2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动 解析版

2021届高三专题训练

专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动

一、选择题

1.（仿真模拟冲刺标准练）如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面水平向里．一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )

A．微粒可能带正电，也可能带负电

B．微粒的动能可能变大

C．微粒的电势能一定减少

D．微粒的机械能一定不变

解析：

C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力．

微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在复合场中做直线运动，其合力为零，根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力大小变化，微粒将做曲线运动，因此微粒的动能保持不变．B错误；微粒由a 沿直线ab运动的过程中，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；在微粒的运动过程中，洛伦兹

力不做功，电场力做正功，则微粒的机械能一定增加，D 错误．

2. （浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ）

A. 穿出位置一定在 0O'点下方

B.穿出位置一定在0'点上方

C.运动时，在电场中的电势能一定减小

D. 在电场中运动时，动能一定减小 【答案】C

3.（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷）（多选）如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为+q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动，AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。已知重力加速度为 g ，电场强度E=

q

mg

，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A.若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

B.若将小球在A点由静止开始释放，它将沿着ACBD 圆弧运动

2

C.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动过程中的最小速度为gL

D.若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，它将能够到达 D点

解析：

4.（2021·四川省宜宾市叙州区一中高三上学期开学考试）（多选）如图所示，粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝．两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速．中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．已知正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R．每次加速的时间很短，可以忽略不计．下列说法正确的是( )

A. 交变电压的频率为

2Bq

m π B. 交变电压的频率为

Bq m

π C. 粒子能获得的最大动能为222

2q B R m

D. 粒子能被加速的最多次数为222

2q B R mU

【答案】AC 【解析】

加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，则有：12qB f T m

π=

＝ ，故A 正确，B 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有2

m

m v qv B m R

＝，解得m BqR v m ＝，粒子获得的最大动能

2222

122k m m q B R E m v m ＝＝

，故C 正确；根据km nqU E =可知粒子能被加速的最多次数为22

2km E qB R n qU mU

==，选项D 错误；故选AC.

二、计算题

1.（2021·四川省泸县四中高三上学期开学考试）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径9

m 44

r =

的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ =37°。过G

点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T ；过D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E =1×104N/C 。小物体P 1质量m =3

210kg -⨯，电荷量q = +8×10-6C ，受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N 的作用，沿

CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。当P 1到达倾斜轨道底端G 点时，不带电的小物体P 2

在GH 顶端静止释放，经过时间t = 0.1s 与P 1相遇。P 1和P 2与轨道CD 、GH 间的动摩擦因数均为u = 0. 5，取g = 10m /s 2，sin 37° = 0.6，cos37° = 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力，求： (1)小物体P 1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小； (2)求小物体P 1运动到G 点的速度v G ； (3)倾斜轨道GH 的长度s 。

【答案】(1)4 m/s ；(2)5m/s ；(3)0.56 m 【解析】

(1)设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ，受到向上的洛伦兹力为F 1，受到的摩擦力为f ，则

F 1＝qvB ① f ＝μ(mg －F 1) ②

由题意，水平方向合力为零

F －f ＝0 ③

联立①②③式，代入数据解得

v ＝4 m/s ④