贴现现金流量法.pptx
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第六章贴现现金流量估价PPT
假设：你正在考虑要开一个储蓄账户，哪家银 行最好？如果它们代表的是贷款利率，哪家银 行更好？
B银行的 EAR 1 r m 1
m
1
15.5%
4
1
16.42%
4
A银行的
EAR 1
r
m
1
m
1
15%
365
1
16.18%
365
C银行的实际利率为16%.
计算EAR有3个步骤：首先，把报价利率除以复利 次数；然后，将结果加上1，并以复利次数为次方， 算出结果；最后，再减去1。
EAR 1
r
m
1
EAR和APR
m
APR(annual percentage rate)，年百分率，就是1年中每期 的利率乘以改年中的期数——这实际上是报价利率。
EAR和连续复利，EAR= eq－1 ，其中q是报价利率， e≈2.71828。
6.4 贷款种类与分期偿还贷款
纯折价贷款(pure discount loan)
计算多期现金流量的现值也有两种方法：
（1）分别算出现值，再全部加起来（图6-5）； （2）每次贴现一期（图6-6）。
例6.3和例6.4 值多少钱
注意：几乎在所有现金流量的计算中，都 隐含地假设现金流量发生在每期期末。
问：现金流量发生在每期期末和每期期初有什么差别？ 举例说明:（r=10%)
第6章 贴现现金流量估价
多期现金流量的现值和终值 年金和永续年金 复利的影响 贷款种类与分期偿还贷款
6.1 多期现金流量的现值和终值
计算多期现金流量的终值有两种方法：
（1）将累积余额每次向前复利1年（图6-3）； （2）计算每笔现金流量的终值，然后再将它
B银行的 EAR 1 r m 1
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15.5%
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16.42%
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A银行的
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1
16.18%
365
C银行的实际利率为16%.
计算EAR有3个步骤：首先，把报价利率除以复利 次数；然后，将结果加上1，并以复利次数为次方， 算出结果；最后，再减去1。
EAR 1
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EAR和APR
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APR(annual percentage rate)，年百分率，就是1年中每期 的利率乘以改年中的期数——这实际上是报价利率。
EAR和连续复利，EAR= eq－1 ，其中q是报价利率， e≈2.71828。
6.4 贷款种类与分期偿还贷款
纯折价贷款(pure discount loan)
计算多期现金流量的现值也有两种方法：
（1）分别算出现值，再全部加起来（图6-5）； （2）每次贴现一期（图6-6）。
例6.3和例6.4 值多少钱
注意：几乎在所有现金流量的计算中，都 隐含地假设现金流量发生在每期期末。
问：现金流量发生在每期期末和每期期初有什么差别？ 举例说明:（r=10%)
第6章 贴现现金流量估价
多期现金流量的现值和终值 年金和永续年金 复利的影响 贷款种类与分期偿还贷款
6.1 多期现金流量的现值和终值
计算多期现金流量的终值有两种方法：
（1）将累积余额每次向前复利1年（图6-3）； （2）计算每笔现金流量的终值，然后再将它
PPT06贴现现金流量估价
• N = 1; I/Y = 10; FV = 1000; CPT PV = -909.09 • N = 2; I/Y = 10; FV = 2000; CPT PV = -1652.89 • N = 3; I/Y = 10; FV = 3000; CPT PV = -2253.94 • PV = 909.09 + 1652.89 + 2253.94 = 4815.92
• Setting the data up is half the battle – if it is set up properly, then you can just copy the formulas
• Click on the Excel icon for an example
6-9
Multiple Cash Flows – PV Another Example
• Find the PV of each cash flows and add them
• Year 1 CF: N = 1; I/Y = 12; FV = 200; CPT PV = -178.57 • Year 2 CF: N = 2; I/Y = 12; FV = 400; CPT PV = -318.88 • Year 3 CF: N = 3; I/Y = 12; FV = 600; CPT PV = -427.07 • Year 4 CF: N = 4; I/Y = 12; FV = 800; CPT PV = - 508.41 • Total PV = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1432.93
• Year 1 CF: 4 N; -100 PV; 8 I/Y; CPT FV = 136.05
• Setting the data up is half the battle – if it is set up properly, then you can just copy the formulas
• Click on the Excel icon for an example
6-9
Multiple Cash Flows – PV Another Example
• Find the PV of each cash flows and add them
• Year 1 CF: N = 1; I/Y = 12; FV = 200; CPT PV = -178.57 • Year 2 CF: N = 2; I/Y = 12; FV = 400; CPT PV = -318.88 • Year 3 CF: N = 3; I/Y = 12; FV = 600; CPT PV = -427.07 • Year 4 CF: N = 4; I/Y = 12; FV = 800; CPT PV = - 508.41 • Total PV = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1432.93
• Year 1 CF: 4 N; -100 PV; 8 I/Y; CPT FV = 136.05
公司估值方法—贴现现金流法(ppt57张)
n
二、贴现现金流法操作流程
如图4-3贴现现金流流程 图所示，利用贴现现金 流法进行估值的过程包 括预测收入、预测成本 和费用、计算息税前利 润(EBIT)、预测公司自 由现金流、确定加权平 均资本成本、计算公司 价值和股权价值以及对 公司价值和股权价值进 行敏感性分析。P58
16
17
18
二、贴现现金流法操作流程
新增股本-股 分配律和结合律 利+净利润
△运营资本
= △所有者权益+ △债务-（ △存货+ △应收款+ △其他流动资产△应付款- △其他流动负债）- △固定资产净值
公式替换（请写出中间推导过程）
35
资本支出-折旧 △固定资产净值
=新增股本-股利+净利润+ △债务- △运营资本-资本支出+折旧
24
表4-3 腾讯公司利润表 计算税前利润
计算归属股东的净利润 计算收入增长率% 计算净利润增长率% 计算毛利率% 计算EBIT占收入的比例% 计算净利润率%
25
表4-3 腾讯公司现金流量表 计算经营活动产生的现金流
计算投资活动产生的现金流 计算筹资活动产生的现金流 用两种方法计算本期的现金流
公司自由现金流
37
税盾
二、自由现金流的推导 归属于股东的现金流+归属于债权人的现金 流=公司自由现金流+税盾。P68 因此，如果从EBIT作为计算公司自由现金 流的起点，则公司自由现金流的计算方法 如下： 公司自由现金流= EBIT×(1-税率)+折旧 -运营资本的增加额-资本支出
根据两种不同的评估思路,可将现金流主要分 为两种:一种是股权自由现金流,另一种是企业 自由现金流。
二、贴现现金流法操作流程
如图4-3贴现现金流流程 图所示，利用贴现现金 流法进行估值的过程包 括预测收入、预测成本 和费用、计算息税前利 润(EBIT)、预测公司自 由现金流、确定加权平 均资本成本、计算公司 价值和股权价值以及对 公司价值和股权价值进 行敏感性分析。P58
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二、贴现现金流法操作流程
新增股本-股 分配律和结合律 利+净利润
△运营资本
= △所有者权益+ △债务-（ △存货+ △应收款+ △其他流动资产△应付款- △其他流动负债）- △固定资产净值
公式替换（请写出中间推导过程）
35
资本支出-折旧 △固定资产净值
=新增股本-股利+净利润+ △债务- △运营资本-资本支出+折旧
24
表4-3 腾讯公司利润表 计算税前利润
计算归属股东的净利润 计算收入增长率% 计算净利润增长率% 计算毛利率% 计算EBIT占收入的比例% 计算净利润率%
25
表4-3 腾讯公司现金流量表 计算经营活动产生的现金流
计算投资活动产生的现金流 计算筹资活动产生的现金流 用两种方法计算本期的现金流
公司自由现金流
37
税盾
二、自由现金流的推导 归属于股东的现金流+归属于债权人的现金 流=公司自由现金流+税盾。P68 因此，如果从EBIT作为计算公司自由现金 流的起点，则公司自由现金流的计算方法 如下： 公司自由现金流= EBIT×(1-税率)+折旧 -运营资本的增加额-资本支出
根据两种不同的评估思路,可将现金流主要分 为两种:一种是股权自由现金流,另一种是企业 自由现金流。
现金流贴现决策准则PPT课件( 21页)
本期支付利息=本期初始余额× 1% 本期支付本金=88.85−本期支付利息 本期剩余款项=本期初始余额−本期支付本金
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟
无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
剩余款项 921.15 841.51 761.08 679.84 597.79 514.92 431.22 346.68 261.30 174.07 87.97 0
计算方式
本期初始余额=上期剩余款项 =总贷款额−总已支付本金
偿付额（等额本息）=88.85 =（总支付本金+总支付利息）÷12
核心思想：比较回收期限的大小， 选择回收期限最短的投资项目。
练习
1.现在你有机会用10000美元购买一块土 地，而且你确信5年后这块土地会升值为 20000美元，假如你将购买土地的钱存入 银行每年能获得8%的利息，这块地是否值 得投资？
练习
2. 假设你需要借5000美元买车，你去银行， 他们向你提供一笔年利率为12%的贷款。 而你去向你朋友借钱，他表示愿意借给你 5000美元，但是要求你4年后要还他9000 美元，你该如何选择？
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟
无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
剩余款项 921.15 841.51 761.08 679.84 597.79 514.92 431.22 346.68 261.30 174.07 87.97 0
计算方式
本期初始余额=上期剩余款项 =总贷款额−总已支付本金
偿付额（等额本息）=88.85 =（总支付本金+总支付利息）÷12
核心思想：比较回收期限的大小， 选择回收期限最短的投资项目。
练习
1.现在你有机会用10000美元购买一块土 地，而且你确信5年后这块土地会升值为 20000美元，假如你将购买土地的钱存入 银行每年能获得8%的利息，这块地是否值 得投资？
练习
2. 假设你需要借5000美元买车，你去银行， 他们向你提供一笔年利率为12%的贷款。 而你去向你朋友借钱，他表示愿意借给你 5000美元，但是要求你4年后要还他9000 美元，你该如何选择？
《贴现现金流量法》PPT课件
现值
单期情况下，PV的公式可以写为：
PV C1 1 r
其中： C1为时期1的现金流 r为利息率
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
净现值
净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减 去投资的成本。
实际年利率
C01m rnmC01EAR n
EAR1
r
m
1
m
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
实际年利率
当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实 际年利率？
月利息率为18%/12=1.5%
EAR1r m11.18121 m 12
(1.01)51211.1956119.56%
实际年利率为19.56%
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
F V $ 5 0 1.1 2 2 3$ 5 0 (1 .0)6 6 $ 7.9 03 2
McGraw-Hill/Irwin
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实际年利率
在上例中，该投资的实际年利率为多少？
假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得 $10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资 项目？
《贴现现金流量法》课件
详细描述
预期现金流量通常包括初始投资 、运营成本、税款、残值等方面 的考虑，这些都需要根据项目具 体情况和市场环境进行预测。
确定折现率
总结词
折现率是用于将未来现金流折算为现 值的利率，其选择对净现值计算结果 影响较大。
详细描述
折现率通常根据项目的风险水平确定 ，可以使用加权平均资本成本（ WACC）或行业平均收益率等指标作 为参考。
现金流量的概念
现金流量是指投资项目在实施过程中预期将产生的现金收入和现金支出。
现金流量的预测方法
预测现金流量需要综合考虑投资项目的市场需求、竞争状况、企业自身经营能力 等因素，可以采用定性和定量预测方法，如趋势分析、回归分析、时间序列分析 等。
折现率的调整
折现率调整的原因
由于投资项目本身的风险和不确定性，折现率需要进行调整 以反映投资项目的实际风险水平。
改进建议
提高数据质量和预测准确性；采用多种评估方法进行交叉验证；加强培训和指导，提高 评估人员的专业水平。
05
贴现现金流量法的实际应 用案例
案例一：某公司的新产品投资项目评估
总结词
准确评估、风险控制
详细描述
使用贴现现金流量法对某公司的新产品投资 项目进行评估，通过预测未来现金流和贴现 率，计算项目的净现值和内部收益率，为投 资决策提供依据。同时，该方法也有助于识 别和评估项目的风险因素，控制投资风险。
目的与意义
总结词
贴现现金流量法的目的是评估投资项目 的经济价值，为投资者提供决策依据。
VS
详细描述
贴现现金流量法的目的是通过评估投资项 目的经济价值，为投资者提供决策依据。 通过计算净现值，投资者可以了解项目的 潜在回报，并与项目的成本进行比较，从 而决定是否投资。此外，该方法还可以帮 助投资者识别具有高潜力的投资机会，提 高投资组合的收益。
预期现金流量通常包括初始投资 、运营成本、税款、残值等方面 的考虑，这些都需要根据项目具 体情况和市场环境进行预测。
确定折现率
总结词
折现率是用于将未来现金流折算为现 值的利率，其选择对净现值计算结果 影响较大。
详细描述
折现率通常根据项目的风险水平确定 ，可以使用加权平均资本成本（ WACC）或行业平均收益率等指标作 为参考。
现金流量的概念
现金流量是指投资项目在实施过程中预期将产生的现金收入和现金支出。
现金流量的预测方法
预测现金流量需要综合考虑投资项目的市场需求、竞争状况、企业自身经营能力 等因素，可以采用定性和定量预测方法，如趋势分析、回归分析、时间序列分析 等。
折现率的调整
折现率调整的原因
由于投资项目本身的风险和不确定性，折现率需要进行调整 以反映投资项目的实际风险水平。
改进建议
提高数据质量和预测准确性；采用多种评估方法进行交叉验证；加强培训和指导，提高 评估人员的专业水平。
05
贴现现金流量法的实际应 用案例
案例一：某公司的新产品投资项目评估
总结词
准确评估、风险控制
详细描述
使用贴现现金流量法对某公司的新产品投资 项目进行评估，通过预测未来现金流和贴现 率，计算项目的净现值和内部收益率，为投 资决策提供依据。同时，该方法也有助于识 别和评估项目的风险因素，控制投资风险。
目的与意义
总结词
贴现现金流量法的目的是评估投资项目 的经济价值，为投资者提供决策依据。
VS
详细描述
贴现现金流量法的目的是通过评估投资项 目的经济价值，为投资者提供决策依据。 通过计算净现值，投资者可以了解项目的 潜在回报，并与项目的成本进行比较，从 而决定是否投资。此外，该方法还可以帮 助投资者识别具有高潜力的投资机会，提 高投资组合的收益。
006货币时间价值与贴现现金流量估价PPT课件
答案：平衡分界点为32天，不值得转存。 4-7
利率的形式与计算
复利计息频率、连续复利
年利率4%，每季计息，求1年末100元的复利终 值
年利率4.06%，每年计息，求1年末100元的复利 终值
名义利率和实际利率
名义利率不考虑年内复利计息 实际年利率：每年复利1次的年利率
4-8
2010年中国GDP近40万亿，增长10.3%， CPI上涨3.3%，实际GDP的增长率？
A(1 i)2 A(1 i)3
A(1 i）4 A(1i)（n1)
4-21
年金现值的计算
年金是一系列等额的、持续一段时间的现金的现金收支。
普通年金（后付年金）计算方法：
0
1
2
3
A
A
A
P 1 V A r ( A 1 r2 ) ( A 1 rn ) ( A 1 rt )A 1 ( 1 r r ) n
近似算法：
实际利率=名义利率-通胀率
精确算法：
（1+实际利率）（1+通胀率）=1+名义利率
4-9
2011年4月6日利率调整前后商业与公积金贷款 利率比较
公积金贷款利率调整（后） 商业贷款利率调整（后）
项目 五年以
下
五年以 上
利率 调整幅 （％） 度
4.2
0.2
4.7
0.2
项目
一年 一至三
年 三至五
[1-(1+r)-n]/r：是普通年金为1元，折现率为r， 期间为n期的普通年金现值系数， 记作（P/A, r, n)
4-22
普通年金现值
马克赢得了一项州博彩大奖，在以后20年中每年将得到 50 000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。博彩公司 广告称这是一个百万美元的大奖，若年利率为8%，这奖 项的真实价值是多少？
第四章贴现现金流量估价.ppt
1
2
3
4
|----------|----------|----------|----------|
4000 4000 4000
Discounted Cash Flow (DCF)
Present values are additive: PV = PV(C0) + PV(C1) + PV(C2) + PV(C3)+. . . PV =DF0 C0 + DF1C1 + DF2C2+ DF3C3+ . . .
首页，点击“个人金融服务”，点击“消费信贷”进入，鼠 标指向右边“房屋抵押贷款”选择“还款方式”进入。了解 银行采用的等额本息还款法和等额本金还款法的定义和公 式。然后做下两题并完成贷款时间表（见下页）。 4-1等额分期偿还 编制金额为20 000美元、5年期的分期偿还贷款时间表， 年利率是12%，每年支付等额款项。第3年支付的利息是多 少？在贷款的存续期内总共付了多少利息？ 4-2. 等额本金分期偿还 重做4-4题，假定这项贷款要求每年偿还本金4 000美元， 而不是每年支付等额款项。
3.计算期初年金
你想花48 000美元向Muscle汽车公司购买一辆 新跑车。租赁合约构成一个利率为 9.25%APR(注:名义年利率的代号)的48个月期 的期初年金。你每个月应该付多少钱？
第四章assignment
书上77页：10、11、12题 联系实际练习：请按以下路径 /cn进入中国银行网站
PV
C (1 r)
C (1 r)2
C (1 r)3
...
(1
r)PV
C
C (1 r)
C (1 r)2
...
第四章 贴现现金流量估价法(2012.2)PPT课件
PV=6000×（1+10%）-5=6000×0.621=3726元
精品ppt
19
内插法的运用 求利率 求期数
P 73 例4-8
精品ppt
20
72法则（经验法则）
在合理的报酬率下，使你的钱变成两倍大 约需要72/r%的时间。
精品ppt
21
某投资者目前存入银行1000元，在银行 年利率为10%时，要存多长时间才能使本 利和达到2.5倍？
时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
精品ppt
8
并不是所有货币都有时间价值，而只有把 货币作为资金投入生产经营才能产生时间 价值，即时间价值是在生产经营过程中产 生的。
投资于不同行业的资金会获得大体相当的 投资报酬率或社会平均的资金利润率。
精品ppt
9
时间价值的表现形式：
相对数（时间价值率）： 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金 利润率或平均报酬率。
普通年金终值犹如零存整取的本利和，它 是一定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
精品ppt
26
设每期等额支付额（年金）以A表示，FVAt代 表年金终值，期数以n 表示，利率为i
年金终值实际上是t 期复利终值之和。
FVAt=A×（1+r）t-1+A×(1+r)t-2+…+A (1+r)t-1
精品ppt
14
(1+r)t 为一元复利终值，或复利终值系 数，记为FVIF(r, t)
PV ＝ FVt • PVIFr,t
复利终值系数表 P481
一元复利终值的影响因素 r，t
精品ppt
15
例 : 已知银行年复利率为8%，某投资者目前存 入银行2000元，问：8年后的本利和是多少？ 根据复利终值的公式， F8=2000×（1+8%）8
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19
内插法的运用 求利率 求期数
P 73 例4-8
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20
72法则（经验法则）
在合理的报酬率下，使你的钱变成两倍大 约需要72/r%的时间。
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21
某投资者目前存入银行1000元，在银行 年利率为10%时，要存多长时间才能使本 利和达到2.5倍？
时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
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8
并不是所有货币都有时间价值，而只有把 货币作为资金投入生产经营才能产生时间 价值，即时间价值是在生产经营过程中产 生的。
投资于不同行业的资金会获得大体相当的 投资报酬率或社会平均的资金利润率。
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9
时间价值的表现形式：
相对数（时间价值率）： 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金 利润率或平均报酬率。
普通年金终值犹如零存整取的本利和，它 是一定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
精品ppt
26
设每期等额支付额（年金）以A表示，FVAt代 表年金终值，期数以n 表示，利率为i
年金终值实际上是t 期复利终值之和。
FVAt=A×（1+r）t-1+A×(1+r)t-2+…+A (1+r)t-1
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14
(1+r)t 为一元复利终值，或复利终值系 数，记为FVIF(r, t)
PV ＝ FVt • PVIFr,t
复利终值系数表 P481
一元复利终值的影响因素 r，t
精品ppt
15
例 : 已知银行年复利率为8%，某投资者目前存 入银行2000元，问：8年后的本利和是多少？ 根据复利终值的公式， F8=2000×（1+8%）8
贴现现金流估价法之资金时间价值讲义(PPT 66张)
部分
贴现现金流估价法 ——资金时间价值
1
Why TIME?
决策中为何须考虑时间价值?
若眼前能取得$10000，则就有一个用这笔钱去 投资的机会，并从投资中获得利息.
现取得的$10000是确切无疑的。
无风险！
会增值！
今天存入100元，10年后能取出多少钱？ 打算在10年后取出500元，那么现在需要存 入多少钱？ 现在每年往银行存入60元，则8年后能取出 多少钱？ 现在从银行贷款60万元，则在30年的还款期 限内，每年需偿还贷款多少元？ 假定当前银行存贷款利率均为10%。
已知年金终值求年金C，我们称为计算偿债 基金问题。
t ( 1 r ) 1 r FV C , C FV t r ( 1 r ) 1
计算期数。 计算隐含的利率。 类似于现值的方法。
互 为 倒 数
33
4、期初年金（预付年金）终值与现值
5
1、关系 现值
互逆
终值
2、含义 终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗 称“本利和”，通常记作FV。
现值：是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的 价值，俗称“本金”，通常记作PV。
6
3、单利的终值与现值 （1）概念：只按本金计息 （2）公式： A、利息的计算公式： I=P*r*t I：利息 P：现值 F：终值 r ：每一利息期的利率（折现率） t：计算利息的期数
P96的第2种方法，自己复习第1种方法。
17
（2）假设多次收付款项：金额不相等、时间间隔相等
A1 A2 At-1 At
终 值 点
1 2 t-1 t
计算公式：
t 1 t 2 FV A ( 1 r ) A ( 1 r ) ...... A ( 1 r ) A 1 2 t 1 t
贴现现金流估价法 ——资金时间价值
1
Why TIME?
决策中为何须考虑时间价值?
若眼前能取得$10000，则就有一个用这笔钱去 投资的机会，并从投资中获得利息.
现取得的$10000是确切无疑的。
无风险！
会增值！
今天存入100元，10年后能取出多少钱？ 打算在10年后取出500元，那么现在需要存 入多少钱？ 现在每年往银行存入60元，则8年后能取出 多少钱？ 现在从银行贷款60万元，则在30年的还款期 限内，每年需偿还贷款多少元？ 假定当前银行存贷款利率均为10%。
已知年金终值求年金C，我们称为计算偿债 基金问题。
t ( 1 r ) 1 r FV C , C FV t r ( 1 r ) 1
计算期数。 计算隐含的利率。 类似于现值的方法。
互 为 倒 数
33
4、期初年金（预付年金）终值与现值
5
1、关系 现值
互逆
终值
2、含义 终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗 称“本利和”，通常记作FV。
现值：是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的 价值，俗称“本金”，通常记作PV。
6
3、单利的终值与现值 （1）概念：只按本金计息 （2）公式： A、利息的计算公式： I=P*r*t I：利息 P：现值 F：终值 r ：每一利息期的利率（折现率） t：计算利息的期数
P96的第2种方法，自己复习第1种方法。
17
（2）假设多次收付款项：金额不相等、时间间隔相等
A1 A2 At-1 At
终 值 点
1 2 t-1 t
计算公式：
t 1 t 2 FV A ( 1 r ) A ( 1 r ) ...... A ( 1 r ) A 1 2 t 1 t
证券估值-贴现现金流模型(DCF)PPT精选文档
33
DCF
3.公司自由现金流估价法
（2）适用性
具有很高的财务杠杆比率或财务杠杆比率正在发 生变化的公司尤其适用于使用FCFF方法进行估 价。因为偿还债务导致的波动性，计算这些公司 的股权自由现金流是相当困难的。此外，FCFF 模型在杠杆收购中能够提供最为准确的价值估计 值，因为被杠杆收购的公司在开始有很高的财务 杠杆比率，但在随后几年预期会大幅改变原负债 比率。
（1）模型
股票价值= DPS1 rg
DPS1 = DPS0×（1+g） 下一年的预期红利
r =投资者要求的股权资本收益率
g =永续的红利增长率
3
DCF
1.股息贴现法—Gordon模型
（2）限制条件
公司稳定增长率不可能高于宏观经济名义增长率， 只能以相当或者稍低的增长率增长
股息支付政策一直不变 公司以永远持续不变的增长率稳定增长，增长率
比例，庞大稳定的规模效应
5
DCF
1.股息贴现法—Gordon模型
（4）举例
某公司, 基期红利4.08亿元, 总股本2亿, 无风险收益 率为7.5%, β=0.75,，风险溢价为5.5%
问：a. g=5%时，股价为多少？
b.若现在股价为26.75，则g应维持多少？
解：k= rf+β（ERm—rf）=7.5%+0.75*5.5%=11.625%
模型认为公司具有持续n年的超常增长和随后的永续稳定 增长时期：
股票的价值＝超常增长阶段股票红利的现值＋期末股票 价格的现值.
其中
r= 超常增长阶段公司的要求收益率（股权资本成本）
Pn
DPS n1 rn gn
rn=稳定增长阶段公司的要求收益率（股权资本成本）
DCF
3.公司自由现金流估价法
（2）适用性
具有很高的财务杠杆比率或财务杠杆比率正在发 生变化的公司尤其适用于使用FCFF方法进行估 价。因为偿还债务导致的波动性，计算这些公司 的股权自由现金流是相当困难的。此外，FCFF 模型在杠杆收购中能够提供最为准确的价值估计 值，因为被杠杆收购的公司在开始有很高的财务 杠杆比率，但在随后几年预期会大幅改变原负债 比率。
（1）模型
股票价值= DPS1 rg
DPS1 = DPS0×（1+g） 下一年的预期红利
r =投资者要求的股权资本收益率
g =永续的红利增长率
3
DCF
1.股息贴现法—Gordon模型
（2）限制条件
公司稳定增长率不可能高于宏观经济名义增长率， 只能以相当或者稍低的增长率增长
股息支付政策一直不变 公司以永远持续不变的增长率稳定增长，增长率
比例，庞大稳定的规模效应
5
DCF
1.股息贴现法—Gordon模型
（4）举例
某公司, 基期红利4.08亿元, 总股本2亿, 无风险收益 率为7.5%, β=0.75,，风险溢价为5.5%
问：a. g=5%时，股价为多少？
b.若现在股价为26.75，则g应维持多少？
解：k= rf+β（ERm—rf）=7.5%+0.75*5.5%=11.625%
模型认为公司具有持续n年的超常增长和随后的永续稳定 增长时期：
股票的价值＝超常增长阶段股票红利的现值＋期末股票 价格的现值.
其中
r= 超常增长阶段公司的要求收益率（股权资本成本）
Pn
DPS n1 rn gn
rn=稳定增长阶段公司的要求收益率（股权资本成本）
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16
普通年金的现值
A
0
1
2
……
3
……
n
P
17
普通年金的终值
A
…… FV A(1 r)n1 A(1 r)n2
0
1
2
3
……
n
A
A[(1 r)n 1]
F
rr
A (F / A, r, n)
18
0
1
2
预付年金的现值
A
……
3
…… n-1 n
P
2021/3/9
19
CM,HUST
递延年金的现值
A
7
现金流量图
Cash inflow
0
1
2
Cash outflow
3
……
n
横轴表示时间点：
注意资金发生的时
间点，发生在年初
和年末有差异
8
一次支付资金的现值和终值
基本计算公式：
9
使用系数表进行计算
PVIFi,n (复利现值系数表，一次支付现值系数）
PV=1000×（P/F,i,n) =1000×（ P/F,7%,2) =1000×0.873=873
$100.00
单利 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
利息所获利息 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00
年度利息总计 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
利息累积 $5.00 $10.00 $15.00 $20.00 $25.00
Year 1 2 3 4 5
Click to edit Master subtitle style
Lecture 4 贴现现金流量法
汪宜霞
华中科技大学管理学院
内容提要
资金的时间价值 单期现金流的现值和终值计算 多期现金流的现值和终值计算 特殊现金流：年金、永续年金、增长
年金和永续增长年金 有效年利率和简单年利率 分期付款的偿还
……
0
1
2 …… 4
5 …… n
P
2021/3/9
20
CM,HUST
相关问题
永续年金的现值如何计算? 永续年金有没有终值（未来值）?
21
现值计算公式
C：现金流, r ：利率, T ：计息期数, g ：年金的增 长率.
22
APR和EAR
当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期 表示的利率按单利法和复利法转换为年利率， 其结果是不同的（一年内计息次数为m)。
对应章节：第4章
2
资金的时间价值
资金时间价值是对投资者延迟消费所 做的补偿。
资金的时间价值不考虑风险以及通货 膨胀水平，通常以一年期基准存款利 率或者短期国债（一年期）的利率水 平衡量资金的时间价值，也称之为无 风险利率。
CM,HUST
3
单利和复利
单利法：只以本金作为计算利息的基数
复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息 的基数。
13
多期现金流现值计算的基本原则
选择一个时点（通常为0时点，即“现在”） 将所有的现金流贴现至该时点，并将所有 现金流的贴现值进行累加。
14
特殊现金流
➢ 年金 (Annuity）
发生的时点相同，现金流的数目相同
➢ 增长年金
以固定比率进行增长的年金.
➢ 永续年金(Perpetuity)
持续到永远的年金.
➢ 永续增长年金（Growing Perpetuity）
以固定比率g永续增长下去
15
年金的类型
年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。 ➢ 普通年金: 资金的收支发生在每期的期末. ➢ 预付年金: 资金的收支发生在每期的期初. ➢递延年金：第一笔年金发生在若干年后。
年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用
基本参数及表示： PV：现值 Present Value； FV：未来值 Future Value; r: 利率 Interest Rate; t: 计息周期。
4
单利和复利
假定你存入银行$100，年利率为5%，则
单利
Year
本金
1
$100.00
2
$100.00
3
$100.00
4
$100.00
5
本金 $100.00 $105.00 $110.25 $115.76 $121.55
单利 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
复利
利息所获利息 $0.00 $0.25 $0.51 $0.79 $1.08
年度利息总计 $5.00 $5.25 $5.51 $5.79 $6.08
利息累积
$5.00
$10.25
$15.76
$21.55
$27.63
5
复利的影响
初始投资 利息累积 最终财富额
Simple Interest Compound Interest
$C
$C
$Crt
$C[(1+r)t-1]
$C(1+rt)
$C(1+r)t
6
复利的影响
1626年印地安人以24美元 把纽约曼哈顿岛卖给荷兰 人，几乎所有人都认为卖 得太便宜了！但若印地安 人能把24美元投资年报酬 率10%的股票或定存连续 383年则可得171千万亿 美元！
你会选择哪种贷款方式？
24
APR和EAR
EAR和APR的关系：
每年计息的次数越多，EAR和APR之间的差异就 越大。
EAR和APR通常不相等，除非一年计息一次。
贷款机构通常披露的是简单年利率（APR）而不 是实际年利率（EAR）。EAR是借款者真实的利 率水平。
25
APR和EAR（例续）
10
使用系数表进行计算
FVIFi,n (复利终值系数表，一次支付终值系数）
FV2=1000×（F/P,i,n) =1000×（ F/P,7%,2) =1000×1.1449=1144.9
11
多期现金流的计算
12
多期现金流计算示例: 是否应该选择MBA项目？
工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继 续工作，每年可以获得￥120,000/年 的收入，假定你选择 MBA项目，每年需缴纳学费￥40,000/年，两年后毕业， 收入为￥ 200,000 /年，假定资金投资的期望收益率为3%， 资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且 工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？
按单利法转换的年利率为年百分比利率 （Annual percentage rate, APR）
按复利法转换的年利率为实际年利率 （Effective annual rate, EAR）
23
APR和EAR（例）
假定你准备找银行贷款，有三种选择： ➢ 贷款选择 1: 每月利率为2% ，每月计息一次 ➢ 贷款选择 2:半年度利率为 6% ，每季度计息一 次 ➢ 贷款选择 3: 年利率为25%， 每年计息一次。
普通年金的现值
A
0
1
2
……
3
……
n
P
17
普通年金的终值
A
…… FV A(1 r)n1 A(1 r)n2
0
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……
n
A
A[(1 r)n 1]
F
rr
A (F / A, r, n)
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2
预付年金的现值
A
……
3
…… n-1 n
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2021/3/9
19
CM,HUST
递延年金的现值
A
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现金流量图
Cash inflow
0
1
2
Cash outflow
3
……
n
横轴表示时间点：
注意资金发生的时
间点，发生在年初
和年末有差异
8
一次支付资金的现值和终值
基本计算公式：
9
使用系数表进行计算
PVIFi,n (复利现值系数表，一次支付现值系数）
PV=1000×（P/F,i,n) =1000×（ P/F,7%,2) =1000×0.873=873
$100.00
单利 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
利息所获利息 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00
年度利息总计 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
利息累积 $5.00 $10.00 $15.00 $20.00 $25.00
Year 1 2 3 4 5
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Lecture 4 贴现现金流量法
汪宜霞
华中科技大学管理学院
内容提要
资金的时间价值 单期现金流的现值和终值计算 多期现金流的现值和终值计算 特殊现金流：年金、永续年金、增长
年金和永续增长年金 有效年利率和简单年利率 分期付款的偿还
……
0
1
2 …… 4
5 …… n
P
2021/3/9
20
CM,HUST
相关问题
永续年金的现值如何计算? 永续年金有没有终值（未来值）?
21
现值计算公式
C：现金流, r ：利率, T ：计息期数, g ：年金的增 长率.
22
APR和EAR
当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期 表示的利率按单利法和复利法转换为年利率， 其结果是不同的（一年内计息次数为m)。
对应章节：第4章
2
资金的时间价值
资金时间价值是对投资者延迟消费所 做的补偿。
资金的时间价值不考虑风险以及通货 膨胀水平，通常以一年期基准存款利 率或者短期国债（一年期）的利率水 平衡量资金的时间价值，也称之为无 风险利率。
CM,HUST
3
单利和复利
单利法：只以本金作为计算利息的基数
复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息 的基数。
13
多期现金流现值计算的基本原则
选择一个时点（通常为0时点，即“现在”） 将所有的现金流贴现至该时点，并将所有 现金流的贴现值进行累加。
14
特殊现金流
➢ 年金 (Annuity）
发生的时点相同，现金流的数目相同
➢ 增长年金
以固定比率进行增长的年金.
➢ 永续年金(Perpetuity)
持续到永远的年金.
➢ 永续增长年金（Growing Perpetuity）
以固定比率g永续增长下去
15
年金的类型
年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。 ➢ 普通年金: 资金的收支发生在每期的期末. ➢ 预付年金: 资金的收支发生在每期的期初. ➢递延年金：第一笔年金发生在若干年后。
年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用
基本参数及表示： PV：现值 Present Value； FV：未来值 Future Value; r: 利率 Interest Rate; t: 计息周期。
4
单利和复利
假定你存入银行$100，年利率为5%，则
单利
Year
本金
1
$100.00
2
$100.00
3
$100.00
4
$100.00
5
本金 $100.00 $105.00 $110.25 $115.76 $121.55
单利 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00 $5.00
复利
利息所获利息 $0.00 $0.25 $0.51 $0.79 $1.08
年度利息总计 $5.00 $5.25 $5.51 $5.79 $6.08
利息累积
$5.00
$10.25
$15.76
$21.55
$27.63
5
复利的影响
初始投资 利息累积 最终财富额
Simple Interest Compound Interest
$C
$C
$Crt
$C[(1+r)t-1]
$C(1+rt)
$C(1+r)t
6
复利的影响
1626年印地安人以24美元 把纽约曼哈顿岛卖给荷兰 人，几乎所有人都认为卖 得太便宜了！但若印地安 人能把24美元投资年报酬 率10%的股票或定存连续 383年则可得171千万亿 美元！
你会选择哪种贷款方式？
24
APR和EAR
EAR和APR的关系：
每年计息的次数越多，EAR和APR之间的差异就 越大。
EAR和APR通常不相等，除非一年计息一次。
贷款机构通常披露的是简单年利率（APR）而不 是实际年利率（EAR）。EAR是借款者真实的利 率水平。
25
APR和EAR（例续）
10
使用系数表进行计算
FVIFi,n (复利终值系数表，一次支付终值系数）
FV2=1000×（F/P,i,n) =1000×（ F/P,7%,2) =1000×1.1449=1144.9
11
多期现金流的计算
12
多期现金流计算示例: 是否应该选择MBA项目？
工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继 续工作，每年可以获得￥120,000/年 的收入，假定你选择 MBA项目，每年需缴纳学费￥40,000/年，两年后毕业， 收入为￥ 200,000 /年，假定资金投资的期望收益率为3%， 资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且 工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？
按单利法转换的年利率为年百分比利率 （Annual percentage rate, APR）
按复利法转换的年利率为实际年利率 （Effective annual rate, EAR）
23
APR和EAR（例）
假定你准备找银行贷款，有三种选择： ➢ 贷款选择 1: 每月利率为2% ，每月计息一次 ➢ 贷款选择 2:半年度利率为 6% ，每季度计息一 次 ➢ 贷款选择 3: 年利率为25%， 每年计息一次。