六年级第三单元分数除法知识点整理知识讲解
第三单元 分数除法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
分数除法知识盘点知识点1：倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的。
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法： ①整数的倒数：1整数②真分数的假分数的倒数：分子、分母交换位置。
③小数与带分数的倒数：把小数和带分数化成分数，在把分子、分母交换位置。
知识点2：分数除法1、分数除以整数：除以一个不为0的整数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a3、分数混合运算：①有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
②没有括号的，先算乘除法，再算加减法。
③同级运算，从左往右依次计算。
知识点3：解决问题1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x ，列方程解答。
②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。
①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。
②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
3、“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
4、工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率易错集合易错点1：求一个数的倒数典例 0.5的倒数是多少？解析思路1：乘积是1的两个数互为倒数。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。
例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“divide;”变成“times;”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：adivide;b=c 当bgt;1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：adivide;b=c 当blt;1时，cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数，商等于被除数：adivide;b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
人教版 六上 第三单元 分数除法整理和复习(附答案)
【例题1】填空。 的倒数是（），0.45的倒数是（），最小的质数的倒数是（）。
【例题2】判断。
（1）a的数的倒数一定比这个数小。（）
（4）因为 ×0.75=1，所以 的倒数是0.75.（）
7.狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢 。猎豹奔跑时的最高时速是多少？
8.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
9.一批树苗共500棵，甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
10.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
【例题9】丽丽感冒了，医生为她开了一盒感冒药。丽丽可以吃几天？
感冒药
12片
【例题10】我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。请你算一算，半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？
【例题11】李爷爷进行慢跑训练，他跑半圈大约用2分钟，照这个速度，李爷爷每天慢跑6圈要用多长时间？
法解答。
（4）工程问题。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率。
※通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
【例题17】甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
【例题4】填空。
根据 写出两道除法算式：（）和（）。
2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
六年级数学上册知识清单第三单元分数除法 人教版
工作时间=工作总量÷工作效率
第三单元 分数除法
一、知识点梳理
具体内容
知识概要
倒数的认识
1.意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：
（1）特殊数的倒数：1的倒数是1；0没有倒数
（2）整数的倒数（0除外）：
（3）真分数和假分数的倒数：交ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分子、分母的位置
（4）小数与带分数的倒数：先把小数与带分数化成分数，再把分子、分母交换位置
2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题。
3.已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的问题。
解决以上3类问题的方法：（1）找出分率句，确定单位“1”，设单位“1”的量为x，列方程求解。（2）用除法（已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量）。
4.工程问题
基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
计
算
方
法
分数除
以整数
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；被除数不变，“÷”变为“×”，除数变为它的倒数。能约分的先约分，再计算。
一个数
除以分数
分数四则混合运算
与整数四则混合运算的运算顺序相同。都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
解决问题
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点
分数除法的知识点一、倒数1、倒数的特征及意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
4、求整数、带分数和小数的倒数的方法：（1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
二、分数除法1、分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
2、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
．（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
3、分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
4、商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.三、分数除法的混合运算1、分数除加、除减的运算顺序例：8÷32-4=8×23-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
2、连除的计算方法 例：92÷72÷1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
小学数学六年级上册知识点分数除法
适用精选文件资料分享小学数学六年级上册第三单元知识点：分数除法小学数学六年级上册第三单元知识点：分数除法第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法规：除以一个数（0 除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数 =被除数×除数的倒数。
例÷3=× = 3÷ =3× =52、除法转变为乘法时，被除数必定不可以变，“÷”变为“×”，除数变为它的倒数。
3 、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4 、被除数与商的变化规律：①除以大于1 的数，商小于被除数： a÷b=c 当 b>1 时， c ②除以小于 1 的数，商大于被除数： a÷b=c 当 b<1 时， c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 三、分数除法混杂运算 1 、混杂运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2 、运算顺序：①连除：属同级运算，依照从左往右的序次进行计算；也许先把全部除法转变为乘法再计算；也许依照“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简易方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混杂运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1 、比式中，比号（∶）前方的数叫前项，比号后边的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除此后项的商叫做比值。
注：连比方： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 5 2 、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20 读作：12 比 20 注：划分比和比值：比值是一个数，平时用分数表示，也可以是整数、小数。
第三单元 分数除法 必背知识点
第三单元《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数:整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法:把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
商与被除数的大小关系:一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（1）两个真分数相除，商一定大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于等于被除数。
（3）分数除法的混合运算除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
含有括号的分数混和运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
整数的运算定律在分数混和运算中的运用:在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
2．解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
第三单元：分数除法1、计算方法法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
即：一变、二倒、三算、四验分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
注意：只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5，求上衣的单价？例：一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分析：把上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
画图：数量关系式：解答：方法一、解：设上衣的单价是x元，X=72方法二、455回顾：上衣单价的8单价，在这个数量关系式中裤子的单价是已知的，求上衣的单价，可以顺向思考设上衣的单价是x元用方程来解，也可以逆向思考用3、分数乘除法应用题的比较（1）王大妈家养了20解法：20（2）王大妈家养了20解法：方法一、解：设母鸡有x只。
x=25方法二、 20比较发现：解分数应用题，首先要找到关键句确定单位“1”的量，然后写出数量关系式。
再依据数量关系式列式计算。
当单位“1”的量是已知的，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量。
当单位“1”的量是未知的，可以用方程，设单位“1”的量为x来解,也可以用比较量÷对应的分率求出单位“1”的量。
4、认识比（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
化简比：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念它们的意义不同，方法不同，结果不同。
六年级第三单元 分数除法知识点整理
六年级第三单元 分数除法知识点整理分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如：98÷32表示已知两个因数的积是98,其中一个因数是32,求另一个因数是多少。
2、分数除法计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
（甲数除以乙数（0除外）,等于乘乙数的倒数） 例如：98÷32＝98×233、除法规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数。
4、 “[]”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
（2）算术（用除法）： 对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几： 比较量÷单位“1”的量=分率4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量=多（少）的分率或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、工程问题用“1”表示工作总量,用工作时间1表示工作效率,用工作总量÷工作效率求出工作时间。
数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间。
最新版六年级数学上册第三单元小学六年级分数除法知识总结(整理版)
最新版六年级数学上册第三单元分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1.填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。
811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯ 210÷2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
4.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
新人教版六年级数学上册第三单元知识点归纳
第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a ×32=b ×41求a 和b 是多少。
把a ×32=b ×41看成等于1,也就是求32的倒数和求41的倒数。
1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：21÷53意义是：已知两个因数的积是21与其中一个因数53，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X （一般把单位1设为X ），用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X ×分数=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的31，母鸡有多少只。
（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X 只。
六年级上册数学第三单元分数除法整理和复习
7 20
3
2、一段3， 路还 修 10m 剩 了 没 0 有修，那 程么 有这 多 ? 段 少路 米全 7
3、 1与1的差1除 与1的和，所得的商 ? 是多少
23
23
4、六1） （班的学生数 2） 是班 六学 （生7数 ，的 六2） （班学生数 8
是六3） （班学生1数 4，的 六3） （班学生数的学 60人 生， 数求 是 15
（2）解下列方程
6 x 12 17
5 x 15 13
5x1 2 88
2 x3x 50 38
2 x 8 - 6 1 7 97
（3）脱式计算
3(1331) 8 55
35[(112)6] 63
5[1(51)]3 12 12 3 5
(2264)(102)
9 113
3
（4）只列式不计算
1、一个 3是 数 5， 的那么这 1是个 多 ?数 少的
4 3 02
6 1
3 4 6 规律： 两个数的乘积都
是1； 相乘的两个数分子、
分母正好颠倒了位置。
013 11 11 倒数：乘积是 1 的 两 个数 互
为倒数。
04
用倒数的概念，说一说第1 题中的两因数之间的关系。
05
倒数的认识
2、求下面各数的倒数。
3 33
11
8
5
9
0.3 10 1.5 2 2.85 20
六（ 1）班学生数是? 多少人
（5）解决问题
1
1
家 具 厂 加 工 一 批 课 桌 ， 张 工 加8工 了 总 数
9
的 ，李工加工了总数的
，张
工比李工多加工了144张，这批课桌一
共有多少张？
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法(知识梳理+课本例题+练习)
分数除法知识梳理一、倒数1、倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。
那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、判断两个数是否为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
3、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
① 求分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置。
若是带分数，将它化成假分数，再交换分子分母的位置。
② 求整数的倒数：整数分之1，即：把整数看成分母是1的分数，再交换分数的分子和分母的位置。
③ 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④ 求小数的倒数：把小数化成分数，再交换分数的分子和分母的位置。
4、0没有倒数，1的倒数是它本身。
5、真分数的倒数都大于它本身，也大于1。
假分数的倒数等于或小于它本身，也小于或等于1。
带分数的倒数小于它本身，也小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二、分数除法计算1、分数除法的意义知识点一：分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41 ，求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
2、分数除法计算知识点一：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：一个数（整数、分数、小数）除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点三：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点四：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
六年级数学上册第三单元知识点总结
六年级数学上册第三单元知识点总结一、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。
2. 分数除法的计算法则。
- 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
计算时先把除法转化为乘法，然后按照分数乘法的计算方法进行计算，即分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
3. 分数除法应用题。
- 类型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 解题方法：设这个数为x，根据分数乘法的意义列方程解答；也可以用除法，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几 = 单位“1”的量。
- 例如：一个数的(2)/(3)是10，求这个数。
- 方程法：设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，解得x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。
- 算术法：10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。
- 类型二：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
- 解题方法：设这个数为x，根据数量关系列方程解答；也可以用除法，先求出已知数是这个数的几分之几，再用已知数除以这个分数得到这个数。
- 例如：比一个数多(1)/(4)的数是15，求这个数。
- 方程法：设这个数为x，则x+(1)/(4)x = 15，即(5)/(4)x=15，解得x = 15÷(5)/(4)=15×(4)/(5)=12。
- 算术法：15÷(1 +(1)/(4))=15÷(5)/(4)=15×(4)/(5)=12。
二、比。
1. 比的意义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
人教版六年级数学上册第三单元知识点总结
1第三单元 分数除法 知识点总结一、分数除法1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
比如：不能说52是倒数，要说52是25的倒数，或者说52与25互为倒数。
2、求倒数的方法：(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数倒数小于1。
5、已知a ×32=b ×41，求a 和b 是多少。
把a ×32=b ×41看成等于1,也就是求32的倒数和求41的倒数。
6、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积 除法：积÷一个因数=另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：21÷53意义是：已知两个因数的积是21与其中一个因数53，求另一个因数的运算。
7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
8、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
9、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只？ ⑴解方程 ①找出单位“1”，可借助线段图，设未知量为X ②找出题中的数量关系式 ③列出方程 ⑵用算术法解①找出单位“1” ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几 ③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵？ ①解方程 ②算术法 ⑴已知量比单位“1”的量多几分之几即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量 ⑵已知量比单位“1”的量少几分之几即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数，结果写为分数形式。
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1 第三单元分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，
求另一个因数的运算。
例如：98
÷32
表示已知两个因数的积是98
，其中一个因数是32
，求另一个因数是多少。
2、分数除法计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数）例如：98
÷32
＝98
×2
3
3、除法规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）：对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：
比较量÷单位“1”的量=分率
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
两个数的相差量÷单位“1”的量=多（少）的分率
或：
①求多几分之几：大数÷小数– 1
②求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、工程问题
1表示工作效率，用工作总量÷工作效率求出用“1”表示工作总量，用
工作时间
工作时间。
数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
2。