自动控制原理Matlab时域分析实验.
《自动控制原理》典型环节的时域响应实验报告
(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。
图1.1-10
6.比例积分微分环节(PID)
(1)方框图：如图1.1-11所示。
图1.1-11
(2)传递函数：0(()) =+ 1+
(3)阶跃响应：() =+ 1+()，
其中=01,=01，=1220，()为单位脉冲函数。
(4)模拟电路图：如图1.1-12所示。
图1.1-12
三、主要仪器设备
计算机1台，MATLAB软件
四、操作方法与实验步骤
1、在Simulink中分别按照各典型环节的框图构建各环节，观察仿真波形，对于同一个典型环节：改变s的系数，比较仿真波形，分析波形特点；对于不同的典型环节：对比s具有相同系数时的仿真波形。
4、了解参数变化对典型环节动态特性的影响，掌握各典型环节的工作特点。
二、实验内容和原理
典型环节分别有比例、积分、微分、惯性、比例积分、比例微分、比例积分微分等环节，在不同输入信号下将会有不同的输出响应，呈现出不同的工作特点，其方框图、传递函数、模拟电路等如下所示：
1、比例环节(P)
(1)方框图：如图1.1-1所示。
2、检查搭接电路，确保电路无误；将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。开启设备电源；将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频旋钮，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
3、将调整好的方波信号（替代阶跃信号）加至典型环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”分别测量模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。
《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
实验1 利用matlab进行系统的时域分析一．实验目的:1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;2．利用卷积与求解系统的零状态响应;二．实验原理:1．连续时间系统零状态响应的求解连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。
其调用方式为y= lsim( sys,x,t)式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。
在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为sys= tf(b,a)式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。
例如对3阶微分方程+++=+++可用a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)获得连续时间LTI模型。
注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为++y(t)=x(t)物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为++100y(t)=x(t)计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:%program2_1微分方程求解ts=0;te=5;dt=0、01;sys=tf([1],[1 2 100]);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2Time(sec)y (t )图2-1系统的零状态响应2、连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解在MATLAB 中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse,求解阶跃响应可利用函数step 。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
MATLAB自动控制原理实验
实验七 控制系统的MATLAB 分析一、 实验目的1)、掌握如何使用Matlab 进行系统的时域分析 2)、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析 3)、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析 4)、掌握如何使用Matlab 进行系统的稳定性分析 5)、掌握使用Bode 图法进行控制系统设计的方法 二、 实验内容 1、时域分析法根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。
1)、某单位负反馈系统传递函数为：8106)65(5)(232+++++=s s s s s s Gt (seconds)c (t )t (seconds)c (t )结论：2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
Step ResponseTime (seconds)00.51 1.52 2.53 3.54结论：3)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
Time (seconds)结论：2、频率分析法根据下面传递函数模型，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并从图上读取相角交接频率、截止频率，并求出幅值裕度和相角裕度。
1)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2)、4)、6)、8、1)0、1)2)的伯德图和奈奎斯特图。
Wn=2M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , Pm = 164 deg (at 0.4 rad/s)Frequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=4M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=6M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=8M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=10M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=12M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i s2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图和奈奎斯特图。
实验二 利用MATLAB进行时域分析报告
实验二 利用MATLAB 进行时域分析本实验容包含以下三个部分：基于MATLAB 的线性系统稳定性分析、基于MATLAB 的线性系统动态性能分析、和MATALB 进行控制系统时域分析的一些其它实例。
一、 基于MATLAB 的线性系统稳定性分析线性系统稳定的充要条件是系统的特征根均位于S 平面的左半部分。
系统的零极点模型可以直接被用来判断系统的稳定性。
另外，MATLAB 语言中提供了有关多项式的操作函数，也可以用于系统的分析和计算。
（1）直接求特征多项式的根设p 为特征多项式的系数向量，则MATLAB 函数roots()可以直接求出方程p=0在复数围的解v,该函数的调用格式为：v=roots(p)例3.1 已知系统的特征多项式为： 123235++++x x x x特征方程的解可由下面的MATLAB 命令得出。
>> p=[1,0,3,2,1,1]; v=roots(p) 结果显示：v =0.3202 + 1.7042i 0.3202 - 1.7042i -0.7209 0.0402 + 0.6780i 0.0402 - 0.6780i利用多项式求根函数roots(),可以很方便的求出系统的零点和极点，然后根据零极点分析系统稳定性和其它性能。
（2）由根创建多项式如果已知多项式的因式分解式或特征根，可由MATLAB 函数poly()直接得出特征多项式系数向量，其调用格式为：p=poly(v)如上例中：v=[0.3202+1.7042i;0.3202-1.7042i;-0.7209;0.0402+0.6780i; 0.0402-0.6780i];>> p=poly(v) 结果显示p =1.0000 0.0001 3.00002.0001 0.9998 0.9999由此可见，函数roots()与函数poly()是互为逆运算的。
（3）多项式求值在MATLAB 过函数polyval()可以求得多项式在给定点的值，该函数的调用格式为： polyval(p,v) 对于上例中的p 值，求取多项式在x 点的值，可输入如下命令：>> p=[1,0,3,2,1,1]; x=1polyval(p,x) 结果显示 x = 1 ans = 8(4)部分分式展开 考虑下列传递函数：nn n nn n a s a s a b s b s b den num s N s M +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++==--110110)()( 式中0a 0≠，但是i a 和j b 中某些量可能为零。
实验二-MATLAB用于时域分析
实验二 MATLAB用于时域分析一、实验目的通过使用MATLAB完成系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能指标以及稳态误差分析等工作。
二、实验原理在MATLAB中，可以通过单输入单输出系统的传递函数，进行系统的脉冲响应，阶跃响应以及一般输入响应等时域分析。
用到以下函数：单位阶跃响应 step(num,den,t)单位脉冲响应impluse(num,den,t)一般输入响应 y=Isim(num,den,u,t)时间t是事先定义的矢量，u为输入信号。
此外，还可以求出系统的超调量，调节时间以及稳态误差。
SIMULINK是MATLAB的一个附加组件，用来提供一个系统的建模、动态仿真及综合分析的工作平台。
SIMULINK模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散，或者两者混合的系统，即可用它来模拟几乎所有的动态系统。
三、实验内容通过MATLAB以及其中的SIMULINK完成系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能指标以及稳态误差分析等工作。
四、实验代码1、一阶系统响应sys1=tf([100],[1 0]);sys2=tf([0.1],[1]);sys=feedback(sys1,sys2);step(sys)2、二阶系统响应wn=1t=0:0.1:12;num=[1];zeta1=0;den1=[1 2*zeta1 1];zeta3=0.3;den3=[1 2*zeta3 1];zeta5=0.5;den5=[1 2*zeta5 1];zeta7=0.7;den7=[1 2*zeta7 1];zeta9=1.0;den9=[1 2*zeta9 1];[y1,x,t]=step(num,den1,t);[y3,x,t]=step(num,den3,t);[y5,x,t]=step(num,den5,t);[y7,x,t]=step(num,den7,t);[y9,x,t]=step(num,den9,t);plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9)grid on;3、稳定性分析den=[1 1 2 24];roots(den)4、求动态性能指标t=0:0.01:2;num=[1000]';den=[1 34.5 1000];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);maxy=max(y);yes=y(length(t));pos=100*(maxy-yes)/yesfor i=1:1:201if y(i)==maxy,n=i;endendtp=(n-1)*0.01for i=1:1:201if(y(i)<1.05&y(i)>0.95),n=i;endbreak;endts=(n-1)*0.015、稳态误差分析t=0:0.1:15;[num1,den1]=cloop([1],[1 1]);[num2,den2]=cloop([1],[1 1 0]);[num3,den3]=cloop([4 1],[1 1 0 0]);y1=impulse(num1,den1,t);y2=impulse(num2,den2,t);y3=impulse(num3,den3,t);subplot(311);plot(t,y1);subplot(312);plot(t,y2);subplot(313);plot(t,y3);er1=0-y1(length(t))er2=0-y2(length(t))er3=0-y3(length(t))6、求单位阶跃响应及其稳态误差t=0:0.1:20[num1,den1]=cloop([1],[1 1]);[num2,den2]=cloop([1],[1 1 0]);[num3,den3]=cloop([4 1],[1 1 0 0]);y1=step(num1,den1,t);y2=step(num2,den2,t);y3=step(num3,den3,t);subplot(311);plot(t,y1);subplot(312);plot(t,y2);subplot(313);plot(t,y3);er1=1-y1(length(t));er2=1-y2(length(t));er3=1-y3(length(t));7、求单位斜坡响应及其稳态误差t=0:0.1:20;t1=0:0.1:100;[num1,den1]=cloop([1],[1 1]);[num2,den2]=cloop([1],[1 1 0]);[num3,den3]=cloop([4 1],[1 1 0 0]);y1=step(num1,[den1 0],t1);y2=step(num2,[den2 0],t);y3=step(num3,[den3 0],t);subplot(311);plot(t1,y1,t1,t1);subplot(312);plot(t,y2,t,t);subplot(313);plot(t,y3,t,t);er1=t1(length(t1))-y1(length(t1))er2=t(length(t))-y2(length(t))er3=t(length(t))-y3(length(t))8、实例分析kp=[0.11 6];t=[0:0.01:1];num1=303.03*kp(1);den1=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(1)+1];y1=step(num1,den1,t);num2=303.03*kp(2);den2=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(2)+1];y2=step(num2,den2,t);subplot(211);plot(t,y1);subplot(212);plot(t,y2);gtext('kp=0.11');gtext('kp=6');9、SIMULINK用于系统仿真五、实验结果1、一阶系统响应2、二阶系统响应3、稳定性分析4、求动态性能指标5、稳态误差分析6、求单位阶跃响应及其稳态误差7、求单位斜坡响应及其稳态误差8、实例分析9、SIMULINK用于系统仿真六、实验总结通过本次实验实现了用MATLAB完成系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能指标以及稳态误差分析等工作。
MATLAB的使用与典型环节的时域特性自动控制原理实验报告
MATLAB的使用与典型环节的时域特性一. 实验目的1．MA TLAB的使用2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
系统的时域特性一. 实验目的3．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响4．研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
5． 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、t p 、t s 的计算。
6． 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、t p 值，并与理论计算值作比对。
二．实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数图 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：)1()(+=TS TiS K S G Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nn n S S S G S G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：T iT K =n ω 阻尼比：KT Ti 21=ξKS S K S S s n n n 1010102)(2222++=++=ωξωωφ 阻尼比和开环增益K 的关系式为：临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，欠阻尼响应：0<ξ<1 ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ>1， K=1.43ξ=1.32>1计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标σ％、t p 、t s ：（K=25、ξ=0.316、n ω=15.8）超调量 ：%1.35%100%21=⨯=--eξξπσ 峰值时间：调节时间 ：6.03==ns t ξω三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件，也是自动控制系统设计的常用工具。
它不仅可以进行时域分析和频域分析，还可以进行相关仿真实验。
本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析，以及如何进行仿真实验。
一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析，以了解系统的动态特性和稳定性。
MATLAB提供了一系列的时域分析工具，如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。
1.时域响应分析通过时域响应分析，可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。
在MATLAB中，可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
-定义输入信号。
- 使用`lsim`函数进行时域仿真，并绘制系统输出信号。
例如，假设我们有一个二阶传递函数模型，并且输入信号为一个单位阶跃函数，可以通过以下代码进行时域仿真：```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中，`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数，`sys`表示系统模型，`t`表示时间序列，`u`表示输入信号，`y`表示输出信号。
通过绘制输出信号与时间的关系，可以观察到系统的响应情况。
2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标，如稳态误差和稳态标准差。
在MATLAB中，可以使用`step`函数进行稳态分析。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
- 使用`step`函数进行稳态分析，并绘制系统的阶跃响应曲线。
例如，假设我们有一个一阶传递函数模型，可以通过以下代码进行稳态分析：```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线，我们可以观察到系统的稳态特性。
自动控制原理实验指导书(学生用)
《自动控制原理》实验指导书实验一 控制系统的时域分析一、实验名称控制系统的时域分析二、实验目的利用MATLAB 编程求解系统单位阶跃响应三、预习要求1、 熟悉系统单位阶跃响应的物理意义及求解方法；2、 熟悉MALAB 运行环境四、实验内容与步骤1、 设闭环传递函数分别为：21()200/(140400384)G s s s =++；22()200/(140100384)G s s s =++；4323()200/(20140400384)G s s s s s =++++；24()(7)/(6)G s s s s =+++；[]11122251211116.5010()10x x u x x u G s x y x ⎧--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦=⎨⎡⎤⎪=⎢⎥⎪⎣⎦⎩通过编程求系统的单位阶跃响应曲线。
2、 完成实验报告。
五、讨论分析两个传递函数的特征在零、极点分布情况及分子分母的阶次有差别的情况下，对系统的静态及动态性能有什么影响？六、实验报告要求1、 整理实验结果；2、 对实验结果进行分析。
实验二 绘制系统根轨迹图并判定系统的稳定性一、实验名称绘制系统根轨迹图并判定系统的稳定性二、实验目的熟悉MATLAB 软件的简单编程，掌握MATLAB 环境下根轨迹图的绘制方法，进一步了解根轨迹图法判据的应用。
三、预习要求1、熟悉MALAB 运行环境2、熟悉系统根轨迹图绘制及系统稳定性判定的基本法则。
四、实验内容与步骤1、设系统开环传递函数分别为：1()/(1)(2)G s K s s s =++；4322()/(586)G s K s s s s =+++；3()()/(2)(4)G s K s a s s s =+++，a 分别为1，3，5时的根轨迹；4324()/(163680)G s K s s s s =+++通过编程绘制系统的根轨迹。
3、 完成实验报告。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统时域响应实验一
《自动控制原理》Matlab求解控制系统时域响应实验一、实验目的(1)学习控制系统在阶跃信号、脉冲信号、速度函数、加速度函数等不同输入信号下的响应(2)通过计算机的仿真图形观测二阶控制系统的时域响应曲线。
(3)改变ξ和ωn，观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。
二、实验仪器Matlab7.0，计算机三、实验原理1、求解连续系统时域响应的MATLAB函数Impulse函数计算/绘制连续系统的单位脉冲响应句法：step函数lsim函数计算/绘制连续系统在0～t时间内的对任意输入u的响应。
上述函数句法中带输出变量引用时，得到系统的时域响应数据而不直接显示响应曲线，此时需通过绘图命令plot查看响应曲线。
四、实验内容及步骤（分析：无阻尼固有频率一定，阻尼比越小，系统超调量越大，振荡越厉害）五、实验原始数据记录与数据处理当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12时的单位阶跃响应曲线。
六、实验结果与分析讨论无阻尼固有频率一定，阻尼比越小，系统超调量越大，振荡越厉害。
阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好七、结论控制系统在阶跃信号、脉冲信号、速度函数、加速度函数等不同输入信号下的响应不同，无阻尼固有频率一定，阻尼比越小，系统超调量越大，振荡越厉害。
阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。
八、实验心得体会（可略）通过这次实验我学到了很多，首先是对单位脉冲响应，单位加速度响应，单位速度响应，单位阶跃响应有了一定的认知，对matlab软件有了更深的认识，会使用的功能越来越多了，希望在今后的学习生涯中能学到更多的知识。
自动控制 Matlab仿真实验一
仿真实验○一：控制系统的时域分析一、实验目的：1．观察控制系统的时域响应；2．记录单位阶跃响应曲线；3．掌握时间响应分析的一般方法；4．初步了解控制系统的调节过程。
二、实验步骤：1．开机进入Matlab6.1运行界面。
2．Matlab指令窗："Command Window". 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。
3．分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。
4．本次实验的相关Matlab函数：tf([num],[den])可输入一传递函数。
step(G,t)在时间范围t秒内，画出阶跃响应图。
三、实验内容：1、观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。
结论：时间常数越小，响应越迅速。
2、二阶系统的时域性能分析：（1）调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
（2）结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。
（3）结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。
结论：阻尼比越小，极点越靠近虚轴，超调量减小，但响应速度变慢。
自然频率减小，极点靠近虚轴，响应速度减小，超调几乎不变。
（4）调节自然频率与阻尼比，要求：Tr<0.56s ，Tp<1.29s，Ts<5.46，超调不大于5％.记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。
调节完成之后的响应曲线如图。
此时自然频率为14.5872rad/sec,阻尼比为0.77456。
各项参数完全满足要求。
3、结合《自动控制原理》一书，Page 135，题3_10. 分别观察比例_微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。
（1）.按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
（2）采用不同的G输入，观察各项性能指数。
结论：增大分母中间的参数，相当于增大系统阻尼比，从而减小超调量(3).分别取不同的K3，观察比例_微分控制对系统性能的改善。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统的时域分析)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验内容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果（1）()10210221+++=s s s s G（2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10];step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25];step(num0,den0);grid on ;xlabel('X');ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
自动控制原理Matlab时域分析实验.
《自动控制原理》课程实验报告实验名称基于MATLAB仿真的系统时域分析专业班级 11级过程自动化学号姓名指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 20 日基于MATLAB仿真的系统时域分析一、实验目的（1）学习如何利用MATLAB 分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际模型；（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB进行系统参数设计的方法。
二、实验设备（1）硬件：个人计算机；（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。
三、实验内容和步骤本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。
验2-1实标准二阶系统的阶跃响应及性能分析考虑图2.1 所示的标准二阶系统。
假设1w，观察当ζ=0.1、n0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。
图2.1源程序代码：t=[0:0.1:12]; num=[1];zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3);zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4);zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5);zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6);%[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);[y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t);[y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t);plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6)%xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)')title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid运行结果：2468101200.20.40.60.811.21.41.61.8ωn ty (t )ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0结果分析：可以看出图中从上到下分别是1=n w ，ζ=0.1、 0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 的图线。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
(完整版)利用MATLAB进行时域分析
自动控制原理与系统课程实验报告实验题目：利用MATLAB进行时域分析班级：机电1131班姓名：刘润学号：38号一、实验目的及内容时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
在此实验中，主要介绍时域法进行系统分析，包括一阶系统、二阶系统以及高阶系统,以及系统的性能指标。
通过实验，能够快速掌握、并利用MATLAB及控制系统箱对各种复杂控制系统进行时域分析。
二、实验设备三、实验原理典型的二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。
若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅度增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间，下面通过此实验课题分析输出响应变化规律：已知二阶振荡环节的传递函数为：G（s）=ωn*ωn/（s*s+2*ζ*ωn*s+ωn*ωn），其中ωn=0.4，ζ从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线，并分析当ζ发生变化时，二阶系统的响应有什么样的变化规律。
四、实验步骤编出程序如下图：五、实验结果画出图表如下图：六、结果分析（1）当ξ=0（无阻尼）（零阻尼）时：无阻尼时的阶跃响应为等幅振荡曲线。
如图ξ=0曲线。
（2）当0<ξ<1（欠阻尼）时：对应不同的ξ，可画出一系列阻尼振荡曲线，且ξ越小，振荡的最大振幅愈大。
如图ξ=0.4曲线。
(3)当ξ=1（临界阻尼）时：临界阻尼时的阶跃响应为单调上升曲线。
如图ξ=1曲线。
（4）当ξ>1（过阻尼）时：过阻尼时的阶跃响应也为单调上升曲线。
不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。
如图ξ=1.6曲线七、教师评语。
基于MATLAB的自动控制系统时域分析(精)
基于MATLAB的自动控制系统时域分析摘要自动控制系统就是在无人直接操作或干预的条件下,通过控制装置使控制对象自动的按照给定的规律运行,使被控量按照给定的规律去变化的系统。
在现代工业生产中,自动控制系统已经遍布每一个角落,对于线性时不变控制系统,可以通过时域、频域分析法来分析系统的性能,但是对于多输入多输出的控制系统,时域、频域分析已经无能为力,鉴于这样的控制系统,可以通过线性系统的状态空间分析法来分析。
本文针对自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验,结合具体的实例,介绍了利用先进的MATLAB软件对自动控制系统进行时域、频域分析与仿真和线性系统状态空间分析的方法,通过快速直观的仿真和分析达到自动控制系统的优化。
Automatic control system is under the condition of no direct manipulation or intervention, through the control device to control the object automatically run according to the given rule, was accused of amount to change according to the given rule system. In modern industrial production, the automatic control system has been around every corner, for linear time-invariant control system, by the time domain, frequency domain analysis method to analyze the performance of the system, but for multiple input multiple output control system, and the time domain, frequency domain analysis has been powerless, in view of this control system can be analysis by state space analysis method for linear systems.关键词:MATLAB 自动控制系统时域频域状态空间一、引言随着科学技术的发展,自动控制系统已经普遍出现在人类生产、生活和探索新技术的各个领域中。
自动控制原理实验三 利用MATLAB进行时域分析
阶跃 0<ξ<1
（ξ=0.5） 0.2 ξ=0 1 0.2 -1<ξ<0 1 0.2
ξ<-1 1 参数影响说明： 当 ξ>1 时，系统为过阻尼系统，系统的阶跃响应为非震荡过程，表现为单调变化曲线，无超调 和震荡；当 0<ξ<1 时，系统是欠阻尼系统，系统的阶跃响应为震荡过程，ξ 越小，振荡次数越多，超调越大， 调节时间越长；当 ξ=0 时，系统为零阻尼系统，系统的阶跃响应为持续等幅振荡过程；ξ<0 时，系统响应为发 散震荡。
hold on,grid
num=wn^2, den=[1 2*sigma*wn end
wn^2], hold off
sys=tf(num,den); title('wn±ä»¯Ê±½×Ô¾ÏìÓ¦')
i=i+1;
短，调节时间时间越短，上升时间越短，超阶跃响应曲线： 性能分析
当阻尼不变时，wn 越大，峰值时间越调不变。 【综合实践】通过分别改变典型二阶系统的 ξ 和 ω，观察系统在脉冲、阶跃作用下的响应 n 特性， 求时域指标，总结参数对系统性能影响的规律。 脉 ξ ω t t σ% t 响应曲线
den=[1 2*sigma*10 100], title('²»Í¬×èÄá½×Ô¾ÏìÓ¦') damp(den) lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1), sys=tf(num,den); lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2), i=i+1; lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3), step(sys,2) lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4), hold on, lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5), lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6), end
《自动控制原理》实验报告-MATLAB分析与设计仿真
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信学院班级：姓名：学号：时间：2010 年11 月22 日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法•对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；•对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；•在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
•对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=K时，试采a用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法•在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；•利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；•在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正•利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
•利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
控制系统的时域分析实验报告
控制系统的时域分析实验报告实验目的：1.了解控制系统的时域分析方法；2.学习使用MATLAB进行时域分析；3.通过实验验证时域分析的准确性。
实验原理：时域分析是控制系统研究中的一种方法，通过研究系统在时间上的响应来研究系统的动态特性和稳定性。
在时域分析中，常用的方法包括脉冲响应、阶跃响应和正弦响应等。
通过对这些响应进行观察和分析，可以得到系统的各种性能指标，如超调量、响应时间、稳态误差等。
实验步骤：1.使用MATLAB编写程序，生成一个二阶控制系统的传递函数。
2.通过给控制系统输入一定的信号，观察系统的脉冲响应，并记录脉冲响应图像。
3.给控制系统输入一个阶跃信号，观察系统的阶跃响应，并记录阶跃响应图像。
4.给控制系统输入一个正弦信号，观察系统的正弦响应，并记录正弦响应图像。
5.根据实验数据，使用MATLAB分析系统的性能指标，如超调量、响应时间和稳态误差等。
实验结果：通过实验测得的数据和MATLAB分析，得到了控制系统的各种性能指标。
例如，测得的脉冲响应图像显示了系统的初值响应特性；阶跃响应图像显示了系统的过渡过程；正弦响应图像显示了系统的频率响应特性。
通过分析这些响应图像，可以得到系统的超调量、响应时间和稳态误差等指标。
实验结论：1.通过实验和分析，了解了控制系统的时域分析方法；2.掌握了使用MATLAB进行时域分析的技巧；3.实验证明了时域分析在控制系统研究中的重要性和准确性。
实验心得：通过进行控制系统的时域分析实验，我深刻认识到了时域分析在控制系统研究中的重要性。
通过观察和分析系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦响应，可以全面了解系统的动态特性和稳定性。
同时，学会了使用MATLAB进行控制系统的时域分析，这将在我未来的研究工作中发挥重要作用。
实验结果验证了时域分析的准确性，这对我提高对控制系统的理解和研究能力有着积极影响。
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《自动控制原理》课程实验报告实验名称基于MATLAB仿真的系统时域分析专业班级 11级过程自动化学号姓名指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 20 日基于MATLAB仿真的系统时域分析一、实验目的（1）学习如何利用MATLAB 分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际模型；（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB进行系统参数设计的方法。
二、实验设备（1）硬件：个人计算机；（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。
三、实验内容和步骤本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。
验2-1实标准二阶系统的阶跃响应及性能分析考虑图2.1 所示的标准二阶系统。
假设1w，观察当ζ=0.1、n0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。
图2.1源程序代码：t=[0:0.1:12]; num=[1];zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3);zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4);zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5);zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6);%[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);[y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t);[y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t);plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6)%xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)')title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid运行结果：2468101200.20.40.60.811.21.41.61.8ωn ty (t )ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0结果分析：可以看出图中从上到下分别是1=n w ，ζ=0.1、 0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 的图线。
从图中我们可以得出：系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统随阻尼比的增大，上升时间变长，调整时间变短，超调量减小，系统越稳定。
由理论公式：上升时间21ςπ-Θ-=n r w t 调整时间n s w t ς4= 超调量21ςςπσ--=e p 可知结果与理论分析是一致的。
实验2-2标准二阶系统的脉冲响应仍然考虑图 2.1 所示系统和假设1=n w 观察当ζ = 0.1、 0.25、0.5、1.0时的系统单位脉冲响应。
源程序代码：t=[0:0.1:10]; num=[1];zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1); zeta2=0.25; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2); zeta3=0.5; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3); zeta4=1.0; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4); %[y1,T1]=impulse(sys1,t); [y2,T2]=impulse(sys2,t); [y3,T3]=impulse(sys3,t); [y4,T4]=impulse(sys4,t); %plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4)xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)/\omega_n') title('\zeta = 0.1, 0.25, 0.5,1.0'), grid运行结果：12345678910-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81ωnty (t )/ωnζ = 0.1, 0.25, 0.5,1.0y1 v s. ty2 v s. t y3 v s. ty4 v s. t结果分析：从图中可知从上到下依次是1=n w 时ζ = 0.1、 0.25、0.5、1.0的脉冲响应。
从图中我们可以得知：ς越小，超调量越大震荡的越厉害，频率越大响应的时间越快。
由二阶系统的脉冲响应()()θςςς+--=-t w e w t y n t w n n 221sin 1可知实验的结果与理论的分析是一致的。
实验2-3移动机器人驾驶控制系统关于三角波输入的响应 移动机器人驾驶控制系统如图 2.3 所示。
其中()s K K s G 211+= 运行程序 观察当系统输入如图 2.4 所示时的系统响应, 估计其稳态误差，并将其与理论值进行比较。
利用函数 lsim 可对闭环系统关于斜坡输入的响应进行仿真。
图2.3 移动机器人驾驶控制系统图2.4 移动机器人控制系统源程序代码：numg=[10 20]; deng=[1 10 0]; sysg=tf(numg,deng);sys=feedback(sysg,[1]);t1=[0:0.1:2]';t2=[2.1:0.1:6]';t3=[6.1:0.1:8]';t=[0:0.1:8];v1=[0:0.1:2]';v2=[1.9:-0.1:-2]';v3=[-1.9:0.1:0]';% v1=[0:0.1:2]';v2=[2:-0.1:-2]';v3=[-2:0.1:0]';u=[v1;v2;v3];[y,T]=lsim(sys,u,t);plot(t1,v1,'b--',t2,v2,'b--',t3,v3,'b--',T,y,'k-'),%figure(1);%plot(t1,v1)%hold on; ishold;%plot(t2,v2)%hold on; ishold;%plot(t3,v3)%hold on; ishold;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('\theta (radians)'), grid %hold off; ishold;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('\theta (radians)'), grid %hold off; ishold运行结果：012345678-2-1.5-1-0.500.511.52Time (seconds)θ (r a d i a n s )结果分析：从运行的结果可以估计稳定误差5.0=ss e 。
从理论分析：定义系统的开环传递函数为())11.0()15.0(2102010++=++s s s s s s ，系统为Ⅰ型系统，开环增益K=2，当输入斜波函数时，系统的稳定误差5.01==Ke ss . 实验2-4高阶模型的低阶近似三阶系统 ()6116623+++=s s s s H （1） 的二阶近似模型为 ()6.1584.26.1L 2++=s s s （2）运行程序 ，观察系统（1）和（2）的单位阶跃响应, 并就其各个性能指标水平进行比较。
源程序代码num1=[6]; den1=[1 6 11 6]; sys1=tf(num1,den1);num2=[1.6]; den2=[1 2.584 1.6]; sys2=tf(num2,den2); t=[0:0.1:8];[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);plot(T1,y1,T2,y2,'--'), gridxlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')运行结果：1234567800.10.20.30.40.50.60.70.80.91Time (seconds)S t e p R e s p o n s ey1y2结果分析：从图中可知原三阶系统为下面的y1，化简后的二阶系统为上面的y2。
从图中可以看出两个系统都没有超调量，三阶系统的上升时间rt 约等于（3.4-0.7）=2.7s,调节时间s t （%5±）约等于4s ；二阶系统的上升时间r t 约等于（3.1-0.4）=2.7s ，调节时间s t （%5±）约等于3.9s 。
可见三阶系统化简成二阶系统对阶跃的响应相似。
实验2-5Routh-Hurwitz 稳定性检验Routh-Hurwitz 稳定判据是一个关于系统稳定性的充要判据。
如果系统特征方程的系数均已确定，则其在左半 s 平面上、右半 s 平面上以及 s 平面虚轴上根的数目可由 Routh-Hurwitz 稳定判据来确定。
调用 Matlab 函数 pole 和 roots, 可通过直接求解系统特征方程的根（即闭环传递函数的极点）来验证利用 Routh-Hurwitz 稳定判据得到的结果。
本项实验内容为：首先对下述系统或系统的特征方程运用 Routh-Hurwitz 稳定判据判断其特征根在s 平面上的分布情况，然后编写 Matlab 仿真程序加以验证。
⑴010*********=+++++s s s s s ⑴01222345=+++++s s s s s ⑶某闭环系统如图 2.5 所示；其中()()5035102423+++=s s s s s G图2.5⑴Routh-Hurwitz 判稳1010-72-241012-46104211210212345ss s s s s εεεεεε其中ε为很小但大于0的数。
劳斯表中第一列元素符号的变化的次数为两次，说明特征方程有两个根在s 平面的右边，所以系统是不稳定的。