C语言递归函数
十进制转二进制c语言递归
十进制转二进制c语言递归// 定义递归函数，十进制转二进制void decimalToBinary(int decimal) {if (decimal == 0) {return;}decimalToBinary(decimal / 2);printf("%d", decimal % 2);}int main() {int decimal;printf("请输入一个十进制数：");scanf("%d", &decimal);printf("转换为二进制数为：");decimalToBinary(decimal);return 0;}在这段C语言程序中，我们实现了一个递归函数，用来将用户输入的十进制数转换成二进制数。
程序首先通过主函数获取用户输入的十进制数，然后调用递归函数进行转换，并将结果打印输出。
下面我们来详细了解一下这段程序的实现过程。
首先，在程序的开头，我们包含了stdio.h头文件，以便可以使用标准输入输出函数。
然后我们定义了递归函数decimalToBinary，该函数接受一个整数参数decimal，代表要转换的十进制数。
该函数递归地将参数decimal除以2并取余数，然后将结果打印出来。
在递归调用时，函数会不断地将参数除以2直到参数为0，然后逆序打印出余数，即得到了二进制表示。
在主函数main中，我们首先声明一个整数变量decimal，用来存储用户输入的十进制数。
然后通过printf函数提示用户输入十进制数，并使用scanf函数获取用户输入的值，并将其存储在decimal变量中。
接下来调用递归函数decimalToBinary，传入用户输入的十进制数，将其转换为二进制表示并打印输出。
最后程序返回0，表示成功执行。
当我们编译并运行该程序时，可以输入一个十进制数，程序将会将其转换为二进制数并打印输出。
《c语言递归算法》课件
C语言递归算法是一种强大的编程技巧，通过函数自身调用实现问题的解决。 本课件将介绍递归算法的概念、实现方式、应用场景、优缺点以及与循环的 区别，同时还会通过案例演示帮助理解。
什么是递归算法？
基本概念
递归是指函数直接或间接地调用自身的过程。
递归特点
递归算法需要有基准条件和递推关系，用于结 束递归和推进递归过程。
递归算法的实现方式
递归函数
通过函数自身调用实现递归，需要定义递归函数和 递归终止条件。
递归流程图
通过流程图展示递归算法的执行过程，帮助理解递 归逻辑。
递归算法的应用场景
1 数学计算
递归算法可以用于解决数学问题，如斐波那契数列、阶乘等。
2 数据结构
递归算法在树、图等数据结构的遍历和搜索中有广泛应用。
递归算法的优点和缺点
优点
• 简化问题复杂度 • 代码结构清晰
缺点
• 执行效率较低 • 内存占用较高
递归算法与循环的区别
1
循环
2
迭代操作
3
递归
函数自身调用
区别
递归更直观，但消耗资源较多；循环更 高效，但代码可读性差。
递归算法的注意事项
1 递归终止条件
保证递归过程能够结束，否则可能导致死循 环。
2 堆栈溢出
过深的递归调用可能导致堆栈溢出，需要注 意递归深度。
递归算法的案例演示
斐波那契数列
通过递归实现斐波那契数列的计算。
二叉树遍历
通过递归遍历二叉树的各种方式。
c语言递归函数实现汉诺塔
c语言递归函数实现汉诺塔汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它可以用来展示递归的思想和实现。
在这个问题中，我们有三根柱子和一些圆盘，圆盘在柱子上，每个圆盘的大小不同，较小的在较大的上面。
目标是将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子上，同时遵守以下几个规则：1.每次只能移动一个圆盘；2.每次移动时，圆盘都必须放置在更大的圆盘上；3.圆盘只能从最上面移动；4.可以利用剩余的柱子作为辅助。
这个问题可以使用递归算法来解决，下面我们来看一下如何在C语言中实现。
首先，我们需要定义一个递归函数来解决汉诺塔问题。
这个函数将接受四个参数：圆盘数量n，起始柱子源(source)，辅助柱子auxiliary和目标柱子destination。
函数的目标是将n个圆盘从源柱子移动到目标柱子上。
```cvoid hanoi(int n, char source, char auxiliary, char destination) {//终止条件：当只有一个圆盘时，直接将它从源柱子移到目标柱子上if (n == 1) {printf("将圆盘从%c移动到%c\n", source, destination);return;}//递归步骤：将n-1个圆盘从源柱子移动到辅助柱子上hanoi(n-1, source, destination, auxiliary);//将第n个圆盘从源柱子移动到目标柱子上printf("将圆盘从%c移动到%c\n", source, destination);//将n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子上hanoi(n-1, auxiliary, source, destination);```在这个递归函数中，当n等于1时，表示只剩下一个圆盘，此时直接将其从源柱子移动到目标柱子上。
否则，我们首先递归地将n-1个圆盘从源柱子移动到辅助柱子上，然后将第n个圆盘从源柱子移动到目标柱子上，最后再将n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子上。
C语言递归函数
C语言递归函数C语言是一种非常重要的编程语言，递归函数是C语言中的一个重要概念。
本文将详细介绍C语言递归函数的定义、实现以及递归函数的优缺点。
1. 递归函数的定义在C语言中，递归函数是指在函数内部调用自身的函数。
递归函数通常包含一个或多个基准情况（递归终止条件），在满足基准情况之前，递归函数会不断调用自身来解决更小规模的问题。
2. 递归函数的实现为了实现递归函数，我们需要考虑两个重要的要素：基准情况和递归关系。
2.1 基准情况在编写递归函数时，必须确定递归终止条件。
这个条件通常是问题规模足够小，可以直接得出答案的情况。
通过设置基准情况，可以避免递归函数陷入无限循环，导致程序崩溃。
2.2 递归关系递归关系指的是将原始问题拆分为更小规模的子问题，并且这些子问题与原问题的解具有相同的结构。
递归函数通过调用自身来解决子问题，将子问题的解合并为原问题的解。
递归关系的正确定义是确保递归函数能够有效地解决问题的关键。
3. 递归函数的示例下面是一个计算斐波那契数列的递归函数的示例：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n){if(n <= 1) // 基准情况return n;else // 递归关系return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);}int main(){int n = 10;int result = fibonacci(n);printf("斐波那契数列的第%d项为%d\n", n, result); return 0;}```在以上示例中，递归函数fibonacci计算了斐波那契数列的第n项。
当n小于等于1时，即为基准情况，直接返回n。
否则，递归调用fibonacci函数计算第n-1和第n-2项，并将结果相加返回。
4. 递归函数的优缺点递归函数具有以下优点：- 可以简化代码实现，使代码更加简洁易读。
c语言递归求子树各奇数结点之和
C语言是一种广泛应用的编程语言，其强大的功能和灵活性使得它成为许多程序员和软件工程师的首选。
在C语言中，递归是一个重要的概念，它允许程序通过调用自身来解决问题。
本文将探讨如何使用C 语言的递归功能来求解树结构中子树内的各奇数节点之和。
1. 树的定义和结构在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，它由节点（node）和边（edge）组成。
每个节点都有零个或多个子节点，并且从根节点（root）到任意节点都有唯一的路径。
树的一个重要特性是它的递归性质，即树本身可以递归地定义为节点和子树的集合。
在C语言中，通常使用结构体（struct）来表示树的节点，例如：```cstruct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```这个结构体表示了一个树节点，其中val表示节点的值，left和right 分别表示左子节点和右子节点。
2. 递归函数的设计为了求解子树内的各奇数节点之和，我们可以设计一个递归函数来遍历整棵树，并在遍历过程中对节点的值进行判断和累加。
下面是一个简单的C语言函数，用来实现这一功能：```cint sumOddNodes(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return 0;}int sum = 0;if (root->val 2 != 0) {sum += root->val;}sum += sumOddNodes(root->left);sum += sumOddNodes(root->right);return sum;}```这个函数使用了递归的思想，首先判断当前节点是否为空，如果为空则返回0；然后判断当前节点的值是否为奇数，如果是奇数则将其累加到sum中；最后分别递归遍历左子树和右子树，并将它们的结果累加到sum中。
3. 算法的正确性证明为了证明上述算法的正确性，我们可以通过数学归纳法来进行推导。
C语言的函数递归探析
C语言的函数递归探析摘要：函数递归其有逻辑性强、结构层次清晰，可以用数学归纳法得出正确结论的优点。
对C语言的函数递归进行了论述。
关键词：C语言；函数递归；程序1 函数递归所谓函数递归，是指在一个函数中有直接或间接调用函数本身。
函数直接递归指函数直接在本函数中调用自身。
函数间接递归指本函数调用其它函数，其它函数又调用本函数。
直接递归和间接递归图解如图1所示。
如图1所示，递归调用可以说是一种函数循环，程序中循环必须有中止条件，否则就会陷入死循环。
所以，递归调用必须有中止条件，只有递归条件满足时才调用自身，否则（即满足中止条件），函数就不再递归调用。
C语言中函数递归有独特的作用。
很多时候，巧用函数递归可以解决许多看似复杂难解的问题。
2 函数递归特征那么什么时候函数可以用递归方法呢？递归函数有何特征？本文总结了3条规则：①函数中所需要计算的数值可以通过调用自身得到，所以递归函数必须有返回值;②函数参数值往往是有规律地递增或递减;③必须有中止条件，一般以限定函数参数值或递归函数返回值为中止条件。
让我们先分析一下简单的递归函数：n!n!的数学表达式为：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*2*1当n=1时，值为1当n>1时，n!=n*(n-1)!这个数学表达式能够满足3条规则，求n!的函数值为n乘以(n-1)!的函数值，函数参数只要递减1设置即可，另外设置中止返回值为1，即最后一个函数的值为1(因为1!=1)。
该递归函数如下：int f2(int n){if(n<1) return 0;else if(n= =1) return 1;elsereturn n*f(n-1);}这个问题很简单明了，不再作深入分析。
再看另外一题：求∑n!此题的数学表达式为1!+2!+ ……+(n-1)!+n!上题已经得知n!可以通过递归函数得解。
而这个函数看上去也有相似规律可循。
设求此题的函数为f1(n);则当n=1时，f1(1)=1n=2时，f1(2)=1!+2!=f2(1)+f2(2)=f1(1)+f2(2)n=3时，f1(3)=1!+2!+3!=f1(2)+f2(3)……n=n时，f1(n)=f1(n-1)+f2(n)显然f1(n)需要得到的数值包含f1(n-1)，且函数参为规律的递减，函数中止条件设返回值为1。
c语言函数的嵌套和递归调用方法的实验小结
C语言函数的嵌套和递归调用方法的实验小结一、引言在C语言程序设计中，函数的嵌套和递归调用是两种常用的方法，它们在解决问题和实现特定功能时具有重要作用。
本文将结合实验结果，对C语言函数的嵌套和递归调用方法进行总结和分析，旨在加深对这两种方法的理解和应用。
二、函数的嵌套1. 概念与特点函数的嵌套是指在一个函数内部调用另一个函数。
当函数A中调用了函数B，函数B又调用了函数C，函数C又调用了函数D时，就形成了函数的嵌套调用。
函数的嵌套具有以下特点：（1）提高了程序的模块化和可读性，减少了代码的复杂度。
（2）可以在不同的函数之间传递参数，实现更灵活的功能组合。
（3）需要注意函数的声明顺序和作用域，避免出现未声明的函数引用错误。
2. 实验验证为了验证函数的嵌套调用，在实验中我们设计了一个简单的例子：编写两个函数，分别实现计算阶乘和计算组合数的功能，然后在主函数中进行嵌套调用，计算组合数的值。
实验结果表明，函数的嵌套调用可以实现相互依赖的功能模块，在程序设计中具有一定的灵活性和适用性。
三、递归调用1. 概念与特点递归调用是指一个函数在执行过程中调用了自身，从而形成了一种函数调用的循环结构。
通过递归调用，可以使函数不断重复执行，直到满足特定的条件才停止。
递归调用具有以下特点：（1）简化了程序的结构，使代码更加清晰和易于理解。
（2）能够处理一些需要多级嵌套的问题，极大地提高了代码的复用性和灵活性。
（3）需要设置递归调用的终止条件，避免形成无限循环，导致程序崩溃。
2. 实验验证为了验证递归调用的功能和特点，我们设计了一个典型的递归程序：计算斐波那契数列的前n项值。
实验结果表明，递归调用在实现该问题时具有简洁、高效的特点，使得代码易于阅读和理解，优雅地解决了该问题。
四、两种方法的比较1. 灵活性与适用性函数的嵌套调用主要适用于需要实现不同功能模块之间的交互和依赖关系的情况，具有较强的灵活性和可扩展性。
递归调用主要适用于解决问题具有明显的递归结构或需要多级嵌套的情况，具有较好的适用性和简洁性。
用递归法求数组的最大值c语言
用递归法求数组的最大值c语言递归法是一种非常重要的算法思想，在计算机程序设计中有着广泛的应用。
递归算法可以将大的问题划分成小的子问题，逐步解决，并最终集成为整个问题的解。
在C语言中，递归函数的调用需要有一个递归终止条件。
下面我们来看一个使用递归法求解数组最大值的C语言代码：```#include<stdio.h>int findMax(int arr[], int len){// 递归终止条件if(len == 1) return arr[0];// 分解问题，用递归求解int sub_max = findMax(arr, len-1);// 合并子问题的解return arr[len-1] > sub_max ? arr[len-1] : sub_max;}int main(){int arr[] = {12,8,45,36,25};int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);int max = findMax(arr, len);printf("数组最大值为：%d\n", max);return 0;}```在上述代码中，我们定义了一个名为findMax的递归函数，该函数的参数包括一个整型数组和数组的长度。
在函数中，我们首先设定递归终止条件，如果数组长度已经为1，则直接返回数组的唯一元素值。
如果数组长度不为1，则递归地调用findMax函数来求解子问题，直到问题规模减小至长度为1。
在子问题求解完毕后，我们将子问题的解与数组的最后一个元素进行比较，得到整个问题的解，也就是数组的最大值。
在主函数中，我们定义了一个整型数组arr和其长度len，使用findMax函数求解数组的最大值，并通过printf函数输出结果。
总的来说，递归法求解数组最大值的复杂度为O(n)，代码具有简洁、清晰的特点，可以提高程序的可读性和可维护性。
c语言中用递归法求两个数的最大公约数
c语言中用递归法求两个数的最大公约数
在C语言中，可以使用递归方法来求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。
这里给出一个基于欧几里得算法（Euclidean Algorithm）的递归实现：
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
// 基本情况：如果b为0，则a是最大公约数
if (b == 0)
return a;
// 递归情况：应用性质1或性质2
else
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int x, y;
printf("请输入两个整数: ");
scanf("%d %d", &x, &y);
printf("所输入两数的最大公约数为: %d\n", gcd(x, y));
return 0;
}
```
在这个程序中，`gcd()`函数接收两个参数 `a` 和 `b`。
它首先检查基本情况，即当 `b` 为0时返回 `a` 作为最大公约数。
否则，它会递归地调用自身，将 `b` 和 `a` 对 `b` 取模的结果作为新的参数。
这个过程会一直持续下去，直到达到基本情况为止。
这种递归实现利用了欧几里得算法的基本原理：对于任何两个正整数 `a` 和 `b`，它们的最大公约数与 `b` 和`a` 除以 `b` 的余数的最大公约数相同。
c语言递归中return的作用
在C语言递归中，return语句的作用是将函数的执行结果返回给调用者。
它可以用于返回一个变量的值或一个指针。
通常情况下，return 0表示函数正常终止，而return 1表示函数非正常终止。
使用return语句可以控制程序流程，并在需要时返回特定的值：
return 0 代表程序正常退出，return 1代表程序异常退出。
使用return 语句可以返回一个变量内的值或一个指针，也可用return 0，表示返回为空。
return 代表调到函数外，return 关键字的作用是返回程序流程的控制权！
其副作用是返回一个值。
例如int main(){}则必须返回一个值
return 0代表函数正常终止
ruturn 1代表函数非正常终止
被调函数return 1只是给主调函数一个标志，说明他的执行过程遇到异常情况。
然后就返回主调函数来处理，继续执行。
这个异常情况是什么哪？
这个异常情况是返回给控制台的，不在你编的程序的控制范围内，是给操作系统识别的，对你的程序无影响。
c语言直接递归和间接递归
c语言直接递归和间接递归递归是一种在函数内调用自身的编程技术。
递归分为直接递归和间接递归两种类型。
1. 直接递归（Direct Recursion）：在直接递归中，函数直接调用自身。
以下是一个简单的C 语言直接递归的例子，计算阶乘：```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {if (n == 0 || n == 1) {return 1;} else {return n * factorial(n - 1);}}int main() {int num = 5;printf("Factorial of %d is %d\n", num, factorial(num));return 0;}```上述例子中，`factorial` 函数直接调用自身来计算阶乘。
2. 间接递归（Indirect Recursion）：在间接递归中，两个或多个函数相互调用，形成一个循环调用链。
以下是一个简单的 C 语言间接递归的例子，判断一个正整数是否为偶数：```c#include <stdio.h>// 声明函数isOdd，因为isEven 函数中会调用isOddint isOdd(int);int isEven(int n) {if (n == 0) {return 1; // 是偶数} else {return isOdd(n - 1);}}int isOdd(int n) {if (n == 0) {return 0; // 是奇数} else {return isEven(n - 1);}}int main() {int num = 6;if (isEven(num)) {printf("%d is even.\n", num);} else {printf("%d is odd.\n", num);}return 0;}```在上述例子中，`isEven` 函数调用`isOdd` 函数，而`isOdd` 函数又调用`isEven` 函数，形成了一个间接递归的关系。
c语言输入n,求n!(递归算法)
【题目】C语言输入n，求n的阶乘（递归算法）【导言】在编程语言中，阶乘是一个非常基础且常见的数学问题。
在C语言中，可以通过递归算法来解决求n的阶乘的问题。
本文将介绍C语言中如何输入n，然后利用递归算法来求n的阶乘，希望能为大家深入理解递归算法提供一些帮助。
【正文】1. 了解递归算法递归算法是指在函数的定义中使用函数自身的方法。
在进行递归调用时，必须要有出口条件，否则就会陷入无限循环之中。
对于阶乘问题，可以采用递归算法来解决，即n的阶乘等于n乘以n-1的阶乘，而n-1的阶乘又可以继续拆分为(n-1)乘以(n-2)的阶乘，以此类推直到n=1时，其阶乘为1。
这就是递归调用的基本思想。
2. 编写C语言代码下面我们来编写一个C语言的函数，利用递归算法来求输入n的阶乘。
```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {if (n == 1) {return 1;} else {return n * factorial(n - 1);}}int main() {int number;printf("请输入一个整数：");scanf("d", number);if (number < 0) {printf("输入的整数必须大于等于0\n");} else {printf("d的阶乘为：d\n", number, factorial(number));}return 0;}```3. 程序分析在上面的代码中，定义了一个名为factorial的函数，用于求n的阶乘。
在main函数中，首先要求用户输入一个整数，然后调用factorial函数来求该整数的阶乘，并在控制台输出结果。
4. 示例运行接下来，我们通过一个示例来演示如何输入n，然后利用递归算法来求n的阶乘。
假设我们要求5的阶乘，输入5后程序将输出5的阶乘结果120。
c语言递归调用例子
c语言递归调用例子【篇一：c语言递归调用例子】* 小编已将正确代码放在左侧任务的“不知道怎么办”里* 小编希望各位童鞋独立完成哦~*///定义一个函数，传送人员序号进去，返回该序号员工的年龄。
int getage(numpeople) //定义返回的年龄 int age; //如果是第1个人的时候，年龄为10岁 if(numpeople==1) age=10; //这是回推墙，也就是结束递归的条件。
else //还没接触到回推墙，就自我调用，谓之递归。
age = getage(numpeople-1) //年龄等于上一个人的年龄加2 return age;int main() printf( 第5个人的年龄是%d岁 , getage(5));return 0;}【篇二：c语言递归调用例子】一、基本内容：c语言中的函数可以递归调用，即：可以直接（简单递归）或间接（间接递归）地自己调自己。
要点：1、c语言函数可以递归调用。
2、可以通过直接或间接两种方式调用。
目前只讨论直接递归调用。
二、递归条件采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。
说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适用递归调用。
2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。
说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。
3、必定要有一个明确的结束递归的条件。
说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。
不然可能导致系统崩溃。
三、递归实例例：使用递归的方法求n!当n 1时，求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。
比如n=5：第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)!第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)!第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)!第四部分：2*1 (n-3)(n-4)!第五部分：1 （n-5）! 5-5=0，得到值1，结束递归。
c语言直接递归和间接递归
c语言直接递归和间接递归摘要：1.递归的概念与原理2.直接递归与间接递归的定义与区别3.直接递归与间接递归的实例分析4.递归的应用与注意事项正文：1.递归的概念与原理递归是一种函数调用自身的编程技巧，通常用于解决具有相似子问题的复杂问题。
在递归过程中，函数通过调用自身来分解问题，直到达到基本情况（base case），然后通过组合子问题的解来求解原问题。
C 语言中，递归函数通常使用函数指针实现。
2.直接递归与间接递归的定义与区别直接递归是指在递归过程中，函数直接调用自身的情况。
例如，求阶乘的递归函数就是直接递归，因为函数直接调用了自身来计算阶乘。
间接递归是指在递归过程中，函数通过调用其他函数来实现递归的情况。
例如，求Fibonacci 数列的递归函数就是间接递归，因为函数通过调用另一个函数（如求和函数）来实现递归计算。
直接递归与间接递归的主要区别在于递归方式的不同。
直接递归是函数直接调用自身，而间接递归是通过其他函数间接调用自身。
3.直接递归与间接递归的实例分析下面分别给出一个直接递归和间接递归的实例：（1）直接递归实例：求阶乘假设要求一个正整数n 的阶乘，可以定义一个直接递归函数factorial(n)，其计算过程如下：```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {if (n == 0 || n == 1) {return 1;} else {return n * factorial(n - 1);}}int main() {int n;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &n);printf("阶乘为：%d", factorial(n));return 0;}```（2）间接递归实例：求Fibonacci 数列假设要求Fibonacci 数列的第n 项，可以定义一个间接递归函数fibonacci(n)，其计算过程如下：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;} else {return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}}int main() {int n;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &n);printf("Fibonacci 数列的第%d项为：%d", n, fibonacci(n));return 0;}```4.递归的应用与注意事项递归在解决具有相似子问题的复杂问题时具有很大优势，但同时也需要注意以下几点：（1）递归函数需要有基本情况（base case），即当问题规模足够小或者满足某种条件时，可以直接给出答案，避免无限递归导致栈溢出。
C语言的函数递归探析
这 个 问 题 很 简 单 明 了 ， 再 作 深 入 分 析 。再 看 另 外 一 不
题 ： ∑ ｎ 求 ！ 此题 的 数 学 表 达 式 为 １ １＋２１＋ … … ＋ （ 一１ ！＋ ｎ ） 上题 已 经 得 知 ｎ ！可 以通 过 递 归 函 数 得 解 。 而 这 个 函数 看 上 去 也 有 相 似 规 律 可 循 。 设 求 此 题 的 函 数 为 ｆ １
条 件 ， 般 以 限定 函数 参数 值 或 递 归 函数 返 回 值 为 中止 条 一
件。
显 然 ｆ （ ） 要 得 到 的 数 值 包 含 ｆ （ 一 １ ， 函 数 参 ｌｎ需 ｌｎ ）且 为规律的递减 ， 函数 中止 条 件 设 返 回值 为 １ 。满 足 了 ３个
规 则 ， 以用递归解决 。 可
函
数
Ｆｎ １ 用Ｆ －调 ｎ函 数Ｆｎ
ｅｓ ｌｅ ｒ ｔ ｒ ＊ｆ ｎ １ ｅｕ ｎｎ （ 一 ）：
图 ｌ 直 接 递 归 和 间 接 递 归
｝
如 图 １所 示 ， 归 调 用 可 以 说 是 一 种 函 数 循 环 ， 序 递 程 中循 环 必 须 有 中止 条 件 ， 则 就 会 陷 入 死 循 环 。所 以 ， 否 递 归调用必须有 中止条 件 ， 有递 归条 件 满 足时 才 调用 自 只 身， 则（ 否 即满 足 中 止 条 件 ） 函 数 就 不 再 递 归 调 用 。 ｃ语 ， 言 中 函数 递 归 有 独 特 的作 用 。很 多 时 候 ， 用 函数 递 归 可 巧 以解 决 许 多 看 似 复 杂 难 解 的 问题 。
＃ ｉ ｌ ｄ ＜ ｓ ｄｏ ｈ＞ ｎｃｕ ｅ ｔ ｉ．
让 我 们 先 分 析一 下 简 单 的递 归 函数 ： 求 ！ ！ 的数 学 表 达 式 为 ： ！一 ｎ＊（＂ １ ７ ／ ）＊ （＂ ２ 一 ７ ／ ）＊ 一
c语言函数之递归函数
c语言函数之递归函数朱有鹏1、递归函数1.1、函数的调用机制C语言函数的调用一般在X86平台是用栈的方式来支持其操作的（也就是Calling Convention），栈是先进后出的数据结构，当函数发生调用的时候，函数以入栈的方式，将函数的返回地址、参数等进行压栈，C语言默认环境下的调用规范为，参数是从右向左依次压栈（如：printf函数），这就是函数的调用机制。
同时函数每调用一次，就会进行一次压栈，其所占的空间彼此独立，调用函数和被调用函数依靠传入参数和返回值彼此联系。
如: 一个main()函数调用函数sub（int a, int b）的简单的内存图形是：入栈int aInt bsub()返回地址main参数main()返回地址栈1.2、递归函数（1）什么是递归函数？通过简单的了解函数的调用机制，在程序设计中经常会用递归函数解决问题，此方法清晰易于理解。
那么什么是递归函数呢？递归函数的本质就是函数直接或间接调用其函数本身。
直接调用函数调用本身示例：求n的阶乘？factorial()函数直接调用其本身。
间接调用是函数调用其它函数，其它函数又调用其本身函数示例：func_1()函数中调用了func_2() 函数,func_2()函数又调用了func_1() 这样的方式就是间接递归，此示例，本身就是个错误，各位不要急后面一一道来（没有注意收敛性）。
（2）递归的调用的原理比如下例：#include<stdio.h>void recursion(int n) {printf("递归前：n = %d.\n", n); if (n > 1) {recursion(n-1);} else {printf("结束递归，n = %d.\n", n); }printf("递归后：n = %d.\n", n); }int main(void){void recursion(3);}执行结果为：递归前：n = 3.递归前：n = 2.递归前：n = 1.结束递归，n = 1.递归后：n = 1.递归后：n = 2.递归后：n = 3.函数的执行顺序，如图所示:解析：当程序执行时，通过主函数执行到void recursion(3);时，以n=3进入recursion函数中。
C语言递归函数调用PPT课件
知识点精讲
【解析】第10天:1个桃子。第9天:设第9天有x个桃子，x-(x/2+1)= 1，解x=4。以此类推计算 出10、22、46、…，得出第n项等于(前一项+1)*2.
列出求某一天桃子数的公式:
#include <stdio.h> int fun(int day) { if(day==1) return 1; /*最后一天桃子的数量为1*/ return(fun(day-1)+1)*2;
知识点精讲
s=f(&a[0],3); printf("%d\n" ,s); } 4.下列程序的运行结果是___f_(_n_)_=_2________ #include″stdio.h″ int f（int n）｛ if（n<=2） return 1; else return f（n-1）+f（n-2）; ｝ main（）｛ int n=5; printf（″f（n）=%d\n″，f（3））; ｝
第八章 递归函数调用
考纲要求
递归函数编程方法。
知识准备
高频考点:递归函数调用、用递归函数设计算法。 重难点分析:用递归函数设计算法。
知识点精讲
知识点1 递归函数
知识点分析 在调用一个函数的过程中出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归调用。C语言的 特点之一就在于允许函数的递归调用。 巩固提高 1.下列程序的运行结果是_____5_5______ L1 #include <stdio.h> L2 int fun(int n) L3 { L4 if(n==1) return 1; /*当n==1时，函数调用结束*/ L5 return fun(n-1)+n; /*前n项的和等于前n-1项的和再加上n*/ L6 } L7 void main( ) L8 {
c++函数传递数组 递归
C语言中函数传递数组和递归的概念一、数组的传递在C语言中，数组是一种特殊的数据类型，可以用来存储多个相同类型的元素。
在函数传递中，数组的传递方式与其他参数略有不同。
当数组作为参数传递给函数时，实际上传递的是数组的首地址。
因此，函数可以通过这个地址访问数组的元素。
下面是一个简单的示例，演示如何在函数中传递数组并对其进行操作：#include <stdio.h>// 定义一个求和函数，接受一个整型数组和长度作为参数int sum(int arr[], int len) {int total = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {total += arr[i];}return total;}int main() {int numbers[] = {1, 2, 3, 4, 5};int len = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);int result = sum(numbers, len);printf("The sum of the numbers is: %d", result);return 0;}在上面的示例中，我们定义了一个名为sum的函数，它接受一个整型数组和长度作为参数。
在函数内部，我们通过循环遍历数组并计算总和。
在main函数中，我们创建了一个整型数组numbers，并将其作为参数传递给sum函数。
最后，我们打印出计算结果。
二、递归函数递归函数是指直接或间接调用自身的函数。
递归函数通常用于解决可以分解为更小的子问题的问题。
递归函数的调用栈会在每次递归调用时增加，直到达到递归终止条件，此时递归调用的栈将会逐层返回，直到返回主调函数。
下面是一个简单的示例，演示如何在C语言中使用递归函数计算阶乘：#include <stdio.h>// 定义一个递归函数，计算阶乘int factorial(int n) {if (n == 0) { // 递归终止条件return 1;} else { // 递归调用自身return n * factorial(n - 1);}}int main() {int number = 5;int result = factorial(number);printf("%d! = %d", number, result);return 0;}在上面的示例中，我们定义了一个名为factorial的递归函数，用于计算给定整数的阶乘。
c无穷函数
c无穷函数所谓“C无穷函数”，是指一种递归算法，能够产生无限多个结果。
如果我们把它实现成C语言函数，那么这个函数就可以无限调用，输出不确定的结果。
下面，我们将逐步阐述C无穷函数的实现过程。
第一步，我们需要编写一个能够实现递归调用的函数。
在C语言中，使用函数递归是很常见的做法，因为递归可以帮助程序员简化问题模型，将大问题分解成小问题，从而更容易解决。
如下是一个简单的递归函数：```int factorial(int n) {if(n <= 1) {return 1;} else {return n * factorial(n-1);}}```这个函数计算一个数的阶乘，先判断参数n是否小于等于1，是则返回1；否则返回n乘以factorial(n-1)的结果。
第二步，我们需要让这个函数产生无限多个结果。
如果我们像上面那个函数一样，让递归停止于一个条件，那么就不可能输出无限多的结果。
所以我们需要想办法让这个递归永远不会停止，从而达到产生无限多结果的目的。
如下是一个简单的无限递归函数：```void infinite() {printf("Infinite!\n");infinite();}```这个函数不接受任何参数，也不返回任何值，它的递归条件是永远不满足的，它将永远递归下去，不停输出"Infinite!"。
因此，这个函数就会不断地在屏幕上输出"Infinite!"，直到程序崩溃或人为中断。
第三步，我们可以将上述两种函数结合在一起，实现一个C无穷函数：```void c_infinity() {printf("Result: %d\n", factorial(2));infinite();}```这个函数在第一次调用时将输出"Result: 2"，随后进入无限递归状态，不停输出"Infinite!"。