功和功率知识点

(一) 功

1) 概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一段距离，这个力就对物体做了功

2)做功的两个必要因素，缺一不可：

a)一是要有力的作用

b) 二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用的阶段性）

3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理）

a)有力作用在物体上，但物体没动

b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在水平面上运动一段距离

c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有力的作用

4)功的计算和单位：

计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距离的乘积叫做功。

功用W表示W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m）

b)单位：焦耳符号：J

5) 功的原理

a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功

b) 在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。

c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械时直接用手做的功。

d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？

①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢

②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式

为：F=hG/s

=Gh

直接用手做功：W

1

使用斜面做功：W

=Fs

2

=W1，则F=hG/s

根据功的原理：W

2

(二) 机械效率

1) 相关概念：

a) 有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。

b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。

c) 总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。

W 总=W 有用+W 额外

2) 怎样区分总功和有用功

判断有用功合总功的关键是：明确在具体问题中做功要达到的目的。

例如，用滑轮组提升物体时，我们的目的是要把物体提升一定的高度，因此所做的有用功为W 有用=Gh ，h 为物体被提升的高度，G 为物体所受的重力。而人在提升物体的同时，还要

克服摩擦和动滑轮的重量而做功，所以此时人对滑轮组所做的功就是总功，它等于人对绳的拉力F 与绳在拉力下移动的距离S 的乘积，即W 总=FS

又如，在用斜面提升物体时，我们的目的是要把物体提升到某一高度，因此所做的有用功为W 有用=Gh ，其中G 为物体所受的重力，h 为物体被提升的高度。而人在斜面方向拉动物体

的过程中，还要克服物体与斜面间的摩擦做功，所以人做的总功为人对物体的拉力F 与物体在拉力方向移动距离S 的乘积，即W 总=FS 。

再如，当用桶从井口提水的时候，我们的目的是提水，所以人对水做的功才是我们的有用功，而提水时不得不提起桶，所以对桶做的功是额外功。而从井里捞桶的时候，我们的目的是打捞桶，因此对桶所做的功是有用功，而附带提起的水对我们来说是没用的，所以这时候对水所做的功是额外功。

3)机械效率：

a)定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η=W 有用/W 总

b) 因为在使用机械时，有用功总小于总功，所以机械效率总小于1

c)怎样判定机械效率的高低：由η=W 有用/W 总=W 有用/（W 有用+W 额外）知：

①总功一定，有用功越多，或额外功越少，机械效率越高

②有用功一定，总功越少，或额外功越少，机械效率就越高

③额外功一定，总功越多，或有用功越多，机械效率越高

d)如何提高机械效率：

①改进结构，使它更合理，更轻巧，减小因克服机械本身的重而做的额外功

②定时润滑，是机械处于良好的运转状态，减小因克服无益摩擦而做的额外

4)影响滑轮组和斜面机械效率的因素

a)影响滑轮组机械效率的因素滑轮组的机械效率为

η=W 有用/W 总=Gh/FS=Gh/Fnh=G/nF

（n 为与动滑轮相连的绳子的段数或承担重物重的绳子的段数，S=nh ）

使用滑轮组来提升物体时，机械间的摩擦越小，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。 若不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率为

η=W 有用/W 总=W 有用/（W 有用+W 额外）=Gh/（G+G 动）*h=G/（G+G 动）=1/(1+G 动/G)

由此可见，在不考虑绳重及摩擦时，一个滑轮组的机械效率的大小仅与滑轮的重量及物体的重量有关，而与提升的高度和滑轮缠绕方式无关。被提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高，在提升相同的重物时，动滑轮重量越小，机械效率越高。

提高滑轮组的机械效率的方法：①增大物体重力②减小动滑轮的重力③减小轮和轴间的摩擦

b)影响斜面机械效率的因素斜面的机械效率为

η=W 有用/W 总=Gh/FS

斜面的机械效率跟斜面的光滑程度和斜面的倾斜程度有关。斜面倾斜程度相同时，斜面越光滑，斜面的机械效率就越高；光滑程度相同时，斜面越陡，斜面的机械效率就越高。

5)理解机械效率时，应该注意的几个问题

a)由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1

b)机械效率的高低与是否省力、重物被提升的高度及承担物重的绳子段数的多少等因素无关

c)η=W 有用/W 总，机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的，因此不能说有用功越

大，机械效率就越高或总功越大，机械效率就越低

d)同一滑轮组在不同情况下机械效率不一定相同

(三)功率

1)概念：单位时间内所做的功叫做功率

2)物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量

3)计算公式及单位：P=W/t ，单位：瓦特 符号：W 。其中功的单位是J ，时间的单位是S 推出公式：对于在力F 作用下，沿力的方向做匀速直线运动的物体，若果物体的运动速度是v ，则功率为： P=W/t=Fs/t=Fv

4)理解概念时注意：

a)功率的大小由功率和时间两个因素决定，一个物体做的功多，其功率不一定就大

b)机械效率和功率都可以用来衡量机械的性能，但两者的意义不同。对于一台机械来说，它的机械效率与功率没有任何联系。功率大的机械，它的机械效率不一定高；机械效率高的机械，它的功率也不一定大。

使用机械时，我们总希望机械效率越高越好；而选用功率时，只要配套就行。