基于损伤容限设计的疲劳裂纹扩展寿命估算

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基于裂纹扩展的两级加载下的疲劳蠕变寿命预测

± ｎｄｔ＝２ β Ｋ（ｔ）ｄｔ Δ ε σ ｍ＝２ ε ｃ００
± ｔｍ ± ｔｍ
虑疲劳与蠕变的交互作用时，裂纹扩展速率表达式
９］为［：ｍｄａ／ｄＮ＝Ｃ（ＪＪ）＝ Δ １Ｐ＋Δ ｃ２ｍＣ［２Ｙａ（ＷＰ＋Δ Ｗｃ） π Δ １
＋Ｗｍ＝２ σ （ｔ）ｄｔ Δ ε ｃ０
＋ｔｍ
图２中，一个周期的迟滞回线图形外围轮廓线面积等于该周期中材料吸收的应变能密度增量，其中仅拉应力作用的正值面积才是使裂纹扩展的有效面积 Δ Ｗｔ，图２中绿色部分面积为纯疲劳的 Δ Ｗｐ，灰色部分面积为蠕Ｗｃ，若零应力点Ｏ的位置 Δ ０－σ 则变的 Δ σ ｏ＝ｍｉｎ不同，有效面积值不同。１２纯疲劳的有效应变能密度增量纯疲劳的有效应变能密度增量值即图２中的绿色部分的面积。该面积的轮廓线Ｏ－ｅ段为加载的弹性变形段，ｅ－２段非弹性变形段，非弹性应变计算式为：（）／Ｋ ′ ］ Δ ε σ ｐ＝［ｍａｘ－σ ｅ
Ｖｏｌ２７Ｎｏ４Ａｕｇ２０１４
文章编号：１６７３１５４９（２０１４）０４００２４０５
ＤＯＩ：１０．１１８６３／ｊ．ｓｕｓｅ．２０１４．０４．０７
∫
∫
（１５）
设第二级载荷稳定循环的有效应变初始长度ａ０到ａ１；能密度为 Δ Ｗｔ，循环次数为Ｎ，裂纹长度从ａ２２１到临界断裂长度ａ分离变量后：ｆ；

损伤容限设计方法和设计数据

关键词 :疲劳裂纹扩展速率 ;剩余寿命 ;疲劳裂纹扩展门槛值中图分类号 : TH123 文献标识码 :A
1 引言
da dN
=
C (Δ K) m
(1)
式中 :Δ K ———应力强度因子范围。
表 1 某些国产材料的疲劳裂纹扩展速率参数
常规疲劳设计方法和局部应力应变法都是以材料的完整性为前提的。但是 ,实际零构件在加工制造过程中 ,由于种种原因 ,往往存在这样那样的缺陷或裂纹。为了考虑初始缺陷或裂纹对疲劳寿命的影响 , 便在断裂力学和破损 - 安全设计原理的基础上 , 提出了一种新的疲劳设计方法 ———损伤容限设计。
10Cr2Mo1
调质
0. 1 100
10 Ti
热轧
0. 15 40
12Cr2Ni4
调质
0. 25 67
13MnNiMoNb
调质
0. 1 6. 0
15MnV
正火
0. 1 140
16Mn
热轧
0. 1 150
16MnCr5 淬火后低温回火 0. 16 170
16MnL
热轧
0. 20 95
16MnL
热轧
0. 20 95
应力的影响 , Forman 提出了以下的修正式 :
da dN
=
C (Δ K) m (1 - R) Kc - Δ K
(5)
因为缺乏其 C 、m 值数据 ,在工程中应用较少。
3 剩余寿命估算
3. 1 等幅载荷下的剩余寿命估算
将 Paris 公式积分 ,可得疲劳裂纹扩展寿命的估
算公式如下 :
∫ ∫ ∫ N p =
2 疲劳裂纹扩展速率
疲劳裂纹扩展速率 d a/ d N 是剩余寿命估算的基础。它又可分为长裂纹的疲劳裂纹扩展速率与短裂纹的疲劳裂纹扩展速率。短裂纹的疲劳裂纹扩展速率尚在研究阶段 , 这里仅介绍长裂纹的疲劳裂纹扩展速率。

疲劳分析流程-fatigue

疲劳分析流程-fatigue摘要：疲劳破坏是结构的主要失效形式，疲劳失效研究在结构安全分析中扮演着举足轻重的角色。

因此结构的疲劳强度和疲劳寿命是其强度和可靠性研究的主要内容之一。

机车车辆结构的疲劳设计必须服从一定的疲劳机理,并在系统结构的可靠性安全设计中考虑复合的疲劳设计技术的应用。

国内的机车车辆主要结构部件的疲劳寿命评估和分析采用复合的疲劳设计技术，国外从疲劳寿命的理论计算和疲劳试验两个方面在疲劳研究和应用领域有很多新发展的理论方法和技术手段。

不论国内国外，一批人几十年如一日致力于疲劳的研究，对疲劳问题研究贡献颇多。

关键词：疲劳UIC标准疲劳载荷IIW 标准S-N曲线机车车辆一、国内外轨道车辆的疲劳研究现状6月30日15时，备受关注的京沪高铁正式开通运营。

作为新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路，京沪高铁贯通“三市四省”，串起京沪“经济走廊”。

京沪高铁的开通，不仅乘客可以享受到便捷与实惠，沿线城市也需面对高铁带来的机遇和挑战。

在享受这些待遇的同时，专家指出，各省市要想从中分得一杯羹，配套设施建设以及机车车辆的安全性绝对不容忽略。

根据机车车辆的现代设计方法，对结构在要求做到尽可能轻量化的同时，也要求具备高度可靠性和足够的安全性。

这两者之间常常出现矛盾，因此，如何准确研究其关键结构部件在运行中的使用寿命以及如何进行结构的抗疲劳设计是结构强度寿命预测领域研究中的前沿课题。

在随机动载作用下的结构疲劳设计更是成为当前机车车辆结构疲劳设计的研究重点，而如何预测关键结构和部件的疲劳寿命又是未来机车车辆结构疲劳设计的重要发展方向之一。

机车车辆承受的外部载荷大部分是随时间而变化的循环随机载荷。

在这种随机动载荷的作用下，机车车辆的许多构件都产生动态应力，引起疲劳损伤，而损伤累积后的结构破坏的形式经常是疲劳裂纹的萌生和最终结构的断裂破坏。

随着国内铁路运行速度的不断提高，一些关键结构部件，如转向架的构架、牵引拉杆等都出现了一些断裂事故。

疲劳裂纹扩展与寿命计算

下午12时41分28秒
Values of C and m for Crack Growth Eqn.
20
Material
c
m
下午12时41分28秒
4 影响疲劳裂纹扩展的因素 21
影响疲劳裂纹扩展的因素
➢应力强度因子变程 • 最重要、最基本
➢应力比 ➢平均应力 ➢高载峰值 ➢加载频率 ➢温度 ➢环境介质
控制的： da c(K )n dN
式中c、n是与试验条件（环境、加载频率、温度和应力比R等）有关的材料常数，对于绝大多数金属材料，n = 2 ~ 4。KI为应力强度因子幅度，其定义为
KI KI,max KI,min (I,max I,min ) a
Paris公式表明：疲劳裂纹扩展是由裂纹尖端弹性应力强度因子的变化幅度所控制的。
m
1 1
R R
a
1 R 1 R
2
1 R 2
当应力变程一定时，平均应力随应力比的增加而增加
平均应力的影响可通过R来体现
下午12时41分28秒
注：Paris公式的几种修正形式简介 24
1）Donalure公式：反映门槛值的影响
da dN
c(K12
K
2 th
)
在曲线的第I区域，即在疲劳裂纹扩展初期，疲劳裂纹扩展速率受 Kth 的影响较大，但是paris公式没有反映门槛值的存在，也没有反映Kth 的影响，所以Donalure提出上式疲劳裂纹的扩展速率经验Kth公式。
下午12时41分28秒
注：Paris公式的几种修正形式简介 25
2）Walker公式：考虑平均应力的影响，适合描述裂
纹速率特性的第II区域。
da dN
c[KI,max (1 R)m ]n

第八章疲劳裂纹扩展寿命计算

R RY 1 C p Y 1= = a −a a R a + − Y2 0 p Cp 1
m m
当a + RY 1 < ap 当a + RY 1 ≥ ap
由于C p 恒大于零，因此无法反映高载后可能发生的裂纹停滞现象。
Willenborg/Chang模型

2
1 K OL = απ σ ys

2
1 2 ∆ a K = K − Φ K 1 − − K max max OL max,eff Z OL 1 2 ∆ a = K min − Φ K OL 1 − K min, − K max eff Z OL
N
1
f ( ∆K )dN
8.3 不考虑载荷顺序效应时的疲劳裂纹扩展寿命计算
= C (1 − R ) da / dN
= q (m − 1)n
m −1
∆X ⋅ Y ( a )
n
∫
ac
a0
Y
−n
= ∫ ( a ) da 0
Nc
C (1 − R ) ∆X n dN
q
对于由 p 级应力构成的谱块重复作用而构成的块谱而言，若载荷循环数由 0 → N c 对应的谱块（基本周期）数为
q
∑ C (1 − Ri ) ∆X in
Ni 为在第 i 级载荷恒幅作用下裂纹尺寸从 a0 扩展到 ac 所经历的裂纹扩展循环数。
1 λc = p ni ∑ i =1 N i
8.4 高载迟滞模型
高载迟滞现象
延迟迟滞现象
Wheeler模型
da da = Cp dN 迟恒 dN

钢结构疲劳裂纹萌生寿命预测方法研究综述

钢结构疲劳裂纹萌生寿命预测方法研究综述全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：钢结构是工程领域中常用的一种结构形式，而疲劳裂纹是钢结构中常见的一种病害现象。

对于钢结构的疲劳裂纹萌生寿命预测方法的研究，一直是结构工程领域的研究热点之一。

本文将就钢结构疲劳裂纹萌生寿命预测方法进行综述，包括方法的基本原理、常用的预测模型和方法、研究现状及存在的问题和挑战等方面展开讨论。

一、基本原理钢结构在使用过程中经受外部荷载的作用，从而会引起材料的疲劳损伤，导致裂纹的萌生和扩展。

裂纹的萌生寿命是指裂纹在结构中最初出现的时间点，对材料的寿命和结构的安全性具有重要意义。

裂纹萌生寿命预测方法的基本原理是基于金属材料在不同应力水平下的疲劳性能曲线，通过对材料的疲劳寿命曲线进行分析和计算，得出裂纹在特定应力水平下的寿命预测值。

二、常用的预测模型和方法1. 总寿命法：总寿命法是最常用的一种预测方法，它是通过计算材料的疲劳寿命曲线和结构实际受力情况来确定裂纹萌生寿命。

总寿命法可以简化计算过程，但对结构的实际工作条件要求较高。

2. 参数法：参数法是通过疲劳试验得到的一组参数来描述材料的疲劳性能，然后根据参数来计算裂纹的萌生寿命。

参数法的优点是预测准确性高，但需要大量的试验数据和参数识别。

3. 损伤累积法：损伤累积法是基于损伤力学原理，通过对裂纹扩展过程进行积分，计算裂纹的萌生寿命。

损伤累积法能够考虑到材料的非线性特性，但计算过程较为复杂。

三、研究现状目前钢结构疲劳裂纹萌生寿命预测方法的研究已取得了一定的进展，各种预测模型和方法不断被提出。

一些新颖的方法如基于深度学习的人工智能模型和基于有限元分析的数值模拟方法也逐渐被应用到裂纹萌生寿命预测中。

这些方法的出现使得预测的准确性和效率得到了进一步提高。

四、存在的问题和挑战在钢结构疲劳裂纹萌生寿命预测方法的研究中，仍然存在一些问题和挑战。

材料的疲劳性能是受到多种因素影响的，如应力幅值、载荷类型、环境条件等，如何综合考虑这些因素对裂纹寿命的影响仍需进一步研究。

基于裂纹扩展的疲劳寿命预测及在起重机金属结构中应用

基于裂纹扩展的疲劳寿命预测及在起重机金属结构中应用起重机作为国民经济建设中不可或缺的重要设备而广泛使用,在工厂车间、施工工地、港口、货场等频繁的工况载荷下,疲劳导致起重机金属结构失效问题逐渐突显。

随着起重机向着大型化、轻柔化的方向发展,高强度结构钢的使用也更为广泛。

实验研究表明高强度钢的屈服应力和极限应力相对普通结构钢有大幅度的提高,而载荷多变带来疲劳对起重机结构造成的影响大为加剧,人们在关注结构刚度、强度、稳定性的同时,对疲劳性能的研究却相对较少。

为保证起重机可靠的工作,不仅需要对强度、刚度和稳定性进行分析,还需要对起重机的疲劳损伤分析和剩余寿命进行分析预测。

本文以起重机结构疲劳为研究对象,基于扩展有限元理论给出裂纹尖端应力强度因子的求解方法,研究影响裂纹扩展速率的因素,探讨起重机金属结构疲劳寿命预测中需要明确的要素,得出相应的求解方法和策略,并对起重机典型疲劳结构进行裂纹扩展路径模拟和考虑载荷次序用功率谱函数进行起重机疲劳寿命预测。

应力强度因子是基于断裂力学进行疲劳寿命预测的重要参量之一,常规有限元法通过在裂纹尖端布置裂尖奇异单元,即四分之一节点单元而得到相应的数值解。

但是随着裂纹的扩展,常规有限元方法的网格必须随着裂纹边界的变化重新进行划分,且裂纹的扩展必须沿着网格边界,使得常规有限元在处理裂纹等不连续问题时显得低效。

扩展有限元法通过添加额外的节点自由度,网格划分不随边界的变化,可以很好的处理不连续的问题。

本文提出改进的水平集方法对裂纹界面进行识别和跟踪,结合扩展有限元法对裂纹尖端的应力位移场进行数值求解,并用M积分对复合型裂纹进行解耦。

虽然扩展有限元法在Abaqus中进行了集成,但采用的补充函数等仍然存在一些不足,本文编写扩展有限元程序对裂纹结构进行数值计算并求取裂尖应力强度因子为后续研究奠定基础。

为对起重机进行疲劳寿命预测,须先建立疲劳裂纹扩展速率的模型。

经典裂纹扩展速率Paris公式中的参数在不同应力比工况下需用大量的实验进行求取,为此本文提出一种新的考虑应力比影响裂纹扩展速率的模型,针对起重机中最常用的各种材料的试验数据进行验证,鉴于起重机频繁起制动造成反复冲击载荷的恶劣工作环境,本文研究冲击过载对裂纹扩展速率的影响,并用Wheeler模型描述起重机常用材料受单一超载的影响,给出相应的Wheeler模型参数,供起重机行业寿命预测使用。

基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究共3篇

基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究共3篇基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究1基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法研究随着现代城市化建设的发展，桥梁成为城市交通建设的重要组成部分，同时也是城市重要设施的代表。

其中，钢桥因其良好的经济性、可靠性和耐久性等优点而受到广泛应用。

但是，由于长期使用中的疲劳和氧化会导致钢桥出现裂纹和损伤，这会影响其结构安全性和服务寿命，严重时甚至会导致桥梁崩塌，给城市交通建设带来严重影响。

因此，如何确定钢桥的寿命，预测桥梁损伤发生的时间和位置是工程施工和维护过程中需要重点关注的问题。

近年来，研究人员通过应用断裂力学原理，结合数值模拟和实验检测等手段，开展了一系列钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法的研究工作，取得了一定的成果。

首先，基于断裂力学原理，可以通过评估材料的裂纹扩展生命和掌握裂纹扩展的特征和机制，为设计和维护工程提供基础数据。

在研究过程中，研究人员通过实验检测获得了钢材疲劳裂纹扩展数据，利用统计技术对数据进行分析，得出了裂纹扩展生命的概率分布函数。

同时，基于复合材料的强度设计原理，开发了基于扭曲裂纹能量的疲劳损伤模型，定量评估了钢材材料的疲劳寿命。

其次，钢桥疲劳裂纹扩展的特征和机制对寿命评估具有重要影响。

研究人员通过数值模拟分析了钢桥疲劳裂纹的扩展特征和可重复性，并建立了疲劳损伤演化方程。

通过分析裂纹扩展的机制和特征，提出了基于断裂力学的疲劳寿命评估方法，对减少钢桥疲劳裂纹扩展造成的损伤具有重要意义。

最后，针对钢桥疲劳裂纹的修补和维护，增强桥梁的结构安全性，需要研究大型工程的破坏性能。

研究人员通过应用断裂力学的基本理论研究了钢桥疲劳裂纹的扩展特征和破坏形态，并建立了疲劳裂纹路径分析和材料参数界面理论。

研究结果可以为工程师提供更有效的修复和维护策略，确保桥梁的安全性和长期使用寿命。

总之，基于断裂力学的钢桥疲劳裂纹扩展与寿命评估方法的研究对于确保钢桥的安全性和寿命评估具有重要意义。

paris方程可以估算疲劳裂纹剩余扩展寿命_概述说明

paris方程可以估算疲劳裂纹剩余扩展寿命概述说明1. 引言1.1 概述疲劳裂纹是材料在长期使用或受到重复载荷作用下出现的一种常见损伤形式。

这种裂纹扩展不仅会导致结构件的失效，而且可能引发严重的事故。

因此，对疲劳裂纹剩余扩展寿命进行准确估算具有重要意义。

本文将介绍一种被广泛应用于疲劳裂纹剩余扩展寿命估算的方法，即Paris方程。

该方程基于实验数据和理论模型，可以预测材料中存在的疲劳裂纹在经历一定载荷后继续扩展的剩余寿命。

它已经在许多工程领域得到了成功应用和验证。

1.2 文章结构本文共分为5个部分进行阐述。

首先是引言部分，概要介绍了本文讨论的主题和文章结构；其次是Paris方程简介，包括定义、疲劳裂纹剩余扩展寿命概念解释以及应用领域；接着是疲劳裂纹剩余扩展寿命估算方法，其中包括基于Paris方程的理论模型介绍、实验数据处理与分析方法以及实际工程应用案例介绍；然后是实验验证与结果讨论，包括实验设计和参数设置、结果分析与讨论以及可行性与局限性评估；最后是结论与展望，总结研究成果并提出未来研究的建议和展望。

1.3 目的本文的主要目的是探索Paris方程在估算疲劳裂纹剩余扩展寿命中的应用价值，并对其进行全面概述。

通过对该方法的介绍和分析，有助于工程师和科研人员了解如何利用Paris方程进行疲劳裂纹寿命预测，并为相关领域中的工程设计和材料选择提供参考依据。

2. Paris方程简介2.1 Paris方程定义Paris方程是一种用于预测材料疲劳裂纹扩展速率的经验公式，它描述了裂纹长度随时间的增长情况。

该方程由Emmanuel Paris和Stephen S. Murry于1963年提出，并被广泛应用于疲劳寿命评估和结构健康监测领域。

Paris方程的数学形式如下：da/dN = C*(ΔK)^m其中，da/dN表示单位循环数内裂纹长度的增加量，C和m分别表示经验参数，ΔK代表应力强度因子范围。

通常情况下，C和m可通过实验获得或根据材料相关性质进行估算。

45钢的疲劳裂纹扩展速率及其工程构件的寿命预测

45钢的疲劳裂纹扩展速率及其工程构件的寿命预测郭昭桥;权淑丽;马鸣图【摘要】在常温下对调质态和正火态45钢紧凑拉伸试样进行了疲劳裂纹扩展速率试验,并根据Paris公式确定了两种状态试样在稳定扩展阶段的疲劳裂纹扩展速率;分析了含缺陷的45钢工程构件的张开型(Ⅰ型)裂纹尖端的应力强度因子,然后采用损伤容限设计原则,根据断裂力学试验结果计算了构件的疲劳裂纹扩展寿命,并进行了含缺陷45钢构件的动态弯曲疲劳试验,以验证理论推算的合理性.结果表明:正火态45钢的疲劳裂纹扩展速率略大于调质态45钢的;采用损伤容限设计原则估算的含缺陷45钢构件的疲劳裂纹扩展寿命为2.3×106次,与动态弯曲疲劳试验结果相吻合.%The fatigue crack growth rate (FCGR) test of 45 steel CT specimens (quenching and tempering condition and normalizing condition) was done at room temperature,and the FCGR equation in the stably expanding stage was determined by Paris formula.The stress intensity factor of open-type (type Ⅰ) crack tip of 45 steel engineering components with defects was analyzed,and then according to the test results of FCGR and using the design method of damage tolerance,the fatigue lifetime for crack growth was calculated.At the same time,dynamic bending fatigue test on 45 steel components with defects was also done to validate the correctness of theoretical analysis.The results show that the FCGR of normalizing 45 steel was greater than that of quenching and tempering 45 steel.The calculated fatigue lifetime for crack growth of 45 steel components with defects by the design method of damage tolerance was 2.3× 106 times,which agreed with the results of dynamic bending fatigue test.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2016(052)012【总页数】5页(P854-858)【关键词】45钢;疲劳裂纹扩展速率;损伤容限设计;疲劳寿命预测;动态弯曲疲劳试验【作者】郭昭桥;权淑丽;马鸣图【作者单位】浙江省先进钢铁材料工程技术研究中心,杭州310022;浙江省先进钢铁材料工程技术研究中心,杭州310022;中国汽车工程研究院,重庆401122【正文语种】中文【中图分类】TG115.5+7;TG142传统的材料力学对材料的基本假设是无缺陷的连续体，实际工程材料中，不可避免有缺陷存在。

探讨基于裂纹扩展的疲劳寿命预测

探讨基于裂纹扩展的疲劳寿命预测随着大型化、轻柔化的起重机运用趋势的发展，高强度钢的使用更为广泛，在裂纹扩展疲劳寿命领域上的更深入研究，才能确保起重机的金属结构在相关领域的应用中有更多的价值体现。

1 基于线弹性断裂力学（LEFM）的疲劳寿命方法采用科学的方法對其使用寿命进行准确的评估与预测，才能在保障安全的情况下最大程度地发挥使用价值。

但目前我国对有关起重机疲劳寿命知识的研究还不够多，在对其相关的要素进行结合分析以后再次进行预测：线弹性断裂力学疲劳寿命分析裂纹扩展速度的对应公式是，a表示裂纹长度，K表示应力强度因子，J为积分，G为能量释放率，根据以上公式可以对疲劳寿命进行预测。

由这个公式可以看出，寿命预测需要明确积分的上下线，也就是ai与af，而扩展速度模型f通常是未知的，进行寿命的预测时必须结合数值的解法得到一系列的 f 离散值，因此针对对应的f值做如何的计算以及积分，这些问题的解决都与寿命预测效率精度计算相关。

2 Kriging代理模型下的起重机疲劳寿命预测方法2.1 Kriging算法起源及算法公式Kriging算法最早是由南非矿业工程师D.G.Krige在其创作的论文中进行计算的一种方法，如果采用估算的方式得出结果，那么其结果基本上没有较大的偏差，所以才能较为准确地反映空间变量的情况，最终获取估算的精度，这种方式更适合使用在地理学或地质学等相应的工作上。

Kringing代理模型根据已知样本数据点用一个简单的估计模型y*（x）近似，表示为y（x）=y*（x）+ε（x），其中，x=[x1、x2……xi]为已知样本向量，ε（x）为近似与随机误差。

Kriging模型在其中的应用，如果对应的是样本点，那么结果不会产生较大偏差，在后续计算过程中还可估算方差，同时对积分步长进行调节，于是得到预期的精度。

2.2 Kriging代理模型在疲劳寿命控制微分中的应用表示疲劳裂纹扩展速率的常微分方程为f（a，K，J，G…），进行寿命的预测时，因为f（a，N，K）中应力强度因子作为裂纹长度a和复杂几何形状函数，如果采用解析表达式进行计算反而不容易，而上述关于疲劳寿命控制微分求解较难，且针对任何一个实际的结构，参量应力强度因子（SIF）只能对当前时刻的某一裂纹长度采用XFEM模型进行求解得到很多离散的SIF值。

基于损伤演化的裂纹扩展寿命简化计算方法

基于损伤演化的裂纹扩展寿命简化计算方法陈沙古，黄进浩，万正权，卞如冈【摘要】摘要：文章结合低周疲劳试验数据，在能量损伤理论、损伤度弹性模量度量法，以及简化的椭圆形裂纹形状扩展模型的基础上提出了一种基于损伤演化的疲劳裂纹扩展寿命简化计算方法。

目前疲劳裂纹扩展寿命预测的基础是基于断裂力学的Paris公式，鉴于基于应变—寿命曲线的疲劳损伤演化与基于断裂力学的裂纹扩展本质上的一致性，文章提出的简化计算方法不但具有明确的物理意义，也对评估裂纹扩展寿命提出了一种基于损伤力学的新视角。

同时，文中也对某船用高强度钢进行了算例计算和分析。

结果表明，该方法计算过程便捷，在船舶工程结构寿命评估方面存在一定的实用价值。

【期刊名称】船舶力学【年(卷),期】2014(000)007【总页数】6【关键词】能量损伤理论；损伤度；损伤演化；裂纹扩展寿命1 引言在断裂力学中应用最广的裂纹扩展速率公式是著名的Paris公式，即da/dN=C （ΔK）m。

这一经验公式广泛应用于低周疲劳裂纹扩展试验的结果分析[1-4]，是目前疲劳裂纹扩展寿命预测的基础，其中的关键是计算应力强度因子。

对于简单几何结构的应力强度因子，可以通过应力强度因子手册查询，或是通过叠加法、影响函数法和实用混合法等求得。

但对于大部分实际工程结构，断裂力学参数通常需要借助数值分析的方法解决，并且由于裂纹尖端附近应力场存在奇异性，往往需要采用体现断裂力学特点的半解析数值方法和新型单元法（如混合法、边界配置法、超级单元法、奇异单元法，等等）[5-6]。

疲劳是在循环载荷下材料局部发生损伤的累积过程，疲劳破坏是疲劳损伤累积到一定程度的结果[7-8]。

疲劳裂纹损伤累积过程不取决于个别裂纹行为，而是众多群体裂纹所控制，其宏观表现为等幅应变疲劳（低周疲劳）下的应力幅值不断下降、等幅应力疲劳下的应变幅值不断增加[9]。

就本质而言，基于载荷-寿命曲线的经典疲劳损伤与基于断裂力学的裂纹扩展公式是统一的[10]，一次循环的疲劳损伤增量表征了该循环造成的裂纹扩展量，因此从疲劳损伤演化的角度来表征裂纹扩展寿命是具有明确的物理意义的。

[工学]损伤容限设计

在此主要介绍脆断(线弹性断裂)强度计算，它主要研究理想脆性材料和零件存在裂纹型缺陷时的裂纹扩展规律，并以此确定裂纹体零件抗脆断的承载• 能力和裂纹扩展寿命，即脆性断裂强度计算。同时它也适用小范围屈服的弹塑性材料(准脆断体)，这时线弹性断裂力学经适当修正后，仍可用来计算准脆断体的断裂分析与计算。

相应的位移为：
y y
xy
x r
r r

x
ux u y

KI 2E
•
r
2
11 22kk
1cos
2
1sin
2

cos sin
3
2
3
2

y
r
x

x

xy
r
2a
r r

x

应用线弹性的数学理论和复合式Westgard应力函数，可以求出裂纹顶端附近任意点的应力。对于平面问题，笛卡尔• 坐标上的I型应力场的主项为：
y y
xy
x r
x

y

xy

KI
2r

cos

2
•
传统疲劳强度设计法与断裂强度设计法的出发点是不同的：前者假定材料是连续体，是从强度出发考虑；后者假定材料是裂纹体，是从韧性(抗脆断能力)观点出发考虑的。因此，对具有裂纹缺陷零件的强度计算，必须同时满足传统的疲劳强度判据和断裂强度判据，两者不能互相取代，而是互相补充，使结构的强度设计更趋完善。断裂力学的出现使机械强度设计思想发生了重大变化。
断裂力学有两个分支——线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。前者把裂纹尖端的应力应变状态，看成近似于线弹性的，可以用线弹性力学来处理。

基于损伤力学的疲劳寿命和裂纹扩展的数值分析

基于损伤力学的疲劳寿命和裂纹扩展的数值分析
董赟;蔡敢为;郑战光;毛坤朋
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2010(021)020
【摘要】采用损伤力学理论,研究了P355NL1钢含沟槽轴对称试件在交变载荷作用下的疲劳损伤破坏过程.基于应变等效假设的疲劳损伤耦合理论和求解损伤力学问题的附加载荷有限元法,结合生死单元技术,以循环次数划分步长,建立了一种损伤力学-附加载荷-有限元法计算格式.利用ANSYS的二次开发工具APDL语言,对钢标准件的损伤破坏过程进行数值模拟计算,在得到疲劳寿命的同时,给出了不同循环次数下裂纹的扩展路径.并通过试验对计算结果进行了对比验证.
【总页数】4页(P2412-2415)
【作者】董赟;蔡敢为;郑战光;毛坤朋
【作者单位】广西大学,南宁,530004;广西大学,南宁,530004;广西大学,南
宁,530004;广西大学,南宁,530004
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.41
【相关文献】
1.基于损伤力学的疲劳裂纹萌生及扩展规律研究 [J], 孙志礼;柴小冬;柳溪溪;王健
2.基于损伤力学和XFEM的舰船蒸汽轮机叶片裂纹扩展研究 [J], 李亚政;王峥;孙亚非;张广辉;黄洪雁;刘占生
3.基于损伤力学的车轴材料疲劳裂纹扩展的数值分析 [J], 周素霞;杨广雪;谢云叶;肖楠
4.基于扩展有限元和极限学习机预测斜裂纹板疲劳寿命 [J], 宋威震; 杨庆勇; 倪伟; 胡永敢; 何水龙; 蒋占四
5.基于损伤力学与安全衰减路径的含裂纹缺陷压力容器扩展寿命分析 [J], 毛志辉;龙伟;刘华国;黄文成;胥鑫
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ｏｄｍａｅｔｌｒｎｃｅｉｎａｇｏｅａｅｄｓｇｎ
ＺｈｏＺｈａｉ—ｐｎｇ，Ｌｎ—ｙｎｉｉＸｉｏｇ
（ａｚｏｏｔｈｉｃｌｇ，ａｚｏａｓ７０５，ｈｎ）ＬｎｈｕｐｌｅｎｏｅｅＬｎｈｕＧｎｕ３００Ｃｉｙｃｃｌａ
研穷与分析
・
机械研究与应用・
基于损伤容限设计的疲劳裂纹扩展寿命估算
赵志平，李新勇
（１兰州工业高等专科学校，肃兰州．甘７０５）３ｏ０
摘
要：从损伤容限设计概念出发，以断裂力学理论为基础，在承认零构件内具有初始缺陷的基础上，用著名的Ｐｒ应ａ－ｉ裂纹扩展速率公式，ｓ以对１２００冷轧薄钢板在承受单轴恒幅循环载荷下的寿命次数的估算为例，绍了一种介简单实用的疲劳寿命估算方法，从而为技术人员在进行含裂纹件的疲劳裂纹扩展寿命计算中提供一定的理
论依据。
关键词：疲劳；损伤容限设计；劳裂纹扩展；疲寿命估算
中图分类号：Ｇ１Ｔ１３文献标识码：Ａ文章编号：０６—４１（００００４０１０４４２１）３— ０２— ２
Ｅｓｉａｉｎｔｅｌｆｆｔａｇｅｃａｋｏｇｔｏｂｓｄｔｍｔｏｈｉｅｏｈｅｆｔｕｒｃｐｒｐａａｎａｅｉｉ
ｃａｋ．ｒｃｓＫｅｒｓａｇｅａａｅｔｌｒｃｅｉｙｗｏｄ：ｆｔｕｕｒｃｒｐｇｔｎ；ｌｅｅｔｔｎａｇｅｃａｋｐａａｉｉｏｏｉｓｉｉｆｍａｏ
１损伤容限设计概念
常规疲劳设计方法和局部应力应变法都是以材
前要保持一定的剩余强度，能够安全使用，直至下次检修时能够发现，予以修复或更换。因此，损伤容限设计的关键问题是正确估算剩余寿命［。１】
料的完整性为前提的。但是，实际零构件在加工中，由于种种原因，往往存在着这样那样的缺陷或裂纹。
２疲劳扩展寿命的估算
断裂力学是研究疲劳裂纹扩展的一个有用工具
为了考虑初始缺陷或裂纹对疲劳寿命的影响，便在断裂力学和破损一安全设计原理的基础上，提出了一种
新的疲劳设计方法一损伤容限设计。
损伤容限设计是破损一安全设计准则的体现与发展，它承认结构中存在着未被发现的初始缺陷、裂
ｒｌｄｓｅｌｓｅｔｎｅｎａｉｏｓａｔｐｉｄｙｌａｓｏｅｂｓｄｏｍｏｓｐｒｓｆｒｌｆｒｃｒｗｈｒｔ，ｕｏｌｔｅｈｅｄｒｕｉｘａｃｎｔｎｅｕｌｍａｌｕｅｃｃｅｌｄｉｄｎａｅｎｆｔｏａｕａｉｍｕａｏａｋｇｏｔｅｔｓｏｃａｈ
ｔｅｔｅｒｔａａｉｉｐｏｉｅｏｅｈｉｉｎｎｃｌｕａｉｇｔｅｌｅｏｈａｉｅｃａｋｐｐｇｔｎｔａｏｔｍｔｈｈｏｅｉｌｂｓｓｓｒｖｄｄｆｒｔｃｎｃａｓｉａｃｌｔｈｉｆｔｅｆｔｒｃｒａａｏｈｔｃｎ￣ｎｉｉｃｎｆｕｇｏｉｌａ
ＣＡ（Ｋ）
ｄａ
＝
纹或其他损伤，在使用过程中，在循环载荷作用下将不断扩展。通过分析和实验验证，对可检结构给出检修周期，对不可检结构提出严格的剩余强度要求和裂
纹增长限制，以保证结构在给定使用寿命期内，致不因未被发现的初始缺陷的扩展失控造成构件的灾难性事故。
Ａｂｔａｔｈｓｐｐｒｎｒｄｃｓａｓｍｐｅｍｅｈｄｏｔｕｉｓｉｔｎｂｓｄｏａｇｌｒｎｅｄｓｎａｄｆａｔｒ — ｓｒｃ：Ｔｉａｅｔｕｅｉｌｔｏｆａｉｅｌｅｅｔｉｏｆｇｆｍａｉａｅｎｄｍａｅｔｅａｃｅｉｎｃｕｅｍｃｏｏｇｒｃａｉｓｗｉｄｔｎｉａｅｅｔｎｃｍｐｎｎｓ，ａｈａｉ，ａｌｘｐｅｏｔｕｉｓｍａｉｎｆｒ１２ｏｄ— ｈｎｃｔａｍｉｉｇｉｔｌｄｆｃｓｉｏｏｅｔｈｔｎｉｔｅｓｍｅｔｔｍｅｌｅａｌｆｆｉｅｌｅｅｔｔｏ００ｃｌｍａｇｆｉｏ
和常规方法。其基本步骤是：首先得到结构在一定疲劳载荷作用下的应力强度因子，再根据疲劳裂纹扩展速率的实验结果，而预测结构的剩余疲劳寿命［。进２］疲劳裂纹扩展速率ｄ／Ｎ是剩余寿命估算的基础。ａｄ对于线弹性裂纹体或准线弹性体，一般情况下用Ｐｒａ．ｉ裂纹扩展速率公式［：ｓ３】