2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动 解析版
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2021届高三专题训练
专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动
一、选择题
1.(仿真模拟冲刺标准练)如图所示,某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面水平向里.一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是( )
A.微粒可能带正电,也可能带负电
B.微粒的动能可能变大
C.微粒的电势能一定减少
D.微粒的机械能一定不变
解析:
C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动,意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力.
微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用,在复合场中做直线运动,其合力为零,根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示,所以微粒一定带负电,A错误;微粒一定做匀速直线运动,否则速度变化,洛伦兹力大小变化,微粒将做曲线运动,因此微粒的动能保持不变.B错误;微粒由a 沿直线ab运动的过程中,电场力做正功,电势能一定减小,C正确;在微粒的运动过程中,洛伦兹
力不做功,电场力做正功,则微粒的机械能一定增加,D 错误.
2. (浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测)如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O'(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入,从区域右边界穿出,则粒子b ( )
A. 穿出位置一定在 0O'点下方
B.穿出位置一定在0'点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D. 在电场中运动时,动能一定减小 【答案】C
3.(甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷)(多选)如图所示,在水平的匀强电场中,一个质量为m 、电荷量为+q 的小球,系在一根长为L 的绝缘细线一端,小球可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动,AB 为圆周的水平直径,CD 为竖直直径。已知重力加速度为 g ,电场强度E=
q
mg
,若不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大
B.若将小球在A点由静止开始释放,它将沿着ACBD 圆弧运动
2
C.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动过程中的最小速度为gL
D.若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出,它将能够到达 D点
解析:
4.(2021·四川省宜宾市叙州区一中高三上学期开学考试)(多选)如图所示,粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成,两个D形盒正中间开有一条窄缝.两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压,使正粒子每经过窄缝都被加速.中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子,经狭缝电压加速后,进入D形盒中.已知正粒子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R.每次加速的时间很短,可以忽略不计.下列说法正确的是( )
A. 交变电压的频率为
2Bq
m π B. 交变电压的频率为
Bq m
π C. 粒子能获得的最大动能为222
2q B R m
D. 粒子能被加速的最多次数为222
2q B R mU
【答案】AC 【解析】
加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等,则有:12qB f T m
π=
= ,故A 正确,B 错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有2
m
m v qv B m R
=,解得m BqR v m =,粒子获得的最大动能
2222
122k m m q B R E m v m ==
,故C 正确;根据km nqU E =可知粒子能被加速的最多次数为22
2km E qB R n qU mU
==,选项D 错误;故选AC.
二、计算题
1.(2021·四川省泸县四中高三上学期开学考试)在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径9
m 44
r =
的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点,GH 与水平面的夹角θ =37°。过G
点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B = 1.25T ;过D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E =1×104N/C 。小物体P 1质量m =3
210kg -⨯,电荷量q = +8×10-6C ,受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N 的作用,沿
CD 向右做匀速直线运动,到达D 点后撤去推力。当P 1到达倾斜轨道底端G 点时,不带电的小物体P 2
在GH 顶端静止释放,经过时间t = 0.1s 与P 1相遇。P 1和P 2与轨道CD 、GH 间的动摩擦因数均为u = 0. 5,取g = 10m /s 2,sin 37° = 0.6,cos37° = 0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力,求: (1)小物体P 1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小; (2)求小物体P 1运动到G 点的速度v G ; (3)倾斜轨道GH 的长度s 。
【答案】(1)4 m/s ;(2)5m/s ;(3)0.56 m 【解析】
(1)设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ,受到向上的洛伦兹力为F 1,受到的摩擦力为f ,则
F 1=qvB ① f =μ(mg -F 1) ②
由题意,水平方向合力为零
F -f =0 ③
联立①②③式,代入数据解得
v =4 m/s ④