用字母表示数(优质课获奖)
冀教版七年级数学上册《用字母表示数》教案(优质课一等奖教学设计).doc
《用字母表示数》教案教学目标1．知识与技能目标.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式.2．过程与方法目标.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程.教学重点引导学生用字母表示规律.教学难点由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示.教学过程一.创设情境.创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性.观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？4+5=5+4 3+(―2)=(―2)+3 ―5―3=―3－5学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性).我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系.让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性.二.探索活动.(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示).第1个图形有1个小正方形.第2个图形比第1个图形多_____个小正方形.第3个图形比第2个图形多_____个小正方形.第4个图形比第3个图形多_____个小正方形.第10个图形比第9个图形多_____个小正方形.第100个图形比第99个图形多_____个小正方形.第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形.学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.)你还有什么发现？学生讨论，师生交流.(二)试一试.1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁.2.小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时.3.一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元.4.某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元.5.某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有绿地________平方米.6.底为a高为h的三角形的面积是_____.学生试解，教师订正，尤其是说明代数式书写格式：1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示.例：a×b记为ab.2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前. 例：a×4记为4a.3.出现除式时，用分数表示.例：a÷2记为a／2.4.结果含加减运算的，单位前加“( )”.例：“a+2岁”应为(a+2)岁.5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.。
《用字母表示数》优秀教案一等奖3篇
1、《用字母表示数》优秀教案一等奖第一课时一、揭示课题出示投影片(蜘蛛)同学们，你们看这是什么?平时见过吗?简单介绍一下：它是一种节肢动物，善织网捕捉昆虫。
今天这节课学习20课蜘蛛，看看作者向我们介绍了有关蜘蛛的哪些情况。
二、初读1.学生自由读课文，初步感知，熟悉新字生词。
2.指名读，分段朗读。
思考：介绍蜘蛛那些事情?共几个自然段?(捉虫、遇险)3、学生回答。
三、深入学习课文1、齐读第一自然段。
这一段主要告诉我们什么?“常”字可以看出什么?由于作者经常仔细观察，所以才发现了以下的精彩场面，我们来看第二自然段。
2、轻声读第二自然段。
(1)这一段告诉我们什么?(2)蜘蛛是怎样捉虫的?请同学们找出有关的语句用波浪线画出来。
(3)蜘蛛捉飞虫时，动作非常迅速，你们找找哪个词表现出来?捉到飞虫容易吗?哪个词表现出很轻易地捉到?出示投影，演示捉飞虫表现速度快，且捕捉容易。
指导学生读捕捉很轻松的语气。
(4)蜘蛛无论捉什么虫都这么轻易吗?(不是)好，我们看看它是怎么捉甲的。
7.学习第三段(1)默读第三段，画出捉甲虫的语句。
(2)为什么说甲虫最难捉?(3)理解问句“抵抗”。
8.自学第四自然段甲虫虽然难捉，蜘蛛却是有惊无险，但这次它可遇到麻烦了。
(出示投影)看这是细腰蜂，蜘蛛会怎么样，看第四自然段。
(1)默读思考：这段告诉我们什么?(2)细腰蜂是怎样引诱蜘蛛上当的，它为什么会上当?(3)理解词语“敏捷”。
(4)再次出示投影(这是一张破网)看到这张破网，同时我们也很同情蜘蛛的遭遇。
四.总结今天我们随作者一同观察了蜘蛛捉虫和被捉的情景，作者写的好不好?作者之所以写的这么好，是因为作者用心观察了周围的事，才会写出这么好的文章。
如果你们也对周围的事多留心，细心去看，也会写出这么精彩的文章来。
第二课时1.复习。
上节我们学习蜘蛛这篇课文，了解了这篇课文主要写的是什么(出示投影)作者通过四个自然段介绍了蜘蛛是怎样捉虫和被捉的，下面请看投影2.学习本课6个生字。
(2024年)用字母表示数一等奖完整版课件
范例解析
通过具体范例，展示用字母表示数的应用 和方法，引导学生学习和模仿。
8
02
字母表示数基本概念
Chapter
2024/3/26
9
字母表示数的定义
01
字母表示数是数学中一种重要的代数表示方法，它用字母来代替具体的数字，从 而可以表示一类具有相同性质的数。
02
通过字母表示数，我们可以更加简洁地表达数学关系，进行数学运算和推理。
随着数学教育的深入，用字母表示数已成为数学学 习的基本技能。本课件旨在帮助学生更好地掌握这 一技能，提高数学素养。
目的
通过本课件的学习，学生将能够熟练地用字母表示 数，理解字母在数学中的意义和作用，为进一步学 习代数、方程等数学知识打下基础。
2024/3/26
4
知识点与技能要求
知识点 字母表示数的概念和意义 字母表示数的规则和注意事项
2024/3/26
5
知识点与技能要求
字母表示数在实际问题中的应用
技能要求
2024/3/26
能够正确书写用字母表示的数和式子
6
知识点与技能要求
2024/3/26
01
能够理解并解释用字母表示的数 的含义
02
能够运用用字母表示数的方法解 决简单的实际问题
7
课件结构概览
Hale Waihona Puke 引言简要介绍课件的目的和内容，激发学生的 学习兴趣。
22
经典填空题解析
01
02
03
04
05
题目一：已知关于$x, y$的方程组 $begin{cases} x + y = a + 3 x - y = 3a - 1 end{cases}$的解是一对 正数。
初一数学《用字母表示数》-名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
1（a 0） a
注意：我们有下列约定：
6、后接单位旳式子，和差形式要用括号括起
来，积商形式不需要加括号。
1。小聪旳家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行
s
s
10千米，则需 10 时；若每时行v千米，则需 v 时。
2。爸爸旳年龄比儿子大28岁。假如用x表达儿子目前旳年 龄，那么爸爸目前旳年龄为 (x+28)岁。
用字母表达数旳优越性(课本108页)
❖ 用字母表达数，能一般而简要地把数、数量 关系、法则和变化规律体现出来，为论述和 研究问题带来以便。
大家一起来看例1：
❖ ❖
（ （12） ）女男生生有有（34na-m人）人
2
❖ ❖
（ （34） ）小A、亮B骑两自地行旳车距从离家是到2（学a校+需b）要千v米
通话时间/分 0——3 4 5 6 7 8 …
付费/ 元 0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 …
❖ 假如通话时间用字母n（n>3,n为整数）表达，那 么通话n分钟应付费多少元？
0.2+0.1(n-3) (n>3)
1、假如用a、b分别表达成两个实数，那么加 法互换律可表达成：_a_+__b__=_b__+_a___
1、用字母表达数旳意义。
2、用字母表达数时要注意哪些 书写格式。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水； 四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水。 ……n只青蛙呢？
我们来处理课本中旳问题：
时
❖ 我们发觉，用字母表达数旳书写格式和小学 数字旳书写格式有很大不同，那么，用字母 表达数旳书写格式是什么呢？
用字母表示数教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第13页
—
解：(1)女生有（n-m）人； (2)男生有43 a人；
（3）小亮骑自行车从家到学校需要 —2v 时； (4)A,B两地距离是2（a+b)千米.
第14页
主要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数.
第2页
这是中华人民共和国建国 60周年时，天安门广场举行阅兵及 游行活动照片，游行队伍各个方队 依次从天安门前经过，假如一个方 队每行及每列都有n个人组成，那 么：
（1）这个方队共有多少人？ （2）这个方队最外围一周共有多少人？
第3页
学习目标
1.深入了解用字母表示数意义，知道使用字母能够表
示数、数量关系和改变规律。 2.经历从实际问题中抽象出数量关系过程，初步建立符
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简练语 言表示儿歌内容呢？
第11页
若下已面知四月个历数涂中某色个方数框为a中，那4个么其数余有三什个数么能关够系怎样？表示 日一二三 四 五 六 1234 5
a a+1
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5+7 1a6+8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差形式时,应将式子用括号括起来,
再写上单位名称. 5.在用字母表示数时候，要注意字母实际意义.
第15页
数学应用
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆贺活
动照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前经过，
用字母表示数 公开课一等奖课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
第三章
整式的加减
3、1 列代数式
1、用字母表示数
学习目标
1、能用字母和含有字母 的式子表示以前学过的运 算率和计算公式。 2、体会字母表示数的意 义，形成初步的符号感。
分裂次数 分裂成的个数
第一次
2
4 8
2 ×1 2×2
2 ×2 ×2
2¹ 2²
2³
第二次
第三次
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高 度之间的关系。通过测验，得到下面一组数 据(单位：厘米)：
牙签拼图游戏
• 你能用牙签拼出一个正方形吗?拼出两个正 方形呢?拼出三个正方形呢? • (要求:正方形的边长等于一个牙签的长) 拼图方法是否唯一?拼成的正方形 数与所用的牙签数之间是否存在一定 的规律?你能说出这个规律吗?
•
1、设一个作匀速直线运动的物 体在t秒钟内所走的路程为s米,现测 得t(秒)与s(米)的若干数据如下表:
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
五上第五单元用字母表示数例1市公开课一等奖省优质课获奖课件
一、合作交流 探究新知
（五）沟通联络 提升总结
小结：经过前面学习我们能够发觉，我们能够尝试着用字母或 含有字母式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 式子不但能够表示数量之间关系还能够表示一个量， 这种表示方法简单而且概括。
第8页
二、巩固练习
1. 成年男子标准体重通惯用下面式子表示：
标准体重＝身高－105
2. 能说这么多，一定是发觉了什么？说说吧！ 3. 像这么写下去，每行都只能表示某一年小红年纪和父亲
年纪，能不能用一个简明方式表示出任何一年小红 年纪和父亲年纪？
第4页
一、合作交流 探究新知
提醒：学生独红年纪/岁 x 1 a
父亲年纪/岁
y 1＋30 a＋30
身高用厘米数， 体重用千克数。
用含有字母式子表示出成年男子标准体重。
你能用它算出你父亲标准体重应是多少吗？
问题：1. 试着用今天学习知识，处理这个问题。 2. 说一说你想法。
第9页
二、巩固练习
2. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到 年，
平均身高增加了6cm。我国青少年平均身高
一、合作交流 探究新知
（一）感悟字母能够表示一定范围数
出示：
梅花 宋·王安石
问题：1. “数枝”是多少枝？
墙角数枝梅， 凌寒独自开。 遥知不是雪， 为有暗香来。
2. 用数学方法怎样表示？
3. 这个n枝大约在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示是怎样一个数？（未知数）
第2页
一、合作交流 探究新知
（二）了解字母能够表示不固定数中一个数
出示：（ ）÷6＝（ ）……m 问题：1. m是几？
用字母表示数 省优获奖课件 公开课一等奖课件
优
化
题
请用含t的式子表达s.
2、
·
……
27个
共需多少个花盆?
谢 谢 同 学 们 的合作
再
见
第二章 有理数及其运算
问题：
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
减法可以转化为加法
… … n
… …
例 题
二
• （1）某地为了治理河山，改造环境，计划 在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如 果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内 植树绿化荒山 5x 公顷； • （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米， 那么她的速度为 s/t 千米/小时； • （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买 了2本，两人一共花了 (5m+2m) 元， 甲比乙多花了 (5m-2m) 元。
1+2+3+· · · · · · +57 =
57×(57+1) = 1653 2
… …
n
1+2+3+· ····+100 = 100×(100+1)=5050 2 1+2+3+· ····+n =
…
…
例
题 一
• 1、一打铅笔有12枝，n打铅笔有 12n 枝。 • 2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a， 则其周长为3a+4a+5a ； • 3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆 形的草地，若圆形的半径为r米，则共有 草地 r² 平方米。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
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数与表示数的字母相乘，乘号可以省略不
写１，或或-用1与“●字”母来相代替乘。时数通与常字把母１相省乘，略在 带省分如略数1乘×与号a写字时成母，a相要把，乘数时-字1要×写化a在写成字成假母-分的a 前数面。
如nx2写成2n,一般不要写成n2。
后面接单
3.小明买文具花了x元,买课外书花了位 差3的的0元式和子或，
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
合作探究1 用火柴棒分别搭下列图形：
如果用n表示所搭正方形的个数，搭n个这样 的正方形，需要火柴棒 根；
说说你是如何思考的？
4+3(n-1) 1+3n
n+n+(n+1) 4n-(n-1)
合作与交流
现实生活中
有很多规律性的
n只青蛙＿n张嘴，2n___只眼睛4_n 下水。
_条腿东，西扑，通都可＿n以声用跳
含字母的数学式 子表示出来！
☞
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水 …………
（1）青蛙的只数和嘴、眼睛、腿及跳下水的数目之 间数量关系是什么？
车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度 可以表示为_______米/秒.
2.如图, 用字母表示图中阴
pm q
影部分的面积是
_________
n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是____________
☞
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
2、小聪的家离学校s千米，s小聪骑车上学。 若每时行v千米，则需_____v____时;
3、如右图， 三角尺的面积为__12_a_b_ ,r 2
5
4、长方形画框的长是a米，宽 0.8a 是0.8米，则面积是_0_._8_a__ 平
方米；周长是_2_（__a_+_0_._8）_米。
（2a+1.6）
5.一部手机原价为a元,现按原 价的8折出售,这部手机现在的 售价为_0_.8_a_ 元
（n-1）个
……
4+3(n-1)
合作与交流
n根
………………
n根
n+n+(n+1)
合作与交流
n个
……
1+3n
合作与交流
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1)
我们一起来小结
1、数学往往用符号、字母代替语言、文 字，因为符号、字母比语言、文字更 简练、更直观、更具一般性。
2、用字母表示数更能说明数量关系， 有利于发现规律。
☞
1.数和字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号 可以_______ ，或用_______来代替。 2.数和字母相乘，在省略乘号时，要把 _______写在字母的前面。 3.几个相同字母相乘时，写成_______的形式。 4.字母和1相乘时， _______省略不写。
☞
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行
合作探究1
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 你是怎样得到的?
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 你是怎样得到的?
N9 4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
4 3(1001)
3、用字母表示数时，注意书写的规范性。
• 韦达生于法国的普瓦图，年 轻时当过律师和议会的议员，在 对西班牙的战争中破译过敌方的 密码。韦达业余时间致力于数学 的研究，他不满足于丢番图对每 一个问题都用特殊解法的思想， 他引入了字母表示数，试图创立 一般的符号代数。这是数学史上 的一次飞跃，使不同的问题有了 统一的表达。因此，韦达被西方 人尊称为“现代代数学之父”。
这样的正方形需要多少根火柴? 与同伴进行交 流。
N14
4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)
返
…
先 摆
第1个
1 根
3根
x 第100个
3根
1 31x00
返
…
第1个 第2个 2根 2根
x 第100个
2根
21x00 (1x00 1)
返
…
第1个 4根
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以 表示不同的含义。你还能赋予0.8a一个含义吗？
你能接着唱下去吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
你发现利用字母表示数有什么优点？
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
x 第100个
4根
41x00 (1x00 1)
返
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根 火柴棒.
☞
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方 形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前 的学习中哪些地方用到了字母？这些字母都表示 什么？
返
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
1 3100
返
…
第1个 第2个 2根 2根
第100个 2根
2100 (100 1)
返
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
返
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 你是 怎样得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
文字母 顺序
乘号可以省略，要把数字写在字母的前面。
2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假
3分、你数能后的归面形纳接式用单。字位母的表“示和数‘的差书”写的要式领子吗要？用括
号括起来。
4、除法运算要写成分数形式。
5、１或-1与字母相乘时通常把１省略
巩固练习
5
1、买2
Байду номын сангаас
1 2
千克苹果,每千克m元,则共花_2_m_元。
还剩15元,则他共带了（x＋元45。）
要用括号 括起来！
4.小明家与商店的距离是s千米,步行速度是 2s
每小时v千米,则他往返路程共需要 v小时
在含有字母的除法中，一般不用“÷”号， 而写成分数的形式。
100n，n，mn, （x＋45）元,
字母与
3 a, 2s 2v
字母相 乘时一 般按英
1、数与字母或字母与字母相乘时，
活动1
小明去商店买东西，遇到一些问题， 请你帮他列式：
活动本11的. 练总习价本为的单10元价0n为n元，则100个练字 字 乘母 时母习与 一相
1个练习本的价格表n示为 元 。
般按英 文字母
m个练习本的价格表m示n 为 元 。 顺序
的21.铅12倍笔，的则单签价字为笔a单元价，为签字23笔元a的价格为铅笔
（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？ （3）如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙，（ ） 张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿，（ ）声扑通跳下 水”？
合作探究1
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要__1_0_根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.