2020年湖北省孝感市中考数学试卷含答案

2020年湖北省孝感市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分）

1．（3分）（2020•孝感）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）

A ．﹣2℃

B ．+2℃

C ．+3℃

D ．﹣3℃

2．（3分）（2020•孝感）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ．若∠BOE

＝40°，则∠AOC 的度数为（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．140°

3．（3分）（2020•孝感）下列计算正确的是（ ）

A ．2a +3b ＝5ab

B ．（3ab ）2＝9ab 2

C ．2a •3b ＝6ab

D ．2ab 2÷b ＝2b

4．（3分）（2020•孝感）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（3分）（2020•孝感）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

年收入/万元

4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）

A ．4，6

B ．6，6

C ．4，5

D ．6，5

6．（3分）（2020•孝感）已知x =√5−1，y =√5+1，那么代数式

x 3−xy 2x(x−y)的值是（ ） A ．2 B ．√5 C ．4

D ．2√5

7．（3分）（2020•孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（）

A．I=24

R B．I=

36

R C．I=

48

R D．I=

64

R

8．（3分）（2020•孝感）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）

A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2

9．（3分）（2020•孝感）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH 的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．

B．

C ．

D ．

10．（3分）（2020•孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针

旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点

G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ）

A ．54

B ．154

C ．4

D ．92 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）（2020•孝感）原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可

以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为 ．

12．（3分）（2020•孝感）有一列数，按一定的规律排列成13，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是 ．

13．（3分）（2020•孝感）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB 的长为

m ．（结果保留根号）

14．（3分）（2020•孝感）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D 类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人．

15．（3分）（2020•孝感）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为

S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则n

m

的值为．

16．（3分）（2020•孝感）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分

别在双曲线y=4

x和y=

k

x（k＜0）上，

AC

BD

=

2

3

，平行于x轴的直线与两双曲线分别交于

点E，F，连接OE，OF，则△OEF的面积为．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17．（6分）（2020•孝感）计算：√−83+|√3−1|﹣2sin60°+（14

）0． 18．（8分）（2020•孝感）如图，在▱ABCD 中，点E 在AB 的延长线上，点F 在CD 的延长

线上，满足BE ＝DF ．连接EF ，分别与BC ，AD 交于点G ，H ．

求证：EG ＝FH ．

19．（7分）（2020•孝感）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数﹣1，2，5，8．

（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为 ；

（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．

20．（8分）（2020•孝感）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣1，5），B （﹣3，1）

和C （4，0），请按下列要求画图并填空．

（1）平移线段AB ，使点A 平移到点C ，画出平移后所得的线段CD ，并写出点D 的坐标为 ；

（2）将线段AB 绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE ，并直接写出cos ∠BCE 的值为 ；

（3）在y 轴上找出点F ，使△ABF 的周长最小，并直接写出点F 的坐标为 ．