分数乘除法应用题的比较
在解分数应用题时-怎样区分用乘法和除法
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.3．画线段图在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：（1）求一个数的几分之几是多少；（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；（3）求一个数是另一个数的几分之几.解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量. 如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量.如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算.。
最新分数乘除法应用题的比较练习用ppt课件
1 3
4、外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少 2，桂花树有多少棵？
3
第二关：眼明脑快（根据算式把题目补充完整 ）
4
①某小学五年级有200名学生， 四年级是五年级人数的 5
四年级有学生多少名？
4 200× 5
②某小学五年级有100名学生， 四年级有学生多少名？
是四年级的人数，
4 5
100÷ 4 5
画 1~2课时 以小组或个人为单位将收集到的有关资料在班级里进行交流。
（成果交流课）
片
在老师的指导下设计与制作作品。（设计制作课）
通过多种方式进行总结与评价，交流活动中的收获与体会。 1~2课时 （活动总结评价课）
学情分析
• 四年级的学生已经经历了一年的综合实践活动的学 习过程。学生对综合实践活动已经有了一些初步的 认识和了解，但学生的能力还很有限，学生掌握的 研究方法还不是很多，这就需要教师在学生活动时 进行必要的方法指导及方向引导。
的问题，初步建立活动小组，制定活动方案（主题确定课）
迷
1~2课时 根据活动中其他小组同学提出的意见和建议，修改自己小组
的活动计划。（方案修订课）
人
的
教师指导各小组按拟定好的活动方案进行调查、采访、收集 资料等活动。（实践活动指导课）
1课时
动
将收集到的资料进行分析与整理，同时完善并修改下一步活
动计划。（资料收集、整理课）
2. 通过调查、采访、资料收集、上网查询、制作贺 卡等活动，培养学生与他人交往合作、收集信息、 处理信息的能力；通过观察与实验，培养学生动 手、动脑的能力。
3. 能正确评价自己或他人在此次的活动中的表现， 能倾听与接受他人对自己的评价，学会赞美与欣 赏他人。
分数乘除法应用题分类对比练习之比多比少
分数乘除法应用题分类对比练习之“比……多”或“比……少”
1、某校有男生240人，比女生多5
1
，女生有多少人 2、某校有男生240人，女生比男生少5
1
，女生有多少人 3、某校有男生240人，女生比男生多51
，女生有多少人
4、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1
，梨比苹果多多少千克 5、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多9
1
，苹果比梨多多少千克 6、水果店运来苹果280筐，比运进的梨多7
3。
运进的梨有多少筐 7、红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了
91，九月份用电多少千瓦时 8、一种电脑原价每台4500元，现在降价3
1，现在每台售价多少元 9一种电脑现价是800元，现价比原价降低
152，，这种电脑原价多少元（用方程解答） 10、果园有桃树280棵，桃树比梨树多5
3。
梨树有多少棵 11、花园里有黄花30朵，黄花比红花多
41，花园里有红花多少朵 12、花园里有黄花30朵，黄花比红花少4
1，花园里有红花多少朵 13、果园有桃树280棵，桃树比梨树少5
3,梨树有多少棵 14、图书馆有科技书400本，比故事书少
83，故事书有多少本 15、美术班有男生20人，比女生人数多
61,女生有多少人。
分数乘除法的应用题比较(简单、复杂)
5 9
分数除法应用题总结
求单位“1”用除法计算， 对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量 遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分 率变为对应的分率。
1、张大爷养了200只鹅，500只鸭， 鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是 4 鸭的只数的 ，养了多少只鸭？
“1”
5
王阿姨打算把家中电视和电脑更换掉，一台电视 1 4800元，电脑比电视贵 10 ，这样王阿姨一共要花 多少元?
圣诞节期间康佳电视搞促销活动,连续两次降价 1 , 降价后的现在是1944元，活动之前的价格是多少？
10
• 玩具商场同时售出两种玩具，售价都是60元，
一件可以赚
1 6
，另一件赔
是赔了还是赚了？
1 6
，照这样算下来
52 55 55 5200 52 5200
5500 （千米）
答：南北相距5500千米。
8 16
（ 8 16 24 ） 120 48 120 48 120
2 5
能算的要先算出来。
2 2 1 1 4 5 5 4 10
2 1 3 （ 1— ） 10 6 （车） 5 10 5
稍复杂分数乘、除法应用题的比较
1 1.学校有60个足球，篮球比足球多 ， 4 篮球多少个？
1 1 2.学校有60个足球，足球比篮球多 4 ， 篮 4 球多少个？
1 1 3.学校有60个足球，篮球比足球少 ， 篮 4 4 球多少个？
1 1 4.学校有60个足球，足球比篮球少 ， 4 4 篮球多少个？
某水果店运进苹果30筐,__________,梨有多少筐?
1）30 × 2)30 ÷
分数乘除法应用题的比较练习课件
03Байду номын сангаас
CATALOGUE
分数乘除法应用题的比较
相同点比较
分数乘除法应用题都涉及到分数的运 算，需要掌握分数乘法和除法的计算 方法。
分数乘除法应用题都需要根据实际情 况选择合适的单位，并进行单位换算 。
分数乘除法应用题都需要理解题意， 找出题目中的关键信息，建立数学模 型。
不同点比较
分数乘法应用题通常是将一个整体分成若干等份，求出其中的几份是多少；而分数 除法应用题则是已知整体中的一部分，求出整体是多少。
THANKS
感谢观看
05
CATALOGUE
答案与解析
基础题目答案与解析
题目：一个苹果的重量是3/4磅，那 么4个苹果的重量是多少？
答案：3磅
解析：根据分数乘法原理，一个苹果 的重量乘以4等于4个苹果的重量，即 3/4磅 x 4 = 3磅。
题目：如果一个西瓜的重量是12磅， 那么1/4个西瓜的重量是多少？
答案：3磅
解析：根据分数除法原理，一个西瓜 的重量除以4等于1/4个西瓜的重量， 即12磅 ÷ 4 = 3磅。
02
CATALOGUE
分数除法应用题
基础题目
总结词
涉及简单的分数除法运算，不涉及复杂的数学概念或多个未 知数。
详细描述
这类题目通常只包含一个未知数，并且涉及到的数学概念较 为基础，如“一个数的三分之一是多少”或“一个数的五分 之二是多少”。
复杂题目
总结词
涉及多个未知数或复杂的数学概念，需要较高的数学思维能力。
复杂题目
总结词
涉及多个分数和量的乘法运算，需要 仔细分析数量关系。
详细描述
这类题目可能包含多个分数和量，例 如“一个苹果的1/2等于多少个香蕉的 1/3？”或“3个苹果的1/3和4个梨的 1/4哪个更大？”。
分数乘除法应用题的比较教学设计
分数乘除法应用题的比较教材来源:小学六年级《数学》教科书人教版内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元和第三单元主题：分数乘除法应用题复习课时数：1课时授课对象：六年级学生设计者：六年级教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求：让学生在现实情境中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
在具体运算和解决简单问题的过程中，体会乘法和除法的互逆关系。
在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行计算。
2、教材分析本节课是复习求一个数的几分之几是多少和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际应用问题。
3、学情分析：学生有了学习的基础，学生会比较容易接受，在阅读理解让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。
利用画线段图理解算理，加强对知识的巩固理解。
学习目标：1、会分析和说出简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；2、通过对比练习、归类整理、探讨交流，能够准确找出应用题的数量关系，。
学习重点：会分析分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。
学习难点：归纳总结分数应用题的解题方法和规律学法指导：1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。
教学准备：学生预习、多媒体课件。
教学过程：一、知识题连接1、找出题中的标准量。
（1）鸭的只数的35相当于鸡的只数。
（2）女生人数是男生人数的34。
（3）女生人数占全班人数的37。
（4）男生人数比女生人数多15。
（5）冰化成水体积减少111。
设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。
2、小结、导入，板书课题（略）看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。
但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。
为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。
稍复杂的分数乘除法应用题对比ppt课件
小总：
对于应用题中的乘除问题
单位“1”已知用乘法 单位“1”未知用除法
❖ 课后作业
❖ 练习十九 ❖ 1，2，3
足球比篮球多篮球的1/4 ？个
篮球
解：
多篮球的1/4
20÷(1+1/4)
足球
=20 ÷5/4
20个
=20×4/5 =16
答：篮球有16个.
?
相同点： ⑴ 都有两个量
（学校足球数，足球篮球间的数量关系）
⑵ 都是求篮球的个数 不同点：
⑴ 单位“1”不一样.
例1的单位“1”是足球,例2的单位“1”是篮
球.
=16 答：篮球有16个.
例4 根据算式编写应用题，并解答
20÷(1-1/5)
学校有足球20个，足球比篮球少1/5， 问篮球有多少个？
篮球 足球
？个 少1/5
20个
牛刀小试
1、梨树比苹果树多1/6，则梨树是苹果树的（ 7/6 ），苹 果树是梨树（ 6/7 ），苹果树比梨树少（ 1/7 ）。
2、小华体重30千克，小丽比小华重1/6，小丽的体重是多少？
复习题
找出题目中的单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的 3倍． 2．杨树的棵数比柳树的多 8/9． 3．白兔只数比黑兔的 少2/5 ．
4．红花朵数的 1/2相当于黄花．
单位“1”的确定：
“的”前面的 “比”后面的
足球 篮球
例1 学校有足球20个，篮球比足球多1/4，问篮 球有多少个？
（单位“1”是足球）
解：30+30 ×1/6 30 ×（1+1/6）
=30+5
六年级分数乘除法应用题对比练习打印版
分数乘法应用题1、（1）某校有男生240人，女生是男生，女生有多少人？全班有多少人？（2）某校有男生240人，是女生，女生有多人？全班有多少人?（3）某校有男生240人，比女生多，女生有多少人？（4）某校有男生240人，女生比男生多，女生有多少人？（5）某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？（6）某校有男生240人，比女生少，女生有多少人？2.（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？（2）鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的，中鸡是小鸡的，小鸡有多少只？3.（1）修一条500米的公路，已经修了，还剩下多少米？（2）修一条公路，已经修了，还剩下300米，这条公路多少米？（3）修一条公路，已经修了，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？4.（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
一汽车从家底开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，已知全程有300km,已经行了多少千米？（3） 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有135千米，两地相聚多少千米？（4）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时一共行了220千米，全程一共多少千米?5.白兔和黑兔共有18只，黑兔的只数是白兔的。
白兔和黑兔各有多少只？6、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？7.水结成冰后体积增加。
一块冰体积是2立方分米，融化后体积是多少？8．一件商品现价600元，比原价便宜，现价比原价便宜多少元？9.某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了，另一件赔了，且两衣服均售价600元，那么，这次销售中服装店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？10、乐天影院在放映一部最新电影，原来电影票20元一张。
现在降价，观众增加了一倍，收入增加了。
分数乘除法应用题的比较练习0
如果用 “ = ”这一个 X 模型来表示这类应用题的数量关系式，你会怎样写？
5 1.教室里共有老师 180人，其中女老师占 ，女老师有多少人？ 9 5 老师总数 X = 女老师的人数 9 4 2.教室里有男老师 80人，女老师人数是老师总数的 ，老师共有多少人？ 9 4 老师总数 X （1 — ） = 男老师的人数 9 1 3.教师室有女老师 100人，男老师比女教师少 ，男老师有多少人？ 5 1 女老师数 X （1 — ） = 男老师的人数 5 1 4.教师室有女老师 100人，比男老师多 ，男老师有多少人？ 4 1 男老师数 X （1 + ） = 女老师的人数 4
水果店运来一些水果。菠萝的筐 2 数比苹果少 。运来菠萝20筐， 3 运来苹果多少筐？
3 6x x 9 4
1 2x x 7 5
4 8x 7
2 x6 3
基础训练（口答）
1 ．一段公路长 600 米，已修了全长 的3/4，修了多少米?
2 ．六 (2) 班共有 48 名学生，其中男 生占7/12。这个班女生有多少人?
3 。实际比原计划增 7
人教版九年义务教育小学数学六年级（上）
分 数 应 用 题练习课
4 5
练习与提醒 思考与发现 检测与评价
1.数量关系式中都用了那种运算？
思考与发现
X 2.如果用 “ = ”这一 个模型来表示这类应用题的数量关系式，你会怎样写？
5 1.教室里共有老师 人，其中女老师占 ，女老师有多少人？ 9 5 老师总数 X = 女老师的人数 9 4 2.教室里有男老师 80人，女老师是老师总数的 ，老师共有多少人？ 9 4 老师总数 X （1 — ） = 男老师的人数 9 1 3.教室里有女老师 100人，男老师比女老师少 ，男老师有多少人？ 5 1 女老师数 X （1 — ） = 男老师的人数 5 1 4.教室里有女老师 100人，比男老师多 ，男老师有多少人？ 4 1 男老师数 X （1 + ） = 女老师的人数 4
分数乘除法应用题比较各种类型题练习
分数乘除法应用题比较各种类型题练习分数乘除法应用题比较：各种类型题练习分数乘除法是数学中重要的基础概念，它们不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在解决实际生活问题时也具有重要意义。
为了加深对分数乘除法的理解，我们将通过比较各种类型的练习题来探究其应用。
首先，我们来看分数乘法。
分数乘法可以理解为将两个或多个数相乘，结果等于它们的分子相乘，分母相同。
例如，$2 \over 3 \times 3 \over 4$可以理解为$2 \times 3$和$3 \times 4$的乘积再除以9，即$(2 \times 3) \times (3 \times 4) \div 9 = 8 \over 9$。
通过以下几道分数乘法练习题，我们可以进一步巩固这一概念：1、$3 \over 4 \times 2 \over 5$2、$1 \over 2 \times 4 \over 5$3、$5 \over 6 \times 3 \over 2$接下来，我们来看分数除法。
分数除法可以理解为将一个数除以另一个数的倒数，结果再乘以被除数的分母。
例如，$3 \over 4 \div 2$可以理解为将$3 \over 4$除以$2 \over 4$，即$(3 \over 4) \div (2 \over 4) \times 4 = 3$。
通过以下几道分数除法练习题，我们可以进一步巩固这一概念：1、$3 \over 2 \div 5$2、$4 \over 5 \div 2$3、$6 \over 7 \div 3$最后，我们来看分数混合运算。
分数混合运算是指在一个式子中，既有分数乘法，又有分数除法。
例如，$(2 \over 3) \times (3 \over 4} \div (1 \over 2)$可以理解为先将分子相乘，再将分母相乘，最后将两个结果相除。
通过以下几道分数混合运算练习题，我们可以进一步巩固这一概念：1、$(2 \over 3) \times (3 \over 4} \div (1 \over 2)$2、$(1 \over 2}) \times (5 \over 6} \div (3 \over 4})$3、$(4 \over 5}) \times (2 \over 3} + (1 \over 5})$通过以上的练习题，我们可以发现分数乘除法在解决实际问题中的重要性。
分数乘除法应用题的比较
分数乘除法应用题的比较
【勇往先行走】
（１）教室里有12个男生，女生的个数是男生的 ,教室里有多少女生？
（２）教室里有４个女生，正好是男生的个数的，教室里有男生多少个？
我发现：
【脚踏实地走】
1、补充条件和问题，并进行解答。
601班有18个（） , 男生人数比女生人数多1/3 , ?
601班有18个（）, 男生人数比女生人数少1/3 , ?
2、思考以下问题，并把自己的想法在四人小组中交流。
1.怎样确定单位“1”？
2.怎样确定对应分率？
3.怎样借助线段图分析数量关系？
3、列式计算。
[拓展延伸走]
【第一关】纠错练习。
【第二关】看算式说意义
1、水果店有梨280千克，上午卖出总量的 ，下午卖 出总量的 。
280× 表示 ：
280×（1－
－ ）表示：
2、水果店上午卖梨280千克，上午卖出总量的 ，下午卖出总量的 。
a 、280÷ 表示：
b 、280÷ × 表示：
【第三关】根据图意，先写数量关系式再列式解答。
【终极挑战】 一个人请客，已经来了12人，还有几个人没到，他等得很焦急，就说：“该来的怎么都没来呢？”客人一听，马上有2/3 的人走了；他不好意思的说：“不该走地怎么走了呢？”剩下的客人中马上又有1/4走了；此人请客，最后剩下几人？
41525241414141415252。
分数乘除法对比应用题
1、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的43。
甲乙两城相距多少千米？1、小明从甲地去乙地，35小时走了15千米，正好走了全程的43。
甲乙两地相距多少千米？2、修一条公路，已修的是未修的43。
没有修的还有120米，这条路全长多少米？2、修一条公路，已修的是未修的43。
已经修了120米，这条路全长多少米？3、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。
这条路长多少米？4、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，丙车运的是乙车的32。
丙车运了多少吨？4、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的43，乙车运的又是丙车的32。
丙车运了多少吨？4、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，乙车运的是丙车的32。
丙车运了多少吨？4、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的43，丙车运的是乙车的32。
丙车运了多少吨？ 5、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？6、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？7、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？8、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？9、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？10、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?11、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？12、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？13 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？。
怎样区分分数乘法和除法应用题
怎样区分分数乘法和除法应用题分数乘法和除法是数学中常见的运算，但在应用题中，有时候很难区分何时使用分数乘法，何时使用分数除法。
下面将详细介绍如何区分分数乘法和除法的应用题。
首先，我们来了解一下分数乘法和除法的基本概念。
分数乘法是指将两个分数相乘，乘积的分子为两个分数的分子相乘，乘积的分母为两个分数的分母相乘。
例如，1/2乘以3/4的结果为(1*3)/(2*4)=3/8。
分数除法是指将一个分数除以另一个分数，商的分子为被除数的分子乘以除数的分母，商的分母为被除数的分母乘以除数的分子的倒数。
例如，1/2除以3/4的结果为(1*4)/(2*3)=4/6，可以约分为2/3。
接下来，我们来看一些应用题，并分析如何区分分数乘法和除法。
1. 食谱问题：如果一份蛋糕需要1/4杯的牛奶，而你想要制作3份蛋糕，需要多少杯的牛奶？解答：这个问题需要使用分数乘法。
因为每份蛋糕都需要1/4杯的牛奶，所以3份蛋糕需要的牛奶量为(1/4)*3=3/4杯的牛奶。
2. 长度问题：一条绳子有5/6米长，如果要将其分成3段等长的绳子，每段应该有多长？解答：这个问题需要使用分数除法。
因为要将绳子分成3段等长的绳子，所以每段的长度为(5/6)/(3)=5/18米。
3. 面积问题：一个正方形的边长为3/4米，如果将它分成4个小正方形，每个小正方形的面积是多少？解答：这个问题需要使用分数乘法。
因为每个小正方形的边长都是原正方形的边长的1/2，所以每个小正方形的面积为(3/4)*(3/4)*(1/2)*(1/2)=9/64平方米。
4. 速度问题：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，如果行驶了2/3小时，它行驶了多少千米？解答：这个问题需要使用分数乘法。
因为汽车行驶的距离等于速度乘以时间，所以行驶的距离为(60)*(2/3)=40千米。
通过上面的例子，我们可以总结出以下几点来区分分数乘法和除法的应用题：1. 如果问题中涉及到数量的增加或减少，通常需要使用分数乘法。
分数乘除法应用题的对比优秀PPT课件
÷
145
多或少的数量 ÷ 问题的单位“1〞的量 ⑹五年级植树145棵，六年级比五年级少植树20棵，
五年级比六年级多几分之几？
20÷﹙145-20﹚
六年级植树的棵数 先找单位“1”
求一个数比另一个数多或少几分之几的应用题
多或少的数量÷问题的单位“1〞的量
⑺五年级植树145棵，五年级比六年级多植树 20棵，五年级比六年级多几分之几？
先找出单位“1〞的量；
⑷今年的收入比去年增长 。
数少 ，女生有多少人？
（
）×( )=（
）
⑵校园里有柳树60棵,比杨树少 , 杨树有多少棵?
五〔2〕班有男生25人，女生人数比男生人
加油啊！
（4〕学校有20个足球，足球
学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占 ,
？
⒈根据算式连线：
• 已知苹果有30千克，
应用题。
单位“1〞的量未知，用除法或方程解。
即比较量÷比较量的对应分率
数学城堡 （3〕学校有20个足球，篮球
比较量 ÷（1-
）
单位“1〞的量×（1+ ）
⑶校园里有75棵杨树,比柳树多 , 柳树多少棵?
先找出单位“1〞的量；
⑵甲数正好是乙数的 。
（
）×( )=（
）
30×（1＋ ）
比较量 ÷（1+ ）
比足球少 ，篮球有多少个？
比篮球多 ，篮球有多少个？
7 好少5人，男生有多少人？
即比较量÷比较量的对应分率
A、1000× ⑷今年的收入比去年增长 。 1 0 五〔2〕班有男生25人，女生人数比男生人
B、1000－1000×
7 10
30÷（1- ） 梨比苹果多
分数应用题乘法除法区别的窍门
分数应用题乘法除法区别的窍门在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的分数应用题，而其中乘法和除法的区别往往是让人头疼的地方。
今天，我们就来探讨一下乘法和除法在分数应用题中的区别和解题窍门。
1. 知道乘法和除法的本质我们要明确乘法和除法的本质。
乘法是指将两个数相乘，得到一个新的数；而除法则是将一个数分成若干个相等的部分。
在分数应用题中，我们需要根据题目的要求来运用乘法和除法进行计算，因此理解它们的本质对于解题至关重要。
2. 乘法的应用在分数应用题中，乘法经常用于计算两个分数的相乘。
如果我们需要计算两个分数的乘积，我们可以先将它们的分子相乘，再将它们的分母相乘，最终得到的结果就是它们的乘积。
乘法还可以用于计算分数和整数的乘积，同样只需要将整数和分数的分子相乘，分母保持不变即可。
3. 除法的应用与乘法相似，除法在分数应用题中也扮演着重要的角色。
通常情况下，我们需要将一个分数除以另一个分数，这就需要我们先将被除数乘以除数的倒数，然后再进行乘法运算。
除法还可以用于计算分数除以整数，这时我们只需要将分数的分子保持不变，分母乘以整数即可。
4. 解题窍门在解决分数应用题的过程中，我们可以借助一些窍门来帮助我们更好地理解和计算。
我们可以将分数化为最简形式，这样可以减少运算的复杂性。
我们可以将分数转化为小数进行计算，然后再将结果转化回分数形式。
我们还可以通过画图或图形来帮助我们理解问题，找到解题的突破口。
5. 个人观点和理解对于分数应用题中的乘法和除法，我认为理解其本质和灵活运用是解题的关键。
而解题窍门则可以帮助我们更快地找到解题的思路和方法。
在学习和解题的过程中，我们要多加练习，多思考，相信随着时间的积累，我们一定能够轻松应对各种分数应用题。
总结：通过对乘法和除法在分数应用题中的应用和区别进行深入探讨，我们可以更好地掌握解题的方法和技巧。
灵活运用解题窍门也能够帮助我们更快地解决问题。
在日常的学习和应用中，我们要多多练习，多思考，相信我们一定能够成为分数应用题的高手。
分数乘除法应用题有什么联系和有区别
分数乘除法应用题有什么联系和有区别
一、下面三道题有什么相同点和不同点?解题关键是什么?
1、王奶奶养有鸭6只，鹅3只，鹅的只数是鸭的几分之几？
2、王奶奶养有鸭6只，鹅的只数是鸭的二分之一，鹅有几只，？
3、王奶奶养有鹅3只，鹅的只数是鸭的二分之一，鸭有几只，？
分析：
1.结构上
相同点:都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；
不同点:已知和未知不一样.
2.解题思路上
相同点:都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”；
不同点:根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法.
解题关键:正确分析题中的数量关系，明确谁作单位“1”.利用关系式
“鹅的只数÷鸭的只数=1/2 或鹅的只数=鸭的只数×1/2 ”把问题解决
分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别.我们在解答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”.这样才能提高解答分数应用题的能力.。
分数乘除法应用题对比练习课件
复杂情境下分数乘除法应用
审题
明确问题中的已知量和未知量。
建立数学模型
用分数乘除法表示问题中的关系。
复杂情境下分数乘除法应用
• 求解：运用分数乘除法的运算规则进行计算。
复杂情境下分数乘除法应用
例题1
一项工程，甲队单独做需要10天完 成，乙队单独做需要15天完成。两 队合作需要多少天完成？
多少元？
例题2
小明有12个苹果，他将其中的 1/3给了小红，又将剩下的1/2给 了小刚，最后他还剩下多少个苹
果？
例题3
一个长方形的长是8米，宽是长 的3/4，求这个长方形的面积。
解题思路与方法
解题思路 对于打折问题，可以通过乘法计算打折后的价格；
对于分配问题，可以通过连续乘法或除法计算每个人得到的部分；
02
数学建模
分数乘除法在数学建模中有着广泛的应用，学生可以通过参加数学建模
竞赛等活动，提高自己的数学应用能力和创新能力。
03
其他学科应用
分数乘除法不仅在数学中有着重要应用，在其他学科如物理、化学等中
也有广泛应用。学生可以将所学的分数乘除法知识应用到其他学科中，
提高自己的综合素质。
THANKS FOR WATCHING
解题思路与方法
解题思路 仔细阅读题目，理解题意。
根据题目信息，列出算式。
解题思路与方法
• 计算结果，并验证答案是否符合题意。
解题思路与方法
解题方法
对于分数除法应用题，一般采用“倒数的乘法”进行计算，即“除以一个数等于乘以这个数 的倒数”。
在计算过程中，要注意约分和通分，确保计算结果的准确性。
学生自主练习
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）第一天读的页数是总页数的
１ ５
。
把（ 总页数）看作单位“1”
（总页数）× （
１ ５
）＝（第一天读的页数）
（２）柳树棵数相当于杨树棵数的
３ ８
。
把（ 杨树棵数）看作单位“1”
（杨树棵数）× （
３ ８
）＝（
柳树棵数
）
２.如果甲数＝ 乙数×
3 4
那么，乙数＝ ( 甲数 )
12块蛋糕的 2是多少块？ 3
12 2 8(块) 3
答：12块的 2 是8块。 3
3
12块蛋糕的 是几块？
4
12 3 9(块) 4
求一个数的几分之几是多少用乘法
（1）24的 5 是多少？24 5 15
8
8
（2）24的 9 是多少？24 9 27
8
8
（3）24的1 3 倍是多少2？413 2411 33
自行车速度是多少？
一瓶汽油重 5 千克，用去了 1 ，用去了多少？
6
5
5 1 1（千克） 65 6
一瓶汽油重
5
1
千克，用去了
千克，用去了多少？
6
5
5 1 25 6 19（千克） 6 5 30 30 25
一辆汽车从甲地开往距离15千米的乙地，
2
已经行驶了 ，还剩多少千米？
3
一本书84页，第一天看了 1 ， 7
3 4
＝(
甲数
)
÷ ÷
( (
பைடு நூலகம்3 4
乙数
) )
3.口答算式和结果:
(1) 26人是78人的几分之几?
(2)
550千米的
3 11
是多少千米?
(3)
多少箱的
2 3
是4箱?
1、男生占全班人数的 4 ，
9
女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤，用去了 3 ，还剩下（ 5
）。
3、今年比去年增产
1 6
，
今年相当于去年的（ ）。
第二天看了余下的 1 ， 6
问还剩多少页没看？
5
（1）求40米的 是多少？
8
5
（2）已知一个数的 是30米，求这个数。
8 5
（3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
8
5
（1）求40米的 是多少？
8
5
（2）已知一个数的 是30米，求这个数。
8 5
2.一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件
的 4 后，还剩多少字没有录入？ 9
3.小明录入一份稿件，录入了
4 9
后还剩
700字，这份稿件共有多少字？
解答分数应用题的方法：
1.找出含有分数的关键句，判断哪个数量是 单位“1”。（单位 “1”通常在分数或者百分数 的前面）
2.画出线段图，找出数量和分数的对应关系。
3.单位“1”已经知道是多少的，用乘法； 单位“1”不知道是多少的，用除法或方程解答
列式计算：
12的3倍是多少？ 12×3=36
12的1.5倍是多少？ 12×1.5=18
8
8
8
（1）18千米的5 是多少千米？ 18 5 1（0 千米）
9
9
（2）60公顷的 5 是多少公顷？ 60 5 2（5 公顷）
12
12
（3）2小时的 5 是多少分钟？2小时 120分钟
120
120 5 （5 分钟）
120
一袋面粉重25千克，用去 4 ，用去多少千克？ 5
分析:用去的面粉占全部面粉的 4 5
（1）学校有20个足球，（2）学校有20个足球，
篮球比足球少 1 ， 5
1
足球比篮球少 ，
5
篮球有多少个？
篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，（4）学校有20个足球，
篮球比足球多 1 ， 5
篮球有多少个？
足球比篮球少 1， 5
篮球有多少个？
1.一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件
的 4 ，录入了多少字？ 9
求一个数的几倍是多少用乘法
30是15的几倍？ 30÷15=2
10是15的几分之几？
10÷15= 2 3
甲数是乙数的几分之几？ 甲÷乙
求一个数是另一个数的 几分之几（几倍）用除法
一盒蛋糕共有12块，求8块蛋糕是 12块的几分之几？
解：8 12 2 3
答：8块是12块的 2 3
求一个数是另一个数的几分之几用除法
25 4 2（ 0 千克） 5
2
一条鲸鱼长7米，头部占 ，这条鲸鱼的
5
头部长时多少？
解：7 2 14 2 4（米） 55 5
答：这头鲸头部长是2 4 米。 5
求一个数是另一个数的几分之几 （或者几倍）用除法。
求一个数的几分之几（或者）几 倍）用乘法。
7
一辆汽车平均每分钟行驶 千米，
8
自行车的速度是汽车速度的 1 ， 4
（3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
8
1、张大爷养了200只鹅，500只鸭， 鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是
鸭的只数的 4 ，养了多少只鸭？ 5
3、张大爷养了200只鹅，鸭的只数是
鹅的只数的 3 ，养了多少只鸭？ 5