因式分解 复习课
因式分解与整式乘法复习课件
解题技巧分享
总结词
掌握解题技巧对于提高 数学解题效率至关重要 ，以下是一些实用的解
题技巧。
观察法
通过对题目进行观察， 寻找规律或特殊性质，
从而简化计算过程。
整体代入法
在解题过程中，将某些 部分视为整体，进行代 入或计算，简化问题。
构造法
通过构造辅助函数、表 达式等手段，将问题转 化为更易于处理的形式
多项式乘多项式
总结词
掌握多项式与多项式相乘的规则
详细描述
多项式与多项式相乘时，应将第 一个多项式的每一项分别与第二 个多项式的每一项相乘，然后合
并同类项。
举例
$(x + y) times (x^2 - y^2) = x(x^2 - y^2) + y(x^2 - y^2) =
x^3 - xy^2 + xy^2 - y^3 = x^3 - y^3$
练习题二：整式乘法
总结词 整式乘法是数学中的基础运算， 通过掌握整式乘法的规则和技巧 ，可以快速准确地完成复杂的数 学计算。
多项式与多项式的乘法 按照多项式乘法的步骤，逐步展 开并合并同类项。
单项式与单项式的乘法 根据系数、字母因子的乘法法则 进行计算。
单项式与多项式的乘法 将单项式分别与多项式的每一项 相乘，再合并同类项。
步骤
首先观察多项式的项，找出可以组合成整式的项，然后对每 组进行因式分解。
02
整式乘法的回顾
单项式乘多项式
01
02
03
总结词
理解单项式与多项式相乘 的规则
详细描述
单项式与多项式相乘时， 应将单项式的每一项分别 与多项式的每一项相乘， 然后合并同类项。
举例
$(2x + 3y) times (x^2 y^2) = 2x^3 - 2xy^2 + 3xy^2 - 3y^3 = 2x^3 + xy^2 - 3y^3$
21.2.3 因式分解法(复习课件)
(3)令每个因式分别等于0，即得到两个一元一次方程；
(4)解这两个一元一次方程，它 1．(4分)方程x2－3x＝0的解为( D )
A．x＝0 B．x＝3
C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 2．(4分)方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为( D ) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2
3 解：x1＝3，x2＝5
利用平方差、完全平方公式解一元二次方程 6．(4 分)下列方程能用因式分解法解的有( C )
1 ①x2＝x；②x2－x＋4＝0；③x－x2－3＝0；④(3x＋2)2＝16. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．(4 分)方程 25x2＝10x－1 的解是 8．(8 分)解下列方程： (1)(2＋x)2－9＝0； (2)x2－4x＋4＝(3－2x)2.
去，∴周长＝3＋7＋7＝17
17．(12分)阅读下列材料，并解答问题： 因为(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，所以x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋
2)，因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，所以x2＋(a＋b)x＋
ab＝(x＋a)(x＋b)． 请用上面的分析思路和方法，用因式分解法解下列方程：
(2)4x2－4 2x＋1＝0；
1＋ 2 2－1 解：x1＝ 2 ，x2＝ 2
(3)(3x＋2)2＝(5－2x)2.
3 解：x1＝5，x2＝－7
16．(8分)已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长 是方程x(x－7)－10(x－7)＝0的一个根，求这个三角形的 周长． 解：解方程得x1＝10，x2＝7，∵3＋7＝10，故x＝10舍
21.2
解一元二次方程
因式分解复习
三、小结
1、因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫 做多项式的因式分解。
2、因式分解的方法：
（1）、提取公因式法
（2）、运用公式法
把下列各式分解因式： （ x －y）3 － （ x －y） a2 － x2y2
解： （ x －y）3 － （ x －y） = （ x －y） （ x －y ＋ 1） （ x －y － 1） a2 － x2y2 =（a ＋xy）（ a － xy ）
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
[ 平方差公式 ]
（1）提取公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形 式。这种分解因式的方叫做提公因式法。 即： ma + mb + mc = m（a+b+c）
练习题： 分解因式 p（y－x）－q（y－x）
解： p（y－x）－q（y－x）
= （y－x）（ p －q）
（2）运用公式法：
练习题：1. 分解因式
解： x2－（2y）2
x2－（2y）2
=（x＋2y）（x－2y）
2.下列多项式中，能运用平方差公式分 解因式的是（ C ） （A）X2+4Y2
X2 Y2 （C） 4 9
（B） 4 9
3．分解因式： 2 2 (1) X Y
25 16
练习 练习
（三）因式分解的一般步骤：
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑 提取公因式。
② 对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。 ③ 对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分
解。
练习题
（四）因式分解的应用
因式分解复习课教学材料
因式分解复习课教学材料
目标
- 通过本课程的复，学生将能够掌握因式分解的基本概念和技巧
- 培养学生自主研究和解决问题的能力
课程大纲
1. 因式分解的定义和作用
2. 因式分解的基本原则和方法
3. 常见因式分解模式
4. 解题技巧和策略
5. 练题和案例分析
课程内容详细介绍
1. 因式分解的定义和作用
- 解释因式分解的定义和基本概念
- 引导学生理解因式分解在数学中的作用和应用场景
2. 因式分解的基本原则和方法
- 讲解基本原则，如公因式提取、差平方公式等
- 引导学生掌握相关方法，如提取公因式、分组、配方法等
3. 常见因式分解模式
- 介绍常见的因式分解模式，如平方差、二次三项、完全平方差等
- 给予学生许多例题进行演练和巩固
4. 解题技巧和策略
- 分享解题技巧和策略，如寻找共同因子、观察特征、逆向思维等
- 引导学生灵活运用这些技巧和策略
5. 练题和案例分析
- 准备大量练题供学生练并检验他们的掌握程度
- 分析典型案例，帮助学生应用因式分解解决实际问题
教学方法
- 利用课堂讲解、示范演示、个人练、小组合作等多种教学方法
- 鼓励学生参与互动和讨论，积极解决问题和分享经验
教学评估
- 记录学生的参与度和课堂表现
- 设计题和考试以测评学生的掌握程度
参考资料
- 张宇. 高等数学因式分解[M]. 人民邮电出版社, 2017.
- 张宇. 高等数学因式分解典型题[M]. 人民邮电出版社, 2017.
以上是本次因式分解复习课的教学材料，请根据实际情况进行调整和拓展。
因式分解教案【借鉴8篇】
因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。
因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。
分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
因式分解复习课教案
因式分解复习课教案12.13 因式分解复习课教案教学目标：1. 进一步掌握因式分解的概念，熟练运用4种方法进行因式分解。
2. 通过辨析纠错和综合运用，提高学生分析，归纳，反思能力以及综合运用能力。
3. 通过小组合作，进一步培养学生的合作能力，增加自信。
教学重点：正确合理运用4种方法进行因式分解。
教学难点：体会整体思想，化归思想。
教学过程：一．课前梳理，知识回顾1) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. ab a b a a -=-2)(B. 1)2(122+-=+-a a a aC. )1)(3(322+-=--x x x xD. )1(12xx x x +=+ 2）我们学过的因式分解的方法有哪些？口答二．任务引导，知识重构阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔圈出来，并进行改正。
1）分解因式：22369y x +- 改正：解：)369(22y x --=原式= )63)(63(y x y x -+-错误：____________________________2）分解因式：)()(42x y x y x x -+- 改正：解：原式=)()(42y x x y x x -+-=])(4)[(x y x x y x +--=)44)((2x xy x y x +--错误：_____________________________3）分解因式：1224+-a a 改正：解：原式=22)1(-a=[2)1(-a ]2=4)1(-a错误：______________________________4) 分解因式： 3)(4)(2++-+b a b a 改正：解：原式=)3)(1(++++b a b a错误：______________________________5) 分解因式： 22414y xy x +-- 改正：解：原式=)41()4(2y y x x ---=)21)(21()4(y y y x x -+--错误：______________________________总结：因式分解的一般步骤：1）一“提”：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；2）二“套”：如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式，十字相乘法，分组分解来分解；3）三“查”：因式分解是否分解彻底，书写是否规范。
12.5.6因式分解(复习课)
（）
⑺x2-3x-4=(x-4)(x-1)
（）
例1：分解因式
a2 ab ac bc 练习：a2 ab ac bc
分组分 解法
m2 5m mn 5n
x2 y2 ax ay a2 b2 1 2ab
x2 6x y2 9
灵活选择因式分解的方法进行因式分解
例2、 把下列各式分解因式
（1） a2b－5ab （2） a（x－3）＋2b（3-x） （3） 3x2-5x-2 （4）（a2＋ 4）2－16a2 （5）（m＋n）2 －6（m＋n）＋8
x3 2x2 8x
(a2 4)2 16a2
x2 4y2 x 2y
a3 2a2b ab2 x2 x 9y2 3y
（彻底性）
说出下列各式由左到右=（a－3）（a＋3）
（）
⑵x＋y=x（1＋y ）
x
⑶x（m＋n）=mx＋nx
（）
（）
⑷x2－9＋4x=（x－3）（x＋3）＋4x （ ）
⑸a2_3a-ab+3b =(a-3)(a-b) （ ）
⑹4a2-b2+2b-1 =(a+b)(a-b-1)
(m2 n2 )2 4m2n(2a b)2 (a b)2 x 2 y 2 z 2 2 yz
(a c)(a c) b(b 2a)
练习
x3 2x2 8x x2 4y2 x 2y (a b)2 (a b)2 x2 x 9y2 3y
(a2 4)2 16a2 (m2 n2 )2 4m2n2 (a c)(a c) b(b 2a) x 2 y 2 z 2 2 yz
课堂小结
你
中考复习课件因式分解
课前热身
1.(2004年· 南京)分解因式：3x2-3= 3(x+1)(x-1) 2.(2004· 河北)分解因式： X2+2xy+y2-4= (x+y+2)(x+y-2) .
.
3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( B ) A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 4.(2004年· 济南)分解因式：a2-4a+4= (a-2)2 .
2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原. 如:(a2+b2)２-4a2b2 =(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab) =(a+b)2(a-b)2 =［(a+b)(a-b)］2 =(a2-b2)2 =a4-2a2b2+b4 实际该题到第2个等于号就分解到底了，不能再向下 计算了!
3.注意解题的技巧的应用，不能死算. 如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9 =［(x+1)(x+7)］［(x+3)(x+4)］-9 =(x2+8x+7)(x2+8x+15)-9 =［(x2+8x)+7］［(x2+8x)+15］-9 =(x2+8x)2+22(x2+8x)+105-9 =(x2+8x)2+22(x2+8x)+96 =(x2+8x +6)(x2+8x +16) =(x2+8x+6)(x+4)2
【例4】 求证：对于自然数n，2n+4-2n能被30整除. 解：2n+4-2n=2n(2４-1)=2n(16-1)=15×2n =15×2×2n-1=30×2n-1. ∵n为自然数时，2n-1为整数， ∴2n+4-2n能被30整除.
专题03 因式分解(课件)2023年中考数学一轮复习(全国通用)
知识点2 ：因式分解的方法与步骤
知识点梳理
1. 一般方法： （1）提公因式法： 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式 与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 用字母表示：ma＋mb＋mc＝ m(a＋b＋c) ． 公因式的确定：取各项系数的最大公约数，取各项相同的因式及其最低次幂． ①定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. ②定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. ③定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.
典型例题
知识点1 ：因式分解的概念
【例2】（2020•河北3/26）对于①x-3xy = x(1-3y)，②(x+3)(x-1) = x2+2x-3，从左
到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
知识点1 ：因式分解的概念
典型例题
知识点2 ：因式分解的方法与步骤
几种方法的综合运用
【例14】（2分）（2021•北京10/28）分解因式：5x2﹣5y2＝
．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】提公因式后再利用平方差公式即可． 【解答】解：原式＝5（x2﹣y2）＝5（x+y）（x﹣y）， 故答案为：5（x+y）（x﹣y）． 【点评】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是 正确应用的前提．
【答案】C．
典型例题
知识点2 ：因式分解的方法与步骤
利用十字相乘法分解因式
【例10】（2022•内江）分解因式：a4－3a2－4＝
．
第四章-因式分解(复习课)教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
第四章因式分解（复习课）教学设计
【教学目标】
1.进一步理解因式分解的概念和意义，了解因式分解和整式乘法的关系——方向相反的恒等变形；
2.复习提公因式法、公式法因式分解的过程，会综合运用提公因式法、公式法分解因式；
【教学重点】综合运用提公因式法、公式法分解因式.
【教学难点】根据题目的结构特点，选择合理的方法进行因式分解.
【教学思路】情境导入→知识回顾→例题讲解→练习巩固→中考链接→小结→作业布置
【教学过程】
环节一：情境导入
环节三：例题讲解
1.本单元复习题。
因式分解复习课
B CAa cb 因式分解复习课一.想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？（1）bc ac b a c -=-)(（2）2222)(b ab a b a ++=+（3）))((22b a b a b a -+=-（4）222)1)(1(1y x x y x +-+=+-概括：把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解，因式分解是整式乘法的逆变形。
二．做一做：因式分解1．（1）221625y x - （2）322344ab b a b a ++ （3）1+++b a ab （4）1522--x x（5）m m m -+-1)1(2 因式分解五步曲：先看有无功因式再看能否套公式十字相乘试一试分组分解要合适因式分解要彻底。
2．小试牛刀：（1）1642-x （2）42242b b a a +- （3）22)(4)(9b a b a --+ （4）2223y xy x +-（5）1222-+-b b a三．用一用1．计算：2299101-2．求值（1）当2,3==+xy y x ，求22xy y x +的值（2）已知：054222=+-++b a b a ，求3422-+b a 的值3．已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足02322=-+-c b b c a b a ，试判断三角形的形状.思考和感悟：因式分解不可怕,简化计算需要它,条件求值应用它,数学问题想到它.我们真的喜欢它小试牛刀：（1）已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，尝试判断三角形的形状.（2）已知：x.y 为任意有理数， 22y x M +=，xy N 2=，你能确定M ，N 的大小吗？为什么？教后感B C A a c b。
八年级数学上册第十四章整式的乘法因式分解复习课件
然后进行因式分解。
30% Option 3
56% Option 2
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$，用于将 三项式因式分解。
分组分解法
概念
分组分解法是把多项式中的项 按照某种规则分成几组，然后 分别进行因式分解，最后再将 各组的结果整合起来。
乘法公式及其应用
80%
平方差公式
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，用于 计算两个数的平方差。
100%
完全平方公式
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，用 于计算一个二项式的平方。
80%
举例
利用平方差公式计算 $(x+3)(x3)=x^2-9$；利用完全平方公式计 算 $(x+2)^2=x^2+4x+4$。
05
课堂小结与知 识点梳理
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发 布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
整章知识点回顾总结
掌握单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式的乘法法则，并 能熟练进行运算。
整式的乘法
理解并掌握平方差公式和完全平方公 式，能运用公式进行简单的计算。
乘法公式
因式分解$a^2+2ab+b^2$和$a^2-2ab+b^2$， 并比较结果
综合应用典型例题
已知$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$和$(ab)^2$的值 例题1 例题2 例题3 已知多项式$f(x)=x^2+px+q$，且$f(1)=0$， $f(2)=0$，求$f(x)$的解析式 已知$x^2+y^2=10$，$xy=3$，求$(x+y)^2$和 $(x-y)^2$的值
(完整版)因式分解复习教案(教师版)
因式分解复习教案(教师教学案)教学目标： 1。
复习巩固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。
2.会综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式.教学重点：综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。
教学难点 ：根据题目的结构特点，合理选择方法。
教师活动一、引入本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要掌握以下知识：（1）什么叫分解因式？（2）怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法？下面我们一起带着这些问题进行复习二、教授新课知识点1：分解因式的定义（教师和学生一起复习定义及特征,强调因式分解与整式的乘法的关系） 思考：什么是分解因式?因式分解与整式的乘法有何关系分解因式的特征,左边是 , 右边是 。
针对练习:下列选项,哪一个是分解因式（ ）（学生自主完成此题，并指出错在哪里）A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 。
103)2)(5(2-+=-+x x x xC 。
22)4(168-=+-x x xD 。
y x x y x ⋅⋅=552知识点2：分解因式的第一种方法—-——--提公因式法思考：如何提公因式?（教师强调公因式公有的意思-——你有我有大家有才是公有）注意：(学生一起读一遍）公因式的确定：（1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来(提出负号后括号里每一项都要变号）（2）系数:取系数的最大公约数； （3）字母:取字母(或多项式）的指数最低的;（4）所有这些因式的乘积即为公因式 （5）某一项被作为公因式完全提出时,应补为例如:1．的公因式是多项式 963ab - aby abx -+_________2．多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c3。
342)()()(n m m n y n m x +++-+的公因式是__________提公因式法分解因式分类：1.直接提公因式的类型：（1)3442231269b a b a b a +-=________________；（2）11n n n a a a +--+=____________（3）423)()()(b a b a y b a x -+---=_____________（4）不解方程组23532x y x y +=-=-⎧⎨⎩，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值 2.首项符号为为负号的类型：（1)33222864y x y x y x -+- =_________（2)若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时） 如： 22188y x +-练习：1．多项式：aby abx ab 24186++-的一个因式是ab 6-，那么另一个因式是( ）y x A 431..+-- y x B 431..-+ C y x 431--- D 。
因式分解复习课课件
4、计算（a+b+c)2-(a-b-c)2 5、已知两个正方形的边长之差为2，面积之 差84，求两个正方形的边长。
相 信 你 能 行
整体思想，转化思想
智力冲浪
（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的 值总是 （
D
） B.负数 C.正数 D.非负数
A.0
思考和感悟
因式分解不可怕, 简化计算需要它, 条件求值应用它, 数学问题想到它, 我们真的喜欢它 .
五.本课小结
1.复习因式分解概念 2.重温因式分解步骤 3.领略因式分解应用
有没有？ 能不能？
知识回顾题组
A组练习
自主探究
将下列各式分解因式：
⑴ -a² -ab； ⑵ m² -n² ； ⑶ x² +2xy+y²（4）3am² -3an² ； (5)x3-2x2+x；(6)x2(x-y)+y2(y-x)
提醒：
(1) a+b与b+a
(a+b)n = (b+a)n
互为相同数,
(n是整数）
(2)a-b 与 -a+b
(a-b)n = (b-a)n
互为相数.
(n是偶数）
(a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
（3）a+b 与 -a-b
(-a-b)n = (a+b)n (-a-b)n = -(a+b)n
互为相反数.
(n是偶数） (n是奇数）
互为相反数的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数
七年级下册（青岛版）
分解因式复习课
（3） （5）
父孤入焰符监藕镁退霞渺渠港彭旱浙钵吠蹬畸苇拭额札闷帆和是矢谍海谬分解因式复习课分解因式复习课
回顾与思考：
我们学习了哪些因式分解的方法？
1、提取公因式法
2、运用公式法
平方差公式
完全平方公式
辟任础仿俄帕洞哑逃捡鳖沦块萧壕隋蛇秸干游割稚站禾梨哄誊沾怠忱讣绸分解因式复习课分解因式复习课
2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？
a－b = (a+b) (a-b)
2
2
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利用平方差公式分解因式
葫汤五聊很癌邵青颧哄芋窃于熄悍商帖下郑劝整遥邹掠消完泪湍警廉置储分解因式复习课分解因式复习课
议 一 议
给度瘤禽尿躲翅芹塘楼蔫食滔皆用述落畴消迪惋概膛王呜羽教奶狐跳皮委分解因式复习课分解因式复习课
请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式. (1)x2－2=(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)=x2－x+6 (3)3m2n－6mn=3mn(m－2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2
3、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果为（3x＋2）（x－1），试求m，n的值 。
2
闻斋式给客椽之腻诽丑拘曲狗哦兆签碾粱仆族唁斥啡歉筒泰裂凉晓仪牺阻分解因式复习课分解因式复习课
4 999－999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？
理解 · 定义
杭膨吞唯堑袜繁椭彝寡碧辰猿动净哀操等暗疡唐乍网廖集品滚检范沼假途分解因式复习课分解因式复习课
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请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?
（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.
（2）分解因式与整式乘法的关系.
（3）分解因式的方法.
很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）
（二）重点知识讲解
下面请大家把重点知识回顾一下.
1.举例说明什么是分解因式.
如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）
把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.
学习因式分解的概念应注意以下几点:
（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.
（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.
2.分解因式与整式乘法有什么关系?
分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.
如:ma+mb+mc=m（a+b+c）
从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法.
3.分解因式常用的方法有哪些?
［生］提公因式法和运用公式法.可以分别用式子表示为:
ma+mb+mc=m（a+b+c）
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
4.例题讲解
投影片（§12.4 A）
［例1］下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?说明理由.
（1）x2+3x+4=（x+2）（x+1）+2
（2）6x2y3=3xy·2xy2
（3）（3x－2）（2x+1）=6x2－x－2
（4）4ab+2ac=2a（2b+c）
分析：解答本题的依据是因式分解的定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式是因式分解，否则不是.
解:（1）不是因式分解,因为右边的运算中还有加法.
（2）不是因式分解,因为6x2y3不是多项式而是单项式,其本身就是积的形式,所以不需要再因式分解.。