自动控制原理Matlab时域分析实验.

《自动控制原理》课程实验报告

实验名称基于MATLAB仿真的系统时域分析专业班级 11级过程自动化

学

号

姓名

指导教师李离

学院名称电气信息学院

2012 年 11 月 20 日

基于MATLAB仿真的系统时域分析

一、实验目的

（1）学习如何利用MATLAB 分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际模型；

（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；

（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB进行系统参数设计的方法。

二、实验设备

（1）硬件：个人计算机；

（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。

三、实验内容和步骤

本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。

验2-1实标准二阶系统的阶跃响应及性能分析

考虑图2.1 所示的标准二阶系统。假设1

w，观察当ζ=0.1、

n

0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。

图2.1

源程序代码：

t=[0:0.1:12]; num=[1];

zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);

zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);

zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3);

zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4);

zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5);

zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6);

%

[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);

[y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t);

[y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t);

plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6)

%

xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)')

title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid

运行结果：

24

681012

00.20.40.60.81

1.21.41.6

1.8ωn t

y (t )

ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0

结果分析：

可以看出图中从上到下分别是1=n w ，ζ=0.1、 0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 的图线。从图中我们可以得出：

系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统随阻尼比的增大，上升时间变长，调整时间变短，超调量减小，系统越稳定。 由理论公式：

上升时间21ς

π-Θ

-=n r w t 调整时间n s w t ς4

= 超调量2

1ςςπ

σ--

=e p 可知

结果与理论分析是一致的。

实验2-2标准二阶系统的脉冲响应

仍然考虑图 2.1 所示系统和假设1=n w 观察当ζ = 0.1、 0.25、0.5、1.0时的系统单位脉冲响应。 源程序代码：

t=[0:0.1:10]; num=[1];

zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1); zeta2=0.25; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2); zeta3=0.5; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3); zeta4=1.0; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4); %

[y1,T1]=impulse(sys1,t); [y2,T2]=impulse(sys2,t); [y3,T3]=impulse(sys3,t); [y4,T4]=impulse(sys4,t); %

plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4)

xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)/\omega_n') title('\zeta = 0.1, 0.25, 0.5,1.0'), grid

运行结果：

12345678910

-0.8-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ωn

t

y (t )/ωn

ζ = 0.1, 0.25, 0.5,1.0

y1 v s. t

y2 v s. t y3 v s. t

y4 v s. t

结果分析：

从图中可知从上到下依次是1=n w 时ζ = 0.1、 0.25、0.5、1.0的脉冲响应。从图中我们可以得知：

ς越小，超调量越大震荡的越厉害，频率越大响应的时间越快。

由二阶系统的脉冲响应()()

θςς

ς+--=-t w e w t y n t w n n 22

1sin 1可知实验的结

果与理论的分析是一致的。

实验2-3移动机器人驾驶控制系统关于三角波输入的响应 移动机器人驾驶控制系统如图 2.3 所示。其中()s K K s G 211+= 运行程序 观察当系统输入如图 2.4 所示时的系统响应, 估计其稳态误差，并将其与理论值进行比较。利用函数 lsim 可对闭环系统关于斜坡输入的响应进行仿真。

图2.3 移动机器人驾驶控制系统