X射线衍射方法
第六章 X射线衍射方法
3.2.2德拜法（Debye）
德拜照相机：
直径D1 = 57.3 mm 周长L1 = 180 mm 1mm→2°
D2 = 114.6 mm L2 = 360 mm 1 mm→1°
德拜相机构造示意图
德拜法的衍射花样
样品制备
粉末样品制备一般经过粉碎（韧性材
料用挫刀挫）、研磨、过筛（250-325 目）等过程，最后粘接为细圆柱状 （直径0.2~0.8mm左右），长度约为 10~15mm。 经研磨后的韧性材料粉末应在真空或 保护气氛下退火，以清除加工应力。
指数标定，计算晶体常数。
a d HKL H 2 K 2 L2
2 sin
H 2 K 2 L2
二、 衍射仪法 X射线(多晶体)衍射仪是以特征X射线照射多晶体 样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验 装置。 由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和 辐射探测电路4个基本部分组成，现代X射线衍 射仪还包括控制操作和运行软件的计算机系统。 X射线衍射仪成像原理(厄瓦尔德图解)与照相法 相同，但记录方式及相应获得的衍射花样[强度(I) 对位置(2)的分布(I－2曲线)]不同。 衍射仪采用的具有一定发散度的入射线，也因 “同一圆周上的同弧圆周角相等”而聚焦，与聚 焦(照相)法不同的是，其聚焦圆半径随2变化而 变化。
立方晶系指数标定
不同结构类型的晶体，系统消光规律不同，产 生衍射晶面的m顺序比不同。 通过衍射线条的测量，计算同一物相各线条的 m顺序比，可确定该物相晶体结构类型及各衍 射线条的干涉指数。
立方晶系晶格常数计算
由d
及H2+K2+L2值可求晶格常数a。 HKL
第四讲X射线衍射方法
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新型探测器
SDD 探测器
硅漂移探测器（Sillicon Drift Detector），最近十年出现 的新型半导体探测器，首先为空间科学开发的。
50mm芯丝能同时测量12º范围。 适用于高速记录衍射花样，测量瞬时变化的研究对象（如相变），测
量那些易于随时间而变得不稳定的试样和容易受X射线照射损伤的试 样，测量那些微量试样和强度弱的衍射信息（如漫散射）。
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新型探测器
Si（Li）探测器
最早出现的半导体探测器。一般需要液氮制冷（不工作也 需要），体积大，应用不方便。
当然少不了X射线的发生装置----X光管； 为了使X射线照射到被测样品上需要有一个样品
台； 为了接受由样品表面产生的衍射线需要有一个射
线探测器，而且这个探测器应当安放在适当的角 度上，测角仪 检测系统，正比计数器等
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测角仪构造示意图
逆时针方向：100º 顺时针方向：165º 绝对精度： 0.01 º
倒装法
底片开口在后光阑两侧，显然，底片中部为背反射衍射 线，两端为前反射衍射线。衍射角按下式计算：
2π-4θ=S/R θ=π/2-S/4R（弧度）
以度为单位，2R=57.3mm时： θ=90-S/2
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各种安装方式衍射花样的计算
不对称装法
可以消除底片收缩和相机半径误差。 底片开两孔，分别被前、后光阑穿过，底片开口置于相 机一侧。不难看出，由前后反射弧对中心点的位置可求 出底片上对应180º圆心角的实际长度W，于是可用下式计 算衍射角：
291912年布拉格最先使用电离室探测1913年布拉格测定nacl等晶体结构的1943年弗里德曼设计了最初的近代射线衍射仪得到了普及应用1952随着科学技术的发展促使现代电子学集成电路和电子计算机等先进技术进一步与射线衍射仪向强光源高稳定高分辨多功能和全自动的联合组机方向发展可以自动地给出大多数衍射实验结果
第五章X射线衍射方法107
特殊试样的制备方法：
当样品很少时，可将粉末和胶调匀徐在平玻片上制成。
对一些多晶质的固体样品，如果其中的晶粒足够细， 也可不必研磨成粉末。只要切磨出一个平整的面， 且样品的大小合适即可。如一些金属块、陶瓷片。
L
d/d
晶面间距的变化引起的衍射线条的位置改变
L = 2R d/d -ctg
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
1- sin2
1-(n/2d)2
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
（2）将晶体粉末与适量的树胶混合均匀，调成面团状，然后夹 在两片毛玻璃之间，搓成所是粗细的粉末柱。
（3）试样粉末装填于预先制备的胶管或含轻元素的玻璃毛细管 中，制成粉末柱。
4. 衍射花样的测量和计算
衍射角度的测量
主要是通过测量底片上衍射线条的相对位置计算角
衍射弧对与角的关系
对于前反射区（2<90）衍射弧对， 有
6. 样品的制备
1、制备样品的方法
与照相法的粉末试样制备一样，试样中晶体微粒 的线性大小以在10-3mm数量级为宜，对无机非金属 样品，可以将它们放在玛瑙研钵中研细至用手指搓 摸无颗粒感时即可。金属或合金试样用锉刀挫成粉 末。所需的样品量比照相法要多，大约在0.5-1克 左右。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 样品的制备
被测试样制备良好，才能获得正确良好的衍射信息。 对于粉末样品，通常要求其颗粒平均粒径控制在5μm左右，
3）X射线的波长越长，分辨本领越高。所以为了提高相机的 分辨本领，在条件允许的情况下，应尽量采用波长较长的X射 线源。
X射线衍射方法详细讲解
tan
d d
对2L＝R·4微分
L2R
因此
2Rtan
越大，则分辨率越大，故背反射衍射线条比前反射线条分辨率高。
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3. 衍射花样指数标定
衍射花样指数标定：确定衍射花样中各线条(弧对)相应晶 面(即产生该衍射线条的晶面)的干涉指数，并以之标识衍 射线条。 又称衍射花样指数化 衍射花样指标化
不同晶系晶体的衍射花样（衍射图）的标定方法不同，下 面仅介绍最简介的立方晶系的标定。
按样品的化学成分选靶
当样品中含有多种元素时，一般按含量较多的几种元素中Z最小的元素选靶。 11
选靶时还需考虑其它因素：
•入射线波长对衍射线条多少的影响
布拉格方程： 2dHKsLin
K (nm)
Cr
0.228970
Fe
0.193604
Co
0.178897
Cu
0.154056
Cu(Ave) 0.154184
衍射花样、衍射图——diffraction patternΒιβλιοθήκη 2L1802L90 4R S
2L1802L90 4R S
2<90 =90-，2>90
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测量
2倍于此长
因底片开口，无法直接测量的弧段
不对称装片法
在冲洗干燥后的底片上通过测量得到S。
一般将底片置于内有照明光源的底片测量箱毛玻璃上，通过 游标卡尺测量获得2L及S值。
若需精确测量时，则使用精密比长仪。
德拜（Debye）法：用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底片 记录。
针孔法：用平板底片记录。
德拜法照相装置称为德拜相机
4
1.成像原理与衍射花样特征
成像原理： 厄瓦尔德图解
x射线衍射的三种基本方法
x射线衍射的三种基本方法X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术，它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中，有三种基本方法，分别是粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射。
粉末衍射是最常用的X射线衍射方法之一。
在这种方法中，样品是一些细小的晶体粉末，这些晶体粉末被均匀地散布在一个样品台上。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数。
粉末衍射适用于大多数晶体材料，因为它们通常是以粉末的形式存在的。
单晶衍射是一种更加精确的X射线衍射方法。
在这种方法中，样品是一个完整的晶体，而不是晶体粉末。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射斑。
这些衍射斑的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数，同时还可以确定晶体的取向和缺陷。
单晶衍射适用于高质量的晶体样品，因为它需要一个完整的晶体。
薄膜衍射是一种用于研究薄膜结构的X射线衍射方法。
在这种方法中，样品是一个非常薄的薄膜，通常只有几纳米到几微米的厚度。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定薄膜的晶体结构和晶格参数，同时还可以确定薄膜的厚度和取向。
薄膜衍射适用于研究各种类型的薄膜，包括金属薄膜、氧化物薄膜和有机薄膜等。
X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术，它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中，粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射是三种基本方法，它们分别适用于不同类型的样品。
通过这些方法，我们可以更好地理解材料的结构和性质，为材料科学和工程提供更好的基础。
X射线衍射法-XRD
X射线的发现
伦琴很晚也没有回家，于是 他的妻子来实验室看他，当 时伦琴要求他的妻子用手捂 住照相底片，就得到了这张 戴有戒指的手指骨头的影像。 不过当时伦琴还不知道它是 什么射线，X表示未知，于 是取名“X射线”。
X射线的简介
X射线可以用于医学成像诊断，例如 常见的胸透。 这是由于当X射线与原子撞击后，原 子中电子跃迁至较高电子轨态，而 原子吸收X射线能量。 一般来说，较大的原子有较大机会 吸收X射线。人体的骨头比软组织含 较多的钙离子，因而骨头比软组织 吸收较多X射线。 并且X射线照射到某些化合物如铂氰 化钡时，可使物质感光。 因此，X射线可以用于检查人体。此 外， X射线也可以用于金属探伤。
X射线的产生原理
X射线的产生原理：高压加速的电子轰击金属原子，电子 减速或停止，电子损失的能量以电磁辐射的形式从金属原 子发出，产生X射线。 X射线由X射线管产生，X射线管是具有阴极和阳极的真空 管。阴极向阳极发射高速电子，高速电子轰击阳极金属靶， 产生X射线。
具体地说，高压加速电子轰击阳极金属靶。将靶极原子内 层即K、L层电子逐出，产生空穴, 空穴由外层电子跃迁填 入，同时释放出能量，就产生具有特征波长的特征X射线。
X射线衍射分析法-单晶法
晶体空间堆积图
X射线衍射分析法-粉末法
（1）照相法 照相法以德拜法的应用最为 普遍， 它是以一束准直的特征X射 线照射到小块粉末样品上， 用卷成圆柱状并与样品同轴 安装的窄条底片记录衍射信 息。 照相法获得的衍射图是一些 衍射弧。如图所示。
X射线衍射分析法-粉末法
X射线衍射分析法 XRD
X射线的简介
第六章 X射线衍射方法
射 线 衍 射 方 法
X
– 光学布臵上要求S、G（实际是F）位 于同一圆周上，这个圆周叫测角仪圆。 – 若使用滤波片，则要放臵在衍射光路 而不是入射线光路中，这是为了一方 面限制Kβ线强度，另一方面也可以减 少由试样散射出来的背底强度。
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– （4）测角仪台面：
射 线 衍 射 方 法
X
• 狭缝B、光阑F和计数管G固定于 测角仪台E上，台面可以绕O轴转 动（即与样品台的轴心重合）， 角位臵可以从刻度盘K上读取。
射 线 衍 射 方 法
X
在测角仪的测量动作中，计数器并不沿
聚焦圆移动，而是沿测角仪圆移动逐个 地对衍射线进行测量。 除X射线管焦点S之外，聚焦圆与测角仪 圆只能有一个公共交点F，所以，无论 衍射条件如何改变，最多只可能有一个 （hkl）衍射线聚焦到F点接受检测。
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射 线 衍 射 方 法
X
– 出现了新问题： – ①光源S固定在机座上，与试样C的直线位 臵不变，而计数管G和接收光阑F在测角仪 大圆周上移动，随之聚焦圆半径发生改变。 2θ增加时，弧SF接近，聚焦圆半径 r减小； 反之，2θ减小时弧 SF拉远，r增加。
射 线 衍 射 方 法
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X
射 线 衍 射 方 法
X
在理想情况下，试样是弯曲的，曲率与
聚焦圆相同 对于粉末多晶体试样，在任何方位上总 会有一些（hkl）晶面满足布拉格方程产 生反射，而且反射是向四面八方的 但是，那些平行于试样表面的（hkl）晶 面满足入射角＝反射角＝θ的条件
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射 线 衍 射 方 法
– 所需样品极少, 在试样非常少的时候在 1mg左右时 也可以进行分析 – 设备简单，价格便宜 – 由试样发出的所有衍射线条，除很小一部分外， 几乎能全部同时记录在一张底片上 – 可以调整试样的吸收系数，使整个照片的衍射强 度比较均匀，同时还保持相当高的测量精度 – 可以记录晶体衍射的全部信息，需要迅速确定晶 体取向、晶粒度等时候尤为有效 – 在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可 少的.
第九章广角X射线衍射
图9-5 X射线与物质的作用
9
在许多情况下，X射线衍射研究工作中使用单色X射线，而X 射线管发出的X射线有连续谱和特征谱。由于特征X射线产生尖锐 的衍射峰，而伴随的连续谱产生的是漫散射，影响特征X射线衍射 花样观察。因为非晶态的衍射本身就是漫散峰或晕环，连续谱漫 散射的存在，进入非晶散射，很难扣除，在这种情况下需要对X射 线进行单色化。
2. 空间点阵 在研究物质的晶体结构时，都是将其原子假定为刚性的小球， 彼此接触，紧密地按一定规则堆积在一起的。如图9-10所示的 NaCl晶体模型，为了便于分析原子在晶体中的排列规律，可以将 它抽象为一些几何点，每个点代表原子的中心，或是原子的振动 中心。这些几何点的空间排列称为空间点阵,或简称为点阵。
1
2
Sˊ ︳Sˊ- S ︱= 2sinq
q
q
d
2q
d
S’
20
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图9-14 X射线衍射示意图
二、布拉格方程的讨论 （一）产生衍射的条件 衍射只产生在波的波长和散射中间距为同一数量级或更小的
时候。 （二）反射级数与干涉指数 布拉格方程nλ=2dˊsinθ表示面间距为dˊ的（hkl）晶面上产生
及其强度之间的比例不变。
8
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3. X射线与物质的作用
X射线在通过物质时都存在着某种程度的吸收，吸收作用 包括散射和“真吸收”。
散射分为相干散射和非相干散射。 真吸收是由于光电效应造成的。
入射X射线 I0, l0
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热能
透射X射线 散射X射线(l=l0 相干散射和l1>l0非相干散射)
第四章X射线衍射方法
X射线测角仪----试样
根据聚集圆原理,试样应为与圆相吻的弧 面,实际上为制造方便,采用平板试样.将 粉末试样放在20mm×15mm×2mm的 样品框中,填平、压紧、刮平.粉末颗粒大 小适中,过粗难压紧成型,且照射的颗粒少, 衍射强度不稳定.过细使衍射线宽化,并妨 碍弱线的出现.
计数测量中的主要电路
◆探测与记录系统---计数器
1. 定标器(间歇式): ①定时计数法:设定时间内,接收电压脉冲数,求
出单位时间光子数(CPS) ②定数计时法:设定脉冲数,测定计数时间,求出
单位时间光子数(CPS) 2.计数率仪(连续式) 经RC电路计数计时同时进行测量单位时间的脉冲 数，并转化为平均直流电压值(与平均脉冲速率 成正比)输出,再由电子电位差计绘出平均直流电 压值与衍射角变化曲线,即衍射图.
原理：将单色器置于衍射线光路上，试样与接 收狭缝之间选单晶体的某个反射能力强的晶面 平行于外表面，由试K 样衍射产生的衍射线（一 次）投射到单晶体上，调整弯晶的方位，使其 高反射本能的平行晶面与一次衍射线的夹角刚 好等于该晶面对Kα 辐射的布拉格角，这样由弯 晶发出的二次衍射线为纯净的与试样衍射线对 应的Kα 衍射线。因以Kα 外的射线与弯晶不满 足衍射条件而滤掉。常用石墨弯晶（0002）晶 面。
2 连动: 试样表面处在入射线和衍射线的
反射位置上,确保狭缝光阑、探测器处于衍射方 向,接收相应晶面的衍射线. 聚集圆: 入射线管焦斑S、被照射的试样表面 MON、反射线的会聚点F(狭缝光阑)位于同一 聚集圆上,确保反射线在F点聚焦接收
X射线衍射分析的实验方法及其应用
X射线衍射分析的实验方法及其应用自1896年X射线被发现以来，可利用X 射线分辨的物质系统越来越复杂。
从简单物质系统到复杂的生物大分子，X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。
此外，在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。
由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。
本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。
1、 X射线衍射原理1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。
当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
这就是X射线衍射的基本原理。
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示：1.1 运动学衍射理论Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。
该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。
虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。
因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。
Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。
1.2 动力学衍射理论Ewald的理论称为动力学理论。
该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。
两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。
(完整word版)第五章X射线衍射实验方法
第五章 X射线衍射实验方法常用的实验方法1.按成相原理分：单晶劳埃法、多晶粉末法、周转晶体法2.按记录方式分：照相法：用照相底片记录衍射花样衍射仪法:用各种辐射探测器和电子仪表记录。
、第一节粉末照相法1.粉末照相法是用单色X射线照射转动(或固定）多晶体试样，并用照相底片记录衍射花样的一种实验方法。
试样可为块、板、丝等形状，但最常用粉末，故称粉末法。
2.粉末法成相原理：粉末试样是由数目极多的小晶粒组成，且晶粒取向完全无规则,各晶粒中d值相同的晶面取向随机分布于空间任意方向，这些晶面对应的倒易矢量也分布于整个倒易空间的各个方向，它们的倒易阵点则布满在以倒易矢量的长度为半径的倒易球面上.由于等同晶面族｛HKL｝的面间距相等，所以,等同晶面族的倒易阵点都分布在同一个倒易球面上，各等同晶面族的倒易阵点分别分布图5-1 粉末法成相原理图在以倒易点阵原点为中心的同心倒易球面上.在满足衍射条件时,根据厄瓦尔德原理,反射球与倒易球相交，其交线为一毓垂直于入射线的圆,从反射球中心向这些圆周连线级成数个以入射线为公共轴的共顶圆锥,圆锥的母线就是衍射线的方向，锥顶角等于4θ.这样的圆锥称为衍射圆锥。
1。
1 德拜照相法（1）德拜照相法（２）圆筒底片摄照示意图1。
2 聚焦照相法o是利用发散度较大的入射线，照射到试样的较大区域,由这个区域发射的衍射线又能重新聚焦，这种衍射方法称为聚焦法.聚焦相机的基本特征是狭缝光阑、试样和条状底片三者位于同一个聚焦圆上。
它所依据的几何原理是同一圆周上的同弧圆周角相等，并等于同弧圆心角的一半。
按照这样的几何原理，让狭缝光阑、试样和条状底片三者采取不同的布置,便可设计出各种不同类型的聚焦相机。
塞曼—波林相机的内壁圆周为聚焦圆，狭缝光阑s、试样表面AB和条状底片MN三者准确地安置在同一个聚焦圆上。
狭缝光阑相当X射线的虚光源，实际光源为x射线管的焦点。
图5—2 塞曼—波林相机的衍射几何1。
3 平面底片照相法2.利用单色（标识）X射线、多晶体试样、平面底片和针孔光阑,故也称之为针孔法。
X射线衍射分析
X射线衍射分析X射线衍射是一种广泛应用于材料科学、生物学、化学等领域的分析技术，它通过衍射现象来研究晶体结构和晶体取向。
本文将介绍X 射线衍射分析的原理、方法以及在不同领域中的应用。
一、X射线衍射原理X射线衍射是指X射线入射到晶体上，由于晶体的周期性结构，X 射线在晶胞中遇到原子核或电子时会发生衍射。
根据布拉格定律，衍射角度与晶格常数、入射波长之间存在特定的关系，通过观察衍射角度和强度可以推断出晶体结构的信息。
二、X射线衍射方法1. 粉末衍射：将样品粉碎成粉末状，通过X射线衍射仪器进行衍射分析，可以获得材料的晶体结构信息。
2. 单晶衍射：用单一晶体进行X射线衍射分析，可以得到更为详细的结构信息，包括原子间的位置和取向。
三、X射线衍射在材料科学中的应用1. 晶体学研究：通过X射线衍射可以确定晶体结构和晶体学参数，揭示材料的性质和相态变化。
2. 晶体生长：X射线衍射可以监测晶体的生长过程，帮助调控晶体的形貌和性能。
四、X射线衍射在生物学中的应用1. 蛋白质结构：X射线衍射被广泛用于解析蛋白质的晶体结构，揭示蛋白质的功能和作用机制。
2. 细胞成像：通过X射线衍射可以对细胞结构进行高分辨率成像，为细胞生物学研究提供重要依据。
五、X射线衍射在化学分析中的应用1. 晶体化学：X射线衍射可以确定晶体中元素的位置和化学键的性质，为化学合成提供参考。
2. 晶体衍射敏感性分析：X射线衍射可以用于检测材料中微观结构的变化，分析化学反应的过程和机制。
总结：X射线衍射作为一种强大的分析技术，不仅在材料科学、生物学和化学领域有着重要的应用，还在许多其他领域有着广泛的应用前景。
随着仪器技术的不断进步，X射线衍射分析将在更多研究领域展现其重要作用。
X射线衍射方法
1.不同方法存在的必要性
要使晶体产生衍射，入射X射线的波长，掠射角必须满 足布拉格方程的要求。因此实际衍射实验中，需要设计各 种实验方法，能够改变波长和掠射角，以获取更多的机会。
衍射方法 劳厄法 转动晶体法 粉末照相法 粉末衍射仪 法 波长 变 不变 不变 不变 掠射角 不变 部分变化 变 变 实验条件 连续X射线照射固定的单晶体 单色X射线照射转动的单晶体 单色X射线照射粉晶或多晶体 试样 单色X射线照射多晶或转动的 多晶体试样
粉末法基础：德拜相机
图4.1 德拜相机示意图
图4.2 德拜相机衍射图
·样品装在圆筒的中心轴线上，通过马达带动使它不停地转动； ·紧贴内壁放置长条形X光底片； ·入射的单波长X射线经准直管作用在样品上，满足布拉格方程的形成衍射点。
近代X射线衍射仪便是将底片信号转换为电子信号呈现
表格1 不同的衍射方法及其实验条件
2.劳厄法（Laue method）
· 劳厄法是最首先出现的X射线衍射方法
图2.1 劳厄法基本结构及衍射花样
· 主要应用方向： 测定单晶体的取向；晶体的对称性； 评定单晶体的完整性等
劳厄法（Laue method）与倒易点阵
·倒易点阵： 为右图规整的点阵，所有的点都对 应一个衍射花样，是一个数学概念 ·反射圆：劳厄法有不同的波长，因 此有不同的以1/为半径的圆。 ·对于特定单晶，只有特定波长对应的 反射圆才与倒易点阵内的点有交点P。 因此将衍射斑点放在倒易空间进行 图2.2 劳厄法与倒易点阵关系 数学计算与解释。 ·由此可以确定对应晶体的特征波长，再由公 式确定
D为晶体与衍射底片距离
3.转晶法
· 单色X射线照射单晶体 · 主要应用方向：测定晶胞参数
图3 转晶法照相机及衍射花纹
x射线衍射的三种基本方法
x射线衍射的三种基本方法
X射线衍射作为一种重要的物质结构分析方法，有着广泛的应用。
在进行X射线衍射实验时，有三种基本的方法。
分别是粉末X射线衍射、单晶X射线衍射和表面X射线衍射。
粉末X射线衍射是一种广泛使用的方法，它通过将样品研磨成粉末，然后将粉末散布到衍射仪台面上，用X射线照射样品，观察到的衍射图案可以确定样品的晶体结构。
这种方法适用于大多数晶体物质，而且样品制备比较简单，是一种常用的物质结构分析方法。
单晶X射线衍射是一种更加精确的方法，它能够确定晶体中原子的三维排列方式。
这种方法需要制备出大而完美的晶体，并将其置于X射线束中进行衍射实验。
由于制备过程比较复杂，因此这种方法只适用于某些特殊的物质结构分析。
表面X射线衍射适用于表面结构的分析，它通过将样品放在X射线束中，观察表面的衍射图案来确定表面的晶体结构。
这种方法可用于材料科学、化学、物理、生物学等领域中的表面结构研究。
综上所述，这三种基本的X射线衍射方法有各自的特点和适用范围。
在物质结构分析中，需要根据具体的样品和分析目的选择合适的方法来进行分析。
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照相法 衍射仪法
多晶体衍射方法
德拜法（德拜-谢乐法） 聚焦法 针孔法
单晶体衍射方法
劳埃（Laue）法 周转晶体法 四圆衍射仪
第一节 多晶体衍射方法
一、（粉末）照相法(照相法采用感光底片来检测衍射
线的方向和强度 ) （粉末）照相法以光源（X射线管）发出的单色光 （特征X射线，一般为K射线）照射（粉末）多晶体 （圆柱形）样品，用底片记录产生的衍射线。 用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底片记录者称为德 拜（Debye）法； 用平板底片记录者称为针孔法。 较早的X射线衍射分析多采用照相法，而德拜法是常 用的照相法，一般称照相法即指德拜法，德拜法照相装 置称德拜相机
立方晶系衍射花样指数标定
由立方系晶面间距公式[
]
与布拉格方程，可得
m——衍射晶面干涉指数平方和，即 对于同一底片同一(物)相各衍射线条的sin2(从小到
大的)顺序比(因2/4a2为常数)等于各线条相应晶面干 涉指数平方和(m)的顺序比，即
立方系不同结构类型晶体因系统消光规律不同，其产
生衍射各晶面的m顺序比也各不相同。
立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m)
照相法的优点：
①所需样品极少，而由试样发出的稀有衍 射线条，除很小一部分外，几乎能全部同时记 录在一张底片上。
②此法可以调整试样的吸收系数，使整个照 片的衍射强度比较均匀。
③保持相当高的测量精度，这些都是其他衍 射方法所不能同时兼得的。
软片作平面式安放，垂直于入射线， 位于样品与射线源之间（背射式）或位于 入射线穿透样品之后的光路上（透射式）
背射和透射平板照相法
德拜相机构造示意图
这种相机是圆筒形的，简里四周贴着 软片．在相机中心有一可以安置试样的中 心轴，并各有调节机构，使试样中心与相 机中心轴线一致而且绕其中心旋转时，没 有任何偏斜。入射线经光阑射至试样处， 穿透试样后的入射线进入后光阑，经过一 层黑纸及荧光屏后被铅玻璃所吸收。
衍射花样的测量和计算
主要是通过测量底片上衍射线条的相对位置计
算角（并确定各衍射线条的相对强度）。 （HKL）衍射弧对与其角的关系如下图所示。
对于前反射区（2<90）衍射 弧对，有 2L＝R· 4 式中：R——相机半径； 2L——衍射弧对间距。 为弧度
衍射弧对与角的关系
若用角度表示
二、 衍射仪法
X射线(多晶体)衍射仪是以特征X射线Байду номын сангаас射多晶体
样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验装 置。 由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和辐 射探测电路4个基本部分组成，现代X射线衍射仪还 包括控制操作和运行软件的计算机系统。 X射线衍射仪成像原理(厄瓦尔德图解)与照相法相 同，但记录方式及相应获得的衍射花样[强度(I)对位 置(2)的分布(I－2曲线)]不同。 衍射仪采用的具有一定发散度的入射线，也因 “同一圆周上的同弧圆周角相等”而聚焦，与聚焦 (照相)法不同的是，其聚焦圆半径随2变化而变化。
记录、分析物质Ｘ射线衍射图谱的仪器，形 式多种多样，用途各异。但其构成，都可以纳入 图2.1所示的框图里，其基本的组成部分如下：
X射线测角仪
测角仪是X射线衍射仪的核心部分
。
X射线测角仪结构示意图 C-计数管 D-样品 E-支架 F-接收(狭缝)光栏 G大转盘(测角仪圆) H-样品台 M-入射光栏 O-测角 仪中心 S-管靶焦斑
德拜法的衍射花样
样品制备
粉末样品制备一般经过粉碎（韧性材料
用挫刀挫）、研磨、过筛（250-325目） 等过程，最后粘接为细圆柱状（直径 0.2~0.8mm左右），长度约为10~15mm。 经研磨后的韧性材料粉末应在真空或保 护气氛下退火，以清除加工应力。
软片作圆柱面状安放，样品处于柱 面的轴上，X射线垂直柱面轴线射到样 品上
德拜-谢乐（Debye-Scherrer）照相机及其不同的 底片安装方式的德拜图
底片的安装
德拜相机底片安装方法 （a）正装法 （b）反装法 （c）偏装法
1)正装法：衍射线成对称弧段分布．低 θ 在中间．高 θ在两边， 衍射线对间的距离离S和θ之间的关系为4θR＝S(θ单位为rad)， 或4θR／57.3=S(θ的单位为。) 。2θ较小的衍射线，除了接近 0O者因承光管影响不能出现外其余均能记录在底片上，物相 分析常驻用此法. 2) 倒装法；衍射线也成对称弧段分布，高 θ 在中间，低 θ 在 两边,衍射线对间的距离S和θ之间的关系为(2π—4 θ)R＝S(θ单 位为rad).。 在精确测定中。考虑到底片的长度受各种因素影响而引起 的误差(例如，底片在显影定影过程中的收缩等)．为此，在底 片两边固定两片刀边、使底片曝光过程中留下两条边缘。 此 法常用于点阵常数测定 3)不对称法：低θ在右边，高θ在左边，这时衍射线对间距离S 与对应的θ角的关系为2 θ/ π=S/2W，W的长度可以从底片上直 接量出。
对于背反射区（2>90），有2L＝R· 4（为弧度）。 若用角度表示，则有 式中，＝90－。 当相机直径2R＝57.3mm时，由上述二式有
应用上述各式计算时，值受相机半径误差和底片收
缩误差等的影响。
衍射花样指数标定
衍射花样指数标定，即确定衍射花样 中各线条(弧对)相应晶面(即产生该 衍射线条的晶面)的干涉指数，并以 之标识衍射线条，又称衍射花样指数 化。
1．测角器的衍射几何及构造
目前广泛使用的衍射仪测角器是根据变换聚焦圆半径原 理设计的，在聚焦相机中．入射束光阑至试样间的距离不 变，但各个衍射线束焦点和试样间距离则随衍射角不同而 改变。在衍射仪的测角器中，以探测器来代替原来的照相 底片，为了使这种扫描记录便于实现，让探测器与试样之 间的距离保持不变，并等于光源(F)至试样的距离。这样， 当试样和探测器绕试样中心轴按1：2的转速旋转时，光源 (F)、试样(S)和探测器(G)始终处在由FSG所组成的聚焦圆上， 随着衍射角增大，聚焦圆逐渐减小。当2θ＝0°时，聚焦圃 的半径r=∞，当2θ=180°时，聚焦圆的半径最小， r=SF/2=SG/2。为此，测角器的机构必须完成下列动作：即 试样和探测器同时绕试样表面中心线(即测角器中心轴)转动， 其转速比为1：2。在衍射仪运行中，由于聚焦圆半径是变 化的，所以要求样品表面是平的，并始终与聚焦圆相切。