一元二次方程的解法--浙教版
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方程的方法叫做开平方法.
试一试
请选择合适的方法解下列方程
(1)x 6x 9 0 2 (2)x 6x 7 0 2 (3)x 8x 1
2
(4)x 12x 7
2
配方时, 若二次项系数 为1，则配上 的常数是一次 项系数一半的 平方.
练一练
将下列关于 的方程转化为 ( x 的形式
2
辨一辨，解一解
选择适当的方法解下列方程
( x 1) (2x 2)
2
2
解一解 选一选 想一想
(1)你能把关于x的方程 x px 2 配成 (x m ) k 的形式吗?
2
q 0
(2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系 数（p）和常数项（q）组成一个一元二次 方程. 并判断所得方程是否有解.
2
x
m) k
2
(1)x 8x 4 0 ( x 4) 20
2
(2)x 5 2x
2
( x 1) 6
2
(3)x 2ax 1
2
(x a ) 1 a
2
2
概念 把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元二 次方程的方法叫做配方法.
练一练
用配方法解下列一元二次方程：
(1) x 12x 9
2
(2) x 4 3x 11
2
(3) x 4 x 3 0
2
辨一辨，选一选
判断下列一元二次方程适合用什么方法解?
(1)x 5x 0 2 (2)x 7 0 2 (3)x 5x 6 0 2 (4)x 2x 8 0
解：
( k 2) 1 2 2 ( k 2) 0 ( k 2) 1 0
2
k 4k 4 1
2
Biblioteka Baidu
k 4k 5
2
即 不论
k 取何实数，多项
式
k 4 k 5 的值必定大于0
2
股票（stock）是股份公司发行的所有权凭证，是股份公司为筹集资金而发行给各个股东作为持股凭证并借以取得股息和红利的一种有价证 券。每股股票都代表股东对企业拥有一个基本单位的所有权。每支股票的背后都会有一家上市公司。同时，每家上市公司都会发行股票。 同一类别的每一份股票所代表的公司所有权是相等的。每个股东所拥有的公司所有权份额的大小，取决于其持有的股票数量占公司总股本 的比重。
(3)你能发现p,q之间满足什么关系时,方程 才有解吗?
7 8 0 6 1 2
你说 我说 大家说
小结
两种解法 开平方法
转化
两个转化
配方法
x m
转 化
2
k ( k 0)
x m k 或 x m k
拓展提高
用配方法说明：不论 k 取何实数，多项
式k
2
4k 5 的值必定大于0
浙教版八年级《数学》下册
回澜初中 潘晓华
回顾与复习
请你用因式分解法解下列一元二次方程
(1) x 3x
2
2
2
(2) x 4
2
(3)(x 1) 25 0
(观察（ 4)3x 2）（ 27 0 3）两小题，你是否还有
2 其它方法？ (5)2(2 x 3)
14
概念
一般地,对于形如 x 2 a ( a 0) 的方程, 根据平方根的定义,可解 得 x1 a ,x 2 a 这种解一元二次
； http://www.zcaijing.com/kdjzhibiao/ kdj指标详解
jah64kbf
股票是股份公司资本的构成部分，可以转让、买卖，是资本市场的主要长期信用工具，但不能要求公司返还其出资
多了，后来找个准儿，又怀上某个男人的孩子，要了好大一笔赡养费，倒是真把孩子养下来，带大了，就是人家说的“小尤姐”。小尤姐 要替娘挣钱，吹拉弹唱学了不少，作个清倌人，还没开脸，被谢二老爷上了手，弄进府里，成了五姨娘。所有姨娘里，数她的出身最说不 出口，婊biao子养的„„连烧饭的老婆子都可以光明正大的看不起她呢！她亲娘就为了这个不敢来看她，晓得她大了肚子，也不敢送碗补 汤来，只怕给她丢脸。她第一个孩子，偏偏流掉了，连仇人都找不到。谁下手害她？总是她自己晦气。第二个孩子，又破了相。苏府里头 也有个破相的先例，八 云波，还是在脖子上，不是脸上呢！瞧她们母女可怜成什么样。何况婊biao子养的小尤姐，生的额角破相的小鱼儿， 这部位当真尴尬啊！上去些，头发出齐后就能全遮了，多往下去些，衣领子也好遮了，偏是在额角这里„„现眼哪！注定破了相了。—— 活着有什么意思？尤五姨娘想，真疼啊！生这孩子，那么大的疼痛，就为了让她到人世间好惹人白眼、受人讥笑、低头忍苦吗？死好了。 这个字一出来，就收不住了，像冲垮了的堤坝。死！死好了死好了死好了！第九十二章 那夜笙蝶初相见（3）尤五姨娘解开衣襟，露出乳 房。她乳房还是很娇嫩洁白的，形状又美。这个部位不是为了让男人欣赏才长出来的，是为了哺育她的孩子才长出来的。现在孩子在这里， 她的怀抱在这里，为什么要空着呢？她把婴儿捺到怀中。婴儿还是没醒，鼻息咻咻的，像一只小兽。尤五姨娘的手势很笨拙，没有把乳头 凑到婴儿的嘴边，只是把婴儿的脸埋在自己乳房上。咻咻的小鼻子也埋进去。死也要死在母亲的拥抱里。尤五姨娘阵痛最烈的时候，就想， 要受这苦，还不如未懂人事时，被母亲闷死在怀里！乳娘抱起小鱼儿喂奶时，尤五姨娘那么怕她窒息，说不定也是怕自己心中的恶念：把 这丑陋的、注定不招人疼的小东西憋死就好了！现在小鱼儿捂在尤五姨娘怀里，尤五姨娘不害怕了。波涛已经到了尽头，她踩到了实地。 所有希望都逐波远去，她应许自己和女儿一个安宁的死亡。一把并刀，是接生婆准备了给小鱼儿剪脐带的，插在旁边竹篮子里，尤五姨娘 看见了，不远。等送走小鱼儿，她拿起来，可以结果了自己。尤五姨娘想，自己是什么时候存了死志？竟像思虑已久，再不必动摇惧怕似 的。或许要追溯到极小时候，跟娘在青楼里看到很多姑娘，下场不堪，但也有性烈的，寻个空子就死了。死了倒干净！尤五姨娘那时就看 在眼里，那股子决绝埋进了她血管，像种子埋进沃土地里，到如今骤然开花。她嫁进谢府，那么多诸人羡慕她归宿好，作个姨娘也是好的， 她们求也求不来。尤五姨娘自己觉得苦，苦甚，又说不出，一剪子下去，也就
试一试
请选择合适的方法解下列方程
(1)x 6x 9 0 2 (2)x 6x 7 0 2 (3)x 8x 1
2
(4)x 12x 7
2
配方时, 若二次项系数 为1，则配上 的常数是一次 项系数一半的 平方.
练一练
将下列关于 的方程转化为 ( x 的形式
2
辨一辨，解一解
选择适当的方法解下列方程
( x 1) (2x 2)
2
2
解一解 选一选 想一想
(1)你能把关于x的方程 x px 2 配成 (x m ) k 的形式吗?
2
q 0
(2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系 数（p）和常数项（q）组成一个一元二次 方程. 并判断所得方程是否有解.
2
x
m) k
2
(1)x 8x 4 0 ( x 4) 20
2
(2)x 5 2x
2
( x 1) 6
2
(3)x 2ax 1
2
(x a ) 1 a
2
2
概念 把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元二 次方程的方法叫做配方法.
练一练
用配方法解下列一元二次方程：
(1) x 12x 9
2
(2) x 4 3x 11
2
(3) x 4 x 3 0
2
辨一辨，选一选
判断下列一元二次方程适合用什么方法解?
(1)x 5x 0 2 (2)x 7 0 2 (3)x 5x 6 0 2 (4)x 2x 8 0
解：
( k 2) 1 2 2 ( k 2) 0 ( k 2) 1 0
2
k 4k 4 1
2
Biblioteka Baidu
k 4k 5
2
即 不论
k 取何实数，多项
式
k 4 k 5 的值必定大于0
2
股票（stock）是股份公司发行的所有权凭证，是股份公司为筹集资金而发行给各个股东作为持股凭证并借以取得股息和红利的一种有价证 券。每股股票都代表股东对企业拥有一个基本单位的所有权。每支股票的背后都会有一家上市公司。同时，每家上市公司都会发行股票。 同一类别的每一份股票所代表的公司所有权是相等的。每个股东所拥有的公司所有权份额的大小，取决于其持有的股票数量占公司总股本 的比重。
(3)你能发现p,q之间满足什么关系时,方程 才有解吗?
7 8 0 6 1 2
你说 我说 大家说
小结
两种解法 开平方法
转化
两个转化
配方法
x m
转 化
2
k ( k 0)
x m k 或 x m k
拓展提高
用配方法说明：不论 k 取何实数，多项
式k
2
4k 5 的值必定大于0
浙教版八年级《数学》下册
回澜初中 潘晓华
回顾与复习
请你用因式分解法解下列一元二次方程
(1) x 3x
2
2
2
(2) x 4
2
(3)(x 1) 25 0
(观察（ 4)3x 2）（ 27 0 3）两小题，你是否还有
2 其它方法？ (5)2(2 x 3)
14
概念
一般地,对于形如 x 2 a ( a 0) 的方程, 根据平方根的定义,可解 得 x1 a ,x 2 a 这种解一元二次
； http://www.zcaijing.com/kdjzhibiao/ kdj指标详解
jah64kbf
股票是股份公司资本的构成部分，可以转让、买卖，是资本市场的主要长期信用工具，但不能要求公司返还其出资
多了，后来找个准儿，又怀上某个男人的孩子，要了好大一笔赡养费，倒是真把孩子养下来，带大了，就是人家说的“小尤姐”。小尤姐 要替娘挣钱，吹拉弹唱学了不少，作个清倌人，还没开脸，被谢二老爷上了手，弄进府里，成了五姨娘。所有姨娘里，数她的出身最说不 出口，婊biao子养的„„连烧饭的老婆子都可以光明正大的看不起她呢！她亲娘就为了这个不敢来看她，晓得她大了肚子，也不敢送碗补 汤来，只怕给她丢脸。她第一个孩子，偏偏流掉了，连仇人都找不到。谁下手害她？总是她自己晦气。第二个孩子，又破了相。苏府里头 也有个破相的先例，八 云波，还是在脖子上，不是脸上呢！瞧她们母女可怜成什么样。何况婊biao子养的小尤姐，生的额角破相的小鱼儿， 这部位当真尴尬啊！上去些，头发出齐后就能全遮了，多往下去些，衣领子也好遮了，偏是在额角这里„„现眼哪！注定破了相了。—— 活着有什么意思？尤五姨娘想，真疼啊！生这孩子，那么大的疼痛，就为了让她到人世间好惹人白眼、受人讥笑、低头忍苦吗？死好了。 这个字一出来，就收不住了，像冲垮了的堤坝。死！死好了死好了死好了！第九十二章 那夜笙蝶初相见（3）尤五姨娘解开衣襟，露出乳 房。她乳房还是很娇嫩洁白的，形状又美。这个部位不是为了让男人欣赏才长出来的，是为了哺育她的孩子才长出来的。现在孩子在这里， 她的怀抱在这里，为什么要空着呢？她把婴儿捺到怀中。婴儿还是没醒，鼻息咻咻的，像一只小兽。尤五姨娘的手势很笨拙，没有把乳头 凑到婴儿的嘴边，只是把婴儿的脸埋在自己乳房上。咻咻的小鼻子也埋进去。死也要死在母亲的拥抱里。尤五姨娘阵痛最烈的时候，就想， 要受这苦，还不如未懂人事时，被母亲闷死在怀里！乳娘抱起小鱼儿喂奶时，尤五姨娘那么怕她窒息，说不定也是怕自己心中的恶念：把 这丑陋的、注定不招人疼的小东西憋死就好了！现在小鱼儿捂在尤五姨娘怀里，尤五姨娘不害怕了。波涛已经到了尽头，她踩到了实地。 所有希望都逐波远去，她应许自己和女儿一个安宁的死亡。一把并刀，是接生婆准备了给小鱼儿剪脐带的，插在旁边竹篮子里，尤五姨娘 看见了，不远。等送走小鱼儿，她拿起来，可以结果了自己。尤五姨娘想，自己是什么时候存了死志？竟像思虑已久，再不必动摇惧怕似 的。或许要追溯到极小时候，跟娘在青楼里看到很多姑娘，下场不堪，但也有性烈的，寻个空子就死了。死了倒干净！尤五姨娘那时就看 在眼里，那股子决绝埋进了她血管，像种子埋进沃土地里，到如今骤然开花。她嫁进谢府，那么多诸人羡慕她归宿好，作个姨娘也是好的， 她们求也求不来。尤五姨娘自己觉得苦，苦甚，又说不出，一剪子下去，也就