福建省晋江首峰中学高中数学《抛物线》学案 新人教版选修11

1、抛物线y ＝4x2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 到x 轴的距离是

A 、1716

B 、1

C 、78

D 、1516 2、已知点P(3，m)在以点F 为焦点的抛物线24y x =上，则|PF|=

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 3、若抛物线y=41

x2上一点A 到焦点F 的距离为5，则A 点的坐标是

A 、（4，±4）

B 、（±4，4）

C 、（1679，±879）

D 、（±879，1679

） 4、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，其上的点)3,(-m P 到焦点的距离为5，则抛物线方程为

A 、y x 82=

B 、y x 42=

C 、y x 42-=

D 、y x 82-=

补充：m = 。

5、若点A 到点(4,0)F 的距离比它到直线50x += 的距离小1，则A 点的轨迹方程是（ ）

A 、216y x =-

B 、232y x =-

C 、216y x =

D 、232y x =

6、抛物线x y =2上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ______________。

7、已知一直线与抛物线y2=8x 交于两点M 、N ，且点M 、N 到焦点F 的距离分别是d1、d2，若d1+d2=5，则线段MN 的中点A 到y 轴的距离为 。

8、已知直线l1：4x －3y ＋6＝0和直线l2：x ＝－1，抛物线y2＝4x 上一动点P 到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

A 、2

B 、3

C 、115

D 、3716

9、已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准

线的距离之和的最小值为

A 、172

B 、3

C 、5

D 、92

10、抛物线20x y += 的焦点位于（ ）

A 、x 轴的负半轴上

B 、x 轴的正半轴上

C 、y 轴的负半轴上

D 、y 轴的正半轴上

11、抛物线22y x =的准线方程为( )

A 、y ＝－18

B 、y ＝－14

C 、y ＝－12

D 、y ＝－1

12、若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = 。

13、抛物线210y x =的焦点到准线的距离是

A 、5

2 B 、5

C 、15

2 D 、10

14、若双曲线22

21613x y p -=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、42

15、抛物线6x-ay2=0准线方程是x=－43

，则a 为

A 、2

B 、-2

C 、3

D 、-3

16、一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝ax 上，另一个顶点在坐标原点，如果这个三角形的面积为363，则a ＝________。

17、抛物线

()20x ay a =≠的焦点坐标为（ ）

A 、1,0a ⎛⎫ ⎪⎝⎭

B 、1,02a ⎛⎫ ⎪⎝⎭

C 、1,04a ⎛⎫ ⎪⎝⎭

D 、0a > 时为1,04a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，0a < 时为1,04a ⎛⎫- ⎪⎝⎭

18、准线方程为x=－2的抛物线的标准方程是

A 、y2=－4x

B 、y2=－8x

C 、y2=4x

D 、y2=8x 19、以原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线24110x y -+= 上，则此抛物线的方程是 。

A 、211y x =

B 、211y x =-

C 、222y x =

D 、222y x =-

20、与椭圆

224520x y += 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是 A 、24y x = B 、24y x =±

C 、24x y =

D 、24x y =±

21、过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是

A 、y2＝－92x 或x2＝43y

B 、y2＝92x 或x2＝43y

C 、y2＝92x 或x2＝－43y

D 、y2＝－92x 或x2＝－43y

22、已知椭圆以抛物线24y x = 的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴

长为2，则此椭圆方程为___________。