2010年辽宁省铁岭市数学中考真题(word版含答案)

2010年铁岭市初中毕业生学业考试

数学试卷

※ 考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表

1.2的算术平方根是 A.2±

B. 2-

C. 2

D.4

2.

3.若多项式mx x +

2

+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是

A.4

B. -4

C. ±2 D ±4

4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面

1 米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为

A.5米

B.3米

C. (5+1)米

D. 3 米

5.⊙O 1的半径是2 cm, ⊙O 2的半径是5 cm ，圆心距是4 cm ，则两圆的位置关系是 A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切

6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形

7.若（2，k ）是双曲线x

y 1

=

上的一点，则函数x k y )1(-=的图象经过 A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限

8.已知二次函数(2

≠++=a c bx ax y 4个结论，其中正确的结论是

A. 0

（第12题图）

图5

B （第14题图）

9.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km 用科学记数 表示为_________________ km.

10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.

11.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a 的取值范围是_________________

12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD 上剪下两个扇形，做成两个圆锥 形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________ cm （结果保留π）.

13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的 纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是5

2，则黄球有_______________个.

14.如图所示，平行四边形ABCD 的周长是18 cm ，对角线AC 、BD 相交

于点O,若△AOD 与△AOB 的周长差是5 cm ，则边AB 的长是 15. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A,分别过顶点B 、D 作 DE ⊥a 于点E 、BF ⊥a 于点F ，若DE=4,BF=3,则EF 的长为______________.

16.有一组数： 26

9,177,105,53,21，请观察它们的构成规律，用你发现 的规律写出第n （n 为正整数）个数为________________.

三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分） 17.（1）︳-33︱-︒30cos 2-12-2

2-+(3-π)0

(2) 先化简，再求值.3

4

)311(2+-÷

+-x x x ，其中x=3. （第15题图）

A

18．如图，已知△ABC 中,AB=AC,∠A=36°.

（1）尺规作图:在AC 上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在已作的图形中，连接PB,以点P 为圆心，PB 长为半径画弧交AC 的延长线于点E ，

若BC=2cm ，求扇形PBE 的面积.

四、解答题（本题20分，每小题 10分）

19. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A 、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字.

（1）只转动A 转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？

（2）如果同时转动A 、B 两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

C B

20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班 级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（１）这四个班共种_______________棵树. （２）请你补全两幅统计图.

（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活

的树约有多少棵？

五、解答题（每题10分，共20分）

21. 如图，张明站在河岸上的G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，

他测得小船C 的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG=1米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求小船C 到岸边的距离CA 的长？（参考数据：73.13 ，结果保留两位有效数字）.

22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？

G

F

D B

A C

30°