值范围为()A.()(),44,-∞-+∞B.()(),22,-∞-+∞ C.()()(),22,44,-∞-⋃-⋃+∞ D.()()(),44,22,-∞-⋃-⋃+∞【答案】C 【解析】【分析】根据集合,A B 的元素以及A B ≠∅ 求得a 的取值范围.【详解】集合A 表示直线()321y x -=-,即21y x =+上除去点()1,3的点,集合B 表示直线4160x ay +-=上的点.因为A B ≠∅ ,所以直线21y x =+与4160x ay +-=相交,且交点不是点()1,3,所以240a +≠且43160a +-≠,解得2a ≠-且4a ≠.故选:C12.已知()11,A x y 、()22,B x y 为圆22:1C x y +=不同两点,且满足12OA OB ⋅=,则+)A.-B.2-C.2-D.【答案】D 【解析】【分析】求出π3AOB ∠=,题目转化为A 、B 到直线20x y +-=的距离之和,变换得到2AC BD EF +=,计算min2EF =-得到答案.【详解】因为1,1、2,2在圆221x y +=上,12OA OB ⋅=所以22111x y +=,22221x y +=,121212x x y y +=,且12121cos 2OA OB AOB x x y y OA OB⋅∠==+=⋅,因为0πAOB ≤∠≤,则π3AOB ∠=,因为1OA OB ==,则AOB V 是边长为1的等边三角形,表示A 、B 到直线20x y +-=的距离之和,原点O 到直线20x y +-=的距离为d ==如图所示:AC CD ⊥,BD CD ⊥,E 是AB 的中点,作EF CD ⊥于F ,且OE AB ⊥,2AC BD EF +=,2OE ==,故E 在圆2234x y +=上,min22EF d =-=.min2EF=故选:D.【点睛】关键点睛:本题的关键是首先求出π3AOB ∠=,再将题意转化为表示A 、B 到直线20x y +-=的距离之和,最后利用中位线性质和圆外点外圆上点距离最值问题解决.二、填空题(每题5分,共40分)13.已知经过()1,1A a a -+、()3,2B a 两点的直线l 的方向向量为()1,2-,则实数a 的值为______.【答案】1-【解析】【分析】由已知得出()2,1AB a a =+-,进而根据已知条件、结合向量共线列出方程,求解即可得出答案.【详解】由已知可得,()2,1AB a a =+-.又直线l 的方向向量为()1,2-,所以,()2,1AB a a =+-与()1,2-共线,所以有()()22110a a -+-⨯-=,解得1a =-.故答案为:1-.14.直三棱柱111ABC A B C -中,90BCA ∠=o ,11,D F 分别是1111A B A C ,的中点,1BC AC CC ==,则11BD AF 与所成角的余弦值为___________【答案】3010【解析】【分析】建立空间直角坐标系,利用向量的夹角即可求解.【详解】依题意可知1,,AC BC CC 两两相互垂直,由此建立如图所示空间直角坐标系,设12BC AC CC ===,则()()()()()()11112,0,0,1,0,2,1,0,2,0,2,0,1,1,2,1,1,2A F AF B D BD =-=-,设1BD 与1AF 所成角为α,则1111cos 10AF BD AF BD α⋅==⋅.故答案为:1015.已知直线l 的倾斜角为4,sin 5αα=,且这条直线l 经过点()3,5P ,则直线l 的一般式方程为__________.【答案】4330x y -+=或43270x y +-=【解析】【分析】先由倾斜角求直线的斜率,然后写出直线的点斜式方程,最后化为直线的一般式方程.【详解】因为4sin 5α=,且[)0,πα∈,则cos 53α==±,所以直线l 的斜率为4tan 3k α==±,又因为直线l 经过点()3,5P ,则直线l 的方程为()4533y x -±-=,所以直线l 的一般式方程为4330x y -+=或43270x y +-=.故答案为:4330x y -+=或43270x y +-=.16.如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中,底面是边长为1的正方形,若1160A AB A AD ∠=∠=,且13AA =,则1AC 的长为__________.【解析】【分析】由111AC AB BC CC AB AD AA =++=++,借助模长公式得出1AC 的长.【详解】因为111AC AB BC CC AB AD AA =++=++所以()2211AC AB AD AA =++222111222AB AD AA AB AD AB AA AD AA =+++⋅+⋅+⋅ 11119202132131722=+++⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=即1AC =17.如图,已知A (4,0),B (0,4),从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上,最后经直线OB 反射后又回到P 点,则光线所经过的路程是_________.【答案】【解析】【分析】求出P 关于直线AB 和y 的对称点,由两个对称点间距离得结论.【详解】设点P 关于直线AB 的对称点为(,)D x y ,直线AB 方程为4x y +=,因此122422yx x y ⎧=⎪⎪-⎨+⎪+=⎪⎩.解得42x y =⎧⎨=⎩,即(4,2)D ,P 关于y 轴的对称点为C (-2,0),则光线所经过的路程PMN 的长为CD =.故答案为:.18.①坐标系中,经过三点()()()0,0,1,1,2,0的圆的方程为___________②过()()5,0,2,1-两点,且圆心在直线3100x y --=上的圆的标准方程为___________【答案】①.2220x y x +-=②.()()221325x y -++=【解析】【分析】①设所求圆的一般方程为220x y Dx Ey F ++++=,将三个点的坐标代入圆的一般方程,可得出关于D 、E 、F 的方程组,解出这三个未知数的值,可得出圆的方程,进而可求得圆心坐标和半径.②首先设圆的标准方程为()()222x a y b r -+-=,根据题意得到()()()2222225213100a b r a b r a b ⎧-+=⎪⎪--+-=⎨⎪--=⎪⎩,再解方程即可.【详解】①设所求圆的一般方程为220x y Dx Ey F ++++=,由题意可得020240F D E F D F =⎧⎪+++=⎨⎪++=⎩,解得200D E F =-⎧⎪=⎨⎪=⎩,所以,所求圆的方程为2220x y x +-=②设圆的标准方程为()()222x a y b r -+-=,由题知:()()()2222225121331005a b r a a b r b a b c ⎧-+==⎧⎪⎪⎪--+-=⇒=-⎨⎨⎪⎪--==⎩⎪⎩,所以标准方程为()()221325x y -++=.故答案为:2220x y x +-=,()()221325x y -++=19.如图,圆锥的轴截面SAB 是边长为2的等边三角形,O 为底面中心,M 为SO 中点,动点P 在圆锥底面内(包括圆周).若AM ⊥MP ,则点P 形成的轨迹长度为________,点S 与P 距离的最小值是________.【答案】①.2②.【解析】【分析】建系,根据空间向量的垂直关系可得点P 的轨迹方程为34y =.空1:根据圆的弦长公式运算求解;空2:根据空间中两点间距离公式运算求解.【详解】由题意可知,建立空间直角坐标系,如图所示.则()()(0,1,0,0,1,0,0,0,,0,0,3A B S M ⎛- ⎝⎭,设(),,0P x y,则0,1,,,,22AM MP x y ⎛⎛==- ⎝⎭⎝⎭uuu r uuu r ,因为AM ⊥MP,则01022AM MP x y ⎛⎫⋅=⨯+⨯+-= ⎪ ⎪⎝⎭uuu r uuu r ,解得34y =,所以点P 的轨迹方程为34y =,空1:根据圆的弦长公式,可得点P形成的轨迹长度为2=;空2:因为SP =,所以当0x =时,点S 与P距离的最小,其最小值为574.故答案为:2;4.20.已知圆22:(6)9C x y -+=,点M 的坐标为(2,4),过点(4,0)N 作直线l 交圆C 于A B 、两点,则MA MB +的取值范围为______【答案】812MA MB ≤+≤.【解析】【分析】取AB 中点为D ,连接MD ,CD ,确定点D 的轨迹为以NC 为直径的圆,根据MF r MD MFr -≤≤+得到答案.【详解】取AB 中点为D ,连接MD ,如图所示:则CD ND ⊥,又()6,0C,(4,0)N ,(2,4)M 故点D 的轨迹为以NC 为直径的圆,圆心为()5,0G ,半径为1r =,因为2MA MB MD +=,5MG =,所以MG r MD MG r -≤≤+,即46MD ≤≤,则812MA MB ≤+≤.故答案为:812MA MB ≤+≤.三、解答题(前两题每题12分,后两题每题13分,共50分)21.已知点()1,2P -,直线1:430l x y ++=和2:3550l x y --=(1)过点P 作1l 的垂线PH ,求垂足H 的坐标;(2)过点P 作l 分别于12,l l 交于点A B 、,若P 恰为线段AB 的中点,求直线l 的方程.【答案】(1)2133,1717H -⎛⎫⎪⎝⎭(2)310x y ++=【解析】【分析】(1)由直线的位置关系求PH 方程,再联立求解交点坐标,(2)设出A 点坐标,由中点表示B 点坐标,分别代入直线方程联立求解.【小问1详解】1:430l x y ++=,即43y x =--,则14PH k =,直线PH 为()1124y x =++,即490x y -+=,联立方程430490x y x y ++=⎧⎨-+=⎩,解得21173317x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,故2133,1717H -⎛⎫ ⎪⎝⎭.【小问2详解】不妨设()00,A x y ,则()002,4B x y ---,则()()0000430325450x y x y ++=⎧⎨-----=⎩,解得0025x y =-⎧⎨=⎩,故直线l 过点()1,2P -和点()1522,5,321k --==--+,故直线方程为()312y x =-++,即310x y ++=.22.如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 是边长为3的正方形,PA ⊥平面ABCD ,PC =,点E 是棱PB 的中点,点F 是棱PC 上的一点,且2PF FC =.(1)证明:平面AEC ⊥平面PBC ;(2)求平面AEF 和平面AFC 夹角的大小.【答案】(1)证明见解析(2)4π.【解析】【分析】(1)以A 为坐标原点,,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,分别求出平面AEC 与平面PBC 的法向量,从而可证明.(2)分别求出平面AEF 和平面AFC 的法向量,利用向量法可求解.【小问1详解】如图,以A 为坐标原点,,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,所以()()()0,0,0,3,0,0,3,3,0A B C ,设()0,0,0()P t t >,则PC ==,解得3t =,即()0,0,3P .则()3333,0,,,0,,3,3,02222E AE AC ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面AEC 的一个法向量为(),,n x y z =,则0,0,n AE n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即33022330x z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令1x =,解得1,1y z =-=-,所以平面AEC 的一个法向量为()1,1,1n =--.因为()()0,3,0,3,0,3BC BP ==- ,设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z =,所以0,0,m BC m BP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即11130330y x z =⎧⎨-+=⎩,令11x =,解得110,1y z ==,所以平面PBC 的一个法向量为()1,0,1m =,又0m n ⋅=,所以平面AEC ⊥平面PBC ;【小问2详解】()()113,3,31,1,133CF CP ==⨯--=-- ,所以()2,2,1AF AC CF =+=.设平面EAF 的一个法向量为()1222,,n x y z =,所以1100n AE n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即22222330,22220,x z x y z ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩令21x =,解得221,12y z =-=-,所以平面EAF 的一个法向量为111,,12n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.设平面CAF 的一个法向量为()2333,,n x y z =,则2200n AC n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即33333330,220,x y x y z +=⎧⎨++=⎩令31x =,解得331,0y z =-=,所以平面CAF 的一个法向量为()21,1,0n =-.12121232cos ,2n n n n n n ⋅==⋅,所以平面AEF 和平面AFC 夹角的大小为4π23.已知圆M与直线340x +=相切于点(,圆心M 在x 轴上.(1)求圆M 的标准方程;(2)若直线l :(21)(1)74m x m y m +++=+()m ∈R 与圆M 交于P ,Q 两点,求弦PQ 的最短长度.【答案】(1)22(4)16x y -+=(2)【解析】【分析】(1)根据已知条件,设出圆的方程,再结合两点之间的距离公式,以及直线垂直的性质,即可求解.(2)先求出直线l 的定点,再判断定点在圆内,再结合垂径定理,以及两点之间的距离公式,即可求解.【小问1详解】依题意, 圆心M 在x 轴上,∴可设圆的方程为222()x a y r -+=,圆M与直线340x -+=相切于点,∴()2217711a r a⎧-+=⎪⎨=-⎪-⎩,解得4a =,4r =,故圆的方程为22(4)16x y -+=.【小问2详解】直线l :(21)(1)74m x m y m +++=+,()2740m x y x y ∴+-++-=,令27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩,解得31x y =⎧⎨=⎩,∴直线l 过定点(3,1)D ,又圆M 的方程为22(4)16x y -+=.所以圆心(4,0)M ,半径4r=,4<,故定点(3,1)D 在圆M 的内部,当直线MD 与直线l 垂直时,弦PQ 取得最小值,()3,1D ,(4,0)M ,∴DM =,∴弦PQ 的最短长度为==.24.如图,在四棱锥E ABCD -中,平面ABCD ⊥平面ABE ,//AB DC ,,222AB BC AB BC CD ⊥===,AE BE ==M 为BE 的中点.(1)求证://CM 平面ADE ;(2)在线段AD 上是否存在一点N ,使直线MD 与平面BEN 所成的角正弦值为21,若存在求出AN 的长,若不存在说明理由.【答案】(1)证明见解析(2)存在求出AN 的.【解析】【分析】(1)利用线面平行判定定理证明;(2)利用空间向量的坐标运算,求直线与平面的夹角的正弦值,即可求解.【小问1详解】取AE 的中点P ,连接,,MP DP∵AE BE ==∴ABE 是等腰三角形,∵点M 为BE 的中点.∴.//MP AB ,2=MP AB ,∵,2//AB DC AB CD =,可得四边形CDPM 是平行四边形,∴//CM DP ,又∵DP ⊂平面,ADE CM ⊄平面ADE ,∴.//CM 平面ADE ;【小问2详解】取AB 中点为O ,连接,DO EO ,则有//DO BC ,因为,AB BC ⊥所以,AB DO ⊥因为平面ABCD ⊥平面ABE ,交线为AB ,DO ⊂平面ABCD ,所以DO ⊥平面ABE ,且,OE OB ⊂平面ABE ,所以,DO OE DO OB ⊥⊥,且在等腰三角形ABE 中,OE OB ⊥,所以以O 为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系,())()()0,1,0,,0,1,1,0,0,1,B E CD ()()1,,0,0,1,0,0,1,1,22M A AD ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭假设AD 上存在一点N ,设()01,AN AD λλ=≤≤则()())0,1,,0,2,,1,0,N BN BE λλλλ-=-=-1,,1,22MD ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭设平面BEN 的一个法向量为(,,)m x y z =,则(2)0m BN y z m BE y λλ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩,取,y λ=则2x z λ==-,所以,2m λλ⎫=-⎪⎭,设直线MD 与平面BEN 所成的角为α,则sin α=,即cos ,21MD m MD m MD m⋅==⋅,整理得,21634130λλ-+=,解得12λ=或138λ=(舍去),故得到AN 的长为1222AN AD ==.。
高二第一次月考语文试卷
高二第一次月考语文试卷第一部分:基础知识(共30分)一、选择题(每小题2分,共10分)1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是()A. 峥嵘(zhēng róng)B. 彳亍(chì chù)C. 踯躅(zhí zhú)D. 瞋目(chēng mù)2. 下列句子中没有错别字的一项是()A. 峥嵘岁月,何惧风流B. 漫江碧透,百舸争流C. 携来百侣曾游,忆往夕峥嵘岁月稠D. 怅寥廓,问苍茫大地3. 下列加点成语使用正确的一项是()A. 他这个人说话总是夸大其词,令人难以置信。
B. 这部小说情节曲折,扣人心弦,读起来让人爱不释手。
C. 听到这个不幸的消息,小王同学如丧考妣,悲痛欲绝。
D. 小李在学习上遇到一点困难就畏首畏尾,缺乏克服困难的勇气。
4-5. (略,涉及文学常识、文言文实词虚词等)二、填空题(每小题2分,共10分)6. 杜甫,字子美,自号__________,唐代伟大的现实主义诗人,与李白并称“李杜”。
7. 《诗经》是我国第一部诗歌总集,分为《风》、《__________》、《颂》三部分。
8. “落霞与孤鹜齐飞,__________”是王勃《滕王阁序》中的名句。
9-10. (略,涉及古诗文名句默写)三、简答题(共10分)11. 简述《劝学》中荀子关于学习的重要性的观点。
(4分)12. 分析《师说》中韩愈关于择师标准的论述。
(6分)第二部分:阅读理解(共40分)一、现代文阅读(共20分)(提供一篇现代文阅读材料,如散文、小说节选等,设置4-5道小题,涉及内容理解、语言赏析、主旨概括等)二、文言文阅读(共20分)(提供一篇课外文言文短文,设置4-5道小题,包括实词虚词解释、句子翻译、内容理解、人物形象分析等)第三部分:写作(共30分)四、作文题目:以“梦想与坚持”为题,写一篇不少于800字的议论文。
要求:1. 观点明确,论据充分,论证合理。
高二年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)
高二年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)一、现代文阅读(36 分)(一)论述类文本阅读(本题共 3 小题,9 分)阅读下面的文字,完成 1~3 题。
中国传统文化中的“和” 理念,具有丰富的内涵和深远的影响。
“和” 强调和谐、协调、平衡,既包括人与人之间的和谐相处,也包括人与自然的和谐共生。
在人与人的关系中,“和” 体现为一种包容、宽厚的态度。
孔子提出“君子和而不同”,强调在人际交往中,既要尊重他人的观点和差异,又要保持自己的独立思考和个性。
这种“和而不同” 的理念,有助于促进不同文化、不同思想之间的交流与融合,避免冲突和对抗。
在人与自然的关系中,“和” 则意味着尊重自然、顺应自然。
中国古代的思想家们认为,人类是自然的一部分,应该与自然和谐相处。
老子说:“人法地,地法天,天法道,道法自然。
” 强调人类应该遵循自然的规律,与自然保持一种和谐的关系。
这种理念对于我们今天处理人与自然的关系,具有重要的启示意义。
“和” 的理念还体现在社会治理方面。
中国古代的统治者们往往追求“政通人和” 的理想境界,通过推行仁政、德治等方式,促进社会的和谐稳定。
在现代社会,“和” 的理念也可以为我们构建和谐社会提供有益的借鉴。
我们可以通过加强民主法治建设、促进公平正义、弘扬社会主义核心价值观等方式,营造一个和谐、稳定、有序的社会环境。
1. 下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3 分)A.“和” 理念只强调人与人之间的和谐相处,不包括人与自然的和谐共生。
B. 孔子提出的“君子和而不同”,意味着在人际交往中要完全放弃自己的观点。
C. 中国古代思想家认为人类应该遵循自然规律,与自然和谐相处,这体现了“和” 的理念。
D.“和” 的理念在现代社会已经没有任何价值,不能为构建和谐社会提供借鉴。
2. 下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是(3 分)A. 文章从人与人的关系、人与自然的关系、社会治理三个方面,论述了“和” 理念的内涵和影响。
高二第一学期政治第一次月考试卷(含答案)
高二第一学期政治第一次月考试卷(含答案)一、单项选择题(每题3 分,共60 分)1. 哲学是关于世界观的学说,世界观人人都有,但并非人人都是哲学家。
这是因为()A. 哲学是系统化理论化的世界观B. 哲学是对自然科学的概括和总结C. 世界观决定方法论,方法论体现世界观D. 哲学是关于整个世界最一般的本质和最普遍的规律2. 划分唯物主义和唯心主义的唯一标准是()A. 对思维和存在何者为第一性问题的不同回答B. 对思维和存在有没有同一性问题的不同回答C. 对世界是否具有统一性问题的不同回答D. 对世界是怎样存在的问题的不同回答3. 唯物主义在其历史发展中形成了三种基本形态,下列选项符合唯物主义发展顺序的是()①原子的属性就是物质的属性②阴阳二气充满太虚,此外更无他物③心外无物④物质是标志客观实在的哲学范畴,为我们的感觉所复写、摄影、反映A. ①→②→④B. ②→①→④C. ③→①→④D. ④→②→①4. 马克思主义哲学的产生实现了哲学史上的伟大变革。
马克思主义哲学的直接理论来源是()A. 德国古典哲学B. 古希腊哲学C. 近代形而上学唯物主义D. 空想社会主义5. 物质的唯一特性是()A. 客观实在性B. 运动C. 可知性D. 永恒性6. 世界的真正统一性在于它的()A. 物质性B. 主观性C. 实践性D. 规律性7. 运动是物质的根本属性和存在方式。
下列诗句中体现运动绝对性的是()A. 人生代代无穷已,江月年年只相似B. 博望沉埋不复旋,黄河依旧水茫然C. 无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来D. 坐地日行八万里,巡天遥看一千河8. 规律是客观的,是不以人的意志为转移的。
下列说法能体现这一观点的是()A. 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺B. 沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春C. 忽如一夜春风来,千树万树梨花开D. 横看成岭侧成峰,远近高低各不同9. 意识是物质世界长期发展的产物。
从意识的起源看,意识是()A. 自然界长期发展的产物B. 社会发展的产物C. 物质世界长期发展的产物D. 人脑的产物10. 意识活动具有目的性、自觉选择性和主动创造性。
湖南师大附中 2023-2024 学年度高二第一学期第一次大练习(月考)数学试卷
湖南师大附中2023-2024学年度高二第一学期第一次大练习(月考)数 学时量:120分钟 满分:150分得分:_________一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知1i22iz −=+,则z z −=( ) A .i −B .iC .0D .12.已知直线m ,n 和平面α,β,给出下列四个命题,其中正确的是( ) A .若m ∥α,n α⊂,则m ∥n B .若αβ⊥,m α⊂,则m β⊥ C .若m ∥n ,n β⊥,m α⊂,则αβ⊥D .若m α⊂,n β⊂,m ∥β,n ∥α,则α∥β 3.若()()21ln21x f x x a x −=++为偶函数,则a=( ) A .0B .12C .1D .24.如图,在四面体A -BCD 中,点O 为底面△BCD 的重心,P 为AO 的中点,设AB a = ,AC b = ,AD c =,则BP =( )A .511666a b c −− B .511666a b c −++ C .211333a b c −−D .211333a b c −++ 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知b=c ,()2221sin a b A =−,则A=( ) A .34π B .3πC .4πD .6π6.将一枚骰子连续抛两次,得到正而朝上的点数分别为x ,y ,记事件A 为“x y +为偶数”,事件B 为“7x y +<”,则()P B A 的值为( ) A .12B .13C .79D .597.若tan 2tan 5πα=,则3cos 10sin 5παπα− =−( )A .1B .2C .3D .48.对实数a ,b ,定义运算“*”:,1,1a ab a b b a b −≤ ∗=−> ,设函数()()()212f x xx =+∗+,若函数()y f x c =−有两个零点,则实数c 的取值范围是( ) A .()()2,45,+∞ B .(](]1,24,5 C .()(],14,5−∞D .[]1,2二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.2019年中国5G 建设有序推进,新型信息基础设施能力不断提升,有力支撑社会的数字化转型,电信业务发展迅速,下图是2010-2019年中国移动电话用户数及增速走势图.根据该图,下列说法正确的是( )A .2010-2019年中国移动电话用户数逐年增加B .2011-2019年中国移动电话用户数增速的中位数为7.2%C .2011-2019年中国移动电话用户数在2011年增速最快D .中国移动电话用户数在2011-2014年的增速逐年递减,因此期户数逐年减少10.已知直线l :()220a x ay ++−=与n :()2360a x y −+−=,下列选项正确的是( ) A .若l ∥n ,则a=6或1a =−B .若l n ⊥,则1a =C .直线恒过点(1,1−)D .若直线n 在x 轴上的截距为6,则直线n 的斜截式为123y x =−−11.已知函数()()cos 21f x A x ϕ=+−(0A >,0ϕπ<<),若函数()y f x =的部分图象如图所示,函数()()sin g x A Ax ϕ=−,则下列结论正确的是( )A .将函数()1y f x =+的图象向左平移6π个单位长度可得到函数()g x 的图象B .函数()y g x =的图象关于点(6π−,0)对称 C .函数()g x 在区间0,2πD .若函数()g x θ+(0θ≥)为偶函数,则θ的最小值为712π 12.如图ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 是棱CC 1上的动点(不含端点),点F 在侧面BCC 1B 1上运动,且满足A 1F ∥平面AD 1E ,则下列命题正确的有( )A .侧面BCC 1B 1上存在点F ,使役A 1F ⊥BC 1B .直线A 1F 与直线DC 所成角的正切值的范围为(0) C .当点E 固定时,三棱雉D 1-AEF 的体积为定值D .设正方体的棱长为1,当E 为棱CC 1上靠近C 1的三等分点时,则过点A ,D 1,E三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知圆锥的侧面积(单位:cm 2)为2π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径(单位:cm )是__________.14.已知()()25,3log 1,3x e x f x x x − ≤ =−> ,则()()126f f =__________.15.设函数()sin 5f x x πω=+(0ω>),若()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点,则ω的取值范围是__________.16.已知向量a ,b ,e 满足1=e ,1⋅=a e ,2⋅=b e ,2−=a b ,则⋅a b 的最小值是__________.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知直线l 经过点P (2,3),倾斜角为α.(1)若cos α=,求直线l 的斜截式方程; (2)若直线l 在两坐标轴上的截距相等,求直线l 的一般式方程. 18.(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分別为a ,b ,c ,且cos b a A A c++=. (1)求角C ;(2)设BC 的中点为D ,且,求2a b +的取值范围.如图,在四棱雉P-ABCD中,P A⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且,BC=P A=2.(1)求证:AB⊥PC;(2)若点M为PD的中点,求直线BM与平而AMC所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)为了调查某中学高一年级学生的身高情况,在高一年级随机抽取100名学生作为样本,把他们的身高(单位:cm)按照区间[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数;(2)在统计过程中,小明与小张两位同学因事缺席,测得其余98名同学的平均身高为172cm,方差为29.之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm.试根据上述数据求样本的方差.斜三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积为4,侧面ABB 1A 1上侧面BCC 1B 1,平行四边形BCC 1B 1的面积为.(1)求点A 到平面BCC 1B 1的距离;(2)如图,D 为BB 1的中点,,BB 1=BC ⊥BB 1,求二面角A -B 1C -B 的大小. 22.(本小题满分12分)已知函数()f x (0x >)满足:()()22f x f x a +=+,()12f =,且当(]2,4x ∈时,()2266f x x x −+.(1)求a 的值; (2)求()2f x ≥解集; (3)设()24log 231x g x=+ −,()2cos cos 2h x x m x =+(,22x ππ∈−),若()()f h x g h x ≥ ,求实数m 的值.。
高二第一次月考数学试卷
1、一个数的三分之一加上5等于16,这个数是多少?A. 36B. 33C. 45D. 30(答案:A)2、如果一个矩形的长度是8厘米,宽度是3厘米,则它的周长是多少?A. 30厘米B. 22厘米C. 24厘米D. 20厘米(答案:B)3、在一个等边三角形中,每个角的度数是多少?A. 45度B. 60度C. 75度D. 90度(答案:B)4、某班有40名学生,男生占三分之二,男生有多少人?A. 20人B. 25人C. 30人D. 28人(答案:C)5、一辆车以每小时60公里的速度行驶,3小时能行驶多远?A. 180公里B. 150公里C. 200公里D. 180米(答案:A)6、一个立方体的边长是4厘米,则它的体积是多少立方厘米?A. 16B. 32C. 48D. 64(答案:D)7、在一个排列中,数字1到5的排列组合中,有多少种不同的排列方式?A. 60B. 120C. 100D. 80(答案:B)8、如果一个圆的半径是7厘米,那么它的面积大约是多少平方厘米?(取π为3.14)A. 150.86B. 140.00C. 120.56D. 120.88(答案:A)9、一个角的补角是30度,这个角是多少度?A. 60度B. 90度C. 120度D. 150度(答案:A)10、在一次班级测验中,平均分数为75分,如果全部学生人数是20人,那么总分数是多少?A. 1500B. 1600C. 1700D. 1800(答案:A)。
高二第一次月考试卷及答案
高二年级第一次月考试卷历史第Ⅰ卷(选择题共50分)1.法国史学家马克•布洛赫在《历史有什么用?》中引用了比利时历史学家皮雷纳的一句话:“如果我是文物收藏家,眼睛就会只盯着那些古老的东西,可我是个历史学家,我热爱生活。
”由此可知布洛赫认为研究历史应具备的最基本素质是A.具有感悟生活的欲望B.关注原始文物的价值C.局限于历史的情境中D.只注目现实世界即可2.齐景公向孔子请教如何为政,孔子说:“国君要像国君的样子,臣子要像臣子的样子,父亲要像父亲的样子,儿子要像儿子的样子。
”景公高兴地说:“对呀,要不这样,即使有很多粮食,我还能吃得着吗?”这说明孔子提倡A.仁者爱人,理解和体贴他人 B.克已复礼,人们应贵贱有序C.政在爱民,国君要严于律已 D.仁政治国,人际关系要和谐3.儒家思想在中国历史上的地位大起大落。
春秋战国时期遭到冷遇;秦始皇焚书坑儒;汉武帝罢黜百家、独尊儒术;康有为把孔子装扮成改制的先师;新文化运动提出了“打倒孔家店的口号”;当今孔子学院在全球开花。
说明儒家思想的扬弃归根结底取决于A.统治者个人喜好 B.当时的经济状况 C.文人学者的喜好D.现实政治的需要4.著名历史学家黄仁宇在他的《中国大历史》中这样评价中国古代一位思想家的思想:“他的哲学以慈悲为怀,认为这种悲天悯人的心情出自人的天性。
”黄仁宇评价的是A.孔子“仁”的思想 B.孟子的“性善说”C.墨子的“兼爱”思想 D.陆九渊的“心学”5.西方园林体现人工美,布局对称、规则、严谨;中国园林追求山环水抱,曲折蜿蜒,追求“虽由人作,宛自天开”。
下列与中国园林体现的哲学思想一致的是A.万物皆备于我 B.仁者乐山,智者乐水C.天地与我并生而万物与我为一 D.从天而颂之,孰与制天命而用之6.“国弱民强,民强国弱。
故有道之国,务在弱民。
……民,辱则贵爵,弱则尊官,贫则重赏”。
上述言论体现的是A.君民对立、加强统治的法家思想 B.实行仁政、缓和矛盾的儒家思想C.消除等级、主张兼爱的墨家思想 D.憎恶权术、无为而治的道家思想7.古代学者在评价某人时说:“使民内急耕织之业以富国,外重战伐之赏以劝戎士(奖励将士),法令必行。
高二年级第一学期语文第一次月考试卷2(附答案)
高二年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)一、现代文阅读(36 分)(一)论述类文本阅读(本题共 3 小题,9 分)阅读下面的文字,完成 1~3 题。
中国古典文学中的“诗言志” 传统,在不同的历史时期有着不同的内涵和表现形式。
从《诗经》中的“维是褊心,是以为刺” 到屈原的“怨灵修之浩荡兮,终不察夫民心”,从汉乐府的“感于哀乐,缘事而发” 到建安诗人的“梗概而多气”,从唐代诗人的“文章合为时而著,歌诗合为事而作” 到宋代诗人的“以议论为诗”,可以看出,“诗言志” 传统始终贯穿在中国古典文学的发展历程中。
“诗言志” 中的“志”,最初是指诗人的志向、抱负和情感,后来逐渐扩展到对社会现实的关注和批判。
在《诗经》中,“志” 主要表现为诗人对爱情、婚姻、家庭、劳动等生活场景的赞美和歌颂,以及对统治者的不满和批判。
在屈原的作品中,“志” 则表现为诗人对国家命运的担忧和对自身遭遇的悲愤。
在汉乐府中,“志” 主要表现为诗人对民间疾苦的同情和对社会不公的批判。
在建安诗人的作品中,“志” 表现为诗人对人生短暂的感慨和对建功立业的渴望。
在唐代诗人的作品中,“志” 则表现为诗人对社会现实的关注和对国家命运的担忧。
在宋代诗人的作品中,“志” 主要表现为诗人对人生哲理的思考和对社会现实的批判。
“诗言志” 传统在中国古典文学中的重要性不言而喻。
它不仅为中国古典文学提供了丰富的思想内涵和艺术价值,而且对中国传统文化的传承和发展起到了积极的推动作用。
首先,“诗言志” 传统体现了中国古典文学的现实主义精神。
中国古典文学中的许多作品都是以现实生活为题材,反映了社会的黑暗和人民的苦难,表达了诗人对社会现实的关注和批判。
其次,“诗言志” 传统体现了中国古典文学的人文主义精神。
中国古典文学中的许多作品都是以人的情感、思想和行为为题材,表达了诗人对人性的赞美和对人类命运的关注。
最后,“诗言志” 传统体现了中国古典文学的审美价值。
中国古典文学中的许多作品都是以优美的语言、深刻的思想和丰富的情感为特色,表达了诗人对美的追求和对艺术的热爱。
湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷
湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷一、单选题1.关于物体的动量,下列说法中正确的是( )A .同一物体,动量越大,速度越大B .(8kg m/s)-⋅的动量小于(6kg m/s)+⋅的动量C .物体的动量发生变化,其动能一定发生变化D .做匀速圆周运动的物体,其动量不变2.做简谐运动的物体经过A 点时,加速度大小为21m/s ,方向指向B 点;当它经过B 点时,加速度大小为22m/s ,方向指向A 点。
若A 、B 之间的距离是6cm ,则关于它的平衡位置,说法正确的是( )A .平衡位置在AB 连线左侧B .平衡位置在AB 连线右侧C .平衡位置在AB 连线之间,但不能确定具体位置D .平衡位置在AB 连线之间,且距离A 点为2cm 处3.如图所示为实验室中一单摆的共振曲线,由共振曲线可知( )A .则该单摆的摆长约为2mB .若增大摆长,共振曲线的峰值向右偏移C .若增大摆球的质量,共振曲线的峰值向右偏移D .若在月球上做实验,共振曲线的峰值向左偏移4.如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车AB 段是半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道,从B 到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道,在右端固定一轻弹簧,弹簧处于自然状态,自由端在C 点。
一质量为m 、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A 由静止滑下,而后滑入水平轨道,小车(含挡板)质量为2m,重力加速度为g。
下列说法正确的是()A.滑块到达BB.当弹簧压缩到最短时,滑块和小车具有向右的共同速度C.弹簧获得的最大弹性势能为mgRD.滑块从A点运动到B点的过程中,小车运动的位移大小为2 3 R5.如图甲,某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风,圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定,吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开,简化图如图乙。
当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时,电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致,出风口半径为r,空气密度为ρ,重力加速度大小为g。
高二上学期数学第一次月考试卷与答案解析
高二上学期数学第一次月考卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:北师大版2019选择性必修第一册第1.1~2.1章(直线与圆+椭圆)。
5.难度系数:0.68。
第一部分(选择题 共58分)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.点()1,1到直线3420x y +−=的距离是( ) A .1 B .2 CD .32.已知方程2212x y m m +=−表示椭圆,则实数m 的取值范围是( )A .(0,2)B .(0,1)C .(2,)+∞D .(0,1)(1,2)3.圆()2249x y −+=和圆()2234x y +−=的公切线有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条4.已知实数x ,y 满足方程y yx的最大值为( ) A .0B .1CD .25.某同学数星星的时候,突然想到了哈雷彗星:信息技术老师给他找了一幅哈雷彗星图片和轨道图片,地理老师告诉他哈雷彗星近日点距离太阳约0.6A.U.,将于2023年12月9日出现的远日点距离太阳约35A.U.(A.U.是天文单位,天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球和太阳之间的平均距离,1A.U.149597870=千米).物理老师告诉他该彗星的周期约76年,质量约1510kg.化学老师说:彗核的成分以水冰为主,占70%,它只是个很松散的大雪堆而已,数学老师问:哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭圆,那么该椭圆的离心率约是( )试卷第2页,共4页A .0.03B .0.97C .0.83D .0.776.已知直线l :10x my m −+−=,则下列说法不正确的是( ) A .直线l 恒过点()1,1B .若直线l 与y 轴的夹角为30°,则m =或m =C .直线l 的斜率可以等于0D .若直线l 在两坐标轴上的截距相等,则1m =或1m =−7.若圆222610x y x y +−−+=上恰有三点到直线y kx =的距离为2,则k 的值为( )A .12B .34C .43D .28.已知椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为1F ,2F ,点P 在椭圆上,当12F PF 的面积为1时,12PF PF ⋅ 等于( ) A .0B .1C .2D .12二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知两条直线1l ,2l 的方程分别为34120x y ++=与8110ax y +−=,下列结论正确的是( ) A .若12//l l ,则6a = B .若12//l l ,则两条平行直线之间的距离为74C .若12l l ⊥,则323a =D .若6a ≠,则直线1l ,2l 一定相交10.过点()2,1P 作圆O :221x y +=的切线l ,则切线l 的方程为( )A .1y =B .2x =C .3450x y −−=D .4350x y −−=11.已知椭圆2221(03)9x y b b +=<<的左、右焦点分别为12,F F ,过点1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点,若AB 的最小值为4,则( ) AB .22AF BF +的最大值为8C D .椭圆上不存在点P ,使得1290F PF ∠=第二部分(非选择题 共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
高二第一学期历史第一次月考试卷 1(含答案)
高二第一学期历史第一次月考试卷1(含答案)时量:90 分钟分值:100 分一、单项选择题(每小题3 分,共计45 分)1.中国古代专制主义中央集权制度不断发展演变。
秦朝确立的中央集权制度中,负责监察百官的是()A.丞相B.御史大夫C.太尉D.郡守2.西汉初期实行的地方行政制度是()A.郡县制B.分封制C.郡国并行制D.行省制3.科举制是中国古代重要的选官制度。
科举制正式形成于()A.隋朝B.唐朝C.宋朝D.明朝4.唐朝时期,中国封建社会达到鼎盛。
以下属于唐朝加强中央集权的措施是()A.三省六部制B.科举制C.节度使制度D.均田制5.北宋为加强中央集权,采取的措施有()①杯酒释兵权②设立参知政事、枢密使、三司使③派文官担任地方长官④设立通判监督地方长官A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6.元朝实行的行省制度对后世影响深远。
行省制度的主要特点是()A.郡县制的继承与发展B.加强了中央对地方的有效管理C.是中国省制的开端D.以上说法都正确7.明清时期,中国封建社会逐渐走向衰落。
这一时期君主专制强化的表现有()①明朝废除丞相制度②设立内阁③清朝设立军机处④实行八股取士A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④8.古希腊民主政治对后世影响深远。
雅典民主政治的“黄金时代”是在()A.梭伦改革时期B.克利斯提尼改革时期C.伯利克里执政时期D.亚历山大统治时期9.罗马法是古罗马留给后人的重要遗产。
罗马法体系最终完成的标志是()A.《十二铜表法》的颁布B.公民法的形成C.万民法的出现D.《查士丁尼民法大全》的编纂10.近代西方资本主义政治制度的确立与发展经历了一个长期的过程。
英国君主立宪制确立的标志是()A.《权利法案》的颁布B.光荣革命的爆发C.责任内阁制的形成D.1832 年议会改革11.美国1787 年宪法确立了三权分立的政治体制。
以下对美国三权分立体制的理解正确的是()A.行政权属于总统,总统对国会负责B.立法权属于国会,国会可以弹劾总统C.司法权属于最高法院,最高法院可以宣布总统违宪D.三权相互独立,又相互制约12.法国1875 年宪法确立了共和政体。
高二年级第一次月考语文试卷
2025届高二年级第一次月考语文试卷命题人:李育娴一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成1~5题。
“以文为词”是后人对辛弃疾的重要评价,相关研究已非常深入。
学者普遍注意到辛弃疾词具有熔铸经史、善发议论、融入散文章法句法等特点。
不过据笔者管见,对辛词与四六文的关系似乎研究不多。
辛弃疾虽以词最为著名,但其实著述颇多,诸体兼备。
只可惜其《稼轩集》早佚,文章留存有限。
今所见者,散文有大名鼎鼎的《美芹十论》《九议》,骈文则有《贺叶留守启》《新居上梁文》等数篇。
骈体文章,宋人通称为“四六”。
宋代骈散分流,散体多用以著述,骈体多施于朝廷文书及士人交际日用。
南宋时期,骈体书启的写作日益普遍,诸家文集多有留存。
辛弃疾的四六文创作亦应不少,而且享有一定的时誉,一些篇章被纳入选本,一些名句亦为他人借鉴。
今存四六虽不多,但章句文辞颇耐细品。
如《新居上梁文》云:“青山屋上,古木千章;白水田头,新荷十顷。
亦将东阡西陌,混渔樵以交欢;稚子佳人,共团栾而一笑。
”想象新居落成后的优美风景和居处其中的悠然生活,骈对工稳,文气秀逸。
这篇《新居上梁文》既体现了辛弃疾以四六法为文的特点,还体现出辛弃疾化用前人成句的做法。
文中有云:“望物外逍遥之趣,吾亦爱吾庐;语人间奔竞之流,卿自用卿法。
”“吾亦爱吾庐”是陶渊明《读山海经》中的句子,“卿自用卿法”乃《世说新语》中庾敳对王衍说过的话。
二者放在一起,不但是天然佳对,而且鲜明展现出辛弃疾对隐逸生活的向往与对官场奔竞的蔑视,算得上四六文中的俊句。
此种化用前人成句的做法,正是辛弃疾词中的拿手好戏。
其《水调歌头(我亦卜居者)》作于将迁新居不成之际,上片末尾直用孟郊《借车》中的“借车载家具,家具少于车”两句,下片末尾直用陶渊明《读山海经》“众鸟欣有托,吾亦爱吾庐”,呼应将迁新居,化用自然,前后照应,呈现出与《新居上梁文》相似的艺术技巧。
直接移用诗句,只是辛词化用成句的一种,更为多见的,是其对散文成句的化用。
吉林省2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷含答案
2024—2025学年上学期高二年级数学学科阶段验收考试试卷(答案在最后)考试时间:90分钟满分:120分命题人:一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若随机试验的样本空间为{}Ω0,1,2=,则下列说法不正确的是()A.事件{}1,2P =是随机事件B.事件{}0,1,2Q =是必然事件C.事件{}1,2M =--是不可能事件D.事件{}1,0-是随机事件【答案】D 【解析】【分析】根据随机事件,必然事件,不可能事件的概念判断即可.【详解】随机试验的样本空间为{}Ω0,1,2=,则事件{}1,2P =是随机事件,故A 正确;事件{}0,1,2Q =是必然事件,故B 正确;事件{}1,2M =--是不可能事件,故C 正确;事件{}1,0-是不可能事件,故D 错误.故选:D2.已知点()1,0A ,(1,B -,则直线AB 的倾斜角为()A.5π6B.2π3C.π3 D.π6【答案】B 【解析】【分析】由两点坐标求出斜率,由倾斜角与斜率的关系即可求【详解】0tan 11AB k α-===--,()0,πα∈,故直线AB 的倾斜角2π3α=.故选:B3.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图,甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者,假设甲、乙、丙每次投壶时,投中的概率均为0.6且投壶结果互不影响.若甲、乙、丙各投壶1次,则这3人中至少有2人投中的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【答案】A 【解析】【分析】由独立事件概率乘法公式可得.【详解】记甲、乙、丙投中分别即为事件123,,A A A ,由题知()()()()()()1231230.6,0.4P A P A P A P A P A P A ======,则3人中至少有2人投中的概率为:()()()()123123123123P P A A A P A A A P A A A P A A A =+++320.630.60.40.648=+⨯⨯=.故选:A.4.设,A B 是一个随机试验中的两个事件,且()()()131,,+252P A P B P A B ===,则()P AB =()A.13B.15C.25D.110【答案】D 【解析】【分析】先利用和事件的概率公式求出()P AB ,然后利用()()()P AB P A P AB =-求解即可.【详解】因为1()2P A =,3()5P B =,所以()251,()2P A P B ==,又()()()()()122512P A B P A P B P AB P AB +=+-=+-=,所以()25P AB =,所以()()()1102512P P P A AB A B ==-=-.故选:D.5.若()2,2,1A ,()0,0,1B ,()2,0,0C ,则点A 到直线BC 的距离为()A.5B.5C.5D.5【答案】A 【解析】【分析】由题意得()2,2,0BA = ,()2,0,1BC =-,再根据点线距离的向量公式即可求解.【详解】()2,2,0BA = ,()2,0,1BC =- ,则BA 在BC上的投影向量的模为BA BC BC⋅= 则点A 到直线BC5=.故选:A.6.某乒乓球队在长春训练基地进行封闭式集训,甲、乙两位队员进行对抗赛,每局依次轮流....发球,连续赢2个球者获胜,通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知,甲发球甲赢的概率为23,乙发球甲赢的概率为14,不同球的结果互不影响,已知某局甲先发球.则该局打4个球甲赢的概率为()A.13B.16C.112 D.524【答案】C 【解析】【分析】由于连胜两局者赢,则可写出四局的结果,计算即可.【详解】由于连胜两局者赢,甲先发球可分为:该局:第一个球甲赢、第二个球乙赢、第三个球甲赢、第四个球甲赢,则概率为22133231441⨯⨯⨯=;故选:C.7.据史书记载,古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成,如图所示,据《孙子算经》记载,算筹记数法则是:凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当.即在算筹计数法中,表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推.例如⊥‖表示62,=T 表示26,现有6根算筹,据此表示方式任意表示两位数(算筹不剩余且个位不为0),则这个两位数不小于50的概率为()A.13B.12C.23D.35【答案】B 【解析】【分析】根据6根算筹,分为五类情况:51,42,33,24,15+++++,逐一分类求解满足要求的两位数,即可求解概率.【详解】根据题意可知:一共6根算筹,十位和个位上可用的算筹可以分为51,42,33,24,15+++++一共五类情况;第一类:51+,即十位用5根算筹,个位用1根算筹,那十位可能是5或者9,个位为1,则两位数为51或者91;第二类:42+,即十位用4根算筹,个位用2根算筹,那十位可能是4或者8,个位可能为2或者6,故两位数可能42,46,82,86;第三类:33+,即十位用3根算筹,个位用3根算筹,那么十位可能是3或者7,个位可能为3或者7,故两位数可能是33,37,73,77;第四类:24+,即十位用2根算筹,个位用4根算筹,那么十位为2或6,个位可能为4或者8,则该两位数为24或者28或者64或者68,第五类:15+,即十位用1根算筹,个位用5根算筹,那十位是1,个位为5或者9,则两位数为15或者19;综上可知:用6根算筹组成的满足题意的所有的两位数有:15,19,24,28,33,37,42,46,51,64,68,73,77,82,86,91共计16个,则不小于50的有:51,64,68,73,77,82,86,91共计8个,故概率为81=162,故选:B.8.正三棱柱111ABC A B C -中,12,3,AB AA O ==为BC 的中点,M 为棱11B C 上的动点,N 为棱AM上的动点,且MN MOMO MA=,则线段MN 长度的取值范围为()A.4⎡⎫⎢⎣⎭B.,27⎢⎣⎦C.34747⎢⎣⎦D.【答案】B 【解析】【分析】根据正三棱柱建立空间直角坐标系,设动点坐标,结合线线关系求线段MN 的表达式,利用函数求最值即可.【详解】因为正三棱柱11ABC A B C -中,O 为BC 的中点,取11B C 中点Q ,连接OQ ,如图,以O 为原点,,,OC OA OQ 为,,x y z轴建立空间直角坐标系,则()()((110,0,0,,1,0,,1,0,O A B C -,因为M 是棱11B C上一动点,设(M a ,且[1,1]a ∈-,所以(()0OM OA a ⋅=⋅=,则OA OM ⊥,因为ON AM ⊥,且MN MOMO MA=所以在直角三角形OMA 中可得:~OMN AMO 即222MO MN MA===,于是令tt =∈,2233tt t t-==-,t ∈,又符合函数3=-y t t 为增增符合,所以在t ∈上为增函数,所以当t =min 32t t ⎛⎫-== ⎪⎝⎭,即线段MN 长度的最小值为62,当t =时,max 37t t ⎛⎫-== ⎪⎝⎭,即线段MN长度的最大值为7,故选:B.【点睛】关键点睛:1.找到~OMN AMO ,再利用函数单调性求出最值.2.建系,设出动点(M a ,利用空间向量法求出ON AM ⊥,再结合线线关系求线段MN 的表达式,利用函数求最值即可.二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列命题中正确的是()A.若表示两个空间向量的有向线段的终点不同,则这两个向量可能相等;B.在所有棱长都相等的直平行六面体1111ABCD A B C D -中,BD ⊥平面11ACC A ;C.对于空间三个非零向量,,a b c,一定有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅r r r r r r 成立;D.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,点,M N 分别是棱11A D ,AB 的中点,则异面直线MD 与NC 所成角的余弦值为25.【答案】ABD 【解析】【分析】由相等向量的概念即可判断选项A ,利用线面垂直的判定定理证明即可判断选项B ,由数量积的性质即可判断选项C ,建立空间直角坐标系利用向量的坐标即可计算异面直线MD 与NC 所成角的余弦值判断选项D.【详解】若表示两个空间向量的有向线段的终点不同,而当两向量方向和长度相等时,这两个向量相等;故A 正确;在所有棱长都相等的直平行六面体1111ABCD A B C D -中,即直棱柱1111ABCD A B C D -中底面为菱形,因为BD AC ⊥,1AA ⊥平面ABCD ,BD ⊂平面ABCD ,所以1AA BD ⊥,又1AA AC A = ,所以BD ⊥平面11ACC A ;故B 正确;对于空间三个非零向量,,a b c ,有()a b c c λ⋅⋅= ,()a b c a μ⋅⋅=,所以不一定有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅成立,故C错误;建立如图所示的空间直角坐标系,则()0,0,0D ,()1,0,2M ,()2,1,0N ,()0,2,0C ,所以()1,0,2DM = ,()2,1,0NC =-,所以2cos ,5DM NC ==-,所以异面直线MD 与NC 所成角的余弦值为25,故D 正确.故选:ABD.10.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,用数字x 表示第一次抛掷骰子的点数,数字y 表示第二次抛掷骰子的点数,用(),x y 表示一次试验的结果.记事件A =“7x y +=”,事件B =“3x ≤”,事件C =“()21N xy k k *=-∈”,则()A.()14P C =B.A 与B 相互独立C.A 与C 为对立事件D.B 与C 相互独立【答案】AB 【解析】【分析】用列举法列出所有可能结果,再结合互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式计算可得.【详解】依题意依次抛掷两枚质地均匀的骰子,基本事件总数为6636⨯=个;其中事件A =“7x y +=”包含的样本点有:()1,6,()2,5,()3,4,()4,3,()5,2,()6,1共6个;事件C =“()*21Nxy k k =-∈”,包含的样本点有:()1,1,()3,3,()5,5,()1,3,()1,5,()3,1,()3,5,()5,1,()5,3共9个,事件B =“3x ≤”,包含的样本点有:()1,1,()1,2,()1,3,()1,4,()1,5,()1,6,()2,1,()2,2,()2,3,()2,4,()2,5,()2,6,()3,1,()3,2,()3,3,()3,4,()3,5,()3,6共18个,对于A ,()91364P C ==,故A 正确;对于B ,事件AB 包含的样本点有()1,6,()2,5,()3,4共3个,所以()()()6118131,,3663623612P A P B P AB ======,所以()()()P A P B P AB =,所以A 与B 相互独立,故B 正确;对于C ,A C U 包含的样本点个数满足691536+=<,所以A 与C 不为对立事件,故C 错误;对于D ,事件BC 包含的样本点有:()1,1,()1,3,()1,5,()3,1,()3,3,()3,5,共6个,而()14P C =,()12P B =,()61366P BC ==,从而()()()1816P P P BC B C ≠==,所以B 与C 不相互独立,故D 错误.故选:AB.11.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,P 为棱1BB 上一点,且12B P PB =,Q 为正方形11BB C C 内一动点(含边界),则下列说法中正确的是()A.若1D Q ∥平面1A PD ,则动点Q 的轨迹是一条长为3的线段B.存在点Q ,使得1D Q ⊥平面1A PD C.三棱锥1Q A PD -的最大体积为518D.若12D Q =,且1D Q 与平面1A PD 所成的角为θ,则sin θ【答案】ACD 【解析】【分析】在111,BC CC 取点,E F ,使得1112,2C E B E C F CF ==,证得平面//DEF 平面1A PD ,进而得到1//D Q 平面1A PD ,可判定A 正确;以1D 为原点,建立空间直角坐标系,求得平面1A PD 的一个法向量(3,2,3)m =-,根据1D Q m λ= ,得出矛盾,可判定B 不正确;利用向量的数量积的运算及三角形的面积公式,求得16A PD S =,在求得点Q 到平面1A PD的最大距离max d =,结合体积公式,可判定C 正确;根据题意,求得点点Q 的轨迹,结合线面角的公式,求得11(,1,)22Q 时,取得最大值,进而可判定D 正确.【详解】对于A 中,如图所示,分别在111,BC CC 取点,E F ,使得1112,2C E B E C F CF ==,可得1//EF B C ,因为11//A D B C ,所以1//EF A D ,因为1A D ⊂平面1A PD ,EF ⊄平面1A PD ,所以//EF 平面1A PD ,又由11//D F A P ,且1A P ⊂平面1A PD ,1D F ⊄平面1A PD ,所以1//D F 平面1A PD ,又因为1EF D F F ⋂=,且1,EF D F ⊂平面DEF ,所以平面//DEF 平面1A PD ,且平面DEF ⋂平面11BCC B EF =,若1//D Q 平面1A PD ,则动点Q 的轨迹为线段EF ,且223EF =,所以A 正确;对于B 中,以1D 为原点,以11111,,D A D C D D 所在的直线分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系,如图所示,可得12(1,0,0),(0,0,1),(1,1,)3A D P ,则112(1,0,1),(0,1,)3A D A P =-= ,设(,1,)(01,01)Q x z x z ≤≤≤≤,可得1(,1,)D Q x z =,设(,,)m a b c = 是平面1A PD 的一个法向量,则110203m A D a c m A P b c ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩,取3c =,可得3,2z b ==-,所以(3,2,3)m =-,若1D Q ⊥平面1A PD ,则1//D Q m,所以存在R λ∈,使得1D Q m λ= ,则3[0,1]2x z ==-∉,所以不存在点Q ,使得1D Q ⊥平面1A PD ,所以B 错误;对于C 中,由112(1,0,1),(0,1,3A D A P =-=,可得1111132,33A D A P A D A P ==⋅=,则11cos ,A D A P =11sin ,A D A P = ,所以111111sin 2236A PD S A D A P DA P =⋅∠=⨯ ,要使得三棱锥1Q A PD -的体积最大,只需点Q 到平面1A PD 的距离最大,由1(1,1,)AQ x z =- ,可得点Q 到平面1A PD的距离1)5A Q m d x z m ⋅==+-,因为01,01x z ≤≤≤≤,所以当0x z +=时,即点Q 与点1C重合时,可得max d =,所以三棱锥1Q A PD -的最大体积为111533618A PD S =⋅=,所以C 正确;对于D 中,在正方体中,可得11D C ⊥平面11BCC B ,且1C Q ⊂平面11BCC B ,所以111D C C Q ⊥,则12C Q ==,所以点Q 的轨迹是以1C为圆心,以2为半径的圆弧,其圆心角为π2,则1(,0,)C Q x z =,所以12C Q == ,即2212x z +=,又由1(,1,)D Q x z =,设1D Q 与平面1A PD 所成的角θ,所以111sin cos ,m D Q m D Q m D Qθ⋅===,因为2212x z +=,可得222()2()x z x z +≤+,当且仅当x z =时,等号成立,所以1x z +≤,即12x z ==时,1D Q 与平面1A PD 所成的角最大值,sin θ=D 正确.故选:ACD.【点睛】方法点睛:求解立体几何中的动态问题与存在性问题的策略:1、解答方法:一般时根据线面平行,线面垂直的判定定理和性质定理,结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹,有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程;2、对于线面位置关系的存在性问题,首先假设存在,然后再该假设条件下,利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证,寻找假设满足的条件,若满足则肯定假设,若得出矛盾的结论,则否定假设;3、对于探索性问题用向量法比较容易入手,一般先假设存在,设出空间点的坐标,转化为代数方程是否有解的问题,若由解且满足题意则存在,若有解但不满足题意或无解则不存在,同时,用已知向量来表示未知向量,一定要结合图形,以图形为指导思想是解答此类问题的关键.三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,第14题第一个空2分,第二个空3分,共15分.12.已知()3,2,1a =- ,()2,1,2b =r,当()()2ka b a b +⊥- 时,实数k 的值为____________.【答案】6【解析】【分析】由题意依次算得22,,a b a b ⋅ 的值,然后根据()()2ka b a b +⊥-列方程即可求解.【详解】因为()3,2,1a =-,()2,1,2b = ,所以()2294114,4149,3221126a ba b =++==++=⋅=⋅+⋅+-⋅=,因为()()2ka b a b +⊥-,所以()()()()22221214186122120ka b a b ka b k a b k k k +⋅-=-+-⋅=-+-=-=,解得6k =.故答案为:6.13.柜子里有3双不同的鞋子,分别用121212,,,,,a a b b c c 表示6只鞋,从中有放回地....取出2只,记事件M =“取出的鞋是一只左脚一只右脚的,但不是一双鞋”,则事件M 的概率是____________.【答案】13【解析】【分析】列举法写出试验的样本空间,根据古典概型的概率公式直接可得解.【详解】设111,,a b c 表示三只左鞋,222,,a b c 表示三只右鞋,则从中有放回取出2只的所有可能为:()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a c a c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a c a c ()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,b a b a b b b b b c b c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,b a b a b b b b b c b c ()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,c a c a c b c b c c c c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,c a c a c b c b c c c c ,共计36种,其中满足取出的鞋一只左脚一只右脚,但不是一双鞋的有12种,()121363P M ∴==.故答案为:13.14.已知正四面体ABCD 的棱切球1T (正四面体的中心与球心重合,六条棱与球面相切)的半径为1,则该正四面体的内切球2T 的半径为______;若动点,M N 分别在1T 与2T 的球面上运动,且满足MN x AB y AC z AD =++,则2x y z ++的最大值为______.【答案】①.3②.26+【解析】【分析】第一空:将正四面体ABCD 放入正方体中,由等体积法可知,只需求出正四面体的表面积以及体积即可列式求解该正四面体的内切球2T 的半径;第二空:由不等式可知,()maxmin222MN x y z AT MN x y z x y z AT AT AT++++≤++==≤,只需求出max MN 、minAT 即可.【详解】第一空:连接,AD EF ,设交点为M ,则M 是AD 中点,如图所示,将正四面体ABCD 放入正方体中,由对称性可知正方体中心就是正四面体ABCD 的中心,设正方体棱长为2a ,则棱切球球心到正四面体ABCD 的六条棱的距离都等于a ,设正四面体ABCD 的棱切球1T 的半径为1r ,所以11r a ==,正方体棱长为2,AD =,而正四面体ABCD 的体积为1182224222323A BCD V -⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭,正四面体ABCD的表面积为(21422A BCD S -=⨯⨯⨯=设该正四面体的内切球2T 的半径为r,则由等体积法可知,1833⨯=,解得33r =;第二空:取任意一点T ,使得()22x y z AT MN xAB y AC z AD xAO y AC z AD ++==++=++,所以点T 在面OCD 内(其中O 是AB 中点),所以()13213x y z AT MN r r ++=≤+=+,而点A 到平面OCD 的距离为d AO ==所以()1232226x y z AT x y z x y z AT+++++≤++=≤+,等号成立当且仅当2x y z ++是正数且,T O重合且13MN =+ ,综上所述,2x y z ++的最大值为26+.故答案为:33,2626+.【点睛】关键点点睛:第二空的关键是得出()maxmin222MN x y z AT MN x y z x y z AT AT AT++++≤++==≤,由此即可顺利得解.四、解答题:本大题共4小题,共47分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,,M N 分别是111,A B B C 上的点,且1112,2A M MB B N NC ==.设1,,AB a AC b AA c ===.(1)试用,,a b c 表示向量MN;(2)若11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=∠=∠====,求异面直线MN 与AC 的夹角的余弦值.【答案】(1)122333a b c-++(2)11【解析】【分析】(1)由空间向量的基本定理求解即可;(2)先用基向量,,a b c 表示AC 与MN ,然后求解MN 与AC 以及数量积MN AC ⋅,然后计算夹角的余弦值即可.【小问1详解】由图可得:()()1111111112123333MN MB BB B N A B AA B C AB AA AA AC AB=++=++=-++- 1122122333333AB AC AA a b c =-++=-++.【小问2详解】由(1)可知122333MN a b c =-++ ,因为11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=∠=∠====,所以0a b ⋅=,12a c ⋅= ,12b c ⋅= ,2222212214444814424110333999999999999MN a b c a b c a b a c b c ⎛⎫=-++=++-⋅-⋅+⋅=++--+= ⎪⎝⎭ ,所以113MN = ,AC b = ,1AC =,212212221·133333333MN AC a b c b a b b c b ⎛⎫⋅=-++=-⋅++⋅=+= ⎪⎝⎭所以cos ,11MN AC MN AC MN AC⋅==,所以异面直线MN 与AC的夹角的余弦值为11.16.如图,在正四棱柱1111ABCD A B C D -中,122AA AB ==,,E F 分别为1BB ,1CC的中点.(1)证明:1A F ∥平面CDE ;(2)求三棱锥1A CDE -的体积;(3)求直线1A E 与平面CDE 所成的角.【答案】(1)证明过程见解析(2)16(3)π6【解析】【分析】(1)借助正四棱柱的性质可建立空间直角坐标系,求出空间向量1A F与平面CDE 的法向量后,借助空间向量计算即可得;(2)求出空间向量1A E与平面CDE 的法向量后,借助空间向量夹角公式计算即可得直线1A E 与平面CDE 所成的角的正弦值,进一步求得三棱锥的高以及底面积即可得解.(3)由(2)可知直线1A E 与平面CDE 所成的角的正弦值,从而即可得解.【小问1详解】在正四棱柱1111ABCD A B C D -中,AB ,AD ,1AA 两两垂直,且122AA AB ==,以A 为坐标原点,AB ,AD ,1AA 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则()1,1,0C ,()0,1,0D ,()10,0,2A.因为E ,F 分别为11,BB CC 的中点,所以()1,0,1E ,()1,1,1F ,则()1,0,0CD =- ,()0,1,1CE =- ,()11,1,1A F =-,设平面CDE 的法向量为(),,m x y z = ,则00CD m CE m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即00x y z -=⎧⎨-+=⎩,令1y =,则有0x =,1z =,即()0,1,1m =,因为()11011110A F m ⋅=⨯+⨯+-⨯= ,所以1A F m ⊥ ,又1⊄A F 平面CDE ,所以1//A F 平面CDE ;【小问2详解】由(1)可知,()11,0,1A E =-,1111cos ,2A E m A E m A E m⋅==-,所以1A E 与平面CDE 所成角的正弦值为12.注意到1A E =所以点1A 到平面CDE122=,而()1,0,0CD =- ,()0,1,1CE =-,从而0CD CE =⋅,1,CD CE == 所以CD CE ⊥,三角形CDE的面积为1122⨯=,所以三棱锥1A CDE -的体积为113226⨯⨯=;【小问3详解】由(2)可知,1A E 与平面CDE 所成角的正弦值为12,所以直线1A E 与平面CDE 所成的角为π6.17.2023年10月31日,东北师大附中以“邂逅数学之美,闪耀科技之光”为主题的第17届科技节在自由、青华两校区开幕.在科技节中数学教研室组织开展了“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:游戏一游戏二游戏三箱子中球的颜色和数量大小质地完全相同的红球4个,白球2个(红球编号为“1,2,3,4”,白球编号为“5,6”)取球规则取出一个球有放回地依次取出两个球不放回地依次取出两个球获胜规则取到白球获胜取到两个红球获胜编号之和不超过m 获胜(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;(2)甲同学先玩了游戏一,当m 为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.【答案】(1)13,49(2)m 可能取值为7,8,9,10,11【解析】【分析】(1)利用列举法,结合古典概型的概率公式即可得解;(2)利用互斥事件与独立事件的概率公式求得先玩游戏二与先玩游戏三获得书券的概率,从而得到游戏三获胜的概率,由此得解.【小问1详解】设事件A 表示“游戏一获胜”,B 表示“游戏二获胜”,C 表示“游戏三获胜”,游戏一中取出一个球的样本空间为{}1Ω1,2,3,4,5,6=,则()1Ω6n =,()2n A =,()2163P A ∴==,所以游戏一获胜的概率为13.游戏二中有放回地依次取出两个球的样本空间(){}21Ω,,Ωx y x y =∈,则()2Ω36n =,而(){}{},,1,2,3,4B x y x y =∈,所以()16n B =,()164369P B ∴==,所以游戏二获胜的概率为49.【小问2详解】设M 表示“先玩游戏二,获得书券”,N 表示“先玩游戏三,获得书券”,则M ABC ABC ABC =⋃⋃,且ABC ,ABC ,ABC 互斥,,,A B C 相互独立,()()()()()P M P ABC ABC ABC P ABC P ABC P ABC ∴=⋃⋃=++()()()()()()()()()11P A P B P C P A P B P C P A P B P C ⎡⎤⎡⎤=-+-+⎣⎦⎣⎦()()()1424141393939P C P C P C ⎡⎤=⨯-+⨯+⨯⎣⎦()482727P C =+,则N AC B ACB ACB =⋃⋃,且,AC B ACB ACB 互斥,,,A B C 相互独立,()P N =()()()()P ACB ACB ACB P ACB P ACB P ACB ⋃⋃=++()()()()()()()()()11P A P C P B P A P C P B P A P C P B ⎡⎤⎡⎤=-+-+⎣⎦⎣⎦()()()152414393939P C P C P C =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯()1727P C =,若要接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大,则()()P N P M >,即()()1748272727P C P C >+,解得()49P C >,设游戏三中两次取球的编号和为X ,则()26113C 15P X ===,()26114C 15P X ===,()26225C 15P X ===,()26226C 15P X ===,()26337C 15P X ===,()26228C 15P X ===,()26229C 15P X ===,()261110C 15P X ===,()261111C 15P X ===,所以当3m =时,()()143159P C P X ===<,不合题意;当4m =时,()()()2434159P C P X P X ==+==<,不合题意;当5m =时,()()()()44345159P C P X P X P X ==+=+==<,不合题意;当6m =时,()()()()()643456159P C P X P X P X P X ==+=+=+==<,不合题意;当7m =时,()()()()()()9434567159P C P X P X P X P X P X ==+=+=+=+==>,符合题意;所以当7m ≥时,都有()49P C >,所以符合题意的m 的取值有7,8,9,10,11.18.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球O 的半径为R ,A 、B 、C 为球面上的三点,设a O 表示以O 为圆心,且过B 、C 的圆,劣弧BC 的长度记为a ,同理,圆b O ,c O 的劣弧AC 、AB 的长度分别记为b ,c ,曲面ABC (阴影部分)叫做球面三角形.如果二面角,,C OA B A OB C B OC A ------的大小分别为,,αβγ,那么球面三角形的面积为()2++πABC S R αβγ=- 球面.(1)若平面OAB 、平面OAC 、平面OBC 两两垂直,求球面三角形ABC 的面积;(2)若平面三角形ABC 为直角三角形,AC BC ⊥,设1AOC θ∠=,2BOC θ∠=,3AOB θ∠=.①求证:123cos cos cos 1θθθ+-=;②延长AO 与球O 交于点D ,若直线DA ,DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43,,(0,1]BE BD λλ=∈,S 为AC 的中点,T 为BC 的中点.设平面OBC 与平面EST 的夹角为θ,求cos θ的最大值及此时平面AEC 截球O 的面积.【答案】(1)2π2R (2)①证明见解析;②cos 5θ=,253π78R 【解析】【分析】(1)根据题意结合相应公式分析求解即可;(2)①根据题意结合余弦定理分析证明;②建系,利用空间向量求线面夹角,利用基本不等式分析可知点E ,再利用空间向量求球心O 到平面AEC 距离,结合球的性质分析求解.【小问1详解】若平面,,OAB OAC OBC 两两垂直,有π2αβγ===,所以球面三角形ABC 面积为()22ππ2ABC S R R αβγ=++-= 球面.【小问2详解】①证明:由余弦定理有:2222122222222232cos 2cos 2cos AC R R R BC R R R AB R R R θθθ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩,且222AC BC AB +=,消掉2R ,可得123cos cos cos 1θθθ+-=;②由AD 是球的直径,则,AB BD AC CD ⊥⊥,且AC BC ⊥,CD BC C ⋂=,,CD BC ⊂平面BCD ,所以AC ⊥平面BCD ,且BD ⊂平面BCD ,则AC BD ⊥,且AB AC A ⋂=,,AB AC ⊂平面ABC ,可得BD ⊥平面ABC ,由直线DA ,DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43,所以ππ,43DAB DCB ∠=∠=,不妨先令R =,则2AD AB BD BC AC =====,由AC BC ⊥,AC BD ⊥,BC BD ⊥,以C 为坐标原点,以CB ,CA 所在直线为x ,y 轴,过点C 作BD 的平行线为z 轴,建立如图空间直角坐标系,设(,BE t t =∈,则())()0,2,0,,0,0,0,A B C D ,可得()20,1,0,,0,02S T ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,)26,,1,22E t O ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,则),22CB CO ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭,,1,0,22ST TE t ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面OBC 法向量()111,,m x y z =,则11110022m CB m CO x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩,取12z =-,则110y x ==,可得()2m =- ,设平面EST 法向量()222,,n x y z =,则222202202n ST x y n TE x tz ⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩,取2x =,则22,1y t z ==-,可得),,1n t =- ,因为cos cos ,m n m n m n θ⋅======,令(]1,1,13m m=+∈,则()2218mt t-==,可得()2221888293129621218m mt m mm mm+===≤=+-+--+-+,当且仅当3,m t==取等.则cosθ5=,此时点E,可得CE=,()0,2,0CA=,设平面AEC中的法向量(),,k x yz=,则20k CE zk CA y⎧⋅==⎪⎨⎪⋅==⎩,取1x=,则0,y z==-,可得(1,0,k=-,可得球心O到平面AEC距离为AO kdk⋅==设平面AEC截球O圆半径为r,则2225326r R d=-=,所以截面圆面积为225353πππ2678r R==.【点睛】方法点睛:1.利用空间向量求线面角的思路:直线与平面所成的角θ主要通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角ϕ求得,即sin cosθϕ=.2.利用空间向量求点到平面距离的方法:设A为平面α内的一点,B为平面α外的一点,n为平面α的法向量,则B到平面α的距离AB ndn⋅=.。
高二年级第一次月考
高二年级第一次月考语文试题第Ⅰ卷(选择题,共36分)本卷共11小题,每小题3分,共3分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
一、(18分,每小题3分)1.下列词语中,加点字的读音全都正确的一项是()A.愤懑.(mèn)央浼.(měi)令人咋.(zé)舌风光旖.(qí)旎B.荫.(yīn)庇熟稔.(rěn)为虎作伥.(chāng)徇.(xún)私枉法C.蓓.(bèi)蕾叨.(tāo)扰饕餮.(tiè)之徒温柔缱绻(quǎn)D.忖.(cǔn)度荏苒.(rǎn)怏.(yàng)怏不乐卷帙.(yì)浩繁2.下列各组词语中,没有错别字的一组是()A.伎俩珠光宝器沉湎指手画脚B.睿智视若草介赌博世外桃源C.楹联牙牙学语录像照本宣课D.部署千刀万剐装订势不两立3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是()书法是易学难精的艺术。
作为一门传统艺术,___________。
唯其如此,才能成为生活中真正的随心所欲不逾矩的书法大家。
①它要求笔墨有出处,结字有法度②诚然,既定的法度有时会将书法限制死板③传承是它显著的特征④“穿着汉唐服装,舞出时代风采”⑤但是一流的书法家都是从法度中走出来的⑥不像现代艺术那样可以“天马行空为所欲为”A.③①⑤④②⑥ B.①③⑤④②⑥ C.①③⑥②④⑤ D.③①⑥②⑤④4.下列各句中,没有语病的一项是()A.要解除百姓消费的后顾之忧,关键是完善社会保障制度,加快医疗、社保、教育、住房等方面的改革进程。
B.实验中学文学社自从发出建设校园文化的呼吁以后,各种形式的文艺活动就在校园红红火火地开展起来了。
C.两会代表们期盼国家医药管理局尽快制定措施,尽量降低药品的价格和流通环节,让老百姓看得起病,更好地解决老百姓看病难的问题。
D.他们在遇到困难的时候,并没有消沉,而是在大家的信赖和关怀中得到了力量,树立了克服困难的信心。
高二第一学期第一次月考试题
高二第一学期第一次月考试题(难度系数120/150)语文班级姓名第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、(12分,每小题3分)1.下列词语中,没有错别字的一组是()A. 游弋赏赍兢兢业业步入正轨B. 怂恿酒撰无耻滥言不辨菽麦C. 沉缅辖制盘恒数日鼓噪而进D. 音像膨胀出奇制胜披沙拣金2.下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是()A.我本来就对那里的情况不熟悉,你却硬要派我去,这不是差强人意....吗?B.虽然这两件事情虽然在同一时间内发生的,但其影响是不可....的。
..同日而语C. 张大民一家三代,十多年来和睦相处,互敬互爱,真可谓举案齐眉....。
D.平民毕升是活字印刷术的始作俑者....,对于世界文明的发展所作出了伟大贡献。
3.填空,补充骈文知识:骈体文在语言上有三个方面的特点,一是语句特点,即骈偶和“”,又称为四六文;二是语音的特点,即相对;三是用词特点,即“”和藻饰。
4.下列各诗句所涉及的传统节日,依次对应正确的一项是()①遥知兄弟登高处,遍插茱萸少一人。
②东风夜放花千树,更吹落,星如雨。
③千门万户瞳瞳日,总把新桃换旧符。
④柔情似水,佳期如梦,忍看鹊桥归路。
⑤渚闹渔歌响,风和角棕香。
A.重阳节春节元宵节七夕节冬至B.春节重阳节元宵节冬至清明C.重阳节元宵节春节七夕节端午节D.元宵节春节端午节重阳节七夕节二、(12分,每小题3分)阅读下面的文字,完成5~8题。
翠翠不理会祖父,口中却轻轻的说:“不是翠翠,不是翠翠,翠翠早被大河里鲤鱼吃去了。
”翠翠上了船,二老派来的人,打着火把走了,祖父牵着船问:“翠翠,你怎么不答应我,生我的气了吗?”翠翠站在船头还是不作声。
翠翠对祖父那一点儿埋怨,等到把船拉过了溪,一到了家中,看明白了醉倒的另一个老人后,就完事了。
但另一件事,属于自己不关祖父的,却使翠翠沉默了一个夜晚。
5.你如何理解“不是翠翠,不是翠翠,翠翠早被大河里鲤鱼吃去了。
”这一句话?6、文段选自中篇小说《》,作者是,代表作有(任写一个答案)。
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八所中学2014-15学年度高二年级上学期第一次月考(英语科)试卷分值:150分;考试时间:120分钟;命题人:林良慈注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)第一部分听力(共两节,每空1.5分,共30分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the man do this afternoon?A.Wait at home.B.Buy a new phone.C.Call the telephone company.2.What are the speakers talking about?A.A concert.B.Their wedding.C.A famous band.3.Where does the conversation take place?A.In a hospital.B.In an office.C.In a store.4.When will the party be held?A.This evening.B.This Friday evening.C.This Saturday evening.5.What do we know about the woman's mother?A.She has much free time.B.She always goes home late.C.She cares much about her daughter.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。
6.What does the woman want to do tomorrow?A.Buy something on sale.B.Repair the water heater.C.Get off work earlier.7.How does the man feel now?A.Excited.B.Tired.C.Disappointed.听下面一段对话,回答第8和第9两个小题。
8.What is the relationship between the speakers?A.Teacher and student.B.Mother and son.C.Sister and brother.9.What do the students want the school to do?A.Fire some teachers.B.Rebuild the stage.C.Have a one-week holiday.听下面一段对话,回答第10至第12三个小题。
10.How long has the woman waited?A.About 10 minutes.B.About 15 minutes.C.About 30 minutes.11.Which bus does the man wait for?A.The No.8 bus.B.The No.7 bus.C.The No.3 bus.12.What's the weather like today?A.Cool.B.Rainy.C.Hot.听下面一段对话,回答第13至第16四个小题。
13.Where will the speakers have breakfast?A.In the room.B.In the restaurant.C.In the office.14.What does the woman usually have for breakfast at home?A.A sandwich.B.Coffee.C.A cup of milk.15.What are the speakers doing?A.Planning a trip.B.Preparing a meeting.C.Having a holiday.16.Whom is the woman speaking to?A.Her boss.B.Her husband.C.A waiter.听下面一段独白,回答第17至第20四个小题。
17.What is Wendy Wong's company about?A.Food.B.Buildings.puter games.18.How does Wendy Wong go to school?A.By car.B.By taxi.C.By subway.19.What does Wendy Wong think of most of the school work?A.Difficult.B.A bit boring.eless.20.Where does Wendy Wong spend her time after dinner?A.In her office.B.At home.C.At school.第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题,每小题2分,满分30)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AJody Williams was born in Vermont in 1950. Like many teenagers of her generation, she became devoted to the idea of peace while being against the war in Vietnam when young.In late 1991, Bobby Muller, president of the Vietnam Veterans of America Foundation, called Williams to see if she was interested in working together to ban landmines worldwide. She was glad to make use of the opportunity to persuade non-governmental organizations to support this worthwhile idea. Millions of landmines remain buried in the ground in countries around the world long after the wars in which they were used have ended.In October 1992, the International Campaign to Ban Landmines (ICBL) was formally set up. The ICBL called for an end to the use, production, and trade of landmines. As the campaign’s leader, Williams wrote and spoke widely on the landmine problem and the need for a total ban.Together with Shawn Roberts, she wrote a book that described the hidden costs of landmine use, such as the long-term effects of landmines. The landmines mean that people cannot travel or work safely. Land goes unused, causing unemployment and poverty. There is also the huge cost of treating landmine victims.Their efforts were rewarded in 1996, when a meeting hosted by the Canadian government agreed to write out an international treaty banning landmines. In December 1997, the treaty was signed, with the support of 122 countries. In five years, Jody Williams and the ICBL have achieved their goal of introducing a landmine ban. The Norwegian Nobel Prize Committee awarded Williams and the ICBL the Nobel Peace Prize in the same year.To date, more than 156 countries have signed the landmine ban treaty.21. Which of the following is not true according to the passage?A. Jody Williams served during the war in Vietnam.B. Bobby Muller put forward the idea of banning landmines.C. Jody Williams is 62 years old now.D. 122 countries signed the landmine ban treaty in 1997.22. Jody Williams’ book is about ________.A. how to reduce the bad effects of landminesB. what the possible bad effects of landmines areC. how much it costs to remove the hidden landminesD. what the government can do to remove the hidden landmines23. An international treaty banning landmines was made in ________.A. 1991B. 1992C. 1996D. 199724. What’s the correct order of the following events?a. The International Campaign to Ban Landmines (ICBL) was officially set up?b. Bobby Muller called Williams to tell about his great idea.c. Over 156 countries signed the landmine ban treaty.d. Jody Williams received the Nobel Peace Prize.A. badcB. abcdC. bdacD. acbdBEveryone has got two personalities—the one that is shown to the world and the other that is secret and real. You don't show your secret personality when you're awake because you can control your behavior, but when you're asleep, your sleeping position shows the real you. In a normal night, of course, people frequently change their position. The important position is the one that you go to sleep in.If you go to sleep on your back, you’re a very open person. You normally trust people and you’re easily influenced by fashion or new ideas. You don’t like to upset people, so you never express your real feelings. Y ou’re quite shy and you aren’t very confident.If you sleep on your stomach, you are a rather secretive (不坦率的) person. You worry a lot and you're always easily upset. You usually live for today not for tomorrow. This means that you enjoy having a good time.If you sleep curled up (卷曲), you are probably a very nervous person. You have a low opinion of yourself and so you're often very careful. You're shy and you don't normally like meeting people. You prefer to be on your own. You're easily hurt.If you sleep on your side, you have usually got a well-balanced personality. You know your strengths and weaknesses. You're usually careful. You have a confident personality. You sometimes feel anxious, but you don't often get depressed. You always say what you think even if it upsets people.25. According to the writer, you naturally show your secret and real personality_______.A. only in a normal nightB. only when you go to sleepC. only when you refuse to show yourself to the worldD. only when you change sleeping position26. Point out which sentence is used to show the personality of a person who is used to sleeping on his or her stomach?A. He or she is careful not to make others angry.B. He or she doesn't want to stick to his or her opinion.C. He or she can't be successful in any business.D. He or she likes to bring others happiness.27. Maybe you don't want to make friends with a person who sleeps curled up. Why?A. He or she would rather be alone than communicate with you.B. He or she is rarely ready to help you.C. He or she prefers staying at home to going out.D. He or she wouldn't like to get help from you.28. It appears that the writer thinks highly of the person who sleeps on one side because _______.A. he or she always shows sympathy (同情) for peopleB. he or she is confident, but not stubborn (固执的)C. he or she has more strengths than weaknessesD. he or she often considers upsetting peopleCBeing green is everywhere these days, whether it is in the school, factory or anywhere on the Internet. This is because our planet is in danger, losing resources, polluting resources and destroying ecosystems(生态系统). Different species are dying because we can’t take care of our home. Now ask yourself why you don’t want a green healthier lifestyle and to save animals. Keep that in mind as you read on.There are many ways to be green, first of all, everyone should recycle; it’s something easy and helps our planet in many ways. All you’d have to do is put recycling in recycling and garbage in garbage. Another popular thing is to try your best not to drive a car. Sometimes you can just walk, bike, or take a subway. This ensures that our air won’t be polluted, which in turn helps our lungs and everything else on our planet. Next thing is saving energy. We can do this by not using too much heat or air conditioning in summer or winter. It’s not preferable because it’s hard, but you can try and put your washing machine on cold whenever possible and try to keep electronics out of the rubbish. What’s more, remem ber to stop drinking from plastic bottles because plastic can only be used once and if used many times, it will become unhealthy. So you’d better use a glass or buy a reusable water bottle. The last and most important thing is, spread this news to the worl d and tell them what’s happening in our world. I’ve only listed a small part of the endless possibilities to save this world. The least you can do is do the simple ones.29. What does the underlined word “that” in Paragraph 1 refer to?A. The importance of being green.B. The question asked in this paragraph.C. The present situation of the Earth.D. The reader’s contribution to the Earth.30. How many ways to be green are mentioned in the passage?A. Two.B. Three.C. Four.D. Five.31. According to the passage, the most important way to be green is to .A. call on others to protect our EarthB. recycle what we have usedC. try our best to stop driving carsD. save as much energy as possible32. The passage is intended to .A. tell us the importance of protecting our EarthB. Help us to cut down the pollution on our EarthC. teach us some knowledge about our health todayD. guide us to some ways of protecting our EarthDAny introduction to Peking Opera would not be complete without telling of Mei Lanfang. During his stage life, he combined the traditions of the past with his own creations, shaping a style of his own and giving birth to “The Mei Lanfang School”. He was also the first artist to introduce Peking Opera to an overseas audience, making it popular to the world.Mei Lanfang began his stage life at the age of 8. His teacher said he showed little hope because of his boring eyes. To improve this, he exercised them day after day. Thanks to his efforts, he managed to change his dull eyes into a pair of bright and expressive eyes and win national fame before the age of 20.In over 50 years on the stage, Mei Lanfang played no less than 100 different characters in the performance. He also wrote many new plays, designing the dances himself. The many dances he created form part of the great treasure that he left to Peking Opera.In 1930, Mei Lanfang started on a successful US tour. There his brilliant performances impressed the audience, making them realize that Peking Opera was a theatrical form of great value.33. Mei Lanfang was the first artist to introduce Peking Opera to ________.A. ChinaB. audienceC. the worldD. schools34. How long did it take Mei Lanfang to exercise his eyes into bright and expressive?A. About 8 years.B. About 10 years.C. About 12 years.D. About 14 years.35. What is the main idea of the passage?A. The history of Peking Opera.B. Mei Lanfang’s early stage life.C. The performance of Peking Opera by Mei Lanfang.D. Mei Lanfang’s great contributions to Peking Oper a第二节根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。