气体 液体在管道中的流动阻力模拟

如纸浆、牙膏、污水泥浆等。
Ⅳ 触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小，如油漆等。 Ⅴ 粘弹性流体：既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时， 挤出物会自动胀大。 如塑料和纤维生产中都存在这种现象。
τ
0
d u /d y
A -牛顿流体； B -假塑性流体； C -宾汉塑性流体； D -胀塑性流体；
牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。
（2） 流体的粘度 ① 物理意义


du dy
—— 动力粘度，简称粘度
② 单位 SI单位制 ： 物理单位制 ： Pa·s ( N ·s /m2) P(泊), 达因·秒/厘米2
下也要考虑压力的影响。
（4） 数据来源 各种流体的粘度数据，主要由实验测得。 在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。 对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。
(5) 混合物的粘度
按一定混合规则进行加和
对于分子不聚合的混合液可用下式计算
logm xi logi
② 速度分布 获得方法：实测、经验公式
Re¡ Ý 4000 ur u
r
Ä Á Í ÷Ê ±Á ÷Ì å Ô Ú Ô ² ¹ Ü Ö Ð µ Ä Ë Ù ¶ È · Ö ² ¼
因此
u av
1 u max 2
动能校正因子：

3 ur ds
3 u av S

8
R 2

R
0
r 1 2rdr 2.0 R
2
3
② 壁面剪应力与平均流速间的关系
w
R p1 p2 ( p1 p2 ) d 2l 4l
p1 p2 2 uav R 8l
故：
w
4u av 8u av R d
（3） 湍流时的速度分布和剪应力
① 湍流描述
主要特征：质点的脉动 瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度
uA uA u
湍流时
' A
u
' uA
uA
O tC 点A处流体质点的速度脉动曲线示意图 t
du ( e ) dy
e ——涡流粘度，与流动状态有关 。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
层流：
* 流体质点做直线运动；
a——表观粘度，非纯物性, 是剪应力的函数。
Ⅰ 假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。
几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。
Ⅱ 胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。 Ⅲ 粘塑性流体：当应力低于τ 流动与牛顿型流体一样。 τ
0 0
时，不流动；当应力高于τ 0时， 称为屈服应力。
可见，层流流动的速度分布为一抛物线； 壁面处速度最小，0
管中心处速度最大
umax
p1 p2 2 R 4l
Re ≤2000
umax
u
Baidu Nhomakorabea
层流时流体在圆管中的速度分布
r 2 ur umax[1 ( ）] R
说明：圆管内层流流动时的几个重要关系
① uav 和umax
p1 p2 1 1 R2 uav ur dA 2 ur 2rdr 8l A R
0 .5 y M ii 0 .5 y M i
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算
m
说明：不同流体的粘度差别很大。例如： 在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和 甘油的动力粘度和运动粘度分别为： 空气 ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
h2
τ
p2
p1
r
l 流体在圆管中速度分布曲线的推导
稳态流动: 整理得：
p1r 2 p2r 2 2rl
r ( p1 p2 ) 2l
——适用于层流或湍流
r 0
(管中心）
0
max
R ( p1 p2 ) 2l
rR
(管壁）
τmax
剪应力分布
（2） 层流的速度分布
流体在圆管内分层流动示意图
du r r ( p1 p2 ) dr 2l
r R, ur 0
1 dur ( p1 p2 )rdr 2l
p1 p2 2 2 ur (R r ) 4l
或
p1 p2 2 r2 ur R (1 2 ) 4l R
＝1.01×10 -3 Pa s， ν ＝1.01×10 -6 m2/s 甘油 ＝1.499Pa s， ν ＝1.19×10 -3 m2/s
水
（6）流体类型 ① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
du a dy
cP(厘泊)
换算关系：1cp=0.01 P=10-3 Pa ③ 运动粘度
· s=1
mPa
·s

m2/s
单位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s
(3) 影响因素
① 液体
粘度随温度升高而降低，压力影响很小。 ② 气体 粘度随温度升高而增大，压力影响很小。 但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
过渡流：
不是独立流型（层流+湍流），
流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
（3）实验分析 ① 影响状态的因素：
d、u、、
Re
du


dG

Re是量纲为一数群
L M L 3 du L L0 M 0T 0 Re T M LT
②
圆形直管中 Re≤2000 Re ≥4000 2000＜ Re ＜ 4000 稳定的层流 稳定的湍流 不稳定的过渡流
1.4.3 直圆管内流体的流动
（1）剪应力分布
h1 d uy R